07 第七章 货币时间价值 习题参考答案 V6
财务管理货币时间价值练习题及答案
财务管理货币时间价值练习题及答案TYYGROUP system office room 【TYYUA16H-TYY-TYYYUA8Q8-《财务管理》货币时间价值习题及参考答案1.某人现在存入银行1000元，若存款年利率为5% ，且复利计息，3年后他可以从银行取回多少钱？F=1000×(1+5%)3==元。
三年后他可以取回元。
2.某人希望在4年后有8000元支付学费，假设存款年利率为3% ，则现在此人需存入银行的本金是多少？P=8000（1+3%）-4==7104(元) 每年存入银行的本金是7104元。
3.某人在3年里，每年年末存入银行3000元，若存款年利率为4%，则第3年年末可以得到多少本利和？F=3000×(S/A,4%,3)=3000×=元第3年年末可以得到元本利和。
4．某人存钱的计划如下：第1年年末，存2000元，第2年年末存2500元，第3年年末存3000元，如果年利率为4% ，那么他在第3年年末可以得到的本利和是多少？S=2000(1+4%)2+2500(1+4%)+3000=++3000=7764(元)第3年年末得到的本利和是7764元。
5．某人现在想存一笔钱进银行，希望在第一年年末可以取出1300元，第2年年末可以取出1500元，第3年年末可以取出1800元，第4年年末可以取出2000元，如果年利率为5%，那么他现在应存多少钱在银行。
P=1300 (1+5%)-1+1500(1+5%)-2+1800(1+5%)-3+2000(1+5%)-4=+++=元那他现在应存元在银行。
企业需要一台设备，买价为16000元，可用10年。
如果租用，则每年年初需付租金2000元，除此以外，买与租的其他情况相同。
假设利率为6%，如果你是这个企业的决策者，你认为哪种方案好些？如果租用设备，该设备现值＝2000×[（P/A，6%，9）+1]=2000+=15604(元)由于15604＜16000，所以租用设备的方案好些。
货币时间价值讲义(带答案)(可编辑修改word版)
补充资料资金时间价值一、含义资金时间价值是指资金经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。
实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率二、基本计算（终值、现值的计算）（一）利息的两种计算方式：单利计息：只对本金计算利息，各期利息相等。
复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息，各期利息不同。
（二）一次性收付款项1.单利的终值和现值终值 F＝P×（1＋n·i）现值 P＝F/（1＋n·i）【结论】单利的终值和现值互为逆运算。
【例题1·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，若目前存到银行是30000 元，3 年后的本利和为( )。
A.34500B.35000C.34728.75D.35800【答案】A 单利计算法下：F＝P×（1＋n·i）=30000×(1+3×5%)=34500元【例题2·单选题】甲某拟存入一笔资金以备三年后使用。
假定银行三年期存款年利率为5％，甲某三年后需用的资金总额为34500 元，则在单利计息情况下，目前需存人的资金为( )元。
(职称考试2001 年)A.30000B.29803.04C.32857.14D.31500【答案】A 单利计算法下：P=F/（1+n×i）=34500/（1+3×5%）=30000 元2.复利的终值和现值终值F＝P×(1 +i)n ＝P×（F/P，i，n）现值P＝F×(1 +i)-n ＝F×（P/F，i，n）【结论】（1）复利的终值和现值互为逆运算。
（2）复利的终值系数(1 +i)n 和复利的现值系数(1 +i)-n 互为倒数。
【例题3·计算题】某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？F0 1 2 3 4 510复利：F=10×（1+5%）5＝12.763（万元）或：=10×（F/P，5%，5）=10×1.2763=12.763（万元）【例题 4·计算题】某人存入一笔钱，想 5 年后得到 10 万，若银行存款利率为 5%，问，现在应存入多少？10复利：P =10×（1+5%）-5=7.835（万元）或=10×（P/F ，5%，5）=10×0.7835=7.835（万元）（三）普通年金的终值与现值1. 年金的含义（三个要点）：定期、等额的系列收付款项。
