残余应力测定的基本知识_第四讲X射线应力测定方法_三_吕克茂
管道应力分析基础知识
管道应力分析基础知识 2009-04-09 13:55 1. 进行应力分析的目的是 1) 使管道应力在规范的许用范围内； 2) 使设备管口载荷符合制造商的要求或公认的标准； 3) 计算出作用在管道支吊架上的荷载； 4) 解决管道动力学问题； 5) 帮助配管优化设计。 2. 管道应力分析主要包括哪些内容？各种分析的目的是什么？ 答：管道应力分析分为静力分析和动力分析。 1) 静力分析包括： (l)压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算――防止塑性变形破坏； (2)管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算――防止疲劳破坏； (3)管道对设备作用力的计算――防止作用力太大，保证设备正常运行； (4)管道支吊架的受力计算――为支吊架设计提供依据； (5)管道上法兰的受力计算――防止法兰泄漏； (6)管系位移计算――防止管道碰撞和支吊点位移过大。 2) 动力分析包括： (l)管道自振频率分析――防止管道系统共振； (2)管道强迫振动响应分析――控制管道振动及应力； (3)往复压缩机气柱频率分析――防止气柱共振； (4)往复压缩机压力脉动分析――控制压力脉动值。 3. 管道应力分析的方法 管道应力分析的方法有：目测法、图表法、公式法、和计算机分析方法。选用什
么分析方法，应根据管道输送的介质、管道操作温度、操作压力、公称直径和所连接的设备类型等设计条件确定。 4. 对管系进行分析计算 1) 建立计算模型（编节点号），进行计算机应力分析时，管道轴测图上需要提供给计算机软件数据的部位和需要计算机软件输出数据的部位称作节点： (1)管道端点 (2)管道约束点、支撑点、给定位移点 (3)管道方向改变点、分支点 (4)管径、壁厚改变点 (5)存在条件变化点（温度、压力变化处） (6)定义边界条件（约束和附加位移） (7)管道材料改变处（包括刚度改变处，如刚性元件） (8)定义节点的荷载条件（保温材料重量、附加力、风载、雪载等） (9)需了解分析结果处(如跨距较长的跨中心点) (10) 动力分析需增设点 2) 初步计算（输入数据符合要求即可进行计算） (1) 利用计算机推荐工况（用CASWARII计算，集中荷载、均布荷载特别加入） (2) 弹簧可由程序自动选取 (3) 计算结果分析 (4) 查看一次应力、二次应力的核算结果 (5) 查看冷态、热态位移 (6) 查看机器设备受力 (7) 查看支吊架受力（垂直荷载、水平荷载） (8) 查看弹簧表
【X射线衍射】15：X射线衍射仪测量残余应力的原理方法和实验
X射线衍射方法测量残余应力的原理与软件使用方法 Huangjw 2006.6.22 什么是残余应力？ 外力撤除后在材料内部残留的应力就是残余应力。但是，习惯上将残余应力分为微观应力和宏观应力。两种应力在X射线衍射谱中的表现是不相同的。微观应力是指晶粒内部残留的应力，它的存在，使衍射峰变宽。这种变宽通常与因为晶粒细化引起的衍射峰变宽混杂在一起，两者形成卷积。通过测量衍射峰的宽化，并采用近似函数法或傅立叶变换方法来求得微观应力的大小。宏观应力是指存在于多个晶体尺度范围内的应力，相对于微观应力存在的范围而视为宏观上存在的应力。一般情况下，残余应力的术语就是指在宏观上存在的这种应力。宏观残余应力（以下称残余应力）在X射线衍射谱上的表现是使峰位漂移。当存在压应力时，晶面间距变小，因此，衍射峰向高度度偏移，反之，当存在拉应力时，晶面间的距离被拉大，导致衍射峰位向低角度位移。通过测量样品衍峰的位移情况，可以求得残余应力。 X射线衍射法测量残余应力的发展 X射线衍射法是一种无损性的测试方法，因此，对于测试脆性和不透明材料的残余应力是最常用的方法。20世纪初，人们就已经开始利用X射线来测定晶体的应力。后来日本成功设计出的X射线应力测定仪，对于残余应力测试技术的发展作了巨大贡献。1961年德国的E.Mchearauch提出了X射线应力测定的sin2ψ法，使应力测定的实际应用向前推进了一大步。
X 射线衍射法测量残余应力的基本原理 Ｘ射线衍射测量残余内应力的基本原理是以测量衍射线位移作为原始数据，所测得的结果实际上是残余应变，而残余应力是通过虎克定律由残余应变计算得到的。 其基本原理是：当试样中存在残余应力时，晶面间距将发生变化，发生布拉格衍射时，产生的衍射峰也将随之移动，而且移动距离的大小与应力大小相关。用波长λ的X射线，先后数次以不同的入射角照射到试样上，测出相应的衍射角2θ，求出2θ对sin 2ψ的斜率M，便可算出应力σψ。 Ｘ射线衍射方法主要是测试沿试样表面某一方向上的内应力σφ。为此需利用弹 性力学理论求出σφ的表达式。由于Ｘ射线对试样的穿入能力有限，只能探测试 样的表层应力，这种表层应力分布可视为二维应力状态，其垂直试样的主应力σ3≈0(该方向的主应变ε3≠0)。由此，可求得与试样表面法向成Ψ角的应变εΨ的表达式为： )(sin 1212σσυψσυεψψ+?+=E E 式中1σ、2σ为沿试样表面的主应力，E，υ是试样的弹性模量和泊松比。 εψ的量值可以用衍射晶面间距的相对变化来表示，且与衍射峰位移联系起来，即： )(cot 00θθθεψψ??=?=d d 式中0θ为无应力试样衍射峰的布拉格角，ψθ为有应力试样衍射峰位的布拉格角。 于是将上式代入并求偏导，可得： ) (sin )2(180cot )1(220ψθπθυσφ??+? =E 令
核工业基本知识复习题(新)
