第四章 曲线运动 万有引力定律测试题及答案
高三物理曲线运动万有引力定律单元测试题
高三物理曲线运动万有引力定律单元测试题高考物理复习曲线运动万有引力定律单元测试题时间 90分钟满分 120分命题人一．(下列各题中至少有一个选项是正确的请选出填在表格中,每小题5分,共70分)题号1234567891011121314答案1．下列关于运动和力的叙述中,正确的是( )A．做曲线运动的物体,其加速度方向一定是变化的B．物体做圆周运动,所受的合力一定指向圆心C．物体所受合力方向与运动方向相反,该物体一定做直线运动D．物体运动的速率在增加,所受合力方向一定与运动方向相同2．一架飞机水平匀加速飞行,从飞机上每隔一秒释放一个铁球,先后共释放4个,若不计空气阻力,则人从飞机上看四个球( )A．在空中任何时刻总排成抛物线,它们的落地点是不等间距的B．在空中任何时刻总是在飞机的正下方排成竖直的线,它们的落地点是不等间距的C．在空中任何时刻总是在飞机的下方排成倾斜的直线,它们的落地点是不等间距的D．在空中排成的队列形状随时间的变化而变化3．_年4月24日,欧洲科学家宣布在太阳之外发现了一颗可能适合人类居住的类地行星Gliese581c.这颗围绕红矮星Gliese581运行的星球有类似地球的温度,表面可能有液态水存在,距离地球约为20光年,直径约为地球的1.5倍 ,质量约为地球的5倍,绕红矮星Gliese581运行的周期约为13天.假设有一艘宇宙飞船飞临该星球表面附近轨道,下列说法正确是( )A.飞船在Gliese581c表面附近运行的周期约为13天B．飞船在Gliese581c表面附近运行时的速度大于7.9km/sC．人在Gliese581c上所受重力比在地球上所受重力大D．Gliese581c的平均密度比地球平均密度小4．几十亿年来,月球总是以同一面对着地球,人们只能看到月貌的59%,由于在地球上看不到月球的背面,所以月球的背面蒙上了一层十分神秘的色彩.试通过对月球运动的分析,说明人们在地球上看不到月球背面的原因是( )A．月球的自转周期与地球的自转周期相同B．月球的自转周期与地球的公转周期相同C．月球的公转周期与地球的自转周期相同D．月球的公转周期与月球的自转周期相同5．如图所示,甲.乙两船在同一条河流中同时渡河,河的宽度为,河水流速为,划船速度均为,出发时两船相距,甲.乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的点,则下列判断正确的是( )A．甲.乙两船到达对岸的时间相等B．两船可能在未到达对岸前相遇C．甲船在点左侧靠岸D．甲船也在点靠岸6．发射通信卫星的常用方法是:先用火箭将卫星送入一个椭圆轨道(转移轨道),如图所示,当卫星到达远地点P时,打开卫星上的发动机,使之进入与地球自转同步的圆形轨道(同步轨道)．设卫星在轨道改变前后的质量不变,那么,卫星在〝同步轨道〞与在〝转移轨道〞的远地点相比( )A．加速度增大了B．向心加速度增大了C．速度增大了D．机械能增大了7.用一根细线一端系一小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥顶上,如图(1)所示,设小球在水平面内作匀速圆周运动的角速度为ω,线的张力为T,则T随ω2变化的图象是图(2)中的( )8．如图所示,在一次救灾工作中,一架沿水平直线飞行的直升飞机A,用悬索(重力可忽略不计)救护困在湖水中的伤员B．在直升飞机A和伤员B以相同的水平速度匀速运动的同时,悬索将伤员提起,在某一段时间内,A.B之间的距离以(式中H为直升飞机A离地面的高度,各物理量的单位均为国际单位制单位)规律变化,则在这段时间内,下面判断中正确的是(不计空气作用力)A.悬索的拉力小于伤员的重力B.悬索成倾斜直线C.伤员做速度减小的曲线运动D.伤员做加速度大小.方向均不变的曲线运动9._年9月3日欧洲航天局的第一枚月球探测器〝智能1号〞成功撞上月球.已知〝智能1号〞月球探测器环绕月球沿椭圆轨道运动,用m表示它的质量,h表示它近月点的高度,ω表示它在近月点的角速度,a表示它在近月点的加速度,R表示月球的半径,g表示月球表面处的重力加速度.忽略其他星球对〝智能1号〞的影响.则〝智能1号〞在近月点所受月球对它的万有引力的大小等于A．ma B．mC．m D．以上结果都不对10.如图所示,从倾角为θ的足够长的斜面的顶端,先后将同一小球以不同的初速度水平向右抛出,第一次初速度为v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α1,落点与抛出点间的距离为s1,第二次初速度为v2,且v2=3v1,球落到斜面上前一瞬间的速度方向与斜面夹角为α2,落点与抛出点间的距离为s2,则( )(AADADD)A．α2=α1B．α2≠α1C．s2=3s1 D．s2=9s111.水平面上两物体A.B通过一根跨过定滑轮的轻绳相连,现物体A以v1的速度向右匀速运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是.时(如图所示),物体B的运动速度为(绳始终有拉力)( )A. B.C. D.12．半径为R的圆桶固定在小车上,有一光滑小球静止在圆桶最低点,如图所示．小车以速度v向右做匀速运动.当小车遇到障碍物突然停止时,小球在圆桶中上升的高度可能为( )A．等于B．大于C．小于D．等于2R13.如图,用绝缘细线拴住一个带正电的小球,在方向竖直向上的匀强电场中的竖直平面内做圆周运动,则正确的说法是( )A.当小球运动到最高点a时,线的张力一定最小B.当小球运动到最低点b时,小球的速度一定最大C.小球做圆周运动的最小速度为D.小球可能做匀速圆周运动14．如图所示,两物块A.B套在水平粗糙的CD杆上,并用不可伸长的轻绳连接,整个装置能绕过CD中点的轴OO1转动,已知两物块质量相等,杆CD对物块A.B的最大静摩擦力大小相等,开始时绳子处于自然长度(绳子恰好伸直但无弹力),物块B 到OO1轴的距离为物块A到OO1轴的距离的两倍,现让该装置从静止开始转动,使转速逐渐增大,在从绳子处于自然长度到两物块A.B即将滑动的过程中,下列说法正确的是( )A．A受到的静摩擦力一直增大B．B受到的静摩擦力先增大,后保持不变C．A受到的静摩擦力是先增大后减小D．A受到的合外力一直在增大二.