相关习题：(曲线运动、万有引力)1
物理高一下册曲线运动万有引力与航天练习题
物理高一下册曲线运动万有引力与航天练习题物理在经典时代是由与它极相像的自然哲学的研讨所组成的，直到十九世纪物理才从哲学中分别出来成为一门实证迷信。
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一、单项选择题(本大题共6小题，每题6分，共36分，每题只要一个选项契合题意)1.一个物体在润滑水平面上沿曲线MN运动，如下图，其中A 点是曲线上的一点，虚线1、2区分是过A点的切线和法线，该进程中物体所遭到的合外力是恒力，那么当物体运动到A 点时，合外力的方向能够是()A.沿F1或F5的方向B.沿F2或F4的方向C.沿F2的方向D.不在MN曲线所决议的水平面内2.人用绳子经过定滑轮拉物体A，A穿在润滑的竖直杆上，当以速度v0匀速地拉绳使物体A抵达如下图位置时，绳与竖直杆的夹角为，那么物体A实践运动的速度是()A.v0sinB.v0sinC.v0cosD.v0cos3.如下图是一种新型高速列车，当它转弯时，车厢会自动倾斜，发生转弯需求的向心力;假定这种新型列车以360 km/h的速度在水平面内转弯，弯道半径为1.5 km，那么质量为75 kg的乘客在拐弯进程中所遭到的合外力为()A.500 NB.1 000 NC.5002 ND.04.如下图，球网上沿高出桌面H，网到桌边的距离为L.某人在乒乓球训练中，从左侧L/2处，将球沿垂直于网的方向水平击出，球恰恰经过网的上沿落到右侧桌边缘.设乒乓球的运动为平抛运动.那么乒乓球()A.在空中做变减速曲线运动B.在水平方向做匀减速直线运动C.在网右侧运动时间是左侧的2倍D.击球点的高度是网高的2倍5.如下图是倾角为45的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰恰能垂直落在斜坡上，运动时间为t1.小球B从同一点Q处自在下落，下落至P点的时间为t2.不计空气阻力，那么t1∶t2为()A.1∶2B.1∶2C.1∶3D.1∶36.用一根细线一端系一小球(可视为质点)，另一端固定在一润滑圆锥顶上，如下图，设小球在水平面内做匀速圆周运动的角速度为，细线的张力为FT，那么FT随2变化的图象是以下选项中的()二、多项选择题(本大题共4小题，每题6分，共24分，每题有多个选项契合题意)7.随着人们生活水平的提高，打高尔夫球将逐渐成为普通人的休闲文娱项目之一.如下图，某人从高出水平空中h的坡上水平击出一个质量为m的球，由于恒定的水平风力的作用，球竖直地落入距击球点水平距离为L的A穴.那么()A.球被击出后做平抛运动B.球从被击出到落入A穴所用的时间为2hgC.球被击出时的初速度大小为L2ghD.球被击出后遭到的水平风力的大小为mgh/L8.如下图，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，启齿向上，滑到最低点时速度大小为v，假定物体与球壳之间的动摩擦因数为，那么物体在最低点时，以下说法正确的选项是()A.遭到的向心力大小为mg+mv2RB.遭到的摩擦力大小为mv2RC.遭到的摩擦力大小为mg+mv2RD.遭到的合力方向斜向左上方9.假定未来人类一艘飞船从火星前往地球时，阅历如下图的变轨进程，那么以下说法正确的选项是()A.飞船在轨道Ⅱ上运转时，在P点的速度大于在Q点的速度B.飞船在轨道Ⅰ上运动的机械能大于在轨道Ⅱ上运转的机械能C.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点时的减速度等于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的减速度D.飞船绕火星在轨道Ⅰ上运动的周期跟飞船前往空中的进程中以与轨道Ⅰ异样的半径绕地球运动的周期相反10.如下图，在某星球外表以初速度v0将一皮球与水平方向成角斜向上抛出，假定皮球只受该星球的引力作用，皮球上升的最大高度为h，星球的半径为R，引力常量为G，那么由此可推算()A.此星球外表的重力减速度为v20cos22hB.此星球的质量为v20R2sin22GhC.皮球在空中运动的时间为 2hv0sinD.该星球的第一宇宙速度为v0sin R2h三、非选择题(本大题共2小题，共40分，要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)11.(20分)如下图，轻直杆长为2 m，两端各连着一个质量为1 kg的小球A、B，直杆绕着O点以=8 rad/s逆时针匀速转动，直杆的转动与直角斜面体在同一平面内.OA=1.5 m，A 小球运动轨迹的最低点恰恰与直角斜面体的顶点重合，斜面体的底角为37和53，取g=10 m/s2.(1)当A小球经过最低点时，求B小球对直杆的作用力;(2)假定当A小球经过最低点时，两小球脱离直杆(不影响两小球瞬时速度，尔后两小球不受直杆影响)，尔后B小球恰恰击中斜面底部，且两小球跟接触面碰后不反弹，试求B小球在空中飞行的时间;(3)在(2)的情形下，求两小球落点间的距离.12.(20分)如下图，一质量为m=1 kg的小物块悄然放在水平匀速运动的传送带上的A点，随传送带运动到B点，小物块从C点沿圆弧切线进入竖直润滑的半圆轨道恰能做圆周运动.圆弧半径R=0.9 m，轨道最低点为D，D点距水平面的高度h=0.8 m.小物块分开D点后恰恰垂直撞击放在水平面上E点的固定倾斜挡板.小物块与传送带间的动摩擦因数=0.3，传送带以5 m/s的恒定速率顺时针转动(g取10 m/s2)，试求：(1)传送带AB两端的距离;(2)小物块经过D点时对轨道的压力的大小;(3)倾斜挡板与水平面间的夹角的正切值.小编为大家提供的物理高一下册曲线运动万有引力与航天练习题，大家细心阅读了吗?最后祝同窗们学习提高。
曲线运动和万有引力测试题
名师整理优异资源曲 线 运 动 和 万 有 引 力 测 试 题姓名：得分：一、选择题1. 在地球赤道上，质量为m 的物体随处球一同自转，以下说法中正确的选项是（）A. 物体遇到万有引力、重力、向心力的作用，协力为零B. 物体遇到重力、向心力的作用、地面支持力的作用，协力不为零C. 物体遇到重力、向心力、地面支持力的作用，协力为零D. 物体遇到万有引力、地面支持力的作用，协力不为零2、圆滑水平面上，静止置放甲、乙两物体（如下图） ，一水平恒力 F 作用于甲物体产生的加速度为 a 1，此力作用于乙物体产生的加快度为 a 2，若将甲、乙两个物体连结在一同，仍受此 力的作用，则产生的加快度是（）F乙F乙 甲F甲A ． a 1 a 2B． a +a2C ．a 1 a 2 D ．a 1 a 221a 1a 2a 1 a 23、我国绕月探测工程的早先研究和工程实行已获得重要进展。
