初中数学优课---折纸与图形--教学设计(王俊蓉)

《折纸与图形》教学设计

江苏省无锡市江阴初级中学王俊蓉

一、内容解析：

数学实验，是课堂教学中为探求或验证某个数学猜想、解决某类数学问题、获得某种数学理论，运用一定的物质技术手段，经由数学思维活动的参与，在典型的环境中或特定的条件下进行的一种数学实践活动．通过数学实验，可以适度减缓学生探索数学问题的坡度，使数学学习进程相对学生的思维水平和经验背景更趋合理与科学．在实验过程中，学生可以通过操作与体验，积累基本活动经验，加深对数学的领悟与理解，培养发现问题和提出问题的能力，进而提升数学素养．折纸活动，为学生提供了活动的机会，可以让“在玩中学，在学中思，在思中得”的理念得到落实．考虑到学生对折纸有所了解，也对这种活动形式比较感兴趣，但对折纸与数学的关系了解得还不够深刻，所以我就设计了这节课．本节课通过经历折三角形、折矩形纸片等操作活动，探索折纸操作与数学图形之间的联系，从而让学生在活动中理解折纸所反映的数学本质特征——对称，丰富几何直觉和数学活动经验，培养学生的动手能力，观察能力和分析问题的能力．因此，本节课的教学重点是以数学实验的方式来揭示数学图形所具有的特征，体验数学学习中“动手操作—观察分析—验证结论”的过程．

二、目标解析：

依据《数学课程标准》、教学内容的特点以及学生的认知水平，我将本节课的教学目标确定为：

1．通过数学实验的方式来揭示数学图形所具有的特征．

2．进一步锻炼学生把折纸问题转化为数学问题的能力，让学生经历“动手操作—观察分析—验证结论”的数学思考过程，提高分析问题的能力．

三、教学问题诊断分析：

1．学生的认知基础：

在知识结构方面，学生已初步了解了折纸与轴对称的关系，尤其是已全面学习了线段和角的轴对称性．这也为本节课的学习奠定了基础．但从实际情况看，由感性认识上升到理性认识还有一定的距离．特别是对折出的图形进行说明还有一定的困难，需要老师合理引导．在活动经验方面，学生对折纸活动已积累了一定的经验，具备了一定的合作交流能力和合情推理能力．

2．学生可能遇到的困难：

（1）对于折纸得到的一些结论，可能不会用数学的语言来表述．

（2）说理可能不够简洁．

（3）利用矩形纸片探索菱形的折叠方法和对折出的图形进行说明可能会有一定的难度．

四、教学支持条件分析： 为了能让整堂课的学习有一个明确而清晰的导向，为学生的探究学习生成思维空间，从而切实提高课堂教学的实效性，本节课教学我以折纸为载体，以活动为主线，以教师为主导、学生为主体，借助操作活动，在学生直观操作的基础上有层次地组织教学、开展相关的探究活动．为了有效实现教学目标，根据问题诊断分析和学习行为分析，我特别从以下两方面来加以突破：一是采用合作探究的方式，发挥集体的智慧和力量；二是借助媒体的直观演示降低学习难度，促进学生由感性到理性的过渡，以帮助学生更有效地进行数学思维，使他们更好地发现数学规律．

《课标》指出：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展．”考虑到学生的差异，我设计了小组合作学习，通过合作交流、相互帮助让学生在交流中提高．

五、教学过程设计：

（一）创设情境 引发探索

出示图片：小鸟、小猪、猫头鹰等等

【设计意图】这一环节通过展示折纸所得的作品，使学生对折纸这门艺术产生强烈的好奇心，在很大程度上能够使学生的好奇、好玩、好动的天性得到满足，进而激发学生的数学学习兴趣．另外想利用这种对话式的开场白，打消学生的紧张心情，拉近师生之间的关系．

（二）实验操作 交流感悟

活动一：

【折一折】

1．利用三角形纸片，能否折出一条边的垂直平分线？一个角的角平分线？

2．在刚才操作的基础上折一个等腰三角形．

【设计意图】让学生通过折三角形一边的垂直平分线、一个角的角平分线的活动，再次认识和感受“对称”，通过“折等腰三角形”这一活动，让学生理解折纸反映的数学本质特征．通过实验操作、验证“图形是等腰三角形”的正确性，让学生在实物直观的基础上获得数学知识的理解，同时经历“动手操作——观察分析——验证结论”的数学思考过程．

活动二：

【折一折】和老师一起折矩形纸片（如图所示）

【想一想】

1．第一次折叠和第二次的折叠过程中，得到的全等图形

分别是什么？ 2．在现有的图形中（不再添加其他的“线”或“字母”），你还能得到哪些相等的“线段”

F （图）

或“角”吗？

3．在图形中你能找到等边三角形吗？你能说明吗？

4．再沿“MN”对折一下，你能发现又折出了一个新的等边三角形吗？请说明理由．【设计意图】在操作、感受、体验的基础上，我们必须让学生经历一个数学化的过程．如通过对数学图形的观察，要上升到能理解图形间的关系，以及各类图形所具有的性质的层面，深入到数学本质，加强对数学的认知．问题呈现有梯度，以满足不同学生的需要.如第1问、第2问的题目设置适合动手能力和观察能力较强的学生；第3问、第4问两个问题的设置更有利于学生思考推理能力的提升．

活动三：

用矩形纸片折出菱形？说说你是怎么折的？并对得到的图形进行说明．

【设计意图】“用矩形纸片折菱形”这一环节的设置可以促成学生对折叠过程中的“对称”，由对称得到结论（边相等、角相等）形成更为清晰和深刻的认识.既给了学生观察思考、合作探究的机会，又训练了学生从不同的角度思考问题、解决问题的能力．

（三）归纳总结升华思维

1．谈谈对本节课你有哪些收获？

【设计意图】通过谈本认识与收获可以让同学们体验问题的归纳概括的过程，提升语言的组织能力和表达能力．

2．播放折纸历史的小视频．

【设计意图】通过这个短片，让学生更多地了解折纸与数学息息相关，以此来鼓励学生大胆探索，但又不缺对问题的理性的思考，提升学生学习数学知识的境界．

（四）推荐作业提升能力

1．用长方形纸片折一个顶角为45°的等腰三角形．

2．写一篇关于“折纸”的数学小论文．

【设计意图】通过设计这样两道选做题目，给学生留有课后思维发展的空间，以实现“人人都能获得必需的数学”、“不同的人在数学上得到不同的发展．