2014年广东省深圳市中考数学试卷含答案.docx
2014 年中考真题
2014 年广东省深圳市中考数学试卷
一、选择题（共12 小题，每小题 3 分，满分36 分）
1．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )9 的相反数是（）
A ．﹣ 9
B ． 9C．±9D．
分析：解答：故选：点评：
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解： 9 的相反数是﹣ 9，
A ．
本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
2．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）
A ．
B ．C．D．
考点：中心对称图形；轴对称图形．
分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形，
以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案．
解答：解： A 、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误；
B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；
C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误；
D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误．
故答案选： B ．
点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴．
3．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红
遍大江南北．据统计， 2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元， 47.3 亿用科学记数
法表示为（）
8
B ． 4.73×1091011
A ． 4.73×10C． 4.73×10D． 4.73×10考点：科学记数法—表示较大的数．
分析：科学记数法的表示形式为a×10n
的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时，
要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数．
解答：解： 47.3 亿=47 3000 0000=4.73 ×109，
故选： B．
2014 年中考真题
a×10n的形式，其中1≤|a|点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为
＜10， n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及n 的值．
4．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )由几个大小不同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图
是（）
A ．
B ．C．D．
考点：简单组合体的三视图．
分析：根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．
解答：解：从上面看第一层右边一个，第二层三个正方形，
故选： A ．
点评：本题考查了简单组合体的三视图，上面看得到的图形是俯视图．
5．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )在﹣ 2，1， 2， 1，4， 6 中正确的是（）
A ．平均数 3
B ．众数是﹣ 2C．中位数是 1D．极差为 8
考点：极差；算术平均数；中位数；众数．
分析：根据平均数、众数、中位数、极差的定义即可求解．
解答：解：这组数据的平均数为：（﹣ 2+1+2+1+4+6 ）÷6=12÷6=2 ；
在这一组数据中 1 是出现次数最多的，故众数是1；
将这组数据从小到大的顺序排列为：﹣2，1， 1， 2， 4，6，处于中间位置的两个数是1， 2，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是：（ 1+2 ）÷2=1.5；
极差 6﹣（﹣ 2） =8．
故选 D ．
点评：本题为统计题，考查平均数、众数、中位数、极差的意义．平均数是指在一组数据
中所有数据之和再除以数据的个数；一组数据中出现次数最多的数据叫做众数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数；极差是一组数据中最大数据与最小数据的差．
6．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )已知函数 y=ax+b 经过（ 1，3），（ 0，﹣ 2），则 a﹣ b=（）A ．﹣ 1 B ．﹣3C． 3D． 7
考点：一次函数图象上点的坐标特征．
分析：分别把函数 y=ax+b 经过（ 1，3），（ 0，﹣ 2）代入求出 a、b 的值，进而得出结论即可．
解答：
解：∵函数 y=ax+b 经过（ 1， 3），（ 0，﹣ 2），
∴
，
解得
，
∴ a ﹣ b=5+2=7 ． 故选 D ．
点评： 本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点， 熟知一次函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．
7．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )下列方程没有实数根的是（
）
2
2
﹣ 3=0
2
D ． （ x ﹣ 2）（ x ﹣ 3）=12
A ． x +4x=10
B ． 3x +8x
C ． x ﹣ 2x+3=0
考点：
根的判别式．
分析：
分别计算出判别式 △=b 2
﹣ 4ac 的值，然后根据 △ 的意义分别判断即可． 解答：
解： A 、方程变形为： x 2 +4x ﹣ 10=0， △=4 2
﹣ 4×1×（﹣ 10） =56＞ 0，所以方程有两 个不相等的实数根；
B 、 △ =82
﹣ 4×3×（﹣ 3） =100＞ 0，所以方程有两个不相等的实数
根；C 、 △ =（﹣ 2） 2
﹣ 4×1×3=﹣8＜ 0，所以方程没有实数根；
D 、方程变形为： x 2﹣ 5x ﹣ 6=0， △=52
﹣ 4×1×（﹣ 6） =49＞ 0，所以方程有两个不相等的
实数根．
故选： C ．
点评： 本题考查了一元二次方程 2
2
ax +bx+c=0 （ a ≠0，a ，b ，c 为常数）的根的判别式 △ =b ﹣4ac ．当 △ ＞ 0，方程有两个不相等的实数根；当 △ =0，方程有两个相等的实数根；当 △ ＜
0，方程没有实数根．
8．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )如图， △ABC 和△ DEF 中， AB=DE 、角∠ B= ∠DEF ，添加下 列哪一个条件无法证明 △ ABC ≌△ DEF （
）
A ． AC ∥ DF
B ． ∠A= ∠D
C ． A C=DF
D ． ∠ ACB= ∠ F
考点：
全等三角形的判定．
分析：
根据全等三角形的判定定理，即可得出答．
解答： 解：∵ AB=DE ，∠ B= ∠DEF ，
∴添加 AC ∥DF ，得出∠ ACB= ∠ F ，即可证明 △ ABC ≌△ DEF ，故 A 、 D 都正确；当添加∠ A= ∠ D 时，根据 ASA ，也可证明 △ ABC ≌△ DEF ，故 B 都正确；
但添加 AC=DF 时，没有 SSA 定理，不能证明 △ABC ≌△ DEF ，故 C 都不正确；故选 C ．
点评：本题考查了全等三角形的判定定理，证明三角形全等的方法有：SSS，SAS，ASA ，AAS ，还有直角三角形的HL定理．
9．（3 分） (2014 年广东深圳 )袋子里有 4 个球，标有 2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，
然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是（）
A ．
B ．C．D．
考点：列表法与树状图法．
分析：首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与抽取的两个球数字
之和大于 6 的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：画树状图得：
∵共有 16 种等可能的结果，抽取的两个球数字之和大于 6 的有 10 种情况，
∴抽取的两个球数字之和大于 6 的概率是：=．
故选 C．
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的
列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率 =所求情况数与总情况数之比．
