北师大版五年级上册数学第三单元知识点
北师大版小学五年级数学上册单元3教案
单元及课题第三单元课题：倍数与因数教材简析本单元是在学生学过整数的认识、整数的四则混合计算等知识的基础上展开学习的。
本单元的学习内容主要包括倍数与因数；2、5的倍数的特征；3的倍数的特征；找因数；找质数等，使知识进一步系统化，简单化。
这些知识的学习是以后学习公倍数与公因数、约分、通分、分数四则混合计算等知识的重要基础。
本单元的知识属于“数论”的初步知识，概念比较多，有些概念比较抽象，概念的前后练习又很紧密，部分学生学习时会有一定的困难。
教材明确规定在研究倍数与因数时，限制在不是零的自然数范围内研究，避免由此而带来的一些小学生尚不必研究的问题。
学情分析“倍数与因数”是北师大版小学数学五年级上册第三单元的内容。
结合内容及学生的年龄特点，本单元可以采用以谈话、讨论为主的启发式教学法，同时在探索的过程中引导学生根据已有的知识组块进行适当的联结，激发学生的数学直觉进行大胆的猜测、验证、采用观察与比较，并沿着这一路径进行合理的充分的论证，从而得到方法和规律。
单元目标1、知识与技能：经历倍数与因数、质数和合数的认知过程，以及2、5、3的倍数特征的探索过程；学会归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。
2、过程与方法：能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。
3、情感态度与价值观：在认识倍数与因数、探索非零自然数特征的过程中，体会观察、分析、归纳或猜想、验证等探索方法，体验数学问题的探索性和挑战性。
单元重点能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。
单元难点能找出10以内某数在百以内的全部倍数，以及百以内某数的所有因数；知道2、5、3的倍数的特征、奇数和偶数、质数和合数，并能做出相应判断。
单元课时安排《倍数与因数》………………………………………………………… 1课时《探索活动：2、5的倍数的特征》…………………………………… 1课时《探索活动：3的倍数的特征》……………………………………… 1课时《找因数》…………………………………………………………… 1课时《找质数（认识质数、合数）》……………………………………… 1课时练习四……………………………………………………………… 1课时单元综合练习测试卷（A）………………………………………… 2课时教学内容倍数与因数第 1 节教学目标知识与技能1、结合具体情境，认识倍数与因数。
新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习
新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习新北师大版五年级上册总复教案XXX编姓名：班级：总积分：第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（）再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）;除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7练1：4.5÷0.96○4.5.4.5÷1.2○4.5.4.5÷1.0○4.54、小数除法的验算办法：商×除数=被除数(通用)5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，终究要保存几位小数，一般是根据问题请求决定。
如果问题请求保存一名小数，就要看第（）位小数；如果请求保存两位小数，就要看第（）位小数……然后按（）法取近似值。
1、在实际糊口中，如果以“元”为单元，只需保存两位小数即可。
2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。
“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。
3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。
6、循环小数问题：1、小数局部的位数是有限的小数，叫做（）。
例如：5.67，8.54.2、小数局部的位数是无限的小数，叫做（）。
例如：5.…，5.6767…。
3、一个数的小数局部，从某位起，一个数字或者几个数字顺次不断反复出现，如许的小数叫做（）。
例如：0.333…，5.6767…，4.…。
4、一个轮回小数的小数局部，顺次不断反复的数字，叫做小数的（）。
5、用轻便办法写轮回小数的办法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
北师大版数学五年级上册3.3《3的倍数的特征》说课稿
北师大版数学五年级上册3.3《3的倍数的特征》说课稿一. 教材分析《3的倍数的特征》是北师大版数学五年级上册3.3的内容。
本节课是在学生已经掌握了100以内数的认识、加减法运算、以及2和5的倍数特征的基础上进行学习的。
教材通过实例和活动，引导学生发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。
教材还注重培养学生的观察、思考、交流和合作能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于100以内数的认识和运算已经比较熟悉。
他们在学习2和5的倍数特征时，已经初步接触了倍数的概念。
但是，对于3的倍数的特征，他们可能还没有明确的认知。
因此，在教学过程中，我需要注意引导学生发现和总结3的倍数的特征，并通过实践活动让学生加深理解和运用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。
