《万有引力与航天》单元测试题(一)
万有引力与航天单元测试题
万有引力与航天单元测试题一、高中物理精讲专题测试万有引力与航天1．“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似为圆形，距月球表面高度为H ，飞行周期为T ，月球的半径为R ，引力常量为G ．求：(1) “嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小； (2)月球的质量；(3)若发射一颗绕月球表面做匀速圆周运动的飞船，则其绕月运行的线速度应为多大． 【答案】（1）()2R H Tπ+（2）()3224R H GT π+（3）()2R H R HTRπ++ 【解析】（1）“嫦娥一号”绕月飞行时的线速度大小12π()R H v T+=． （2）设月球质量为M ．“嫦娥一号”的质量为m ．根据牛二定律得2224π()()R H MmG m R H T +=+解得2324π()R H M GT +=． （3）设绕月飞船运行的线速度为V ，飞船质量为0m ，则2002Mm V G m RR =又2324π()R H M GT +=． 联立得()2πR H R HV TR++=2．如图所示，宇航员站在某质量分布均匀的星球表面一斜坡上P 点沿水平方向以初速度v 0抛出一个小球，测得小球经时间t 落到斜坡上另一点Q ，斜面的倾角为α，已知该星球半径为R ，万有引力常量为G ，求：（1）该星球表面的重力加速度； （2）该星球的密度；（3）该星球的第一宇宙速度v ；（4）人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动的最小周期T ． 【答案】(1)02tan v t α；(2)03tan 2v GRt απ；；(4)2【解析】 【分析】 【详解】(1) 小球落在斜面上，根据平抛运动的规律可得：20012tan α2gt y gt x v t v ===解得该星球表面的重力加速度：02tan αv g t=(2)物体绕星球表面做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，则有：2GMmmg R= 则该星球的质量：GgR M 2= 该星球的密度：33tan α34423v M gGR GRt R ρπππ===(3)根据万有引力提供向心力得：22Mm v G m R R= 该星球的第一宙速度为：v ===(4)人造卫星绕该星球表面做匀速圆周运动时，运行周期最小，则有:2RT vπ=所以：22T π==点睛：处理平抛运动的思路就是分解．重力加速度g 是天体运动研究和天体表面宏观物体运动研究联系的物理量．3．我国发射的“嫦娥三号”登月探测器靠近月球后，经过一系列过程，在离月球表面高为h 处悬停，即相对月球静止．关闭发动机后，探测器自由下落，落到月球表面时的速度大小为v ，已知万有引力常量为G ，月球半径为R ，h R <<，忽略月球自转，求： （1）月球表面的重力加速度0g ； （2）月球的质量M ；（3）假如你站在月球表面，将某小球水平抛出，你会发现，抛出时的速度越大，小球落回到月球表面的落点就越远．所以，可以设想，如果速度足够大，小球就不再落回月球表面，它将绕月球做半径为R 的匀速圆周运动，成为月球的卫星．则这个抛出速度v 1至少为多大？【答案】（1）202v g h =（2）222v R M hG =（3）212v R v h= 【解析】（1）根据自由落体运动规律202v g h =，解得202v g h=（2）在月球表面，设探测器的质量为m ，万有引力等于重力，02MmGmg R =，解得月球质量222v R M hG=（3）设小球质量为'm ，抛出时的速度1v 即为小球做圆周运动的环绕速度万有引力提供向心力212''v Mm G m R R =，解得小球速度至少为212v Rv h=4．地球同步卫星，在通讯、导航等方面起到重要作用。
第六章《万有引力与航天》测试题(含详细解答)
《万有引力与航天》测试题一、选择题（每小题4分，全对得4分，部分对的得2分，有错的得0分，共48分。
）1.第一次通过实验比较准确的测出引力常量的科学家是（ ）A ． 牛顿B ． 伽利略C ．胡克D ． 卡文迪许2.如图1所示a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是（ ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某种原因，轨道半径变小，其线速度将变大3.宇宙飞船为了要与“和平号“轨道空间站对接，应该：（ ） A.在离地球较低的轨道上加速 B.在离地球较高的轨道上加速C.在与空间站同一高度轨道上加速D.不论什么轨道，只要加速就行4、 发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后经点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图2所示。
则在卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（ ）A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率。
B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度。
C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的速度大于它在轨道2上经过Q 点时的速度。