10．（ 3 分） (2014的山坡上走1300
年广东深圳 )小明去爬山，在山脚看山顶角度为
米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（
30°，小明在坡比为
）
5：12
A ． 600﹣ 250
B ． 600﹣250C． 350+350D． 500
考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题；解直角三角形的应用-坡度坡角问题．
分析：构造两个直角三角形△ ABE与△ BDF，分别求解可得DF 与 EB 的值，再利用图形关系，进而可求出答案．
解答：解：∵ BE ： AE=5 ：12，
=13，
∴BE ：AE ： AB=5 ：12： 13，
2014 年中考真题
∵A B=1300 米，
∴AE=1200 米，
BE=500 米，
设EC=x 米，
∵∠ DBF=60 °，
∴DF=x 米．
又∵∠ DAC=30 °，
∴AC=CD ．
即： 1200+x=（ 500+x），
解得 x=600 ﹣ 250．
∴DF=x=600﹣ 750，
∴C D=DF+CF=600﹣250（米）．
答：山高 CD 为（ 600﹣ 250）米．
故选： B．
点评：本题考查俯角、仰角的定义，要求学生能借助坡比、仰角构造直角三角形并结合图形
利用三角函数解直角三角形．
11．（3 分） (2014 年广东深圳 )二次函数
2
）y=ax +bx+c 图象如图，下列正确的个数为（
① bc＞ 0；
② 2a﹣ 3c＜ 0；
③2a+b＞ 0；
2
④ ax +bx+c=0 有两个解x1，x
2
，x
1
＞0，x
2
＜0；
⑤ a+b+c＞ 0；
⑥当 x＞ 1 时， y 随 x 增大而减小．
A ． 2
B ． 3C． 4D． 5考点：二次函数图象与系数的关系．
2014 年中考真题
分析：
根据抛物线开口向上可得 a ＞ 0，结合对称轴在 y 轴右侧得出 b ＜ 0，根据抛物线与
y 轴的交点在负半轴可得 c ＜ 0，再根据有理数乘法法则判断
① ；再由不等式的性质判断 ② ；
根据对称轴为直线 x=1 判断 ③ ；根据图象与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧判断
④ ；
由 x=1 时， y ＜ 0 判断 ⑤ ；根据二次函数的增减性判断
⑥ ．
解答：
解： ① ∵抛物线开口向上，
∴ a ＞ 0，
∵对称轴在 y 轴右侧，
∴ a ， b 异号即 b ＜ 0，∵抛物线与 y 轴的交点在负半轴， ∴ c ＜ 0，
∴ b c ＞ 0，故 ① 正确； ② ∵a ＞ 0， c ＜0，
∴2a ﹣ 3c ＞ 0，故 ② 错误；
③ ∵对称轴 x=﹣
＜ 1， a ＞0，
∴﹣ b ＜ 2a ，
∴2a+b ＞ 0，故 ③ 正确；
2
④ 由图形可知二次函数 y=ax +bx+c 与 x 轴的两个交点分别在原点的左右两侧，
即方程 ax 2
+bx+c=0 有两个解 x 1， x 2，当 x 1＞x 2 时， x 1＞0， x 2＜ 0，故 ④ 正确； ⑤ 由图形可知 x=1 时， y=a+b+c ＜0，故 ⑤ 错误； ⑥ ∵a ＞ 0，对称轴 x=1 ，
∴当 x ＞ 1 时， y 随 x 增大而增大，故 ⑥ 错误．
综上所述，正确的结论是 ①③④ ，共 3 个．
故选 B ． 点评：
主要考查图象与二次函数系数之间的关系，
二次函数的性质， 会利用对称轴的范围
求 2a 与 b 的关系，以及二次函数与方程之间的转换．
12．（ 3 分） (2014 年广东深圳
AD=
， E 为 CD 中点，连接 )如图，已知四边形
AE ，且 AE=2
ABCD 为等腰梯形， AD ∥ BC ，AB=CD ，
，∠ DAE=30 °，作 AE ⊥ AF 交 BC 于 F ，则
BF= （
）
A ． 1
B ． 3﹣
C ．
﹣ 1
D ． 4﹣ 2
考点： 等腰梯形的性质．
分析：
延长 AE 交 BC 的延长线于
G ，根据线段中点的定义可得
CE=DE ，根据两直线平
行，内错角相等可得到∠
DAE= ∠G=30 °，然后利用 “角角边 ”证明 △ ADE 和 △ GCE 全等，根
据全等三角形对应边相等可得 CG=AD ，AE=EG ，然后解直角三角形求出 AF 、GF ，过点 A
2014 年中考真题
作 AM ⊥BC 于 M ，过点 D 作 DN ⊥BC 于 N，根据等腰梯形的性质可得BM=CN
三角形求出MG ，然后求出CN ， MF ，然后根据BF=BM ﹣ MF 计算即可得解．
解答：解：如图，延长AE 交 BC 的延长线于G，
，再解直角
∵E 为 CD 中点，
∴CE=DE ，
∵AD ∥ BC ，
∴∠ DAE= ∠ G=30°，
在△ ADE 和△ GCE 中，
，
∴△ ADE ≌△ GCE（ AAS ），
∴CG=AD= ， AE=EG=2
∴AG=AE+EG=2 +2 =4 ∵AE ⊥ AF ，，，
∴A F=AGtan30 °=4 × =4，
GF=AG ÷cos30°=4÷=8，
过点 A 作 AM ⊥ BC 于 M ，过点 D 作 DN ⊥ BC 于 N ，
则 MN=AD=，
∵四边形 ABCD 为等腰梯形，
∴BM=CN ，
∵MG=AG ?cos30°=4×=6 ，
∴CN=MG ﹣MN ﹣CG=6﹣﹣=6﹣ 2，
∵AF ⊥ AE ， AM ⊥ BC，
∴∠ FAM= ∠ G=30°，
∴F M=AF ?sin30°=4× =2，
∴BF=BM ﹣ MF=6 ﹣ 2﹣2=4﹣2．
故选 D ．
点评：本题考查了等腰梯形的性质，解直角三角形，全等三角形的判定与性质，熟记各性质是解题的关键，难点在于作辅助线构造出全等三角形，过上底的两个顶点作出梯形的两条高．
二、填空题（共 4 小题，每小题 3 分，满分 12 分）
13．（ 3 分）（ 2014?怀化）分解因式： 2x 2
﹣ 8= 2（ x+2 ）（ x ﹣2） ． 考点： 提公因式法与公式法的综合运用． 专题： 常规题型．
分析：
先提取公因式 2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．
解答：
解： 2x 2
﹣ 8
=2（ x 2
﹣ 4）
=2（ x+2）（x ﹣ 2）．
故答案为： 2（ x+2 ）（x ﹣ 2）．
点评： 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解， 一个多项式有公因式首先提取公因式，
然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．
14．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )在 Rt △ABC 中，∠ C=90 °， AD 平分∠ CAB ， AC=6 ，BC=8 ， CD= 3 ．
考点： 角平分线的性质；勾股定理．
分析： 过点 D 作 DE ⊥ AB 于 E ，利用勾股定理列式求出 AB ，再根据角平分线上的点到角
的两边距离相等可得 CD=DE ，然后根据 △ ABC 的面积列式计算即可得解．
解答：
解：如图，过点 D 作 DE ⊥ AB 于 E ，
∵∠ C=90°，AC=6 ， BC=8，
∴AB=
=
=10，
∵AD 平分∠ CAB ， ∴CD=DE ，
∴S △ABC = AC ?CD+ AB ?DE= AC ?BC ，
即 ×6?CD+ ×10?CD=
×6×8，
解得 CD=3 ．
故答案为： 3．
点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，熟记性质并利用三角形的
面积列出方程是解题的关键．
15．（3 分）(2014 年广东深圳 )如图，双曲线 y=经过Rt△ BOC斜边上的点 A ，且满足=，与BC 交于点 D ， S△BOD =21，求 k= 8 ．
考点：反比例函数系数 k 的几何意义；相似三角形的判定与性质．
分析：过 A 作 AE ⊥ x 轴于点 E，根据反比例函数的比例系数k 的几何意义可得S 四边形
AECB =S△BOD，根据△OAE∽△OBC，相似三角形面积的比等于相似比的平方，据此即可求
得△ OAE 的面积，从而求得k 的值．
解答：解：过 A 作 AE ⊥ x 轴于点 E．
∵S△OAE =S△OCD，
∴S
四边形 AECB =S△BOD=21，
∵AE ∥ BC ，
∴△ OAE ∽△ OBC ，
∴==（
2
） = ，
∴S△OAE =4，
则k=8 ．
故答案是： 8．
点评：本题考查反比例函数系数 k 的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于 |k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．
16．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第 5 个图形中所有正三角形的个数有
485．
考点：规律型：图形的变化类．
分析：由图可以看出：第一个图形中 5 个正三角形，第二个图形中5×3+2=17 个正三角形，第三个图形中 17×3+2=53 个正三角形，由此得出第四个图形中53×3+2=161 个正三角形，第五个图形中 161×3+2=485 个正三角形．