核工业基本知识复习题 是非题 一、核能基础知识 1.核能是一种可持续发展的能源，通过几十年经验总结证明，核能是安全、 （＋）经济、干净的能源。 2.核能是一种可持续发展的能源，其优越性是干净、经济、负荷因子高和功 （＋）率调节能力强。 3.核电站具有安全、经济、负荷因子高和污染少等优点。（+ ） 4.我国目前投入商业运行的核电站都是轻水堆型。（－） 5.核能是原子核内部的化学反应释放出来的能量。（—） 6.核能是由质量转换出来的，符合爱因斯坦的著名公式E=mc2。（＋） 7.核电是释放核子内部能量来发电的，目前释放核子能的方法是裂变。（＋） 8.我国当前核电站的主要堆型是轻水压水堆。（＋） 9.我国压水堆核电站中所使用的冷却剂和载热剂也是降低裂变的中子能量 （＋）的慢化剂。 10.核电站的类型是由核反应堆堆型确定的，目前世界上的核电站堆型仅有轻 （—）水堆、重水堆。 11.核岛是发生核裂变并将核能变为热能的场所。（＋） 12.核电站的常规岛就是常规的火电站。（—） 13.核电站主要由核岛、常规岛和辅助设施组成。（＋） 14.核电站按冷却剂分类有水堆、气堆、液态金属堆和熔盐堆。（+） （＋）15.核电安全的三道安全屏障指的是核燃料元件包壳、一回路压力边界和安全 壳。 16.秦山一期核电站反应堆是用轻水作为慢化剂和冷却剂的。（＋） 17.铀－235链式裂变反应是核能发电的物理基础。（＋） 18.秦山三期核电站反应堆是用重水作为慢化剂，轻水作为冷却剂的。（—） 19.全世界当前拥有的核电站数量已超过400座。（＋） 20.当前核电站单机容量最大的核电站是重水堆核电站。（—）
残余应力及如何测量
为什么会有残余应力 金属材料在产生应力的条件消失后，为什么有部分的应力会残留在物体内？为什么这些应力不会随外作用力一起消失？ 金属材料在外力作用下发生塑性变形后会有残余应力出现!而只发生弹性变形时却不会产生残余应力. 原因：金属在外力作用下的变形是不均匀的,有的部位变形量大,而有的部位小,它们相互之间又是互相牵连在一起的整体,这样在变形量不同的各部位之间就出现了一定的弹性应力-----当外力去除后这部分力仍然存在,就是所谓的残余应力.根据它们存在的范围可分为:宏观应力\微观应力和晶格畸变应力.注意它们是在一定范围存在的弹性应力. 残余应力不只是金属有，非金属也存在，比如混凝土构件。残余应力的根源在于卸载后受力物体变形的不完全可逆性。 金属残留在物体内的应力是由分子间力的取向不同导致的。外力撤销后，外力所造成的残余变形导致了残余应力。通常用热处理、时效处理来消除残余应力。因为材料受外力作用后，金属的组织产生晶格变形，并不会随外力消失而恢复。所以会产生残余应力。组织产生晶格变形了，自身储存了一些能量但级别又克服不了别的晶格的能量。所以就回有残余应力。 我们真正关心的是零件加工后的质量。由于毛坯制造过程中会造成较大的残余应力，而这些零件毛坯中处于“平衡”状态的残余应力在加工之前不引起毛坯明显变形。当零件加工之后，原来毛坯中残余应力的“平衡状态”被打破，应力释放出来，会造成零件很快变形而失去应有的加工精度。减小毛坯中因制造而残留在毛坯内部残余应力对零件加工质量的影响，通常要进行消除应力的热处理，对要求精度高的零件要在粗加工后进行人工时效处理，加快残余应力的重新分布面引起的变形过程，然后再精加工。不仅对细长轴，而且包括所有要经过冷校直的零件(如型钢、导轨)，应当注意残余应力对零件加工精度的影响。影响高精度零件质量的残余应力主要是在加工过程中产生的。在切削过程中的残余应力由机械应力和热应力两种外因引起。机械应力塑性变形是切削力使零件表层金属产生塑性变形，切削完成后又受到里层未变形金属牵制而残留拉应力(里层金属产生残余压应力)。第三变形区内后刀面与已加工表面的挤压与摩擦又使表面金属产生残余压应力(里层金属产生残余拉应力)。如果第一变形区内应力造成的残余应
178系统精讲-中医基础知识2
1.具有宣发肃降功能的脏是 A.肝 B.心 C.脾 D.肺 E.肾 【答案】:D 【解析】:记忆性题目。考察肺的生理功能。肺主呼吸之气、主宣发肃降、主通调水道、肺朝百脉、肺主治节。 2.根据五脏与五窍的关系，开窍于心的是 A.口 B.耳 C.鼻 D.目 E.舌 【答案】:E 【解析】:考察事物五行属性的推演和归类。目开窍于肝，舌开窍于心，口开窍于脾，鼻开窍于肺，耳开窍于肾。 3.中医的五脏是指心、肝、脾、肺和 A.胆 B.三焦 C.小肠 D.胃 E.肾 【答案】:E 【解析】:记忆性题目。考察五脏的定义，即心、肝、脾、肺、肾称为五脏。4.五脏六腑之间的关系实际上为
A.虚实关系 B.相生关系 C.相克关系 D.阴阳表里关系 E.连带关系 【答案】:D 【解析】:考察五脏六腑的关系。它们属于表里关系。脏为阴，腑为阳，阳为表，阴为里。心与小肠，肺与大肠，脾与胃，肝与胆，肾与膀胱，一脏一腑。一阴一阳，一表一里，它们所属经脉互相络属，组成脏腑表里关系。 5.脾最主要的生理功能是 A.运化水谷 B.生成津液 C.生成气血 D.宣发肃降 E.外举清气 【答案】:A 【解析】:记忆性题目。考察脾的主要生理功能：主运化；主统血；主肌肉和四肢；开窍于口，其华在唇。 6.肝开窍于 A.目 B.耳 C.口 D.鼻 E.舌 【答案】:A 【解析】:记忆性题目。考察肝的主要生理功能：主疏泄；主藏血；主筋；开窍于目，其华在爪。 7.具有统血的作用的脏是
A.肝 B.心 C.脾 D.肺 E.肾 【答案】:C 【解析】:记忆性题目。考察脾的生理功能。脾主运化、主升清、主统血。 8.与呼吸有关的脏是 A.肝、肺 B.心、肺 C.脾、肺 D.肺、肾 E.肾、肝 【答案】:D 【解析】:考察对各个脏腑生理功能的理解运用。肺主气即主呼吸之气；肾主纳气，有摄纳肺吸入之清气的生理功能，中医认为人的呼吸虽由肺所主，但与肾也有密切的联系。认为肺吸入的自然界的清气必须下行至肾，由肾摄纳之，其生理意义是保持呼吸的平稳、控制呼吸的频率，保证呼吸的深度，有利于体内外气体的交换，维持人的新陈代谢。所以与呼吸有关的脏是肺和肾。 9.与血液运行有关的脏是 A.肝、肺、肾 B.心、肺、肝 C.脾、肺、心 D.肺、肾、脾 E.心、肝、脾 【答案】:E 【解析】:考察对各个脏腑生理功能的理解运用。其中心主血脉，即指心气推动血液在经脉内运行的生理功能；脾主统血，是指脾具有统摄血液在经脉内运行而防止其溢出脉外的生理功能。肝主藏血，是指肝脏具有贮藏血液，调节血量的生