2.过程与方法：学生通过观察、实践、交流和合作，培养自己的思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与学习活动，体验数学学习的乐趣，建立自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：学生能够发现3的倍数的特征，并能够运用这些特征判断一个数是否是3的倍数。
2.教学难点：学生能够通过实践活动，深入理解3的倍数的特征，并能够灵活运用。
五. 说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用以下教学方法和手段：1.情境教学法：通过创设有趣的情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习活动。
2.活动教学法：通过小组合作、讨论、交流等活动，让学生在实践中发现问题、解决问题。
3.直观教学法：利用实物、图片、卡片等直观教具，帮助学生形象地理解3的倍数的特征。
4.电子白板教学：利用电子白板展示教学内容，增加互动性和趣味性。
六. 说教学过程1.导入：通过一个有趣的游戏，引导学生思考和讨论，引出3的倍数的概念。
2.探究3的倍数的特征：学生通过观察、实践、交流和合作，发现3的倍数的特征。
五年级上册数学思维导图
6、商 的 近 似 数
7、循 环 小 数
8、除法中的变化规律
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍 数( 0 除外)，商不变
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大 ③被除数不变，除数缩小，商扩大
9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算 顺序相同
第二单元 轴对称 和平移
轴对称
1.轴对称图形 如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全 重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称 轴。两图形重合 时互相重合的点叫做对应点，也叫对称 点
㈦找最小公倍数
两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小 的一个，叫做最小公倍数
㈧分数的大小
同分母分数相比较，分子越大分数越大
同分子分数相比较，分母越小分数越大
分 子 分 母 都 不 相 同 的 分 数 相 比 较 的 方 法 ：用 通 分 的 方 法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分 母相同的分数，再比较大小
个位上的数是 0 或 5，并且各个数位上 的数字的和是 3 的倍数的数
找因数
质数和合数
1、运用乘法算式 2、运用除法算式
一个数只有 1 和它本身两个因数，这个数叫作质数 一个数除了 1 和它本身以外还有别的因数，这个数叫 作合数 1 既不是质数也不是合数
数的奇偶性
第四单元 多边形面积
㈠比较图形的面积 ㈡地毯上的图形面积 ㈢动手做
整数
…这样的数是
2，5 的倍数的特征
2 的倍数的： 个位上是 0，2，4，6，8 的数
5 的倍数的： 个位上是 0 或 5的数
既是 2 的倍数又是 5 的倍数的特征：个位上是 0 的数
3 的倍数的特征
一个数各个数位上的数字的和是 3 的倍数，这个数就 是 3 的倍数
北师大版小学数学五年级上册第三单元《倍数与因数》教学建议
倍数与因数学习目标1.结合具体情境，联系乘法认识倍数与因数。
2.探索找一个数的倍数的方法，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
3.积极参与数学的学习活动，初步养成乐于思考的良好品质。
编写说明本节内容是认识倍数与因数，以及找一个数的倍数的方法。
“倍数与因数”是整数学习中的重要概念，也是分数学习中的重要基础知识。
教科书利用整数乘法认识倍数与因数，设计了四个递进的问题。
其中，第一个问题根据情境写出乘法算式；第二个问题认识倍数与因数；第三个问题结合乘法算式，判断倍数与因数；第四个问题结合给定的数，探索找7的倍数的方法。
·运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。
以点子图的形式呈现了两个班的队形，通过计算两个班队形人数，得出乘法算式，为利用整数乘法认识倍数与因数做铺垫。
·认一认。
结合具体的乘法算式，给出倍数与因数的意义，即9×4=36，36是9和4的倍数，9和4是36的因数。
同时，指出“我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数”。
·根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。
对给定的两个乘法算式，判断倍数与因数，如25×3=75，75是25和3的倍数，25和3是75的因数。
意在使学生能正确区分倍数和因数，巩固和掌握倍数与因数的概念。
·下面哪些数是7的倍数？与同伴交流你的想法。
此问题是对给定的数，判断是否为7的倍数。
教科书呈现了两种判断方法：一是利用整除，二是利用倍数与因数的意义。
通过寻找7的其他倍数的活动，熟悉并运用这两种方法，体会一个数的倍数的个数有无穷多个。
教学建议本节课的教学重点是引导学生认识倍数与因数，理解倍数与因数是一对相互依存的概念，能在1～100的自然数中，找出10以内某个自然数的所有倍数。
·运动会上两个班同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人。
教学时，建议教师首先引导学生观察点子图，结合点子图的分布，思考如何求每个班队形的人数。
五年级上册数学课件3.33的倍数的特征︳北师大版7
是3的倍数的数一定是6的倍数（ ） 能同时是2、5的倍数有什么特征？
23
D.