计算题:本题共5小题,共计50分.解答时请写出必要的文字说明.方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能得分,有数值计算的题,答案中必须明确写出数值和单位.15．(10分)如图所示,细绳长为L,吊一个质量为m的铁球(可视作质点),球离地的高度h=2L,当绳受到大小为2mg的拉力时就会断裂．绳的上端系一质量不计的环,环套在光滑水平杆上,现让环与球一起以速度向右运动,在A处环被挡住而立即停止,A离墙的水平距离也为L．求在以后的运动过程中,球第一次碰撞点离墙角B点的距离是多少?16．(10分) 我国首个月球探测计划〝嫦娥工程〞将分三个阶段实施,大约用十年左右时间完成,这极大地提高了同学们对月球的关注程度．以下是某同学就有关月球的知识设计的两个问题,请你解答:⑴若已知地球半径为R,地球表面的重力加速度为g,月球绕地球运动的周期为T,且把月球绕地球的运动近似看做是匀速圆周运动.试求出月球绕地球运动的轨道半径.⑵若某位宇航员随登月飞船登陆月球后,在月球某水平表面上方h高处以速度v0水平抛出一个小球,小球落回到月球表面的水平距离为s.已知月球半径为R月,万有引力常量为G.试求出月球的质量M月.17.(10分)某物体在地面上受到重力为160N,将它放置在卫星中,在卫星以a＝g/2的加速度随火箭向上加速升空的过程中,当物体与卫星中的支持物的相互挤压为90N时,卫星离地球表面有多远?(地球半径R=6.4_103km,g=10m/s2)18.(10分)质量为m的小球由长为L的细线系住,细线的另一端固定在A点,AB是过A的竖直线,且AB=L,E为AB的中点,过E作水平线 EF,在EF上某一位置钉一小钉D,如图所示．现将小球悬线拉至水平,然后由静止释放,不计线与钉碰撞时的机械能损失．(1)若钉子在E点位置,则小球经过B点前后瞬间,绳子拉力分别为多少?(2)若小球恰能绕钉子在竖直平面内做圆周运动,求钉子D的位置离E点的距离_．(3)保持小钉D的位置不变,让小球从图示的P点静止释放,当小球运动到最低点时,若细线刚好达到最大张力而断开,最后小球运动的轨迹经过B点．试求细线能承受的最大张力T．19．(10分)如图所示,长为L=1.00m的非弹性轻绳一端系于固定点O,另一端系一质量为m=1.00kg的小球,将小球从O点正下方d=0.40m处,以水平初速度v0向右抛出,经一定时间绳被拉直.已知绳刚被拉直时,绳与竖直方向成53°角,sin53°=0.8,cos53°=0.6,重力加速度g取10m/s2.求:(1)小球水平抛出的初速度v0的大小.(2)小球摆到最低点时绳对小球的拉力大小.试题答案一．(下列各题中至少有一个选项是正确的请选出填在表格中,每小题5分,共70分)题号1234567891011121314答案CCBCDACCDCDABADDACDDBD二.计算题:本题共5小题,共计50分.15．环被A挡住的瞬间得,故绳断,之后小球做平抛运动(3分)设小球直接落地,则球的水平位移所以小球先与墙壁碰撞(3分)球平抛运动到墙的时间为t′,则小球下落高度碰撞点距B的距离(4分)16.(1)假设地球质量为M 有g=GM/R2 (2分)设月球绕地球运动的轨道半径为r 有GMm月/r2=m月r(2π/T)2 (2分) 由上面可得:r= (1分)(2) 设下落到月面的时间为t 有h=g月t2/2 (1分) s=v0t (1分)可得:g月=2h v02/s2 (1分) 有g月=G M月/R月2 (1分) M月=2h R月2 v02/Gs2 (1分)17.h=1.92_104km18.(10分)解:(1)mgl=mv2T1-mg=m T2-mg=m ∴T1=3mg T2=5mg(2)小球恰好能在竖直平面内做圆周运动,在最高点时有速度v1,此时做圆周运动的半径为r,则mg(-r)= mv12 ①且mg=m ②由几何关系:_2=(L-r)2-()2 ③由以上三式可得:r= L/3 ④_=L ⑤(3)小球做圆周运动到达最低点时,速度设为v2 则T-mg=m ⑥以后小球做平抛运动过B点,在水平方向有_=v2t ⑦在竖直方向有:L/2-r=gt2 ⑧由④⑤⑥⑦⑧式可得T=mg19．(1)当绳被拉直时,小球下降的高度h=Lcosθ-d=0.2m据h=gt2/2,可得t=0.2s,所以v0=Lsinθ/t=4m/s(2)当绳被拉直前瞬间,小球竖直方向上的速度vy=gt=2m/s,绳被拉直后球沿绳方向的速度立即为零,沿垂直于绳方向的速度为vt= v0cos53_ordm;- vysin53_ordm;=0.8m/s,垂直于绳向上. 此后的摆动到最低点过程中小球机械能守恒:在最低点时有:代入数据可解得:T＝18.64N。
高三物理单元测试卷(四)：曲线运动与万有引力定律
高三物理单元测试卷（四）：曲线运动与万有引力定律曲线运动与万有引力定律班别：姓名：座号：总分：第Ⅰ卷（共34分）一．单项选择题（本题包括6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个选项符合题意）1.如图所示，用细线吊着一个质量为m的小球，使小球在水平面内做圆锥摆运动，关于小球受力，正确的是（）A．受重力、拉力、向心力B．受重力、拉力C．受重力D．以上说法都不正确2．质量为m的石块从半径为R的半球形的碗口下滑到碗的最低点的过程中，假如摩擦力的作用使得石块的速度大小不变，如图所示，那么（）A．因为速率不变，因此石块的加速度为零B．石块下滑过程中受的合外力越来越大C．石块下滑过程中的摩擦力大小不变D．石块下滑过程中的加速度大小不变，方向始终指向球心3．质量不计的轻质弹性杆P 部分插入桌面上小孔中，杆另一端套有质量为m 的小球，今使小球在水平面内做半径为R 、角速度为ω的匀速圆周运动，如图所示，则杆的上端受到球对它的作用力大小为（ D ）A ．R m 2ωB ．mgC ．R m mg 2ω+D ．242R g m ω+ 4．如图所示，a 、b 、c 是在地球大气层外圆形轨道上运动的3颗卫星，下列说法正确的是：（ D ）A ．b 、c 的线速度大小相等，且大于a 的线速度；B ．b 、c 的向心加速度大小相等，且大于a 的向心加速度；C ．c 加速可追上同一轨道上的b ，b 减速可等候同一轨道上的c ；D ．a 卫星由于某缘故轨道半径缓慢减小，则其线速度将逐步增大。