设地球、月球的质量分别为m 1、m 2 ，半径分别为 R 1、 R 2，人造地球卫星的第一宇宙速度为v ，对应的环绕周期为 T ，则环绕月球表面邻近圆轨道飞翔的探测器的速度和周期分别为（A ．m Rm R3TB ．m R2 1v ， 1 21 2v ，m 1 R 2 m 2 R 13m 2 R 1C ． m 2 R 1 v ， m 2 R 13TD ． m 1 R 2 v ，m 1 R 2m 1R 23m 2 R 1）3m 2R1Tm 1R 233m 1R 23 Tm 2 R 14、在太阳的活动期，地球大气受太阳风的影响而扩充， 这样使一些在大气层外绕地球飞翔的太空垃圾被大气包围，而开始着落．大多数垃圾在落地前已经焚烧成灰烬，但体积较大的则会落 到地面上给我们造成威迫和危害．那么太空垃圾着落的原由是（）A ．大气的扩充使垃圾遇到的万有引力增大而致使的B ．太空垃圾在焚烧过程中质量不停减小，依据牛顿第二运动定律，向心加快度就会不停增大，所以垃圾落向地面C ．太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，那么它做圆周运动所需的向心力就小于实质的万有引力，所以过大的万有引力将垃圾拉向了地面D ．垃圾上表面遇到的大气压力大于下表面遇到的大气压力，所以是大气的力量将其拉下来的5、我国将来将成立月球基地，并在绕月轨道上建筑空间站．如下图，封闭动力的航天飞机在月球引力作用下向月球凑近， 并将与空间站在 B 处对接， 已知空间 站绕月轨道半径为r ，周期为 T ，万有引力常量为G ，以下说法中不正确的选项是（ ）A ．图中航天飞机正加快飞向B 处B ．航天飞机在 B 处由椭圆轨道进入空间站轨道一定点火减速C ．依据题中条件能够算出月球质量D ．依据题中条件能够算出空间站遇到月球引力的大小 6、一物体从一行星表面某高度处自由着落（不计空气阻力） 星表面高度 h 随时间 t 变化的图象如下图，则（）.自开始着落计时，获得物体离行A ．行星表面重力加快度大小为8m/s 2B ．行星表面重力加快度大小为10m/s 2C ．物体落到行星表面时的速度大小为 20m/sD ．物体落到行星表面时的速度大小为 25m/s7．以下对于运动的描绘中，正确的选项是（）A ．平抛运动是匀变速运动B ．圆周运动是加快度大小不变的运动C ．做匀速圆周运动的物体遇到的协力是恒力D ．匀速圆周运动是速度不变的运动8．对于运动的合成，以下说法中正确的选项是（）A ．合运动的速度必定比每一个分运动的速度大B ．两个分运动的时间必定与它们的合运动的时间相等C ．合运动的位移等于分运动位移的矢量和D ．合运动的速度等于分运动速度的矢量和9．一个物体从某一确立的高度以v 0 的初速度被水平抛出。
曲线运动万有引力定律练习题
曲线运动 万有引力定律测试题一．本题共14小题，每小题4分，共56分。
每小题中有四个选项，只有一个选项正确，选对得4分，有选错或不答的得零分。
1． 匀速圆周运动属于（ ）A ．匀速运动B ．匀加速运动C ．加速度不变的曲线运动D ．变加速的曲线运动 2．如图1所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在 A 点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右作匀加速直线运动，则 红蜡块实际运动的轨迹是图中的 （ ）A ．直线pB ．曲线QC ．曲线RD ．无法确定3．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，物体在离地面高度为h 处的重力加速度的表达式是：（ ）A 、g R h R )(+B 、h R Rg+ C 、22)(R g h R + D 、22)(h R g R + 4．我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一。
发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1。
然后经点火，使其沿椭圆轨道2运动，最后再次点火，将卫星送入轨道3。
如图4—4所示，轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，则当卫星分别在1、2、3轨道上运行时，下列说法正确的有 （ ）A ．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B ．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C ．卫星在轨道1上经过Q 点时的加速度大于它在轨道2上经过Q 点时的加速度D ．卫星在轨道2上经过P 点时的加速度小于它在轨道3上经过P 点时的加速度 5．飞机驾驶员最大可承受9倍的重力加速度带来的影响。
若飞机在竖直平面上沿圆弧轨道俯冲时的速度为v ，则圆弧的最小半径为（ ）A ．v 2/9gB ．v 2/8gC ．v 2/10gD ．v 2/g6．宇航员在绕地球运转的太空空间站中写字，他应选择下列哪一种笔（ ）A ．钢笔B ．圆珠笔C ．铅笔D ．毛笔7．民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驶的马背上，弯弓放箭射击侧向的固定目标。
假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2。
高三物理测试题曲线运动万有引力