D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度等于它在轨道3ba c 地球图1上经过P 点时的加速度5、 宇航员在围绕地球做匀速圆周运动的空间站中会处于完全失重中，下列说法中正确的是（ ）A.宇航员仍受重力的作用B.宇航员受力平衡C.宇航员受的重力正好充当向心力D.宇航员不受任何作用力6.某星球质量为地球质量的9倍，半径为地球半径的一半，在该星球表面从某一高度以10 m/s 的初速度竖直向上抛出一物体，从抛出到落回原地需要的时间为（g 地=10 m/s 2）（ ） A ．1sB ．91s C ．181s D ．361s 7.假如地球自转速度增大，关于物体重力，下列说法正确的是（ ）A 放在赤道地面上的万有引力不变B 放在两极地面上的物体的重力不变C 放在赤道地面上物体的重力减小D 放在两极地面上的物体的重力增加 8、设想把质量为m 的物体放在地球的中心，地球的质量为M ，半径为R ，则物体与地球间的万有引力是（ ）A.零B.无穷大C.2GMm R D.无法确定9.对于质量m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式122m m F Gr ，下列说法正确的是（ ）和m 2所受引力总是大小相等的 B 当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力无穷大 C.当有第三个物体m 3放入之间时，m 1和m 2间的万有引力将增大 D.所受的引力性质可能相同，也可能不同10地球赤道上的重力加速度为g ，物体在赤道上随地球自转的向心加速度为a ，要使赤道上物体“飘” 起来，则地球的转速应为原来转速的（ ）A ga 倍 Bg aa+倍 Cg aa-倍 Dga倍11.关于地球同步通讯卫星，下列说法中正确的是（）A.它一定在赤道上空运行B.各国发射的这种卫星轨道半径都一样C.它运行的线速度一定小于第一宇宙速度D.它运行的线速度介于第一和第二宇宙速度之间12.由于地球的自转，地球表面上各点均做匀速圆周运动，所以（）A.地球表面各处具有相同大小的线速度B.地球表面各处具有相同大小的角速度C.地球表面各处具有相同大小的向心加速度D.地球表面各处的向心加速度方向都指向地球球心二.填空题（每题6分，共12分。
沪科版必修2高考题单元试卷：第5章_万有引力与航天(01)有答案
沪科版必修2高考题单元试卷：第5章万有引力与航天（01）一、选择题（共23小题）1. 假设地球和火星都绕太阳做匀速圆周运动，已知地球到太阳的距离小于火星到太阳的距离，那么（）A.地球公转周期大于火星的公转周期B.地球公转的线速度小于火星公转的线速度C.地球公转的加速度小于火星公转的加速度D.地球公转的角速度大于火星公转的角速度2. P1、P2为相距遥远的两颗行星，距各自表面相同高度处各有一颗卫星s1、s2做匀速圆周运动，图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a，横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方，两条曲线分别表示P1、P2周围的a与r2的反比关系，它们左端点横坐标相同，则（）A.P1的平均密度比P2的大B.P1的第一宇宙速度比P2的小C.s1的向心加速度比s2的大D.s1的公转周期比s2的大3. 宇航员王亚平在“天宮1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象．若飞船质量为m，距地面高度为ℎ，地球质量为M，半径为R，引力常量为G，则飞船所在处的重力加速度大小为（）A.0B.GM(R+ℎ)2C.GMm(R+ℎ)2D.GMℎ24. 未来的星际航行中，宇航员长期处于零重力状态，为缓解这种状态带来的不适，有人设想在未来的航天器上加装一段圆柱形“旋转舱”，如图所示，当旋转舱绕其轴线匀速旋转时，宇航员站在旋转舱内圆柱形侧壁上，可以受到与他站在地球表面时相同大小的支持力。
为达到上述目的，下列说法正确的是（）A.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越大B.旋转舱的半径越大，转动的角速度就应越小C.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越大D.宇航员质量越大，旋转舱的角速度就应越小5. 过去几千年来，人类对行星的认识与研究仅限于太阳系内，行星“51peg b”的发现拉开了研究太阳系外行星的序幕，“51peg b”绕其中心恒星做匀速圆周运动，周期约为4天，轨道半径约为地球绕太阳运动半径的120．该中心恒星与太阳的质量比约为（）A.110B.1C.5D.106. 若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体，它们在水平方向运动的距离之比为2:√7．已知该行星质量约为地球的7倍，地球的半径为R．由此可知，该行星的半径约为（）A.1 2RB.72R C.2R D.√72R7. 登上火星是人类的梦想，“嫦娥之父”欧阳自远透露：中国计划于2020年登陆火星．地球和火星公转视为匀速圆周运动，忽略行星自转影响，根据图表，火星和地球相比（）C.火星表面的重力加速度较大D.火星的第一宇宙速度较大8. 如图，若两颗人造卫星a和b均绕地球做匀速圆周运动，a、b到地心O的距离分别为r1、r2，线速度大小分别为v1、v2，则（）A.v1 v2=√r2r1B.v1v2=√r1r2C.v1v2=(r2r1)2 D.v1v2=(r1r2)29. 设太阳质量为M，某行星绕太阳公转周期为T，轨道可视作半径为r的圆．已知万有引力常量为G，则描述该行星运动的上述物理量满足（）A.GM=4π2r3T2B.GM=4π2r2T2C.GM=4π2r2T3D.GM=4πr3T210. 火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知（）A.太阳位于木星运行轨道的中心B.火星和木星绕太阳运行速度的大小始终相等C.火星与木星公转周期之比的平方等于它们轨道半长轴之比的立方D.相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积11. 小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的（）A.半径变大B.速率变大C.角速度变大D.加速度变大12. 双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量､距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（）A.