计量经济学试卷与答案

计量经济学

1

一、判断题（每小题2分，共10分）

1. 间接最小二乘法适用于过度识别方程。（ ）

2. 假设模型存在一阶自相关，其他条件都满足，则仍用OLS 法估计参数，得到的估计量仍是无偏的，不再是有效的，显著性检验失效，预测失效。（ ）

3. 用一阶差分法消除自相关时，我们假定自相关系数等于-1。（ ）

4. 当异方差出现时，最小二乘估计是有偏的和不具有最小方差特性。（ ）

5. 在模型

012t t t t Y B B X B D u =+++中，令虚拟变量D 取值为（0，2）而不是（0，1），那么参数2B 的

估计值也将减半，t 值也将减半。（ ）

二、选择题（每小题2分，共20分）

1、单一方程计量经济模型必然包括（ ）。

A ．行为方程

B ．技术方程

C ．制度方程

D ．定义方程

2、在同一时间不同统计单位的相同统计指标组成的数据组合，是（ ）。 A ．原始数据 B ．时点数据 C ．时间序列数据 D ．截面数据

3、计量经济模型的被解释变量一定是（ ）。

A ．控制变量

B ．政策变量

C ．内生变量

D ．外生变量

4、同一统计指标按时间顺序记录的数据称为( )。

A ．横截面数据

B ．时间序列数据

C ．修匀数据

D ．原始数据

5、模型中其数值由模型本身决定的变量变是( )。

A ．外生变量

B ．内生变量

C ．前定变量

D ．滞后变量 6、半对数模型

μ

ββ++=X Y ln 10中，参数1β的含义是（ ）。

A ．X 的绝对量变化，引起Y 的绝对量变化

B ．Y 关于X 的边际变化

C ．X 的相对变化，引起Y 的期望值绝对量变化

D ．Y 关于X 的弹性

7、在一元线性回归模型中，样本回归方程可表示为：（ ） A ．t

t t u X Y ++=10ββ B ．

i

t t X Y E Y μ+=)/(

C ．

t t X Y 10???ββ+= D ．()t t t X X Y E 10/ββ+= （其中n t ,,2,1Λ=）

8、设OLS 法得到的样本回归直线为

i i i e X Y ++=21??ββ，以下说法不正确的是 ( )。

A ．

=∑i

e

B ．),(Y X 在回归直线上

C ．

Y Y

=? D ．

),(≠i i e X COV

9、在模型

t

t t t u X X Y +++=33221βββ的回归分析结果报告中，有23.263489=F ，

000000.0=值的p F ，则表明（ ）。

A ．解释变量t X 2对t Y 的影响是显著的

B ．解释变量t X 3对t

Y 的影响是显著的 C ．解释变量t X 2和t X 3对t Y 的联合影响是显著的 D ．解释变量t

X 2和

t

X 3对

t

Y 的影响是均不显著

10、一元线性回归分析中的回归平方和TSS 的自由度是（ ）。 A ．n B ．n-1 C ．n-k D ．1

三、简答题（每小题6分，共24分）

1． 怎样理解产生于西方国家的计量经济学能够在中国的经济理论和实践研究中发挥重要作用。

2． 你能分别举出三个时间序列数据、截面数据、混合数据、虚拟变量数据的实际例子吗？

3.为什么在对参数进行最小二乘估计之前，要对模型提出古典假定？

4.何谓虚拟变量？

四、论述题（25分）

1.（10分）建立城镇居民食品类需求函数模型如下：

=+-+

1350092301150357

()..().().()

Ln V Ln Y Ln P Ln P

12

其中V为人均购买食品支出额、Y为人均收入、P1为食品类价格、P2为其它商品类价格。

⑴指出参数估计量的经济意义是否合理，为什么？（5分）

⑵为什么经常采用交叉估计方法估计需求函数模型？（5分）

2.（15分）建立中国居民消费函数模型

t t t t C I C εααα+++=-1210

),0(~2

σεN t t=1978,1979,…,2001 其中C 表示居民消费总额，I 表示居民收入总额。

⑴ 能否用历年的人均消费额和人均收入数据为样本观测值估计模型？为什么？（5分）

⑵ 人们一般选择用当年价格统计的居民消费总额和居民收入总额作为样本观测值，为什么？这样是否违反样本数据可比性原则？为什么？（5分）

⑶ 如果用矩阵方程E +B =X Y 表示该模型，写出每个矩阵的具体内容，并标明阶数。（5分）

五、应用题（21分）

根据中国1950—1972年进出口贸易总额

t Y （单位亿元）与国内生产总值t X （单位亿元）的数据，估

计了进出口贸易总额和国内生产总值之间的关系，结果如下： Dependent Variable: LOG(Y) Method: Least Squares

Date: 06/05/03 Time: 11:02 Sample: 1950 1972

Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic C 0.682674 0.235425 2.8997515 LOG(X)

