二元一次方程组加减消元法练习题
解二元一次方程组（加减法）练习题一、基础过关
1．用加、减法解方程组
436,
43 2.
x y
x y
+=
?
?
-=
?
，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若
先求y的值，应先将两个方程组相________．
2．解方程组
231,
367.
x y
x y
+=
?
?
-=
?
用加减法消去y，需要（）
A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（）
A．266 B．288 C．-288 D．-124
4．已知x、y满足方程组
259,
2717
x y
x y
-+=
?
?
-+=
?
，则x：y的值是（）
A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8
5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（）
A．
2,
2
x
y
=
?
?
=-
?
B．
2,
2
x
y
=-
?
?
=
?
C．
1
,
2
1
2
x
y
?
=
??
?
?=-
??
D．
1
,
2
1
2
x
y
?
=-
??
?
?=
??
6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1
7．若2
3
x5m+2n+2y3与-
3
4
x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________．
8．用加减法解下列方程组：
（1）
3216,
31;
m n
m n
+=
?
?
-=
?
（2）
234,
443;
x y
x y
+=
?
?
-=
?
（3）
523,
611;
x y
x y
-=
?
?
+=
?
（4）
35
7,
23
423
2.
35
x y
x y
++
?
+=
??
?
--
?+=
??
二、综合创新
9．（综合题）已知关于x、y的方程组
352,
23
x y m
x y m
+=+
?
?
+=
?
的解满足x+y=-10，求代数m2-2m+1
的值．
10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？
（2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；?若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？
11．（创新题）在解方程组
2,
78
ax by
cx y
+=
?
?
-=
?
时，哥哥正确地解得
3,
2.
x
y
=
?
?
=-
?
，弟弟因把c写错而
解得
2,
2.
x
y
=-
?
?
=
?
，求a+b+c的值．
12．（1）（2005年，苏州）解方程组
1
1, 23 3210. x y
x y
+
?
-=?
?
?+=
?
（2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立，?求A、B的值．
三、培优训练
13．（探究题）解方程组
200520062004, 200420052003.
x y
x y
-=
?
?
-=
?
14．（开放题）
试在9□8□7□6□5□4□3□2□1=23的八个方框中，?适当填入“＋”或“－”号，使等式成立，那么不同的填法共有多少种？
四、数学世界
到底有哪些硬币？
“请帮我把1美元的钞票换成硬币”．一位顾客提出这样的要求．
“很抱歉”，出纳员琼斯小组仔细查看了钱柜后答道：“我这里的硬币换不开”．
“那么，把这50美分的硬币换成小币值的硬币行吗？”
琼斯小组摇摇头，她说，实际上连25美分、10美分、5美分的硬币都换不开．
“你到底有没有硬币呢？”顾客问．
“噢，有！”琼斯小组说，“我的硬币共有1.15美元．”
钱柜中到底有哪些硬币？
注：1美元合100美分，小币值的硬币有50美分、25美分、10美分、5美分和1美分．
答案：
1．加；减
2．C
3．B 点拨：设两数分别为x、y，则
36,
12.
x y
x y
+=
?
?
-=
?
解得
24,
12.
x
y
=
?
?
=
?
∴xy=24×12=288．故选B．4．C
5．C 点拨：由题意，得
4()4,
0.
x y
x y
-=
?
?
+=
?
解得
1
,
2
1
2
x
y
?
=
??
?
?=-
??
故选C．
6．A 点拨：
23,
2 4.
a b m a b m
+=-
?
?
+=-+?
②-①得a-b=1，故选A．
7．1；-1
2
点拨：由题意，得
5226,
321 3.
m n
m n
++=
?
?
--=
?
解得
1,
1
2
m
n
=
?
?
?
=-
??
8．（1）
2,
5.
m
n
=
?
?
=
?
（2）
5
,
4
1
.
2
x
y
?
=
??
?
?=
??
（3）
5
,
4
13
.
8
x
y
?
=
??
?
?=
??
（4）
5
,
2
31
.
4
x
y
?
=
??
?
?=
??
9．解：解关于x 、y 的方程组352,23x y m x y m +=+??+=?得26,4.x m y m =-??=-+?
把26,4.
x m y m =-??=-+?代入x+y=-10得
（2m-6）+（-m+4）=-10．
解得m=-8．
∴m 2-2m+1=（-8）2-2×（-8）+1=81．
10．（1）解：设每头牛x 元，每只羊y 元，依题意，得
321900,5850.x y x y +=??+=? 解这个方程组，得600,50.
x y =??=?
答：每头牛600元，每只羊50元．
（2）解：设有鸡x 只，有鸡笼y 个，依题意，得
41,5(1).
y x y x +=??-=?
解这个方程组，得25,6.x y =??
=?
答：有鸡25只，有鸡笼6个．
11．解：把3,2.x y =??=-? 代入2,78ax by cx y +=??-=? 得322,3148.
a b c -=??+=?
把2,2.x y =-??=?