高三物理测试题曲线运动万有引力高三物理测试题—曲线运动万有引力一.选择题(本题共12小题:每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确,全部选对的得4分,选不全的得2分,有选错或不答的得0分)1．如图4—1所示,红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升,若红蜡块在A点匀速上升的同时,使玻璃管水平向右作匀加速直线运动,则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A．直线p B．曲线QC．曲线R D．无法确定2．水平匀速飞行的飞机每隔1s投下一颗炸弹,共投下5颗,若空气阻力及风的影响不计,在炸弹落到地面之前,下列说法中正确的是( )A．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线,地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动B．这5颗炸弹及飞机在空中排列成一条竖直线,地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动C．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线,地面上的人看到每个炸弹都作平抛运动D．这5颗炸弹在空中排列成一条抛物线,地面上的人看到每个炸弹都作自由落体运动3．民族运动会上有一个骑射项目,运动员骑在奔驶的马背上,弯弓放箭射击侧向的固定目标.假设运动员骑马奔驰的速度为v1,运动员静止时射出的弓箭速度为v2.跑道离固定目标的最近距离为d.要想在最短的时间内射中目标,则运动员放箭处离目标的距离应该为( )A． B． C．D．4．柯受良驾驶汽车飞越黄河,汽车从最高点开始到落地为止这一过程可以看作平抛运动.记者从侧面用照相机通过多次曝光,拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运动照片如图4—2所示.相邻两次曝光时间间隔相等,已知汽车长度为L,则( )A．从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小B．从左边一幅照片可推算出汽车曾经达到的最大高度C．从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小和汽车曾经达到的最大高度D．根据实验测得的数据,从下边任一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小5．如图4—3所示,两根长度相同的细绳,连接着相同的两个小球,让它们在光滑的水平面做匀速运动,其中O为圆心,两段绳子同一直线,此时,两段绳子受到的拉力之比T1︰T2为( )A．1︰1 B．2︰1 C．3︰2 D．3︰16．1999年5月10日,我国成功的发射了〝一箭双星〞,将〝风云一号〞气象卫星及〝实验5号〞科学实验卫星送入离地面870Km的轨道.这两颗卫星的运行速度为( )A．7.9Km/s B．11.2Km/s C．7.4Km/s D．3.1Km/s7．设想人类开发月球,不断把月球上的矿藏搬运到地球上,假定经过长时间开采后,地球仍可看作均匀球体,月球仍沿开采前的圆周轨道运动,则与开采前相比( )A．地球与月球间的万有引力将变大 B．地球与月球间的万有引力将变小C．月球绕地球运动的周期将变长D．月球绕地球运动的周期将变短8．可以发射一颗这样的人造地球卫星,使其圆轨道( )A．与地球表面上某一纬度线(非赤道)是共面同心圆B．与地球表面上某一经度线所决定的圆是共面同心圆C．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,且卫星相对地球表面是静止的D．与地球表面上的赤道线是共面同心圆,但卫星相对地球表面是运动的9．某人造地球卫星因受高空稀薄空气的阻气作用,绕地球运转的轨道会慢慢改变,每次测量中卫星的运动可近似看作圆周运动.某次测量卫星的轨道半径为,后来变为,.以.表示卫星在这两个轨道上的动能,.表示卫星在这两上轨道上绕地运动的周期,则( )A． B．C． D．10．地球公转的轨道半径为R1,周期为T1,月球绕地球运转的轨道半径为R2,周期为T1,则太阳质量与地球质量之比为( )A．B．C． D．11．我国是能够独立设计和发射地球同步卫星的国家之一.发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1.然后经点火,使其沿椭圆轨道2运动,最后再次点火,将卫星送入轨道3.如图4—4所示,轨道1.2相切于Q点,轨道2.3相切于P点,则当卫星分别在1.2.3轨道上运行时,下列说法正确的有( )A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B．卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C．卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度12．如图4—5,质量为M的物体内有光滑圆形轨道,现有一质量为m的小滑块沿该圆形轨道在竖直面内作圆周运动.A.C点为圆周的最高点和最低点,B.D点是与圆心O同一水平线上的点.小滑块运动时,物体M在地面上静止不动,则物体M对地面的压力N和地面对M的摩擦力有关说法正确的是( )A．小滑块在A点时,N＞Mg,摩擦力方向向左B．小滑块在B点时,N＝Mg,摩擦力方向向右C．小滑块在C点时,N＝(M＋m)g,M与地面无摩擦D．小滑块在D点时,N＝(M＋m)g,摩擦力方向向左二.填空题(本题共5小题,每小题6分,共30分)13．如图4—6所示,假设地球为一球体,地球绕地轴自转时,在其表面上有A.B两物体,和为已知,则A.B两物体的角速度之比为︰,线速度之比︰,︰(图中斜线为赤道平面).14．如图4—7所示,一细圆管弯成的四分之一的开口圆环,环的半径为R,环面处于竖直平面内,一小球在开口A处的正上方一定高度处由静止开始释放,然后进入内壁光滑的管内,小球离开圆轨道后又恰好能再次进入圆管开口A.则小球释放处离A的距离为h＝.15．一旦万有引力恒量G值为已知,决定地球质量就成为可能.若已知万有引力恒量G＝6.67_10－11N·m2/㎏2,重力加速度g＝9.8m /s2,地球半径R＝6.4_106m,则可知地球质量为㎏(保留二位有效数字).16．〝大爆炸学说〞认为:宇宙是很久以前发生的一次大爆炸使聚集于某处的物质分离开来而形成的,直到现在,这大爆炸的碎片——宇宙中的各星系仍在以不同的相对速率相互远离.观察表明:离我们越远的星系远离我们飞去的速度越大.例如,牧夫座内一星云离我们银河系的距离为s＝2.74_109光年,它正以3.93_107m/s的速度飞离银河系,若大爆炸后形成的星系是以不同的从大爆炸前物质聚合处沿各个方向匀速演化飞离,假设大爆炸后银河系与牧夫座的那个星云分别以速率v1和v2沿相反方向飞离大爆炸前物质聚合处,则计算宇宙的年龄的表达式为T= ,由此算出的宇宙年龄为年.17．