关于残余应力的基本概念3
关于残余应力的基本概念和X射线应力测定的基本原理绍兴文理学院张定铨
从事X射线应力测定工作所需要的基础知识包括： （一）力学基础知识 （二）金属材料基础知识 （三）金属物理基础知识 （四）工程实践知识
一、残余应力的基本概念 １、定义 内应力：没有外力或外力矩作用而在物体内部存在并自身保持平衡的应力。 历史回顾 1860年Woehler 指出火车轴的断裂有内应力作用这个因素。 1925年Masing 首次提出将内应力分为三类。 1935年Давиденков依据各类内应力对晶体的X射线衍射现象具有不同的影响也将内应力分为三类。 1973年Macherauch 提出了新的内应力模型
Macherauch 的定义 第一类内应力（） 在较大的材料区域（很多个晶粒范围）内几 乎是均匀的。与第I 类内应力相关的内力在横贯整个 物体的每个截面上处于平衡。与相关的内力矩相对于每个轴同样抵消。当存在 的物体的内力 平衡和内力矩平衡遭到破坏时会产生宏观的尺寸变Ⅰr σⅠr σ Ⅰr σ
Macherauch 的定义 Ⅱr σ第二类内应力（ ） 在材料的较小范围（一个晶粒或晶粒内的区 域）内近乎均匀。与相联系的内力或内力矩在足够多的晶粒中是平衡的。当这种平衡遭到破坏时也会出现尺寸变化。 Ⅱ r σⅡ r σ
Macherauch 的定义 第三类内应力（）在极小的材料区域（几个原子间距）内也是不均匀的。与相关的 内力或内力矩在小范围（一个晶粒的足够大的部分）是平衡的。当这种平衡破坏时，不会产生尺寸 的变化。 Ⅲr σ Ⅲ r σ
盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介[1]
第15届全国残余应力学术交流会论文 盲孔法测残余应力原理及几种打孔方式简介 王晓洪赵怀普 （郑州机械研究所河南郑州450052） 引言 机械零部件和构件在制造加工的过程中由 于不同的制造工艺，例如铸造、切削、焊接、热 处理等，都会在材料中产生残余应力。残余应力 的存在，一方面工件会降低强度，使工件在制造 时产生变形和开裂等工艺缺陷；另一方面又会在 制造后的自然释放过程中使工件的尺寸发生变 化或者使其疲劳强度等力学性能降低,从而影响 到它们的使用安全性。因而，了解残余应力的状 态对于确保工件的安全性和可靠性有着非常重 要的意义。 目前，比较成熟且普遍应用的残余应力测试方法分为两大类：无损检测法和机械检测法。无损法在检测过程中不对工件产生创伤，机械法在测量的过程中要对工件体做全部或部分的破坏，例如切割法（又称剖分法）和环芯法对工件的破坏较大，而盲孔法对工件的破坏较小，因而盲孔法又称半无损法。本文主要针对盲孔法的原理和几种打孔方式给于介绍。 一、盲孔法测残余应力的基本原理 盲孔法最早由由德国人J.Mathar于1934年首先提出，以后经长期不断地改进和完善，目前已成为应用最广泛的残余应力测量方法之一。美国材料试验协会ASTM已于1981年制订了测量标准（2）。 盲孔法测量残余应力的原理如图1所示，假设一个各向同性材料上某一区域内存在一般状态的残余应力场，其最大、最小主应力分别为σ1和σ2，在该区域表面上粘贴一专用应变花，在应变花中心打一小孔，引起孔边应力释放，从而在应变花丝删区域内产生释放应变，根据应变花测量的释放应变就可以计算出残余应力： 图1 盲孔法残余应力测量原理图 () () () () ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? - - - = - - + - + + = - - + - - + = 1 3 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 3 1 2 2 3 1 2 2 3 1 3 1 1 2 2 2 ) ( 4 4 2 ) ( 4 4 ε ε ε ε ε θ ε ε ε ε ε ε ε σ ε ε ε ε ε ε ε σ tg B E A E B E A E (1) 式（1）中： ε1、ε2、ε3—三个方向释放应变； σ1、σ2 —最大、最小主应力； θ—σ1与1号片参考轴的夹角； E —材料弹性模量； A、B —两个释放系数。 其中A、B系数与钻孔的孔径、应变花尺寸、孔深有关（1）。 盲孔法测残余应力的误差主要有以下几个因素： 1、应变片的粘贴质量。应变片粘贴不好会引起数据漂移和精度下降。 σ 1 1 2
CAESARII基础知识
CAESARII-管道应力分析软件（系列培训教材） 管道应力分析基础知识 北京市艾思弗计算机软件技术有限责任公司 2003年1月15日
管道应力分析基础知识 1．管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支撑或端点附加位移造成应力问题。 2．管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏 动力分析包括： l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值 3．管道上可能承受的荷载 1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； 2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； 3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支撑沉降等； 4）风荷载； 5）地震荷载；
