用全等三角形研究筝形修改ppt
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全等三角形ppt课件
例1 已知：如图，△ABC ≌△DEF. （1）若DF =10 cm，则AC 的长为 10 cm ； （2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 100° ；
A
D
B
CE
F
例2 已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°， 求∠F 的度数.
解：∵∠A =100°,∠B =30° ∴∠C =180°-∠A -∠B =50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50°
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别标为△ABC、 △DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
△ABC ≌△DEF △ABC ≌△ADE
△ABC ≌△DBC
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 位置改变了，但是形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点A 和点D ，点B 和点E，点C 和点F； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF； 对应角：∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.
（1）
创设情境 导入新课
观
(2)
察
与
(3)
思
考
每组的两个图形有什么特点?
大小相同 形状相同 能够重合
一、全等三角形的定义：
A D
知识要点CB E NhomakorabeaF
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
A
D
B
CE
F
例2 已知：如图，△ABC ≌△DEF.若∠A =100°，∠B =30°， 求∠F 的度数.
解：∵∠A =100°,∠B =30° ∴∠C =180°-∠A -∠B =50° ∵ △DEF ≌△ABC ∴ ∠F =∠C =50°
问题3 请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个 图形有何关系？
全等形的定义： 能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形的定义： 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
追问1 请同学们将问题2 的两个三角形分别标为△ABC、 △DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、 点C 与点F 重合，称为对应顶点；
△ABC ≌△DEF △ABC ≌△ADE
△ABC ≌△DBC
一个图形经过平移、翻折、旋转后， 位置改变了，但是形状、大小都没 有改变，即平移、翻折、旋转前后 的图形全等
追问 你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
对应点：点A 和点D ，点B 和点E，点C 和点F； 对应边：AB 和 DE，BC 和 EF，AC 和 DF； 对应角：∠A 和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F.
（1）
创设情境 导入新课
观
(2)
察
与
(3)
思
考
每组的两个图形有什么特点?
大小相同 形状相同 能够重合
一、全等三角形的定义：
A D
知识要点CB E NhomakorabeaF
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
初中数学《全等三角形》课件PPT
（来自《点拨》）
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
(2)(3)图 1源自.1-2（来自教材）知2－练
解：在教材图12.12(2)中，AB和DB，BC和BC，AC和 DC是对应边；∠A和∠D，∠ABC和∠DBC， ∠ACB和∠DCB是对应角． 在教材图12.12(3)中，AB和AD，BC和DE，AC和 AE是对应边；∠BAC和∠DAE，∠B和∠D，∠C 和∠E是对应角．
知1－导
知1－讲
一个图形经过平移,翻折，旋转后，位置变化了， 但＿形＿状＿和＿大＿小＿都没有改变，即平移，翻折， 旋转前后的图形___完__全__重__合__ . 定义 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.
能够完全重合 的两个图形叫做全等形.
（来自《教材》）
知1－讲
例1 下列图中是全等形是 ①和⑨、②和③、④和⑧、⑪和⑫ .
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
知2－讲
导引：在△ABD和△CDB中，∠ABD＝∠CDB，则 ∠ABD，∠CDB所对的边AD与CB是对应边，公共 边BD与DB是对应边，余下的一对边AB与CD是对 应边．由对应边所对的角是对应角可确定其他两组 对应角．
（来自《典中点》）
知1－练
3 下列说法：①两个图形全等，它们的形状相同；
②两个图形全等，它们的大小相同；③面积相
等的两个图形全等；④周长相等的两个图形全
等．其中正确的个数为( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
（来自《典中点》）
知识点 2 全等三角形及对应元素
知2－导
能够完全重合的两个三角形,叫做_全__等__三__角__形___.
全等三角形PPT教学课件PPT授课课件
感悟新知
知2－讲
5.对应边(或角)与对边(或角)的区别：对应边对应角是对 两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系；而对边, 对角是指一个三角形的边和角的位置关系.对边是与角相 对的边，对角是与边相对的角.
6.易错警示：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点 的字母写在对应的位置上，字母顺序不能随意书写.