中子星是由密集的中子组成的星体,具有极大的密度.通过观察已知某中子星的自转角速度ω＝60πrad/s,该中子星并没有因为自转而解体,根据这些事实人们可以推知中子星的密度.试写出中子星的密度最小值的表达式ρ＝,计算出该中子星的密度至少为kg/m3.(假设中子通过万有引力结合成球状星体,保留二位有效数字)三.计算或简答题(本题共5小题,72分.解答应写出必要的文字说明.方程式和重要演算步骤,只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答中必须明确写出数值和单位)18．(10分)在半径为R的水平圆板中心轴正上方高为h处,水平抛出一小球,圆板作匀速圆周运动,当圆板半径OA与初速度方向一致时抛出,如图4—8的示,要使球与圆板只碰一次,且落点为A,则小球的初速度v0为多大?圆板转动的角速度为多大?19．(10分)现代观测表明,由于引力作用,恒星有〝聚集〞的特点.众多的恒星组成了不同层次的恒星系统,最简单的恒星系统是两颗互相绕转的双星.如图4—9所示,这两颗星各以一定速率绕它们连线上某一中心匀速转动,这样才不致于因万有引力作用而吸引在一起,已知双星的质量分别为m1和m2,它们间的距离始终为L,万有引力常数为G,求:①双星转动的中心位置O离m1的距离_.②它们的转动周期.20．(12分)已知物体从地球上的逃逸速度(第二宇宙速度),其中G.ME.RE分别是万有引力恒量.地球的质量和半径.已知G＝6.67_10－11N·m/kg2,c＝2.9979_108m/s,求:(1)逃逸速度大于真空中光速的天体叫黑洞,设某黑洞的质量等于太阳的质量M ＝1.98_1030kg,求它的可能最大半径(这个半径叫做Schwarzchild半径).(2)在目前天文观测范围内,物质的平均密度为10－27kg/m3,如果认为我们的宇宙是这样一个均匀大球体,其密度使得它的逃逸速度大于光在真空中的速度c,因此任何物体都不能脱离宇宙,问宇宙的半径至少多大?21．(20分)宇航员在一星球表面上的某高处,沿水平方向抛出一个小球,经时间t,小球落到星球表面,测出抛出点与落地点之间距离为L.若抛出时的初速增大到原来的2倍,则抛出点到落地点间的距离为L.已知两落地点在同一水平面上,该星球的质量M,万有引力常数为G,求 (1)该星球的半径R. (2)该星球上的第一宇宙速度.22．(20分)海洋占地球表面积的71﹪,它接受来自太阳的辐射能比陆地上要大得多,据联合国教科文组织提供的资料,全世界海洋能的可再生量,从理论上说近800亿千瓦,其中海洋潮汐能含量巨大.海洋潮汐是由于月球和太阳引力的作用而引起的海水周期性涨落现象,理论证明:月球对海水的引潮力F1与月球质量M1成正比,与月.地距离r3成反比,即 F1=(K为比例常数),同理太阳引潮力F2=(M2为太阳质量,R为日地距离).海水潮汐能的大小随潮差而变,潮差越大则潮汐能越大.加拿大的芬迪湾.法国的塞纳河口.我国的钱塘江.印度和孟加拉国的恒河口等等都是世界上潮差较大的地区.1980年我国建成的浙江温岭县江厦潮汐电站,其装机总容量为3000千瓦,规模居世界第二,仅次于法国的朗斯潮汐电站.(1)已知地球半径为6.4_106m,月球绕地球可近似看作圆周运动,估算月球到地心的距离为多少?(2)根据有关数字解释:为什么月球对潮汐现象起主要作用? (月球质量M1＝7．35_1022kg.太阳质量M2=2.00_1030kg,日地距离R=1.50_108km)高三物理测试题—曲线运动万有引力(参考答案)一.选择题1．B 2．A 3．B 4．AC 5．C 6． C 7．BC 8．BCD 9．C 10．B 11．BD 12．B二.填空题13．1︰1,︰,︰14．15．6.0_1024 16．,2.1_1010 17．三.计算题18．①②(n＝0,1,2,3…) ③共10分①式2分②式3分③式5分19．①②解得③④共10分①②式各2分,③④式各3分20．(1) ①(2) ②解得③共12分①式5分②式2分③式5分21．(1) ①②③由①②③解得: ④又因为⑤由④⑤解得: ⑥(2) ⑦解得: ⑧共20分,①～⑤式各2分,⑥式4分,⑦式2分,⑧式4分22．(1)以地面重力加速度g和月球公转周期T为隐含条件,g=GM/R2 (M为地球质量) ①月球绕地球作圆周运动有 : ②解得,代入数据得r=3.84_105km ③(2)．④可见月球引潮力约为太阳引潮力的2倍．因此月球对潮汐起主要作用．共20分.①②式各2分,③式6分,④式8分,结论2分.。
曲线运动、万有引力与航天(计算题)
1 《曲线运动》 1. 如图6－162所示，某人与一平直公路的垂直距离h＝50m，有一辆汽车以速度v0＝10m/s沿此公路从远处驶来，当人与汽车相距L＝200m时，人开始匀速跑动，若人想以最小的速度赶上汽车，人应沿与v0成多大角度的方向以多大的速度跑动？
2. 如图6－168所示，排球场总长为18m，设球网高度为2m，运动员站在离网3m的线上（图中虚线所示）正对网前跳起将球水平击出（不计空气阻力，g取10m/s2）。 ⑪ 设击球点在3m线正上方高度为2.5m处，试问击球的速度在什么范围内才能使球既不触网也不越界。 ⑫ 若击球点在3m线的正上方的高度小于某个值，那么无论水平击球的速度多大，球不是触网就是越界。试求这个高度。
3. 在水平地面上匀速行驶的拖拉机，前轮直径为0.8 m, 后轮直径为1.25 m, 两轮的轴水平距离为2 m, 如图6－171所示。在行驶的过程中，从前轮边缘的最高点A处水平飞出一小块石子，0.2 s后从后轮的边缘的最高点B处也水平飞出一小块石子，这两块石子先后落到地面上同一处，求拖拉机行驶的速度的大小.。(g取10 m/s2)
4. 在同一水平高度上有A、B两个物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图6－173所示位置开始以角速度ω绕O点在竖直平面内顺时针做匀速圆周运动，其轨道半径为R，同时B物体在恒力F作用下，由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，试问： ⑪ A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？ ⑫ 要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？ ⑬ 当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？
