【物理竞赛试】2001年第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题+答案
第 25届全国中学生物理竞赛预赛卷+参考解答与评分标准
第25届全国中学生物理竞赛预赛卷一、选择题。
本题共6小题，每小题6分。
在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是正确的，有的小题有多项是正确的。
把正确选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分。
1. 如图所示，两块固连在一起的物块a和b，质量分别为m a和m b，放在水平的光滑桌面上。
现同时施给它们方向如图所示的推力F a和拉力F b，已知F a>F b，则a对b的作用力A. 必为推力B. 必为拉力C. 可能为推力，也可能为拉力D. 可能为零2. 用光照射处在基态的氢原子，有可能使氢原子电离。
下列说法中正确的是A. 只要光的光强足够大，就一定可以使氢原子电离B. 只要光的频率足够高，就一定可以使氢原子电离C. 只要光子的能量足够大，就一定可以使氢原子电离D. 只要光照的时间足够长，就一定可以使氢原子电离3. 如图所示，一U形光滑导轨串有一电阻R，放置在匀强的外磁场中，导轨平面与磁场方向垂直。
一电阻可忽略不计但有一定质量的金属杆ab跨接在导轨上，可沿导轨方向平移。
现从静止开始对ab杆施以向右的恒力F，若忽略杆和U 形导轨的自感，则在杆运动过程中，下列哪种说法是正确的？A. 外磁场对载流杆ab的作用力对ab杆做功，但外磁场的能量是不变的B. 外力F的功总是等于电阻R上消耗的功C. 外磁场对载流杆ab作用力的功率与电阻R上消耗的功率两者的大小是相等的D. 电阻R上消耗的功率存在最大值4. 如图所示，放置在升降机地板上的盛有水的容器中，插有两根相对容器的位置是固定的玻璃管a和b，管的上端都是封闭的，下端都是开口的。
管内被水各封有一定质量的气体。
平衡时，a管内的水面比管外低，b管内的水面比管外高。
现令升降机从静止开始加速下降，已知在此过程中管内气体仍被封闭在管内，且经历的过程可视为绝热过程，则在此过程中A. a中气体内能将增加，b中气体内能将减少B. a中气体内能将减少，b中气体内能将增加C. a、b中气体内能都将增加D. a、b中气体内能都将减少5. 图示为由粗细均匀的细玻璃管弯曲成的“双U形管”，a、b、c、d为其四段竖直的部分，其中a、d上端是开口的，处在大气中。
第30届-32届全国中学生物理竞赛预赛试卷及答案
第30届全国中学生物理竞赛预赛试卷本卷共16题，满分200分.一、选择题.本题共5小题，每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项符合题意，有的小题有多项符合题意.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分.1.下列说法正确的是：A.一束单色光从真空射入玻璃时，在玻璃表面处发生折射现象，这与光在玻璃中的传播速度不同于在真空中的传播速度有关B.白纸上有两个非常靠近的小黑斑，实际上是分开的，没有重叠部分.但通过某一显微镜所成的象却是两个连在一起的没有分开的光斑，这与光的衍射现象有关C.雨后虹的形成与光的全反射现象有关D.老年人眼睛常变为远视眼，这时近处物体通过眼睛所成的像在视网膜的前方（瞳孔与视网膜之间），故看不清2.图中A、B是两块金属板，分别与高压直流电源的正负极相连.一个电荷量为q、质量为m的带正电的点电荷自贴近A板处静止释放（不计重力作用）.已知当A、B两板平行、两板的面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B板时的速度为u0，在下列情况下以u表示点电荷刚到达B板时的速度A.若A、B两板不平行，则u<u0B.若A板面积很小，B板面积很大，则u<u0C.若A、B两板间的距离很大，则u<u0D.不论A、B两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，u都等于u03.α粒子和β粒子都沿垂直于磁场的方向射入同一均匀磁场中，发现这两种粒子沿相同半径的圆轨道运动.若α粒子的质量是m1，β粒子的质量是m2，则α粒子与β粒子的动能之比是A.m2m1B.m1m2C.m14m2D.4m2m14.由玻尔理论可知，当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时，有可能A.发射出光子，电子的动能减少，原子的势能减少B.发射出光子，电子的动能增加，原子的势能减少C.吸收光子，电子的动能减少，原子的势能增加D.吸收光子，电子的动能增加，原子的势能减少5.图示两条虚线之间为一光学元件所在处，AB为其主光轴.P是一点光源，其傍轴光线通过此光学元件成像于Q点.该光学元件可能是A.薄凸透镜B.薄凹透镜C.凸球面镜D.凹球面镜二、填空题和作图题.把答案填在题中横线上，或把图画在题中指定的地方。
18全国中学生物理竞赛复赛试题及答案
第28届全国中学生物理竞赛复赛试题一、（20分）如图所示，哈雷彗星绕太阳S 沿椭圆轨道逆时针方向运动，其周期T 为76.1年，1986年它过近日点P 0时与太阳S 的距离r 0=0.590AU ，AU 是天文单位，它等于地球与太阳的平均距离，经过一段时间，彗星到达轨道上的P 点，SP 与SP 0的夹角θP =72.0°。
已知：1AU=1.50×1011m ，引力常量G=6.67×10－11Nm 2/kg 2，太阳质量m S =1.99×1030kg ，试求P 到太阳S 的距离r P 及彗星过P 点时速度的大小及方向（用速度方向与SP 0的夹角表示）。
二、（20分）质量均匀分布的刚性杆AB 、CD 如图放置，A 点与水平地面接触，与地面间的静摩擦系数为μA ，B 、D 两点与光滑竖直墙面接触，杆AB 和CD 接触处的静摩擦系数为μC ，两杆的质量均为m ，长度均为l 。
1、已知系统平衡时AB 杆与墙面夹角为θ，求CD 杆与墙面夹角α应该满足的条件（用α及已知量满足的方程式表示）。
2、若μA =1.00，μC =0.866，θ=60.0°。
求系统平衡时α的取值范围（用数值计算求出）。
三、（25分）在人造卫星绕星球运行的过程中，为了保持其对称转轴稳定在规定指向，一种最简单的办法就是让卫星在其运行过程中同时绕自身的对称轴转，但有时为了改变卫星的指向，又要求减慢或者消除卫星的旋转，减慢或者消除卫星旋转的一种方法就是所谓消旋法，其原理如图所示。