√nk T B.√n2kT C.√n3k2T D.√n3kT13. 假设地球可视为质量均匀分布的球体，已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．则地球的密度为（）A.3πGT2g0−gg0B.3πGT2g0g0−gC.3πGT2D.3πGT2g0g14. 长期以来“卡戎星(Cℎaron)”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径r1= 19600km，公转周期T1=6.39天．2006年3月，天文学家发现两颗冥王星的小卫星，其中一颗的公转半径r2=48000km，则它的公转周期T2，最接近于（）A.15天B.25天C.35天D.45天15.太阳系各行星几乎在同一平面内沿同一方向绕太阳做圆周运动．当地球恰好运行到某地外行星和太阳之间，且三者几乎排成一条直线的现象，天文学称为“行星冲日”．据报道，2014年各行星冲日时间分别是：1月6日木星冲日；4月9日火星冲日；5月11日土星冲日；8月29日海王星冲日；10月8日天王星冲日．已知地球及各地外行星绕太阳运动的轨道半径如下表所示，则下列判断正确的是（）A.各地外行星每年都会出现冲日现象B.在2015年内一定会出现木星冲日C.天王星相邻两次冲日的时间间隔为土星的一半D.地外行星中，海王星相邻两次冲日的时间间隔最短16. 在星球表面发射探测器，当发射速度为v时，探测器可绕星球表面做匀速圆周运动，当发射速度达到√2v时，可摆脱星球引力束缚脱离该星球，已知地球、火星两星球的质量比约为10:1，半径比约为2:1，下列说法正确的有（）A.探测器的质量越大，脱离星球所需要的发射速度越大B.探测器在地球表面受到的引力比在火星表面的大C.探测器分别脱离两星球所需要的发射速度相等D.探测器脱离星球的过程中，势能逐渐增大17. 迄今发现的二百余颗太阳系外行星大多不适宜人类居住，绕恒星“Gliese581”运行的行星“G1−581c”却很值得我们期待。
高一物理·万有引力与航天单元测试卷
高一物理·“万有引力与航天”单元测试卷参考答案一、二、填空题9． 3 10．mn11．29:，127: 12．34Gρπ 三、解答题13．解：（1）由万有引力提供向心力，有r T m r GMm 2224π= 解得，2324GT r M π= （2）对放在该行星表面的质量为m '物体，有2R m GM g m '='，因r R 101=，故 22400T rg π=14． 解：在海平面，由自由落体运动规律，有 221gt h =， 2RG M mmg =，在某高山顶， 由自由落体运动规律，有622()610N s F m g t =+=⨯，221)(t t g h ∆+'=，2)(h R GMmg m ∆+='，由以上各式可以得出，TtR h ∆=∆15．02)πω（点拨：对卫星，万有引力提供向心力2020(2)(2)Mm Gm R R ω=得到238GM R ω=即22038gR R ω=所以ω=t 它再次通过建筑物上方，则（ω-ω0）t=2π②由①②联立解得t =）16．s m t s v /108.760310351433⨯=⨯⨯⨯== ， 由 h R v m h R Mm G +=+22)( 得 R v GM h -=2,又 g RGM =2,R v g R h -=22, 03.012=-=v RgR h 。
17．（1）（2）两卫星相距最远时有：18．设地球质量为M ，地球半径为R ，地球表面的重力加速度为g ，忽略地球自转的影响，根据万有引力定律得：2R GM g =将地球看成均匀球体：334R V π= 得地球的平均密度GRgV M πρ43==上式中π、G 、R 和g 均为常数，将它们的值代入可得：ρ＝5.5×103 kg/m 3 即地球的平均密度为ρ＝5.5×103 kg/m 3。
《万有引力与航天》测试题
《万有引力与航天》测试题一、选择题（本题共23小题，每小题3分，共计69分，每小题只有一个选项符合题意）1.下列说法符合史实的是（）A.牛顿发现了行星的运动规律B.开普勒发现了万有引力定律C.卡文迪许第一次在实验室里测出了万有引力常量D.牛顿发现了海王星和冥王星2.开普勒关于太阳系内行星运动的描述，下列说法中不正确的是（）A.所有的行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上B.所有的行星绕太阳运动的轨道都是网，太阳处在圆心上C.所有的行星轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等D.不同的行星绕太阳运动的椭圆轨道是不同的3.关于行星运动的下列说法，正确的是（）A.行星与太阳的连线在相同时间扫过的面积都相等B.行星从近日点运动到远日点，线速度逐渐增大C.行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小D.某行星由近日点到远日点的时间不等于由远日点到近日点的时间4.关于万有引力定律的适用范围，下列说法中正确的是（）A.只适用于天体，不适用于地面物体B.只适用于球形物体，不适用于其他形状的物体C.只适用于质点，不适用于实际物体D.适用于自然界中任意两个物体之间5.关于环绕地球运转的人造地球卫星，如下说法中正确的是（）A.轨道半径越大，加速度越小，周期越小B.轨道半径越大，线速度越大，周期越大C.轨道半径越小，速度越大，周期越短D.轨道半径越小，速度越小，周期越长6.对于人造地球卫星，以下说法中不可能的是（）A.相对地球表面静止不动B.绕地球运动的线速度大于7.9 km/sC.卫星的环绕轨道经过地球两极上空D.卫星的轨道同心与地球球心不重合7.下列说法正确的是（）A.第一宇宙速度是人造卫星环绕地球运动的速度B.第一宇宙速度是近地卫星所必须具有的速度C.如果需要，地球同步通讯卫星可以定点在地球上空的任何一点D.地球同步通讯卫星的轨道可以是网的也可以是椭圆的8.人造卫星在太空绕地球运行中，若天线偶然折断，天线将（）A.继续和卫星一起沿轨道运行B.做平抛运动，落向地球C.由于惯性，沿轨道切线方向做匀速直线运动，远离地球D.做自由落体运动，落向地球9.假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。