5. 如图6－174所示，在光滑水平面上，有质量为m1、m2的两个小球用轻弹簧连接在一起，再用长为L1的细线一端拴住m1，一端拴在O点上，m1和m2两球都以相同的角速度ω绕O点做匀速圆周运动，保证m1、m2两球与O点三者始终在同一直线上，若m1、m2
两球之间的距离为L2，试求细线的拉力以及将细线烧断的瞬间两球的加速度。
曲线运动万有引力单元检测(附答案解析)
高二物理复习之曲线运动、万有引力专题检测考试时间：90分钟 满分 ：110分一、选择题（共10小题，40分.在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。
全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分） 1．一质点在xoy 平面内运动的轨迹如图所示，下列判断正确的是（ ）A ．若x 方向始终匀速，则y 方向先加速后减速B ．若x 方向始终匀速，则y 方向先减速后加速C ．若y 方向始终匀速，则x 方向先减速后加速D ．若y 方向始终匀速，则x 方向一直加速2．如图所示，甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为u ，划船速度均为v ，出发时两船相距H 332，甲、乙船头均与岸边成600角，且乙船恰好能直达对岸的A 点，则下列判断正确的是（ ）A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．两船可能在未到达对岸前相遇C ．甲船在A 点右侧靠岸D ．甲船也在A 点靠岸3．如图，某人正通过定滑轮用不可伸长的轻质细绳将质量为m 的货物提升到高处。
已知人拉绳的端点沿平面向右运动，若滑轮的质量和摩擦均不计，则下列说法中正确的是 ( ) A ．人向右匀速运动时，绳的拉力T 大于物体的重力mg B ．人向右匀速运动时，绳的拉力T 等于物体的重力mg C ．人向右匀加速运动时，物体做加速度增加的加速运动D ．人向右匀加速运动时，物体做加速度减小的加速运动4．如图所示，质点在竖直面内做匀速圆周运动，轨道半径R =40m ，轨道圆心O 距地面的高度为h =280m ，线速度v ＝40m ／s 。
质点分别在A 、B 、C 、Ｄ各点离开轨道，在空中运动一段时间后落在水平地面上。
比较质点分别在A 、B 、C 、Ｄ各点离开轨道的情况，下列说法中正确的是（ ）A ．质点在A 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短B ．质点在B 点离开轨道时，在空中运动的时间一定最短C ．质点在C 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大D ．质点在D 点离开轨道时，落到地面上时的速度一定最大5．在地球大气层外有很多太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，每到太阳活动期，由于受太阳的影响，地球大气层的厚度开始增加，而使得部分垃圾进入大气层，开始做靠近地球的向心运动，产生这一结果的原因是（ ）A ．由于太空垃圾受到地球引力减小而导致的向心运动B ．由于太空垃圾受到地球引力增大而导致的向心运动C ．地球的引力提供了太空垃圾做匀速圆周运动所需的向心力，所以产生向心运动的结果与空气阻力无关D ．由于太空垃圾受到空气阻力而导致的向心运动6．小球m 用长为L 的悬线固定在O 点，在O 点正下方L/2处有一光滑圆钉C （如图所示）。
最新-曲线运动 万有引力测试 精品
曲线运动万有引力测试一、选择题(四个选项中有的只有一个选项正确，有的有多个选项正确，选对的得4分，选不全的得2分，选错的得0分，请把正确答案的字母填在后面的表格中)（48分）1、宇宙飞船在离地面高度等于地球半径处，设地面重力加速度为g，飞船内弹簧秤下挂一质量为m的物体，其读数为A、mgB、mg/2C、mg/4D、02、第一宇宙速度就是A．人造天体环绕地球运动的最小速度B．使人造天体环绕地球运动所必需的最大地面发射速度C．使人造天体环绕地球运动所必需的最小地面发射速度D．使人造天体摆脱地球引力束缚所必需的最小地面发射速度3、一航天探测器完成对月球的探测任务后，在离开月球的过程中，由静止开始沿着与月球表面成一斜角的直线飞行，先加速运动，再匀速运动，探测器通过喷气而获得推动力，以下关于喷气方向的描述中正确的是A．探测器加速运动时，沿直线向后喷气B．探测器加速运动时，竖直向下喷气C．探测器匀速运动时，竖直向下喷气D．探测器匀速运动时，不需要喷气4、若已知物体的速度方向和它所受合力的方向（合力为恒力），如图1，可能的运动轨迹是5、物体受到几个外力的作用而做匀速直线运动，如果撤去其中的一个力而保持其余的力的大小方向都不变，则物体可能做A．圆周运动B．直线运动C. 曲线运动D. 静止不动6、人造地球卫星沿圆轨道运转，因为大气阻力作用，使卫星的高度逐渐降低，则A、线速度减小B、向心加速度增大C、角速度不变D、周期减小7、设地球的质量为M，万有引力恒量为G，卫星离地高度为h，物体在地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，则第一宇宙速度可表示为A、RGM/B、gR C、）/D、11.2Km/sGM（hR8、如图所示，a、b、c是在地球大气层外，圆形轨道上运行的三颗人造星，下列说法中正确的是A．b、c的线速度大小相等，且大于的a线速度B．b、c的向心加速度大小相等，且小于a的向心加速度C．b、c运行周期相同，且小于a的运行周期D．由于某种原因，a的轨道半径缓慢减小，a的线速度逐渐增大9、图2所示在皮带传动（不打滑），两轮半径不等，下列说法正确的是A．两轮角速度相等B．两轮边缘线速度的大小相等C．大轮边缘一点的向心加速度小于小轮边缘一点的向心加速度D．同一轮上各点的向心加速度跟该点与中心的距离成正比图210、假如一个做圆周运动的人造卫星的轨道半径增大到原来的2倍，仍做圆周运动，则A 、由v=ωr 可知，卫星运动的线速度增大到原来的2倍B 、由F=mv 2/r 可知，卫星所需的向心力减小到原来的1/2C 、由F=GMm/r 2可知，卫星所需的向心力减小到原来的1/4D 、由B 、C 给出的两公式知，卫星运动的线速度减小到原来的2/211、汽车沿水平圆跑道行驶。
曲线运动、万有引力、机械能习题.