5．长为L 的轻绳的一端固定在O 点，另一端栓一个质量为m 的小球.先令小球以O 为圆心，L 为半径在竖直平面内做圆周运动，小球能通过最高点，如图所示。
g 为重力加速度，则（ B ）A ．小球通过最高点时速度可能为零B ．小球通过最高点时所受轻绳的拉力可能为零C ．小球通过最底点时所受轻绳的拉力可能等于5mgD ．小球通过最底点时速度大小可能等于2gL b a c地球6．我们的银河系的恒星中大约四分之一是双星。
曲线运动-万有引力复习测试题(含答案解析)
综合测试(曲线运动万有引力)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．第Ⅰ卷(选择题，共40分)一、选择题(本题共10小题，每题4分，共40分．1-6小题只有一个选项正确，7-10小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内)1．在无风的情况下，跳伞运动员从水平飞行的飞机上跳伞，下落过程中受到空气阻力．下列描绘下落速度的水平分量大小v x、竖直分量大小v y与时间t的图象，可能正确的是()2．游客乘坐过山车，在圆弧轨道最低点处获得的向心加速度达到20 m/s2，g取10 m/s2，那么此位置座椅对游客的作用力相当于游客重力的()A．1倍B．2倍C．3倍D．4倍3．探测器绕月球做匀速圆周运动，变轨后在周期较小的轨道上仍做匀速圆周运动，则变轨后与变轨前相比()A．轨道半径变小B．向心加速度变小C．线速度变小D．角速度变小4. 火星探测项目是我国继神舟载人航天工程、嫦娥探月工程之后又一个重大太空探索项目．假设火星探测器在火星表面附近圆形轨道运行的周期为T1，神舟飞船在地球表面附近的圆形轨道运行周期为T2，火星质量与地球质量之比为p，火星半径与地球半径之比为q，则T1与T2之比为()A.pq3B.1pq3 C.pq3 D.q3p5. 如图1所示为质点做匀变速曲线运动轨迹的示意图，且质点运动到D点时速度方向与加速度方向恰好互相垂直，则质点从A点运动到E点的过程中，下列说法中正确的是()图1A．质点经过C点的速率比D点的大B．质点经过A点时的加速度方向与速度方向的夹角小于90°C．质点经过D点时的加速度比B点的大D．质点从B到E的过程中加速度方向与速度方向的夹角先增大后减小6．如图2所示，一架在2000 m高空以200 m/s的速度水平匀速飞行的轰炸机，要想用两枚炸弹分别炸山脚和山顶的目标A和B.已知山高720 m，山脚与山顶的水平距离为1000 m，若不计空气阻力，g取10 m/s2，则投弹的时间间隔应为()图2A．4 s B．5 s C．9 s D．16 s7．如图3所示，AB为斜面，BC为水平面，从A点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到A的水平距离为s1；从A点以水平速度3v0抛出小球，这次落点到A点的水平距离为s2，不计空气阻力，则s1∶s2可能等于()图3A．1∶3 B．1∶6 C．1∶9 D．1∶128．如图4所示，物体甲从高H处以速度v1平抛，同时物体乙从距甲水平方向距离x处由地面以速度v2竖直上抛，不计空气阻力，两个物体在空中某处相遇，下列叙述中正确的是()图4A．从抛出到相遇所用的时间是x/v1 B．如果相遇发生在乙上升的过程中，则v2>gH C．如果相遇发生在乙下降的过程中，则v2<gH/2D．若相遇点离地面高度为H/2，则v2＝gH 9．假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是()A．地球的向心力变为缩小前的一半B．地球的向心力变为缩小前的1 16C．地球绕太阳公转周期与缩小前的相同D．地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半10．1970年4月24日，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”发射成功，开创了我国航天事业的新纪元．“东方红一号”的运行轨道为椭圆轨道，其近地点M和远地点N的高度分别为439 km和2384 km，则()图5A．卫星在M点的势能大于N点的势能B．卫星在M点的角速度大于N点的角速度C．卫星在M点的加速度大于N点的加速度D．卫星在N点的速度大小7.9 km/s第Ⅱ卷(非选择题，共60分)二、填空题(本题共2小题，每题8分，共16分)11．图6所示的是“研究小球的平抛运动”时拍摄的闪光照片的一部分，其背景是边长为5 cm的小方格，取g＝10 m/s2.由此可知：闪光频率为________Hz；小球抛出时的初速度大小为________m/s；从抛出点到C点，小球速度的改变最大为________ m/s.图612．设地球绕太阳做匀速圆周运动，半径为R，速率为v，则太阳的质量可用v、R和引力常量G 表示为________．太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速率约为地球公转速率的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为________．三、计算题(本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位)13．如图7所示，射击枪水平放置，射击枪与目标靶中心位于离地面足够高的同一水平线上，枪口与目标靶之间的距离s＝100 m，子弹射出的水平速度v＝200 m/s，子弹从枪口射出的瞬间目标靶由静止开始释放，不计空气阻力，取重力加速度g为10 m/s2，求：图7(1)从子弹由枪口射出开始计时，经多长时间子弹击中目标靶？(2)目标靶由静止开始释放到被子弹击中，下落的距离h为多少？14．如图8所示，一个竖直放置的圆锥筒可绕其中心轴OO ′转动，筒内壁粗糙，筒口半径和筒高分别为R 和H ，筒内壁A 点的高度为筒高的一半，内壁上有一质量为m 的小物块．求图8(1)当筒不转动时，物块静止在筒壁A 点受到的摩擦力和支持力的大小；(2)当物块在A 点随筒做匀速转动，且其所受到的摩擦力为零时，筒转动的角速度．15．“嫦娥一号”探月卫星在空中运动的简化示意图如图9所示．