激光原理与激光技术习题答案

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激光原理习题答案

激光原理习题答案激光作为一种具有高度相干性、单色性和方向性的光源，在现代科技的众多领域都有着广泛的应用。

以下是对一些常见激光原理习题的答案解析。

一、激光产生的条件要实现激光的产生，需要满足三个基本条件：1、粒子数反转在通常情况下，处于低能级的粒子数总是多于处于高能级的粒子数。

但要产生激光，必须使高能级上的粒子数多于低能级上的粒子数，这种状态称为粒子数反转。

实现粒子数反转的方法通常是通过外界能源（如光泵、电泵等）将粒子从低能级激发到高能级，使得高能级的粒子数增加，从而形成粒子数反转。

2、光学谐振腔光学谐振腔是由两块平行的反射镜组成，它的作用是提供正反馈，使光在腔内来回反射，不断得到增强。

只有那些满足谐振条件，即光在腔内往返一周的相位变化为2π 的整数倍的光才能在腔内形成稳定的振荡。

3、阈值条件即使有了粒子数反转和光学谐振腔，也不是随便就能产生激光的，还需要满足一定的阈值条件。

阈值条件是指光在腔内的增益要大于损耗，只有这样，光才能在腔内不断增强，最终形成激光输出。

二、激光的特性1、单色性激光的单色性非常好，这是因为它的发光机制决定了其具有极窄的光谱线宽。

例如，氦氖激光器发出的红光，其波长的相对宽度可以小到 10^－8 以下。

2、相干性激光具有高度的相干性，包括时间相干性和空间相干性。

时间相干性是指同一光源在不同时刻发出的光之间的相干性，空间相干性是指在空间不同位置的光之间的相干性。

3、方向性激光的方向性极强，其发散角很小，可以近似看作平行光。

这使得激光能够在远距离传输时保持较高的能量密度，广泛应用于激光通信、激光测距等领域。

三、常见激光类型1、气体激光器以气体为工作物质，如氦氖激光器、二氧化碳激光器等。

氦氖激光器是一种常见的气体激光器，其输出波长为 6328nm 的红光，常用于测量、准直等领域。

二氧化碳激光器输出波长为106μm 的红外光，具有较高的功率，常用于工业加工。

2、固体激光器以固体材料为工作物质，如红宝石激光器、钕玻璃激光器等。

激光原理与技术试题答案

2006-2007学年第1学期《激光原理与技术》B 卷试题答案1．填空题(每题4分)[20]激光的相干时间τc 和表征单色性的频谱宽度Δν之间的关系为___1c υτ∆= 一台激光器的单色性为5x10-10，其无源谐振腔的Q 值是_2x109如果某工作物质的某一跃迁波长为100nm 的远紫外光，自发跃迁几率A 10等于105 S -1，该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数B 10等于_____6x1010 m 3s -2J -1 设圆形镜共焦腔腔长L=1m ，若振荡阈值以上的增益线宽为80 MHz ，判断可能存在_两_个振荡频率。

对称共焦腔的=+)(21D A _-1_，就稳定性而言，对称共焦腔是___稳定_____腔。

2. 问答题(选做4小题，每小题5分)[20]何谓有源腔和无源腔？如何理解激光线宽极限和频率牵引效应？有源腔：腔内有激活工作物质的谐振腔。

无源腔：腔内没有激活工作物质的谐振腔。

激光线宽极限：无源腔的线宽极限与腔内光子寿命和损耗有关：122'c Rc L δυπτπ∆==；有源腔由于受到自发辐射影响，净损耗不等于零，自发辐射的随机相位造成输出激光的线宽极限2202()t c s t outn h n P πυυυ∆=∆。

频率牵引效应：激光器工作物质的折射率随频率变化造成色散效应，使得振荡模的谐振频率总是偏离无源腔相应的模的频率，并且较后者更靠近激活介质原子跃迁的中心频率。

这种现象称为频率牵引效应。

写出三能级和四能级系统的激光上能级阈值粒子数密度，假设总粒子数密度为n ，阈值反转粒子数密度为n t.三能级系统的上能级阈值粒子数密度22tt n n n +=；四能级系统的上能级阈值粒子数密度2t t n n ≈。

