《一元二次方程》单元测试(2)(含答案)-

一元二次方程单元练习

一、选择题:(3分×8=24分)

21

3x x

=+中,是一元二次方程的个数为 ( ) A .3 个 B.4 个 C. 5 个 D. 6 个 ⒉ 方程2

1242

x x -=-化为一般式后,,,a b c 的值依次为( ) A.

12,－4,－2 B.12,－4, 2 C. 1

2

,4,－2 D.1, －8, －4 3．2

260x -=的解是( )

A.3x =±

B.x =x =无实根

4. 20=2

=的解( )

A.都是零

B.都不相等

C.有一个相等的根1x =

D.有一个相等的根0x = 5. 方程2

410mx x -+=的根是( )

A.

1

4

B. D.以上都不对

6. 方程2230x x --=的解是( )

A.3±

B.3,1±±

C.1,3--

D.1,3- 7. 方程)0()(2

>=-b b a x 的根是 ( )

A b a ±

B )(b a +±

C b a +±

D b a ±±

8. 方程:①2

30x -=, ②291210x x --=, ③2

121225x

x += ,

④2

2(51)3(51)x x -=-,较简便的解法( ) A .依次为直接开平方法,配方法,公式法和因式分解法 B.①用直接开平方法,②用公式法,③④用因式分解法 C. 依次为因式分解法,公式法,配方法和直接开平方法

D. ①用直接开平方法,②③用公式法,④用因式分解法 二、填空题: (2分×10=20分)

1.把方程9)2)(2()1(3+-+=-x x x x 化成一般式为_________________________.

2.方程212y y =的二次项系数是________,一次项系数是_________,常数项是_________.

3.方程0162=-x 的根是______________， 方程2120y y +-=的根是 ;

4.已知256y x x =-+,当x=_______时,y=0; 当y=_______时,x=0.

5.223____(_____)x x x -+=-; 2226____2(_____)x x x -+=-

6.若关于x 的一元二次方程2

40x x m +-=2,那么m =____________.

7. ,则x =____________. 8. 一元二次方程20ax bx c ++=若有两根

1和－1,那么

a b c ++=________,a b c -+=____

9.220b c ++=时,则2

0ax bx c ++=的解为____________________.

10.当_____m =时, 关于x 的方程2

(80m m x mx -+=是一元二次方程. 三、按要求解下列方程: ( 5分×4=20分)

1. 229()525

x -=（直接开平方法） 2. 0362

=+-x x (配方法)

3. 0672

=+-x x (因式分解法) 4. 2

230x x +-= (求根公式法)

四、用适当的方法解下列各题:( 5分×4=20分)

1．(1)(3)12x x -+= 2．224(3)25(2)x x +=-

3．2(23)3(23)40x x +-+-= 4．解关于x 的方程：221(1)0x x k x -+--=

五、解答下列个题:( 5分×2+6分=16分)

（1） 已知方程2

58

(2)4k k k x -+-=是一元二次方程,求k 的值.

(2)当,a b 为何值时,关于x 的方程2

210ax bx ++=和2

30ax bx -+=都有一个根2 ?

（3）某村计划修一条横断面为等腰梯形的渠道,断面面积为10.52

米,上口比底宽3米,比深多2米,求上口应挖多宽? 附加题:

一、填空题: ( 3分×4=12分)

1、 若代数式(5)(3)x x -+的值为0,则x 的值为____________.

2、 已知2

35x x ++的值为7,则2

392x x +-的值为_____________. 3、 若2225120x xy y --=,则

x

y

=________________. 4、 观察下列等式： 7345233121

012

2

2

2

2

2

2

2

=-=-=-=-、、、，用含自然数n 的等式表示这种规律为_____________________. 二、解答题: ( 4分×2=8分)

1、 当k 是什么数时，2

2

2(1)5x k x k -+++是完全平方式.

2、 解关于x 的方程:2

(1)2(3)80m x m x ----=(提示:分1,1m m =≠两种情况讨论)

参考答案

一．

ABCD DAAB

二． 1．2

2350x x --= 2．

1

,1,02

- 3．124;3,4x y y =±==- 4．2或3；6 5． 9393,;,4222

6． 1- 7．2或

12

8．0；0 9．121

0,2

x x ==

10．

三．1．1211,5

x x ==- 2．1233x x ==3．121,6x x == 4．1231,2

x x ==- 四．1．123,5x x ==- 2．12164,37

x x =

= 3．121

2,2

x x =-=

4．121,1x x k ==+ 五．1．解：2122,3

5803220

k k k k k k k ==?-+=???=??≠-≠??

2．解：由题意得：422103

4230 4.5

a b a a b a ++==-????

?

-+==-?? 3．解：设上口应挖x 米，则：

()()1

3210.52x x x +-?-=???

? ()123

5,2

x x ∴==-

舍 答：上口应挖5米。 附加题：

一．1．5或3- 2．4 3．4或32

-

4．()22

121n n n --=- 二．1．解1：∵原式为完全平方式 ∴()2

2

15k k +=+，2k =

故：当2k =时，原式为完全平方式。

解2：设原式=0，则由原式为完全平方式可得：()()

2

2

214150k k ?=-+-??+=????

即()()

2

2

150k k +-+= ∴2k =

故：当2k =时，原式为完全平方式。

2．解：（1）当10m -≠，即1m ≠时：()()1420m x x --?+=???? ∴()140m x --=或()20x +=∴124

,21

x x x =

=-- （2）当10m -=，即1m =时：原方程可化为：

()21380x ---=，2x =

故：当1m ≠时：124

,21

x x x =

=--；当10m -=时：2x =