财管习题—货币时间价值
第六章 一、单项选择题 1．货币时间价值是（ ）。 A．货币经过投资后所增加的价值 B．没有通货膨胀情况下的社会平均资本利润率 C．没有通货膨胀和风险条件下的社会平均资本利润率 D．没有通货膨胀条件下的利率 2．年偿债基金是（ ）。 A．复利终值的逆运算 B．年金现值的逆运算 C．年金终值的逆运算 D．复利现值的逆运算 3．某人现在将10 000元存入银行，银行的年利率为10%，按复利计算四年后可从银行取的本利和为（）。 A．12 000 B．13 000 C．14 641 D．13 500 4、某人拟在5年后从银行取出20000元，银行复利率为6%，此人现在应存入银行（ ）元。 A、 26000 B、14000 C、15385 D、14946 5、某人拟在今后4年中每年末从银行取出1000元，银行复利率为7%，则此人现在应存入银行（ ）元。 A、 4000 B、3720 C、3387 D、3580 6、某人现在存入银行20000元，在银行利率为6%的情况下，今后10年内每年年末可提取的相等金额的现金是（ ）元。 A、 2000 B、2200 C、2717 D、2145 7．盛大资产拟建立一项基金，每年初投入500万元，若利率为10%，5年后该项基金本利和将为（ ）。 A．3358万元 B．3360万元 C．4000万元 D．2358万元 8．下列不属于年金形式的是（ ）。 A．折旧 B．债券本金 C．租金 D．保险金 9．某项永久性奖学金，每年计划颁发10万元奖金。若年利率为8％，该奖学金的本金应为（ ）元。 A.6 250 000 B.5 000 000 C.1 250 000 D.4 000 000 10．普通年金属于（ ）。 A．永续年金 B．预付年金 C．每期期末等额支付的年金 D．每期期初等额支付的年金 11.某人第一年初存入银行400元，第二年初存入银行500元，第三年初存入银行400元，银行存款利率是5%，则在第三年年末，该人可以从银行取出（ ）元。 A.1434.29 B.1248.64 C.1324.04 D.1655.05 12.企业有一笔5年后到期的贷款，到期值是20000元，假设存款年利率为2％，则企业为偿还借款建立的偿债基金为（ ）元。已知FVIFA2%,5=5.2040 。 A.18114.30 B.3767.12 C.3225.23 D.3843.20 13.某企业从银行取得借款1000万元，借款年利率5％，该企业打算在未来10年内每年年末等额偿还该笔借款，则每年年末的还款额为（ ）万元。 A.263.8 B.256.3 C.265 D.129.51 14.某人于第一年年初向银行借款50000元，预计在未来每年年末偿还借款10000元，连续8年还清，则该项贷款的年利率为（ ）。 A.20％ B.14％ C.11.82％ D.15.13％ 15.有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其终值和递延期为（ ）。 A.3052.55万元和2年 B.3693.59 万元和3年 C.3693.59万元和2年 D.3052.55万元和3年 16.有一项从第3年年末开始发生，每年50万元连续5年的递延年金，利率为10％，则该递延年金的现值为（ ）万元。（已知PVIFA10％,7＝4.8684，PVIFA10％,2＝1.7355） A.156.645 B.180.6 C.143.33 D.172.7 17.某项年金，前3年无现金流入，后5年每年年初流入500万元，若年利率为10％，其现值为（ ）（保留整数位）。已知PVIFA10％,7＝ 4.8684, PVIFA10％,2＝ 1.7355, PVIFA10％,5＝3.7908；PVIF10％，2＝0.8264 A.2 434 B.3 053 C.1 424 D.1 566 18. 5年期、利率为7％的即付年金现值系数等于4.387，则同样期限和利率的普通年金现值系数为（ ）。 A.4.5200 B.4.230 C.4.1 D.4.6941 19、已知FVIFA10％，9＝13.579， FVIFA10％，11＝18.531。则10年，10％的即付年金终值系数为（ ）。 A.17.531 B.15.937 C.14.579 D.12.579 20. 一项500万元的借款，借款期5年，年利率为8%，若每半年复利一次，年实际利率会高出名义利率( ）。 A.0.16% B.8.16% C.0.08% D.8.08%
第七章--货币时间价值
1 2 3 4 5 6 ……
n
A A A A A AA
A