解答：解：第一个图形正三角形的个数为5，
第二个图形正三角形的个数为5×3+2=17，
第三个图形正三角形的个数为17×3+2=53 ，
第四个图形正三角形的个数为53×3+2=161 ，
第五个图形正三角形的个数为161×3+2=485 ．
故答案为： 485．
点评：此题考查图形的变化规律，找出数字与图形之间的联系，找出规律解决问题．
三、解答题
17． (2014 年广东深圳 )计算：﹣ 2tan60°+（﹣ 1）0
﹣（）﹣
1
．
考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
专题：计算题．
分析：原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用零指数幂法则计算，最后一项利用负指数幂法则计算即可得到结果．
解答：解：原式 =2 ﹣ 2+1﹣ 3=﹣ 2．
点评：此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18． (2014 年广东深圳 ) 先化简，再求值：（﹣）÷，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．
考点：分式的化简求值．
专题：计算题．
分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约
分得到最简结果，将 x=1 代入计算即可求出值．
解答：解：原式 =?=2x+8 ，
当 x=1 时，原式 =2+8=10 ．
2014 年中考真题点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19． (2014 年广东深圳 )关于体育选考项目统计图
项目频数频率
A80b
B c0.3
C200.1
D400.2
合计a1
（1）求出表中a， b，c 的值，并将条形统计图补充完整．
表中 a=200， b=0.4 ， c= 60 ．
（2）如果有 3 万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？
考点：频数（率）分布直方图；用样本估计总体；频数（率）分布表．
分析：（1）用 C 的频数除以频率求出a，用总数乘以 B 的频率求出c，用 A 的频数除以总数求出b，再画图即可；
（2）用总人数乘以 A 的频率即可．
解答：解：（ 1） a=20÷0.1=200，
c=200×0.3=60，
b=80÷200=0.4，
故答案为： 200， 0.4， 60，
补全条形统计图如下：
（2） 30000×0.4=12000 （人）．
答： 3 万人参加体育选考，会有12000 人选择篮球．
点评：此题考查了条形统计图和统计表，用到的知识点是频率、频数、用样本估计总体，关
键是掌握频率、频数、总数之间的关系．
20． (2014 年广东深圳 )已知 BD 垂直平分AC ，∠ BCD= ∠ ADF ， AF ⊥ AC ，
（1）证明 ABDF 是平行四边形；
（2）若 AF=DF=5 ， AD=6 ，求 AC 的长．
考点：平行四边形的判定；线段垂直平分线的性质；勾股定理．
分析：（1）先证得△ ADB ≌△ CDB 求得∠ ADDF= ∠ BAD ，所以 AB ∥FD，因为 BD ⊥ AC ，AF ⊥AC ，所以 AF ∥BD ，即可证得．
（2）先证得平行四边形是菱形，然后根据勾股定理即可求
得．解答：（1）证明：∵ BD 垂直平分 AC ，
∴AB=BC ， AD=DC ，
在△ ADB 与△ CDB 中，
，
∴△ ADB ≌△ CDB （ SSS）
∴∠ BCD= ∠ BAD ，
∵∠ BCD= ∠ ADF ，
∴∠ BAD= ∠ ADF ，
∴AB ∥ FD ，
∵BD ⊥ AC ， AF ⊥ AC ，
∴A F ∥ BD ，
∴四边形 ABDF 是平行四边形，
（2）解：∵四边形 ABDF 是平行四边形， AF=DF=5 ，
∴?ABDF 是菱形，
∴AB=BD=5 ，
∵AD=6 ，
设BE=x ，则 DE=5 ﹣ x，
∴AB 2
﹣ BE
2
=AD
2
﹣DE
2
，
即52
﹣ x
2
=6
2
﹣（ 5﹣ x）
2
解得： x=，
∴=，
∴AC=2AE=．
点评：本题考查了平行四边形的判定，菱形的判定和性质以及勾股定理的应用．
21． (2014 年广东深圳 )某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙
进货价 10 元， 90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同．
（1）求甲、乙进货价；
（2）甲、乙共 100 件，将进价提高 20%进行销售，进货价少于 2080 元，销售额要大于 2460
元，求由几种方案？
考点：分式方程的应用；一元一次不等式组的应用．
分析：（1）由甲每个进货价高于乙进货价10 元，设乙进货价 x 元，则甲进货价为（ x+10 ）元，根据90 元买乙的数量与 150 元买甲的数量相同列出方程解决问题；
（2）由（ 1）中的数值，求得提高 20%的售价，设进甲种文具m 件，则乙种文具（100﹣m）件，根据进货价少于 2080 元，销售额要大于2460元，列出不等式组解决问题．
解答：解：（ 1）设乙进货价 x 元，则甲进货价为（x+10 ）元，由题意得=
解得 x=15 ，
则x+10=25 ，
经检验 x=15 是原方程的根，
答：甲进货价为25 元，乙进货价15 元．
（2）设进甲种文具m 件，则乙种文具（100﹣ m）件，由题意得
解得 55＜ m＜ 58
所以 m=56 ， 57
则100﹣ m=44，43．
有两种方案：进甲种文具56 件，则乙种文具44 件；或进甲种文具57 件，则乙种文具件．
点评：本题考查了分式方程及一元一次不等式组的应用，重点在于准确地找出关系式，43这
是列方程或不等式组的依据．
22． (2014 年广东深圳 )如图，在平面直角坐标系中，⊙与 y 轴交于 B （ 0，3），点 C 为劣弧 AO 的中点，连接M 过原点 O，与 x 轴交于 A（ 4，0），AC 并延长到D，使 DC=4CA ，连接
BD ．
（1）求⊙ M 的半径；
（2）证明： BD 为⊙ M 的切线；
（3）在直线 MC 上找一点 P，使 |DP﹣ AP|最大．
考点：分析：圆的综合题．
（1）利用 A ，B点坐标得出AO ， BO的长，进而得出AB的长，即可得出圆的半
径；
（2）根据 A ，B 两点求出直线 AB 表达式为： y= ﹣ x+3 ，根据 B ，D 两点求出 BD 表达式为 y=
x+3 ，进而得出 BD ⊥ AB ，求出 BD 为⊙ M 的切线；
（3）根据 D ，O 两点求出直线 DO 表达式为y=x 又在直线DO 上的点 P 的横坐标为2，所以 p（ 2，），此时 |DP﹣ AP|=DO=．
解答：（1）解：∵由题意可得出：
222
，AO=4， BO=3 ，OA +OB =AB
∴A B=5 ，
∴圆的半径为；
（2）证明：由题意可得出：M （2，）
又∵ C为劣弧AO的中点，由垂径定理且MC=，故C（2，﹣ 1）过 D 作 DH ⊥ x 轴于H，设
则△ ACK ∽△ ADH ，
又∵ DC=4AC ，
故 DH=5KC=5 ， HA=5KA=10
MC
，
与x 轴交于K ，
∴D （﹣ 6，﹣ 5）
设直线 AB 表达式为： y=ax+b ，
，
解得：
故直线 AB 表达式为： y= ﹣x+3 ，
同理可得：根据B， D 两点求出 BD 的表达式为y=x+3 ，
∵K AB×K BD =﹣ 1，
∴BD ⊥ AB ， BD 为⊙ M 的切线；
（3）解：取点 A 关于直线 MC 的对称点 O，连接 DO 并延长交直线 MC 于 P，此 P 点为所求，且线段 DO 的长为 |DP﹣ AP|的最大值；
设直线 DO 表达式为 y=kx ，∴
﹣ 5=﹣ 6k，
解得： k=，
∴直线 DO 表达式为y= x
又∵在直线DO 上的点 P 的横坐标为2，y=，
∴P（ 2，），
此时 |DP﹣ AP|=DO==．
点评：此题主要考查了勾股定理以及待定系数法求一次函数解析式以及两直线垂直系数的关系等知识，得出直线 DO ，AB ， BD 的解析式是解题关键．
北京中考数学真题及答案
2007年北京市高级中等学校招生统一考试（课标卷） 一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个．．是符合题意的，用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑. 1. －3的倒数是（ ） A.13- B. 1 3 C. －3 D.3 2. 国家游泳中心——“水立方”是北京2008年奥运会场馆之一，它的外层膜的展开面积给260000平方米，将260000用科学记数法表示应为 （ ） A. 0.26×106 B. 26×104 C. 2.6×106 D. 2.6×105 3. 如图，Rt △ABC 中，∠ABC=90O ，DE 过点C 且平行于AB ，若∠BCE=35 O ， 则∠A 的度数为 （ ） A. 35O B. 45o C. 55o D. 65o 4. 若2 |2|(1)0m n ++-=，则2m n +的值为 （ ） A. －4 B. －1 C. 0 D. 4 5. 北京市2007年5月份某一周的日最高气温（单位：oC ）分别为：25，28，30，29，31，32，28，这周的日最高气温的平均值为。（ ） A. 28oC B. 29oC C. 30oC D. 31oC 6. 把代数式244ax ax a -+分解因式，下列结果中正确的是。（ ） A. 2 (2)a x - B. 2 (2)a x + C. 2(4)a x - D. (2)(2)a x x +- 7. 一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为 （ ） A. 19 B. 13 C. 12 D. 23 8. 右图所示是一个三棱柱纸盒，在下面四个图中，只有一个．．．．是这个纸盒的 展开图，那么这个展开图是 （ ）