代入ax+by=2 得-2a+2b=2． 解方程组322,3148,22 2.a b c a b -=??+=??-+=? 得4,5,2.a b c =??=??=-?
∴a+b+c=4+5-2=7．
点拨：弟弟虽看错了系数c ，但2,2.x y =-??=?
是方程ax+by=2的解． 12．（1）解：①×6，得3x-2y-2=6，即3x-2y=8．③
②+③，得6x=18，即x=3．
③-②，得4y=2，即y=12
． ∴3,1.2
x y =???=??
（2）6
5
、-
4
5
点拨：∵（2A-7B）x+（3A-8B）=8x+10对一切实数x都成立．
∴对照系数可得2A-7B=8，3A-8B=10．
∴
278, 3810.
A B
A B
-=
?
?
-=
?
解得
6
,
5
4
.
5 A
B
?
=
??
?
?=-??
即A、B的值分别为6
5
、-
4
5
．
13．解：
200520062004, 200420052003.
x y
x y
-=
?
?
-=
?
①-②，得x-y=1，③③×2006-①，得x=2．把③代入①，得y=1．
∴
2,
1. x
y
=?
?
=?
点拨：由于方程组中的数据较大，所以正确解答本题的关键是将两方程相减得出x-y=1．14．解：设式中所有加数的和为a，所有减数的和为b，则a-b=23．
又∵a+b=9+8+…+1=45，∴b=11．
∴若干个减数的和为11．
又11=8+3=7+4=6+5=8+2+1=7+3+1=6+4+1=6+3+2=5+4+2=5+3+2+1．
∴使等式成立的填法共有9种．
点拨：因为只填入“＋”或“－”号，所以可以把加数的和，?减数的和看作整体
数学世界答案：
如果琼斯小姐换不了1美元，那么她钱柜中的50美分硬币不会超过1枚．如果她换不了50美分，那么钱柜中的25美分硬币不会超过1枚，10美分硬币不会超过4枚，10?美分换不了，意味着她的5美分硬币不会超过1枚；5美分换不了，由她的1?美分硬币不超过4枚，因此，钱柜中各种硬币数目的上限是：
50美分1枚 $0.50
25美分1枚 0.25
10美分4枚 0.40
5美分1枚 0.05
1美分4枚 0.04
$1.24
这些硬币还够换1美元（例如，50美分和25美分各1枚，10美分2枚，5美分1枚），?但是我们毕竟知道了钱柜中各种硬币的数目不可能比上面列出的更多，?上面这些硬币加起来总共有1.24美元，比我们所知道的钱柜中的硬币总值1.15美元正好多出9美分．现在，组成9美分的唯一方式是1枚5美分硬币加上4枚1美分，所以必须把这5枚硬
币从上面列出的硬币中除去，余下的是1枚50美分、1枚25美分和4枚10美分的硬币．?它们既换不了1美元，也无法把50美分或者25美分、10美分、5?美分的硬币换成小币值的硬币，而且它们的总和正是1.15美元，于是我们便得到了本题的唯一答案．
《加减消元法(1)》专项练习试题
《加减消元法( 1)》专项练习 要点感知 1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____ 或____ __时, 把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 预习练习1-1 用加减法解方程组3x 2y 1,时,可把两个方程 _________________ . 5x 2y 2 1-2 用加减法解方程组2x 3y 1,时,可把两个方程_________________ . 2x 5y 2 要点感知 2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的 __________ 之后,再相加减. 预习练习2-1 用加减法解方程组3x y 5,①时,为消去未知数y,可把①式两 2x 3y 4② 边同_________ . 知识点 1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组 1. 用加减消元法解方程组3x 5y 8,将两个方程相加，得( ) 7x 5y 2, A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-6 2. 方程组x y 5,①由② -①，得正确的方程是( ) 2x y 10, ② A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=5 4x y 5, ① 3. 对于方程组4x y 5,①下面解法最简单的是( ) 4x 2y 2.② A. 由①得y=4x-5,再代入② B. 由②得4x=2y+2,再代入① C. ①减去②消去x D. ①×2-②,消去y
4.解方程组 3 43x x 25y y 2 5,时，消去 x 得到的方程是 ( ) 知识点 2 用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组 6.用加减法解方程组 2x x y 3y 2 ②1,① 时，将方程②变形正确的是 ( ) A ．2x-2y=2 B ．3x-3y=2 C ．2x-y=4 D ．2x-2y=4 5x y 4, ① 7.用加减法解方程组 75x x 2y y 4,① 9② A ．3x=17 B ．-2x=13 C ．17x=-1 D ．3x=－1 2 ) 3x 2y 9, ① 2 ) x y 7.② x y 1, 10.方程组 2x x y y III 5 的解是( ) x1 x2 x2 x2 A. B. C. D. y2 y3 y1 y1 3x x 24y y 1,9 ①② 时，你能消去未知数 y 吗？你的办法 解下列方程组： III 24x x 3y y 1131;② ,① 8.用加减法解二元一次方程 组 A. 7y=7 B.y=1 5.用加减法解下列方程 组： 2x y 5, ① (1) 2x x y y 1; 5②, ① C.7y=-3 D.7y=3 2x 5y 7,① (2) 2x 3y 1.② 时，① ×2-②得(
七年级数学加减消元法练习