万有引力与航天单元测试题
《万有引力和航天》单元测试题命题：何总分：100分时量：90分钟一、选择题：（每题4分，共60分。
每题至少有一个正确答案，请将正确选项填入指定位置。
）1、关于公式kTR23，下列说法中正确的是A．公式只适用于围绕地球运行的卫星B．公式只适用太阳系中的行星C．k值是一个与星球（中心天体）有关的常量D．对于所有星球（中心天体）的行星或卫星，k值都相等2、宇宙飞船围绕太阳在近似圆周的轨道运动，若其轨道半径是地球轨道半径的9 倍，则它们飞船绕太阳运行的周期是A．3年B．9年C．27年D．81年3、下列关于万有引力定律的说法中正确的是A．万有引力定律是牛顿在总结前人研究的基础上发现的B．公式F=G221 r mm中的G是一个比例常数，是没有单位的C．公式F=G221 r mm中的r是指两个质点间的距离或两个均匀球体的球心间的距离D．由F=G221 r mm可知，当距离r趋向于0时，F趋向于无穷大4、已知引力常量G和下列各组数据，能计算出地球质量的是A．地球绕太阳运行的周期及地球离太阳的距离B．人造地球卫星在地面附近运行的周期和轨道半径C．月球绕地球运行的周期及月球的半径D．若不考虑地球自转，已知地球的半径及地球表面的重力加速度5、绕地球做匀速圆周运动的宇宙飞船中有一质量为10kg的物体挂在弹簧秤上，这时弹簧秤的示数A．等于98N B．小于98NC．大于98N D．等于06、设人造地球卫星绕地球作匀速圆周运动，卫星离地面越高，则卫星的A．速度越大B．角速度越大C．向心加速度越大D．周期越长7、我国发射的“亚洲一号”地球同步通讯卫星的质量为1.2t，在某一确定的轨道上运行，下列说法中正确的是A．它可以定位在北京正上方太空，所以我国可以利用它进行电视转播B．它的轨道平面一定与赤道平面重合C ．若要发射一颗质量为2.4t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星的轨道半径大D ．若要发射一颗质量为2.4t 的地球同步通讯卫星，则该卫星的轨道半径将比“亚洲一号”卫星的轨道半径小8、下列说法中正确的是A ．第一宇宙速度是人造地球卫星运行的最大环绕速度，也是发射卫星具有的最小发射速度B ．可以发射一颗运行周期为80min 的人造地球卫星C ．第一宇宙速度等于7.9Km/s ，它是卫星在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动的线速度的大小D ．地球同步卫星的运行速度大于第一宇宙速度9、同步卫星距地心间距为r ，运行速率为v1，加速度为a 1；地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a 2，地球半径为R ；第一宇宙速度为v2，则下列比值中正确的是A. a a r R 12=B. a a R r 122=⎛⎝ ⎫⎭⎪C. v v Rr 12=D. v v r R 12= 10、“东方一号”人造地球卫星A 和“华卫二号”人造卫星B ，它们的质量之比为m A ∶m B =1∶2,它们的轨道半径之比为2∶1，则下面的结论中正确的是 A ．它们受到地球的引力之比为F A ∶F B =1∶1 B ．它们的运行速度大小之比为v A ∶v B =1∶2 C ．它们的运行周期之比为T A ∶T B =22∶1 D ．它们的运行角速度之比为ωA ：ωB =23∶111、某同学通过直播得知“神舟”六号在圆轨道上运转一圈的时间约为1.5小时，将其与地球同步卫星进行比较，下列说法中正确的是A ．“神舟”六号运行的向心加速度大于地球同步卫星的向心加速度B ．“神舟”六号在圆轨道上的运行速率小于地球同步卫星的速率C ．“神舟”六号在圆轨道上的运行角速度小于地球同步卫星的角速度D ．“神舟”六号运行时离地面的高度小于地球同步卫星的高度12、星球上的物体脱离星球引力所需的最小速度称为第二宇宙速度．星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v 1，的关系是v2= 2 v 1．已知某星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球表面重力加速度g 的16 ,不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度A. grB.16gr C. 13gr D. 13gr 13、在太阳黑子的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩张，这样使一些在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，而开始下落。
人教版(2019)高中物理必修第二册第七章《万有引力与航天》测试卷
第七章《万有引力与航天》测试卷一、单选题(共15小题)1.甲、乙两颗人造卫星均绕地球做匀速圆周运动，已知卫星甲的轨道半径为r，卫星乙的轨道半径为2r，若卫星乙的线速度大小为v，则卫星甲的线速度大小为()A． 2vB．vC．vD．v2.通过一个加速装置对电子加一很大的恒力，使电子从静止开始加速，则对这个加速过程，下列描述正确的是()A．根据牛顿第二定律，电子将不断做匀加速直线运动B．电子先做匀加速直线运动，后以光速做匀速直线运动C．电子开始近似于匀加速直线运动，后来质量增大，牛顿运动定律不再适用D．电子是微观粒子，整个加速过程根本就不能用牛顿运动定律解释3.在气象卫星中有极地卫星，在导航通讯卫星中有同步卫星．若某极地卫星通过了南北极的极点，周期为2.5 h．则关于它与同步卫星的关系，下列说法正确的是()A．极地卫星的绕行轨道平面与同步卫星的轨道平面互相垂直B．极地卫星的速率可能比同步卫星的速率小C．同步卫星的发射速度一定比极地卫星小D．极地卫星的绕行轨迹与地球的某条经线在同一平面内4.