F ＝A(1＋i)1 ＋A(1＋i)2 ＋A(1＋i)3 ＋…… ＝A[（1＋i）n+1－1－i]÷i ＝A [(F/A,i, n+1 ) -1 ]
[(F/A,i, n+1 ) -1 ] — 预付年金复利终值系数
18
2、预付年金复利现值计算：
①从目前起,每年年初支付20万元,连续 支付23年,共200万元；
②从第5年起,每年年初支付25万元,连续 支付23年,共250万元。
要求:经过计算后阐明该企业应作出何 种正确旳决策。
23
20 20 20 20 20 20 20 20 20 20
25 25 25 25 25 25 25 25 25 25
般都是以复利方式计息。
4
三、单利计算
假设：P—现值；F－终值（本利和）； I—利息；i—利率；n—计息期限。
(一)单利利息：I＝P·i·n
(二)单利终值：F＝P＋I ＝P(1＋i·n)
(三)单利现值：P＝F÷(1＋i·n) ＝F×1/(1＋i·n)
5
例1、某人将1000元存入银行活期，银行存
款活期利率为0.72%,①计算1年后旳利息、本利
A、33.1 B、31.3 C、133.1 D、13.31
100 100 100
100 100
100
解法一：
FA=100×[(F/A,10%,3+1)-1]=100×(4.641-1)＝364.1元 FB=100×(F/A,10%,3)=100×3.31＝331元 FA －FB=364.1元－331元＝33.1元
10
例2：在利率为6%旳情况下，某企业存款复 利计息4年旳本利和为50,000元，则其本金为多 少。 解: 查表得: (P/F,6%,4)=0.792
货币时间价值观练习题答案
货币时间价值观练习题答案货币时间价值观练习题答案在金融领域，货币时间价值是一个重要的概念。
它指的是货币的价值随着时间的推移而发生变化。
理解货币时间价值对于个人和企业做出正确的财务决策至关重要。
下面是一些货币时间价值练习题的答案，希望能帮助大家更好地理解这个概念。
题目一：如果你有1,000美元，年利率为5％，你将在5年后有多少钱？答案：根据复利计算公式，未来价值（FV）= 现值（PV）×（1 + 利率（r））^期数（n）。
将题目中的数据代入公式，我们可以计算出未来的价值。
PV =1,000美元，r = 5％（转化为小数形式为0.05），n = 5年。
所以FV = 1,000 ×（1 + 0.05）^5 = 1,276.28美元。
所以在5年后，你将有1,276.28美元。
题目二：如果你想在10年内存入10,000美元，年利率为3％，你需要每年存入多少钱？答案：这是一个复利计算的逆问题，我们需要计算每年存入的金额。
根据复利计算公式，未来价值（FV）= 现值（PV）×（1 + 利率（r））^期数（n）。
将题目中的数据代入公式，我们可以得到以下等式：10,000 = PV ×（1 + 0.03）^10。
解这个等式可以得到PV = 10,000 ÷ （1 + 0.03）^10 = 7,439.97美元。
所以你需要每年存入7,439.97美元。
题目三：如果你想在20年内存入50,000美元，年利率为4％，你需要每年存入多少钱？答案：同样地，我们需要计算每年存入的金额。
根据复利计算公式，未来价值（FV）= 现值（PV）×（1 + 利率（r））^期数（n）。
将题目中的数据代入公式，我们可以得到以下等式：50,000 = PV ×（1 + 0.04）^20。
解这个等式可以得到PV = 50,000 ÷ （1 + 0.04）^20 = 18,180.38美元。
货币时间价值习题
作业：1.东方公司投资了一个新项目，项目投产后每年年末获得的现金流量如下表，折现率为10%,多高的投资额度可以接受？2、鸿运公司准备租办公设备，期限是10年，假设年利率是10%，出租方提出以下几种方案：1立即付全部款项共计20万元2从第四年开始每年年初付款4万元，至第十年初结束3第1到第8年每年年末支付3万元，第九年末支付4万元，第十年末支付5万元通过计算来选择比较合算的一种付款方案3某企业现有一项不动产购入价为10万元，8年后售出可获得20万元。
问该项不动产收益率是多少？以下不是作业，仅供同学思考练习一、单选题1.已知（P/A，10%，4）=3.1699，（P/F，10%，4）=0.6830，（P/F，10%，5）=0.6209，则（P/A，10%，5）为（）。
A.2.5490B.3.7908C.3.8529D.5.10532.已知（F/A，10%，4）=4.6410，（F/P，10%，4）=1.4641，（F/P，10%，5）=1.6105，则（F/A，10%，5）为（）。
