牛腿计算书
钢牛腿计算
一、计算资料（灰色为修改内容）牛腿尺寸（单位：mm）上翼缘宽bf1300上翼缘厚t110腹板宽ts8下翼缘宽bf2200下翼缘厚t210腹板高度hw180荷载竖向压力设计值F=80kN柱边与竖向压力距离e=0.5m 材料钢材为Q235-B焊条为E43焊接形式手工焊焊缝质量三级角焊缝焊角尺寸hf(mm)=10牛腿翼缘和柱的连接采用对接焊缝（坡口焊）连接，腹板和柱的连接采用角焊缝连接。
二、牛腿强度的计算作用于牛腿根部的弯炬M和剪力VM=F*e=40.00kN.mV=80kN钢牛腿设计的净截面积An An=bf1*t1+bf2*t2+ts*hw=6440mm2上翼缘板中心至截面形心轴处的距离y y=(ts*hw*0.5*(hw+t1)+bf2*tf2*(hw+0.5*tf1))/An=78.70mm 形心轴以上面积对形心轴的面积矩SS=(y-0.5*t1)*ts*0.5*(y-0.5*t1)+t1*bf1*y=257811.1531mm3净截面的惯性矩In腹板中心距与y的距离a=(0.5*hw+0 .5*t1-y)In=t1*bf1*y*y+t2*bf2*y*y+ts*hw*hw*hw/12+ts*hw*a*a=35235826.1mm4净截面的上、下抵抗矩Wn1、Wn2Wn1=In/(y+0.5*t1)=420999.48mm3Wn2=In/(hw+t1+0.5*t2-y)=302962mm3边的正应力σσ=M/ Wn2=132.03N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面形心轴处的剪应力ττ=VS/(Itw)=73.17N/mm2<215 N/mm2,满足要求截面腹板下端抵抗矩W’n2W’n2=In/(hw+0.5*t1-y)=331461.76mm3下翼缘对形心轴的面积矩S1S1=t2*bf2*(hw+0.5*t1+0.5*t2-y)=222608.7mm3腹板下端的正应力σ1σ1= M/W’n2=120.68 N/mm2腹板下端的剪应力τ1τ=VS1/(It w)=63.18 N/mm2腹板下端的折算应力√(σ12+3τ12)=162.90N/mm2<1.1*215N/mm2,满足要求三、 牛腿与柱的连接焊缝计算：于牛腿翼缘竖向刚度较差，一般不考虑承担剪力。
牛腿配筋计算
1.1 基本资料1.1.1 工程名称：1.1.2 作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk ＝150kN作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk ＝10kN竖向力设计值Fv ＝202.5kN 水平拉力设计值Fh ＝14kN1.1.3 裂缝控制系数β = 0.65竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a = 150mm下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c = 300mm 牛腿宽度b = 400mm牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h = 450mm 牛腿的外边缘高度h1 = 200mm1.1.4 混凝土强度等级：C30 fc ＝14.33 ftk ＝2.006 ft ＝1.433N/mm1.1.5 钢筋抗拉强度设计值fy ＝300N/mm 纵筋合力点至近边距离as ＝40mm1.1.6 承受竖向力所需的纵筋最小配筋率ρmin ＝Max{0.20%, 0.45ft/fy} ＝Max{0.20%, 0.21%}＝0.21%1.2 计算结果1.2.1 牛腿的裂缝控制要求应按混凝土规范式10.8.1 验算：Fvk ≤ β * (1 - 0.5 * Fhk / Fvk) * ftk * b * ho / (0.5 + a / ho)牛腿斜边倾角α ＝atan[(h - h1) / c] ＝39.8°ho ＝h1 - as + c * tanα ＝200-40+300*tan39.8°＝410mm考虑安装偏差后，竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a ＝150+20 ＝170mm β * (1 - 0.5 * Fhk / Fvk) * ftk * b * ho / (0.5 + a / ho)＝0.65*(1-0.5*10/150)*2.006*400*410/(0.5+170/410)＝226010N ≥ Fvk ＝150000N，满足要求。