关于万有引力定律和引力常量的发现历程，下列说法正确的是()A．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由伽利略测定的B．万有引力定律是由开普勒发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的C．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由胡克测定的D．万有引力定律是由牛顿发现的，而引力常量是由卡文迪许测定的5.火星是地球的近邻，已知火星的轨道半径约为地球轨道半径的1.5倍，火星的质量和半径分别约为地球的0.1倍和0.5倍，则太阳对地球的引力和太阳对火星的引力的比值为()A． 10B． 20C． 22.5D． 456.宇宙中存在一些离其他恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用，已观测到稳定的三星系统存在形式之一是：三颗星位于同一直线上，两颗环绕星围绕中央星在同一半径为R的圆形轨道上运行，设每个星体的质量均为M，则()A．环绕星运动的线速度为B．环绕星运动的角速度为C．环绕星运动的周期为T＝4πD．环绕星运动的周期为T＝2π7.(多选)我国自行研制发射的“风云一号”“风云二号”气象卫星的运行轨道是不同的．“风云一号”是极地圆形轨道卫星，其轨道平面与赤道平面垂直，周期为T＝12 h；“风云二号”是地球同步轨道卫星，其轨道平面就是赤道平面．两颗卫星相比()A． “风云一号”离地面较高B． “风云一号”每个时刻可观察到的地球表面范围较大C． “风云一号”的向心力加速度较大D． “风云一号”线速度较大8.某一极地轨道气象卫星a绕地球做圆周运动的平面与赤道平面垂直，其轨道半径为地球同步卫星轨道半径的4－倍，某时刻一地球同步卫星b恰好在a的正上方，设经过时间t，卫星b又出现在a的正上方，则t的最小值为()A． 12小时B． 24小时C． 60小时D． 72小时9.火星和木星沿各自的椭圆轨道绕太阳运行，根据开普勒行星运动定律可知()A．太阳位于木星运行轨道的中心B．火星绕太阳运行速度的大小始终相等C．火星和木星公转周期之比的二次方等于它们轨道半长轴之比的三次方D．相同时间内，火星与太阳连线扫过的面积等于木星与太阳连线扫过的面积10.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，卫星所受地球引力F与轨道半径r的关系是()A．F与r成正比B．F与r成反比C．F与r2成正比D．F与r2成反比11.“太空涂鸦”技术就是使低轨运行的攻击卫星在接近高轨侦查卫星时，准确计算轨道向其发射“漆雾”弹，并在临近侦查卫星时，压爆弹囊，让“漆雾”散开并喷向侦查卫星，喷散后强力吸附在侦查卫星的侦察镜头、太阳能板、电子侦察传感器等关键设备上，使之暂时失效．下列说法正确的是()A．攻击卫星在轨运行速率大于7.9 km/sB．攻击卫星进攻前的速度比侦查卫星的速度小C．攻击卫星完成“太空涂鸦”后应减速才能返回低轨道上D．若攻击卫星周期已知，结合万有引力常量就可计算出地球质量12.如图所示，地球半径为R，O为球心，A为地球表面上的点，B为O、A连线间的中点．设想在地球内部挖掉一以B为圆心，半径为的球，忽略地球自转影响，将地球视为质量分布均匀的球体．则挖出球体后A点的重力加速度与挖去球体前的重力加速度之比为()A．B．C．D．13.2019年5月17日，我国成功发射第45颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星).该卫星()A．入轨后可以位于北京正上方B．入轨后的速度大于第一宇宙速度C．发射速度大于第二宇宙速度D．若发射到近地圆轨道所需能量较少14.近地卫星线速度为7.9 km/s，已知月球质量是地球质量的，地球半径是月球半径的3.8倍，则在月球上发射“近月卫星”的环绕速度约为()A． 1.0 km/sB． 1.7 km/sC． 2.0 km/sD． 1.5 km/s15.当人造卫星进入轨道做匀速圆周运动后，下列叙述正确的是()A．在任何轨道上运动时，地球球心都在卫星的轨道平面内B．卫星运动速度一定等于7.9 km/sC．卫星内的物体仍受重力作用，并可用弹簧测力计直接测出所受重力的大小D．因卫星处于完全失重状态，所以在卫星轨道处的重力加速度等于零二、填空题(共3小题)16.宇航员在某星球表面，将一小球从离地面h高处以初速v0水平抛出，测出小球落地点与抛出点间的水平位移为s，若该星球的半径为R，万有引力常量为G，则该星球表面重力加速度为__________，该星球的平均密度为__________．17.据报道，美国计划2021年开始每年送15 000名游客上太空旅游．如图所示，当航天器围绕地球做椭圆运行时，近地点A的速率________(填“大于”“小于”或“等于”)远地点B的速率．18.已知地球半径为R，质量为M，自转周期为T.一个质量为m的物体放在赤道处的海平面上，则物体受到的万有引力F＝______，重力G＝______.三、计算题(共3小题)19.宇航员在某星球表面以初速度v0竖直向上抛出一个物体，物体上升的最大高度为h.已知该星球的半径为R，且物体只受该星球的引力作用.求：(1)该星球表面的重力加速度；(2)从这个星球上发射卫星的第一宇宙速度.20.2016年8月6日，“好奇号”火星探测器迎来了它登陆火星四周年的纪念日，已知火星的半径R，“好奇号”登陆火星前在火星表面绕火星做匀速圆周运动的周期为T，将地球和火星的公转均视为匀速圆周运动，火星到地球的最远距离约为最近距离的五倍，引力常量为G，求：(1)火星的质量M及平均密度ρ；(2)火星年约相当于多少个地球年(可用根式表示)。
第六章《万有引力与航天》单元测试题