广东省2014年中考数学试题及答案
2014年广东省初中毕业生学业考试 数学试卷 1.全卷共4页，考试用时100分钟，满分为120分. 2.答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号，姓名.考场号.座位号.用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑. 3.选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号；不能答在试卷上． 4.非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图．答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需要改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案也不能超出指定的区域．不准使用铅笔.圆珠笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效． 5.考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 一.选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑. 1. 在1，0，2，-3这四个数中，最大的数是（ ） A.1 B.0 C.2 D.-3 2. 在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 计算3a -2a 的结果正确的是（ ） A.1 B.a C.-a D.-5a 4. 把39x x -分解因式，结果正确的是（ ） A.()29x x - B.()2 3x x - C.()2 3x x + D.()()33x x x +- 5. 一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A.10 B.9 C.8 D.7 6. 一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（ ） A. 47 B.37 C.34 D.13 7. 如图7图，□ABCD 中，下列说法一定正确的是（ A.AC=BD B.AC ⊥BD C.AB=CD D.AB=BC 题7图 D
2015年广东省数学中考试题及答案
2015年广东省初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题 1. 2-= A.2 B.2- C. 12 D.12 - 【答案】A. 【解析】由绝对值的意义可得，答案为A 。 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为 A.61.357310? B.71.357310? C.81.357310? D.91.357310? 【答案】B. 【解析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 13 573 000=71.357310?； 3. 一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是 A.2 B.4 C.5 D.6 【答案】B. 【解析】由小到大排列，得：2，2，4，5，6，所以，中位数为4，选B 。 4. 如图，直线a ∥b ，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是 A.75° B.55° C.40° D.35° 【答案】C. 【解析】两直线平行，同位角相等，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，所以， 75°＝∠2＋∠3，所以，∠3＝40°，选C 。 5. 下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是 A.矩形 B.平行四边形 C.正五边形 D.正三角形 【答案】A. 【解析】平行四边形只是中心对称图形，正五边形、正三角形只是轴对称图形，只有矩形符合。 6. 2(4)x -= A.28x - B.28x C.216x - D.216x 【答案】D. 【解析】原式＝ 2 2 -4x （）＝216x 7. 在0，2，0(3)-，5-这四个数中，最大的数是
2014年深圳市中考数学试题及答案
2014年深圳市中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共36分．每小题给出4个选项，其中只有一个是正确．．的） 1、9的相反数是（ ） A 、-9 B 、9 C 、9± D 、9 1 ± 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ） 3“快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学计数法表示为（ ） A 、8 1073.4? B 、9 1073.4? C 、10 1073.4? D 、11 1073.4? 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图是（ ） 5、在-2，1，2，1，4，6中正确的是（ ） A 、平均数3 B 、众数是-2 C 、中位数是1 D 、极差为8 6、已知函数b ax y +=经过（1，3），（0，-2）求b a +=（ ） A 、-1 B 、-3 C 、3 D 、7 7、下列方程没有实数根的是（ ） A 、1042 =+x x B 、03832 =-+x x C 、0322 =+-x x D 、12)3)(2(=--x x 8、如图、△ABC 和△DEF 中，AB=DE 、∠B=∠DEF ， 添加下列哪一个条件无法证明△ABC ≌△DEF （ ） A 、AC ∥DF B 、∠A=∠D C 、AC=DF D 、∠ACB=∠F 9、袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，抽取的两个数字之和大于6的概率是（ ） A 、 21 B 、127 C 、85 D 、4 3 10、小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为 5：12的山坡上走了1300米，此时小明看山顶的角度为60°， 求此山的高度（ ） A 、5250600- B 、2503600- E F D C B A D C B A 12 5 600 A B C D
2009年北京市中考数学试卷及答案(word版)
2009年北京高级中学中等学校招生考试 数学试卷 学校 姓名 准考证号 考 生 须 知 1.本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。 2.在试着和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。 3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4.在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5.考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 7的相反数是 A. 17 B.7 C.17 - D.7- 2. 改革开放以来，我国国内生产总值由1978年的3645亿元增长到2008年的300670亿元。将300670用科学记数法表示应为 A.6 0.3006710? B.5 3.006710? C.43.006710? D.4 30.06710? 3. 若右图是某几何体的三视图，则这个几何体是 A.圆柱 B.正方体 C.球 D.圆锥 主视图 左视图 俯视图 4. 若一个正多边形的一个外角是40°，则这个正多边形的边数是。 A.10 B.9 C.8 D.6 5. 某班共有41名同学，其中有2名同学习惯用左手写字，其余同学都习惯用右手写字，老师随机请1名同学解答问题，习惯用左手写字的同学被选中的概率是 A.0 B. 141 C. 241 D.1 6. 某班派9名同学参加拔河比赛，他们的体重分别是（单位：千克）： 67,59,61,59,63,57,70,59,65这组数据的众数和中位数分别是 A 59,63 B 59,61 C 59,59 D 57,61 7. 把3 2 2 2x x y xy -+分解因式，结果正确的是 A.()()x x y x y +- B.( )2 2 2x x xy y -+ C.()2 x x y + D.()2 x x y - 8. 如图，C 为⊙O 直径AB 上一动点，过点C 的直线交⊙O 于D 、E 两点， 且∠ACD=45°，DF ⊥AB 于点F,EG ⊥AB 于点G ,当点C 在AB 上运动时，设AF=x ，DE=y ，下列中图象中，能表示y 与x 的函数关系式