0.514047

0.070189

7.323777

R-squared

0.718641 Mean dependent var 4.596044 Adjusted R-squared 0.705243 S.D. dependent var 0.301263 S.E. of regression 0.163560 Akaike info criterion -0.700328 Sum squared resid 0.561792 Schwarz criterion -0.601589 Log likelihood 10.05377 F-statistic 53.63771

Durbin-Watson stat

0.518528 Prob(F-statistic)

根据上述回归结果回答下面各题：

（1）根据以上回归结果，写出回归分析结果报告。（7分）

（2）分析该结果的系数显著性。（6分）

（3）解释模型拟合优度的含义。（4分）

（4）试对模型结果的经济意义进行解释。（4分）

题号一二三四五六七八九总分题分10 20 24 25 21 100 得分

评阅人

一、判断题（每小题2分，共10分）

1.×

2.√

3.×

4.×

5.×

二、选择题（每小题2分，共20分）

1. A

2. D

3. C

4. B

5.B

6. C

7. C

8.D

9.C 10. B

三、简答题（每小题6分，共24分）

3．

答：计量经济学的产生源于对经济问题的定量研究，是社会经济发展到一定阶段的客观需要。经济学从定性研究向定量分析的发展，是经济学向更加精密更加科学发展的表现，反映了社会化大生产对各种经济问题和经济活动进行精确数量分析的客观要求。

毫无疑问，我国经济的发展需要科学化和现代化，要真正成为一门科学，成为一门能够指导中国社会主义市场经济体制的建立和经济发展的科学，那么重要的内容之一就是要学习代西方经济学先进的研究方法。这就需要我们多学习多研究计量经济学，把计量经济学的方法原理运用到实际的经济活动中去，从实践中不断探索和发展计量经济学。

4．

答：（1）时间序列数据如：每年的国民生产总值、各年商品的零售总额、各年的年均人口增长数、年出口额、年进口额等等；

（2）截面数据如：西南财大2002年各位教师年收入、2002年各省总产值、2002年5月成都市各区罪案发生率等等；

（3）混合数据如：1990年~2000年各省的人均收入、消费支出、教育投入等等；

（4）虚拟变量数据如：婚否，身高是否大于170厘米，受教育年数是否达到10年等等。

5．

答：在古典假定条件下，OLS估计得到的参数估计量是该参数的最佳线性无偏估计，具有无偏性、有效性、线性。总之，作古典假定是为了使所作出的估计具有较好的统计性质和方便地进行统计推断。

6．

答：(1)在建立模型时，有一些影响经济变量的因素无法定量描述，如职业、性别对收入的影响，教育程度，季节因素等往往需要用定性变量度量。为了在模型中反映这类因素的影响，并提高模型的精度，需要将这类变量“量化”。根据这类变量的属性类型，构造仅取“0”或“1”的人工变量，通常称这类变量为“虚拟变量”。

四、论述题（25分）

1.(10分)

答：⑴ 对于以购买食品支出额位被解释变量的需求函数模型，即

μαααα++++=)ln()ln()ln()ln(231210P P Y V

参数1α、2α、3α估计量的经济意义分别为人均收入、食品类价格、其它商品类价格的需求弹性；由于食品为必须品，V 为人均购买食品支出额，所以1α应该在0与1之间，2α应该在0与1之间，3α在0左右，三者之和为1左右。所以，该模型估计结果中2α的估计量缺少合理的经济解释。

（5分）

⑵ 由于该模型中包含长期弹性1α和短期弹性2α与3α，需要分别采用截面数据和时序数据进行估计，所以经常采用交叉估计方法估计需求函数模型。 （5分）

2.(15分)

答：⑴ 不可以。因为历年的人均消费额和人均收入并不是从居民消费总额和居民收入总额的总体中随机抽取的样本，违背了样本与母体的一致性。 （5分）

⑵ 因为历年的居民消费总额和居民收入总额具有大致相同的“价格”指数，是否将它们转换为不变价数据并不重要，不影响数据在样本点之间的可比性。 （5分）

⑶ E +B =X Y 其中

124200119791978????

