【必考题】初二数学下期中试卷(及答案)
【必考题】初二数学下期中试卷(及答案)
一、选择题
1．下列命题中，真命题是（ ） A ．四个角相等的菱形是正方形 B ．对角线垂直的四边形是菱形 C ．有两边相等的平行四边形是菱形 D ．两条对角线相等的四边形是矩形
2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是
（ ）
A ．a+b
B ．a ﹣b
C ．222a b +
D ．222
a b - 3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数
4
6
8
2
那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90
B ．85，87.5
C ．90，85
D ．95，90
4．估计26的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间
5．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于,D E 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长
等于（ ）
A ．5
B ．6
C ．8
D ．10
6．如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是( )
A ．()1,3
B ．()2,3
C ．()3,2
D ．()3,1 7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ）
A ．正方形
B ．菱形
C ．矩形
D ．梯形
8．若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ） A ．2
B ．﹣2
C ．4
D ．﹣4
9．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ）
A ．12
B ．63
C ．93
D ．15
10．下列各式正确的是（ ）
A ．()2
55-=- B ．()
2
0.50.5-=- C ．()
2
255-=
D ．
()
2
0.50.5-=
11．若x < 0，则2
x x
-的结果是（ ）
A ．0
B ．－2
C ．0或－2
D ．2
12．如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ）
A ．x ＞1
B ．x ＜1
C ．x ＞2
D ．x ＜2
二、填空题
13．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分
OB 于点E ，则AD 的长为__________．
14．若由你选择一个喜欢的数值m ，使一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，则m 的值可以是___________．
15．在矩形ABCD 中，点E 为AD 的中点，点F 是BC 上的一点，连接EF 和DF ，若AB=4，BC=8，EF=25，则DF 的长为___________．
16．菱形ABCD 中，对角线AC ＝8，BD ＝6，则菱形的边长为_____． 17．使式子1
23
x x -+
-有意义的x 的取值范围是_____. 18．如图，矩形纸片ABCD 中，已知AD =8，折叠纸片使AB 边与对角线AC 重合，点B 落在点F 处，折痕为AE ，且EF =3，则AB 的长为____．
19．如图，正方形ABCD 中，AE=AB ，直线DE 交BC 于点F ，则∠BEF=_____度．
20．一根旗杆在离地面4.5 m 的地方折断，旗杆顶端落在离旗杆底部6 m 外，则旗杆折断前的高度是________．
三、解答题
21．已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足33652b a a =+-+-，求此三角形的周长．
22．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，点O 关于直线CD 的对称点为E ，连接DE ，CE ．
（1）求证：四边形ODEC 为菱形； （2）连接OE ，若BC ＝2，求OE 的长． 23．请阅读下列材料：
问题：现有5个边长为1的正方形，排列形式如图①，在图中画出分割线，拼出如图②所示的新正方形．
请你参考．上述做法，解决如下问题：
（1）现有10个边长为1的正方形，排列形式如图③，请把它们分割后拼接成一个新的正方形，在图③中画出分割线，并在图④的正方形网格中用实线画出拼接成的新正方形；（图中每个小正方形的边长均为1）
（2）如图⑤，现有由8个相同小正方形组成的十字形纸板，请在图中画出分割线，拼出一个新正方形．
24．如图，方格纸中的每个小正方形的边长都是1，请在方格纸中画出1一个边长为
22，且面积为6的等腰三角形（各顶点必须与方格纸中小正方形的顶点重合）．
Y中，边AB的垂直平分线交AD于点E，交CB的延长线于点F，25．如图，在ABCD
AF BE求证：四边形AFBE是菱形
连接,
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．A 解析：A 【解析】
分析：根据菱形的判断方法、正方形的判断方法和矩形的判断方法逐项分析即可． 详解： A 选项：
∵四个角相等的菱形，
∴四个角为直角的菱形，即为正方形，故是真命题；
B 选项：对角线垂直的四边形可能是梯形，故对角线垂直的四边形是菱形是假命题;
C 选项：当相等的边是对边时，它不是菱形，故有两边相等的平行四边形是菱形是假命题；
D 选项：两条对角线相等的四边形可能是等腰梯形，故两条对角线相等的四边形是矩形是假命题； 故选A.
点睛：考查的是命题与定理，熟知正方形、菱形、矩形的判定定理与性质是解答此题的关键，用举反例来证明命题是假命题是判断命题真假的常用方法.
2．C
解析：C 【解析】 【分析】
解：设CD=x ，则DE=a-x ，求得AH=CD=AG-HG=DE-HG=a-x-b=x ，求得CD=2
a b
- ，得到BC=DE=22
a b a b
a -+-=，根据勾股定理即可得到结论． 【详解】
设CD ＝x ，则DE ＝a ﹣x ， ∵HG ＝b ，
∴AH ＝CD ＝AG ﹣HG ＝DE ﹣HG ＝a ﹣x ﹣b ＝x ， ∴x ＝
2
a b
-， ∴BC ＝DE ＝a ﹣
2
a b -＝2a b
+，
∴BD 2＝BC 2+CD 2＝（2a b +）2+（2a b -）2＝22
2
a b
+，
∴BD
故选：C ． 【点睛】
本题考查了勾股定理，全等三角形的性质，正确的识别图形,用含,a b 的式子表示各个线段是解题的关键．
3．B
解析：B 【解析】
试题解析：85分的有8人，人数最多，故众数为85分； 处于中间位置的数为第10、11两个数， 为85分，90分，中位数为87.5分． 故选B ．
考点：1.众数;2.中位数
4．D
解析：D 【解析】 【分析】
寻找小于26的最大平方数和大于26的最小平方数即可. 【详解】
解：小于26的最大平方数为25，大于26的最小平方数为36
56，故选择D.
【点睛】
本题考查了二次根式的相关定义.
5．C
解析：C 【解析】 【分析】
先根据直角三角形的性质求出AC 的长，再根据勾股定理即可得出结论． 【详解】
解：∵ABC V 中，CD AB ⊥于D ，
∴∠ADC =90°，则ADC V 为直角三角形， ∵E 是AC 的中点，DE =5， ∴AC =2DE =10，
在Rt ADC V 中，AD =6，AC =10， ∴22
221068CD AC AD =-=-=，
故选：C ．
【点睛】
本题考查的是直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键．
6．A
解析：A 【解析】 【分析】
作CD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ，由AAS 证明△AOE ≌△OCD ，得出AE=OD ，OE=CD ，由点A 的坐标是（-3，1），得出OE=3，AE=1，∴OD=1，CD=3，得出C （1，3）即可． 【详解】
解：如图所示：作CD ⊥x 轴于D ，作AE ⊥x 轴于E ，
则∠AEO=∠ODC =90°， ∴∠OAE+∠AOE=90°， ∵四边形OABC 是正方形， ∴OA=CO ，∠AOC=90°， ∴∠AOE+∠COD=90°， ∴∠OAE=∠COD ， 在△AOE 和△OCD 中，
AEO ODC OAE COD OA CO ∠=∠??
∠=∠??=?