广东省中考数学试题及解析
( 2015年广东省中考数学试卷 一、选择题：本大题10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑。 1．（3分）|﹣2|=（） A．2B．) ﹣2 C．D． 2．（3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为（） 》 A． ×106B．×107C．×108D．×109 ： 3．（3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是（ ） A．2B．4C．? 5 D．6 4．（3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A．| 75° B．55°C．40°D．35° # 5．（3分）下列所述图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A．矩形B．平行四边形C．正五边形） D． 正三角形 6．（3分）（﹣4x）2=（） A．﹣8x2B．！ 8x2 C．﹣16x2D．16x2 7．（3分）在0，2，（﹣3）0，﹣5这四个数中，最大的数是（） 【 A． 0B．2C．（﹣3）0D．﹣5 -
8．（3分）若关于x的方程x2+x﹣a+=0有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A．a≥2B．a≤2C．； a＞2 D．a＜2 9．（3分）如图，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框ABCD变形为以A为圆心，AB 为半径的扇形（忽略铁丝的粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A．{ 6 B．7C．8D．9 ！ 10．（3分）如图，已知正△ABC的边长为2，E、F、G分别是AB、BC、CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图象大致是（） A．B．C．^D． 二、填空题：本大题6小题，每小题4分，共24分。请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上。 11．（4分）正五边形的外角和等于（度）． ( 12．（4分）如图，菱形ABCD的边长为6，∠ABC=60°，则对角线AC的长是．
2015年广东省中考数学真题卷(含答案)
2015年广东省初中毕业考试试题【精品】 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55° C.40° D.35° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（）
2017年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2017年初中毕业生学业考试数学试卷 第一部分 选择题 一、（本部分共12题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．－2的绝对值是（ ） A ．－2 B ．2 C ．－ 12 D ． 12 2．图中立体图形的主视图是（ ） 立体图形 A B C D 3．随着“一带一路”建设的不断发展，我国已与多个国家建立了经贸合作关系，去年中哈铁路（中国至哈萨克斯坦）运输量达8200000吨，将8200000用科学计数法表示为（ ） A ．8.2×105 B ．82×105 C ．8.2×106 D ．82×107 4．观察下列图形，其中既是轴对称又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5．下列选项中，哪个不可以得到l 1∥l 2？（ ） A ．∠1＝∠2 B ．∠2＝∠3 C ．∠3＝∠5 D ．∠3＋∠4＝180° 6．不等式组325 21x x -- B ．3x < C ．1x <-或3x > D ．13x -<< 7．一球鞋厂，现打折促销卖出330双球鞋，比上个月多卖10%，设上个月卖出x 双，列出方程（ ） A ．10330%x = B ．()110330%x -= C ．()2 110330%x -= D ．()110330%x += 8．如图，已知线段AB ，分别以A 、B 为圆心，大于 1 2 AB 为半径作弧， 连接弧的交点得到直线l ，在直线l 上取一点C ，使得∠CAB ＝25°， 延长AC 至M ，求∠BCM 的度数（ ） A ．40° B ．50 C ．60° D ．70° 9．下列哪一个是假命题（ ） A ．五边形外角和为360° B ．切线垂直于经过切点的半径
2012年北京中考数学试题及答案
2012年北京市高级中等学校招生考试 数 学 试 卷 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1． 9-的相反数是 A ．19 - B ． 19 C ．9- D ．9 2． 首届中国（北京）国际服务贸易交易会（京交会）于2012年6月1日闭幕，本届京交 会期间签订的项目成交总金额达60 110 000 000美元，将60 110 000 000用科学记数法表示应为 A ．96.01110? B ．960.1110? C ．106.01110? D ．110.601110? 3． 正十边形的每个外角等于 A ．18? B ．36? C ．45? D ．60? 4． 右图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱 5． 班主任王老师将6份奖品分别放在6个完全相同的不透明礼盒中，准备将它们奖给小英 等6位获“爱集体标兵”称号的同学．这些奖品中3份是学习文具，2份是科普读物，1份是科技馆通票．小英同学从中随机取一份奖品，恰好取到科普读物的概率是 A ． 16 B ． 13 C ． 12 D ． 23 6． 如图，直线AB ，C D 交于点O ，射线O M 平分A O C ∠，若76BO D ∠=?，则B O M ∠等于 A ．38? B ．104? C ．142? D ．144? 7． 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭某月的用电量，如下表所示： 用电量（度） 120 140 160 180 200 户数 2 3 6 7 2 则这20户家庭该月用电量的众数和中位数分别是
2014中考数学试卷(精细解析word版)--广东省
2014中考数学试卷(精细解析word版)--广东省
2014年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014?广东）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1 B．0 C． 2 D．﹣3 考点：有理数大小比较． 分析：根据正数大于0，0大于负数，可得答案． 解答：解：﹣3＜0＜1＜2， 故选：C． 点评：本题考查了有理数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键． 2．（3分）（2014?广东）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C． D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解． 解答：解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故此选项错误； B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形．故此选项错误；
解答：解：x3﹣9x， =x（x2﹣9）， =x（x+3）（x﹣3）． 故选D． 点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止． 5．（3分）（2014?广东）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） A．4 B． 5 C． 6 D．7 考点：多边形内角与外角． 分析：根据多边形的外角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可． 解答：解：设这个多边形是n边形，根据题意得， （n﹣2）?180°=900°， 解得n=7． 故选D． 点评：本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键． 6．（3分）（2014?广东）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）