曲线运动习题：1.关于平抛运动的性质，以下说法中正确的是（）①是变加速运动②是匀变速运动③是匀速率曲线运动④是两个直线运动的合运动．A．①③B．①④C．②③D．②④2.如图所示，光滑的水平面上，小球m在拉力F作用下做匀速圆周运动，若小球到达P点时F 突然发生变化，下列关于小球运动的说法正确的是（）A．F突然消失，小球将沿轨迹Pa做离心运动B．F突然变小，小球将沿轨迹Pa做离心运动C．F突然变大，小球将沿轨迹pb做离心运动D．F突然变小，小球将沿轨迹Pc逐渐靠近圆心5.（单选）长度为L=0.50m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，如图所示，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s，（g=10m/s2）则此时细杆OA受的（）6.（多选）如图所示，在一次救灾工作中，一架沿水平直线飞行的直升机A，用悬索（重力可忽略不计）救护困在湖水中的伤员B．在直升机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时，悬索将伤员吊起，在某一段时间内，A、B之间的距离以l=H﹣t2（式中H为直升机A离地面的高度，各物理量的单位均为国际单位制单位）规律变化，则在这段时间内（）8.一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定，有质量相同的小球A和B沿着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，如图所示，A的运动半径较大，则（）A．球A的角速度必大于球B的角速度B．球A的线速度必大于球B的线速度C．球A的运动周期必大于球B的运动周期D．球A对筒壁的压力必大于球B对筒壁的压力9.（多选）公路急转弯处通常是交通事故多发地带．如图，某公路急转弯处是一圆弧，当汽车行驶的速率为v c时，汽车恰好没有向公路内外两侧滑动的趋势．则在该弯道处（）10.（单选）如图D、E、F、G为地面上水平间距相等的四点，三个质量相同的小球A、B、C分别在E、F、G的正上方不同高度处，以相同的水平初速度向左抛出，最后均落到D点。
曲线运动+万有引力测试1
1.关于曲线运动,下列说法正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下一定做曲线运动C.做曲线运动的物体,其速度大小可能不变D.速度大小和加速度大小均不变的运动不可能是曲线运动 2．关于曲线运动和圆周运动，以下说法中错误的是( )A ．做曲线运动的物体受到的合力一定不为零B ．做曲线运动的物体的速度一定是变化的C ．做圆周运动的物体受到的合力方向一定指向圆心D ．做匀速圆周运动的物体的加速度方向一定指向圆心4.横截面为直角三角形的两个相同斜面紧靠在一起,固定在水平面上,如图所示。
现有三个小球从左边斜面的顶点以不同的初速度向右平抛,最后落在斜面上。
其落点分别是a 、b 、c 。
下列判断正确的是( )A.图中三小球比较,落在a 点的小球飞行时间最短B.图中三小球比较,落在c 点的小球飞行时间最短C.图中三小球比较,落在c 点的小球飞行过程中速度变化最大D.图中三小球比较,落在c 点的小球飞行过程中速度变化最快5.船在静水中的速度与时间的关系如图甲所示,河水的流速与船离河岸的距离的变化关系如图乙所示,则当船沿渡河时间最短的路径渡河时( ) A.船渡河的最短时间是60 sB.要使船以最短时间渡河,船在行驶过程中,船头必须始终与河岸垂直C.船在河水中航行的轨迹是一条直线D.船在河水中的最大速度是5 m/s7.如图所示，篮球绕中心线OO ′以ω角速度转动，则( ) A ．A 、B 两点的角速度相等 B ．A 、B 两点线速度大小相等 C ．A 、B 两点的周期相等 D ．A 、B 两点向心加速度大小相等8．如图所示，在某次自由式滑雪比赛中，一名运动员从弧形雪坡上沿水平方向飞出后，又落回到斜面雪坡上．若斜面雪坡的倾角为θ，飞出时的速度大小为v 0，不计空气阻力，运动员飞出后在空中的姿势保持不变，重力加速度为g ，则( )A ．如果v 0不同，则该运动员落到雪坡时的速度方向也就不同B ．不论v 0多大，该运动员落到雪坡时的速度方向都是相同的C ．运动员落到雪坡时的速度大小是D ．运动员在空中经历的时间是9．如图所示，小物块从半球形碗的碗口下滑到碗底的过程中，如果小物块的速度大小始终不变，则( )A ．小物块的加速度大小始终不变B ．碗对小物块的支持力大小始终不变C ．碗对小物块的摩擦力大小始终不变D ．小物块所受的合力大小始终不变10.如图所示,长0.5 m 的轻质细杆,一端固定有一个质量为3 kg 的小球,另一端由电动机带动,使杆绕O 点在竖直平面内做匀速圆周运动,小球的速率为2 m/s 。
曲线运动万有引力题
1. 某质点做曲线运动时，下列说法中错误．．的是A.在某一点的速度方向是该点曲线的切线方向B. 在任意时间内的位移总是小于路程C. 在某段时间内质点受到的合外力可能为零D. 速度的方向与合外力的方向必不在同一直线上2. 下列说法正确的是A. 万有引力定律是卡文迪许发现的B. 万有引力定律适用于任何两个物体之间C. 万有引力定律只适用于天体之间D. 海王星和冥王星都是根据万有引力定律发现的3.在高空匀加速水平飞行的飞机上自由释放一物体，若空气阻力不计，飞机上的人观察物体的运动轨迹是A. 倾斜的直线B. 竖直的直线C. 不规则曲线D. 抛物线4.宇宙飞船要与轨道空间站对接，飞船为了追上轨道空间站，可以采取的措施是A. 只能从较低轨道上加速B. 只能从较高轨道上加速C. 只能从同空间站相同高度的轨道上加速D. 无论在什么轨道上，只要加速都行5.如图所示，光滑水平面上一运动质点以速度v通过原点O，与此同时对质点加上沿x轴正方Array向的恒力F x和沿y轴正方向的恒力F y，①因为有F x，质点一定做曲线运动②如果F y ＞F x，质点向y轴一侧做曲线运动③如果F y = F x tanα，质点做直线运动④如果F x ＞F y cotα，质点向x轴一侧做曲线运动以上说法正确的是A. ①②B. ②③C. ①③D. ③④6. 物体做平抛运动时，它的速度方向与水平方向的夹角α的正切tan α随时间t 变化的图象是A B C D1．下面说法中正确的是（AB ） A ．物体做曲线运动时一定有加速度B ．平抛运动是匀变速运动，任意相等时间内速度的变化都相同C ．匀速圆周运动虽然不是匀变速运动，但任意相等时间内速度的变化仍相同D ．当物体受到的合外力为零时，物体仍然可以做曲线运动 2．2008年4月28日凌晨，山东境内发生两列列车相撞事故，造成了大量人员伤亡和财产损失。