一半径为R ，质量为M 的薄壁圆筒，，其横截面如图所示，图中O 是圆筒的对称轴，两条足够长的不可伸长的结实的长度相等的轻绳的一端分别固定在圆筒表面上的Q 、Q ′（位于圆筒直径两端）处，另一端各拴有一个质量为2m的小球，正常情况下，绳绕在圆筒外表面上，两小球用插销分别锁定在圆筒表面上的P 0、P 0′处，与卫星形成一体，绕卫星的对称轴旋转，卫星自转的角速度为ω0。
高中物理5星难度题
高中物理5星难度题(总7页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--★★★★★11.如图所示，电荷均匀分布在半球面上，它在这半球的中心O 处电场强度等于E 0.两个平面通过同一条直径，夹角为α，从半球中分出一部分球面，试求所分出的这部分球面上(在“小瓣”上)的电荷在O 处的电场强度E.答案:由称性考虑，球面上的电荷在O 点产生的电场分布如图所示，所以分出的这部分球上电荷在O 处的场强2gsin E E 0α=★★★★★28.两个带正电的点电荷，带电量都是Q ，固定放置在图中的x 轴上A 、B 两点处，距原点O 的距离都为r.若在原点处放置另一个点电荷，其带电量大小为q ，质量为m.(1)当限制点电荷q 只能在哪些方向上运动时，它在O 处才是稳定的?(2)讨论在这些方向上受扰动后，它的运动情况.答案:(1)如图所示的阴影区域内是稳定的，其中θ=°；若q 为负电荷，结论相反(2)作简谐运动，当q 为正电荷，其周期为()13cos 2kQ mr 2T 23-=θπ；若为负电荷，则其周期为()θπ223cos 12kqQ mr 2T -=★★★★★29.如图所示，有一个均匀带电球体，球心为O ，半径为R ，电荷体密度为ρ，球内有一个球形的空腔，半径为R’，OO’的距离为a. (1)求O’处的场强E’.(2)求证空腔内场强处处相同. 答案:(1)4πka ρ/3 (2)略★★★★★32.如图所示，两个同心的半球面相对放置，半径大小分别为R 1和R 2，都均匀带电，电荷而密度分别为σ1和σ2.求大球底面直径AOB 上的电势分布.答案:()⎪⎩⎪⎨⎧<<⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+≤+=122221122211R r R ,r R R k 2R r ,R R k 2U σσπσσπ ★★★★★20.在静电复印机罩，常用如图的电路来涮节A 、C 两板间电场强度的大小，从而用来控制复印件的颜色深浅.在操作时，首先对由金属平板A 、B 组成的平行板电容器充电，该电容器的B 板接地，A 、B 板间填充有介电常数为ε的电介质，充电后两板间的电势差为U.而后，断开该充电电源.将连接金属平板C 和可调电源ε的电键S 闭合.这样，A 、C 两板间的电场强度将随可调电源ε的电动势的变化而得以调节.已知C 板与A 板很近，相互平行，且各板面积相等.A 、B板间距离为d 1，A 、C 板间距离为d 2，A 、C 板间空气的介电常数取为1.试求:当电源ε的电动势为U 0时，A 、C 两板问某点P 处的电场强度.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:()210d d U U εε+-★★★★★21.如图所示，在真空中有四个半径为a 的不带电的相同导体球，球心分别位于边长为r(r ＞＞a)的正方形的四个顶点上.首先，让球1带电荷Q(Q ＞O)，然后取一细金属丝，其一端固定于球1上，另一端分别依次与球2、3、4、大地接触，每次接触时间都足以使它们达到静电平衡.设分布在细金属丝上的电荷可忽略不计.试求流入大地的电量的表达式.(第十届全国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛++⋅2234r a 18Q ★★★★★22.空间某一体积为V 的区域内的平均电场强度E 定义为∑∑∆∆=iiiii VVE E，式中△V i 为体积V 内第i 个非常小的体积(称为体积元)，i E 为第i 个体积元内的场强(只要体积足够小，可以认为其中各点的场强的大小和方向都相同).∑i为累加号，例如:V V V V V 321ii =•••+∆+∆+∆=∆∑.今有一半径为a 的原来不带电的金属球，现使它处于电量为q 的点电荷的电场中.点电荷位于金属球外，与球心的距离为R.试汁算金属球表面的感应电荷所产生的电场在此球内的平均电场强度.【15】答案:-kq/R 2★★★★★15.如图(a)所示，真空室中电极K 发出的电子(初速不计)经过U 0=1000V 的加速电场后，由小孔S 沿两水平金属板A 、B 间的中心线射入，A 、B 板长l=，板间距离d=.加在A 、B 两板问的电压“随时间变化的u-t 图线如图(b)所示.设A 、B 间的电场可看作是均匀的，且两板外无电场，在每个电子通过电场区域的极短时间内，电场可视作恒定的.两板右侧放一记录圆筒，筒的左侧边缘与极板右端距离b=，筒绕其竖直轴匀速转动，周期T=，筒的周长s=，筒能接收到通过A 、B 板的全部电子.(1)以t-0时(见图(b)，此时u=0)电子打到圆筒记录纸卜的点作为xy 坐标系的原点，并取y 轴竖直向上.试计算电子打到记录纸上的最高点的y 坐标和x 坐标(不计重力作用).(2)在给出的坐标纸(图(c))上定量地画出电子打到记录纸上的点形成的图线.(1997年全国高考试题)【17】答案:(1)y 坐标为，x 坐标分别为2cm 和12cm (2)图略★★★★★20.如图所示，A 、B 是两块水平放置的互相平行的带电金属板，其间的电场可视为匀强电场.假设有一带负电的微粒在a 点处沿与水平成θ=45°角的方向射出，并从此时开始计时.已知在t=时，微粒到达其轨迹最高点；存t=时，微粒的动能为750eV.在以上运动过程中微粒一直处在匀强电场内，且未与A 、B 相碰，试求微粒的初动能.(第八届垒国中学生物理竞赛决赛试题)【15】答案:300eV★★★★★7.飞船沿半径为R 的圆周绕地球运转，周期为T ，如图所示.如果飞船要返回地面，可在轨道上某一点A 处将速率降低到适当数值，从而使飞船沿着以地心为焦点的椭圆轨道运行，椭圆与地球表面在B 点相切.已知地球半径为r ，则飞船由A 点运动到B 点所需的时间t=______.答案:23)2Rr R (2T +(提示:运用开普勒第一定律)★★★★★8.