递归和递推的区别

递归：将问题规模为n的问题，降解成若干个规模为n-1的问题，依次降解，直到问题规模可求，求出低阶规模的解，代入高阶问题中，直至求出规模为n的问题的解。
递推：构造低阶的规模(如规模为i，一般i=0)的问题，并求出解，推导出问题规模为i+1的问题以及解，依次推到规模为n的问题。

递归包括回溯和递推两个过程。
最好的例子是斐波那契数列: 1 1 2 3 5 8 13 21 ... ...
总结成公式就是F(n+1)=F(n)+F(n-1), F(0)=F(1)=1;
你可以用递归的方法写这个函数:
int F(int n) {
if (n <2) return 1;
else return F(n-1)+F(n-2);
}
但也可以用递推的方式:
int F(int n) {
if (n <2) return 1;
int f0=1, f1=1, f;
for (int i=0; i f=f0+f1;
f1=f; f0=f1;
}
}
显然能用递推的话就用递推, 一般肯定要比递归快,除非有的问题不用递归做不出来的.
线性规划法在推导时往往是用递归的形式,但最后可以化为递推