产生多普勒加宽的物理机制是什么？多普勒加宽的物理机制是热运动的原子（分子）对所发出（或吸收）的辐射的多普勒频移。

均匀加宽介质和非均匀加宽介质中的增益饱和有什么不同？分别对形成的激光振荡模式有何影响？均匀加宽介质：随光强的增加增益曲线会展宽。

激光原理与技术习题一

《激光原理与技术》习题一班级序号姓名等级一、选择题1、波数也常用作能量的单位，波数与能量之间的换算关系为1cm -1 = eV 。

（A ）1.24×10-7 (B) 1.24×10-6 (C) 1.24×10-5 (D) 1.24×10-42、若掺Er 光纤激光器的中心波长为波长为1.530μm ，则产生该波长的两能级之间的能量间隔约为 cm -1。

（A ）6000 (B) 6500 (C) 7000 (D) 100003、波长为λ=632.8nm 的He-Ne 激光器，谱线线宽为Δν=1.7×109Hz 。

谐振腔长度为50cm 。

假设该腔被半径为2a=3mm 的圆柱面所封闭。

则激光线宽内的模式数为个。

（A ）6 (B) 100 (C) 10000 (D) 1.2×1094、属于同一状态的光子或同一模式的光波是 .(A) 相干的 (B) 部分相干的 (C) 不相干的 (D) 非简并的二、填空题1、光子学是一门关于、、光子的科学。

2、光子具有自旋，并且其自旋量子数为整数，大量光子的集合，服从统计分布。

3、设掺Er 磷酸盐玻璃中，Er 离子在激光上能级上的寿命为10ms ，则其谱线宽度为。

三、计算与证明题1．中心频率为5×108MHz 的某光源，相干长度为1m ，求此光源的单色性参数及线宽。

2．某光源面积为10cm 2，波长为500nm ，求距光源0.5m 处的相干面积。

3．证明每个模式上的平均光子数为1)/ex p(1 kT hv 。

《激光原理与技术》习题二班级姓名等级一、选择题1、在某个实验中，光功率计测得光信号的功率为-30dBm ，等于 W 。

（A ）1×10-6 (B) 1×10-3 (C) 30 (D) -302、激光器一般工作在状态.(A) 阈值附近 (B) 小信号 (C) 大信号 (D) 任何状态二、填空题1、如果激光器在=10μm λ输出1W 连续功率，则每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数是。

激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年

激光原理与技术_电子科技大学中国大学mooc课后章节答案期末考试题库2023年1.在锁模激光器中，被锁定的模式数量越多，脉冲周期越短。

参考答案:错误2.对于对称共焦腔，其傍轴光线在腔内往返传输次即可自行闭合，其自再现模式为高斯光束。

参考答案:2##%_YZPRLFH_%##二##%_YZPRLFH_%##两3.谐振腔损耗越大，品质因子越高。

参考答案:错误4.有激光输出时，激活介质不是处于热平衡条件。

参考答案:正确5.在主动锁模激光器中，调制器应该放到谐振腔的一端。

参考答案:正确6.为得到高转化效率的光学倍频，要实现匹配，使得基频波和倍频波的折射率要相等，在他们相互作用过程中，两个基频光子湮灭，产生一个倍频光子。

参考答案:相位7.尽量增加泵浦功率有利于获得单模激光输出。

参考答案:错误8.在调Q激光器中，随着Dni/Dnt的增大，峰值光子数增加，脉冲宽度。

参考答案:变窄##%_YZPRLFH_%##变小##%_YZPRLFH_%##减小9.关于基模高斯光束的特点，下面描述不正确的是。

参考答案:基模高斯光束在激光腔内往返传播时没有衍射损耗10.KDP晶体沿z轴加电场时，折射率椭球的主轴绕z轴旋转了度角。

参考答案:45##%_YZPRLFH_%##四十五11.稳定谐振腔是指。

参考答案:谐振腔对旁轴光线的几何偏折损耗为零12.形成激光振荡的充分条件是。

参考答案:光学正反馈条件和增益阈值条件13.关于谐振腔的自再现模式，下面那个说法是正确的？参考答案:自再现模式与谐振腔的稳定性有关14.三能级激光器的激光下能级是基态，需至少将原子总数的通过泵浦过程转移到激光上能级，才能实现受激辐射光放大。