宇宙飞行器和小行星都绕太阳在同一平面内作圆周运动，飞行器的质量比小行星的质量小得多，飞行器的速率为v 0，小行星的轨道半径为飞行器的轨道半径的6倍，有人企图借助小行星与飞行器的碰撞使飞行器飞出太阳系，于是他便设计了如下方案:Ⅰ.当飞行器在其圆周轨道的适当位置时，突然点燃飞行器上的喷气发动机，使飞行器获得所需速度，沿圆周轨道的切线方向离开轨道.Ⅱ.飞行器到达小行星的轨道时正好位于小行星的前缘，速度的方向与小行星在该处的速度方向相同，正好可被小行星碰撞.Ⅲ.小行星与飞行器的碰撞是弹性正碰，不计燃烧的燃料质量.(1)通过计算证明按上述方案能使飞行器飞出太阳系.(2)设在上述方案中，飞行器从发动机获得的能量为E 1，如果不采取上述方案而是令飞行器在圆轨道上突然点燃发动机，经过极短时间后立即关闭发动机，于是飞行器获得足够的速度沿圆轨道切线方向离开轨道后直接飞出太阳系，采用这种方法时，飞行器从发动机获取的能量的最小值用E 2表示，问21E E 为多少(第十七届全国中学生物理竞赛复赛试题)答案:(1)略(2)(提示:设通过方案I 使飞行器的速度由v 0变成u 0，飞行器到达小行星轨道时的速度为u ，根据开普勒第二定律、能量守恒关系以及万有引力定律和牛顿第二定律，可以用v 0表示u 0和u ；再设小行星运行速度为V ，运用万有引力提供向心力，可用v 0，表示V ；再根据碰撞规律用v 0表示出飞行器与小行星碰后的速度u 1；再根据能量守恒算出飞行器从小行星的轨道上飞出太阳系应具有的最小速度u 2；最终得u 2<u 1)★★★★★8.如图所示，长为L 的轻细直杆一端可绕水平地面上的O 点在竖直平面内转动，另一端固定一质量为M 的小球，杆一直靠在正方体箱子的左上角边上，箱子的质量为m ，边长为L 41，杆与水平方向的夹角为θ.现将杆由θ=45°角的位置由静止释放，不计一切摩擦，当杆与水平方向的夹角θ=30.时，小球的运动速率v=______.【6】 答案:mM MgL)12(+-★★★★★9.如图所示，顶杆AB 可在竖直滑槽K 内滑动，其下端由凹轮M 推动，凸轮绕O 轴以匀角速度ω转动.在图示的瞬时，OA=r ，凸轮轮缘与A 接触，法线n 与OA 之间的夹角为α，试求此瞬时顶杆AB 的速度.(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【5】 答案:ωrtan α★★★★★10.如图所示，两条位于同一竖直平面内的水平轨道相距为h ，轨道上有两个物体A 和B ，它们通过一根绕过定滑轮O 的不可伸长的轻绳相连接，物体A 在下面的轨道上以匀速率v 运动，在轨道间的绳子与过道成30°角的瞬间，绳子BO 段的中点处有一与绳子相对静止的小水滴P 与绳子分离，设绳子长BO 远大于滑轮直径，求:(1)小水滴P 脱离绳子时速度的大小和方向.(2)小水滴P 离开绳子落到下面轨道所需要的时间.(第十五届全国中学生物理竞赛复赛试题)【10】 答案:(1)1213v(2)4gv 16gh v -+★★★★★11.如图所示，从离地面的高度为h 的固定点A ，将甲球以速度v 0抛出，抛射角为α，20πα<<，若在A 点前力‘适当的地方放一质量非常大的平板OG ，让甲球与平板作完全弹性碰撞，并使碰撞点与A 点等高，则当平板倾角θ为恰当值时)20(πθ<<，甲球恰好能回到A 点.另有一小球乙，在甲球自A 点抛出的同时，从A点自由落下，与地面作完全弹性碰撞.试讨论v 0、α、θ应满足怎样的一些条件，才能使乙球与地面碰撞一次后与甲球同时回到A 点.(第十三届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:A 球沿原路径返回:2ghv ),2gh v 1(arcsin ,200>=-=ααπθ；A 球沿另一路经返回:gh v 2gh ,4v gh arcsin,400>>-==παπθ★★★★★年8月26日在日本举行的国际天文学大会上，德国MaxPlanck 学会的一个研究小组宣布了他们的研究成果:银河系的中心可能存在一个大黑洞，他们的根据是用口径为的天文望远镜对猎户座中位于银河系中心附近的星体进行近六年的观测所得的数据.他们发现，距离银河系中心约60亿千米的星体正以2000km ／s 的速度围绕银河系中心旋转.根据上面的数据，试在经典力学的范围内(见提示②)，通过计算确认如果银河系中心确实存在黑洞的话，其最大半径是多少?引力常数G=×10-20km 3／(kg·s 2)提示:①黑洞是一种密度极大的天体，其表面的引力是如此之强，以至于包括光在内的所有物质都逃脱不了其引力作用.②计算中可以采用拉普拉斯经典黑洞模型，在这种模型中，在黑洞表面上的所有物质，即使初速度等于光速c 也逃脱不了其引力的作用.(第十六届全国中学生物理竞赛预赛试题)【10】 答案:×105★★★★★13.如图所示，轻质长绳水平地跨存相距为2L ，的两个小定滑轮A 、B 上，质量为m 的小物块悬挂在绳上的O 点，O 与A 、B 两滑轮的距离相等，在轻绳两端C 、D 分别施加竖直向下的恒力F=mg ，先托住物块，使绳处于水平拉直状态，由静止释放物块，在物块下落过程中，保持C 、D 两端力F 不变.问: (1)当物块下落距离h 为多大时，物块的加速度为零?(2)存物块下落上述距离的过程中克服C 端恒力F 做功W 为多少?(3)物块下落过程中最大速度max v 和最大距离H 各为多少?答案:(1)物块下落时受到三个力的作用:重力mg 、绳AO 、BO 的拉力F.当两绳拉力的向上合力R 等于重力mg 时，三力互成120°夹角.由右图可知，下落距离L 33Ltan30h ==(2)物块下落h 时，C 、D 两端上升距离L 3332L L h h 22-=-+='，所以物块克服C 端恒力F 做功mgL 3332h F W -='=(3)物块下落h 时的速度是最大速度.根据做功与动能变化的关系2max mv 212W mgh =-得最大速度gL )324(v max -=，当物块下落最大距离H 时，C 、D 两端上升的距离为L L H h 22-+=''，而由动能定理:0h 2F mgH =''-得L 34H =★★★★★14.如图所示，质量均为m 的两个小球固定在长度为l 的轻杆两端，直立在相互垂直的光滑墙壁和地板交界处.突然发生微小的扰动使杆无初速倒下，求当杆与竖直方向成角α时，A 球对墙的作用力.