卫星由地面发射后，经过发射轨道进入停泊轨道，在停泊轨道经过调速后进入地月转移轨道，再次调速后进入工作轨道．已知卫星在停泊轨道和工作轨道的运行半径分别为R 和R 1，地球半径为r ，月球半径为r 1，地球表面重力加速度为g ，月球表面重力加速度为g6.求：图9(1)卫星在停泊轨道上运行的线速度； (2)卫星在工作轨道上运行的周期．16．如图10所示，一根长0.1 m 的细线，一端系着一个质量为0.18 kg 的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N ，求：图10(1)线断开前的瞬间，线受到的拉力大小； (2)线断开的瞬间，小球运动的线速度；(3)如果小球离开桌面时，速度方向与桌边线的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m ，则小球飞出后的落地点距桌边线的水平距离．综合测试(曲线运动 万有引力)答案解析1. 答案：B解析：本题考查的知识点为运动的合成与分解、牛顿运动定律及图象，在能力的考查上体现了物理知识与实际生活的联系，体现了新课标对物理学习的要求，要求考生能够运用已学的物理知识处理生活中的实际问题．降落伞在下降的过程中水平方向速度不断减小，为一变减速运动，加速度不断减小．竖直方向先加速后匀速，在加速运动的过程中加速度不断减小，从图象上分析B 图是正确的． 2. 答案：C解析：由过山车在轨道最低点时合力提供向心力可得F －mg ＝ma 向则F ＝30m ≈3mg ，故C 正确． 3. 答案：A解析：由GMm r 2＝mr (2πT )2可知，变轨后探测器轨道半径变小，由a ＝GMr 2、v ＝GMr 、ω＝GM r 3可知，探测器向心加速度、线速度、角速度均变大，只有选项A 正确．4. 答案：D解析：设火星的质量为M 1，半径为R 1，地球的质量为M 2，半径为R 2，由万有引力定律和牛顿第二定律得G M 1m R 12＝m 4π2T 12R 1，G M 2m R 22＝m 4π2T 22R 2，解得T 1T 2＝M 2M 1·R 13R 23＝q 3p选项D 正确． 5.答案：A解析：质点做匀变速曲线运动，所以合外力不变，则加速度不变；在D 点，加速度应指向轨迹的凹向且与速度方向垂直，则在C 点加速度的方向与速度方向成钝角，故质点由C 到D 速度在变小，即v C >v D ，选项A 正确．6. 答案：C解析：设投在A 处的炸弹投弹的位置离A 的水平距离为x 1，竖直距离为h 1，投在B 处的炸弹投弹的位置离B 的水平距离为x 2，竖直距离为h 2.则x 1＝v t 1，H ＝gt 12/2，求得x 1＝4000 m ；x 2＝v t 2，H －h ＝gt 22/2，求得x 2＝3200 m ．所以投弹的时间间隔应为：Δt ＝(x 1＋1000 m －x 2)/v ＝9 s ，故C 正确．7. 答案：ABC解析：如果小球两次都落在BC 段上，则由平抛运动的规律：h ＝12gt 2，s ＝v 0t 知，水平位移与初速度成正比，A 项正确；如果两次都落在AB 段，则设斜面倾角为θ，由平抛运动的规律可知：tan θ＝yx ＝12gt 2v 0t ，解得s ＝2v 02tan θg ，故C 项正确；如果一次落在AB 段，一次落在BC 段，则位移比应介于1∶3与1∶9之间，故B 项正确．8. 答案：ABD解析：甲被抛出后，做平抛运动，属于匀变速曲线运动；乙被抛出后，做竖直上抛运动，属于匀变速直线运动．它们的加速度均为重力加速度，从抛出时刻起，以做自由落体运动的物体作为参考系，则甲做水平向右的匀速直线运动，乙做竖直向上的匀速直线运动，于是相遇时间t ＝x /v 1＝H /v 2.①乙上升到最高点需要时间：t 1＝v 2/g . 从抛出到落回原处需要时间：t 2＝2v 2/g .要使甲、乙相遇发生在乙上升的过程中，只要使t <t 1即可，即H /v 2<v 2/g ，则：v 2>gH .② 要使甲、乙相遇发生在乙下降的过程中，只要使t 1<t <t 2即可，即v 2g <H v 2<2v 2g ，得：gH2<v 2<gH .③ 若相遇点离地面高度为H 2，则H 2＝v 2t －12gt 2.将①式代入上式，可得v 2＝gH ，④ 由①～④式可知，A 、B 、D 项正确． 9. 答案：BC解析：密度不变，天体直径缩小到原来的一半，质量变为原来的18，根据万有引力定律F ＝GMmr 2知向心力变为F ′＝G ×M 8×m8(r 2)2＝GMm 16r 2＝F 16，选项B 正确；由GMm r 2＝mr ·4π2T 2得T ＝2πr 3GM，知T ′＝2π (r 2)3G ×M /8＝T ，选项C 正确．10. 答案：BC解析：从M 点到N 点，地球引力对卫星做负功，卫星势能增加，选项A 错误；由ma ＝GMmr 2得，a M >a N ，选项C 正确；在M 点，GMm r M 2<mr M ωM 2，在N 点，GMmr N 2>mr N ωN 2，故ωM >ωN ，选项B 正确；在N 点，由GMm r N 2>m v N 2r N得v N <GMr N<7.9 km/s ，选项D 错误． 11. 答案：10 2.5 4解析：看出A ，B ，C 三点的水平坐标相隔5个小格，说明是相隔相等时间的3个点．竖直方向的每个时间间隔内的位移差是2个小格，根据Δs ＝gt 2可以算相邻的时间间隔，然后再根据水平方向的匀速运动，可以算出初速度．12. 答案：v 2RG1011解析：由牛顿第二定律G MmR 2＝m v 2R ，则太阳的质量M ＝R v 2G.由G M 银M r 2＝M v 太2r 则M 银＝r v 太2G因v 太＝7v ，r ＝2×109R ，则M 银M≈1011. 13. 答案：(1)0.5 s (2)1.25 m解析：(1)子弹做平抛运动，它在水平方向的分运动是匀速直线运动，设子弹经t 时间击中目标靶，则t ＝s v ，代入数据得t ＝0.5 s.(2)目标靶做自由落体运动，则h ＝12gt 2，代入数据得h ＝1.25 m. 14. 答案：(1)HR 2＋H 2mg R R 2＋H 2mg (2)2gHR解析：(1)如图，当圆锥筒静止时，物块受到重力、摩擦力f 和支持力N .