A.6.1051B.6.2515C.3.1769D.2.03053.有一项年金，前3年年初无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为（）万元。
A.1995B.1566C.1813D.14234.某企业拟建立一项基金，每年初投入100000元，若利率为10%，五年后该项基金本利和将为（）元。
A.671600B.564100C.871600D.6105005.假设以10%的年利率借得30000元，投资于某个寿命为10年的项目，为使该投资项目成为有利的项目，每年至少应收回的现金数额为（）元。
A.6000B.3000C.5374D.48826.某人年初存入银行1000元，假设银行按每年10%的复利计息，每年末取出200元，则最后一次能够足额（200元）提款的时间是（）。
A.5年B.8年末C.7年D.9年末7.投资者由于冒风险进行投资而获得的超过资金时间价值的额外收益，称为投资的（）。
货币时间价值计算题答案与解析
货币时间价值一、单项选择题1. 企业打算在未来三年每年年初存入2000元，年利率2%单利计息，则在第三年年末存款的终值是（）元。
A. 6120.8B.6243.2C.6240D.6606.62. 某人分期购买一套住房，每年年末支付50000元，分10次付清，假设年利率为3%则该项分期付款相当于现在一次性支付（）元。
（P/A, 3% 10）= 8.5302A. 469161B.387736C.426510D.5040573. 某一项年金前4年没有流入，后5年每年年初流入4000元，则该项年金的递延期是（）年。
A. 4B.3C.2D.54. 关于递延年金，下列说法错误的是（）。
A. 递延年金是指隔若干期以后才开始发生的系列等额收付款项B. 递延年金没有终值C. 递延年金现值的大小与递延期有关，递延期越长，现值越小D. 递延年金终值与递延期无关5. 下列各项中，代表即付年金终值系数的是()A. [ (F/A，i，n+ 1)+1]B. [ (F/A , i , n+ 1)-1]C. [ (F/A , i , n- 1)-1]D. [ (F/A , i , n- 1)+1]6. 甲希望在10年后获得80000元，已知银行存款利率为2%那么为了达到这个目标，甲从现在开始，共计存10次，每年末应该存入()元。
(F/A, 2% 10) = 10.95A.8706.24B.6697.11C.8036.53D.7305.947. 某人现在从银行取得借款20000元，贷款利率为3%要想在5 年内还清，每年应该等额归还()元。
(P/A, 3% 5)= 4.5797A.4003.17B.4803.81C.4367.10D.5204.13二、多项选择题1. 在期数和利率一定的条件下，下列等式不正确的是( )。
A. 偿债基金系数=1/普通年金现值系数B. 资本回收系数=1/普通年金终值系数n —nC. (1 +i) = 1/ (1+i)D. (P/F , i , n)x (F/P, i , n)= 12. 企业取得借款100万元，借款的年利率是8%每半年复利一次，期限为5年，则该项借款的终值是（）A.100 X(F/P,8%5)B.100 X(F/P,4%10)C.100 X(F/A,8%5)D.100 X(F/P,8.16%, 5)二、判断题1. 资金时间价值，是指一定量资金在不同时点上的价值量差额。
货币时间价值习题
货币时间价值一、单项选择题1、某人从2015年年初开始，每年年初存入银行2万元，存款年利率为4%，按年复利计息，共计存款5次，在2019年年末可以取出（）万元。
已知：（F/A，4%，5）＝5.4163，（F/A，4%，6）＝6.6330A、10.83B、11.27C、13.27D、13.802、下列各项中，不是互为倒数关系的是（）。
A、复利现值系数和复利终值系数B、普通年金现值系数和普通年金终值系数C、普通年金现值系数和投资回收系数D、普通年金终值系数和偿债基金系数3、一项600万元的借款，借款期3年，年利率为10％，若每半年复利一次，则年实际利率为（）。
A、10％B、5％C、10.25％D、10.75％4、一项1000万元的借款，期限为3年，年利率为4%，如果每季度付息一次，那么实际利率将比名义利率（）。
A、高0.02%B、低0.02%C、高0.06%D、低0.06%5、某投资者购买债券，在名义利率相同的情况下，对其最有利的计息期是（）。
A、1年B、半年C、1季度D、1个月6、通常情况下，货币时间价值是指没有风险也没有通货膨胀情况下的（）。