， ∴△AOE ≌△OCD （AAS ）， ∴AE=OD ，OE=CD ， ∵点A 的坐标是（-3，1）， ∴OE=3，AE=1， ∴OD=1，CD=3， ∴C （1，3），故选：A ．
【点睛】
本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、坐标与图形性质；熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等是解题的关键．
7．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，再根据四边形对角线相等即可判断．
【详解】
解：根据三角形的中位线定理可知中点四边形的各边均等于四边形对角线长度的一半，而四边形对角线相等，则中点四边形的四条边均相等，即可为菱形，
故选B．
【点睛】
本题考查的是三角形的中位线，解答本题的关键是熟练掌握三角形的中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半．
8．B
解析：B
【解析】
【分析】
利用待定系数法求出m，再结合函数的性质即可解决问题．
【详解】
解：∵y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），
∴m2＝4，
∴m＝±2，
∵y的值随x值的增大而减小，
∴m＜0，
∴m＝﹣2，
故选：B．
【点睛】
本题考查待定系数法，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
9．C
解析：C
【解析】
【分析】
证明30
????，求出BC即可解决问题．
BAE EAC ACE
【详解】
解：Q四边形ABCD是矩形，
90B ∴∠=?，
EA=EC Q ，
EAC ECA ∴∠=∠， EAC BAE ??Q ， 又∵将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，
30BAE
EAC
ACE
\????，
3AB =Q ，
BC \=
=
∴
矩形ABCD 的面积是3AB BC =g
故选：C ． 【点睛】
本题考查矩形的性质，翻折变换，直角三角形30°角性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．
10．D
解析：D 【解析】 【分析】 【详解】
解：因为(2
50.5===，所以A ，B ，C 选项均错，
故选D
11．D
解析：D 【解析】
∵x < 0x x =-，
∴x x
=()22x x x x x x x x ---===.
故选D.
12．D
解析：D 【解析】
分析：以函数的交点为分界线，然后看谁的图像在上面就是谁大． 详解：根据函数图像可得：当x ＞2时，kx+b ＜ax ，故选C ．
点睛：本题主要考查的是不等式与函数之间的关系，属于中等难度题型．解决这个问题的关键就是看懂函数图像．
二、填空题
13．【解析】【分析】由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA=OB=AB=2
得出BD=2OB=4由勾股定理求出AD 即可【详解】解：∵四边形ABCD 是矩形∴OB=ODOA=OCAC=BD∴OA=OB∵A
解析：【解析】 【分析】
由矩形的性质和线段垂直平分线的性质证出OA =OB =AB =2，得出BD =2OB =4，由勾股定理求出AD 即可. 【详解】
解：∵四边形ABCD 是矩形， ∴OB =OD ，OA =OC ，AC =BD ， ∴OA =OB ， ∵AE 垂直平分OB ， ∴AB =AO ， ∴OA =OB =AB =2， ∴BD =2OB =4，
∴AD
故答案为： 【点睛】
此题考查了矩形的性质、线段垂直平分线的性质、勾股定理；熟练掌握矩形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键.
14．（答案不唯一满足均可）【解析】【分析】一次函数的图象经过第一二四象限列出不等式组求解即可【详解】解：一次函数的图象经过第一二四象限解得：m 的值可以是1故答案为：1（答案不唯一满足均可）【点睛】此题主
解析：（答案不唯一，满足02m <<均可） 【解析】 【分析】
一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，列出不等式组20
0,m m -?
求解即可． 【详解】
解：一次函数()2y m x m =-+的图象经过第一、二、四象限，
20
0m m -
>?
解得：02m << m 的值可以是1．
故答案为：1（答案不唯一，满足02m <<均可）． 【点睛】
此题主要考查了一次函数图象，一次函数y kx b =+的图象有四种情况：①当0,0k b >>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、三象限；②当0,0k b ><时，函数y kx b =+的图象经过第一、三、四象限；③当0,0k b <>时，函数y kx b =+的图象经过第一、二、四象限；④当0,0k b <<时，函数y kx b =+的图象经过第二、三、四象限．
15．或【解析】【分析】分两种情况考虑①当BF ＞CF 时②当BF ＜CF 时然后过F 作FG ⊥AD 于G 根据勾股定理进行求解【详解】①如图所示当BF ＞CF 时过F 作FG ⊥AD 于G 则GF ＝4Rt △EFG 中又∵E 是AD 的
解析：25或213 【解析】 【分析】
分两种情况考虑，①当BF ＞CF 时，②当BF ＜CF 时，然后过F 作FG ⊥AD 于G ，根据勾股定理进行求解． 【详解】
①如图所示，当BF ＞CF 时，过F 作FG ⊥AD 于G ，则GF ＝4， Rt △EFG 中，()
2
22542EG =
-=，
又∵E 是AD 的中点，AD ＝BC ＝8， ∴DE ＝4， ∴DG ＝4﹣2＝2，
∴Rt △DFG 中，224225DF =+=；
②如图所示，当BF ＜CF 时，过F 作FG ⊥AD 于G ，则GF ＝4， Rt △EFG 中，()
2
22542EG =
-=，
又∵E 是AD 的中点，AD ＝BC ＝8， ∴DE ＝4， ∴DG ＝4+2＝6，
∴Rt △DFG 中，2246213DF =+= 故答案为：5213
【点睛】
本题考查矩形的性质，勾股定理，学会运用分类讨论的思想与巧作辅助线构造直角三角形是解题的关键．
16．5【解析】【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分求出OAOB再利用勾股定理列式进行计算即可得解【详解】如图∵四边形ABCD是菱形∴OAAC＝4OBBD ＝3AC⊥BD∴AB5故答案为：5【点睛】本题主要
解析：5
【解析】
【分析】
根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式进行计算即可得解．【详解】
如图，
∵四边形ABCD是菱形，
∴OA
1
2
=AC＝4，OB
1
2
=BD＝3，AC⊥BD，
∴AB22
OA OB
=+=5
故答案为：5
【点睛】
本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质，勾股定理的应用，熟记菱形的各种性质是解题的关键．
17．x≥2且x≠3【解析】【分析】根据二次根式的性质和分式的意义被开方数大于或等于0分母不等于0列不等式组求解【详解】由题意得解得x≥2且
x≠3故答案为x≥2且x≠3【点睛】本题主要考查自变量的取值范
解析：x≥2且x≠3
【解析】
【分析】
根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，列不等式组求
解．【详解】
由题意，得
20 {
30
x
x
-≥
-≠
，
解得x≥2且x≠3．
故答案为x≥2且x≠3．
【点睛】
本题主要考查自变量的取值范围．用到的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．
18．6【解析】【分析】先根据矩形的特点求出BC的长再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形利用勾股定理即可求出CF的长再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长【详解】解：∵四边形ABCD是矩形AD=
解析：6
【解析】
【分析】
先根据矩形的特点求出BC的长，再由翻折变换的性质得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的长，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的长．
【详解】
解：∵四边形ABCD是矩形，AD=8，