由题意可知 f ＝mg sin θ＝HR 2＋H 2mg ，N ＝mg cos θ＝RR 2＋H 2mg . (2)物块受到重力和支持力的作用，设圆筒和物块匀速转动的角速度为ω 竖直方向N cos θ＝mg ① 水平方向N sin θ＝mω2r ② 联立①②，得ω＝g rtan θ 其中tan θ＝H R ，r ＝R2ω＝2gH R. 15. 答案：(1)rgR(2)24π2R 13gr 12解析：(1)设卫星在停泊轨道上运行的线速度为v ，卫星做圆周运动的向心力由地球对它的万有引力提供，得G mMR 2＝m v 2R ，且有：G m ′M r 2＝m ′g ，得：v ＝r gR. (2)设卫星在工作轨道上运行的周期为T ，则有：G mM 1R 12＝m (2πT )2R 1，又有：G m ′M 1r 12＝m ′g6 得：T ＝24π2R 13gr 12. 16. 答案：(1)45 N (2)5 m/s (3)1.73 m解析：(1)线的拉力等于向心力，设开始时角速度为ω0，向心力是F 0，线断开的瞬间，角速度为ω，线的拉力是F T .F 0＝mω02R ① F T ＝mω2R ②由①②得F T F 0＝ω2ω02＝91③又因为F T ＝F 0＋40 N ④ 由③④得F T ＝45 N ．⑤ (2)设线断开时速度为v 由F T ＝m v 2R得v ＝F T Rm＝45×0.10.18m/s ＝5 m/s.⑥ (3)设桌面高度为h ，小球落地经历时间为t ，落地点与飞出桌面点的水平距离为x . t ＝2hg＝0.4 s ⑦ x ＝v t ＝2 m ⑧则小球飞出后的落地点到桌边线的水平距离为 l ＝x ·sin60°＝1.73 m.。
曲线运动 万有引力 目标检测题(A卷)
曲线运动 万有引力定律 目标检测题（A 卷）一．选择题（只有一个答案是正确的）1．从距地面高h 处水平抛出一小石子,空气阻力不计,下列说法正确的是A 石子运动速度与时间成正比B 石子抛出时速度越大,石子在空中飞行时间越长C 抛出点高度越大,石子在空中飞行时间越长D 石子在空中任何时刻的速度与其竖直方向分速度之差为一恒量2. 关于互成角度(不等于00和1800)的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动,正确的说法是A 一定是直线运动B 一定是曲线运动C 可以是直线也可能是曲线运动D 以上说法都不正确3．关于轮船渡河，正确的说法是A 水流的速度越大，渡河的时间越长B 欲使渡河时间最短，船头的指向应垂直河岸C 欲使轮船垂直驶达对岸，则船头的指向应垂直河岸D 轮船的速度越大，渡河的时间一定越短4．匀速圆周运动属于A 匀速运动B 匀加速运动C 加速度不变的曲线运动D 变加速曲线运动5．地球半径为R ，地面附近的重力加速度为g ，则物体在离地面高度为h 处的重力加速度是A 2)(h R g +B 22)(h R R +gC 22)(h R h +g D h R R +g 6．甲、乙两颗人造卫星质量相同，它们的轨道都是圆的，若甲的运动周期比乙大，则A 甲距离地面的高度一定比乙大B 甲的速度一定比乙大C 甲的加速度与乙相等D 甲的加速度一定比乙大7．人造卫星的天线偶然折断，天线将A 作自由落体运动，落向地球B 作平抛运动，落向地球C 沿轨道切线飞出，远离地球D 继续和卫星一起沿轨道运动8．若人造卫星绕地球做匀速圆周运动，则离地面越近的卫星，其A 速度越大B 角速度越小C 向心加速度越小D 周期越大二． 填空题9．从不同高度,以不同的初速度,分别水平抛出1、2两个物体，不计空气阻力，若初速度V 1 = 2V 2 ,抛出点高度h 1 = 42h ，则它们的水平射程之比为x 1：x 2 = ，.若初速度V 1 = 2V 2 ,水平射程x 1 =22x ，则它们的抛出点高度之比为h 1：h 2 = 。
曲线运动万有引力定律
曲线运动万有引力定律（一）圆周运动【例题精选】：例1：在图6（a）的装置中，质量为M的物体与质量为m的物体用细绳连接，物体M与转台一起以角速度ω做匀速圆周运动，试分析M的转动半径R。
解：物体M m与构成连接体，隔离M m与且做受力分析（如图6(b)所示），二者的受力情况中，绳子两端的拉力T大小相等，m处于平衡状态，有T mg=——————①M在水平面做匀速圆周运动，Mg与N相互平衡，而T为向心力即T M R=ω2——————②由①式与②式可得mg M R=ω2·Rmg M =ω2若M的转动半径RmgM>ω2,而m M、与ω不变，则绳子的拉力T mg M=小于所需的向心力，M将要远离圆心，若该桌面是粗糙时此时物体M会受到指向圆心的摩擦力作用。
设最大静摩擦力为f R Mm,'为可能的最大半径.如图7(a)，则有T f M R m +=ω2'又因T mgR mg f M m=∴'=+ω2若M 的转动半径R mgM 〈ω2,绳子的拉力T mg M =大于所需的向心力，物体M 将要向圆心运动，此时摩擦力方向背离圆心，此时物体M 会受到背离圆心的摩擦力作用。
设''R M 为物体的最小圆半径.如图7(b)， 则有T f M R m -=''ω2同样T mgR mg f M m=∴''=-ω2例2：如图8(a)，一根轻杆长L ，两端各固定一个质量为m 的小球A 和B ，在距A 球L 3处有一转轴O ，当杆绕轴在竖直平面内匀速转动时，周期T L g=2π，分析杆转到图示的竖直位置时，两球对杆的作用力及轴对杆的作用力。
解：隔离A 球与B 球，且做受力分析如图8(b)，设杆对A 球有向下拉力N 1，杆对B 球有向上拉力N 2，这时因轴对杆可能也有力的作用，所以不能认为N 1与N 2的大小相等。
两球的角速度相同，且ωπ==2T gLA ,球的圆周半径R LB A =3,球的圆周运动半径R L B =23，根据牛顿第二定律列出方程，对A 球有 N mg m L123+=ωN m g L L mg mg 12323=⎛⎝ ⎫⎭⎪-=-·N 1得出负值说明N 1的实际方向与所设方向相反即杆对球是向上的支持力，大小为23mg ,球对杆则是向下压力，大小为23mg .对球有B N mg m L 2223-=ωN m g L L mg mg 222353=⎛⎝ ⎫⎭⎪+=·即杆对球有向上拉力，大小为53mg ，而球对杆的作用力应向下，大小为53mg 。
《曲线运动万有引力定律》达标测试题