第六章《万有引力与航天》单元测试题(时间：70分钟，满分：100分)班级：姓名：一、单项选择题(本题共12小题，每小题4分，共48分．)1．甲、乙两个质点间的万有引力大小为F，若甲物体的质量不变，乙物体的质量增加到原来的2倍，同时，它们之间的距离减为原来的1/2，则甲、乙两物体间的万有引力大小将变为( ) A．F B．F/2 C．8F D．4F2．关于第一宇宙速度，下列说法正确的是( )A．它是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度B．它是人造地球卫星在近地圆形轨道上的运行速度C．它是能使卫星进入近地圆形轨道的最大发射速度D．它是卫星在椭圆轨道上运行时近地点的速度3．据报道，“嫦娥一号”和“嫦娥二号”绕月飞行器的圆形工作轨道距月球表面分别约为200 km 和100 km，运行速率分别为v1和v2.那么，v1和v2的比值为(月球半径取1700 km)( )4．由于通信和广播等方面的需要，许多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的( ) A．质量可以不同B．轨道半径可以不同C．轨道平面可以不同D．速率可以不同5．质量为m的探月航天器在接近月球表面的轨道上飞行，其运动视为匀速圆周运动．已知月球质量为M，月球半径为R，月球表面重力加速度为g，引力常量为G，不考虑月球自转的影响，则航天器的( )A．线速度v＝GMRB．角速度ω＝gRC．运行周期T＝4πRgD．向心加速度a＝GmR26．两颗靠得较近的天体组成双星，它们以两者连线上某点为圆心做匀速圆周运动，因而不会由于相互的引力作用被吸到一起，下面说法中正确的是( )A．它们做圆周运动的角速度之比，与它们的质量之比成反比B ．它们做圆周运动的线速度之比，与它们的质量之比成正比C ．它们做圆周运动的向心力之比，与它们的质量之比成正比D ．它们做圆周运动的半径之比，与它们的质量之比成反比7.如图所示，“嫦娥一号”卫星在椭圆轨道Ⅰ的近地点P 处(距地面600 km)，将发动机短时点火，实施变轨，变轨后卫星进入远地点高度约为37万km 的椭圆轨道Ⅱ，直接奔向月球，则卫星在近地点变轨后的运行速度( )A ．小于 km/sB ．大于 km/s ，小于 km/sC ．大于 km/sD ．大于 km/s ，小于 km/s8．为了探测X 星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r 1的圆轨道上运动，周期为T 1，总质量为m 1.随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r 2的圆轨道上运动，此时登陆舱的质量为m 2，则( )A ．登陆舱的质量为M ＝4π2r 31GT 21 B ．X 星球表面的重力加速度为g X ＝＝4π2r 1T 21C ．登陆舱在r 1与r 2轨道上运动时的速度大小之比为v 1v 2＝m 1r 2m 2r 1 D ．登陆舱在半径为r 2轨道上做圆周运动的周期为T 2＝T 1r 32r 319．设想人类开发月球，不断把月球的矿藏搬运到地球上，假设经过长时间的开采后，地球仍可看做是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周运动，则与开采前相比( ) A ．地球与月球间的万有引力将变大 B ．地球与月球间的万有引力将变小 C ．月球绕地球运动的周期将变长 D ．月球绕地球运动的周期将不变10.如图我国发射“神舟”号飞船时，先将飞船发送到一个椭圆轨道上，其近地点M 距地面200 km ，远地点N 距地面340 km.进入该轨道正常运行时，通过M 、N 点时的速率分别是v 1、v 2.当某次飞船通过N 点时，地面指挥部发出指令，点燃飞船上的发动机，使飞船在短时间内加速后进入离地面340 km 的圆形轨道，开始绕地球做匀速圆周运动．这时飞船的速率约为v 3.比较飞船在M 、N 、P 三点正常运行时(不包括点火加速阶段)的速率大小和加速度大小，下列结论正确的是( )A．v1>v3>v2，a1>a3>a2B．v1>v2>v3，a1>a2＝a3C．v1>v2＝v3，a1>a2>a3D．v1>v3>v2，a1>a2＝a311．宇宙飞船要与环绕地球运转的轨道空间站对接，为了追上轨道空间站，可采取的措施是( ) A．只能从较低轨道上加速 B．只能从较高轨道上加速C．只能从与空间站同一高度轨道上加速 D．无论在什么轨道上，只要加速就行12．已知地球同步卫星离地面的高度约为地球半径的6倍．若某行星的平均密度为地球平均密度的一半，它的同步卫星距其表面的高度是其半径的倍，则该行星的自转周期约为( )A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时二、填空题（共18分。
高一物理必修《万有引力与航天》单元测试题(A)
高一物理《万有引力与航天》单元测试题（A ）一、选择题：（每题5分，选对但不全给3分，选错不给分，共50分） 1．发现万有引力定律和测出引力常量的科学家分别是（ ）A ．牛顿、卡文迪许B ．开普勒、伽利略C ．开普勒、卡文迪许D ．牛顿、伽利略2．行星绕恒星的运动轨道我们近似看成圆形，那么它的运行轨道半径R 的三次方与周期T 的平方的比值是常数k ，即23T R k =，则常数k 的大小（ ）A ．与行星的质量有关 C ．与恒星的质量及行星的质量没有关系B ．只与恒星的质量有关 D ．与恒星的质量及行星的质量有关系3．下列几组数据中能算出地球质量的是（万有引力常量G 是已知的）（ ）A.地球绕太阳运行的周期T 和地球中心离太阳中心的距离rB.月球绕地球运行的周期T 和地球的半径rC.月球绕地球运动的角速度ω和月球中心离地球中心的距离rD.月球绕地球运动的周期T 和轨道半径r4．某人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如它的轨道半径增加到原来的n 倍后，仍能够绕地球做匀速圆周运动，则： （ ） A ．根据r v ω=，可知卫星运动的线速度将增大到原来的n 倍。
B ．根据r mv F 2=，可知卫星受到的向心力将减小到原来的n1倍。
C ．根据2r GMm F =，可知地球给卫星提供的向心力将减小到原来的21n倍。
D ．根据r mv r GMm 22=，可知卫星运动的线速度将减小到原来的n1倍。