提示：点击 进入习题
1 噪声；空气 4 dB；不能
答案呈现
7 人耳 10 见习题
2D
5D
8C
3C
6 声源；传播过程 9 B
基础巩固练
8．[中考·山东潍坊]将教室的门窗关闭，室内同学听到的 室外噪声减弱。对该现象说法正确的是( C ) A．室外噪声不再产生 B．噪声音调大幅降低 C．在传播过程中减弱了噪声 D．噪声在室内的传播速度大幅减小
感悟新知
知3－练
1．如图，将一张三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠， 使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结 论一定正确的是( D ) A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED＋EB＝DB D．AE＋CB＝AB
感悟新知
知3－练
2．如图，已知D，E分别是△ABC的边AB，AC上的一 点，若△ADE≌△CFE，则下列结论中不正确的是
基础巩固练
9．控制噪声是城市环境保护的主要措施之一，下列不能 减弱噪声的措施是( B ) A．市区禁止机动车鸣笛 B．减少二氧化碳气体的排放 C．大街小巷两旁种草植树 D．在会场上手机要设置成静音
习题链接
11 (3)(5)； (1)(2)(4)
14 B
12 声源处；响度； 15 D 音色
13 D
感悟新知
例2 如图，△ACB≌△BDA，AC和BD对应，BC和 AD对应，写出其他的对应边及对应角.
《全等三角形》PPT优秀课件
全等三角形
-.
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
情境导入
观察下列图形，你有什么发现？
这每些个形图状Байду номын сангаас、中大都小存相在同形的 图状形、放大在小一相起同能的够图完形全。
角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
FC
N
AB
C
B
C
全等
D
合作探究
归纳总结： 全等变化：
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但形状和 大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 _全＿等.
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
合作探究
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
重合吗？
ppt模板： . /moban/
ppt素材： . /sucai/
ppt背景： . /beijing/
ppt图表： . /tubiao/
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ppt教程： . /powerpoint/
资料下载： . /ziliao/
范文下载： . /fanwen/
试卷下载： . /shiti/
小试牛刀
4、图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 求∠E的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
-.
学习目标
1.理解并掌握全等三角形的概念及其基本性质.（重点） 2.能找准全等三角形的对应边，理解全等三角形的对应角相等.（难点） 3.能进行简单的推理和计算，并解决一些实际问题.（难点）
情境导入
观察下列图形，你有什么发现？
这每些个形图状Байду номын сангаас、中大都小存相在同形的 图状形、放大在小一相起同能的够图完形全。
角形全等吗？
A
M
E
D
A
B
FC
N
AB
C
B
C
全等
D
合作探究
归纳总结： 全等变化：
一个图形经过平移、翻折、旋转后,位置 变化了,但形状和 大小都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形 _全＿等.
全等三角形的性质： 全等三角形的对应边相等，对应角相等。
合作探究
全等的表示方法：
“全等”用符号“≌”表示，读作“全等于”.
重合吗？
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ppt图表： . /tubiao/
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试卷下载： . /shiti/
小试牛刀
4、图，△ABC≌△DEF，∠A＝70°，∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， 求∠E的度数和CF的长．
解：∵△ABC≌△DEF，∠A＝70°， ∠B＝50°，BF＝4，EF＝7， ∴∠E＝∠B＝50°，BC＝EF＝7， ∴CF＝BC－BF＝7－4＝3.
筝形1
演示
已知：如图，筝形ABCD,AB=AD,BC=CD.AC、BD交与点O。 求证（1）∠ABC =∠ADC，∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD． （2） ∠ABD =∠ADB, ∠CBD =∠CDB. BO =DO， AC⊥BD． 证明:(1)∵四边形ABCD是筝形， A ∴AB =AD，BC =DC．∵AC=AC ∴△ABC ≌△ADC (SSS)． ∴ ∠ABC =∠ADC，∠BAC =∠DAC， B ∠ACB =∠ACD． O (2)∵AB=AD, ∠BAC =∠DAC，AO=AO ∴△ABO ≌△ADO（SAS）． ∴ ∠ABD =∠ADB． 同理可证 △CBO ≌△CDO， ∠CBD =∠CDB． C ∵ △ABO ≌△ADO， ∴ ∠AOB =∠AOD，BO =DO． ∴ ∠AOB =90°，∴ AC⊥BD．
1、请同学们自己设计制作一个筝形风筝。 2、用中，AB=AD, BC=DC， （1）若AB=2，BC=3.则它的周长为： 10 . （2）若∠ABC=120°.则∠ADC= 120° . （3）若∠A=100°， ∠C=50°.则∠ABC= 105° . ∠ABD= 40°. ∠BDC= 65° . （4）若AC=10,BD=6，则BO= 3 . 它的面积= 30 . （5）已知筝形ABCD的面积为36平方厘米，BO=4厘米。 则AC = 9厘米 .
