第三章 纤维的力学性质

第三章纤维的力学性质

第一节纤维的拉伸与疲劳性能

一、拉伸曲线的基本特征

表示纤维在拉伸过程中强力和伸长的关系曲线称为拉伸曲线(强力-伸长曲线、应力-应变曲线)。

纤维在拉伸过程中的行为表现和它的结构在拉伸过程中所发生的变化和破坏是有联系的，这样的本构关系可以通过对拉伸曲线的分析加以表述。拉伸从O′点开始：

（1）自O′至O——如果拉伸前纤维未完全伸直，纤维将通过O′O逐渐伸直。

（2）自O至M——曲线基本上是直线段，表示纤维发生的是导致强力与伸长间呈直线相关的虎克变形，纤维中主要是发生了分子内或分子间键角键长的变形。

（3）自M至Q——强力与伸长间关系进入非直线相关阶段，表明纤维中非晶区内大分子链开始发生构象的变化，链与链之间的关系改变。

（4）自Q至S——Q点可称为屈服点，但大多数纤维都没有明晰的屈服点，因为屈服点是结晶物质的特征点，而纤维只有部份结晶态（区）、甚至没有结晶态只有有序区。自Q点开始，原存在于分子内或分子间的氢键等次价力联系开始破坏，首先是非晶区中大分子的错位滑移，所以，这一阶段，伸长增长快于强力。

（5）自S至A——随拉伸的进行，错位滑移的分子基本伸直平行，并可能在伸直的分子链间创造形成新次价力的机会，同时，纤维的结晶区也开始被破坏。拉断结晶区与非晶区中分子间联系，需要较大的外力，所以这一阶段强力上升很快，到A点，纤维断裂。

纤维的应力-应变曲线和强力-伸长曲线的特征相似。

表3-1 常见纤维的拉伸性质指标

二、表征纤维拉伸断裂特征的指标

1．强力

强力是指纤维能够承受的最大拉伸力，又名绝对强力、断裂强力。

2．相对强度

相对强度是应力指标，简称为强度，用纤维被拉断时单位横截面上承受的拉伸力来表示。根据采用的表征纤维截面积的指标不同，强度指标有以下几种：

（1）断裂应力σ

又名强度极限，它是指纤维单位截面积上所能承受的最大拉伸力，单位为N ／mm 2（即兆帕）。

（2）比强度tex P

指每特纤维所能承受的最大拉伸力，又称断裂强度，单位为N ／tex 或cN/dtex 。

（3）断裂长度L

它是设想将纤维连续地悬吊起来，直到它因本身重力而断裂时的长度，也就是重力等于强力时的纤维长度，单位为千米。

3．伸长率与断裂伸长率

纤维拉伸时产生的伸长占原来长度的百分率称为伸长率或延伸率，拉伸至断裂时的伸长率称为断裂伸长率。它表示纤维承受拉伸变形的能力。其计算式为：

(%)1000

0?-=L L L ε (%)1000

0?-=L L L p ε 式中的ε为纤维的伸长率（％），p ε为纤维的断裂仲长率（％），L 为拉伸后的纤维长度（mm ），L 0为拉伸前的纤维长度（mm ），L 0为断裂时的纤维长度（mm ）。

4．断裂功、断裂比功和功系数

（1）断裂功

它是指拉断纤维所作的功，也就是纤维受拉伸到断裂时所吸收的能量。在强力-伸长曲线上，断裂功就是曲线下所包含的面积（图3-3）。

（2）断裂比功

指拉断单位线密度（即ltex ）、单位长度（即lcm ）纤维所需的能量。

断裂比功实际上反映的是应力一应变曲线下的面积，能对粗细和长度不同纤维的结构对断裂能量水平的贡献作比较分析。

（3）功系数

功系数是指断裂功对断裂强力与断裂伸长乘积的比值。

功系数W e 值越大，被拉伸的纤维可转换或可利用的能量越多，如果是刚性材料，功系数应为0.5，各种纤维的功系数大致在0.36~0.65之间，不同纤维在变形中可转换利用的能量水平是不同的。

（4）柔顺性系数

将纤维在应变5%时的应力和10%时的应力代入下式，即可得到纤维的柔顺性系数C ：

51012

σσ-=C

式中的C 为纤维柔顺性系数，10σ为应变为10％时的应力（N/tex ），5σ为应变为5％时的应力（N/tex ）。

柔顺性系数可用来表征纤维在低应变阶段时，应力——应变关系的线性化程度，一般说来，线性化程度高的，柔顺性系数C ≈0，纤维应表现出有较好的弹性体特征。刚性纤维和低延伸性纤维，如玻璃纤维、韧皮纤维等的C ≈0；某些在一定伸长范围内仍具有较好弹性的纤维，如聚酰胺纤维的C ＜0；可塑性越大的纤维，C 值越高。