5、我国将要发射一颗绕月运行的探月卫星“嫦娥1号”，设该卫星的轨道是圆形的，且贴 近 月球表面，已知月球的质量约为地球质量的811，月球的半径约为地球半径的41，地球上的 第一宇宙速度约为s /km 9.7，则该探月卫星绕月运行的速率约为 （ ）A. s /km 4.0B. s /km 8.1C. s /km 11D. s /km 366．一飞船在某行星表面附近沿圆轨道环绕该行星飞行.认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量（ ）A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量7．宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h 处释放，经时间t 后落到月球表面（设月球半径为R ）.据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ） A.t Rh 2 B.t Rh 2 C.t Rh D.tRh2 8．下列关于地球同步卫星的说法中正确的是：A 、为避免通讯卫星在轨道上相撞，应使它们运行在不同的轨道上B 、通讯卫星定点在地球赤道上空某处，所有通讯卫星的周期都是24hC 、不同国家发射通讯卫星的地点不同，这些卫星的轨道不一定在同一平面上D 、不同通讯卫星运行的线速度大小是相同的，加速度的大小也是相同的。
高中物理必修二第六章万有引力与航天测试(附答案)
2019年人教版新课标高中物理单元专题卷万有引力与航天第Ⅰ卷（选择题，共48分）一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第1～8题只有一项符合题目要求，第9～12题有多项符合题目要求。
全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）1．人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（ ） A ．亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B ．第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆C ．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量D ．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 2．下列说法不正确的是（ ）A ．绝对时空观认为空间和时间是独立于物体及其运动而存在的B ．相对论时空观认为物体的长度会因物体的速度不同而不同C ．牛顿力学只适用于宏观物体、低速运动问题，不适用于高速运动的问题D ．当物体的运动速度远小于光速时，相对论和牛顿力学的结论仍有很大的区别3．长期以来“卡戎星（Charon ）”被认为是冥王星唯一的卫星，它的公转轨道半径119600 km r =，公转周期1 6.39T =天。
2006年3月，天文学家又发现冥王星的两颗小卫星，其中一颗的公转轨道半径248000 km r =，则它的公转周期2T 最接近于（ ） A ．15天 B ．25天 C ．35天D ．45天4．如图为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月。
假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R ，周期为T ，引力常量为G ，根据以上信息，可以求出（ ）A ．月球的质量B ．地球的质量C ．“嫦娥一号”卫星的质量D ．月球对“嫦娥一号”卫星的引力5．星球上的物体脱离星球引力所需要的最小速度称为第二宇宙速度。
某星球的第二宇宙速度2v 与第一宇宙速度1v 的关系是212v v =，已知该星球的半径为r ，它表面的重力加速度为地球重力加速度g 的16。
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《万有引力与航天》单元测试题（一） 一、选择题（本大题12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有两个选项正确，全部选对得5分，选对但不全的得3分，有错选的得0分。）
1．关于行星运动的下列说法，正确的是
A．所有行星围绕太阳的运动轨道都是椭圆
B．行星从近日点运动到远日点，线速度逐渐增大
C．行星运动的椭圆轨道的半长轴越大，周期越小
D．某行星由近日点到远日点的时间等于由远日点到近日点的时间
2．将行星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，已知水星的角速度是ω1、周期是T1，木星的角速度是ω2、周期是T2，则
A．ωl>ω2，T1>T2 B．ω1>ω2，T1
C．ω1T2 D．ω1
3．质量为m1、m2的甲乙两物体间的万有引力，可运用万有引力定律
计算。则下列说法正确的是
A．当两物体间的距离小到接近零时，它们之间的万有引力将是无穷大
B．若只将第三个物体放在甲乙两物体之间，甲乙之间的万有引力不变
C．甲对乙的万有引力的大小与乙对甲的万有引力的大小总相等
D．若m1>m2，甲对乙的万有引力大于乙对甲的万有引力
4．关于万有引力常量G的下列说法，正确的是
A．G的量值等于两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力
B．G的量值是牛顿发现万有引力定律时就测出的
C．G的量值是由卡文迪许测出的
D．G的量值N•m2/kg2，只适用于计算天体间的万有引力
A． B． C． D．
6．将行星绕太阳的运动轨道视为圆，则它运动的轨道半径r的三次方与周
期T的二次方成正比，即，则常数k的大小
A．只与行星的质量有关
B．只与太阳的质量有关
C．与太阳的质量及行星的质量没有关系
D．与太阳的质量及行星的质量都有关系
7．已知某人造卫星环绕地球匀速圆周运动，若想要估算出地球的质量，除万有引力常量G外还需要知道
A．卫星的轨道半径
B．卫星的质量
C．地球的半径
D．卫星的周期
8．将月球视为均匀球体，由“嫦娥二号”近月环绕运动的周期及万有引力常量G可估算出