新人教版八年级上册
用全等三角形研究筝形
广丰县永丰中学 包建平
请你将两个全等的三角 形纸片相等的一组边重合拼 出四边形，与同学交流你的 拼法并把它展示出来。
观察上面六个四边形的邻边有 怎样的数量关系？将其分类。
A 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。 B 用符号语言表示： 如图，在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 。 D
已知：如图，筝形ABCD,AB=AD,BC=CD.AC、BD交与点O。 求证（1）∠ABC =∠ADC，∠BAC =∠DAC， ∠ACB =∠ACD． （2） ∠ABD =∠ADB, ∠CBD =∠CDB. BO =DO， AC⊥BD． 证明:(1)∵四边形ABCD是筝形， A ∴AB =AD，BC =DC．∵AC=AC ∴△ABC ≌△ADC (SSS)． ∴ ∠ABC =∠ADC，∠BAC =∠DAC， B ∠ACB =∠ACD． O (2)∵AB=AD, ∠BAC =∠DAC，AO=AO ∴△ABO ≌△ADO（SAS）． ∴ ∠ABD =∠ADB． 同理可证 △CBO ≌△CDO， ∠CBD =∠CDB． C ∵ △ABO ≌△ADO， ∴ ∠AOB =∠AOD，BO =DO． ∴ ∠AOB =90°，∴ AC⊥BD．
1、请同学们自己设计制作一个筝形风筝。 2、用中，AB=AD, BC=DC， （1）若AB=2，BC=3.则它的周长为： 10 . （2）若∠ABC=120°.则∠ADC= 120° . （3）若∠A=100°， ∠C=50°.则∠ABC= 105° . ∠ABD= 40°. ∠BDC= 65° . （4）若AC=10,BD=6，则BO= 3 . 它的面积= 30 . （5）已知筝形ABCD的面积为36平方厘米，BO=4厘米。 则AC = 9厘米 .
新人教版八年级上册
用全等三角形研究筝形
广丰县永丰中学 包建平
请你将两个全等的三角 形纸片相等的一组边重合拼 出四边形，与同学交流你的 拼法并把它展示出来。
观察上面六个四边形的邻边有 怎样的数量关系？将其分类。
A 两组邻边分别相等的四边形叫做筝形。 B 用符号语言表示： 如图，在四边形ABCD 中，AB =AD， BC =DC，则四边形ABCD 是筝形 。 D
《全等三角形》ppt全文课件
知3－导
还具备：全等三角形对应边上的中线相等，对应边 上的高相等，对应角平分线相等；全等三角形的周 长相等、面积也相等．
《全等三角形》上课实用课件（PPT优 秀课件 ）
《全等三角形》上课实用课件（PPT优 秀课件 ）
知3－讲
例3 如图，已知点A，D，B，F在同一条直线上，
△ABC≌△FDE，AB＝8 cm，BD＝6 cm. 求FB的长．
第十二章 全等三角形
12.1 全等三角形
1 课堂讲解 2 课时流程
全等形 全等三角形及其对应元素 全等三角形的性质
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样 的几何图形吗？
追问 你能再举出生活中的一些类似例子吗？
知识点 1 全等形
知1－导
知1－导
知1－导
导引：上述图形中，⑤和⑦形状相同，但大小不同，⑥和⑩大 小、形状都不同；①和⑨、②和③、⑪和⑫尽管方向不 同，但大小、形状完全相同，所以它们是全等形，④和 ⑧都是五角星，大小、形状都相同，是全等形．
总结
知1－讲
(1)此题运用定义识别全等形，确定两个图形全等要 符合两个条件：①形状相同，②大小相等；是否 是全等形与位置无关．
《全等三角形》上课实用课件（PPT优 秀课件 ）
《全等三角形》上课实用课件（PPT优 秀课件 ）
知2－练
1 说出图12.1-2 (2)、图12.1-2 (3)中两个全等三角形 的 对应边、对应角.