参考答案:一半##%_YZPRLFH_%##1/2##%_YZPRLFH_%##50%##%_YZPRLFH_%##二分之一##%_YZPRLFH_%##百分之五十15.谱线加宽是指的光谱展宽。

参考答案:自发辐射16.关于自发辐射和受激辐射说法正确的是。

《激光原理及技术》1-4习题答案

激光原理及技术部分习题解答（陈鹤鸣）第一早4.为使氦氖激光器的相干长度达到 1km,它的单色性/ -0应当是多少?6.63*10 54*3*10^（1）h£e 仙1宀300 二 e 「48= 1.425*10「21n 1解：相干长度L C ，A.是光源频带宽度LC3*108m/s二3*105Hz1kmc— Av(c/ ) 632.8nm 5103*10 5 Hz 二 6.328*10 3*108m/s第——早4.设一对激光能级为E 2,E i ,f 2=f i ，相应的频率为：，波长为■，能级上的粒子数密度分别为n 2,n ，求:(1) 当吟-3000MHz, T =300K 时，n 21 n 1 (2) 当，2m, T =300K 时，n 2/口 =? (3) 当，=1'm, n 2I n 1 =0.1 时,温度T= ？E 2-E 1解:k b Th* ch* cn 1其中n21 38*10_23*300-4.8*10-4_ ]n 29.解：（1）由题意传播1mm,吸收1%,所以吸收系数= 0.01mm 」10.解:(3)h :V巴之斎Tin 巴二耳叭 h* c6.63*10‘4*3*1081.38*10,3*10-6*|n(0.1)二 6.26* 103K n i2-7.若激光工作物质的某一跃迁波长为MOnm 的远紫外光，自发跃迁几率Zai =10^_1，求：该跃迁的受激辐射爱因斯坦系数禺】是多少？为使受激辐射跃迁几率比妁大3倍，腔内的单色能量密度""应为多少？ (1) ⑵解:C1）血_殊/_晞（尹_捌C 3二如冬=8 处 8x314x6.63x10⑵ 硏矶厂也=4血np 厂囂—氐_6灯屮血/血- °皿""0%』z 1000.01I o e 1二 0.3661。

即经过厚度为0.1m 时光能通过 36.6%oe 2^= 1.3 二e 0.2 2G1In1・3 二 0.655 / m7、2* L 3*108二3.75*108Hz2*0.43*10 m/s*2.78*10」s=4.94*10610.6」m第二早2. C02激光器的腔长L=100cm,反射镜直径D=1.5cm,两镜的光强反射系数r^ 0.985, r^ 0.8求由衍射损耗及输出损耗引起的.R. ,Q解：（1）输出损耗由腔镜反射不完全引起。

激光原理部分课后习题答案

µ
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练习：思考练习题2第题练习：（思考练习题第9题）.
第二章
§ 2 4 非均匀增宽型介质的增益系数和增益饱和 .
连续激光器的原理
µ hν 0 f (ν 0 ) πc∆ν c I s (ν 0 ) = hν 0 σ e (ν 0 ) ⇒ I s (ν 0 ) = 2 µτ σ e (ν ) = ⇒ ∆n σ e (ν 0 )τ 2 µ f (ν 0 ) = G (ν ) = ∆nB21 hνf (ν ) π∆ν c hν 0 （2） I s (ν 0 ) = σ e (ν 0 )τ ⇒ 2 c f (ν 0 ) σ e (ν 0 ) = 2 8πν 0 µ 2τ hν 0 4π 2 hcµ 2 ∆ν I s (ν 0 ) = = = 3.213 × 10 5 W / cm 2 σ e (ν 0 )τ λ3 上一页回首页下一页回末页回目录
第二章
§ 2 4 非均匀增宽型介质的增益系数和增益饱和 .
练习：思考练习题2第题练习：（思考练习题第6题）. 推导均匀增宽型介质，在光强I，频率为ν的光波作用下，增益系数的表达式(2-19)。
∆ν 2 0 ) ]G (ν ) G (ν ) 2 = G (ν ) = I f (ν ) I ∆ν 2 1+ (ν − ν 0 ) 2 + (1 + )( ) I s f (ν 0 ) Is 2
.
I ( z ) = I ( 0) e
− Az
I ( z) 1 − 0.01⋅100 ⇒ =e = = 0.368 I ( 0) e