∴BC=8，
∵△AEF是△AEB翻折而成，
∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，
∴CE=8-3=5，
在Rt△CEF中，
4
CF===
设AB=x，
在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，
解得x=6，则AB=6．
故答案为：6．
【点睛】
本题考查了翻折变换及勾股定理，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等是解答此题的关键．
19．45【解析】【分析】先设∠BAE=x°根据正方形性质推出
AB=AE=AD∠BAD=90°根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数根据平角定义求出即可【详解】解：设∠BAE=
解析：45
【解析】
【分析】
先设∠BAE=x°，根据正方形性质推出AB=AE=AD，∠BAD=90°，根据等腰三角形性质和三角形的内角和定理求出∠AEB和∠AED的度数，根据平角定义求出即可．
【详解】
解：设∠BAE=x°．
∵四边形ABCD是正方形，
∴∠BAD=90°，AB=AD．
∵AE=AB，
∴AB=AE=AD，
∴∠ABE=∠AEB=1
2
（180°﹣∠BAE）=90°﹣
1
2
x°，∠DAE=90°﹣x°，
∠AED=∠ADE=1
2
（180°﹣∠DAE）=
1
2
[180°﹣（90°﹣x°）]=45°+
1
2
x°，
∴∠BEF=180°﹣∠AEB﹣∠AED=180°﹣（90°﹣1
2
x°）﹣（45°+
1
2
x°）=45°．
故答案为45．
点睛：本题考查了三角形的内角和定理的运用，等腰三角形的性质的运用，正方形性质的应用，解答此题的关键是如何把已知角的未知角结合起来，题目比较典型，但是难度较大．
20．12米【解析】【分析】【详解】解：如图所示AC=6米BC=45米由勾股定理得AB==75（米）故旗杆折断前高为：45+75=12（米）故答案为：12米
解析：12米
【解析】
【分析】
【详解】
解：如图所示，AC=6米，BC=4.5米，
由勾股定理得，AB= 22
4.56
=7.5（米）．
故旗杆折断前高为：4.5+7.5=12（米）．
故答案为：12米．
三、解答题
21．三角形的周长为7或8
【解析】
【分析】
根据二次根式的非负性，可求得a=2、b=3，根据等腰三角形的性质，可得三边长为2、2、3或2、3、3，从而求得三角形周长．
【详解】
∵3
b=
∴3a－6≥0，2－a≥0
∴a=2
∴b=3
∵a，b分别为等腰三角形的两条边长
∴等腰三角形的另一条边为2或3
∴等腰三角形的周长为：2+2+3=7或2+3+3=8
【点睛】
本题考查二次根式的非负性和等腰三角形的多解问题，解题关键是利用二次根式的非负性，得出a=2．
22．(1)详见解析;(2)
【解析】
【分析】
（1）利用矩形性质可得OD=OC，再借助对称性可得OD=DE=EC=CO，从而证明了四边形ODEC为菱形；
（2）证明四边形OBCE为平行四边形，即可得到．
【详解】
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AC=BD，OC=1
2
AC，OB=OD=
1
2
BD，
∴OD＝OC．
∵点O关于直线CD的对称点为E，∴OD＝ED，OC＝EC．
∴OD＝DE＝EC＝CO．
∴四边形ODEC为菱形；
（2）连接OE．如图，
由（1）知四边形ODEC为菱形，
∴CE∥OD且CE＝OD．
又∵OB=OD，
∴CE∥BO且CE＝BO．
∴四边形OBCE为平行四边形．
∴22
==．
OE BC
【点睛】
本题主要考查了矩形的性质，菱形的判定和性质、平行四边形的判定和性质，熟知特殊四边形的判定和性质是解题的关键．
23．（1）见解析；（2）见解析
【解析】
【分析】
（1）根据面积为10的正方形的边长为10，可得三个并列的小正方形的对角线的长为10；
（2）根据面积为8的正方形的边长为8，可得三个并列的小正方形的对角线的长为8.【详解】
（1）如图所示即为所求.
（2）如图所示即为所求.
【点睛】
本题主要考查了图形的设计，正确理解小正方形的面积的和等于拼成的正方形的面积是解题的关键．
24．见解析
【解析】
【分析】
利用三角形面积求法以及等腰三角形的性质画出即可． 【详解】
如图所示，即为所求：
【点睛】
此题主要考查了等腰三角形的性质以及作图，熟练掌握等腰三角形的性质是关键． 25．见解析 【解析】 【分析】
由平行四边形的性质得出AD ∥BC ，得出∠EAG ＝∠FBG ，由AAS 证明△AGE ≌△BGF ，得出AE ＝BF ，由AD ∥BC ，可证四边形AFBE 是平行四边形，由EF ⊥AB ，即可得出结论． 【详解】
证明:Q 四边形ABCD 是平行四边形，
// ,AE BF ∴ ,EAG FBG ∴∠=∠
EF 是AB 的垂直平分线， ,AG BG ∴=
在AGE ?和BGF ?中，
EAG FBG AG BG AGE BGF ∠=∠??
=??∠=∠?
Q ()AGE BGF ASA ∴??? AE BF ∴= 又//AE BF Q
∴四边形AFBE 是平行四边形
EF Q 是AB 的垂直平分线
AF BF ∴=
AFBE ∴Y 是菱形 【点睛】
本题考查了平行四边形的性质、菱形的判定方法、全等三角形的判定与性质、线段垂直平
分线的性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明三角形全等是解决问题的关键．
【必考题】初二数学下期中试卷(及答案)
【必考题】初二数学下期中试卷(及答案) 一、选择题 1．下列命题中，真命题是（ ） A ．四个角相等的菱形是正方形 B ．对角线垂直的四边形是菱形 C ．有两边相等的平行四边形是菱形 D ．两条对角线相等的四边形是矩形 2．如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设CE ＝a ，HG ＝b ，则斜边BD 的长是 （ ） A ．a+b B ．a ﹣b C ．222a b + D ．222 a b - 3．某学校组织学生进行社会主义核心价值观的知识竞赛，进入决赛的共有20名学生，他们的决赛成绩如下表所示： 决赛成绩/分 95 90 85 80 人数 4 6 8 2 那么20名学生决赛成绩的众数和中位数分别是( ) A ．85，90 B ．85，87.5 C ．90，85 D ．95，90 4．估计26的值在（ ） A ．2和3之间 B ．3和4之间 C ．4和5之间 D ．5和6之间 5．如图，ABC V 中，CD AB ⊥于,D E 是AC 的中点．若6,5,AD DE ==则CD 的长 等于（ ） A ．5 B ．6 C ．8 D ．10 6．如图，在正方形OABC 中，点A 的坐标是()3,1-，则C 点的坐标是( )
A ．()1,3 B ．()2,3 C ．()3,2 D ．()3,1 7．顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是（ ） A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．梯形 8．若正比例函数y ＝mx （m 是常数，m≠0）的图象经过点A （m ，4），且y 的值随x 值的增大而减小，则m 等于（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．4 D ．﹣4 9．如图，矩形纸片ABCD ，3AB =，点E 在BC 上，且AE EC =．若将纸片沿AE 折叠，点B 恰好落在AC 上，则矩形ABCD 的面积是（ ） A ．12 B ．63 C ．93 D ．15 10．下列各式正确的是（ ） A ．()2 55-=- B ．() 2 0.50.5-=- C ．() 2 255-= D ． () 2 0.50.5-= 11．若x < 0，则2 x x -的结果是（ ） A ．0 B ．－2 C ．0或－2 D ．2 12．如图所示，一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，且k ≠0）与正比例函数y =ax （a 为常数，且a ≠0）相交于点P ，则不等式kx +b ＞ax 的解集是（ ） A ．x ＞1 B ．x ＜1 C ．x ＞2 D ．x ＜2 二、填空题 13．如图，在矩形ABCD 中，2AB =，对角线AC ，BD 相交于点O ，AE 垂直平分 OB 于点E ，则AD 的长为__________．
初二(下)数学期中考试模拟试题