2015年广东省中考数学试题(解析版)
2015年广东省中考数学试卷解析 （本试卷满分120分，考试时间100分钟） 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1.（2015年广东3分）2-=【】 A.2 B.2- C.1 2 D. 1 2 - 【答案】A. 【考点】绝对值. 【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点﹣错误!未找到引用源。到原点的距离是2错误!未找到引用源。，所以，22 -=.故选A. 2.（2015年广东3分）据国家统计局网站2014年12月4日发布消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨，将13 573 000用科学记数法表示为【】 A.6 1.357310 ? B.7 1.357310 ? C.8 1.357310 ? D.9 1.357310 ? 【答案】B. 【考点】科学记数法. 【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值. 在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1. 当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）. 因此，∵13 573 000一共8位，∴7 13573000 1.357310 =?. 故选B. 3.（2015年广东3分）一组数据2，6，5，2，4，则这组数据的中位数是【】 A.2 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】B. 【考点】中位数. 【分析】中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数）.因此，∵将这组数据重新排序为2，2，4，5，6，∴中位数是按从小到大排列后第3个数为：4. 故选B. 4（2015年广东3分）如图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是【】
2014年广东省深圳市中考数学试卷含答案.docx
2014 年中考真题 2014 年广东省深圳市中考数学试卷 一、选择题（共12 小题，每小题 3 分，满分36 分） 1．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )9 的相反数是（） A ．﹣ 9 B ． 9C．±9D． 分析：解答：故选：点评： 根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解： 9 的相反数是﹣ 9， A ． 本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数． 2．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） A ． B ．C．D． 考点：中心对称图形；轴对称图形． 分析：根据中心对称图形的定义旋转180°后能够与原图形完全重合即是中心对称图形， 以及轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，即可判断出答案． 解答：解： A 、此图形不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故此选项错误； B、此图形不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确； C、此图形是中心对称图形，也是轴对称图形，故此选项错误； D、此图形是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误． 故答案选： B ． 点评：此题主要考查了中心对称图形与轴对称的定义，关键是找出图形的对称中心与对称轴． 3．（ 3 分） (2014 年广东深圳 )支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红 遍大江南北．据统计， 2014 年“快的打车”账户流水总金额达到 47.3 亿元， 47.3 亿用科学记数 法表示为（） 8 B ． 4.73×1091011 A ． 4.73×10C． 4.73×10D． 4.73×10考点：科学记数法—表示较大的数． 分析：科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中 1≤|a|＜ 10，n 为整数．确定 n 的值时， 要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞ 1 时， n 是正数；当原数的绝对值＜ 1 时， n 是负数． 解答：解： 47.3 亿=47 3000 0000=4.73 ×109， 故选： B．
2005年北京市中考数学试题与答案
2005年北京市高级中等学校招生考试卷 第I 卷（机读卷 共44分） 一. 选择题（共11个小题，每小题4分，共44分） 下列各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. -2的相反数是（ ） A. - 12 B. 12 C. 2 D. -2 2. 下列运算中，正确的是（ ） A. 42= B. 2 63 -=- C. ()ab ab 22= D. 3252 a a a += 3. 下列根式中，与3是同类二次根式的是（ ） A. 24 B. 12 C. 3 2 D. 18 4. 下列图形中，不是中心对称图形的是（ ） A. 圆 B. 菱形 C. 矩形 D. 等边三角形 5. 据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市。预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到每日1684000吨。将1684000吨用科学记数法表示为（ ） A. 1684106 .?吨 B. 1684 105 .?吨 C. 01684 107 .?吨 D. 1684105 .?吨 6. 如图，在半径为5的⊙O 中，如果弦AB 的长为8，那么它的弦心距OC 等于（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 7. 用换元法解方程x x x x 2 22216110---?? ?? ?+=时，如果设x x y 22 1-=，那么原方程可化为（ ） A. y y + +=6 10 B. y y 2 610-+= C. y y - +=6 10
D. y y - +=6 102 8. 如图，PA 、PB 是⊙O 的两条切线，切点是A 、B 。如果OP ＝4，PA =23，那么∠AOB 等于（ ） A. 90° B. 100° C. 110° D. 120° 9. 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是AD 上一点，连结CE 并延长交BA 的延长线于点F ，则下列结论中错误的是（ ） A. ∠AEF ＝∠DEC B. FA:CD ＝AE:BC C. FA:AB ＝FE:EC D. AB ＝DC 10. 李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期。收获时，从中任 据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元。用所学的统计知识估计今年此果园樱桃的总产量与按批发价格销售樱桃所得的总收入分别约为（ ） A. 200千克，3000元 B. 1900千克，28500元 C. 2000千克，30000元 D. 1850千克，27750元 11. 如下图，在平行四边形ABCD 中，∠DAB ＝60°，AB ＝5，BC ＝3，点P 从起点D 出发，沿DC 、CB 向终点B 匀速运动。设点P 所走过的路程为x ，点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ，y 随x 的变化而变化。在下列图象中，能正确反映y 与x 的函数关系的是（ ） 第II 卷（非机读卷 共76分） 二. 填空题（共5个小题，每小题4分，共20分）
2014年广东省广州市中考数学试卷及答案
2014年广东省广州市中考数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分） ． ． C D ． 3．（3分）（2014?广州）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△ABC 的三个顶点均在格点上，则tanA=（ ） ． C D ． += C 6．（3分）（2014?广州）计算 ，结果是（ ） D ． 7．（3分）（2014?广州）在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩（单位：分）分别是7，10，9，8，7， 8．（3分）（2014?广州）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD ，转动这个四边形，使它形状改变，当∠B=90°时，如图1，测得AC=2，当∠B=60°时，如图2，AC=（ ）