A、预期报酬率B、必要收益率C、风险利率D、资金市场的平均利率7、某企业于年初存入银行10000元，假定年利息率为12%，每年复利两次。
已知（F/P，6%，5）＝1.3382，（F/P，6%，10）＝1.7908，（F/P，12%，5）＝1.7623，（F/P，12%，10）＝3.1058，则第5年末的本利和为（）元。
A、13382。
(完整版)货币时间价值【含答案】
资金时间价值及风险衡量练习题（试卷二）一、单项选择题 。
1. 某人希望在 5 年末取得本利和 20000 元，则在年利率为 2％，单利计息的方式下，此人现 在应当存入银行（ ）元。
A. 18114B.18181.82C.18004D.180002. 某人目前向银行存入 1000 元，银行存款年利率为 2％，在复利计息的方式下， 5 年后此人 可以从银行取出（ ）元。
A. 1100B.1104.1C.1204D.1106.13. 某人进行一项投资，预计 6 年后会获得收益 880 元，在年利率为 5％的情况下，这笔收益 的现值为（ ）元。
A.4466.62B.656.664. 企业有一笔 5 年后到期的贷款，到期值是 还借款建立的偿债基金为（ ）元。
A.2825.34 B.3275.325. 某人分期购买一辆汽车，每年年末支付 项分期付款相当于现在一次性支付（ A.55256 B.43259C.670.56D.4455.6615000 元，假设贷款年利率为 3％，则企业为偿6. 某企业进行一项投资，目前支付的投资额是 10000 元，预计在未来 6年内收回投资，在年利率是 6％的情况下，为了使该项投资是合算的，那么企业每年至少应当收回（ ）元。
A.1433.63 B.1443.63 C.2023.64 D.2033.647. 某一项年金前 4 年没有流入，后 5年每年年初流入 1000 元，则该项年金的递延期是（ ） 年。
11. 某人于第一年年初向银行借款 30000 元，预计在未来每年年末偿还借款 6000 元，连续 1013. 甲项目收益率的期望值为 10％，标准差为 10％，乙项目收益率的期望值为 15％，标准差 为10 ％，则可以判断（ ）。
A. 由于甲乙项目的标准差相等，所以两个项目的风险相等B. 由于甲乙项目的期望值不等，所以无法判断二者的风险大小C.3225.23D.2845.3410000 元，分 5 次付清，假设年利率为 5％，则该 ）元。
货币时间价值答案
《货币时间价值》补充练习题1. 若小王有1000元，分以下情况处理：a. F=1000×（F/P，10%，3）=1000×1.3310=1331元b. F=250×（F/A，10%，4）=250×4.641=1160.25元c. F=1331=A【(F/A，10%，5)-1】=A×5.1051A=1331/5.1051=260.72元2. 解：采用不同付款方式下的现值进行比较a. 42000元b. P=8600×【（P/A，5%，4）+1】=8600×4.5460=39095.6元c. P=8800×（P/A，5%，5）=8800×4.3295=38099.6元d. P=F×（P/F，5%，5）=50000×0.7835=39175元e. 即第4题：P=A【（P/A，5%，5）-（P/A，5%,2）】=19000×（4.3295-1.8594）=46931.9元该公司应选择C方案，因为实际付款金额最低。
3. 年末付租金：P=A（P/A，5%，5）=10000×4.3295=43295元年初付租金：P=A【（P/A，5%，4）+1】=10000×4.5460=45460元4. 已并入第二题5. 优先股价值=P=A/i=1/5%=20元6. 如题意，由于仅年初存入一次，存入金额为：P=A【（P/A，5%，10）-（P/A，5%，5）】=10×（7.7217-4.3295）=33.922万元7. 柴油机应至少使用多少年合算，也就是使每年节约的500元的总现值等于2000元的年数。
即，2000=500×（P/A，5%，n）(P/A,5%,n)= 4 使用插值法 n=8. 两种方式均可选，即意味着其价值相等，即5000=350（F/A，i，10）（F/A，i，10）=14.2857 使用插值法，i=9. 该项目的收益率即为使得每年投资回报的现值等于原始投资额的折现率。
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所以，需要经过 10 年才可以回收成本。 8. 解题思路：本题的出发点类似于第 7 题，仍为现金流等值运算的一种扩展形式，首先，已知现值、 年金，可以计算年金现值系数，进而通过“试错——插值法”利用年金现值系数与折现率、期数之 间的关系来估算折现率。 具体计算：