高一物理《曲线运动、万有引力定律》达标测试时间：100分钟满分：100分一.选择题（本题共13小题，每小题4分，共52分，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，全部选对的得5分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分。
）1.哪位科学家首先提出了关于行星运动的三定律?（）A.布鲁诺B.伽利略C.开普勒D.第谷2．正常走动的钟表，其时针和分针都在做匀速转动，下列关系中正确的有（）A. 时针和分针角速度相同 B. 分针的角速度是时针角速度的12倍C. 时针和分针的周期相同D. 分针的周期是时针周期的12倍3.人造卫星绕地球做匀速圆周运动，其速率是下列（）A.一定等于7.9km/s B .等于或小于7.9km/sC.一定大于7.9km/sD.介于7.9km/s～11.2km/s4．汽车以一定速率通过拱桥时，下列说法中正确的是（）A．在最高点汽车对桥的压力大于汽车的重力B．在最高点汽车对桥的压力等于汽车的重力C．在最高点汽车对桥的压力小于汽车的重力D．汽车以恒定的速率过桥时，汽车所受的合力为零5.设月球绕地球运动的周期为27天,则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比r/R为( )A. 1/3B. 1/9C. 1/27D. 1/186．以初速度υo水平抛出一物体，当物体的水平位移等于竖直位移时物体运动的时间为（）A. υo/（2g）B. υ o /gC. 2υ o /gD. 4υ o /g7.关于万有引力和万有引力定律的理解错误．．的是（）A.不能看作质点的两物体间不存在相互作用的引力B.只有能看作质点的两物体间的引力才能用221 r mGmF=计算C.由221 r mGmF=知，两物体间距离r减小时，它们之间的引力增大D.万有引力常量的大小首先是由牛顿测出来的，且等于6.67×10-11N ·m 2/kg 2 8.已知下面的哪组数据，可以计算出地球的质量M 地（只知引力常量G ）（ ） A.地球表面的重力加速g 和地球的半径RB.月球绕地球运动的周期T 1及月球到地球中心的距离R 1C.地球绕太阳运动的周期T 2及地球到太阳中心的距离R 2D.地球“同步卫星”离地面的高度h9.假如一作圆周运动的人造地球卫星的轨道半径增大到原来的2倍仍作圆周运动，则（ ）A.根据公式v=ωr ，可知卫星运动的线速度增大到原来2倍B.根据公式rv m F 2= ，可知卫星所需的向心力将减小到原来的21倍C.根据公式 2rGMm F =，可知地球提供的向心力将减小到原来的41倍 D.根据上述B 和C 中给出的公式，可知卫星运动的线速度减小到原来的22倍 10. 如下图，质量为m 的小球在竖直平面内的光滑圆环轨道上作圆周运动，圆半径为R 。
(word完整版)高一物理各单元复习测试题：(曲线运动、万有引力)练习及答案
相关习题:一、曲线运动运动的合成和分解的练习题一、选择题1•关于运动的性质，以下说法中正确的是[ ]A. 曲线运动一定是变速运动B. 变速运动一定是曲线运动C. 曲线运动一定是变加速运动D. 物体加速度数值、速度数值都不变的运动一定是直线运动2•关于力和运动，下列说法中正确的是[ ]A. 物体在恒力作用下可能做曲线运动B. 物体在变力作用下不可能做直线运动C. 物体在恒力作用下不可能做曲线运动D. 物体在变力作用下不可能保持速率不变3•物体受到几个力的作用而做匀速直线运动，如果只撤掉其中的一个力，其它力保持不变，它可能做[ ]A. 匀速直线运动B. 匀加速直线运动C. 匀减速直线运动D. 曲线运动4. 关于互成角度（不为零度和180° ）的一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是[ ]A. —定是直线运动B. —定是曲线运动C. 可能是直线，也可能是曲线运动D. 以上答案都不对5. 某质点在恒力F作用下从A点沿图1中曲线运动到B点，到达B点后，质点受到的力大小仍为F，但方向相反，则它从B点开始的运动轨迹可能是图中的[ ]A. 曲线aB.曲线bC.曲线CD.以上三条曲线都不可能6. 关于曲线运动中，下列说法正确的是[ ]A. 加速度方向一定不变B. 加速度方向和速度方向始终保持垂直C. 加速度方向跟所受的合外力方向始终一致D. 加速度方向总是指向圆形轨迹的圆心7. —个质点受到两个互成锐角的力F i和F2的作用，由静止开始运动，若运动中保持两个力的方向不变，但F i突然增大厶F,则质点此后[ ]A. —定做匀变速曲线运动B. 可能做匀速直线运动C. 可能做变加速曲线运动D. —定做匀变速直线运动8•关于运动的合成和分解，下述说法中正确的是[ ]A. 合运动的速度大小等于分运动的速度大小之和B. 物体的两个分运动若是直线运动，则它的合运动一定是直线运动C. 合运动和分运动具有同时性D. 若合运动是曲线运动，则其分运动中至少有一个是曲线运动9. 某人以一定速率垂直河岸向对岸游去，当水流运动是匀速时，他所游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是[ ]A. 水速大时，路程长，时间长B. 水速大时，路程长，时间短C. 水速大时，路程长，时间不变D. 路程、时间与水速无关10. 河边有M、N两个码头，一艘轮船的航行速度恒为v i，水流速度恒为V2,若轮船在静水中航行2MN的时间是t,贝U [ ]A. 轮船在M、N之间往返一次的时间大于tB. 轮船在M、N之间往返一次的时间小于tC. 若V2越小，往返一次的时间越短D. 若V2越小，往返一次的时间越长11. 船在静水中的航速是1 m/s,河岸笔直，河宽恒定，河水靠近岸边的流速为 2 m/s,河中间的流速为3 m/s.。
曲线运动机械能万有引力定律单元测验答案
《曲线运动、机械能、万有引力定律》单元测验答案1. B2. AB3. ABD4. AD解析： ①把A 、B 及杆作一系统研究，根据机械能守恒定律有：22114222A B L mg mg L mv mv +=+…………○1 又因为：2A B v v w L L ==，即得：2B A v v =…………○2 由○1○2解得：A B v v ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩② 若有杆对A 不做功，根据机械能守恒定律有：2122A L mg mv'∙= 得：A A v v '==A 做负功。