答案:如图所示，开始杆以A 球为中心，杆长l 为半径运动，所以lv m N mgcos 2=-α，根据机械能守恒定律)cos 1(mgl mv 212α-=，由以上二式可得)23cos (mg N -=α，则αααsin )23cos (mg sin N N 1-='=杆对墙的作用力为⎩⎨⎧-=0sin )23cos (mg N 1αα）32arccos ()32arccos (≥<αα★★★★★31.长度为L 的矩形板，以速度v 沿光滑水平面上平动时，垂直滑向宽度为l 的粗糙地带.板从开始受阻到停下来所经过路程为s ，而l<s<L.求板面与粗糙地带之间的动摩擦因数.【10】答案:gl )l 2s (Lv 2-=μ★★★★★32.一粗细均匀的铁杆AB 长为L ，横截面积为S ，将杆的全长分为n 段，竖直插入水中，求第n 段铁杆浸没于水中,浮力所做功的大小.【10】 答案:222n )12n (SgL -ρ★★★★★33.将放在地上的木板绕其一端沿地面转动角α，求摩擦力所做的功.已知木板长度为L ，质量为M ，木板与地面间的摩擦因数为μ.【5】答案:αμMgL 21★★★★★34.一辆车通过一根跨过定滑轮的绳PQ 提升井中质量为m 的物体，如图所示.绳的P 端拴在车后的挂钩上，Q 端拴在物体上.设绳的总长不变，绳的质量、定滑轮的质量和尺寸、滑轮上的摩擦都忽略不计.开始时，车在A 点，左右两侧绳都已绷紧并且是竖直的，左侧绳绳长为H.提升物体时，车加速向左运动，沿水平方向从A 经过B 驶向C.设A 到B 的距离也为H ，车过B 点时的速度为v B ，求在车由A 移到B 的过程中，绳Q 端的拉力对物体所做的功.【8】答案:mgH )12(mv 412B -+★★★★★35.如图(a)所示，把质量均为m 的两个小钢球用长为2L 的线连接，放在光滑的水平面上.在线的中央作用一个恒定的拉力，其大小为F ，其方向沿水平方向且与开始时连线的方向垂直，连线非常柔软且不会伸缩，质量可忽略不计.试问:(1)当两连线的张角为2θ时，如图(b)所示，在与力F 垂直的方向上钢球所受的作用力是多大( 2)钢球第一次碰撞时，在与力F 垂直的方向上钢球的对地速度为多大(3)经过若下次碰撞，最后两个钢球一直处于接触状态下运动，则由于碰撞而失去的总能量为多少【 10】 答案:(1)2Ftan θ(2)mFl(3)Fl ★★★★★16.如图所示,质量分别是m A 和m B 的两木块A 和B,固定在劲度系数为k 的轻弹簧的两端,竖直地放置在水平桌面上.用一竖直向下的作用力压在A 上,使A 静止不动,然后突然撤去此作用力.要使B 离开桌面,此竖直向下的作用力至少应为多大【10】 答案:(m A +m B )g★★★★★26.如图所示,小球质量为m,用长为l 的细绳悬挂在一枚细钉上,用一大小为F 的水平恒力拉球,至细绳偏转角度为θ(θ＜90°)时撤去F,如在运动中绳子始终处于伸直状态.求:(1)小球能上升的最大高度.(2)小球又回到最低点时,细绳上张力的大小.【4】 答案:(1)当θsin mg F ≤时,mgFlsin h θ=;当θ2sin 5mg F ≥时,h=2l(2)mg+2Fsinθ ★★★★★40.如图所示,质量为M 的圆环,用一根细线悬挂着.另有两个质量为m 的带孔小球.可穿在环上兀摩擦地滑动.当两球同时由圆环顶部放开,并沿相反方向滑下时,小球与圆心连线与竖直方向的夹角为θ0.(1)在圆环不动的条件下.求悬线的张力T 随θ的变化规律.(2)小球与圆环的质量比m/M 至少为多大时圆环才可能上升【12】答案:(1)T=Mg+2mg(3cos 2θ-2cosθ)(2)23M m★★★★★41.如图所示,一轻绳通过无摩擦的定滑轮与放在倾角为30°的光滑斜向上的物体m 1连接,另一端和套在光滑竖直杆上的物体m 2连接,图中定滑轮到竖直杆的距离为3m,又知当物体m 2由图中位置从静止开始下滑1m 时,m 1和m 2受力恰好平衡.求:(1)m 2下滑过程中的最大速度.(2)m 2下滑的最大距离.【12】 答案:(1)s(2)★★★★★42.跳水运动员从高丁水面,H=10m 的跳台自由落下,运动员的质量m=60㎏,其体形可等效为长度l=、直径d=的圆柱体,略去空气阻力,运动员入水后水的等效阻力F 作用于圆柱体下端面,F 量值随入水深度Y 的变化如图所示,该曲线近似为椭圆的一部分,长轴和短轴分别与OY 和OF 重合,为了确保运动员绝对安全,试计算水池中水的h 至少应等于多少(第十一届全国中学生物理竞赛预赛试题)【15】 答案:。
2024年物理竞赛试卷
2024年物理竞赛试卷2024年全国中学生物理竞赛试卷（预赛）及解析。
各位热爱物理的今天咱们一起来看看2024年全国中学生物理竞赛的预赛试卷。
物理竞赛可是一个展示咱们物理才华的大舞台，通过分析这些题目，咱们能学到好多有趣又实用的知识呢！一、选择题（每题5分，共30分）。
题目1。
一个物体在水平面上做匀速直线运动，受到的拉力为5N，摩擦力是多少呢？答案：5N。
原因：当一个物体做匀速直线运动的时候呀，它处于平衡状态。
在水平方向上，拉力和摩擦力是一对平衡力。
平衡力的大小是相等的，方向相反。
既然拉力是5N，那摩擦力也得是5N啦。
就好比你拉着一个小箱子在平滑的地面上匀速走，你用5N的力拉，地面给箱子的摩擦力也是5N，这样箱子才能稳稳地匀速前进呀。
题目2。
关于光的折射，下列说法正确的是（）。
A. 光从空气斜射入水中，折射角大于入射角。
B. 光从水中斜射入空气，折射角小于入射角。
C. 光从空气垂直射入水中，传播方向不变。
D. 以上说法都不对。
答案：C。
原因：咱们先来看看A选项哈，光从空气斜射入水中的时候呀，折射角是小于入射角的，就像你把筷子插到水里，看起来筷子好像在水面处“折断”了，这就是光的折射现象，而且在这种情况下折射角是变小的，所以A选项不对。
再看B选项，光从水中斜射入空气时，折射角是大于入射角的，所以B选项也错啦。
而C选项呢，当光垂直射入水中的时候，它就直直地进去啦，传播方向是不会改变的。
比如说你垂直往水里看，看到水底的东西位置是不会有偏移的，这就是因为光垂直入射时传播方向不变，所以C选项正确。
二、填空题（每题6分，共30分）。
题目1。
一个质量为2kg的物体，在重力作用下下落2m，重力做功为____J。
（g取10N/kg）。
答案：40J。
原因：要求重力做功呀，咱们得知道重力做功的公式，W = Gh（W表示功，G表示重力，h表示物体在重力方向上移动的距离）。
首先算出物体的重力G = mg（m是质量，g是重力加速度），这里m = 2kg，g = 10N/kg，那G = 2kg×10N/kg = 20N。