1.2.2 牛腿顶面受压面的面积要求在牛腿顶面的受压面上，由竖向力Fvk 所引起的局部压应力不应超过0.75fc，故受压面的最小面积Asy ＝Fvk / 0.75fc ＝13955mm （400×35）1.2.3 纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式10.8.2 计算：As ≥ Fv * a / (0.85 * fy * ho) + 1.2 * Fh / fyAs1 ＝202500*170/(0.85*300*410) ＝329mm （ρ ＝0.20% As,min ＝352mm ）As2 ＝1.2*14000/300 ＝56mmAs ＝As1 + As2 ＝352+56 ＝408mm钢筋数量不宜少于4 根，直径不宜小于12mm1.2.4 水平箍筋Asv箍筋的直径宜为6～12mm，间距宜为100～150mm，且在上部2ho/3 ＝273mm 范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之一Asv ＝As1 / 2 ＝176mm1.2.5 弯起钢筋Asw当a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋，Asw ＝As1 / 2 ＝352/2 ＝176mm集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝481mm弯起钢筋宜位于牛腿上部l/6 至l/2 （80～241mm）之间的范围内。
钢牛腿计算
钢牛腿计算 蓝色字体为输入数据，其余不可改动
一.设计参数 截面高h= 翼缘宽b= 腹板厚tw= 翼缘厚t= 角焊缝强度放大系数βf= 二.计算 腹板净高hj= 翼缘惯性矩Iy= 腹板净惯性矩Iwj= 截面净惯性矩Ij= 截面净抗弯刚度Wxj= 腹板边缘抗弯刚度Wx1= 面积矩Sx= 翼缘承受弯矩My= 腹板承受弯矩Mw= 三.结果 1.牛腿截面强度验算 翼缘正应力σ = 腹板剪应力τ = 腹板边缘正应力σ 1= 腹板平均剪应力τ 1= 腹板边缘综合应力σ red= 2.牛腿焊缝强度验算 翼缘对接焊缝正应力σ w= 腹板焊缝剪应力τ w= 腹板焊缝边缘正应力σ w1= 腹板焊缝综合应力σ zw= 牛腿截面： 700 mm 350 mm 14 mm 18 mm 1.22 604 1465480800 257073674.7 1722554475 4921584.213 5703822.76 2786728 250.35 58.35 mm mm4 mm4 mm4 mm3 mm3 mm3 KN*m KN*m H700x350x14x18 钢材抗拉强度f= 钢材抗剪强度fv= 对接焊缝抗拉强度ft= 角焊缝强度ffw= 腹板角焊缝高度hf= 牛腿设计值Vmax= 牛腿弯矩设计值Mmax= 腹板面积Aw= 腹板有效焊缝长度Lw= 腹板焊缝面积Afw= 腹板焊缝抗弯刚度Wfw= 腹板毛惯性矩Iw= 截面毛惯性矩I= 215 125 215 160 10 735 308.7 8456 584 8176 795797.33 341547434.7 1807028235
62.72 84.93 54.12 86.92 159.98
N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2 N/mm2
小于等于f,满足√ 小于等于fv,满足√
牛腿的几何尺寸与强度计算表