引发事故的主要原因 是其中一列列车转弯时超速行驶造成的。
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相关习题： 一、曲线运动 运动的合成和分解的练习题 一、选择题 1.关于运动的性质，以下说法中正确的是 [ ] A.曲线运动一定是变速运动 B.变速运动一定是曲线运动 C.曲线运动一定是变加速运动 D.物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动 2.关于力和运动，下列说法中正确的是 [ ] A.物体在恒力作用下可能做曲线运动 B.物体在变力作用下不可能做直线运动 C.物体在恒力作用下不可能做曲线运动 D.物体在变力作用下不可能保持速率不变 3.物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做 [ ] A.匀速直线运动 B.匀加速直线运动 C.匀减速直线运动 D.曲线运动 4.关于互成角度（不为零度和180°）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是 [ ] A.一定是直线运动 B.一定是曲线运动 C.可能是直线，也可能是曲线运动 D.以上答案都不对 5.某质点在恒力 F作用下从A点沿图1中曲线运动到 B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的 [ ]
A.曲线a B.曲线b C.曲线C D.以上三条曲线都不可能 6.关于曲线运动中，下列说法正确的是 [ ] A.加速度方向一定不变 B.加速度方向和速度方向始终保持垂直 C.加速度方向跟所受的合外力方向始终一致 D.加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心 7.一个质点受到两个互成锐角的力F1和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F1突然增大△F，则质点此后 [ ] A.一定做匀变速曲线运动 B.可能做匀速直线运动 C.可能做变加速曲线运动 D.一定做匀变速直线运动 8.关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是 [ ] A.合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和 B.物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动 C.合运动和分运动具有同时性 D.若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动 9.某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 [ ] A.水速大时，路程长，时间长 B.水速大时，路程长，时间短 C.水速大时，路程长，时间不变 D.路程、时间与水速无关 10.河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v1，水流速度恒为v2，若轮船在静水中航行2MN的时间是t，则 [ ] A.轮船在M、N之间往返一次的时间大于t B.轮船在M、N之间往返一次的时间小于t C.若v2越小，往返一次的时间越短 D.若v2越小，往返一次的时间越长 11.船在静水中的航速是1 m/s，河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为2 m/s，河中间的流速为3 m/s.。以下说法中正确的是 [ ] A.因船速小于流速，船不能到达对岸 B.船不能沿一直线过河 C.船不能垂直河岸过河 D.船过河的最短时间是一定的 二、填空题 12.如图2所示，木块在水平桌面上移动的速度是v，跨过滑轮的绳子向下移动的速度是______（绳与水平方向之间的夹角为α）
13、如图3所示，A、B以相同的速率v下降，C以速率vx上升，绳与竖直方向夹角α已知，则vx=______v。
14、如图4所示，重物A、B由刚性绳拴接，跨过定滑轮处于图中实线位置，此时绳恰好拉紧，重物静止在水平面上，用外力水平向左推A，当A的水平速度为vA时，如图中虚线所示，求此时B的速度vB＝______。 三、计算题 15、如图5所示，湖中有一条小船，岸边的人用缆绳跨过一个定滑轮拉船靠岸，若绳子被以恒定的速度v拉动，绳子与水平方向成的角度是α，船是否做匀加速直线运动？小船前进的瞬时速度多大？
曲线运动 运动的合成和分解练习题答案 一、选择题 1、A 2、A 3、BCD 4、B 5、A 6、C 7、A 8、C 9、C 10、AC 11、CD 二、填空题 12、vcosα
三、计算题 15、否,v/cosα
二、平抛物体的运动练习题 一、选择题 1、在水平匀速飞行的飞机上，相隔1s落下物体A和B，在落地前，A物体将 [ ] A.在B物体之前 B.在B物体之后 C.在B物体正下方 D.在B物体前下方 2、做平抛运动的物体，在水平方向通过的最大距离取决于 [ ] A.物体的高度和受到的重力 B.物体受到的重力和初速度 C.物体的高度和初速度 D.物体受到的重力、高度和初速度 3、g取10m/s2，做平抛运动的物体在任何1s内 [ ] A.速度大小增加10m/s B.动能增量相同 C.速度增量相同 4、一物体从某高度以初速度v0水平抛出，落地时速度大小为vt，则它运动时间为 [ ]
5、物体做平抛运动时，它的速度的方向和水平方向间的夹角α的正切tgα随时间t变化的图像是图1中的 [ ]
6、平抛物体的运动规律可以概括为两点：（1）水平方向做匀速运动，（2）竖直方向做自由落体运动。为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图2所示，用小锤打击弹性金属片，A球就水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，这个实验 [ ]
A.只能说明上述规律中的第（1）条 B.只能说明上述规律中的第（2）条 C.不能说明上述规律中的任何一条 D.能同时说明上述两条规律 二、填空题 7.从某高度处以12m/s的初速度水平抛出一物体，经2s 落地，g取10m/s2，则物体抛出处的高度是______m，物体落地点的水平距离是______m，速度方向与竖直方向的夹角θ的正切tgθ=______。 8.倾角为θ，高为1.8m的斜面如图3所示，在其顶点水平抛出一石子，它刚好落在这个斜面底端的B点，则石子抛出后，经______s，石子的速度方向刚好与斜面平行(g取10m/s2).