2004第21届全国中学生物理竞赛预赛试题及参考答案
T1 T1 (1) (2) (3) 第二次，m1与m2交换位置．设绳中张力为T2，两物块加速度的大小 为a2，则有 (4) (5) (6) 由 (1)、(2) 式注意到a =30°得 (7) 由 (4)、(5) 式注意到a =30°得 (8) 由 (3)、(6) 式得 (9) 由 (7)、(8)、(9) 式可解得 (10) 评分标准 本题15分，（1）、（2）、（3）、（4）、（5）、（6）式各2 分，求得（10）式再给3分 三、设电子刚进入平行板电容器极板间区域时的速度为v0，因为速度方 向平行于电容器的极板，通过长度为l的极板区域所需的时间 (1) 当两极板之间加上电压时，设两极板间的场强为E，作用于电子的静电 力的大小为qE方向垂直于极板由C指向D，电子的加速度 (2) 而 (3) 因电子在垂直于极板方向的初速度为0，因而在时间t1内垂直于极板方向 的位移 (4)
(14) θ i r
A
图2
P
β O P΄ a n1
n2 代入n1和n2的值，可得
C
(15) 与(6)式比较，可知 (16) 由上式及图2可知，折射线将与OP延长线相交于，即为P点的虚像．画 面将成虚像于处．计算可得 (17) 又有 (18) 由以上各式并代入数据得 ＝13cm （19） 由此可见，斟酒后画片上景物成虚像于P＇处，距O点13cm．即距 杯口21cm ．虽然该虚像还要因酒液平表面的折射而向杯口处拉近一 定距离，但仍然离杯口处足够远，所以人眼在杯口处向杯底方向观看 时，可以看到画片上景物的虚像． 评分标准: 本题15分．求得（13）式给5分，说明“看不出”再给2分；求出 （19）式，给5分，说明“看到”再给3分．
O D P一颗人造地球通讯卫星（同步卫星）能覆盖赤道上东经 75.0°到东经135.0°之间的区域，则卫星应定位在哪个经度范围内的上 空？地球半径R0 = 6.37×106m．地球表面处的重力加速度g = 9. 80m/s2．
第27届全国中学生物理竞赛预赛试题（含答案）
试题第27届全国中学生物理竞赛预赛试卷1 -78910，总分加分人1112131415161718得分阅卷复核一、选择题.本题共7小题,每小题6分.在每小题给出的4个选项中，有的小题只有一项是符合题意的,有的小题有多项是符合题意的.把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内.全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选销或不答的得0分.1.若质点作直线运动的速度u随时间，变化的图线如图1所示，则该质点的位移s（从*2.烧杯内盛有（TC的水，一块（TC的冰浮在水面上，水面正好在杯口处.最后冰全部熔解成0°C的水.在这过程中A.无水溢出杯口，但最后水面下降了B.有水溢出杯口，但最后水面仍在杯口处C.无水溢出杯口，水面始终在杯口处D.有水溢出杯口，但最后水面低于杯口[]3.如图所示，a和b是绝热气缸内的两个活塞，他们把气b缸分成甲和乙两部分，两部分中都封有等量的理想气七二ZI甲乙体.a是导热的，其热容量可不计，与气血壁固连.b-----------1_是绝热的，可在气缸内无摩擦滑动，但不漏气，其右方为大气.图中k为加热用的电炉丝.开始时，系统处于平衡状态，两部分中气体的温度和压强皆相同.现接通电源，缓慢加热一段时间后停止加热，系统又达到新的平衡.则A.甲、乙中气体的温度有可能不变B.甲、乙中气体的压强都增加了C.甲、乙中气体的内能的增加量相等D.电炉丝放出的总热量等于甲、乙中气体增加内能的总和[]4.一杯水放在炉上加热烧开后，水面上方有“白色气”；夏天一块冰放在桌面上，冰的上方也有“白色气”.A.前者主要是由杯中水变来的“水的气态物质”B.前者主要是由杯中水变来的“水的液态物质”C.后者主要是由冰变来的“水的气态物质”D.后者主要是由冰变来的“水的液态物质”[]物理竞赛预赛卷第1页（.共8页）5. 6.如图所示，电容量分别为c和2C的两个电容器a和b申联接在电动势为E的电池两端充电，达到稳定后，如果用多用电表的直流电压档V接到电容器a的两端（如图），则电压表的指针稳定后的读数是A.E/3B.2E/3 D.0[已知频率为叭波长为A的光子的能量E=缸，动量P咔，式中入为普朗克常量,A则光速C可表示为17.A•万B-P仁" D.尹某种核X经过a衰变后变为核Y,再经过B衰变后变为核Z,即：X—Y—^T；Z，下列关系中正确的是A.a=e+4B.c=eC.d=f-ID.b=f+2[]二、填空题.把答案填在IS中的横线上或题中指定的地方.只要给出结果，不需写出求得结果的过程.得分阅卷复核8.（12分）选择合适的卫星发射地发射卫星，对提高运载效率、节省燃料等方面都有影响（特别是对同步卫星的发射）.如果在地球表面纬度为甲处发射一颗绕地球表面运行的人造卫星，假设地球可视为质髭均匀分布的球体，已知地球自转的角速度为3,地球半径为A,地球表面处的重力加速度为g,卫星质量为m,则至少要给卫星的能宽为.设重力加速度g=9.80m/$2,地球半径&=6.40x10%,卫星质量m=1.00x lO'kg,若发射地在酒泉，其纬度为北纬40度58分，则所需的能量为J;若发射地在文昌，其纬度为北纬19度19分，则所需的能量为J.得分阅卷复核9.（18分）图中所示为一球心在0点的不 带电的固定的导体球，彳、B、C是球外三点，与球心。
2005年第22届全国中学生物理竞赛预赛和复赛试题(附标准答案)
九、 （30 分）如图所示，水平放置的金属细圆环半径为 a，竖直放置的 金属细圆柱（其半径比 a 小得多）的端面与金属圆环的上表面在同一平 面内，圆柱的细轴通过圆环的中心 O． 一质量为 m， 电阻为 R 的均匀导 体细棒被圆环和细圆柱端面支撑，棒的一端有一小孔套在细轴 O 上， 另一端 A 可绕轴线沿圆环作圆周运动，棒与圆环的摩擦系数为．圆环 处于磁感应强度大小为 B Kr 、方向竖直向上的恒定磁场中，式中 K 为大于零的常量，r 为场点到轴线的距离．金属细圆柱与圆环用导线 ed 连接．不计棒与轴及与细圆柱端面的摩擦，也不计细圆柱、圆环及导线 的电阻和感应电流产生的磁场． 问沿垂直于棒的方向以多大的水平外力 作用于棒的 A 端才能使棒以角速度 匀速转动． 注： x Δx x 3 3x 2 Δx 3xΔx Δx
(4)