三、表征纤维拉伸变形特征的指标

1．初始模量

初始模量是指纤维拉伸曲线上起始一段直线部分的应力应变比值，即产生单位应变（100%伸长率）时的应力值。

如果从强力-伸长曲线上取初始模量，可在曲线起始部分的直线段上任取一点：

t

N L L P E ???=

式中的E为初始模量（N／tex），P为该点的负荷（N），L

为M点的伸长（mm），

L为试样拉伸前长度（mm），

t

N试样线密度（tex）。

由于应力一应变曲线上起始段的直线不明显，通常取相当于1％伸长率为时的应力、应变值来求初始模量。

2．屈服应力与屈服伸长率

屈服点：在拉伸曲线的坡度由较大转向较小时的转折点，屈服点处对应的应力和伸长率就是屈服应力和屈服伸长率。

屈服点的确定：首先在纤维的拉伸曲线上坡度较大的部分和坡度较小部分分别作两根切线，然后按以下方法之一确定屈服点Y：

（1）作两切线l、2交角的分角线，交拉伸曲线于Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（a）所示；

（2）从两切线l、2的交点作横坐标的平行线，交拉伸曲线于Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（b）所示；

（3）在拉伸曲线上，作坐标原点O和断裂点A的连线，再作这一连线的平行线与拉伸曲线转折区域相切的Y点，取该点作为屈服点，如图3-4（c）所示。

一般而言，屈服点高的纤维，不易产生塑性变形，其制品的尺寸稳定性也较好。

四、纤维变形的时间依存性

纤维变形的时间依存性，表现为纤维受力后发生的变形或释去外力后恢复的变形，总是随时间的增加而增加，而且不管是发生变形还是恢复变形，最后还总是会留下一部分不能恢复的变形。所以，可以把这种随时间而变化的变形分解为三个部分（以恢复变形为例）：

待恢复的变形

急弹性变形——可立即恢复的变形

可恢复的变形

缓弹性变形——需经一定时间才能恢复的

变形

不可恢复的变形——塑性变形，即不能恢复的变形

产生这三种变形的结构机理：

（1）急弹性变形——来自纤维大分子中键角、键长的变化，瞬时发生，瞬时恢复。

（2）缓弹性变形——来自外力作用下纤维大分子构象的变化，和基于这一变化的大分子重排。由于这个过程是通过克服分子间和分子内各种远近程次价力来实现的，所以过程缓慢，即使是去除外力，分子链为重新取得卷曲构象，变形恢复也需要很长的时间。如果在外力的作用下，一部分伸展的分子链之间曾形成新的次价力，那么在变形恢复的过程中，尚须切断这部分作用力，这样，变形的恢复时间将会更长。

（3）塑性变形——来自外力作用下纤维大分子链之间不可逆的相对滑移。如分子间大部分原有氢键的断裂和在新位置上形成的新氢键；或者虽然只有部分氢链断裂，但在新位置上形成的氢键结合力大于要求恢复卷曲的回缩力，它们都能引起大分子间不可恢复的变形。

三种变形同时发生，只是各自发生的速度不同：急弹性变形发生的速度很快；缓弹性变形则以比较缓慢的速度逐渐发生，并因分子间相互作用条件的不同而变化很大；塑性变形必须克服纤维中大分子之间更多的联系作用才能发生，因此比缓弹性变形更加缓慢。

纤维三种变形的相对比例，随纤维的种类、加负荷的大小以及负荷作用时间的不同而不同。测定时，须选用一定的时间作为区分三种变形值的依据。一般规定：去除负荷后5s （或30s ）内能够恢复的变形，作为急弹性变形：去除负荷后2min （0.5h 或更长时间）还不能恢复的变形，为塑性变形；在上述两种时间限值之间能够恢复的变形，即作为缓弹性变形。

五、纤维变形恢复能力的表征

纤维的变形恢复能力称为弹性。表征弹性的常用指标是弹性回复率（或称回弹率），它是指急弹性变形和一定时间内可恢复的缓弹性变形之和占总变形的百分率，其表达式如下：

%1000

121?--=L L L L R ε 式中的εR 为弹性回复率（%），0L 为纤维在预张力下不伸长时的长度（mm ），

1L 为纤维加负荷伸长后的长度（mm ）

，2L 为纤维去负荷后在预张力下的长度（mm ）。

六、纤维的疲劳破坏

疲劳破坏：纤维在远低于断裂应力或断裂应变的条件下，经受反复施力而破坏。

疲劳的受力形式就是不断的“加载荷”和不断的“去载荷”，即不断接受高变应力（应变）的作用。

图3-5：（拉伸）疲劳的反复拉伸示意图。

由图可见，在这一循环中，外力对纤维的净功面积为oabe ，释去外力后，纤维立即释出的功面积为cbe ，它对净功面积之比可表征纤维在反复拉伸中的急弹性恢复能力，称为拉伸功恢复系数R W ：

oabe

abe R W 面积面积 每一个拉伸循环的净功之和应远大于纤维在一次拉伸断裂中表现出来的拉伸断裂功值，这和纤维可以利用回缩的停顿使被破坏的分子间结合得到修补有关。

