哈工大机械原理大作业 第25题 连杆机构设计

机械原理大作业一 课程名称： 机械原理 设计题目： 连杆机构运动分析 院 系： 机电工程学院

指导教师： 林琳 刘福利 设计时间： 2014.06

哈尔滨工业大学 题目：如图所示机构，已知机构各构件的尺寸为齿轮1，齿轮2，齿轮5的齿数分为z1=17，z2=z5=40，BC=70mm，CD=270mm，EF=80mm，DE=240mm,DG=500mm,h=160mm,齿轮1的角速度为w1=10rad/s,试求点D的轨迹及构件7上点G的位移，速度和加速度，并对计算结果进行分析。

1.建立直角坐标系 上述机构可简化为下图中所示机构，其中BC和EF杆的角速度相等（大小相同，方向相同），所以该机构只有一个自由度。可建立如图所示的坐标系 2机构结构分析 该机构可认为由两个I级杆组RR（杆BC、杆EF）、II级杆组RRR（杆3、4）、II级杆组RRP（杆6及滑块G）组成。如下图所示：

I级杆组RR（杆BC、杆EF）

I

II级杆组RRR（杆3、4） II级杆组RRP（杆6及滑块G） 3.各基本杆组运动分析数学模型 3.1 I级杆组BC

如上图中所示，已知运动副C的位置BC=70mm, 𝒙𝑩=0 , 𝒚𝑩=0 , 速度𝒗𝒙𝑩=0 , 𝒗𝒚𝑩=𝟎 ，加速度𝒂𝒙𝑩=𝟎,𝒂𝒚𝑩

=𝟎.角速度𝛚=−𝟏𝟎×

𝟏𝟕÷𝟒𝟎 𝐫𝐚𝐝/𝐬,角加速度𝛂=𝟎. 初始转角𝝋𝟎=0. 转角符号为𝛗.

1）位置分析 cosBCBClxx sinBCBClyy

2）速度和加速度分析 sinBCxAxClvv sinBCyAyClvv sincos2BCBCxBxCllaa

sincos2BCBCyByCllaa

将已知参数带入便可求得 3.2 I级杆组EF

如上图中所示，已知运动副E的位置EF=80mm,可令BF=350mm从而，角加速度/40/1710srad𝛂=𝟎, 初始转角𝛗𝟎=0.转角符号为𝛗. 1)位置分析 cosEFFElxx

sinEFFElyy

yCxCyCxCCaavvyx,,,,,C.0,0加速度,0,0速度,0,350yFxFyFxFFFaavvymmx2)速度和加速度分析 sinEFxExElvv sinEFyFyElvv sincos2EFEFxFxEllaa

sincos2EFFEyFyEllaa

将已知参数带入便可求得 3.3 II级杆组RRR（杆3、4） 如下图中的示意图所示，已知参数 DC=270mm,DE=240.可求出运动副D点的一系列的 参数 以及两杆的角位置φ3,φ4,角速度ω3，𝜔4 , 和角加速度α3，𝛼4

.

1）位置方程 4433coscoslxlxxECD （1）

4433sinsinlylyyECD （2） 连立（1）、（2）求得: 𝜑3002020200arctan2CACBAB 其中： )(230CExxlA

yExEyExEEaavvyx,,,,,EyCxCyCxCCaavvyx,,,,,CyExEyExEEaavvyx,,,,,EyDxDyDxDDaavvyx,,,,,D )(230CEyylB 22242230)()(,CECEBDBDyyxxllllC

求得分𝜑3后，带入（1）、（2），便可求得𝜑4 , 2）速度方程

1443/)]()([GvvSvvCyCyExCxE

1434/)]()([GvvSvvCyCyExCxE 其中： 333333sin,coslSlC

444444sin,coslSlC 444333sinsinlvlvvxDxCxD

444333coscoslvlvvyDyCyD 3）加速度方程

143423/)(GSGCG

133324/)(GSGCG 其中： jjiixCxECCaaG222

jjiiyCyESSaaG223

323cossiniiiixCxDllaa

323sincosiiiiyCyDlflaa 3.4 II级杆组RRP（杆6、滑块G） 如下图中的示意图所示已知运动副D点的 杆长DG=0500jilmml，,滑块导路方向角f(j)=0和计算位移s的参考点K的参数