初二(下)数学期中考试模拟试题 1、计算题（本大题共5小题，每小题4分，共20分） （1）解不等式组()314 2 1+15 2x x x x -<-???-+>?? ，并把解集在数轴上表示出来. （2）因式分解 32231212x x y xy -+ （3）因式分解 ()2 22224a b a b +- （4）化简 222x y xy x y y x x y --+-- （5 ）解分式方程 11322x x x -=--- 2、（本题5分）化简求值：19)1(9 61222--?+÷++-a a a a a a ，其中27a =
3、（本题7分）如图，已知AD=,,2BC=3AC,B=40,D=110,a AC b =∠∠△ABC ∽△DAC (1)求AB 的长 (1)求DC 的长 (1)求BAD ∠的大小 4、（本题8分） 如图，ABC △中，D E 、分别是边BC AB 、的中点，AD CE 、相交于G ． (1)求证：DE 1=AC 2 (2)求证：12 GD AG = 5、（本题6分）卫生活动中， “青年志愿队”决定义务清运一堆重达100吨的垃圾．开工后，附近居民主动参加到义务劳动中，使清运垃圾的速度比原计划提高了一倍，结果提前4小时完成任务，问“青年自愿队”原计划每小时清运多少吨垃圾？ B A
6、（本题9分）李叔叔承包了50亩荒山．经过市场调查，预测水果上市后A种水果每年每亩可获利0.3万元，B种水果每年每亩可获利0.2万元，李叔叔决定在承包的山上种植 A、B两种水果．他了解到需要一次性投入的成本为：A种水果每亩1万元，B种水果每亩 0.9万元．设种植A种水果x亩，投入成本总共y万元． (1)求y与x之间的函数关系式； (2)若李叔叔在开发时投入的资金不超过47万元，为使总利润每年不少于11．8万元，应如何安排种植面积（亩数x取整数）？请写出获利最大的种植方案．
初二下册期中考试数学试卷及答案(最新)
第二学期期中阶段测试 初二数学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）第Ⅲ卷附加题三部分，其中第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷共100分，第Ⅲ卷20分，考试时间100分钟。 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：(本大题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的). 1．下列各式中，运算正确的是（ ）． A ．3333-= B ．822= C ．2+323=D ．2(2)2-=- 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（）． A ．15 B ．12 C ．1 3 D ．9 3．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（ ）． A ．1，2，3B ．3，4，5C ．5，12，13D ．2，2，31． 4．如图，矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于O 点． 若∠AOB＝60°，AC ＝8，则AB 的长为（ ）. A ．4 B ．43 C ．3 D ．5 5．如图，点A 是直线l 外一点，在l 上取两点B 、C ，分别以A 、C 为圆心，BC 、AB 长为半 径画弧，两弧交于点D ，分别连接AB 、AD 、CD ，则四边形ABCD 一定是（ ）． A ．平行四边形 B ．矩形 C ．菱形 D ．正方形 6．用配方法解方程2 230x x --=，原方程应变形为（ ）． A ．2(1)2x -= B ．2(1)4x += C ．2 (1)4x -= D ．2(1)2x += 7．如图，在平行四边形ABCD 中，∠BAD 的平分线交BC 于点E ，∠ABC 的平分线交AD 于点F ， 若BF ＝12，AB ＝10， 则AE 的长为（ ）． A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．下列命题中，正确的是（）． A ．有一组邻边相等的四边形是菱形 B ．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 C ．两组邻角相等的四边形是平行四边形 D ．对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 9．如图，一根木棍斜靠在与地面（OM ）垂直的墙（ON ）上，设木棍中点为P ，若木棍A 端沿 墙下滑，且B 沿地面向右滑行. 在此滑动过程中，点P 到点O 的距离（ ）． A ．不变B ．变小 C ．变大 D ．无法判断
【必考题】初二数学下期中试题及答案
【必考题】初二数学下期中试题及答案 一、选择题 1．下列运算正确的是（） A ．347 +=B ．1232 =C．2 (-2)2 =-D． 1421 3 6 = 2．已知函数 ()() ()() 2 2 113 { 513 x x y x x --≤ = --＞ ，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（）A．0 B．1 C．2 D．3 3．把式子 1 a a -号外面的因式移到根号内，结果是（） A．a B．a-C．a -D．a -- 4．下列说法正确的有几个（）①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形；④对角线相等的平行四边形是矩形． A．1个B．2个C．3个D．4个 5．若正比例函数y＝mx（m是常数，m≠0）的图象经过点A（m，4），且y的值随x值的增大而减小，则m等于（） A．2B．﹣2C．4D．﹣4 6．如图，在矩形ABCD中，E，F分别是边AB，CD上的点，AE=CF，连接EF，BF，EF 与对角线AC交于点O，且BE=BF，∠BEF=2∠BAC，FC=2，则AB的长为（） A．83B．8C．43D．6 7．如图，函数y=2x和y=ax+4的图象相交于A(m，3),则不等式2x ax+4 <的解集为（）A． 3 x 2 >B．x3 >C． 3 x 2 BC，并分别找出它们的中点D，E，并分别找出它们的中点D，E，连接DE，现测得DE ＝45米，那么AB等于() A．90米B．88米C．86米D．84米 10．为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）：用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD，并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC，用左手向右推动框架至AB⊥BC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（） A．∠BCA＝45°B．AC＝BD C．BD的长度变小D．AC⊥BD 11．下列各式不成立的是（） A． 87 182 93 -=B． 22 22 33 += C．818 495 2 + =+=D．32 32 =- + 12．下列运算正确的是() A．532 -=B．822 -= C． 11 42 93 =D．()2 2525 -=- 二、填空题 13．如图，在5×5的正方形网格中，以AB为边画直角△ABC，使点C在格点上，且另外两条边长均为无理数，满足这样条件的点C共__个． 14．计算：662)=________. 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜边上的高，AC＝4，BC＝3，则CD＝ 2019-2020年初二数学期中考试试题及答案解析 一、选择题（每题3分，共30分） 1．下列说法正确的是……（） A ．0的平方根是0 B ．1的平方根是1 C ．－1的平方根是－1 D ．()21-的平方根是－1 2．在实数范围内,下列各式一定不成立的有( ) (1)21a +=0; (2)1a -+a=0; (3)23a -+32a -=0; (4)12 a -=0. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3．如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比 A ．形状没有改变，大小没有改变 B ．形状没有改变，大小有改变 C ．形状有改变，大小没有改变 D ．形状有改变，大小有改变 4．下列图形：其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 A ．13 B ．11 C ．10 D ．8 5．如图所示，△ABC ≌△CDA ，且AB ＝CD ，则下列结论错误的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. AC ＝CA C. ∠B ＝∠D D. AC ＝BC 6．