一、牛腿的几何尺寸与强度计算（一）牛腿的几何尺寸的确定牛腿高h=0.75牛腿宽b=0.4m 0.05m 重级中、轻级其它395.9080.70.60.650.75满足f y=310N/mm2力偶臂系数γ0=0.85f c =10N/mm20.210.22m 混凝土的抗拉强度f t = 1.1N/mm2满足V 与下柱边实际距离0.02m 要考虑安装误差20mm h 0=0.7m68.45KN4.02KN 57.04KN 3.35KN （二）牛腿的强度计算1、正截面强度计算（1）牛腿的裂缝控制要求Fvs=168.14Fhs= 4.02KN 抗裂系数=252.737满足（2）纵拉钢筋As=321.86mm2按umin 配As=560mm2拉配筋d1=18mm 根数n=4受拉筋d 2=22根数n=0实配A s=1017.9满足牛腿设计计算表牛腿截面条件牛腿的斜截面抗剪强度，主要应满足箍筋的具体构造要求（见下面牛腿的构造要求）。
3、牛腿的局部承压计算7.5垫板长=0.2m垫板宽=0.2m局部应力= 1.42609满足二、牛腿的构造要求1、牛腿的一般几何尺寸和构造要求见图12、牛腿内箍筋直径为6至12mm，间距应为100至150mm ，并应保证设于上部2h0/3范围内的水平箍筋总量不小于受拉纵筋的As的1/2。
a/h0>= 0.3时，应设置弯筋，其面积不少于As2/3，且不少于0.0015 b*h0,根数不少于3根,并应设于上部L/6至L/2范围内，采用变形钢筋。
牛腿设计(结构计算表格)
牛腿设700KN 26KN 980KN 36.4KN 0.65500mm270mm根据公式550mm Fvk≤β*(1-0.5Fhk/F vk)*ftk*b*h0/(0.5+a/h0)800mm初算高度=880.665mm 300mmC30fc=14.3ftk= 2.01ft= 1.43400.00215130.5361510.93选用3根直径20面积为942.478不满足!506.667Asv ＝As / 2 =471.239a/ho=0.35526Asw ＝As / 2 ＝471.239844.334140.722至422.167之间的范围内作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的竖向力值Fvk =基本的构造规定:牛腿的端部高度 h 1≥h/3，且不小于200mm牛腿底面斜角 α ≤45°牛腿外边缘与吊车梁外边的距离不宜小于70mm钢筋抗拉强度设计值fy ＝300N/mm 纵筋合力点至近边距离as=作用于牛腿顶部按荷载效应标准组合计算的水平拉力值Fhk =竖向力设计值Fv=水平拉力设计值Fh=裂缝控制系数β=牛腿宽度b=竖向力的作用点至下柱边缘的水平距离a=下柱边缘到牛腿外边缘的水平长度c=牛腿与下柱交接处的垂直截面高度h=牛腿的外边缘高度h1=外边缘初算最小高度=h-混凝土强度等级弯起钢筋宜位于牛腿上部 l/6 至 l/2最小配筋率ρmin=Max{0.20%,牛腿顶面受压面的面积要求横向受压长度必须牛腿的配筋计算纵向受力钢筋的总截面面积按混凝土规范式 9.3.11计算As ≥ Fv * a / 0.85 / fy / ho + 1.2 * Fh /箍筋的直径宜为 6～12mm ，间距宜为 100～150mm ，且在上部 2ho / 3范围内的水平箍筋总截面面积不宜小于承受竖向力的受拉钢筋截面面积的二分之当 a / ho ≥ 0.3 时，宜设置弯起钢筋需要弯起钢筋！集中荷载作用点到牛腿斜边下端点连线的长度l ＝411.15mm。
钢牛腿计算资料
牛腿设计值Vmax= 牛腿弯矩设计值Mmax=
腹板面积Aw= 腹板有效焊缝长度Lw= 腹板焊缝面积Afw= 腹板焊缝抗弯刚度Wfw= 腹板毛惯性矩Iw= 截面毛惯性矩I=
735 308.7
8456 584 8176 795797.33 341547434.7 1807028235
牛腿截面： H700x350x14x18
700 mm 钢材抗拉强度f=
215
350 mm 钢材抗剪强度fv=
125
14 mm 对接焊缝抗拉强度ft=
215
18 mm 角焊缝强度ffw=
160
1.22
腹板角焊缝高度hf=
10
604 mm 1465480800 mm4 257073674.7 mm4 1722554475 mm4 4921584.213 mm3 5703822.76 mm3
三.结果 1.牛腿截面强度验算 翼缘正应力σ= 腹板剪应力τ= 腹板边缘正应力σ1= 腹板平均剪应力τ1= 腹板边缘综合应力σred=
62.72 N/mm2 84.93 N/mm2 54.12 N/mm2 86.92 N/mm2 159.98 N/mm2
小于等于f,满足√ 小于等于fv,满足√小于等于f,满足√f源自215 fv=125f=215
