【高考领航】上海市高考物理总复习 14-2 实验(十六) 验证动量守恒定律练习

"【高考领航】上海市2014高考物理总复习 14-2 实验(十六) 验证
动量守恒定律练习
"

1．如图所示为“验证碰撞中的动量守恒”的实验装置．

(1)下列说法中不符合本实验要求的是( )
A．入射球比靶球质量大或者小均可，但二者的直径必须相同
B．在同一组实验的不同碰撞中，每次入射球必须从同一高度由静止释放
C．安装轨道时末端必须水平
D．需要的测量仪器有天平和刻度尺
(2)实验中记录了轨道末端在记录纸上的竖直投影为O点，经多次释放入射球，在记录
纸上找到了两球的平均落点位置M、P、N，并测得它们到O点的距离分别为OM、OP和
ON.已知入射球的质量为m1，靶球的质量为m2，如果测得m1·OM＋m2·ON
近似等于

________，则可认为成功验证了碰撞中的动量守恒．
解析：本题考查碰撞过程中动量守恒定律．(1)本实验要求入射球比靶球质量大，故A
选项不合要求；每次入射球必须从同一高度由静止释放，才能保证每次入射的初动量相
同，故B选项正确；本实验利用平抛运动求速度，把求速度转为求水平方向位移，从而
使该实验得到简化，要保证小球每次都做平抛运动，所以轨道末端必须水平，故C选项
正确；根据需要验证表达式可知D选项正确．②根据动量守恒分析可得．
答案：(1)A (2)m1·OP
2．如图所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂
于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱．实验时，调节悬
点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高．将球
1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上．释放球1，当
它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞．碰后球1向左最远可
摆到B点，球2落到水平地面上的C点．测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量
守恒．现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边
沿间的水平距离为c.此外：
(1)还需要测量的量是________、________和________．
(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为
__________________________________________________________.(忽略小球的大小)
解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的总动量，根据弹性球1碰撞前后的
高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，
就能求出弹性球1碰撞前后的动量；根据平抛运动的规律只要测出立柱高h和桌面高
H
就可以求出弹性球2碰撞前后的速度，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高
H
就能求出弹性球2的动量．

(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为

2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h.
答案：(1)弹性球1、2的质量m1、m2 立柱高h 桌面高H
(2)2m1a－h＝2m1b－h＋m2cH＋h
3．(2013·海口模拟)某同学利用打点计时器和气垫导轨做验证动量守恒定律的实验．气垫
导
轨装置如图(a)所示，所用的气垫导轨装置由导轨、滑块、弹射架等组成．在空腔导轨
的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨空腔内不断通入压缩空气，空气会
从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大减小了因滑块和导轨之间的摩
擦而引起的误差．

(1)下面是实验的主要步骤：
①安装好气垫导轨，调节气垫导轨的调节旋钮，使导轨水平；
②向气垫导轨通入压缩空气；
③把打点计时器固定在紧靠气垫导轨左端弹射架的外侧，将纸带穿过打点计时器与弹射
架并固定在滑块1的左端，调节打点计时器的高度，直至滑块拖着纸带移动时，纸带始
终在水平方向；
④使滑块1挤压导轨左端弹射架上的橡皮绳；
⑤把滑块2放在气垫导轨的中间；
⑥先________，然后________，让滑块带动纸带一起运动；
⑦取下纸带，重复步骤④⑤⑥，选出理想的纸带如图(b)所示；
⑧测得滑块1的质量310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g．完善实验步骤⑥的
内容．
(2)已知打点计时器每隔0.02 s打一个点，计算可知两滑块相互作用以前系统的总动量
为________kg·m/s；两滑块相互作用以后系统的总动量为________kg·m/s(保留三位
有效数字)．
(3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是_________________________________
________________________________________________________________________.
解析：(1)实验时应先接通打点计时器的电源，再放开滑块．
(2)作用前系统的总动量为滑块1的动量p0＝m1v0.

v0＝0.20.1 m/s＝2 m/s，p
0
＝0.310×2 kg·m/s＝0.620 kg·m/s.作用后系统的总动量为

滑块1和滑块2的动量和，且此时两滑块具有相同的速度v，v＝0.1680.14 m/s＝1.2 m/s，
p＝(m1＋m2)v
＝(0.310＋0.205)×1.2 kg·m/s＝0.618 kg·m/s.