若杆对B不做功，则根据机械能守恒定律有：2142Bmg L mv '=BB v v '<=得：B 做正功。
5. C6. Mm G R h -+ ； 11()GMm R R h -+ ；11()2GMm R h R h -++7.；＜解析：（1）小珠子无摩擦下滑，所以机械能守恒，有212mgH mv v =⇒= （2）设螺旋线与水平成α角， 把铁丝分成无数小段，每小段长为L ，所以有：sin L H α=∑ 得：sin H L α=sin gHa g Lα== 221122gHL at t t L ==⇒=8.9. h 解析：设弹簧压缩量为x 。
21()02m g hx k x +-= 2220k x m g x m g h --=x =k hH h x ∴=+小球下落的最大高度＝10.解析：①力矩平衡条件：sin 45sin 45cos 452L mg NL f L ⨯⨯=+⨯又因为：f N μ= 解得：16f mg =②根据动能定理有：21()22L F f mv -=解得：v =11.（1）设经t 小球落回到斜面上，y 方向的位移为0即有：201cos 02v t g t θ-=解得：02cos v t g θ=（2）在x 方向上，有：222022sin 11sin 22cos ABv x axt g t g θθθ=== 12. 解：设小球A 到P 点速度为A v ，B 求的速度为B v 对A v 分解如图所示由几何知识可得：cos45A B v v = ① 对A 、B 在整个过程应用动能定律有22114422A B mg R mg mv mv -⨯=⨯+ ②由①②可求得：A v =13. 解：设地球质量为M ，半径为0R ，第二宇宙速度为0vx即以0v 速度刚能把物体（设质量为m ）从地球表面发射到无穷远处 选无穷远处机械能为零，根据机械能守恒定律有2000102M m mv G R -=得：011.2/v km s == 设星体的第二宇宙速度为v ，根据机械能守恒定律有：20081022M m mv G R -=0222.4/v v km s ==== 14. 解：设在A 处速度为A v ，在B 处速度为B v ，根据开普勒第二定律，在极短时间t 内有：1122A B v a t v b t = ①地球从A 运动到B 过程，机械能守恒（选无穷远处为零势能）有：221122A B Mm Mmmv G mv G a b-=-②由①②得：A Bv v ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩15. 设质点离开球面的位置与球的连线跟竖直方向上的夹角为θ，则离开球面时的速度为v ，根据动能定理有21(cos )2mg R R f R mv θθ--= ①当质点刚要离开球面时有：2cos /mg mv R θ= ② 由①②得：2()cos 3mg f mgθθ-=2()cos3mg f arc mgθθ-∴=即质点离开球面位置θmg。
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第四章 曲线运动 万有引力定律 测试题1．做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是A ．大小相等，方向相同B ．大小不等，方向不同C ．大小相等，方向不同D ．大小不等，方向相同2．在高空中有四个小球，在同一位置同样大小的速度分别向上、向下、向左、向右被射出。
经过1s 后四个小球在空中的位置构成图形如图中的是（ ）3．某人骑自行车以4m/s 的速度向正东方向行驶，天气预报报告当时是正北风，风速也是4m/s ，则骑车人感觉的风速方向和大小是（ ）A ．西北风，风速4m/sB ．西北风，风速42m/sC ．东北风，风速4m/sD ．东北风，风速42m/s4．如图所示，两个相同材料制成的靠摩擦转动的轮A 和B 水平放置，两轮的半径R A =2R B ，当主动轮A 匀速转动进，在A 轮边缘放置的小木块恰好能相对静止在A 轮的边缘上，若将小木块放在B 轮上。
欲使木块相对B 轮也静止，则木块距B 轮转轴的最大距离为（ ） A ．R B /4 B ．R B /3 C ．R B D ．R B /25．如图所示，一条小船位于200 m 宽的河正中A 点处，从这里向下游100 3 m 处有一危险区，当时水流速度为4 m/s ，为了使小船避开危险区沿直线到达对岸，小船在静水中的速度至少是( )A.433 m/sB.833 m/sC ．2 m/sD ．4 m/s6．如图所示,一轻杆一端固定质量为m 的小球,以另一端O 为圆心,使小球做半径为R 的圆周运动,以下说法正确的是( ) A.小球过最高点时,杆所受的弹力可以等于零 B.小球过最高点时的最小速度为gRC.小球过最高点时,杆对球的作用力可以与球所受重力方向相反D.小球过最高点时,杆对球作用力一定与小球所受重力方向相反ABCD7．2003年8月29日，火星、地球和太阳处于三点一线，上演“火星冲日”的天象奇观。
这是6万年来火星距地球最近的一次，与地球之间的距离只有5576万公里，为人类研究火星提供了最佳的时机。
如图，为美国宇航局最新公布的“火星冲日”的虚拟图，则有（ ） A ．2003年8月29日，火星的线速度大于地球的线速度 B ．2003年8月29日，火星的加速度小于地球的加速度 C ．2004年8月29日，将会再次上演“火星冲日”天文奇观D ．2003年8月29日后的某天，将会再次上演“火星冲日”的天文奇观8．大爆炸理论认为，我们的宇宙起源于137亿年前的一次大爆炸。
除开始瞬间外，在演化至今的大部分时间内，宇宙基本上是匀速膨胀的。
上世纪末，对1A 型超新星的观测显示，宇宙正在加速膨胀，面对这个出人意料的发现，宇宙学家探究其背后的原因，提出宇宙的大部分可能由暗能量组成，它们的排斥作用导致宇宙在近段天文时期内开始加速膨胀。
如果真是这样，则标志宇宙大小的宇宙半径R 和宇宙年龄的关系，大致是下面哪个图像？9．如图所示，某直升飞机在执行海上搜救任务时，静止在海面上空距海面h 高处，打开探照灯在海面上进行搜索。