2.牛腿焊缝强度验算 翼缘对接焊缝正应力σw= 腹板焊缝剪应力τw= 腹板焊缝边缘正应力σw1= 腹板焊缝综合应力σzw=
58.27 N/mm2 89.90 N/mm2 73.32 N/mm2 108.14 N/mm2
小于等于ft,满足√ 小于等于ffw,满足√
ft=215 ffw=160
牛腿计算1
3T牛腿计算程式工程名称：1. 输入已知条件：输入牛腿材料Q345输入荷载N515kn输入牛腿截面BH400*360*8*10h400mmbf360mmtw8mmtf10mm 输入e400mm输入d200mm输入h1400mm输入h2200mm 2. 抗弯强度检验计算惯性矩I=(bf*h^3-(bf-tw)*(h-2*tf)^3)/12310421333.3mm^4计算抗弯截面模量W1=2*I/h1552106.7mm^3计算根部弯矩M=N*e206000000N-mm弯曲应力计算s1=M/W132.72N/mm^2s<310N/mm^2OK!2. 抗剪强度检验计算受力处截面高h3=h1+h2*d/(d+e)466.67mm计算惯性矩I1=(bf*h3^3-(bf-tw)*(h3-2*tf)^3)/12434849975.3mm^4计算静面矩S1=bf*tf*(h3-tf)/2822000.00mm^3计算最大剪应力t1=N*s1/(tw*I1)121.69N/mm^2t<180N/mm^2OK!3. 组合应力强度检验计算静面矩S2=bf*tf*(h-tf)/2702000.00mm^3腹板剪应力t2==N*s2/(tw*I)145.58N/mm^2腹板边缘弯曲应力s2=s*(h-2*tf)/h126.09N/mm^2腹板边缘折算应力s(max)=SQRT(s^2+3*t^2)281.92N/mm^2s<1.1*310=345N/mm^2OK!4. 焊缝计算假设全周角焊缝的焊脚尺寸hf=8mm 则腹板连接焊缝的有效截面面积Aww=0.7*hf*(h-2*tf-0.7*2*hf)*2=4130.56mm^2全部焊缝对X轴的截面惯性矩Ix==((2*0.7*hf+bf)*(2*0.7*hf+h)^3-(bf-tw-2*0.7*hf)*(h-2*tf-2*0.7*hf)^3)/12-(bf*h^3-(bf-tw)*(h-2*tf)^3)/12=415715502.4mm^4计算抗弯截面模量Wf1=2*Ix/h42021962.6mm^31焊接材料抗弯强度sf1M/wf1101.9N/mm^2<200.0N/mm^2OK!2腹板焊缝抗剪强度tf1=V/(2*0.7*(h-2*tf)*hf)121.0N/mm^2<200.0N/mm^2OK!焊缝边缘弯曲应力sf2=sf1*(h-2*tf-2*0.7*hf)/h93.93N/mm^2 3焊缝边缘折算应力s(max)=SQRT((sf2/Bf)^2+tf1^2)143.42N/mm^2s<200N/mm^2OK!。
牛腿构造特点和计算
5.3 牛腿构造特点和计算5.3.1 牛腿构造特点悬臂体系的挂梁与悬臂间必然出现搁置构造，通常就将悬臂端和挂梁端的局部构造称为牛腿。
牛腿的作用是衔接悬臂梁与挂梁，并传递来自挂梁的荷载。
在这里由于梁的相互搭接，中间还要设置传力支座来传递较大的竖直和水平反力，因此牛腿高度已削弱至不到梁高的一半，却又要传递较大的竖直和水平反力，这就使它成为上部结构中的薄弱部位，设计中应对此处的构造予以足够的重视。
通常要注意以下几点。
⑴悬臂梁与挂梁的腹板宜一一对应，使受力明确，缩短传力路线；接近牛腿部位的腹板应适当加厚，加厚区段的长度不应小于梁高；⑵设置端横梁加强，端横梁的宽度应将牛腿包含在内，形成整体；⑶牛腿的凹角线形应和缓，避免尖锐转角，以减缓主拉应力的过分集中；⑷牛腿处的支座高度应尽量减小，如采用橡胶支座；⑸按设计计算要求配置密集的钢筋，钢筋布置应与主拉应力的方向协调一致，以防止混凝土开裂。
5.3.2牛腿计算牛腿计算包括三部分：牛腿端横梁计算、腹板部位牛腿计算及非腹板部位牛腿计算。
下面分别介绍有关内容。
1．牛腿端横梁计算1）对于挂梁的肋数与悬臂梁梁肋（腹板）片数相同且相互对齐时，各根挂梁的反力可以直接传给悬臂梁承受，此时悬臂端部设置的端横梁只起横向分布荷载的作用，本身不承受引起弯曲的局部荷载，可采用第四章有关横隔梁计算方法进行计算。