3的倍数一定是奇数。 说出3的倍数的特征是什么？
展：大胆说，勇敢辩，我展示，我快乐！ 研:轻轻说，仔细听，我研讨，我快乐！
28，45，53，87，36，65
北师大版五年级数学上册第三单元
第六小学：滕 莉
复习
2的倍数有什么特征？
个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
5的倍数有什么特征？
个位上是0或5的数都是5的倍数。
能同时是2、5的倍数有什么特征？
个位上是0的数能同时是2和5的倍数。
学学习习目目标标
1.掌握３的倍数的特征。
2.能判断一个数是不是３的倍数。
4 9
5 0
温馨提示：
5 5 5 5 5 5 5 5 5 6 小组交流，得出结论
1234567890
6666666667
展：大胆说，勇敢辩，我展示，我快乐！
说说你的发现
展：大胆说，勇敢辩，我展示，我快乐！
你发现3的倍数的特征是什么？ 一个数各个数位上的数字之和是3的
倍数，这个数就一定是3的倍数。
学：认真看，仔细学，我自学，我快乐
1
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4444444445 1234567890
5555555556 1234567890
6666666 （2）同时是 2和3的倍数： 展：大胆说，勇敢辩，我展示，我快乐！
五年级数学上册第三单元《找质数》教学课件北师大版
再划去能被3整
除的数(3除外)
23
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11
13
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3.1既不是质数，也不是合数。
下面哪些数是质数？哪些数是合数？
2 15 9 21 31 49 57 64 2，31是质数；15，9，21，49，57，64是合数。
判断一个数是质数或合数，有两种方法。
方法一：看这个数的因数的个数，只有2个因数的数 一定是质数，有3个或3个以上因数的数是合数。
方法二：判断一个自然数是不是质数，可以用所有比 它小的质数从小到大依次除这个自然数，除不尽且有 余数，它就是质数，否则就是合数。
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100以内的质数有 2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31, 37,41,43,47,53,59,61,67,71,73, 79,83,89,97，共25个。
(完整word版)北师大版小学数学五年级上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级上册知识点归纳第一单元 数的世界掌握知识点：1、自然数与整数;2、倍数与因数；3、质数和合数；4、奇数和偶数； 5、2，3,5的倍数的特征。
一、整数①按照奇偶性特点，我们可以把自然数分为:自然数奇数+奇数=偶数； 奇数+偶数=奇数； 偶数+偶数=偶数 奇数×奇数=奇数； 奇数×偶数=偶数； 偶数×偶数=偶数②按照因数的个数，我们可以把自然数分为：自然数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。
判断：1 所有的奇数都是质数.（ )2 所有的偶数都是合数。
( )3 质数和质数相乘，结果是奇数。
（ ）自然数:0、1、2、3、4、5、6……负数：—1、-2、—3、-4、-5、—整数 自然数奇数：不能被2整除的数(末尾是：1、3、5、7、9)偶数：能被2整除的数（末尾是：0、2、4、6、8）质数：除了1和它本身以外没有其他因数（最小的质数是2,2是质数里面唯一的偶数）合数：除了1和它本身以外有其他因数（最小的合数是4） 1(1既不是质数也不是合数）4 质数和质数相乘,结果是合数。
（)5 一个数不是质数，就是合数。
（）6 一个数不是偶数，就是奇数.( ）填空：三个连续质数的和是87，这三个质数分别是（)（）（)二、倍数和因数倍数和因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数,谁是谁的因数。
一个数的倍数的个数是无限的。
一个数的因数的个数是有限的,其中最小是1最大是它本身。
一个数最小的倍数=它最大的因数.注意:我们只在自然数(0除外）范围内研究倍数和因数。
填空：12÷4=( ），其中，我们说：（)和( ）是( )的因数；（）是（）和（）的倍数.一个数它最大的因数是12，这个数最小的倍数是（）。
一个数它最小的倍数是36,这个数是( ）。
判断:1 、0。
8÷2=0。
4，0.8是2和0.4的倍数，2和0.4是0.8的因数。
( )2、8÷2=4，8是倍数,4和2是因数。
第三单元第3课时《探索活动：3的倍数的特征》示范课教学设计【北师大版五年级数学上册】
第三单元倍数与因数
第3课时探索活动：3的倍数的特征
教材分析：
本节是在学生学习了因数、倍数、2,5的倍数的特征的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础。
因学生已经具有探索2,5的倍数的特征的经验，3的倍数的特征仍可采用自主探索的方式来学习。
为此，设计了三个问题。
第一个问题：初步猜想3的倍数的特征；
第二个问题：利用百数表探索3的倍数的特征；