如图，点P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OA 、OB 的对称点P 1、P 2，连接P 1P 2交OA 于M ，交OB 于N ，若P 1P 2=6，则△PMN 的周长为（ ） A 、4 B 、5 C 、6 D 、7 7．下列说法中正确的是（ ） A ．绝对值最小的实数是零; B．两个无理数的和、差、积、商仍是无理数; C．实数a的倒数是1 a ; D．一个数平方根和它本身相等，这个数是0或1 8．如图，△ABC中，∠A=36°，AB=AC，BD平分∠ABC，DE∥BC，则图中等腰三角形的个数（） （A）1个（B）3个（C）4个（D）5个 9．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC、∠ACB的平分线BD，CE相交于O点，且BD交AC于点D，CE交AB于点E.某同学分析图形后得出以下结论： ①△BCD≌△CBE； ②△BAD≌△BCD； ③△BDA≌△CEA； ④△BOE≌△COD； ⑤△ACE≌△BCE.上述结论一定正确的是( ) A．①②③ B．②③④ C．①③⑤ D．①③④ 10．如图所示，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，使点C落在点C′的位置，则图中的一个等腰直角三角形是（） A. △ADC B. △BDC’ C. △ADC′ D. 不存在 二、填空题（每题3分，共24分） 11．实数4的平方根是． 12．点A（－5，－6）与点B（5，－6）关于__________对称。 13．|2-5| =________,|3- |=________. 八年级数学试卷 （满分：120分 答题时间：90分钟） 选择题 (每小题2分，共12分） 1.下列交通标志中，是轴对称图形的是 （ ） 2.在△ABC 中，若∠B ＝∠C=2∠A ，则∠A 的度数为 （ ） A.72° B.45° C.36° D.30° 3.下列命题中：（1）形状相同的两个三角形是全等形；（2）在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；（3）全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等.其中真命题的个数有 （ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.如图，在下列条件中，不能证明△ABD ≌△ACD 的是 （ ） A.BD ＝DC ，AB ＝AC B.∠ADB ＝∠ADC ，BD ＝DC C.∠B ＝∠C ，∠BAD ＝∠CAD D.∠B ＝∠C ，BD ＝DC 5.如图，DE ⊥AC ，垂足为E ，CE ＝AE.若AB ＝12cm ，BC ＝10cm ，则△BCD 的周长是（ ） A.22cm B.16cm C.23cm D.25cm 6.等腰三角形的两边分别为3和6，则这个三角形的周长是 （ ） A.12 B.15 C.9 D.12或15 第4题 第5题 八年级数学试卷 第1页 （共8页） 二、填空题(每小题3分，共24分） 7.若点 P(m,m-1)在x 轴上，则点P 关于 x 轴对称的点的坐标为 . 8.一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于 . 9.如图，PM ⊥OA ，PN ⊥OB ，垂足分别为M 、N.PM ＝PN ，若∠BOC ＝30°，则∠AOB ＝ . 10.如图，在△ABC 和△FED 中，AD ＝FC ，AB ＝FE ，当添加条件 时，就可得到 △ABC ≌△FED.（只需填写一个你认为正确的条件） 11.从长为3cm 、5cm 、7cm 、10cm 的四根木条中选出三根组成三角形，共有 种选法. 12.若等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为40°，则它的底角为 . 13.如图，△ABC 为等边三角形，AD 为BC 边上的高，E 为AC 边上的一点，且AE=AD ，则 ∠EDC ＝ . 14.如图，在等边△ABC 中，点D 、E 分别在边AB 、BC 上.把△BDE 沿直线DE 翻折，使点 B 落在点B ′处，DB ′、EB ′分别与AC 交于点F 、G.若∠ADF ＝80°，则∠EGC ＝ . 三、解答题(每小题5分，共20分） 15.如图，两个四边形关于直线 对称，∠C ＝90°， 试写出a ，b 的长度，并求出∠G 的度数. 第14题 第13题 第9题 第10题 第15题 八年级数学试卷 第2页 （共8页） ～第一学期期中考试卷 初二数学 .11 满分 130分 考试时间 120分钟 得分 一、填空题:（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．25的算术平方根是 ，64-的立方根是 . 2．若(x -1)2=49，则x=_______，若 (2x)3+1=28，则x=_______． 3．计算：① =÷--a a a a 4)4816(2 3___ ； ②=?20072006425.0____． 4.若69=m ，23=n ，则n m -23= . 5.一个正数的两个平方根分别是2m -1和 4-3m,则这个正数是_____________. 6．若等边三角形的边长为8cm,则它的面积为________． 7．如图1所示：数轴上点A 所表示的数为a ，则a 的值是_______ 图1 8．若△ABC 的三条边a 、b 、c 满足条件等式222 681050a b c a b c ++=++-，则 △ABC 的形状是_________． 9．已知直角三角形的两边x ，y 的长满足│x －4│+3-y =0，则第三边的长为_____________． 10．若整式142++Q x 是完全平方式，请你写出满足条件的单项式Q 是 ． 11．y=2-x +x -2-3则y x =_________． 12.如图4，把矩形纸片ABCD 折叠，B 、C 两点恰好重合落在AD 边上的点P 处. 已知∠MPN ＝90°，且PM ＝3，PN ＝4，那么矩形纸片ABCD 的面积为_______. 图4 二、选择题:（本大题共6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 13．在227，8，–3.1416 ，π，25，0.61161116……，3 9中无理数有…………（ ） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个 14．下列运算正确的是……………………………………………………………（ ） A ．236a a a =÷ B ．() 422 2 93b a ab -=- C ．()()22a b b a b a -=--+- D ．() x xy y x 332=÷ 15．实数7-、22-、()31-的大小关系是………………………………………（ ） A ．()31227-<-<- B ．()3 1722-<-<- C ．()22713-<-<- D ．()71223-<-<- 16．如图5：正方形BCEF 的面积为9，AD =13，BD =12，则AC 的长为………（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．16 17．ABC ?的三边为c b a ,,，在下列条件下ABC ?不是直角三角形的是…………（ ） A ．222c b a -= B ．3:2:1::222=c b a C ．C B A ∠-∠=∠ D ．5:4:3::=∠∠∠C B A 八年级数学下册期中试题一、选择题：（本大题共12小题，每题3分,共36分） 1．下列计算错误的是（） A．B．C． D． 2．若有意义，则x能取的最小整数值是（） A．0 B ．﹣2 C．﹣3 D．﹣4 3．如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的（） A．AO=OD B ．AO⊥OD C．AO=OC D ．AO ⊥AB 4．下列二次根式中，不能与合并的是（） A．2 B． C． D． 5．下列各组数中，以a、b、c为边长的三角形不是直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=5 B．a=5，b=12，c=13 C．a=1，b=2，c=D．a=，b=2，c=3 6．若直角三角形中，斜边的长为13，一条直角边长为5，则这个三角形的面积是（） A．60 B．30 C．20 D．32 7．顺次连接对角线互相垂直的四边形的各边中点，所得图形一定是（）A．正方形B．矩形C．菱形D．梯形 8．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5 B．C． D．﹣1 9．