若探照灯的光束以角速度ω在竖直平面内匀速转动，当转到与竖直成θ角时，光斑在海面上移动速度为（ ） A ．h ωsin2θ B ．h ωcos 2θ C ．h ωsin θθ D ．h ωtan θθ10．如图所示，从地面上A 点发射一枚远程弹道导弹，仅在引力作用下，沿ACB 椭圆轨道飞行击中地面目标B ，C 为轨道的远地点，距地面高度为h ．已知地球半径为R ，地球质量为M ，引力常量为G ．设距地面高度为h 的圆轨道上卫星运动周期为T 0．下列结论正确的是（ ） A ．导弹在C 点的速度大于hR GM+ B ．导弹在C 点的加速度等于2()GMR h +C ．地球球心为导弹椭圆轨道的一个焦点D ．导弹从A 点运动到B 点的时间一定小于T 011．一半径为R 的纸质圆筒，绕其中心轴匀速转动，角速度为ω，一粒子弹沿OA 方向打进纸筒，如图所示，从纸筒上的B 点穿出，若A 、B 所对的圆心角为θ，则子弹的速度为______12．如图，台阶的高、宽都是0.4m ，一球以水平速度由第一级台阶上抛出，欲打在第四级台阶上，则水平速度v 的取值范围是___________________ 13．一水平放置的水管，距地面高h=1.8m ，管内横截面积S=2.0cm 2，有水从管口处以不变的速度v=2.0m/s 源源不断沿水平方向射出，设出口处横截面积上各处水的速度都相同，并假设水流在空中不散开，取g=10m/s 2，不计空气阻力，则水流稳定后在空中有____________立方米的水。
14．假设地球自转速度达到使赤道上的物体“飘”起来（完全失重），估算一下地球上的一天等于_______h 。
（地球的赤道半径6.4×106m ，g=10m/s 2）15．某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中，只在竖直板面上记下了重垂线y 的方向，但忘记了记下平抛物体的初位置，在坐标上描出了一段曲线的轨迹。
如图所示，现在曲线上取A 、B 两点量出它们到y 轴的距离AA`=x 1,BB`= x 2，以及AB 的竖直距离h ，用这些可以求得小球平抛时的初速度为______________16．如图，半径为R 的圆板做圆周运动，当半径OB 转到某一方向时，在圆板中心正上方高为h处以平行于OB 的方向水平抛出一个小球，要使小球与圆板只碰撞一次，且落地点为圆盘上的点B ，则小球的初速度和圆板转动的角速度分别为多少？A`B` ABhx 1x 217．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。
已知观测到稳定的三星系统存在两种基本形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形圆轨道运行。
设每个星体的质量均为m。
（1）试求第一种形式下，星体运行的线速度和周期。
（2）假设两种形式的星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？18．侦察卫星在通过地球两极上空的圆轨道上，它的运行轨道距地面的高度为h，要使卫星在一天的的时间内将地面上赤道各处在日照条件下的情况全部招拍摄下来，卫星在通过赤道上空时，卫星上的摄像机至少应拍摄到地面上赤道圆周的弧长是多少？已知地球的半径为R，地面处的重力加速度为g，地球自转的周期为T。
第四章曲线运动万有引力定律测试题班别:____________ 姓名:________________11．________________ 12．________________ 13．________________ 14．________________ 15．________________16解：17．18．答案部分11．θππ-+k 2 (k=0，1，2……) 12．2m/s<v<6m/s13．水以恒定速度沿水平方向射出水管后，在空中均做平抛运动，水相继从管中流出，并依次先后落入地面，稳定后在空中有多少立方米的水，水在空中形成什么样的、多长多粗的曲线，水是否散开，这些都并不重要，关键是要求出水从开始射出水管到有水开始落至地面的这段时间内，有多大体积的水相继从水管喷出射出，因为水管喷口距地面高h=18m ，管内横截面积S=2.0m2.水从管口处以不变的速度υ=2.0m/s 源源不断地沿水平方向射出，由于水在竖直方向是做自由落体运动，设水从离开喷口到落入地面历时t ，则有：s 6.061.82gh2t gt 21h 2＝⨯==∴=在这段时间内从喷口射出的水的总体积V ＝ Sl = sυt = 2.0×10-4×2.0×0.6 = 2.4×10-4m 3这个体积也就是水流束在空中形成的抛物曲线的水的总体积． 14．1.4h15．解析:从抛出点到A 点：A t v x 01= ① 从抛出点到B 点：B t v x 02= ② 从A 点到B 点：222121A B gt gt h -=③ 据①②③式即可求得0v .答案：)(22122x x hg - 16．解：★解析：设小球落到圆盘上B 点的时间为t ，则vt R =，221gt h =。
圆盘转动时间也为t ，所以，t n ωπ=2·。
由上述三式即可求解。
答案：hgn h g R2,2π)3,2,1( =n 17．解：（1）对于在半径R 上运动的任一星体，由牛顿第二定律：R v mR m G R m G 22222)2(=+ 得：R Gm Rv 25=Gm R v R T 5423ππ==（2）设第二种形式下星体之间的距离为r ，它们之间的万有引力：220r m G F = 每个星体受到其他两个星体的合力为220330cos 2r m G F F =︒= 由牛顿第二定律：r T m F '=2)2(π其中︒='30cos 2/r r得：Rr 31)512(=19．解侦察卫星绕地球做匀速圆周运动的周期设为T 1，则21224T r m r GMm π= ①地面处的重力加速度为g ， 则2R GMm ＝m 0g ②由上述两式得到卫星的周期T 1＝gr R32π其中r ＝h+R地球自转的周期为T ，在卫星绕行一周时，地球自转转过的角度为θ＝2πTT 1摄像机应拍摄赤道圆周的弧长为s ＝R θs ＝gR h T32)(4+π。