由于缓弹性变形的恢复需要时间，所以，如果连续地反复拉伸，每一个循环的面积就会逐渐减小，即急弹性变形部分逐渐减少，并且循环会逐渐叠加。如果施加的外力很小，停顿回缩的时间足够长，最后，循环甚至能完全重合，这种状态称为疲劳极限，相应的应力称为临界应力。

随着反复拉伸的进行，拉伸循环不断右移，说明纤维中不可恢复的变形逐渐累积，当变形累积到结构全部破坏时，纤维即告断裂。

表征纤维疲劳特性的指标是耐久度或坚牢度，即指纤维能承受“加负荷、去负荷”反复循环的次数。纤维的坚牢度与纤维的弹性回复率、屈服应力和断裂强度有一定关系。弹性回复率、屈服应力和断裂强度大和剩余变形小的纤维，坚牢度就大；所加负荷小和加负荷时间短的，坚牢度也大；去负荷时间长时坚牢度也大。当负荷小于一定值时，从理论上讲，甚至可以不出现疲劳损坏。

第二节纤维拉伸曲线的基本特征与断裂机理

一、拉伸曲线的基本特征

按断裂伸长和断裂强力之间对比关系的不同，纺织纤维的拉伸断裂曲线可分三类：

第一类：强力很高、伸长率很小，如棉、麻等天然纤维素纤维。原因：取向度和结晶度、聚合度都比较高，大分子属刚性分子链之故；

第二类：强力不高、伸长率很大，如羊毛、醋酯。这类纤维的大分子柔曲性较高，结晶度与取向度较差，虽然聚合度并不一定低，但因为分子间不能形成良好的排列，过长的分子链反而增加了自身的卷曲，

第三类：强力与伸长率都介乎这二者之间。多数纤维的拉伸曲线属于这一种类型。

蚕丝的拉伸曲线（图3-6）属第三类型。但桑蚕丝与柞蚕丝的拉伸曲线仍有很大的差别：柞蚕丝模量较桑蚕丝为低，到曲线的中间部位时斜率变小，即伸长率增长较快，且断裂点低于桑蚕丝。这主要是因为柞蚕丝分子的特点是侧基大、活泼性基团多和弯曲缠结的分子链比较多，所以对外表现为模量小，易变形，而且只要伸长率超过一定数值（湿态时仅2～3%），就会由于卷曲分子缠结点的打开使伸长很快增长，从而对应力的反应变得十分敏感。在这以后，则和桑蚕丝一样，由于伸直了的分子链之间可在活泼基团的作用下建立起相当的作用力，而使曲线末端的模量增大。但最后终因柞蚕丝的结晶度不及桑蚕丝高，使断裂点较桑蚕丝为低。

二、纤维的拉伸断裂机理

纤维在整个拉伸变形过程中的情况是很复杂的，

受力前，纤维中分子状态如图3-7（a）所示；

纤维受力开始时，首先是结晶区之间的非晶区内长度最短的大分子伸直，并接近于与纤维轴线平行如图3-7（b）。

以后伸直的大分子将因受力而被拉伸，使键长与键角增大。在这个过程中，最伸展、最紧张的大分子链或基原纤将逐步被从结晶区抽拨出来，同时，也有可

能有个别大分子主要链被拉断。这样，在结晶区间将逐步产生相对移动而使相互间距离增加和沿纤维轴取向，因此这时不仅大分子间长度差异减小、受力大分子根数增加，而且非结晶区中大分子取向度也提高如图3-7（c）、（d）。结晶区的排列方向，当然亦逐渐顺向纤维轴。

继之，大分子被抽拔得越来越多，拉断的大分子也逐步增加，受力到一定程度后，由于结晶区中大分子之间结构力受到破坏，便产生了大批分子抽拔，于是伸长变形迅速增加（相当于图3-1中的Q—S段）。

当纤维中大分子多数因抽伸滑移作用而沿轴向平行排列以后（如图3-7（e）），随着结晶区的逐步松散，大分子之间的结合力可能又有所增加，这时拉伸曲线的斜率会有所上升。

再继续拉伸，结晶区将更加松散，许多大分子由于不断的抽拔，头端已逐渐被拔出结晶区而成为游离态，从而形成了这部分分子的拉断。当最后纤维在最薄弱的截面上断开时，就达到了拉伸曲线上的断裂点，相当于图3-1中的A点。