《全等三角形》上课实用课件（PPT优 秀课件 ）
(2)
(3)
图 12PT优 秀课件 ）
例2 如图，已知△ABD≌△CDB，∠ABD＝∠CDB， 写出其对应边和对应角．
用全等三角形研究筝形教学设计说明
用全等三角形研究筝形教学设计说明
1、设计的基本原则：根据教学目标设计教学流程，根据学生情况设置问题情境，
根据教学要求选择需要解决的问题。
在本节课中设计了知识目标，能力目标和情感、态度、价值观目标。
2、教学的重难点：能从生活中的复杂图形中提炼出对我们学习有用的图形，并
从中猜想论证出其所具有的性质，锻炼同学们的观察总结能力以及逻辑论证能力。
3、教学方法：采用了课堂复习——观察图片——问题思考、讨论、猜想——结
论验证——课堂小结——布置作业这样一种教学方法进行教学。
4、（1）因为本节课要用全等三角形研究筝形，要用到的知识点有全等三角形的
性质和全等三角形的判定定理，所以上课之前对全等三角形的相关知识
点和对角线的概念进行复习，包括全等三角形的概念、全等三角形的性
质（全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等）、全等三角形
的判定（SSS\SAS\ASA\AAS\HL）.
(2 ) 用PPT展示一些风筝的图片，让同学们从这些图片中辨别出基本的图
形——筝形，并出示教具。
（3）根据教具的特征总结归纳出筝形的定义，用多媒体展示筝形的图片，并用几何语言进行描述。
（4）带领同学们剪一个筝形（告诉做法）或者折叠一个筝形,锻炼同学们的动手能力。
（5）教师追问，对于边长的长度一定的筝形，它的形状是唯一的吗？并利用教具的活动性展示一下，增加直观性。
并让同学们观察在图形的变化中，
哪些量在变化，哪些量不变。
（6）让后在小组内讨论筝形的性质，各小组统一观点，并用测量或折叠的方法进行验证。
（7）总结归纳出筝形的性质。
5、对本节的知识点进行总结，并说明用到了什么方法，布置课下作业。
2024八年级数学上册第二部分期末专题复习专题4问题解决与探究习题课件新版新人教版
【问题拓展】
(3)如图③，在(2)的条件下，连接 PH ， K 是
GH 上一点，连接 PK ，若∠ PHK ＝
∠ HPK ，∠ EPK 的平分线 PQ 交 MN
于点 Q ，∠ QPF ∶∠ HPK ＝3∶2，求∠ HPF 的度数.
1
2
3
4
5
6
解：设∠ HPK ＝2 x °，∠ QPF ＝3 x °，
的正方体，其中②号长方体和③号长方体各需要多少个？
试通过计算说明理由；
1
2
3
4
5
6
解：(2)②号长方体需要6个，③号长方体需要12个.
理由：∵②号长方体的体积为 x2 y ，③号长方体的体积为
xy2，( x ＋2 y )3＝ x3＋6 x2 y ＋12 xy2＋8 y3，∴②号长方体需
要6个，③号长方体需要12个.
(1)3 x2＋3 xy －5 x －5 y ；
(2) a2－ b2＋6 a －6 b .
【问题探究】某数学“探究学习”小组对以上因式分
解题目进行了如下探究：
பைடு நூலகம்
探究1：分解因式：(1)3 x2＋3 xy －5 x －5 y .
1
2
3
4
5
6
分析：甲发现该多项式前两项有公因式3 x ，后两项有
公因式－5，分别把它们提出来，剩下的是相同因式( x
∠ BDE 的度数为100°或20°.
1
2
3
4
5
6
2. [2024咸阳实验中学月考] 【问题背景】
如图，已知直线 MN 与直线 AB ， CD 分别交于点 E ，
F ，∠1与∠2互补.
【问题探究】
(1)如图①，试说明： AB ∥ CD ；
(3)如图③，在(2)的条件下，连接 PH ， K 是
GH 上一点，连接 PK ，若∠ PHK ＝
∠ HPK ，∠ EPK 的平分线 PQ 交 MN
于点 Q ，∠ QPF ∶∠ HPK ＝3∶2，求∠ HPF 的度数.