．D 9．（3分）（2014?广州）已知正比例函数y=kx（k＜0）的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1＜x2，则下列 10．（3分）（2014?广州）如图，四边形ABCD、CEFG都是正方形，点G在线段CD上，连接BG、DE，DE和FG 相交于点O，设AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论：①△BCG≌△DCE；②BG⊥DE；③=；④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（） 二、填空题（共6小题，每小题3分，满分18分） 11．（3分）（2014?广州）△ABC中，已知∠A=60°，∠B=80°，则∠C的外角的度数是_________°． 12．（3分）（2014?广州）已知OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为_________． 13．（3分）（2014?广州）代数式有意义时，x应满足的条件为_________． 14．（3分）（2014?广州）一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积为_________．（结果保留π） 15．（3分）（2014?广州）已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题： _________，该逆命题是_________命题（填“真”或“假”）． 16．（3分）（2014?广州）若关于x的方程x2+2mx+m2+3m﹣2=0有两个实数根x1、x2，则x1（x2+x1）+x22的最小值为_________． 三、解答题（共9小题，满分102分） 17．（9分）（2014?广州）解不等式：5x﹣2≤3x，并在数轴上表示解集．
2014年深圳中考数学试卷及答案
2014年深圳中考数学试卷 一、选择题 1、9的相反数（） 1 A：-9 B：9 C：±9 D： 9 答案：A 解析：考点：相反数，有理数的概念中考常规必考，多第一题。 2、下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（） 答案：B 解析：考点：轴对称和中心对称。中考常规必考。 3、支付宝与”快的打车”联合推出优惠，”快的打车”一夜之间红遍大江南北，据统计，2014年”快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿元用科学计数法表示为（） A：4.73×108B: 4.73×109 C：4.73×1010 D：4.73×1011 答案：B 解析：考点：科学计数法。中考常规必考。 4、由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图所示，则它的俯视图为（） A B C D 答案：A 解析：考点：三视图 A：平均数3 B:众数是-2 C：中位数是1 D：极差为8 答案：D 解析：考点：数据的代表。 极差：最大值－最小值。6-（-2）=8。 平均数：（-2+1+2+1+4+6）÷6=2。 众数：1。中位数：先由小到大排列：-2,1，1,2,4,6，中间两位为1和2，则中位数计算为：（1+2）÷2=1.5. 6，已知函数y=ax+b经过（1,3）（0，-2），求a-b=（） A：-1 B：-3 C:3 D:7 答案：D 解析：考点：待定系数法求函数解析式。代入（1,3），（0,-2）到函数解析式y=ax+b得，a+b=3,b=-2，则a
=5,b=-2，a-b=7 7、.下列方程中没有实数根的是（） A、x2+4x=10 B、3x2+8x-3=0 C、x2-2x+3=0 D、(x-2)(x-3)=12 答案：C 考点：判根公式的考察：△=b2-4ac。C项中△＜0，无实数根。 8、如图，△ABC和△DEF中，AB=DE, ∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（） A、AB∥DE B、∠A=∠D C、AC=DF D、∠ACB=∠F 答案：C 考点：三角形全等的条件：SSS、SAS、AAS、ASA、HL。C项成立则为SSA，非三角形全等的判定方法。 9.袋子里有四个球，标有2,3,4,5，先抽取一个并记住，放回，然后在抽取一个，问抽取的两个数字之和大于6的概率是（） A 1/2 B 7/12 C 5/8 D 3/4 答案：C 解析：二组变量的概率计算。方法：列表法，树状图。总情况16种，大于6的情况有：2（5）；3（4、5）；4（3、4、5）；5（2、3、4、5）共10种，10/16=5/8. 10.小明去爬山，在山角看山顶的角度为30°，小明在坡比为5:12的山坡上走1300米后看山顶的角度为60°，求山高（） A 600-250 √3 B 600-250√3 C 350+350√3 D500√3 答案：B 解析：解直角三角形的实际问题。依题意CD=1300，DE：CE=5:12，则DE=500,CE=1200,设DF=x,在Rt△DFA 中，∠ADF=60°，AF=√3x，在Rt△DFA中，∠ACB=30°，AB=√3x+500，BC=1200+x，AB：BC=1：√3，解得，x = 600-250√3. 11.二次函数y=ax2+bx+c图像如图所示，下列说法正确的是（） （1）bc＞0 （2）2a-3c＜0 （3）2a+b＞0 （4）ax2+bx+c=0有两个解x1,x2,x1＞0，x2＜0 （5）a+b+c＞0 （6）当x＞1时，y随x的增大而减小。
2015年北京市中考数学试卷(解析版)
2015年北京市中考数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一．个．是符合题意的 1．（3分）（2015?北京）截止到2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（） A．14×104B．1.4×105C．1.4×106D．14×106 考点：科学记数法—表示较大的数． 专题：计算题． 分析：将140000用科学记数法表示即可． 解答：解：140000=1.4×105， 故选B． 点评：此题考查了科学记数法﹣表示较大的数，较小的数，以及近似数与有效数字，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．（3分）（2015?北京）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最大的是（） A．a B．b C．c D．d 考点：实数大小比较． 分析：首先根据数轴的特征，以及绝对值的含义和性质，判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围，然后比较大小，判断出这四个数中，绝对值最大的是哪个数即可． 解答：解：根据图示，可得 3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3， 所以这四个数中，绝对值最大的是a． 故选：A． 点评：此题主要考查了实数大小的比较方法，以及绝对值的非负性质的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出实数a，b，c，d的绝对值的取值范围． 3．（3分）（2015?北京）一个不透明的盒子中装有3个红球，2个黄球和1个绿球，这些球除了颜色外无其他差别，从中随机摸出一个小球，恰好是黄球的概率为（）A．B．C．D． 考点：概率公式． 专题：计算题．
2014年广东省中考数学试卷
2014年广东省中考数学试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）在1，0，2，﹣3这四个数中，最大的数是（） A．1 B．0 C．2 D．﹣3 2．（3分）在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（） A．B．C．D． 3．（3分）计算3a﹣2a的结果正确的是（） A．1 B．a C．﹣a D．﹣5a 4．（3分）把x3﹣9x分解因式，结果正确的是（） A．x（x2﹣9）B．x（x﹣3）2C．x（x+3）2D．x（x+3）（x﹣3） 5．（3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（） A．10 B．9 C．8 D．7 6．（3分）一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球，其中3个红球，4个白球，从布袋中随机摸出一个球，摸出的球是红球的概率是（）A．B．C．D． 7．（3分）如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（） A．AC=BD B．AC⊥BD C．AB=CD D．AB=BC 8．（3分）关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围为（） A．B．C．D． 9．（3分）一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（）A．17 B．15 C．13 D．13或17