6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： 7）两相流脉动荷载； 8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； 9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 4．管道应力分析的目的 1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； 2）为了使与管系相连的设备的管道荷载在制造商或国际规范（如NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； 3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在ASME Vlll的允许范围内； 4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载； 5）为了进行操作工况碰撞检查而确定管于的位移； 6）为了优化管系设计。 5．管道柔性设计方法的确定 一般说来，下述管系必须利用应力分析软件（如CAESAR II）通过计算机进行计算及分析。 1）与贮罐相连的，公称管径12”及以上且设计温度在100度及上的管线； 2）离心式压缩机（API 617）及往复式压缩机（API 618）的3”及以上的进、出口管线：3）蒸汽透平（NAME SM23）的入口、出口和抽提管线； 4）泵（API 610——公称管径4”及以上且温度100度及以上或温度-20度及以下的吸入。排出管线； 5）空冷器（API 661——公称管径6”及以上且温度120度及以上的进、出口管线； 6）加热炉（API 560——与管口相连的6”及以上和温度200度及以上的管线； 7）相当长的直管，如界区外的管廊上的管线； 8）法兰处的泄漏会造成重大危险的管线，如氧气管线、环氧乙烷管线等。 9）公称管径4”及以上且100度及以上或-50度及以下的所有管线；
正方形基础知识精讲及同步练习(1)
正方形 【基础知识精讲】 1.什么叫正方形 有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形.可以看成： (1)有一组邻边相等的矩形(如下图) (2)有一个角是直角的菱形(如下图) (3)一组邻边相等，一个角是直角的平行四边形 2.正方形的性质 由于正方形既是特殊的平行四边形，又是特殊的矩形和菱形，它集平行四边形、矩形、菱形的性质于一身.因此，正方形具有以下性质： (1)两组对边分别平行 (2)四个角都是直角，四条边都相等 (3)两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角 (4)两条对角线将它分成四个全等的等腰直角三角形 3.平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的包含关系(如下图) 4.关于正方形的判定 (1)先判定四边形是矩形，再判定这个矩形是菱形(一组邻边相等的矩形) (2)先判定四边形是菱形，再判定这个菱形是矩形(有一个角是直角的菱形) (3)还可以先判定它是平行四边形，再用(1)或(2)进行判定.
【重点难点解析】 本节重点是正方形的定义，说明正方形与矩形、菱形的关系，是本节学习的难点，因为它们之间的关系重叠交错，容易混淆. 例1 下列命题中，真命题是( ) A.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形 B.两条对角线相等的四边形是矩形 C.一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D.四条边相等的四边形是正方形 分析本题主要考查考生应用平行四边形、矩形、菱形、正方形定义解题的能力.命题B、C、D均易找到反例判断它们是假命题.对于命题A，对照平行四边形的定义及平行四边形的四条判定定理，都不相同，只好自己来证明这个命题了. 已知四边形ABCD是AD∥BC，∠B＝∠D(如图)，求证：四边形ABCD是平行四边形. 证明：∵AD∥BC(已知) ∴∠A+∠B＝180°(两直线平行，同旁内角互补) 又∵∠B＝∠D(已知) ∴∠A+∠D＝180°(等量代换) ∴AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) ∴四边形ABCD是平行四边形(平行四边形定义) 例2 如图，正方形ABCD对角线相交于O，E是OA上任一点，CF⊥BE于F.CF交OB于G，求证：OE＝OG. 分析本题是考查正方形的性质、同角的余角相等关系及全等三角形的判定与性质.OG 和OE可分别看作是△OGC与△OEB的最短边，若能证两三角形全等，则命题得证.由正方形性质有OC＝OB，∠COG＝∠BOE＝90°而∠1和∠3为∠2的余角，于是∠1＝∠2 证明：∵ABCD是正方形∴OB＝OC ∴AC⊥BD ∴∠COG＝∠BOE＝Rt∠ 又∵CF⊥BE ∴∠1+∠2＝∠2+∠3＝Rt∠ ∴∠1＝∠3 ∴△COG≌△BOE ∴OE＝OG 例3 下列四个命题中正确的命题是( ) ①对角线互相平分的四边形是平行四边形； ②对角线相等的四边形是矩形 ③对角线互相垂直的四边形是菱形 ④四边相等且对角线相等的四边形是正方形 A.①④ B.①③ C.②③ D.③④
流体力学基础知识