?

???

??=C C C M

Y 324200020011978197919771978111?????????????=C I C I C I M M M X 13210?????? ??=B ααα 124200119791978??

?????? ??=E εεεM

（5分）

五、应用题（21分）

（1）（7分）

)log(51.068.0)?log(X Y +=

(0.24) (0.07)

71.02=R ，F ＝53.63，d.f.＝21

（2）（6分）

首先，常数项的显著性分析。因为：由表中结果知，系数显著性检验的t 统计量的值为 2.90，查表知，

()21

,05.0962.1==>自由度t P ；而2.9>1.962，故常数项是显著不为零的。

其次，斜率的系数显著性分析：因为：由表中结果知，系数显著性检验的t 统计量的值为7.32，查表知，()21

,05.0962.1==>自由度t P ；而7.32>1.962，故斜率项是显著不为零的。

（3）（4分）

由表中结果可知，模型的调整的拟合优度为0.71，意味着模型解释了被解释变量样本变化的71%。 （4）（4分）

根据模型结果可知：我国在1950—1972年间，国内生产总值对于进出口总额之间具有显著的相关性，具体地，进出口总额关于国内生产总值的弹性系数约为0.51，即国内生产总值每增加一个百分点，进出口总额平均增加0.51个百分点。

计量经济学

一、（10分，每小题1分）判断正误（正确的打对号，错误的划叉，将答案填入下面的表格中）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1．线性回归模型中线性指的是变量线性。

2．在参数的显著性检验中，若计算得到的 | t | 值超过临界的 t 值，我们将接受零假设。 3．综合判定系数等于残差平方和与总离差平方和之比。

4．多元回归模型中，任何一个单独的变量均是统计不显著的，则整个模型在统计上是不显著的。 5．双对数模型的R 2值可与对数－线性模型的相比较，但不能与线性模型的相比较。

6．为了避免陷入虚拟变量陷阱，如果一个定性变量有m 类，则要引入m-2 个虚拟变量。 7．在存在异方差情况下， OLS 估计量仍然是最优线性无偏估计量。 8．杜宾——瓦特森检验是用于检验模型是否存在异方差的。 9．识别的阶条件是判别模型是否可识别的充要条件。

10．当模型满足古典假设时，最小二乘估计的残差均值为零。

二、（20分，每小题2分）选择题（将所选答案的字母填入下面的表格中）

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1．下列说法正确的有：

A ．时序数据和横截面数据没有差异

B ．对总体回归模型的显著性检验没有必要

C ．总体回归方程与样本回归方程是有区别的

D ．判定系数2

R 不可以用于衡量拟合优度 2．在不完全多重共线性不严重的情况下（其它条件不变），则仍可用模型进行： A ．经济预测 B ．政策评价 C ．结构分析 D ．检验与发展经济理论 3．在下列产生序列自相关的原因中，不正确的是： A ．经济变量的惯性作用 B ．数据加工 C ．模型设定偏误 D ．截面数据 4．在修正异方差的方法中，不正确的是： A ．加权最小二乘法 B ．对模型进行对数变换 C ．两阶段最小二乘法 D ．重新设定模型