激光原理技术与应用习题解答

习题I1、He-Ne激光器，其谱线半宽度，问为多少？要使其相干长度达到1000m，它的单色性应是多少？解：2、He-Ne激光器腔长L=250mm，两个反射镜的反射率约为98%，其折射率=1，已知Ne原子处谱线的，问腔内有多少个纵模振荡？光在腔内往返一次其光子寿命约为多少？光谱线的自然加宽约为多少？解：3、设平行平面腔的长度L=1m，一端为全反镜，另一端反射镜的反射率，求在1500MHz频率范围内所包含的纵模数目和每个纵模的频带宽度？解：4、已知CO2激光器的波长处光谱线宽度，问腔长L为多少时，腔内为单纵模振荡（其中折射率=1）。

解：，5、Nd3—YAG激光器的波长处光谱线宽度，当腔长为10cm时，腔中有多少个纵模？每个纵模的频带宽度为多少？解：6、某激光器波长，其高斯光束束腰光斑半径。

①求距束腰10cm、20cm、100cm时，光斑半径和波阵面曲率半径各为多少？②根据题意，画出高斯光束参数分布图。

解：对共焦腔有：7、He-Ne激光器波长，采用平凹腔，其中凹面反射镜R=100m 时：①分别计算当腔长为10cm、30cm、50cm、70cm、100cm时两个反射镜上光斑尺寸W平和W凹。

②根据题意，画出光斑尺寸W平和W凹随腔长L变化曲线。

解：8、比较激光振荡器和放大器的异同点。

解：不同：前者有谐振腔，有选模作用后者无谐振腔；相同：粒子数反转；9、试说明红宝石激光器的谱线竞争。

解：10、说明选单模（横、纵）的意义和方法。

解：选单横模的意义:提高光束质量，包括单色性、方向性、相干性、亮度等，重要的是获得稳定的锁模激光和好的激光聚焦光束，进行时间空间分辨应用。

精细激光加工：光斑直径=透镜焦距*发散角。

超强超快激光应用; 激光通信、雷达、测距等，希望作用距离大，发散角小。

选单横模的方法：加小孔光栏；谐振腔结构。

选单纵模意义：单频激光应用，稳频应用，高相干性和单色性，时间（时钟）标准等。

精密干涉测量，全息照相，高分辨光谱等要求单色性、相干性高的单频光源。

《激光原理与技术》习题集三

《激光原理与技术》习题十三（调Q技术--原理部分）班级序号姓名等级1、调Q激光器的脉宽为量级。

（A）μs (B) ns (C) ps (D) f s2、为什么调Q时增大激光器的损耗的同时能造成上能级粒子数的积累？3、实现调Q对激光器的基本要求是什么？4、普通脉冲激光器的峰值功率不高的主要原因是什么？5、简述调Q技术的基本思想6、红宝石调Q激光器输出镜反射率为r1=0.96,另一镜反射率在r2=0.1到r2=1之间变化, 红宝石棒与腔长同为L=20 cm,截面积S=10mm2,红宝石发射截面σ21=2.5×10-24m2,设Q开关在反转粒子数达到r2低反射率所对应的阈值时开启, 求ϕm及Pm(光波长λ= 694.3nm,折射率n=1.76)。