如图，在?ABCD 中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，?ABCD的周长是14，则DM等于（） A．1 B．2 C．3 D．4 10．四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件中不一定能判定这个四边形是平行四边形的是（） A．AB=DC，∠ABC=∠ADC B．AD∥BC，AB∥DC C．AB=DC，AD=BC D ．OA=OC，OB=OD 11．如图，把矩形ABCD沿EF对折后使两部分重合，若∠1=50°，则∠AEF=（） A．110°B．115°C．120° D．130° 12．已知菱形ABCD的两条对角线分别为6和8，M、N分别是边BC、CD的中点，P 是对角线BD上一点，则PM+PN的最小值是（） A．5 B．5 C．5 D．不能确定 八年级数学期中试卷 一、细心填一填（本大题共有14小题，每空2分，，共30分．相信你一定会填对的！） 1、函数y= 3 1 -+x x 中，自变量x 的取值范围是________。 2、计算： 2 4 +a －a+2 = ； )2()2.0()2.02(220-+-+--= 。 3、一种细菌的半径约为0.0000405米，用科学记数法表示为 米。 4、分式方程 3 13-= +-x m x x 有增根，则m 的值为 5、点A (1，m )在函数y =2x 的图象上，则点A 关于x 轴的对称点的坐标是 ． 6、已知3-=kx y 的值随x 的增大而增大，则函数x k y -=的图象在 象限 7、如图，已知AC=BD ，D A ∠=∠，请你添一个直接条件 = ，使△AFC ≌△DEB （第7题） （第8题） （ 第9题） （第10题） 8、如图，在△ABC 中，AD =DE ，AB =BE ，∠A =80°，则∠CED =_____． 9、如图，P 为反比例函数y=k x 的图象上的点，过P 分别向x 轴和y 轴引垂线，它们与两条坐 标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为 。 10、如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3，－2）上，则 位 于点（ ）上。 11、一次函数的图象与直线y=－2x+4平行，且过点(-2,1),则该函数的解析式为 ， 12、经过点（2，0）且与坐标轴围成的三角形面积为2的直线解析式是 ． 13、已知y-2与x 成正比例，且x=2时,y=4,则y 与x 之间的函数关系是 14、已知一次函数的图像是一条直线，该直线经过(0,0)，(2,－a)，(a,－8)三点，且函数值 相 炮 帅 A 初二数学期中测试题 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】 八年级下数学期中考试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1.下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A. 9 B. 7 C. 20 D. 3 1 2. 如图，在矩形ABCD 中，AD=2AB ，点M 、N 分别在边AD 、BC 上， 连接BM 、DN.若四边形MBND 是菱形，则 MD AM 等于（ ） A.83 B.3 2 C.53 D.54 3.若代数式 1 -x x 有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A. x ≠ 1 B. x ≥0 C. x ＞0 D. x ≥0且x ≠1 4. 如图，把矩形ABCD 沿EF 翻折，点B 恰好落在AD 边的B′处，若AE=2，DE=6， ∠EFB=60°，则矩形ABCD 的面积是 （ ） B. 24 C. 312 D. 316 5. 如图，正方形ABCD 的边长为4，点E 在对角线BD 上，且∠BAE ＝ o ， EF ⊥AB ，垂足为F ，则EF 的长为（ ） A ．1 B ． 2 C ．4－2 2 D ．32－4 6.在平行四边形ABCD 中，∠A ：∠B ：∠C ：∠D 的值可以是（ ） ：2：3：4 ：2：2：1 ：2：1：2 ：1：2：2 二、填空题：（每小题3分，共24分） 7.计算：()( ) 3132-+ -= . 8.若x 31-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 . 2题4题5题 10题图 9.若实数a 、b 满足042=-++b a ，则b a = . 10.如图，□ABCD 与□DCFE 的周长相等，且∠BAD =60°，∠F =110°，则∠DAE 的度数 书为 ． 11.如图，在直角坐标系中，已知点A （﹣3，0）、B （0，4），对△OAB 连续作旋转变换，依次得到△1、△2、△3、△4…，则△2013的直角顶点的坐标为 ． 12.如图，ABCD 是对角线互相垂直的四边形，且OB=OD,请你添加一个适当的条件 ____________,使ABCD 成为菱形.（只需添加一个即可） 13 .如图，将菱形纸片ABCD 折叠，使点A 恰好落在菱形的对称中心O 处，折痕为EF. 若菱形ABCD 的边长为2cm ，∠A=120°，则EF= . 14.如图，矩形ABCD 中，AB =3，BC =4，点E 是BC 边上一点，连接AE ，把∠B 沿AE 折叠，使点B 落在点B ′处，当△CEB ′为直角三角形时，BE 的长为_________. 三、解答题（每小题5分，共20分） 15.计算：1 021128-?? ? ??+--+π 16. 如图8，四边形ABCD 是菱形，对角线AC 与BD 相交于 O,AB =5,AO =4,求BD 的长. 17.先化简，后计算： 11() b a b b a a b ++++，其中1 2a =，2b =18. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC,BD 交于点O,经过点O 的直线交AB 于 E ，交CD 于F. 求证：OE=OF. 四、解答题（每小题7分，共28分） E C D A B ′ O F E D C B A 11题图 12题图 13题图 14题图 18题图 2013—2014八年级数学期中试卷分析 贾伟华 一、试题情况分析 本次试题注重了对基础知识的考查，同时关注了对学生推理能力、计算能力、做图能力和综合运用知识解决问题的能力的考查。试卷以新课程标准的评价理念为指导，以新课标教材为依据，特别在依据教材的基础上，考出学生的素质。突出的特点有： 1、知识点考查全面。让题型为知识点服务。每一个知识点无不被囊括其中，真正做到了覆盖全面。 2、形式灵活多样,并且注重数学知识与现实生活的应用，激发学生独立思考和创新意识。 3、题量较大，选择题难度不太大，选项考查学生的综合运用能力，重点考查了学生对基础知识的掌握情况及熟练程度。 二、学生答题情况分析 填空、选择题难度高不高,答题质量普遍较好，存在一些问题，如选择题4学生如果不根据图形分析很难找到正确的条件，第8题是对勾股定理考查，学生对学过知识分析能力差；这两题错误率高。填空题16部分学生对对勾股定理推导过程遗忘,错误率较多.17题较难，18题图形分析不够,需运用等腰三角形,等边三角形及直角三角形。19、20是作图题,学生掌握得不好平时练得较少,解答题中21题求角的度数 ,运用外角和等腰三角形求解.22题运用三角形全等证明解决问题.24题(1)证明是直角根据平角，(2)是利用面积关系推出勾股定理.25题结规律推导. 26、27难度较大，学生对动点问题有较大的畏惧,仍是今后学习的难点。 三、抽样数据 四、年级学生情况分析 学生整体水平参差不齐，好多同学对基础知识掌握不牢固，在教学中对好坏的兼顾仍是思考重点。 主要失分原因：一是对基础知识、基本概念掌握不到位，；二是学生审题不清、马虎大意，导致出错；三是某些思考和推理过程，过 【必考题】初二数学上期中试题及答案 一、选择题 1．“五一”期间，某中学数学兴趣小组的同学们租一辆小型巴士前去某地进行社会实践活动，租车租价为180元．出发时又增加了两位同学，结果每位同学比原来少分摊了3元车费．若小组原有x 人，则所列方程为（ ） A ．18018032x x -=- B ．18018032x x -=+ C ．18018032x x -=+ D ．18018032x x -=- 2．若一个凸多边形的内角和为720°，则这个多边形的边数为( ) A ．4 B ．5 C ．6 D ．7 3．下列关于x 的方程中，是分式方程的是( )． A ．132x = B ．12x = C ．2354x x ++= D ．3x －2y ＝1 4．已知：如图，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ，过E 作EF ⊥AB ，F 为垂足．