第三个问题：运用3的倍数的特征进行判断。
教学目标：
1.经历探索3的倍数特征的过程，理解3的倍数的特征，能判断一个数是否为3的倍数。
1/ 7
2.发展分析、比较、猜想、验证的能力。
教学重点：
理解并掌握3的倍数特征。
教学难点：
经历探索过程，能够自主发现特征。
教学过程：
2/ 7
3/ 7
4/ 7
可以判断这个数是不是3的倍数了。
1.请将编号是3的倍数的气球涂上颜色，并与同伴交流
你是怎么判断的。
5/ 7
2.分别在里填上一个数字，使这个两位数是3的倍
数。
3.选出两个数字组成一个两位数，分别满足下面的条
件。
3 0
4 5
6/ 7
7/ 7。
北师大版五年级数学上册知识点归纳
北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》1、1 数的世界知识点：1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
1、2 探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：1、2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
2、5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
3、偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
4、能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：1、3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、能判断一个数是不是3的倍数。
补充知识点：1、同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
2、同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
3、同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：1、理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
2、1既不是质数也不是合数。
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北师大版五年级上册数学第三单元知识点总结
（1）倍数和因数
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
注意：①一个数的倍数的个数是无限的。因数个数是有限的。
②一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的
倍数。
倍数特征 2的倍数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数。
3的倍数的特征：各个数位上的数字之和是3的倍数的数都就是3的倍数。
偶数的特征：个位上是2，4，6，8,0的数都是偶数。
奇数的特征：个位上是1,3,5,7,9的数都是奇数。
（2）质数
一百以内25个质数2，3，5，7，11，13，17,19，23，29，31,37, 41，43,47,53，
59,61,67,71,73,79,83,89,97， （记住20以内的质数）
（3）质数与合数 一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4，最小的偶数是0，最小的奇数是1.
（4）判断一个数是质数还是合数的方法：
按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、
3、5倍数特征判断）。
注意：只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身
找不到其他因数，这个数就是质数。
1.整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），
记作b|a。
2.质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身外两
个因数，无法被其他自然数整除的数）。
3.合数：除了1和它本身还有其它正因数。
4.1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。
5.若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所
以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。
6.公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。
7.1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数
的个数是无限的。
8.所有不为零的整数都是0的因数。（还有争议）
9. 2是最小的质数。 10. 4是最小的合数 11.两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数