评分标准：本题 17 分． 正确画出装置示意图给 5 分．（1）式、（2）式各 4 分，（3）式、（4）式各 2 分．
三、
S
M r S O N
S
M S
2R
2R
R
r O O N
图1
图2
自 S 作球的切线 S，并画出 S 经管壁反射形成的虚像点 S ，及由 S 画出球面的切线 S N，如图 1 所示， 由图可看出，只要 S M 和 S N 之间有一夹角，则筒壁对从 S 向右的光线的反射光线就有一部分进入球的右方， 不会完全落在球上被吸收． 由图可看出，如果 r 的大小恰能使 S N 与 S M 重合，如图 2，则 r就是题所要求的筒的内半径的最大值．这 时 SM 与 MN 的交点到球心的距离 MO 就是所要求的筒的半径 r．由图 2 可得
(2)
在温度升高T 的同时，气体体积膨胀，推动液柱克服大气压力做功．设液柱的位移为 Δl ，则气体对外做功
第届全国中学生物理竞赛预赛试卷和答案
第34届全国中学生物理竞赛预赛试卷一、选择题．本题共5小题;每小题6分．在每小题给出的4个选项中;有的小题只有一项符合题意;有的小题有多项符合题意．把符合题意的选项前面的英文字母写在每小题后面的方括号内．全部选对的得6分;选对但不全的得3分;有选错或不答的得0分．1．下述实验或现象中;能够说明光具有粒子性的是A．光的双缝干涉实验B．黑体辐射C．光电效应D．康普顿效应1．黑体辐射：在任何条件下;对任何波长的外来辐射完全吸收而无任何反射的物体;……但黑体未必是黑色的;例如太阳是一个黑体……在黑体辐射中;随着温度不同;光的颜色各不相同;黑体呈现由红——橙红——黄——黄白——白——蓝白的渐变过程..……普朗克由黑体辐射提出能量子的观点CD明显正确……选BCD2．系统l和系统2质量相等;比热容分别为C1和C2;两系统接触后达到共同温度T；整个过程中与外界两系统之外无热交换..两系统初始温度T1和T2的关系为A．T1=B．T1=C．T1=D．T1=从表达式看;应是物体1的放热=物体2的吸热;建立方程：C1mT1－T=C2mT－T2……选D 3．假设原子核可视为均匀球体..质量数为A的中重原子核的半径R可近似地用公式R=R0A1/3表示;其中R0为一常量..对于核子数相同的原子核;下列说法正确的是A．质量密度是基本相同的B．电荷密度是基本相同的C．表面积是基本相同的D．体积是基本相同的核子数相同→质量数相同→由题知半径相同→CD对；质量数相同→质量基本相同→质量密度基本相同……选ACD4．一颗人造地球通讯卫星同步卫星对地球的张角能覆盖赤道上空东经θ0－Δθ到东经θ0+Δθ之间的区域..已知地球半径为R0;地球表面处的重力加速度大小为g;地球自转周期为T.Δθ的值等于A．arcsin1/3B．2arcsin1/3C．arccos1/3D．2arccos1/3首先算出同步卫星绕地球公转的半径r;地球自身半径为R;几何关系如右图所示;……选C5．有3种不同波长的光;每种光同时发出、同时中断;且光强都相同;总的光强为I ;脉冲宽度发光持续时间为τ;光脉冲的光强I 随时间t 的变化如图所示..该光脉冲正入射到一长为L 的透明玻璃棒;不考虑光在玻璃棒中的传输损失和端面的反射损失..在通过玻璃棒后光脉冲的光强I 随时间t 的变化最可能的图示是虚线部分为入射前的总光强随时间变化示意图因为能量是没有损失的;所以通过玻璃棒后光脉冲的光强图中实线总面积应该与原来的光强虚线面积相同..又因为是三种不同波长的光;所以在同种介质中传播的速度都不相同;所以到达玻璃棒右端点的时间都不同;所以……选D二、填空题．把答案填在题中的横线上．只要给出结果;不需写出求得结果的过程．6．10分如图;一个球冠形光滑凹槽深度h =0.050m;球半径为20m ．现将一质量为0.10kg 的小球放在凹槽边缘从静止释放..重力加速度大小为9.8m/s ．小球由凹槽最高点滑到最低点所用时间为__________s ．典型的单摆模型：T =2π=8.88s;实际时间是=2.22s7．10分先用波长为λ1的单色可见光照射杨氏双缝干涉实验装置；再加上波长为λ2λ2>λ1的单色可见光照射同一个杨氏双缝干涉实验装置..观察到波长为λ1的光的干涉条纹的l 、2级亮纹之间原本是暗纹的位置出现了波长为λ2的光的干涉条纹的1级亮纹;则两种光的波长之比λ2：λ1=__________________..两束光到达I 位置的光程差记为d ；对于波长为λ1的单色光而言;d =；对于波长为λ2的单色光而言;d =λ2;故λ2：λ1=3：28．10分某一导体通过反复接触某块金属板来充电..该金属板初始电荷量为6μC;每次金属板与导体脱离接触后;金属板又被充满6μC 的电荷量..已知导体第一次与金属板接触后;导体上带的电荷量为2μC ；经过无穷次接触;导体上所带的电荷量最终为______________..两个带电体不再交换电荷的条件;并不是两者电荷量相等;而是两者电势相等由第一次知;当电荷量为4μC ：2μC 时;既电荷量之比为2：1时;两者电势相等..……故最终为6μC ：3μC 答案：3μC9．10分如图;一焦距为20cm 的薄透镜位于x =0平面上;光心位于坐标原点0;光轴与x 轴重合..在z=0平面内的一束平行光入射到该透镜上;入射方向与光轴的夹角为30°．该光束通过透镜后汇聚点的位置坐标为_________________..过F 平行于透镜;作一副光轴..把过原点O 薄透镜光心的光线延长后交副光轴于P;则所有光汇聚于P 点..故位置坐标为20;－ 0 2 2 1 0 I 波长为λ1 波长为λ2 I xF O y10．10分一质量为m的小球与一劲度系数为k的弹簧连接;置于光滑水平桌面上;弹簧的另一端与固定墙面相连;小球做一维自由振动;弹簧的伸缩方向与小球的振动方向一致..在一沿此弹簧长度方向以速度u做匀速直线运动的参考系里观察;此弹簧和小球构成的系统的机械能______填“守恒”或“不守恒”;理由是_________________________________..不守恒；墙壁对弹簧有作用力外力;且在运动参考系中;该力的作用点有位移;所做的功不为零..三、计算题．计算题的解答应写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤;只写出最后结果的不能得分．有数值计算的;答案中必须明确写出数值和单位．11．20分某电视节目中演示了一个用三根火柴棍和细棉线悬挂起一瓶或多瓶矿泉水的实验;如图所示..A、B、C为三根相同的火柴棍;火柴棍长为l;细实线为棉线;棉线的直径为dd<<l..