第一章流体力学基本知识 学习本章的目的与意义:流体力学基础知识就是讲授建筑给排水的专业基础知识,只有掌握了该部分知识才能更好的理解建筑给排水课程中的相关内容。 §1-1 流体的主要物理性质 1．本节教学内容与要求: 1.1本节教学内容: 流体的4个主要物理性质。 1.2教学要求: （1）掌握并理解流体的几个主要物理性质 （2）应用流体的几个物理性质解决工程实践中的一些问题。 1.3教学难点与重点: 难点:流体的粘滞性与粘滞力 重点:牛顿运动定律的理解。 2.教学内容与知识要点: 2、1 易流动性 (1)基本概念:易流动性——流体在静止时不能承受切力抵抗剪切变形的性质称易流动 性。 流体也被认为就是只能抵抗压力而不能抵抗拉力。 易流动性为流体区别与固体的特性 2.2密度与重度 (1)基本概念:密度——单位体积的质量,称为流体的密度即: M ρ = V M——流体的质量,kg ; V——流体的体积,m3。 常温,一个标准大气压下Ρ水=1×103kg/ m3
Ρ水银=13、6×103kg/ m3 基本概念:重度:单位体积的重量,称为流体的重度。重度也称为容重。 G γ = V G——流体的重量,N ; V——流体的体积,m3。 ∵G=mg ∴γ=ρg 常温,一个标准大气压下γ水=9、8×103kg/ m3 γ水银=133、28×103kg/ m3 密度与重度随外界压强与温度的变化而变化 液体的密度随压强与温度变化很小,可视为常数,而气体的密度随温度压强变化较大。 2、、3 粘滞性 (1)粘滞性的表象 基本概念:流体在运动时抵抗剪切变形的性质称为粘滞性。当某一流层对相邻流层发生位移而引起体积变形时,在流体中产生的切力就就是这一性质的表 现。 为了说明粘滞性由流体在管道中的运动速度实验加以分析说明。用流速仪测出管道中某一断面的流速分布如图一所示 设某一流层的速度为u,则与其相邻的流层为u+du,du为相邻流层的速度增值,设相邻流层的厚度为dy,则du/dy叫速度梯度。 由于各流层之间的速度不同,相邻流层间有相对运动,便在接触面上产生一种相互作用的剪切力,这个力叫做流体的内摩擦力,或粘滞力。 平板实验 (2)牛顿内摩擦定律 基本概念:牛顿在平板实验的基础上于1867年在所著的《自然哲学的数学原理》中提出了流体内摩擦力的假说——牛顿内摩擦定律: 当切应力一定时,粘性越大,剪切变形的速度越小,所以粘性又可定义为流体阻抗
残余应力测量钻孔应变释放法-钢铁标准网
《金属材料残余应力测定钻孔应变法》 国家标准编制说明 1、工作简况 1.1 任务来源 根据全国钢标准化技术委员会《钢标委 [2011]29号文件》“关于转发国家标准化管理委员会2011年第二批国家标准制修订项目计划的通知”所下达的国家标准修订计划，《金属材料残余应力测定钻孔应变法》标准列入国家标准修订计划，计划编号为20111035-T-605。该标准由武汉钢铁（集团）公司、中国科学院金属研究所和上海出入境检验检疫局、武汉理工大学、武昌造船厂等单位共同负责起草。 2.2 起草过程 残余应力的存在往往对构件（特别是焊接产品）的使用带来重大影响，如加速疲劳断裂，促进应力腐蚀开裂等，了解残余应力大小和分布的主要方法就是应力的测定。可以把现有的残余应力测量方法分成三大类： 无损的物性法这一类方法利用材料在应力作用下物理性能发生变化的特点来测定残余应力。例如X 射线衍射法和中子衍射法利用材料的晶格常数在应力作用下发生变化形成不同的衍射峰来测定残余应力；磁性法利用材料在应力诱导下产生磁致伸缩效应或Baukhausen噪声来测定残余应力。这类方法的特点是非破坏性和对材料组织结构的过分依赖。 破坏或半破坏性的应力释放法利用切割或钻（套）孔使构件中的残余应力得到全部或部分释放，根据释放应变和释放方法求出相应的残余应力大小。此类方法多数利用电阻应变片作为测量敏感元件，测定精度较高。例如全释放应变法将构件彻底切割破坏，使应力得以全部释放，对于应力梯度不大的情况，可以获得十分精确的结果；盲孔法属于半破坏性方法，它要在构件表面钻一盲孔（一般Φ1.5?2.0mm），在工程上应用较广。这类方法的特点是破坏性和不受材料组织结构控制，对大应力梯度场的测量有误差。 无损的（压痕）应力叠加法此类方法和应力释放法相反，采用特定压头压入材料表面，通过压痕获得附加应力场，再根据附加应力场诱导的位移场变化信息来获得残余应力，包括硬度法、纳米压痕法和压痕应变法。但硬度法和纳米压痕法目前只能定性测量，而压痕应变法是其中最具现场应用价值的方法，该方法的特点是非破坏性、方便性和准确性。 小孔法是德国人Mather于1934年最早提出的，此后，特别是五十年代以后，许多国家的研究者对此进行了大量的研究。到目前为止，小孔法已在美国、欧洲等许多国家采用，在我国也有许多生产和研究单位采用。美国ASTM于1981年正式颁布了E837-81标准《小孔法测量残余应力标准试
管道柔性分析与应力计算
今天借这个机会和大家共同学习和探讨一下管道柔性分析与应力计算以及应力计算软件CAESARⅡ。 我们作为管道工程师，配管是我们的主要工作，占据了我们大部分工作时间。一般情况下，管道工程师在配管完成后，应将临界管系提给管道机械工程师进行管道柔性分析与应力计算，通常也简称为应力分析。我们在配管完成后，为什么要进行管道应力分析呢？ 主要有以下几个原因： 第一个原因是为了使管道应力在规的许用围，保证所设计的管系及其连接部分的安全性。 第二个原因是为了使管口荷载符合标准规的要求。 第三个原因是为了计算支撑和约束的设计荷载。 第四个原因是为了计算管道位移，从而选择合适的管架。 第五个原因是为了解决管道动力学问题，比如说：机械振动，声频振动，流体锤，压力脉动，安全阀的排放等等。 最后一个原因是为了帮助配管优化设计。 这些原因呢也构成了管机工程师需要完成的工作任务，对这些容呢后面我们会作进一步学习。 今天我们学习的容包括以下五个部分: 1.管道应力分析的相关理论和基础知识。我们简单的学习一下与管 道应力分析相关的一些理论和基础知识。 2.管道应力分析的理解和工作任务。 3.实际工作中的管道应力分析的工作过程。