7、若调Q激光器的腔长L大于工作物质长l，η及'η分别为工作物质及腔中其余部分的折射率，试求峰值输出功率P m表示式。

《激光原理与技术》习题十四（调Q技术部分）班级序号姓名等级1、试画出带偏振器的KDP电光调Q激光器结构示意图，并简述其工作原理。

2、在双45 LN电光调Q激光器中，常采用光预偏置技术。

请问何为光预偏置技术？3、脉冲透射式调Q技术又称“腔倒空”技术，请解释“腔倒空”，并举例说明。

4、声光调Q激光器的机理是什么？试举例说明5、请解释利用可饱和吸收体调Q激光器的工作原理，“漂白”的含义是什么？试举例说明。

《激光原理与技术》习题十五（锁模）班级序号姓名等级一、选择题1、右图是某锁模脉冲激光器输出的RF频谱,则此脉冲激光器的重复频率为: GHz。

(A) 2.5 (B) 5 (C) 10 (D) 502、如上题图,则此脉冲激光器的重复周期为: s。

(A) 200 (B) 2.0×10-8(C) 2.0×10-10(D) 2.0×10-123、某一锁模激光器输出谱线形状近似于高斯函数，在变换极限下，其时间--带宽乘积约为。

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激光原理与激光技术习题答案习题一 (1)为使氦氖激光器的相干长度达到1m,它的单色性/应为多大? 解： 10101032861000106328.LRc

（2） =5000Å的光子单色性/=10—7，求此光子的位置不确定量x 解： hp 2hp hpx mRphx5101050007102

(3)CO2激光器的腔长L=100cm，反射镜直径D=1.5cm，两镜的光强反射系数分别为r1=0.985,r2=0.8.求由衍射损耗及输出损耗分别引起的、c、Q、c(设n=1）

解: 衍射损耗： 1880107501106102262.).(.aL s..cLc881075110318801

686810113107511061010314322....Q

MHz.Hz...cc19101910751143212168

输出损耗: 1190809850502121.)..ln(.rrln s..cLc881078210311901 686810964107821061010314322....Q

MHz.Hz...cc75107510782143212168

（4)有一个谐振腔，腔长L=1m，两个反射镜中,一个全反,一个半反,半反镜反射系数r=0.99，求在1500MHz的范围内所包含的纵模个数，及每个纵模的线宽(不考虑其它损耗）

解： MHzHz.Lcq150105112103288 11]11501500[]1[qq

005.0201.02T scLc781067.6103005.01



MHzcc24.01067.614.321217

(5) 某固体激光器的腔长为45cm，介质长30cm，折射率n=1。5，设此腔总的单程损耗率0。01，求此激光器的无源腔本征纵模的模式线宽。解: cmL60155.130 s106.3661030.01π0.6cL88c 2.5MHz106.3663.1428cc121

（6）氦氖激光器相干长度1km,出射光斑的半径为r=0.3mm，求光源线宽及1km处的相干面积与相干体积。解: 0.3MHz10103Lc38c

2221.42m)10π(3100.632810ADA241226sc

331042.1mLAVccc

习题二 (1）自然加宽的线型函数为20220)(4)21(1),(ccHg求①线宽②若用矩形线型函数代替(两函数高度相等）再求线宽. 解：①线型函数的最大值为cNg4),(00 令 ccc2)(4)21(12022 ccc1)(821202

cc21)(8202 2220161)(c c410 cN



1

②矩形线型函数的最大值若为 cmg4 则其线宽为cmNg411

(2）发光原子以0。2c的速度沿某光波传播方向运动，并与该光波发生共振，若此光波波长=0.5m,求此发光原子的静止中心频率。

解： cvsz10 cc15.02.00

15.02.00 m625.08.05.00 MHzc86800108.410625.0103



(3)某发光原子静止时发出0。488m的光,当它以0.2c速度背离观察者运动,则观察者认为它发出的光波长变为多大?