下列结论：①△ABD ≌△EBC ； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC ；④BA+BC=2BF ；其中正确的是（ ） A ．①②③ B ．①③④ C ．①②④ D ．①②③④ 5．分式 可变形为（ ） A ． B ． C ． D ． 6．一个三角形的两边长分别为3和4，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最大值是 ( ) A ．11 B ．12 C ．13 D ．14 7．如图，在ABC ?中，90A ∠=o ，30C ∠=o ，AD BC ⊥于D ，BE 是ABC ∠的平分线，且交AD 于P ，如果2AP =，则AC 的长为（ ） A ．2 B ．4 C ．6 D ．8 8．如图，已知a ∥b ，∠1＝50°，∠3=10°，则∠2等于（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 9．若正多边形的内角和是540?，则该正多边形的一个外角为（ ） A ．45? B ．60? C ．72? D ．90? 10．2019年5月24日，中国·大同石墨烯+新材料储能产业园正式开工，这是大同市争当能源革命“尖兵”的又一重大举措．石墨烯是已知强度最高的材料之一，同时还具有很好的韧性，石墨烯的理论厚度为0.00000000034米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．90.3410-? B ．113.410-? C ．103.410-? D ．93.410-? 11．式子：222 123,,234x y x xy 的最简公分母是（ ） A ．24x 2y 2xy B ．24 x 2y 2 C ．12 x 2y 2 D ．6 x 2y 2 12．若实数x,y,z 满足()()()240x z x y y z ----=，则下列式子一定成立的是（ ） A ．x+y+z=0 B ．x+y-2z=0 C ．y+z-2x=0 D ．z+x-2y=0 二、填空题 13．若x 2＋2mx ＋9是一个完全平方式，则m 的值是_______ 14．分解因式：2x 2﹣8=_____________ 15．若关于x 的分式方程111x x m +--＝2有增根，则m ＝_____． 16．点P (－2, 3)关于x 轴对称的点的坐标为_________ 17．已知22139273m ??=，求m =__________． 18．若分式 67x --的值为正数，则x 的取值范围_____． 19．因式分解：m 3n ﹣9mn ＝______． 20．计算：1 01(3)2π-??-+ ???＝_____． 三、解答题 21．先化简，再求值：4（x ﹣1）2﹣（2x +3）（2x ﹣3），其中x ＝﹣1． 22．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244 x x x -+=-- 23．如图，在△ABC 中，边AB 、AC 的垂直平分线分别交BC 于D 、E ． 一、选择题：（每小题3分，共30分） 1.在△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（） A、BC=EF B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠C=∠F 2.下面各组线段中，能组成三角形的是（） A．1，2，3 B．1，2，4 C．3，4，5 D．4，4，8 3．下列图形中具有不稳定性的是（） A、长方形 B、等腰三角形 C、直角三角形 D、锐角三角形 4. 在△ABC中，∠A＝39°，∠B＝41°，则∠C的度数为（） A．70° B. 80° C.90° D. 100° 5. 如右图所示，AB∥CD，∠A=45°，∠C=29°，则∠E的度数为（） A．22.5° B. 16° C.18° D.29° 6. 7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（） A、（1，-2） B、(-1，2) C、(-1，-2) D、（-2，-1） 7. 如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的结果为（） A．90° B.1 80° C.360° D. 无法确定 8. 正多边形的一个内角等于144°，则该多边形是正（）边形． A．8 B．9 C．10 D．11 9. 如图所示，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的两条角平分线，∠A=100°，则∠BOC的度数为（）． A．80° B．90° C．120° D．140° 10. 如图，△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D,DE⊥BC于点E，且BC=6，则△DEC的周长是（） （A）12 cm （B）10 cm （C）6cm （D）以上都不对 二、填空题：（每小题3分，共24分） 11. 已知三角形两边长分别为4和9，则第三边的取值范围是. 12.等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______． 13.已知在△ABC中，∠A=40°，∠B-∠C=40°，则∠B=_____，∠C=______． 14. 如图，所示，在△ABC中，D在AC上，连结BD，且∠ABC=∠C=∠1，∠A=∠3，则∠A 的 度数为． 15. 把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌，若用2个正方形，则还需要____个正三角形才可以镶嵌． 16. 如果一个多边形的内角和为1260°，那么从这个多边形的一个顶点可以连_____?条对角线． 17. 如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，则△ABD的面积是____________. 18. 已知△ABC的三边长a、b、c，化简│a＋b－c│－│b－a－c│的结果是_________. 【必考题】初二数学下期中试题(及答案) 一、选择题 1．下列运算中，正确的是（ ） A ．235+=； B ．2(32)32-=-； C ．2a a =； D ．2()a b a b +=+． 2．如右图，点A 的坐标为（0，1），点B 是x 轴正半轴上的一动点，以AB 为边作等腰直角△ABC ，使∠BAC=90°，如果点B 的横坐标为x ，点C 的纵坐标为y ，那么表示y 与x 的函数关系的图像大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．按图(1)﹣(3)的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x 张，摆放的椅子为y 把，则y 与x 之间的关系式为( ) A ．y ＝6x B ．y ＝4x ﹣2 C ．y ＝5x ﹣1 D ．y ＝4x+2 4．如图，在5×5的正方形网格中，从在格点上的点A ，B ，C ，D 中任取三点，所构成的三角形恰好是直角三角形的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．如图,一场暴雨过后,垂直于地面的一棵树在距地面1米处折断,树尖B 恰好碰到地面,经测量AB=2m,则树高为（ ）米 A ．5 B ．3 C ．5+1 D ．3 6．如图，将长方形纸片ABCD 折叠，使边DC 落在对角线AC 上，折痕为,CE 且D 点落在对角线'D 处．若3,4,AB AD ==则ED 的长为（ ） A ． 32 B ．3 C ．1 D ． 43 7．有一直角三角形纸片，∠C ＝90°BC ＝6，AC ＝8，现将△ABC 按如图那样折叠，使点A 与点B 重合，折痕为DE ，则CE 的长为( ) A ．27 B ． 74 C ． 72 D ．4 8．已知点（﹣2，y 1），（﹣1，y 2），（1，y 3）都在直线y ＝﹣x+b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是（ ） A ．y 1＞y 2＞y 3 B ．y 1＜y 2＜y 3 C ．y 3＞y 1＞y 2 D ．y 3＞y 1＞y 2 9．如图是自动测温仪记录的图象，它反映了齐齐哈尔市的春季某天气温T 如何随时间t 的变化而变化，下列从图象中得到的信息正确的是( ) A ．0点时气温达到最低 B ．最低气温是零下4℃ C ．0点到14点之间气温持续上升 D ．最高气温是8℃ 10．如图，在正方形ABCD 外侧，作等边三角形ADE ，AC 、BE 相交于点F ，则∠CFE 为 （） 初二第二学期数学期中测试试卷 一、 选择题（每小题2分，共20分） 1. 下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）. A. 