4.管道的柔性设计。 5. CAESARⅡ管道应力计算程序。 我们首先一起学习一下应力分析的理论基础 一管道应力分析的相关理论和基础知识。 应力分析的相关理论和基础知识涉及的容是非常广泛的，象是材料力学，结构力学，有限元，弹塑性力学等等。今天我们只学习和它关系最为密切的一些容。如果有兴趣的话，大家可以在以后时间里进一步学习其他相关知识。 我们学习的第一点是强度理论 在管系上的任一受力点，往往受到多方向应力的作用，例如：轴向应力，环向应力，剪切应力的作用。这些应力会对管道材料的力学性能产生影响，严重时将使管道材料失效或产生破坏。这种影响程度通常用“当量应力强度”来衡量，而定量求解应力强度则要依据相应的强度理论。 涉及的强度理论主要有四种： 第一种是最大主应力理论。最大主应力理论指出材料发生断裂破坏时，其受力横截面上的最大主应力既是最危险的应力。 第二种是最大变形理论。最大变形理论是指材料发生断裂破坏时，最大变形是受力横截面上最危险的情况。 第三种是最大剪切应力理论。最大剪切应力理论是指材料的破坏或性能失效，仅取决于材料所受的最大剪切应力。 第四种是变形能理论。变形能理论是指材料的破坏或性能失效，取决
专题 语文基础知识经典精讲-讲义
语文基础知识经典精讲（二） 主讲教师：李华北京海淀实验中学语文高级教师 课前一开心 只有真正的吃货，才能够明白—— “但是，我吃饱了……”和“我吃饱了，但是……” 这两个貌似简单，其实含义复杂的句子中天壤之别的人生观…… 主要考点梳理 一、文学常识 复习策略： 1、知识要点要牢记 作家+作品+国籍+时代+评价+篇目+名句（段） 2、归类总结成体系 外国作家—古代诗歌—古代散文—古代小说—近现代作家 二、名著阅读 《水浒传》 【作者介绍】 《水浒传》：作者施耐庵，元末明初小说家。 【作品内容】 全书描写北宋末年以宋江为首的一百零八人在山东梁山泊聚义的故事。叙写了农民反封建斗争发生、发展和失败的全过程，揭示出起义发生的真正原因是“官逼民反”。 【阅读感受】 ①人物形象鲜明、生动、惟妙惟肖； ②本书采取了先分后合的链式结构，使小说的故事情节环环相扣，头绪众多而线索分明； ③语言上，小说采用古白话，所以语言描写生动形象，活灵活现。 【人物简介节选】 水泊梁山108个英雄好汉，其中天罡星36人，地煞星72人。 ①花和尚：鲁智深 事件：拳打镇关西、大闹野猪林、倒拔垂杨柳 人物形象：鲁智深虽然脾气火爆，但粗中有细，豁达明理，而且疾恶如仇、侠肝义胆。 ②豹子头：林冲
事件：棒打洪教头、风雪山神庙、误入白虎堂 人物形象：林冲不仅武艺高强，而且有勇有谋。他曾是八十万禁军教头，由逆来顺受、委曲求全转变为奋起反抗，最终在忍无可忍的情况下被迫上梁山。 ③青面兽：杨志 事件：杨志卖刀、双夺宝珠寺 人物形象：杨志性格刚强，而且精明能干。他能够为民除害，并且敢作敢当，但是有些粗暴蛮横。 ④智多星：吴用 事件：智取生辰纲、智赚玉麒麟、智取大明府 人物形象：吴用是一个沉着冷静、足智多谋的人，甚至可以说是神机妙算。 ⑤行者：武松 事件：景阳岗武松打虎、快活林醉打蒋门神 人物形象：武松武艺高强，有勇有谋。他是个侠义之士，为人崇尚忠义，有恩必复，有仇必报。 ⑥黑旋风：李逵 事件：元夜闹东京、扯诏骂钦差、真假李逵、中州劫法场 人物形象：李逵天性爽快、疾恶如仇，但是做事鲁莽、头脑简单。 ⑦及时雨：宋江 事件：私放晁盖、怒杀阎婆惜、三打祝家庄。 人物形象：仗义疏财、善于用人，但总想招安。 三、句子运用 金题精讲 题一：运用你课外阅读积累的知识，完成下面各题。 （1）下面一段文字节选自《骆驼祥子》，读一读，指出A、B两处的人物是谁。 A心里有数儿。他晓得祥子是把好手，即使不拉他的车，他也还愿意祥子在厂子里。有祥子在这儿，先不提别的，院子与门口永远扫得干干净净。B更喜欢这个傻大个儿，她说什么，祥子老用心听着，不和她争辩；别的车夫，因为受尽苦楚，说话总是横着来；她一点不怕他们，可是也不愿多搭理他们；她的话，所以，都留给祥子听。 （2）安徒生笔下，卖火柴的小女孩借着火柴的亮光，看见了温暖的、喷香的烤鹅、美丽的圣诞树、和蔼的。 题二：班上开展“走进小说天地，体会别样人生”综合性学习活动。请从“杨志、孔乙己、韩麦尔先生、奥楚蔑洛夫”中挑选一个人物，仿照示例写心得，不超过60字。 示例：祥子，一个旧北京的人力车夫，拉着一辆黄包车在烈日和暴雨下四处奔跑，我从中读出了下层百姓生活的辛酸苦难。 题三：请写出与下面图画相关的作品及情节。
CAESARII基础知识要点
CAESARII-管道应力分析软件 （系列培训教材） 管道应力分析基础知识 北京市艾思弗计算机软件技术有限责任公司 2003年1月15日
管道应力分析基础知识 1．管道应力分析的原则 管道应力分析应保证管道在设计条件下具有足够的柔性，防止管道因热胀冷缩、管道支撑或端点附加位移造成应力问题。 2．管道应力分析的主要内容 管道应力分析分为静力分析和动力分析。 静力分析包括： 1）压力荷载和持续荷载作用下的一次应力计算——防止塑性变形破坏； 2）管道热胀冷缩以及端点附加位移等位移荷载作用下的二次应力计算——防止疲劳破坏； 3）管道对设备作用力的计算——防止作用力太大，保证设备正常运行； 4）管道支吊架的受力计算——为支吊架设计提供依据； 5）管道上法兰的受力计算——防止法兰汇漏。 动力分析包括： l）管道自振频率分析——防止管道系统共振； 2）管道强迫振动响应分析——控制管道振动及应力； 3）往复压缩机（泵）气（液）柱频率分析——防止气柱共振； 4）往复压缩机（泵）压力脉动分析——控制压力脉动值。 3．管道上可能承受的荷载 （1）重力荷载：包括管道自重、保温重、介质重和积雪重等； （2）压力荷载：压力载荷包括内压力和外压力； （3）位移荷载：位移载荷包括管道热胀冷缩位移、端点附加位移、支撑沉降等； （4）风荷载； （5）地震荷载；