10．（3分）二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的大致图象如图，关于该二次函数，下列说法错误的是（） A．函数有最小值B．对称轴是直线x= C．当x＜，y随x的增大而减小D．当﹣1＜x＜2时，y＞0 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 11．（4分）计算：2x3÷x=． 12．（4分）据报道，截止2013年12月我国网民规模达618 000 000人．将618 000 000用科学记数法表示为． 13．（4分）如图，在△ABC中，D，E分别是边AB，AC的中点，若BC=6，则DE=． 14．（4分）如图，在⊙O中，已知半径为5，弦AB的长为8，那么圆心O到AB 的距离为． 15．（4分）不等式组的解集是． 16．（4分）如图，△ABC绕点A顺时针旋转45°得到△AB′C′，若∠BAC=90°，AB=AC=
2015年广东省中考数学试题(附答案)
2015年广东省初中毕业考试试题 数学 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分） 1. 2 -=（） A. 2 B. 2 - C. 1 2 D. 1 2 - 2. 据国家统计局网站2014年12月4日发布的消息，2014年广东省粮食总产量约为13 573 000吨， 将13 573 000 用科学记数法表示为（） A. 6 1.357310 ? B. 7 1.357310 ? C. 8 1.357310 ? D. 9 1.357310 ? 3. 一组数据2,6,5,2,4，则这组数据的中位数是（） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 4. 如题4图，直线a∥b，∠1=75°，∠2=35°，则∠3的度数是（） A. 75° B. 55°°° 5. 下列所述的图形中，既是中心对称图形，有时轴对称图形的是（） A. 矩形 B.平行四边形 C. 正五边形 D. 正三角形 6. ()2 4x -=（） A. 2 8x - B. 2 8x C. 2 16x - D. 2 16x 7. 在0，2，()03-，5-这四个数中，最大的数是（） A. 0 B. 2 C. ()03- D. 5- 8. 若关于x的方程29 0 4 x x a +-+=有两个不相等的实数根，则实数a的取值范围是（） A. 2 a≥ B. 2 a≤ C. 2 a> D. 2 a< 9. 如图9题，某数学兴趣小组将边长为3的正方形铁丝框 ABCD变形为以A为圆心，AB为半径的扇形（忽略铁丝的 粗细），则所得扇形DAB的面积为（） A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 10.如题10图，已知正△ABC的边长为2，E,F,G分别是AB,BC,CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的 面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数图像大致是（） A. B. C. D.
2020年深圳市中考数学试题及答案
深圳市2020年中考数学试卷 一、选择题（每小题3分，共12小题，满分36分） 1. 2020的相反数是( ) A.2020 B. C.-2020 D. 2. 下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3. 2020年6月30日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约 150 000 000元。将150 000 000用科学记数法表示为( ) 4. 下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是 ( ) A.圆锥 B.圆柱 C.三棱柱 D.正方体 5. 某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次 数/分钟）：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数．．．和中位数．．．分别是（）( ) A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247 6. 下列运算正确的是（ A. B. C. D. 7. 一把直尺与30°的直角三角板如图所示，∠1=40°，则∠2=( ) A.50° B.60° C.70° D.80° 8. 如图，已知AB =AC ，BC =6，山尺规作图痕迹可求出BD =( ) 300 2
A.2 B.3 C.4 D.5 9.以下说法正确的是() A.平行四边形的对边相等 B.圆周角等于圆心角的一半 C.分式方程的解为x=2 D.三角形的一个外角等于两个内角的和 10.如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边 相距200米的P、Q两点分别测定对岸一棵树T的位置， T在P的正北方向，且T在Q的北偏西70°方向，则河 宽（PT的长）可以表示为（）() A.200tan70°米 B.米 C.200sin70°米 D.米 11.二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列说法错误的是 () A. B.4ac-b2<0 C.3a+c>0 D.ax2+bx+c=n+1无实数根 12.如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B落在边 AD的延长线上的点G处，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上。连接BG，交CD于点K,FG交CD于点H。给出以下结论： ①EF⊥BG；②GE=GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F 与点C重合时，∠DEF=75° 其中正确 ．．的结论共有() A.1个 B.2个 C.3个 D.4 个 二、填空题（每小题3分，共4小题，满分12分） 13.分解因式：m3-m=. 14.口袋内装有编号分别为1,2,3,4,5,6,7的七个球（除编号外都相同），从中随机摸出一个球， 则摸出编号为偶数的球的概率是. 15.如图，在平面直角坐标系中，ABCO为平行四边形，O（0，0），A（3，1）， x y (-1，n) (-3，0) O
2005年北京市中考数学试卷(大纲卷)
2005年北京市中考数学试卷（大纲卷）
2005年北京市中考数学试卷（大纲卷） 一、选择题（共11小题，每小题4分，满分44分） D ．=2 ．C D． 5．（4分）（2005?北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市．预计今年年底， 6．（4分）（2005?北京）如图，在半径为5的⊙O中，如果弦AB的长为8，那么它的弦心距OC等于（） 7．（4分）（2005?北京）用换元法解方程+1=0时，如果设，那么原方程可化为（） 8．（4分）（2005?北京）如图，PA、PB是⊙O的两条切线，切点是A、B．如果OP=4，PA=2，那么∠AOB等于（）
9．（4分）（2005?北京）如图，在平行四边形ABCD中，E是AD上一点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，则下列结论中错误的是（ ） 10．（4分）（2005?北京）李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期．收获时，从中任选并 11．（4分）（2007?攀枝花）如下图，在平行四边形ABCD中，∠DAB=60°，AB=5，BC=3，点P从起点D 出发，沿 DC、CB向终点B匀速运动．设点P所走过的路程为x，点P所经过的线段与线段AD、AP所围成图形的面积为y ，y随x的变化而变化．在下列图象中，能正确反映y与x的函数关系的是（） ． C D． 二、填空题（共5小题，每小题4分，满分20分） 12．（4分）（2013?普洱）函数y=中，自变量x的取值范围是_________． 13．（4分）（2005?北京）不等式组的解集是_________． 14．（4分）（2007?海南）反比例函数y=的图象经过点（1，﹣2），则这个反比例函数的关系式为 _________． 15．（4分）（2005?北京）如果正多边形的一个外角为72°，那么它的边数是_________． 16．（4分）（2005?北京）在△ABC中，∠B=25°，AD是BC边上的高，并且AD2=BD?DC，则∠BCA的度数为_________． 三、解答题（共9小题，满分56分）