等腰三角形 B. 平行四边形 C. 矩形 D. 直角三角形 2. 点A 的坐标为（2，3）,则点A 关于原点的对称点A’的坐标为（ ）. A. （-2，3） B. （2，—3） C. （3，2） D. （-2，-3） 3. 若x=2y ，则分式 y x+3y 的值为（ ）. A. 15 B. 25 C. 14 D. 12 4. 若y 与x 成反比例。且当x=2时，y=4,则y 与x 的函数关系式为（ ）. A. y=2x B. y=4x C. y=8x D.y=16x 5. 下列分式变形正确的是（ ）. A ． 4x 2 = 2x B. -x+1x+1 = -1 C. 2x 4x-6 = x 2x-3 D. 1-x+1x-2 =x-2-x+1x-2 6. 菱形具有而矩形不具有的性质是（ ）. A ．对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 四个角都是直角 D.对角线互相平分 7. 关于反比例y=-2 x ,下列说法正确的是（ ）. A. 图像在第一、三象限 B. 图像经过（2，1） C. 在每个象限中，y 随x 的增大而减小 D. 当x>1时，-2 【必考题】初二数学上期中试题(含答案)(1) 一、选择题 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90o，∠A=60o，CD是斜边AB上的高，若AD=3cm，则斜边AB的长为（） A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm 2．从甲地到乙地有两条路：一条是全长750km的普通公路，另一条是全长600km高速公路.某客车从甲地出发去乙地，若走高速公路，则平均速度是走普通公路的平均速度的2倍，所需时间比走普通公路所需时间少5小时.设客车在普通公路上行驶的平均速度是x km/h，则下列等式正确的是（） A．600 x ＋5＝ 750 2x B． 600 x －5＝ 750 2x C．600 2x ＋5＝ 750 x D． 600 2x －5＝ 750 x 3．如图是三个等边三角形随意摆放的图形，则∠1＋∠2＋∠3等于（） A．90°B．120°C．150°D．180° 4．已知：如图，BD为△ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD延长线上的一点， BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足．下列结论：①△ABD≌△EBC； ②∠BCE+∠BCD=180°；③AD=AE=EC；④BA+BC=2BF；其中正确的是（） A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④ 5．如图，在△ABC和△CDE中，若∠ACB＝∠CED＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则下列结论中不正确的是( ) A ．△ABC≌△CDE B ．CE ＝A C C ．AB⊥C D D ． E 为BC 的中点 6．要使分式13a +有意义，则a 的取值应满足（ ） A ．3a =- B ．3a ≠- C ．3a >- D ．3a ≠ 7．一个多边形的每个内角均为108o，则这个多边形是（ ） A ．七边形 B ．六边形 C ．五边形 D ．四边形 8．如果(x +1)(2x +m )的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．2 B ．-2 C ．0.5 D ．-0.5 9．若x ﹣m 与x+3的乘积中不含x 的一次项，则m 的值为（ ） A ．3 B ．1 C ．0 D ．﹣3 10．若二次三项式2249x mxy y ++是一个完全平方式，则m 的可能值是（ ） A ．6± B ．12 C ．6 D ．12± 11．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的 是( ) A ．△AA 1P 是等腰三角形 B ．MN 垂直平分AA 1，C C 1 C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等 D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上 12．若x 2+mxy+4y 2是完全平方式，则常数m 的值为（ ） A ．4 B ．﹣4 C ．± 4 D ．以上结果都不对 二、填空题 13．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____． % B C D 第12题图 第8题图 ③ ② ① 第9题图 第11题图 神峪初中2018年八年级数学第一次学业水平测试卷 （满分120分，时间：120分钟） 一．选择题（36分） 1.下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ） A B C D （ 2.下列结论正确的是 （ ） （A ）有两个锐角相等的两个直角三角形全等；（B ）一条斜边对应相等的两个直角三角形全等； （C ）顶角和底边对应相等的两个等腰三角形全等；（D ）两个等边三角形全等. 3.直角三角形斜边上的中线把直角三角形分成的两个三角形的关系是（ ） A ．形状相同 B ．周长相等 C ．面积相等 D ．全等 4.圆、正方形、长方形、等腰梯形中有唯一条对称轴的是 （ ） A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 等腰梯形 5. 一个三角形的两边长为3和8，第三边长为奇数，则第三边长为（ ） 。 A. 5或7 B. 7或9 C. 7 D. 9 6. 如图，∠B=∠D=90°，CB=CD ，∠1=30°，则∠2=（ ）。 A ．30° B. 40° C. 50° D. 60° ！ 7. 等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ） A. 50° B. 80° C. 50°或80° D. 20°或80° 8. 如图，△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 的中点，以下结论： ] （1）△ABD ≌△ACD ； （2）AD ⊥BC ； （3）∠B=∠C ； （4）AD 是△ABC 的角平分线。 其中正确的有（ ）。 A ．1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图，△ABC 中，AC ＝AD ＝BD ，∠DAC ＝80o，则∠B 的度数是（ ） A ．40o B ．35o C ．25o D ．20o 10. 如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为1800°，那么该多边形的一个外角是 （ ） A ．30o B ．36o C ．60o D ．72o # 11．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带（ ）去. A ．① B ．② C ．③ D ．①和② 12．用正三角形、正四边形和正六四边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4个．则第n 个图案中正三角形的个数为（ ） (用含n 的代数式表示)． A ．2n ＋1 B. 3n ＋2 C. 4n ＋2 D. 4n －2 二．填空题(18分) 13.一个三角形的三个内角的比为1:2:3，则这个三角形是 三角形. 14.一个n 边形的内角和是1080度，则n= . 15.已知△ABC ≌△A ’B ’C ’，若△ABC 的面积为10cm 2，则△A ’B ’C ’的面积为 cm 2. 】 16.如左下图.△ABC ≌△ADE ，则，AB= ，∠E=∠ ．若∠BAE=120°∠BAD=40°. 则∠BAC= ． ; 17.如图3，AB ，CD 相交于点O ，AD ＝CB ，请你补充一个条件，使得△AOD ≌△COB ．你补充的条件是__ __ __． … 第一个图案 第二个图案 ~ A D O C B 图3 A B D A 15° 15°2019-2020年初二数学期中考试试题及答案解析
2016-2017年八年级数学期中考试试题及答案
第一学期初二数学期中考试试卷
最新人教版八年级数学下册期中考试试题
初二数学期中考试题目
初二数学期中测试题
初二数学期中试卷分析
【必考题】初二数学上期中试题及答案
初二数学上册期中考试卷及答案
【必考题】初二数学下期中试题(及答案)
初二下数学期中试卷及答案
【必考题】初二数学上期中试题(含答案)(1)
新人教版八年级上册数学期中考试试卷及答案