9.（高考题）在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm，若小球在平抛运动途中的几个位置如图4中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为V0=______（用L、g表示），其值是______（取g=9.8m/s2）。 三、计算题 10.如图5所示，一质量为m的物体以速度v水平飞向半圆球的上方，运动过程中不和任何一个点接触，落到地面的C点，问速度v至少要多少？BC的距离为多少？
11.如图6所示，质量m=2kg的物块放在长L=3.0m、高h＝0.8m的水平台面的左端，水平台固定不动，物块与台面间的动摩擦因数μ＝0.15，今给物块一个水平向右的恒力F使物块从台面右端滑出后做平抛运动，已知该水平恒力F对物块的冲量I=12 NS，物块离开台面后只受重力作用。求： （1）物块做平抛运动的初速度随恒力的作用时间变化的规律； （2）物块落地点到台面右端的水平距离的取值范围。
平抛物体的运动练习答案 一、选择题 1、C 2、C 3、B D 4、D 5、B 6、B 二、填空题
7、20，24，3/5 8、0.3, 三、计算题
三、匀速圆周运动的练习题 一、选择题 1.关于角速度和线速度，下列说法正确的是 [ ] A.半径一定，角速度与线速度成反比 B.半径一定，角速度与线速度成正比 C.线速度一定，角速度与半径成正比 D.角速度一定，线速度与半径成反比 2.下列关于甲乙两个做圆周运动的物体的有关说法正确的是 [ ] A.它们线速度相等，角速度一定相等 B.它们角速度相等，线速度一定也相等 C.它们周期相等，角速度一定也相等 D.它们周期相等，线速度一定也相等 3.时针、分针和秒针转动时，下列正确说法是 [ ] A.秒针的角速度是分针的60倍 B.分针的角速度是时针的60倍 C.秒针的角速度是时针的360倍 D.秒针的角速度是时针的86400倍 4.关于物体做匀速圆周运动的正确说法是 [ ] A.速度大小和方向都改变 B.速度的大小和方向都不变 C.速度的大小改变，方向不变 D.速度的大小不变，方向改变 5.物体做匀速圆周运动的条件是 [ ] A.物体有一定的初速度，且受到一个始终和初速度垂直的恒力作用 B.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变，方向变化的力的作用 C.物体有一定的初速度，且受到一个方向始终指向圆心的力的作用 D.物体有一定的初速度，且受到一个大小不变方向始终跟速度垂直的力的作用 6.甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为1：2，转动半径之比为1：2，在相等时间里甲转过60°，乙转过45°，则它们所受外力的合力之比为 [ ] A. 1：4 B.2：3 C.4：9 D.9：16 7.如图1所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是 [ ]
A.受重力、拉力、向心力 B.受重力、拉力 C.受重力 D.以上说法都不正确 8.冰面对溜冰运动员的最大摩擦力为运动员重力的k倍，在水平冰面上沿半径为R的圆周滑行的运动员，若依靠摩擦力充当向心力，其安全速度为 [ ]
9.火车转弯做圆周运动，如果外轨和内轨一样高，火车能匀速通过弯道做圆周运动，下列说法中正确的是 [ ] A.火车通过弯道向心力的来源是外轨的水平弹力，所以外轨容易磨损 B.火车通过弯道向心力的来源是内轨的水平弹力，所以内轨容易磨损 C.火车通过弯道向心力的来源是火车的重力，所以内外轨道均不磨损 D.以上三种说法都是错误的 10.一圆筒绕其中心轴OO1匀速转动，筒内壁上紧挨着一个物体与筒一起运动相对筒无滑动，如图2所示，物体所受向心力是 [ ]
A.物体的重力 B.筒壁对物体的静摩擦力 C.筒壁对物体的弹力 D.物体所受重力与弹力的合力 11.一圆盘可以绕其竖直轴在水平面内转动，圆盘半径为R，甲、乙两物体的质量分别为M与m（M＞m），它们与圆盘之间的最大静摩擦力均为正压力的μ倍，两物体用一根长为l（l＜R）的轻绳连在一起，如图3所示，若将甲物体放在转轴的位置上，甲、乙之间接线刚好沿半径方向拉直，要使两物体与转盘之间不发生相对滑动，则转盘旋转的角速度最大值不得超过 [ ]