5．二元回归模型中，经计算有相关系数

9985

.03,2=X X R ，则表明：

A ．2X 和3X 间存在完全共线性

B ．2X 和3X 间存在不完全共线性

C ．2X 对3X 的拟合优度等于0.9985

D ．不能说明2X 和3X 间存在多重共线性

6．White 检验方法主要用于检验：

A ．异方差性

B ．自相关性

C ．随机解释变量

D ．多重共线性 7．一元线性回归分析中TSS = RSS + ESS 。则RSS 的自由度为： A ．n B ．n -1 C ．1 D ．n -2

8．利用OLS 估计得到的样本回归直线 i i X b b Y 21+= 必然通过点： A ．),(Y X B ．)0,(X C ．),0(Y D ．)0,0(

9．在利用月度数据构建计量经济模型时，如果一年里的12个月全部表现出季节模式，则应该引入虚拟变量个数为：

A ．12

B ．4

C ．3

D ．11 10．简化式模型就是把结构式模型中的内生变量表示为：

A ．外生变量和内生变量的函数关系

B ．前定变量和随机误差项的函数模型

C ．滞后变量和随机误差项的函数模型

D ．外生变量和随机误差项的函数模型

三、（20分）根据下面Eviews回归结果回答问题。

Dependent Variable: DEBT

Method: Least Squares

Date: 05/31/06 Time: 08:35

Sample: 1980 1995

Included observations: 16

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 155.6083 （）0.269042 0.7921

INCOME （）0.063573 12.99003 0.0000

COST -56.43329 31.45720 （）0.0961

R-squared 0.989437 Mean dependent var 2952.175

Adjusted R-squared （）S.D. dependent var 1132.051

S.E. of regression 124.9807 Akaike info criterion 12.66156

Sum squared resid 203062.2 Schwarz criterion 12.80642

Log likelihood -98.29245 F-statistic （）

Durbin-Watson stat 1.940201 Prob(F-statistic) 0.000000

注：DEBT——抵押贷款债务，单位亿美元；

INCOME——个人收入，单位亿美元；

COST——抵押贷款费用，单位%。

1. 完成Eviews回归结果中空白处内容。（前三空每空2分，后两空每空3分）

2. 说明总体回归模型和样本回归模型的区别。（5分）

3. 写出回归分析报告，并解释参数的意义。（3分）

四、（10分）性别因素可能对年薪和工龄之间的关系产生影响。试问这种影响可能有几种形式，并设定出相应的计量经济模型。

五、（10分）多重共线性的实际后果和理论后果是什么?克服多重共线性的方法有哪些?

六、（6分）下面是一个回归模型的检验结果。

White Heteroskedasticity Test:

F-statistic 19.41659 Probability 0.000022

Obs*R-squared 16.01986 Probability 0.006788

Test Equation:

Dependent Variable: RESID^2

Method: Least Squares

Date: 05/31/06 Time: 10:54

Sample: 1 18

Included observations: 18

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C 693735.7 2652973. 0.261494 0.7981

X1 135.0044 107.7244 1.253239 0.2340

X1^2 -0.002708 0.000790 -3.427009 0.0050

X1*X2 0.050110 0.020745 2.415467 0.0326

X2 -1965.712 1297.758 -1.514698 0.1557

X2^2 -0.116387 0.146629 -0.793752 0.4428

R-squared 0.889992 Mean dependent var 6167356.

Adjusted R-squared 0.844155 S.D. dependent var 13040908

S.E. of regression 5148181. Akaike info criterion 34.00739

Sum squared resid 3.18E+14 Schwarz criterion 34.30418

Log likelihood -300.0665 F-statistic 19.41659

Durbin-Watson stat 2.127414 Prob(F-statistic) 0.000022

1）写出原回归模型？（2分）

2）检验结果说明什么问题？（2分）

3）如何修正？（2分）

七、（10分）根据1961年到1985年期间美国个人消费支出和个人可支配收入数据，得到如下的回归模型：

()()

()

8755

.0.9979

.06933.22936.702392.20925.088544.04664.49?232==-=++-=W D R t X X Y t t t

其中：=Y 个人消费支出（1982年10亿美元），=2X 个人可支配收入（PDI ）（1982年10亿美元），=3

X 道.琼斯工业平均指数。

（1）在回归方程的残差中存在一阶自相关吗？你是如何知道的。（3分）

（2）利用杜宾两阶段回归，将上述回归模型进行转换，重新进行回归，结果如下：

()()

28

.2.981

.066.272.3009.089.097.17?2*3*2*===++-=W D R t X X Y t t t

自相关问题解决了吗？你是如何知道的？（3分）

（3）比较初始回归和变换后的回归，PDI 的t 值急剧下降，这一变化说明了什么？（2分）

（4）初始方程的9979.02=R 大于变换后的方程981.02

=R ，因此，初始方程的解释能力比变换后的方

程的解释能力强，这种说法是否正确，为什么？（2分）

八、（14分）下列为一完备的联立方程计量经济学模型：

t t t t t u I B C B M B B Y 13210++++= t t t t u P A Y A A M 2210+++=

其中M 为货币供应量，Y 为国内生产总值，P 为价格指数，C 为居民消费，I 为投资。

（1） 指出模型中的内生变量和外生变量。（3分）

（2） 写出简化式模型，并导出结构式参数与简化式参数之间的关系。（3分）

（3） 用模型识别的阶条件，确定模型的识别状态。（4分）

（4） 对过渡识别的方程按二阶段最小二乘法简述估计步骤。（4分）