Dyx,DyDxDyDxDDaavvyx,,,,,D 可求G点的

1）位置方程 )(sin)(cos)(cosGjfljfsxiflxxjKiD )(cos)(sin)(sinGjfljfsyiflyyjKiD

可求得)(arcsin)(jfllAifijk，其中)(cos)()(sin)(0jfyyjfxxAKDKD带入上式即可解的xG,yG,s 2）速度方程 321/)(cos)(sinQjfQjfQwi（

321/)(sin)(cosQiflQiflQviiD（ 其中： ))(cos)(sin(1jfljfsvvQjjxDxK ))(sin)(cos(2jfljfsvvQjjyDyK )(cos)(cos)(sin)(sin3jfifljfiflQii

yGxGyGxGGaavvyx,,,,,

G

jjyKxKykxkKaavvmmyx,，0,0,0,0,160,0K )(siniflvviixDxG

)(cosiflvviiyDyG 3）加速度方程

354/))(cos)(sin(QjfQjfQi

354/))(sin)(cos(QjflQiflQsiii 其中： )(sin2))(sin)(cos())(cos)(sin()(cos224jfvjfljfsjfljfsjflaaQjsjjjjiixDxK)(cos2))(sin)(sin())(sin)(cos()(sin225jfvjfljfsjfljfsjflaaQjsjjjjiiyDyK)(sin2)(cos)(sin)(cos2jfvjfsjfsjfaaajsjjsxKxG )(cos2)(sin)(cos)(sin2jfvjfsjfsjfaaajsjjsyKyG

四、计算编程 采用VB编程，其窗口代码如下： Private s7(3600) As Double Private v7(3600) As Double Private a7(3600) As Double Private x3(3600) As Double Private y3(3600) As Double Private Sub Form_Load() Dim i As Single Dim pi As Double Dim pa As Double Dim RR1 As RR Dim RR2 As RR Dim RRR1 As RRR Dim RRP1 As RRP Set RR1 = New RR Set RR2 = New RR Set RRR1 = New RRR Set RRP1 = New RRP pi = 3.1415926 pa = pi / 180

For i = 0 To 3600 RR1.xA = 0: RR1.yA = 0 RR1.vxA = 0: RR1.vyA = 0 RR1.axA = 0: RR1.ayA = 0 RR1.f = i * pa / 10: RR1.delt = 0 RR1.w = -10 * 17 / 40: RR1.e = 0 RR1.L = 70 RR1.cal

RR2.xA = 350: RR2.yA = 0 RR2.vxA = 0: RR2.vyA = 0 RR2.axA = 0: RR2.ayA = 0 RR2.f = i * pa / 10: RR2.delt = pi RR2.w = -10 * 17 / 40: RR2.e = 0 RR2.L = 80 RR2.cal

RRR1.xB = RR1.xB: RRR1.yB = RR1.yB RRR1.vxB = RR1.vxB: RRR1.vyB = RR1.vyB RRR1.axB = RR1.axB: RRR1.ayB = RR1.ayB RRR1.xD = RR2.xB: RRR1.yD = RR2.yB RRR1.vxD = RR2.vxB: RRR1.vyD = RR2.vyB RRR1.axD = RR2.axB: RRR1.ayD = RR2.ayB RRR1.Li = 270: RRR1.Lj = 240 RRR1.M = 1 RRR1.cal

x3(i) = RRR1.xC: y3(i) = RRR1.yC RRP1.xB = RRR1.xC: RRP1.yB = RRR1.yC RRP1.vxB = RRR1.vxC: RRP1.vyB = RRR1.vyC RRP1.axB = RRR1.axC: RRP1.ayB = RRR1.ayC RRP1.Li = 500: RRP1.Lj = 0