A．月球的密度
B．月球的质量
C．月球的半径
D．月球表面的重力加速度
9．以下所说的人造地球卫星，不可能的是
A．相对地球表面静止不动的卫星
B．环绕地球运动的线速度大于7.9km/s的卫星
C．卫星的环绕轨道经过地球两极上空的卫星
D．卫星的轨道圆心不与地球球心重合的卫星
10．（2012年高考全国课标理综-21）假设地球是一半径为R、质量分布均匀的球体，一矿井深度为d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为
A． B． C． D．
11．（2012年高考江苏物理-8）2011年8月，“嫦娥二号”成功进入了环绕“日地拉格朗日”点的轨道，我国成了造访该点的国家。如图1所示，该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上，一飞行器处于该点，在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动。则该飞行器的
A．线速度大于地球的线速度
B．向心加速度大于地球的向心加速度
C．向心力仅由太阳提供
D．向心力仅由地球的引力提供
12．（2012年高考浙江理综-15）如图2所示，在火星与木星的轨道之间有一小行星带。假设该带中的小行星只受太阳的引力，并绕太阳做匀速圆周运动。下列说法正确的是
A．太阳对各小行星的引力相同
B．各小行星绕太阳运动的周期均小于一年
C．小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度
D．小行星带内各小行星的线速度值都大于地球公转的线速度
二、非选择题（40分。）
13．（6分）某宇航员在月球上某处平坦月面做平抛实验，将某物体由距月面高h处水平抛出，经过时间t后落到月球表面，已知月球半径为R，万有引力常数为G，则月球表面的重力加速度为 ，月球的质量为 。
14．（原创）（8分）天体自转的角速度较大，或它的密度较小，它的表面的物质将被甩出。若某星体的平均密度为ρ，将它为均匀球体，则它的自转角速度超过 ，自转时将会有物体被甩出。
15．（13分）某人造卫星在距离地面的高度为地球半径Ro的圆形轨道上运动，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g。
（1）求出卫星绕地球运动周期T；
（2）设地球自转周期To，该卫星绕地旋转方向与地球自转方向相同，则卫星连续两次经过赤道上某固定目标正上方的时间是多少？
16．（13分）宇宙中相距较近、仅在彼此的万有引力作用下运行的两颗行星称为双星。已知某双星系统中两颗星的总质量为m的恒星围绕他们连线上某一固定点分别作匀速圆周运动，周期为T，万有引力常量为G。求这两颗恒星之间的距离。
参考答案与解析
1．答案：AD
解析：由开普勒行星运动第一定律可知，选项A正确；由第二定律可知，选项B错误；由第三定律可知，选项C错误；某行星从近日点到远日点的时间、从远日点到近日点的时间都等于周期的一半，选项D正确。
2．答案：B
解析：木星绕太阳运动的轨道半径大于水星的轨道半径，由开普勒第三定律
可知：T1ω2。
3．答案：BC
解析：万有引力定律的适用条件是质点，当两物体的距离接近零时，物体不能视为质点，不能运用万有引力定律分析求解它们间的万有引力。可视为质点的两物体间的万有引力只与两物体的质量、距离有关。选项A错误B正确；两物体相互给对方的万有引力互为作用力与反作用力。选项C正确D错误。
4．答案：AC
解析：由万有引力定律可知，两个可视为质点、质量都是1kg的物体相距1m时的万有引力等于G。选项A正确；G的量值是由卡文迪许运用扭秤测出的，适用于计算任何可视为质点的物体间的万有引力。选项BD错误C正确。
5．假设某行星绕太阳运动的轨道半径是地球公转轨道半径的a倍，它的质量是地球质量的b倍，则它对太阳的万有引力与太阳对地球的万有引力的比值是
5．答案：D
解析：对太阳与地球、太阳与某行星分别运用万有引力定律有：、。解得：。
6．答案：B
解析：对行星环绕太阳的圆周运动有：，解得：。
7．答案：AD
解析：对人造地球卫星环绕地球的运动有，解得：。
7．答案：AD
解析：对人造地球卫星环绕地球的运动有，解得：。
8．答案：A
解析：“嫦娥二号”近月环绕的轨道半径等于月球半径。对它的环月运动有：
，而。解得：。
9．答案：BD
解析：若使卫星轨道平面与赤道平面重合，环绕地球运动的周期等于地球自转周期，卫星就相对地面静止不动。7.9km/s是第一宇宙速度，等于近地卫星的环绕速度，是地球卫星环绕地球运动的最大速度。为使卫星轨道稳定不变，轨道中心必须与地心重合。
10．答案：A
解析：对于在地球表面的物体，所受地球的万有引力近似等于重力，则有：
，将地面下厚度等于矿井深度的地层视为均匀球壳，则矿井底部的物体只受内层部分的万有引力。同理有：。解得：。
11．答案：AB
解析：由题意可知，“嫦娥二号”在环绕“日地拉格朗日”点的轨道的运动，与地球环绕太阳的运动具有相同的角速度，由公式、可知，“嫦娥二号”的线速度小于地球的线速度，“嫦娥二号”的向心加速度小于地球的向心加速度。选项AB正确；如果仅仅是太阳的引力提供向心力，与太阳具有相同的角速度，“嫦娥二号”只能与地球在同一轨道上运动，如果仅仅由地球的引力 提供向心力，“嫦娥二号”只能环绕地球运动或与地球构成双星运动。选项CD错误。
12．答案：C
解析：各小行星的质量不一定都相同，它们到太阳中心的距离不一定都相同，因此太阳对各小行星的引力大小不一定相等，而这些小行星与太阳的连线也不可能都重合，太阳对它们的引力方向也不可能都相同。A错；对小行星环绕太阳的
圆周运动有：、、，解得：，、。因此，小行星带内侧小行星的向心加速度大于外侧小行星的向心加速度。选项C正确；由于各小行星的轨道半径均大于地球公转轨道半径，带内各小行星的线速度值都小于地球公转的线速度，周期均小于地球的公转周期（一年）。选项BD错误。
13．答案：（2分），（4分）。
解析：对物体在月球表面的平抛运动有：，解得：。设想月球表面有质量为m的物体，由于物体所受重力近似等于月球的万有引力，故有：
。解得月球的质量为：。
14．答案：