=100/（1+12%）+1000/（1+12%） =982.14（元） 因为 982.14>950，所以应购买该股票。 思路总结：本题的关键点在于理解债券定价的基本模型、债券到期收益率的计算方法。 12. 解体思路：本题涉及分阶段增长模型：在成长期（前三年）股利高速增长，从第四年开始，股利 保持不变，进入零增长阶段。 具体计算： 根据分阶段增长模型的估价方法，首先计算在超常增长期间的预期股利贴现值 P（DS）=P(D1) +P(D2)+P(D3) 带入具体数据， P（DS）= D1（P/F,10%,1）+ D2（P/F,10%,2）+ D3（P/F,10%,3）
由于债券的内在价值 1052.41 与债券的价格 1200 相差较大，资本市场不完全有效。 思路总结：本题的关键点在于理解不同债券形式之间的异同点。
=5000×6.1446 =30723.00 再将该现值折算到第一期期初： P0= P10×（P/F, i, m）=30723.00×（P/F,10%,10） =30723.00×0.3855 =11843.72(元) 方法二： 先求全部期间的年金现值 P（10+10）= A×[P/A, i, (m+n)]=5000×（P/A,10%,20）
5
公司财务:理论与案例
=26.98（元） 思路总结：本题的关键点就在于区分超常增长区间与固定增长（零增长）区间。 13. 解题思路：本题涉及债券非零息债券、零息债券、半年付息债券三种形式债券的估价问题，其中 A 债券为单利计息，需要引起注意。 具体计算： （1）计算非零息、单利计息的债券价值
V=1000×(1+5×10%) ×（P/F,8%,3） =1500×0.7938 =1190.70(元) 因为 1190.70<1200，所以债券被市场高估了。
7.3601- 7.2464
i = 6%+
×(7%- 6% ) = 6.34%
7.3601- 7.0236
思路总结：第 7、8 题均为已知年金、现值反算年金现值系数，再通过“试错——插值法”来估算
构成年金现值系数的相关因素值。
9.
解题思路：本题涉及名义年利率与实际年利率的转换，首先是由 A 银行的名义年利率求解出 A
=2×1.14×0.9091+2×1.14×1.12×0.8264+2×1.14×1.12×1.08×0.7513 =6.26 计算在零增长期间的股价，并将其转化为现值。 P（DC）=V3（P/F,10%,3）= D3/ke（P/F,10%,3） 带入具体数据， P（DC）=2×1.14×1.12×1.08/10%×0.7513=20.72 将计算所得的股利现值和 P(DS) 和 P(D c) 加总求和 V= P（DS）+ P（DC） =6.26+20.72
（2）计算零息债券价值 V=M×（P/F, i, n）=1000×（P/F,8%,2） =1000×0.8573 =857.30(元)
该债券的价值为 857.30 元。 （3） 计算半年付息债券价值
V=I/2×(P/A,kd/2,2n)+M×(P/F,kd/2,2n) =1000×10%/2×(P/A,4%,6)+1000×(P/F,4%,6) =50×5.2421+1000×0.7903 =1052.41(元)
2
第 7 章 时间价值与证券估价
设年支付额为 A 元，可得 A×（P/A, i, n）=400000-100000 代入具体数据， A×（P/A,10%,10）=300000 A×6.1446=300000 可得， A=48823.36（元） 所以，年支付额应为 48823.36 元。 思路总结：投资回收系数的计算实际上就是年金现值的逆运算。 6. 解题思路：此题涉及的是普通年金偿债基金计算。 具体计算： 设每月存入银行 A 元，可得 A×（F/A, i, n）=7000 代入具体数据， A×（F/A,1%,24）=7000 A×26.973=7000 可得， A=259.52（元） 所以，他每月需存入银行 259.52 元才可以在两年后购买该款笔记本电脑。 思路总结：偿债基金计算实际上就是年金终值的逆运算。 7. 解题思路：本题为现金流等值运算的一种扩展形式，首先，已知现值、年金，可以计算年金现值 系数，进而通过“试错——插值法”利用年金现值系数与折现率、期数之间的关系来估算期数。 具体计算： 设经过 n 年可以回收成本，可得 A×（P/A, i, n）=100000 代入具体数据， 15000×（P/A,8%,n）=100000 可得， （P/A,8%,n）=100000/15000=6.67 需要使用“试错——插值法” 通过年金现值系数表，可知 当 i=8%，n=9 时，（P/A,8%,n）=6.2469<6.67 当 i=8%，n=10 时，（P/A,8%,n）=6.7101>6.67 使用插值法得：