三、影响纤维拉伸性质的因素

（一）纤维的内部结构

1．分子的取向度

取向度高，有较多的大分子排列在平行于纤维轴的方向上，因而可以有较多的大分子来承担较大的断裂应力，因此断裂强力高。

麻纤维内部分子绝大部分都和纤维轴平行，强力大；而棉纤维的大分子因呈螺旋形排列，其强力则较麻低；人造纤维的取向度随制造条件而改变，一般在同类纤维纺丝中，牵伸倍数愈大，分子取向度愈高。

2．大分子聚合度

纤维的强度随纤维大分子聚合度的增加而增加，但当聚合度增加到一定值后，再继续增加时，纤维的强度就不再增加，这是由于纤维的断裂决定于大分子的相对滑移和分子链的断裂两个方面。在聚合度较小时，纤维的断裂主要是由于大分子的滑移而引起，随着聚合度的增加，大分子间的抱合长度越长，大分子愈不易滑移，所以纤维的断裂强度就愈高。但当断裂强度达到了足以使分子链断裂时，再增加聚合度对纤维的强力就不起作用了（图3-9）。

3．结晶度

纤维中大分子排列愈规整、缝隙孔洞较少且较小时，分子间结合力愈强，纤维的断裂强度、屈服应力和初始模量也都比较高，但脆性可能增加。（图3-10）

（二）外部试验条件

1．试样长度

试样越长，测得强度越低。纤维愈长，可能出现最薄弱环节的机会越多，所以强力越小，截面积均匀的人造纤维，其强度随试样长度而减低的程度较小。

2．试样根数

由束纤维试验所得的平均单纤维强力比单纤维试验时的强力为低，并且束纤维根数越多，差异越大。

这是由于在束纤维中，各根纤维的强力，特别是断裂伸长率和原始伸长状态不一致，因此在外力的作用下，其中较伸直的、强力低的和断裂伸长率小的纤维必首先断裂，这样，其他纤维所受的力就会较这部分纤维断裂前增大，以至于提前断裂，所以最后由束纤维测得的强力必因这种断裂的不同时性而小于单根纤维测定时的纤维强力之和。

3．拉伸速度对纤维强力与变形的影响较大，拉伸速度大（即拉伸至断裂经历的时间长），纤维强力偏高；拉伸速度小，强力低。此外，拉伸过程的类型不同（例如应力等速增加型、拉伸力等速增加型、伸长率等速增加型、拉伸运动等速移动型、各种不等速型等），也会带来试验结果的差异。

第三节纤维的流变学特征

流变学特征：纤维的应力应变关系会随外力作用时间的变化而变化，这是纤维高聚物粘弹性行为的一种表现形式。

一、蠕变松弛行为的表现与机理

（一）蠕变的表现与机理

蠕变：在应力保持一定的条件下，变形随着外力作用时间的增加而逐渐加大的过程。

纤维的变形主要来自两方面：一方面是来自分子或分子链本身的伸长；另一方面则是分子链的伸直及其取向的改善，以及大分子在结晶区中的被抽拔，这些变化都会伴生分子链间的相对滑移，但这种滑移现象并非瞬时就能完成，因为有粘流的性质，滑移实际上在外力作用的整个时间中都在进行，外力作用的时间愈长，相对滑移的程度就愈大，纤维的蠕变愈充分。

图3-11纤维的蠕变曲线

（二）松弛的表现与机理

松弛：在拉伸变形恒定的条件下，纤维内力随时间的延续而逐渐下降的现象。

图3-12纤维的松弛曲线

实际上，纤维的蠕变与松弛是一个问题的两种表现，它们都是由于纤维中大分子在外力的作用下发生了构象和重排上的变化所致。例如，可以认为松弛是在宏观应变引发的应力作用下，使分子间次价键逐渐破坏，自由的分子链有因热运动而力图卷曲（稳定状态）的热力学功能，致使宏观应变引发的纤维内力在这一卷曲中被逐步消除。

既然蠕变与松弛同是分子链运动的结果，因此凡是能影响分子链运动的因素，也就是影响蠕变与松弛的因素。

（1）纤维本身的化学及物理结构

（2）能使分子链之间作用力增大或使链段长度（分子链活动单元）增大的因素（例如分子量增加，分子链的极性、交联、结晶增加等）。

（3）应力大小及温湿度条件等也都会对蠕变、松弛有影响，温度与回潮率

的增加会使蠕变与松弛剧增，所以生产中常用高温高湿进行各种定型处理，即是为了加速应力的松弛过程。

二、蠕变松弛的模拟应用（略）