(3)存在误差的主要原因是纸带与打点计时器限位孔有摩擦．
答案：(1)接通打点计时器的电源 放开滑块1
(2)0.620 0.618 (3)纸带与打点计时器限位孔有摩擦
4．用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：
(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、M及滑
块与桌面间的动摩擦因数μ.
(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边．
(3)剪断细线，测出滑块B做平抛运动的水平位移s1，滑块A沿水平桌面滑行距离为s2(未
滑出桌面)．
为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母___________；如果动
量守恒，需要满足的关系式为______．
解析：弹开后B做平抛运动，为求其弹开后的速度即平抛运动的初速度，必须测量下落
高度h.

h＝12gt21，s1＝v1t
1

v1＝s
1

g

2
h
.

弹开后A做匀减速运动，由动能定理
μmgs2＝12mv22，v2＝2μgs2
由动量守恒定律Mv1－mv2＝0
即Ms112h＝m 2μs2.

答案：桌面离地高度h Ms112h＝m 2μs2
5．某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律．图中两摆摆长相同，悬挂
于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为1∶2.当两摆均处于自由
静止状态时，其侧面刚好接触．向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖
直方向成45°角，然后将其由静止释放．结果观察到两摆球粘在一起摆
动，且最大摆角成30°.若本实验允许的最大误差为±4%，此实验是否成
功地验证了动量守恒定律？
解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球
的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得
h1＝l
(1－cos 45°)①

1
2
mBv2B＝mBgh
1
②

设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.
有p1＝mBvB③
联立①②③式得p1＝mB 2gl－④
同理可得p2＝(mA＋mB)2gl－⑤

联立④⑤式得p2p1＝mA＋mBmB1－cos 30°1－cos 45°⑥
代入已知条件得p2p12≈1.03
由此可以推出p2－p1p1≈1.4%<4%
所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律．
答案：见解析
6．为了证明碰撞中的动量守恒，实验宜在气垫导轨上进行，这样可以大大减小阻力，使滑
块在碰撞前后的运动可以看成是匀速运动．使实验的可靠性及准确度得以提高．在某次
实验中，A、B两铝制滑块在一水平长气垫导轨上相碰，用闪光照相机每隔 0.4 秒的时
间拍摄一次照片，每次拍摄时闪光的延续时间很短，如图所示，已知A、B之间的质量
关系是 mB＝1.5 mA，拍摄共进行了4次，第一次是在两滑块相撞之前，以后的三次是在
碰撞之后．A原来处于静止状态，设A、B滑块在拍摄闪光照片的这段时间内是在 10 cm
至 105 cm 这段范围内运动(以滑块上的箭头位置为准)，试根据闪光照片求出：
(1)A、B两滑块碰撞前后的速度各为多少？
(2)根据闪光照片分析说明两滑块碰撞前后动量是否守恒．
解析：(1)由题意可知，碰前：vA＝0

碰后： vA′＝ΔsA′Δt＝0.30.4 m/s＝0.75 m/svB′＝ΔsB′Δt＝0.20.4 m/s＝0.5 m/s
从发生碰撞到第二次拍摄照片，A运动的时间是
t
1
＝ΔsA′′v′A＝0.150.75 s＝0.2 s

由此可知，从拍摄第一张照片到发生碰撞的时间是
t
2
＝(0.4－0.2) s＝0.2 s

则碰前物体 B 的速度为 vB＝ΔsB′′Δt2＝0.20.2m/s＝1 m/s.
(2)碰撞前的动量：p＝mAvA＋mBvB＝1.5 mA
碰撞后的动量：
p′＝mAvA′＋mBvB′＝0.75mA＋0.75mA＝1.5mA，可见p＝p
′，所以动量守恒．

答案：见解析