银行的实际年利率，再由 B 银行的实际年利率求解出其名义年利率。
具体计算：
首先根据 A 银行的名义年利率求解出其实际年利率
设 A 银行的实际利率设实际年利率为 i，则根据名义年利率与实际年利率的转换公式
1 i (1
r
m
)
ห้องสมุดไป่ตู้
m
可得
1+i=（1+8%/4）4
i=（1+2%）4-1=1.0824-1=8.24%
=5000×8.5136 =42568.00 再求实际并未进行支付的递延期的年金现值 P10= A×（P/A, i, m）=5000×（P/A,10%,10） =5000×6.1446 =30723.00(元) 最后用全部期间的年金现值扣除实际并未进行支付的递延期的年金现值，可得 P= P（10+10）-P10=42568.00-30723.00=11845.00（元） 注：两种方法计算的结果之间的差异是由于小数点的差异所致。 思路总结：递延年金只是普通年金的一种转化形式，它的现值的计算也相应可以转化为我们熟悉 的普通年金现值的计算。 5. 解题思路：本题涉及的是普通年金投资回收系数计算 具体计算：
10. 解题思路：本题为优先股的估价问题，实际上就是应许年金的现值问题。
具体计算：
根据优先股的估价公式并代入具体数据，可得，
D 100 ×8 %
V= =
=
80 （元）
kp 10%
4
第 7 章 时间价值与证券估价
思路总结：本题的关键点在于理解优先股的股利现金流特点。 11. 解题思路：本题第一问、第三问涉及的均是债券的估价问题，不同点就在于贴现率的变化所带来 的债券价值的变化，第二问涉及的是债券的到期收益率问题。 具体计算： （1） 根据非零息债券的估价公式，可得
第 7 章 时间价值与证券估价
练习题参考答案
1.
解题思路：通过分析题意可知此题涉及的是普通年金现值问题。 具体计算：
根据普通年金现值计算公式： P=A×（P/A,i,n） 带入具体数据，可得 P=1000×（P/A,10%,10） =1000×6.1446 =6144.6（元） 所以，为了在以后的 10 年中每年年末取得 1000 元，现在应该存入 6144.6 元。 思路总结：本题为典型的现金流等值运算问题，解题的关键点就在于要清晰的理解现值、终值、 年金这三种现金流形式之间的内在关系。 2. 解题思路：要分析企业 8 年后是否可以用现有的这笔款项的本利和购买设备，就要在同一时点上 比较该笔款项的价值与设备的价格，本题中已知资金的现值，设备价格的终值， 贴现率、期数， 将资金的现值折算为终值或者将设备价格的终值折算为现值，再进行比较均可以得到题解。 具体计算： 方法一：以终值为比较基础 根据复利终值计算公式： F=P×（F/P,I,n） 可得 8 年后该笔资金的终值为： F=120000×（F/P,10%,8） =120000×2.1436 =257232>240000 方法二：以现值为比较基础 根据复利现值计算公式： P=F×（P/F,I,n） 可得该设备的现值为： P=24000×（P/F,10%,8） =24000×0.4665 =111960<120000 所以，可以用该笔款项的本利和购买该设备。 思路总结：本题的关键点就在将分布于不同时点的现金流折算到同一时点进行比较。 3. 解题思路：本题 A、B、C 三家租赁公司提供的三种支付形式，分别表现为普通年金、先付年金、 递延年金三种年金现金流形式，可以通过比较三种年金的终值或现值来求解，因已知年金求解递 延年金的终值相比于求解其现值更为简便，因此选择以终值为基础进行比较较为简便。 具体计算： 根据普通年金终值计算公式： F=A×（F/A, i, n）
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公司财务:理论与案例
设贷款年利率为 i，可得 A×（P/A,i,n）=1000000 代入具体数据， 138000×（P/A,i,10）=1000000 可得，
（P/A,i,10）=7.2464 需要使用“试错——插值法” 通过年金现值系数表，可知
当 n=10，i=6%时,（P/A,i,10）=7.3601 当 n=10，i=7%时 （P/A,i,10）=7.0236 使用插值法得：
设乙银行的名义利率为 r，则根据名义年利率与实际年利率的转换公式
1 i (1
r
m
) 可得
m
1+8.24%=（1+r/12） 12
（1+r/12） 12 =1.0824