1
2
3
4
5
6
解：设∠ HPK ＝2 x °，∠ QPF ＝3 x °，
的正方体，其中②号长方体和③号长方体各需要多少个？
试通过计算说明理由；
1
2
3
4
5
6
解：(2)②号长方体需要6个，③号长方体需要12个.
理由：∵②号长方体的体积为 x2 y ，③号长方体的体积为
xy2，( x ＋2 y )3＝ x3＋6 x2 y ＋12 xy2＋8 y3，∴②号长方体需
要6个，③号长方体需要12个.
(1)3 x2＋3 xy －5 x －5 y ；
(2) a2－ b2＋6 a －6 b .
【问题探究】某数学“探究学习”小组对以上因式分
解题目进行了如下探究：
பைடு நூலகம்
探究1：分解因式：(1)3 x2＋3 xy －5 x －5 y .
1
2
3
4
5
6
分析：甲发现该多项式前两项有公因式3 x ，后两项有
公因式－5，分别把它们提出来，剩下的是相同因式( x
∠ BDE 的度数为100°或20°.
1
2
3
4
5
6
2. [2024咸阳实验中学月考] 【问题背景】
如图，已知直线 MN 与直线 AB ， CD 分别交于点 E ，
F ，∠1与∠2互补.
【问题探究】
(1)如图①，试说明： AB ∥ CD ；
《全等三角形》优秀ppt课件
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数学活动-筝形
八年级 上册
第十二章 数学活动-筝形
圭峰中学 黄景生
课件介绍
本节数学活动课，旨在强化学生对第十二 章“全等三角形”知识的应用。这个数学活动， 主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何 图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究 “筝形”性质，并学会使用筝形性质，反馈研 究全等三角形。
课件介绍
➢ 学习目标： 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究
探究：如图，筝形ABCD，证明：筝形 面积为对角线的乘积的1/2。
A 解：
∵AC⊥BD
∴AO、CO分别为△ABD和
B
OD
△BDC的高
又S筝形ABCD S△ABD S△BDC
S筝形ABCD
1 2
BD •
AO
1 2
BD • CO
C
1
1
BD( AO CO) BD • AC
2
2
合作探究二
筝形与全等三角形的关系探究：
几何图形的基本思路和方法． 3.学会使用筝形性质，反馈研究全等三角形。
➢学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；
能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质．
全等形的识别
(1) (3)
问 题
图
中
有
(2)
哪
几
组
是
全
等
(4)
图
形
？
全等形的识别
判别全等的方法： ① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转来看两个
在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC．
B
OD
角：∠ABC =∠ADC．
C
对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．
第十二章 数学活动-筝形
圭峰中学 黄景生
课件介绍
本节数学活动课，旨在强化学生对第十二 章“全等三角形”知识的应用。这个数学活动， 主要是运用全等三角形的相关知识和研究几何 图形的基本思路和方法，辩认全等形，研究 “筝形”性质，并学会使用筝形性质，反馈研 究全等三角形。
课件介绍
➢ 学习目标： 1．能辨别图案中的全等形和全等三角形． 2．经历“筝形”性质的探究过程，体会研究
探究：如图，筝形ABCD，证明：筝形 面积为对角线的乘积的1/2。
A 解：
∵AC⊥BD
∴AO、CO分别为△ABD和
B
OD
△BDC的高
又S筝形ABCD S△ABD S△BDC
S筝形ABCD
1 2
BD •
AO
1 2
BD • CO
C
1
1
BD( AO CO) BD • AC
2
2
合作探究二
筝形与全等三角形的关系探究：
几何图形的基本思路和方法． 3.学会使用筝形性质，反馈研究全等三角形。
➢学习重点： 在复杂图形中，能辨别全等形和全等三角形；
能用 全等三角形的知识研究“筝形”的性质．
全等形的识别
(1) (3)
问 题
图
中
有
(2)
哪
几
组
是
全
等
(4)
图
形
？
全等形的识别
判别全等的方法： ① 用刻度尺、量角器测量； ② 通过平移、翻折、旋转来看两个
在筝形ABCD 中， 边：AB =AD，BC =DC．
B
OD
角：∠ABC =∠ADC．
C
对角线：AC⊥BD，且AC 平分BD，即BO =DO．