2）当挂梁的肋数多于悬臂梁梁肋（或腹板）片数或两者未对齐设置时，牛腿端横梁传递挂梁的支点反力，如图5.5所示。
在此情况下，端横梁作为一根L 形截面的横向连续梁进行设计，承受的荷载有：端横梁自重、挂梁恒载1q g 及活载（汽车P 、人群）等（见图5.6）。
2q图5.5 悬臂端横梁的受力图图5.6 端横隔梁荷载作用图示2．腹板部位牛腿1）牛腿的截面内力图5.7所示为挂梁牛腿的受力图式（悬臂端牛腿的受力情况相同），由于梁高在牛腿根部处突然缩小，必然在内角点a 附近引起应力集中，因此牛腿就可能从a 点开始沿某一截面开始破损。
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钢牛腿计算书
现场一片板梁大概荷载为30t ，一片板梁由两个牛腿支撑，因此一个牛腿的荷载约为15t 。
为了适当的控制安全系数，在计算中，牛腿的荷载为20t 。
1. 预埋件的计算。
根据现场条件，预埋件的M=FL=200KN*0.15M=30KN ·m V=200KN 。
预埋件按540X270计算。
板厚取20mm 。
2. ②号板的计算。
及其与预埋件的焊缝计算 ②号板的
M=FL=100KN*0.15M=30KN ·m V=100KN
3
25102.36
1240062mm bh w ⨯=⨯== 弯矩验算23
52/94102.3.30/21594MM N MM M KN w m MM N f =⨯=≥= 弯矩验算满足
剪力验算2433
2
/40121240012120010015100/120m m N m m m m KN It VS m m N f w v =⨯⨯⨯⨯⨯=≥= 剪力验算满足。
焊缝高度Hf=7mm 。
3. ③④号板的计算，及其与②号板得焊缝验算。
----- 设计信息 -----
钢材等级：235
梁跨度(m)：0.500
梁截面：T 形截面:
H*B*Tw*T1=120*200*25*12
梁平面外计算长度：0.500
强度计算净截面系数：1.000
截面塑性发展：考虑
构件所属结构类别：单层工业厂房
设计内力是否地震作用组合：否
梁上荷载作用方式：无荷载作用
设计内力：
绕X轴弯矩设计值Mx (kN.m)：7.500
绕Y轴弯矩设计值My (kN.m)：0.000
剪力设计值V (kN)：100.000
----- 设计依据-----
《钢结构设计规范》（GB 50017-2002）
----- 梁构件设计-----
1、截面特性计算
A =5.1000e-003; Xc =1.0000e-001; Yc =8.2235e-002;
Ix =7.2273e-006; Iy =8.1406e-006;
ix =3.7645e-002; iy =3.9952e-002;
W1x=8.7886e-005; W2x=1.9138e-004;
W1y=8.1406e-005; W2y=8.1406e-005;
2、梁构件强度验算结果
翼缘侧截面塑性发展系数: γx=1.050
腹板侧截面塑性发展系数: γx=1.200
梁构件强度计算最大应力(N/mm2): 71.115 < f=205.000
梁构件强度验算满足。
3、梁构件整体稳定验算结果
平面外计算长度(m)：0.500
平面外长细比λy：13
受弯整体稳定系数φb：0.972
梁构件整体稳定计算最大应力(N/mm2): 40.299 < f=205.000 梁构件整体稳定验算满足。
4、梁构件抗剪验算结果
计算点(形心点)以上对中和轴面积矩(m3):Sx =8.4533e-005 梁构件计算最大剪应力(N/mm2): 46.785 < fv=120.000
梁构件抗剪验算满足。
5、梁构件折算应力验算结果
计算点(翼缘与腹板交点)以上对中和轴面积矩(m3):Sx2 =7.6235e-005
梁构件计算最大折算应力(N/mm2): 77.818 < 1.1f=225.500
梁构件折算应力验算满足。
6、局部稳定验算
翼缘宽厚比B/T=7.29 < 钢结构规范GB50017容许宽厚比[B/T] =15.0 腹板计算高厚比H0/Tw=4.32 < 钢结构规范GB50017容许高厚比[H0/Tw]=15.0
****** 梁构件验算满足。
******
====== 计算结束======
焊缝高度Hf=17mm。