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测电压表内阻的六种方法

在实验试题的考查中，经常出现测定电压表内阻的问题，学生在处理此类问题时常不如人意。现把测电压表内阻常见的六种方法归纳如下。 一、利用欧姆表测量

欧姆表是根据闭合电路的欧姆定律制成的。把电压表看成普通的电阻，利用欧姆表的电阻档测量。

二、利用伏－安法测量

理想电压表的内阻视为无限大，但实际使用的电压表内阻并不是无限大。例1、为了测量某一电压表的内阻，给出如下的实验器材：A 、待测电压表（0～3v 、内阻约为4K Ω），B 、电流表（0～），C 、滑动变阻器（0～20Ω），D 、6V 学生电源，E 开关和若干条导线。由于滑动变阻器的最大阻值远小于待测电压表的内阻，采用分压式接法，电路图如图－1所示，电压表与电流表串联，多次记录电压表和电流

表的示数，利用U-I 图象即可得出电压表的内阻。 三、利用伏－伏法测量

所谓伏伏法就是在电流表不能用或没有电流表等情况下，要考虑两块电压表并用的方式测量电阻。在设计电路时，既要考虑电压表的量程，还要考虑滑动变阻器的连接方式。

1、伏伏串联测量：例

2、利用现有的器材测量某电压表的内阻。实验器材如下：A 、待测电压表V 1（0～3V 、内阻未知），B 、电压表V 2（0～3V 、内阻Ω），C 、滑动变阻器（0～50Ω），D 、6V 电池组（内阻不计），E 、开关和若干条导

线。部分同学想两块电压表的最大量程都是3V ，把两表串联直接接到电源上即可。同学们把两电压表串联的想法是好的，但直接接到电源上的不可以的。因为在串联电路中电阻大的分得的电压就多，所以不能草率地将表直接接到电源上。设计的电路图如图－2所示。两电压表的内

阻都远大于滑动变阻器的最大值，采用分压式接法。电压表V 1的示数1U ，电压表V 2的示数2U ，两表串联电流相等，有

12

12

V V U U R R =

，得1212V V U R R U =。 2、伏伏法并联测量：例3、为测量量程为3V 的电压表V 1的内阻R V1（约为3K Ω），实验时提供的器材有：A 、电流表（0～0.6A 、内阻Ω），B 、电压表V 2（0～6V 、内阻5K Ω），C 、变阻箱1（～Ω），D 、变阻箱2（～Ω），E 、滑动变阻器（0～50Ω），F 、不计内阻的6V 电源，G 、开关和若干导线。利用现有器材设计一个尽量精确的测量电压表内阻的实验，并画出电路图。写出计算电压表内阻R 1的表达式 。分析与解：多数同学审题之后，画出了伏安的电路图，这是不正确的，这是因为没有想到待测电压表的量程为3V ，内阻为3K Ω，最大电流为33

103000

U I A R -=

==，

使用时电流表的指针几乎不动，故不能使用电流表。正确的的电路图如图－3所示。闭合开关，适当调节滑动变阻器和电阻箱1的阻值，待测电压表V 1的示数U 1，电压表V 2的示数U 2，电阻箱1的阻值为r 1，根据串并联电路的特点有

122

1

11

V U U U r R r -=+，可得表达式11121V U r R U U =-。 四、利用半偏法测量

用如图－4电路图测量量程为1V 的电压表的内阻R V （约1000Ω）。现有器材如下：A 、滑动变阻器（0～10Ω），B 、电阻箱（～Ω），C 、不计内阻的6V 电源，D 、开关和若干条导线。实验方法和步骤是：①按电路图连好。②使滑

变阻器的触头在a 端。③将电阻箱的阻值调到零。④闭合开关。⑤滑片向b 移动使电压表的指针达到满偏。⑥调节电阻箱的阻值，使指针达到半偏，读出电阻箱的电阻值，即为电压表的内电阻值。 五、用电源和电阻箱测量

待测电压表的量程为3V 内阻约为3K Ω。现有实验器材：不计内阻的6V 电源,变阻箱（～Ω），开关和若干条导线。实验的电路图如图－5所示，闭合开关，调节变阻箱的

阻值分别为R 1和R 2，读出相对应的电压表的示数分别为U 1和U 2，根据闭合电路的欧姆定律有

111V U E U R R =+

和222V U E U R R =+，两式联立整理得2211

12

V U R U R R U U -=-。 六、电阻箱等效替换法

待测量程3V 电压表V 1（内阻约3K Ω）。提供的实验器材有：内阻不计的3V 电源，毫安级的电流表，量程为3V 的电压表V 2，变阻箱（～Ω），大阻值滑动变阻器，单刀双掷开关，若干条导线。

方法一、伏安法等效替换测量：实验电路图如图－6所示，双掷开关与a 相接，适当调节滑动变阻器的阻值，记录电流表的示数I ，再把双掷开关与b 相接，调节变阻箱的阻值，使电流表的示数也是I ，此时变阻箱的阻值就与电压表的内阻相等。

方法二、伏伏法等效替换测量：实验电路图如图－7所示，双掷开关与a 相接，两电压表串联，共同分享3V 电压，记录电压表V 2的示数U 1。开关k 与b 相接，适当调节变阻箱的阻值时，电压表V 2的示数会发生相应的变化，当电压表V 2示数与U 1相同时，电阻箱的阻值R 与待测电压表的内阻等值。