（6）瞬变流冲击荷载：如安全阀启跳或阀门的快速启闭时的压力冲击： （7）两相流脉动荷载； （8）压力脉动荷载：如往复压缩机往复运动所产生的压力脉动； （9）机械振动荷载：如回转设备的振动。 4．管道应力分析的目的 （1）为了使管道和管件内的应力不超过许用应力值； （2）为了使与管系相连的设备的管道荷载在制造商或国际规范（如NEMA SM-23、API-610、API-6 17等）规定的许用范围内； （3）为了使与管系相连的设备管口的局部应力在ASME Vlll的允许范围内； （4）为了计算管系中支架和约束的设计荷载； （5）为了进行操作工况碰撞检查而确定管于的位移； （6）为了优化管系设计。 5．管道柔性设计方法的确定 一般说来，下述管系必须利用应力分析软件（如CAESAR II）通过计算机进行计算及分析。 （1）与贮罐相连的，公称管径12”及以上且设计温度在100度及上的管线； （2）离心式压缩机（API 617）及往复式压缩机（API 618）的3”及以上的进、出口管线：（3）蒸汽透平（NAME SM23）的入口、出口和抽提管线； （4）泵（API 610）——公称管径4”及以上且温度100度及以上或温度-20度及以下的吸入。排出管线； （5）空冷器（API 661）——公称管径6”及以上且温度120度及以上的进、出口管线； （6）加热炉（API 560）——与管口相连的6”及以上和温度200度及以上的管线； （7）相当长的直管，如界区外的管廊上的管线； （8）法兰处的泄漏会造成重大危险的管线，如氧气管线、环氧乙烷管线等。 （9）公称管径4”及以上且100度及以上或-50度及以下的所有管线；
作物育种学II基本知识点精讲
玉米育种学基本知识点 一、名词解释 2、一环系在育种中，通常将从地方品种、综合品种以及改良群体中选出的自交系为一环系 3、二环系从自交系杂交种后代中选育出的自交系为二环系 4、顶交种 5、三交种 6、双交种 7、玉米自交系从一个玉米单株经过连续多带自交，结合选择而产生的性状整齐一致，遗传上相对稳定的自交后代系统。 8、杂种优势模式 12、测验种 13、测交种 14、轮回选择 15、糯玉米 16、甜玉米 17、超甜玉米 18、杂种优势群在自然选择和人工选择作用下经过反复重组，种质互渗而形成的遗传基础广泛，遗传变异丰富，有利于基因频率较高有较高、有较高的一般配合力、种性优良的育种群体。 19、杂交种 20、马齿型玉米 21、硬粒型玉米 22、普通甜玉米 23、一般配合力 24、特殊配合力 二、填空题 1、我国在目前乃至今后一个较长时期内，玉米育种的总体目标是：大幅提高产量、同时改进籽粒品质、增强抗性、以充分发挥玉米在食用、饲用和加工等方面多用途特点，为国内外市场提供新型营养食品。 2、我国在目前乃至今后一个较长时期内，高产、优质、多抗普通玉米育种的总
体目标是： 、 、 。 3、玉米起源的“三成分”理论认为现代玉米起源于有种质渐渗、自然选 择、人工进化。 4玉米品质育种的分类包括：高产育种，抗病育种，品质育种 和其它特殊目的品质育种。 5．根据开花授粉习性，玉米属于异化授粉—作物。 6.栽培玉米有条染色体，是倍体作物 5.玉米的杂交、自交授粉过程主要包括，。 7、马齿型玉米或硬粒型玉米与甜玉米杂交，其杂种F1代表现为：， 杂种F2代呈分离比例。 8、甜玉米与糯玉米杂交，其杂种F1代表为：， 杂种F2代呈比例。 9、马齿型玉米或硬粒型玉米与糯玉米杂交，其杂种F1代表现为：， 杂种F2代呈分离比例。 10、玉米胚乳淀粉层颜色性状的遗传主要受基因与基因所控制，胚 乳色泽有现象。 12、玉米对小斑病T小种的抗性遗传主要表现为，而对O小种 的抗性遗传主要表现为，受隐形主基因rhm 基因所控制。 14、目前育种工作中所选育普通甜玉米主要是由隐形纯合su1su1 基因或 su2su2 基因所控制的，超甜玉米主要是由纯合隐性基因所控制的， 加甜基因se必须是在 su1su1 基因的遗传背景下才能发挥作用。 15、栽培玉米种的染色体组是和。体细胞染色体数是。 19、优良的玉米自交系必须具备下列条件：⑴农艺性状好、⑵配合力高、 ⑶产量高、⑷纯合度高。 20、选育自交系的基本材料有：地方品种、各种类型的杂交种、 综合品种以及经轮回选择的改良群体。 21、选育玉米自交系是一个连续套袋自交并结合结合严格选择的过程。 22、通常将从地方品种、综合品种以及从改良群体中选育出的自交系称为一 环系，将从自交系间杂交种中选育出的自交系称为二环系。
盲孔法测残余应力
关于构件的残余应力检测（盲孔法检测） 一、前言 （1）应力概念 通常讲，一个物体，在没有外力和外力矩作用、温度达到平衡、相变已经终止的条件下，其内部仍然存在并自身保持平衡的应力叫做内应力。 按照德国学者马赫劳赫提出的分类方法，内应力分为三类： 第Ⅰ类内应力是存在于材料的较大区域（很多晶粒）内，并在整个物体各个截面保持平衡的内应力。当一个物体的第Ⅰ类内应力平衡和内力矩平衡被破坏时，物体会产生宏观的尺寸变化。 第Ⅱ类内应力是存在于较小范围（一个晶粒或晶粒内部的区域）的内应力。 第Ⅲ类内应力是存在于极小范围（几个原子间距）的内应力。 在工程上通常所说的残余应力就是第Ⅰ类内应力。到目前为止，第Ⅰ类内应力的测量技术最为完善，它们对材料性能和构件质量的影响也研究得最为透彻。除了这样的分类方法以外，工程界也习惯于按产生残余应力的工艺过程来归类和命名，例如铸造应力、焊接应力、热处理应力、磨削应力、喷丸应力等等，而且一般指的都是第Ⅰ类内应力。 （2）应力作用 机械零部件和大型机械构件中的残余应力对其疲劳强度、抗应力腐蚀能力、尺寸稳定性和使用寿命有着十分重要的影响。适当的、分布合理的残余压应力可能成为提高疲劳强度、提高抗应力腐蚀能力，从而延长零件和构件使用寿命的因素；而不适当的残余应力则会降低疲劳强度，产生应力腐蚀，失去尺寸精度，甚至导致变形、开裂等早期失效事故。 （3）应力的产生 在机械制造中，各种工艺过程往往都会产生残余应力。但是，如果从本质上讲，产生残余应力的原因可以归结为： 1.不均匀的塑性变形； 2.不均匀的温度变化； 3.不均匀的相变 （4）应力的调整 针对工件的具体服役条件，采取一定的工艺措施，消除或降低对其使用性能不利的残余拉应力，有时还可以引入有益的残余压应力分布，这就是残余应力的调整问题。 通常调整残余应力的方法有： ①自然时效 把构件置于室外，经气候、温度的反复变化，在反复温度应力作用下，使残余应力松弛、尺寸精度获得稳定。一般认为，经过一年自然时效的工件，残余应力仅下降2%～10%，但工件的松弛刚度得到了较大地提高，因而工件的尺寸稳定性很好。但由于时效时间过长，一般不采用。 ②热时效 热时效是传统的时效方法，利用热处理中的退火技术，将工件加热到500～650℃进行较长时间的保温后再缓慢冷却至室温。在热作用下通过原子扩散及塑性变形使内应力消除。从理论上讲采用热时效，只要退火温度和时间适宜，应力
保教知识与能力基础讲解
《保教知识与能力》 一、教师资格统考介绍 实施地区： 浙江、湖北、河北、上海、广西、海南、山东。 二、笔试课程安排 1、考试内容模块与要求 考试内容主要涵盖学前儿童发展、学前教育原理、生活指导、环境创设、游戏活动的指导、教育活动的组织与实施、教育评价等七个模块。能力要求分为了解、理解、熟悉、掌握、运用五个层次。 2、试卷结构分析 三、往年部分考题示例
1、创建“活教育”体系的教育家是（） A.陈鹤琴 B.福禄贝尔 C.杜威 D.蒙台梭利 2、认为“游戏是未来生活做准备”的游戏理论是（） A.预演说 B.剩余精力说 C.复演说 D.松弛消遣说 四、学科内容分析及备考建议 *大纲是依据是方向；教材是基础；方法是关键；主观努力很重要。 五、关于课程 1、精讲 2、精简 3、精选 第一章学前儿童的发展 学前儿童发展概述 学前儿童动作的发展 学前儿童心理发展的年龄特征 学前儿童认知的发展 学前儿童情绪情感和意志的发展 学前儿童个性的发展 学前儿童社会性的发展 学前儿童心理研究方法 大纲分析 1.理解婴幼儿发展的涵义、过程及影响因素。 2.了解儿童发展理论主要流派的基本观点及其代表人物，并能运用有关知识分析论述儿童发展的实际问题。 3.了解婴幼儿身心发展的年龄阶段特征、发展趋势，能运用相关知识分析教育的适宜性。 4.掌握幼儿身体发育、动作发展的基本规律和特点，并能够在教育活动中应用。 5.掌握幼儿认知发展的基本规律和特点，并能够在教育活动中应用。 6.掌握幼儿情绪、情感发展的基本规律和特点，并能够在教育活动中应用。 7.掌握幼儿个性、社会性发展的基本规律和特点，并能够在教育活动中应用。 8.理解幼儿发展中存在个体差异，了解个体差异形成的原因，并能运用相关知识分析教育中
X射线应力测定方法
§1-6宏观残余应力的测定 残余应力的概念： 残余应力是指当产生应力的各种因素不复存在时，由于形变，相变，温度或体积变化不均匀而存留在构件内部并自身保持平衡的应力。按照应力平衡的范围分为三类： 第一类内应力，在物体宏观体积范围内存在并平衡的应力，此类应力的释放将使物体的宏观尺寸发生变化。这种应力又称为宏观应力。材料加工变形（拔丝，轧制），热加工（铸造，焊接，热处理）等均会产生宏观内应力。 第二类内应力，在一些晶粒的范围内存在并平衡的应力。第三类内应力，在若干原子范围内存在并平衡的应力。通常把第二和第三两类内应力合称为“微观应力”。下图是三类内应力的示意图，分别用sl,sll,slll表示。 构件中的宏观残余应力与其疲劳强度，抗应力腐蚀能力以及尺寸稳定性等有关，并直接影响其使用寿命。如焊接构件中的残余应力会使其变形，因而应当予以消除。而承受往复载荷的曲轴等零件在表面存在适当压应力又会提高其疲劳强度。因此测定残余内应力对控制加工工艺，检查表面强化或消除应力工序的工艺效果有重要的实际意义。 测定宏观应力的方法很多，有电阻应变片法，小孔松弛法，超声波法，和X射线衍射法等等。除了超声波法以外，其它方法的共同特点都是测定应力作用下产生的应变，再按弹性定律计算应力。X射线衍射法具有无损，快速，可以测量小区域应力等特点，不足之处在于仅能测量二维应力，测量精度不十分高，在测定构件动态过程中的应力有一些困难。 1-4-1 X射线宏观应力测定的基本原理
测量思路： 金属材料一般都是多晶体，在单位体积中含有数量极大的，取向任意的晶粒，因此，从空间任意方向都能观察到任一选定的{hkl}晶面。在无应力存在时，各晶 （如下图所示）。 粒的同一{hkl}晶面族的面间距都为d 当存在有平行于表面的张引力（如σφ）作用于该多晶体时，各个晶粒的晶面间距将发生程度不同的变化，与表面平行的{hkl)（ψ=0o）晶面间距会因泊松比而缩小，而与应力方向垂直的同一{hkl)（ψ=90o）晶面间距将被拉长。在上述两种取向之间的同一{hkl)晶面间距将随y 角的不同而不同。即是说，随晶粒取向的不同，将从0度连续变到90度，而面间距的改变将从某一负值连续变到某一正值。应力越大，?d的变化越快。 为求出σφ的大小，显然，只要测出ψ=90o时的?d就能通过胡克定律 σ =E?ε =E(hkl)?(?d/d0)计算出来。然而，由于ψ=90o时的X衍射线方向无法直接测到（衍射线指向样品内部），因此可以考虑其它角度时的?d变化情况（如下图所示）。 显然，只要知道了y-?d的变化规律，可以得到ψ=90o时的?d值，从而计算出σφ的数值。下面从力学角度建立y-?d的关联性。