解： mcccvz5856.0488.02.1488.0)2.01(100

(4)激光器输出光波长=10m，功率为1w，求每秒从激光上能级向下能级跃迁的粒子数。解:hdtdP shcPhPdtdP/11051031063.610101198346 (6)红宝石调Q激光器中有可能将几乎全部的Cr+3激发到激光上能级，并产生激光巨脉冲。设红宝石棒直径为1cm,长为7.5cm,Cr+3的浓度为2109cm-3,脉冲宽度10ns，求输出激光的最大能量和脉冲功率。

解：JhLrVhW9108341522103.4106943103106.631020.0750.0053.14

wtWP34.01010104.399



(7)静止氖原子3S22P4谱线中心波长0.6328m，求当它以0.1c速度向观察者运动时，中心波长变为多大？解： mcccvz5695.06328.09.06328.0)1.01(100

(9）红宝石激光器为三能级系统，已知S32=0。51071/s, A31=31051/s， A21=0。31031/s。其余跃迁几率不计。试问当抽运几率W13等于多少时，红宝石晶体将对=0.6943m的光是透明的？

解： 02123232AnSndtdn 322123SAnn

03233131313SnAnWndt

dn

)(323113132331313SAnnnSnAnW 透明即n1=n2 175733231322132312313318)105.0103(105.0103.0)()(sSASASAnnW

习题三（1)若光束通过1m长的激光介质以后，光强增大了一倍,求此介质的增益系数。解： 2lnln10IIzG

（2) 计算YAG激光器中的峰值发射截面S32，已知F=21011Hz，3=2.310-4s,n=1。8。解：222114221223222032109.1102103.28.114.341006.14mnSF

（3）计算红宝石激光器当=0时的峰值发射截面，已知0=0.6943m， F =3.3 1011Hz, 2=4。2ms, n=1.76。

解:2241132212222220211084.2103.3102.476.114.34106943.04mnSF







习题四 (1) 红宝石激光器腔长L=11.25cm,红宝石棒长l=10cm，折射率n=1.75，荧光线宽F=2105MHz,当激发参数=1.16时，求:满足阈值条件的纵模个数

S32

A21 W13 A31 解： MHzHT45108116.11021 cmlnLL75.1810)175.1(25.11)1( MHzLcq8001075.182103228

101]180080000[]1[qTq



（2）氦氖激光器腔长1m,放电管直径2mm，两镜反射率分别为100％、98%，单程衍射损耗率=0.04，若Is=0.1W/mm2，Gm=310-4/d, 求①q=0时的单模输出功率 ②q=0+21D时的单模输出功率

解:①05.004.0202.004.02T mmlGt/1105100005.05 mmdGm/1105.12103103444 3105105.154



G

mwSTIPs13.25)13(1.002.0114.35.0)1(222210

②mweeSTIPiqs8.7)13(1.002.0114.3]1[2ln222)(2ln822200 （3）氦氖激光器放电管长l=0。5m，直径d=1。5mm，两镜反射率分别为100%、98％，其它单程损耗率为0。015，荧光线宽F=1500MHz.求满足阈值条件的本征模式数。（Gm=310-4/d)

解：025.0015.0202.0015.02T mmlGt/1105500025.05

mmdGm/11025.1103103444 410510254



G

MHzDT21212ln4ln15002lnln MHzLcq3005.0210328

8]13002121[]1[qTq



(5) CO2激光器腔长L=1m，，放电管直径d=10mm，两反射镜的反射率分别为0。92、0.8，放电管气压3000Pa。可视为均匀加宽,并假设工作在最佳放电条件下。求 ①激发参数 ②振荡带宽T ③满足阈值条件的纵模个数 ④稳定工作时腔内光强.(频率为介质中心频率0）经验公式:L=0.049p(MHz）、Gm=1。410—2/d（1/mm）、Is=72/d2(w/mm2).

解：①153.0)8.092.0ln(5.0ln2121rr mmlGt/11053.11000153.04

mmdGm/1104.110104.1104.1322 15.91053.1104.143



G

② MHzpL1473000049.0049.0 MHzLT420115.91471

③MHzHz.Lcq150105112103288 3]1150420[]1[qTq