火柴棍A的一半在水平桌面内;另一半在桌面外;火柴棍A与桌面上表面的边沿垂直；桌面厚度为h；O是火柴棍A的中点与桌面边沿的接触点；棉线紧贴桌沿绕过A;压在水平火柴棍C的两端；火柴棍B的一端顶在火柴棍A的球状头部可近似忽略球状头部的尺度;另一端顶在火柴棍C的中点..这样的结构可以稳定地悬挂起一瓶或多瓶矿泉水..1如果没有火柴棍B和C;光靠A是否可能悬挂起一瓶矿泉水为什么2加上火柴棍B和C、小心挂上重物时;火柴棍A会在过A的竖直平面内绕O点有一个角位移;通过火柴棍B的带动;压在火柴棍C两端的棉线将绕桌面下表面的边沿转动一个很小的角度；只要角度大小合适;可使整个系统达到稳定平衡..求平衡时该角度的大小..已知火柴棍与桌沿、火柴棍与棉线以及火柴棍之间都足够粗糙即可以没有滑动;而且它们的质量与重物相比均可忽略..12．20分如图;一边长为L的正方形铜线框abcd可绕水平轴ab自由转动;一竖直向上的外力F作用在cd边的中点;整个线框置于方向竖直向上的均匀磁场中;磁感应强度大小随时间变化..已知该方形线框铜线的电导率即电阻率的倒数为σ;铜线的半径为r0;质量密度为ρ;重力加速度大小为g．1当框平面与水平面abef的夹角为θ时;求该方形线框所受到的重力矩..2当框平面与水平面abef的夹角为θ时;框平面恰好处于平衡状态..求此时线框中cd边所受到的磁场B的作用力的大小与外力的大小F之间的关系式..3随着磁感应强度大小随时间的变化;可按照2中的关系式随时调整外力F的大小以保持框平面与水平面abef的夹角总为θ．在保持夹角θ不变的情形下;已知在某一时刻外力为零时;磁感应强度大小为B；求此时磁感应强度随时间的变化率││．13．20分横截面积为S和2S的两圆柱形容器按图示方式连接成一气缸;每个圆筒中各置有一活塞;两活塞间的距离为l;用硬杆相连;形成“工”字形活塞;它把整个气缸分隔成三个气室;其中I、Ⅲ室密闭摩尔数分别为ν和2ν的同种理想气体;两个气室内都有电加热器；Ⅱ室的缸壁上开有一小孔;与大气相通；1mol该种气体内能为CTC是气体摩尔热容量;T是气体的绝对温度..当三个气室中气体的温度均为T1时;“工"字形活塞在气缸中恰好在图所示的位置处于平衡状态;这时I室内气柱长亦为l;Ⅱ室内空气的摩尔数为．已知大气压不变;气缸壁和活塞都是绝热的;不计活塞与气缸之间的摩擦..现通过电热器对I、Ⅲ两室中的气体缓慢加热;直至I室内气体的温度升为其初始状态温度的2倍时;活塞左移距离d．已知理想气体常量为R．求1Ⅲ室内气体初态气柱的长度；2Ⅲ室内气体末态的温度；3此过程中I、Ⅲ室密闭气体吸收的总热量..14．20分把沿x方向通有电流x方向的电场强度为Ex的长方体形的半导体材料;放在沿z方向的匀强磁场中;半导体材料的六个表面分别与相应的坐标平面平行；磁感应强度大小为B x．在垂直于电场和磁场的+y或－y方向将产生一个横向电场E y;这个现象称为霍尔效应;由霍尔效应产生的电场称为霍尔电场..实验表明霍尔电场E y与电流的电流密度J x和磁感应强度B x的乘积成正比;即E=R H J x B z;比例系数R H称为霍尔系数..y某半导体材料样品中有两种载流子：空穴和电子；空穴和电子在单位电场下的平均速度即载流子的平均速度与电场成正比的比例系数分别为μp和－μn;空穴和电子的数密度分别为p和n;电荷分别为e和-e．试确定该半导体材料的霍尔系数..15．20分某根水平固定的长滑竿上有nn≥3个质量相同的滑扣即可以滑动的圆环;每相邻的两个滑扣极薄之间有不可伸长的柔软轻质细线相连;细线长度均为L;滑扣在滑竿上滑行的阻力大小恒为滑扣对滑竿正压力大小的μ倍..开始时所有滑扣可近似地看成挨在一起但未相互挤压；今给第1个滑扣一个初速度使其在滑竿上开始向左滑行平动；在滑扣滑行的过程中;前、后滑扣之间的细线拉紧后都以共同的速度向前滑行;但最后一个即第n个滑扣固定在滑竿边缘..已知从第1个滑扣开始的n一1个滑扣相互之间都依次拉紧;继续滑行距离l0<l<L后静止;且所有细线拉紧过程的时间间隔极短..求1滑扣1的初速度的大小；2整个过程中克服摩擦力所做的功；3整个过程中仅仅由于细线拉紧引起的总动能损失..16．20分如图;两劲度系数均为k的同样的轻弹性绳的上端固定在一水平面上;下端悬挂一质量为m的小物块..平衡时;轻弹性绳与水平面的夹角为α;弹性绳长度为l0．现将小物块向下拉一段微小的距离后从静止释放..1证明小物块做简谐振动；2若k=0.50N/m、m=50g、α0=30°、l0=2.0m;重力加速度g=9.8m/s..;求小物块做简谐振动的周期T；3当小物块下拉的距离为0.010m时;写出此后该小物块相对于平衡位置的偏离随时间变化的方程..已知：当x<<1时;;．第34届物理竞赛预赛评析一、本次预赛特点1.总体模型经典;思维难度稳定..2.相比往年大题计算量没有减少;小题有陷阱;读题不仔细的同学很容易掉坑里..3.小量展开、质心动能定理这些往年更多在复赛中使用的知识点在预赛中也有考察..给同学们的建议：平心静气;不骄不躁;读题不要慌;计算不要怕;把会做的题做对就是高分..二、具体题目分析本次预赛分数仍然为200分满分;力学43%;电学25%;热学13%;光学13%;近代物理6%..一般预赛中的重点和难点设置都在力学中;咱们高二同学参赛;力学部分相对学习得透彻一些;这样区分度更好..和预赛不同;复赛中力学电学占比在1/3左右..1.近代物理：注意黑体辐射和光电效应体现的光的能量是一份一份的;因此也是粒子性体现；2.热学：初中学的比热定义；3.近代物理：和近代物理没关系;读题就可以了；4.力学;天体运动：画个图;不算也知道应该是arccos；5.光学：和光学没关系;其实是运动学;注意不同光的光强要相加；6.力学：看数据;可以用小量近似成单摆;动手积分的同学属于平时学习好高骛远;理解不深；7.光学;物理光学：画图;学好双缝干涉即可；8.电学;静电平衡：高考原题；9.光学;几何光学：虽然没说理想透镜;也应该知道按理想透镜算吧…10.力学;功能原理：做功的基本概念弄清楚..以及看清楚题目的参照系；11.力学;静力平衡：注意画截面图;看重心即可；12.电学;电磁感应：注意对平均的理解；13.热学;状态方程和热一定律：经典的气缸加杆子..细致的慢慢算即可;字母好多好长…14.电学;粒子在磁场中运动：霍尔效应;注意有两种粒子;要写粒子流平衡的条件；15.力学;碰撞：用质心动能定理可以秒杀;然而如果没学过的话就要数列递推;式子好长…16.力学;简谐振动：注意如果用受力要展开到1阶;如果用能量要展开到2阶。
2024全国高中生物理竞赛预赛题
2024全国高中生物理竞赛预赛题一、一个物体从高度h自由下落，落地时的速度v与下列哪个因素无关？A. 物体的质量mB. 下落的高度hC. 重力加速度gD. 下落的时间t（答案）A。
解析：根据自由落体运动的公式v=√(2gh)，落地速度v与物体的质量m无关，只与下落的高度h和重力加速度g有关。
而时间t可以通过h和g计算得出，也不是直接影响速度的因素。
二、一个水平放置的弹簧振子，以平衡位置为原点，向右为正方向，振子向左运动到最大位移处时开始计时，那么经过四分之一周期后，振子的位置和速度情况为？A. 在最大位移处，速度为零B. 在平衡位置，速度最大C. 在最大位移处，速度最大D. 在平衡位置，速度为零（答案）B。
解析：弹簧振子做简谐运动，经过四分之一周期后，会从最大位移处运动到平衡位置，此时速度最大。
三、一个物体在恒力F作用下做直线运动，如果F的方向与物体的运动方向相同，那么物体的加速度a和速度v的变化情况是？A. a增大，v减小B. a减小，v增大C. a不变，v增大D. a不变，v减小（答案）C。
解析：根据牛顿第二定律F=ma，如果F是恒力，那么加速度a也是恒定的。
由于F的方向与物体的运动方向相同，所以物体是做加速运动，速度v增大。
四、一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，当物体运动到最高点时，下列说法正确的是？A. 物体所受合力为零B. 物体所受合力方向竖直向下C. 物体所受合力提供向心力D. 物体处于平衡状态（答案）C。
解析：物体在竖直平面内做匀速圆周运动，需要向心力来维持其运动状态，向心力是由物体所受合力提供的。
在最高点时，合力方向指向圆心，不是竖直向下，物体也不是处于平衡状态。
五、一个电容器两极板间的电压为U，如果两极板的距离d增大为原来的两倍，那么电容器两极板间的电场强度E将如何变化？A. 增大为原来的两倍B. 减小为原来的一半C. 保持不变D. 减小为原来的四分之一（答案）C。
解析：根据电场强度与电压和距离的关系E=U/d，如果电压U不变，距离d增大为原来的两倍，那么电场强度E将保持不变，因为U和d同时变化且比例相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第1页
【物理竞赛试】2001年第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题+答案
第十八届全国中学生物理竞赛预赛试题
题 号 一 二 三 四 五 六 七 总 计
得 分
全卷共七题，总分为140分
一、（15分）如图预18－l所示，杆OA长为R，可绕过
O
点的水平轴在竖直平面内转动，其端点A系着一跨过定
滑轮B、C的不可伸长的轻绳，绳的另一端系一物块M，
滑轮的半径可忽略，B在O的正上方，OB之间的距离为
H。某一时刻，当绳的BA
段与OB之间的夹角为时，
杆的角速度为，求此时物块M的速率Mv。
二、（15分）两块竖直放置的平行金属大平板A、B，相距d，
两极间的电压为U。一带正电的质点从两板间的M点开始以竖
直向上的初速度0v运动，当它到达电场中某点N点时，速度变
为水平方向，大小仍为0v，如图预18－2所示．求M、N两点
问的电势差．（忽略带电质点对金属板上电荷均匀分布的影响）
三、（18分）一束平行光沿薄平凸透镜的主光轴入射，经透镜折射后，会聚于透镜48cmf
处，透镜的折射率1.5n。若将此透镜的凸面镀银，物置于平面前12cm处，求最后所成象
的位置。
四、（1 8分）在用铀 235作燃料的核反应堆中，铀 235核吸收一个动能约为0.025eV的热
中子（慢中子）后，可发生裂变反应，放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的
2001-09-09
第2页
裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速。有一种减速的方法是
使用石墨（碳12）作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为
0
1.75MeVE
的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0.025eV的热中子？
五、（25分）如图预18－5所示，一质量为M、长为L带薄挡板P的木板，静止在水平的地
面上，设木板与地面间的静摩擦系数与滑动摩擦系数相等，皆为．质量为m的人从木板的
一端由静止开始相对于地面匀加速地向前走
向另一端，到达另一端时便骤然抓住挡板P而
停在木板上．已知人与木板间的静摩擦系数足
够大，人在木板上不滑动．问：在什么条件下，
最后可使木板向前方移动的距离达到最大？
其值等于多少？
六、（ 24分）物理小组的同学在寒冷的冬天做了一个这样的实验：他们把一个实心的大铝球
加热到某温度t，然后把它放在结冰的湖面上（冰层足够厚），铝球便逐渐陷入冰内．当铝球
不再下陷时，测出球的最低点陷入冰中的深度h．将铝球加热到不同的温度，重复上述实验8
次，最终得到如下数据：
实验顺序数
1 2 3 4 5 6 7 8
热铝球的温度 t /℃
55 70 85 92 104 110 120 140
陷入深度 h /cm
9.0 12.9 14.8 16.0 17.0 18.0 17.0 16.8
已知铝的密度约为水的密度的3倍，设实验时的环境温度及湖面冰的温度均为 0℃．已
知此情况下，冰的熔解热53.3410J/kg．
1．试采用以上某些数据估算铝的比热c．
2．对未被你采用的实验数据，试说明不采用的原因，并作出解释．
第3页
七、（ 25分）如图预18－7所示，在半径为a的圆柱空间中（图中圆为其横截面）充满磁感
应强度大小为B的均匀磁场，其方向平行于轴线远离读者．在圆柱空间中垂直轴线平面内固
定放置一绝缘材料制成的边长为1.6La的刚性等边三角形框架DEF，其中心O位于圆柱
的轴线上．DE边上S点（14DSL）处有一发射带电粒子的源，发射粒子的方向皆在图预
18-7中截面内且垂直于DE边向下．发射粒子的电量皆为q（＞0），质量皆为m，但速度
v
有各种不同的数值．若这些粒子与三角形框架的碰撞均为完全弹性碰撞，并要求每一次碰撞
时速度方向垂直于被碰的边．试问：
1．带电粒子速度v的大小取哪些数值时可使S点发出的粒子最终又回到S点？
2. 这些粒子中，回到S点所用的最短时间是多少？