夏邑县济阳初中七年级数学教学案 课 题：加减消元法练习 班级： 学生姓名： 1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=??-=? 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组23 32x y x y -=??+=? ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1) 32155423 x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=?? +=? 的解_________． 5．方程2353 x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 7．二元一次方程组941611 x y x y +=??+=-?的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12x y =??=? ，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________． 12．若方程组22ax by ax by +=?? -=?与234456 x y x y +=??-=-?的解相同，则a =________，b =_________．
用加减消元法解二元一次方程组练习题
用加减消元法解二元一次方程组练习题 1．用代入法解方程组由①可得__________. ???=-=-)2(1483) 1(3 y x y x 2．方程组的解是__________. ? ??=-=+1035 2y x y x 3．已知x ＋y ＝4且x －y ＝10，则2xy ＝________. 4．已知 是方程组 的解，则a ＝_____，b ＝______. 5.对于x 、y ，规定一种新的运算：x*y ＝ax ＋by ，其中a 、b 为常数，等式右边 是通常的加法和乘法运算，已知3*5＝15，4*7＝28，则a ＋b ＝_______. 6．将方程x ＋2y ＝1中的x 项的系数化为2，则下列结果中正确的是（ ） 3 1 A 、2x ＋6y ＝1 B 、2x ＋2y ＝6 C 、2x ＋6y ＝3 D 、2x ＋12y ＝6 7．某校课外小组的学生准备分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组 8人，则最后一组只有3人，设课外小组的人数为x ，分成的组数为y .依题意可得方程组为（ ） A 、 B 、 C 、 D 、 8．用代入法解下列方程组：（1） m ＝1 n ＝2am ＋bn ＝2 am －bn ＝3 y ＝x ＋6 ①2x ＋3y ＝8 ② 2x ＋3y ＝－19 ①x ＋5y ＝1 ②（2） 7y ＝x ＋3 8y ＋5＝x 7x ＋3＝y 8x －5＝y 7y ＝x －3 8y ＝x ＋5 7y ＝x ＋38y ＝x ＋5
9．用加减法解下列方程组：（1） （2 ） 10．已知代数式x 2＋bx ＋c ，当x ＝－3时，它的值为9，当x ＝2时，它的值为 14，当x ＝－8时，求代数式的值。 11．若∣m ＋n － 5∣＋（2m ＋3n －5）2＝0，求（m ＋n ）2的值 12．甲、乙两个小马虎，在练习解方程组 时，由于粗心，甲看错 了方程组中的a ，得到方程组的解为 ；乙看错了方程组中的b ，得到方 程组的解为 问原方程组的解为多少？ 2x ＋5y ＝12 ①2x ＋3y ＝6 ② 5x －5y ＝7 ①15x ＋20y ＝7 ② ax ＋y ＝10 x ＋by ＝7 x ＝1 y ＝6 x ＝－1 y ＝12
二元一次方程组加减消元法练习题
解二元一次方程组（加减法）练习题一、基础过关 1．用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ? ，若先求x的值，应先将两个方程组相_______；若 先求y的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ? 用加减法消去y，需要（） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（） A．266 B．288 C．-288 D．-124 4．已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ? ，则x：y的值是（） A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8 5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（） A． 2, 2 x y = ? ? =- ? B． 2, 2 x y =- ? ? = ? C． 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D． 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（） A．1 B．-1 C．0 D．m-1 7．若2 3 x5m+2n+2y3与- 3 4 x6y3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 8．用加减法解下列方程组： （1） 3216, 31; m n m n += ? ? -= ? （2） 234, 443; x y x y += ? ? -= ? （3） 523, 611; x y x y -= ? ? += ? （4） 35 7, 23 423 2. 35 x y x y ++ ? += ?? ? -- ?+= ??
加减消元法教(学)案
8．2消元 -------加减消元 一、教材分析 在学习本节课之前，学生已经学过代人消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。 二、教学目标 1、知识技能：会运用加减消元法解二元一次方程组。 2、过程与方法：经历探究加减消元法解二元一次方程组的过程， 领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。3、情感态度与价值观：让学生在探究中感受数学知识的实际用价 值，养成良好的学习习惯。 三、重点：加减消元法解二元一次方程组。 四、难点：如何运用加减法进行消元。 五、教学方法：本节课采用“探索------发现-------比较”的教 学法。 六、教学过程： （一）温故而知新 1、根据等式性质填空: <1>若a=b,那么a±c= .（） <2>若a=b,那么ac= .（） 2、解二元一次方程组的基本思路是什么？
3、用代入法解方程组的主要步骤是什么？ （二）问题引入 ① ② 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 师生互动：3x+5y=21① 2x-5y=-11② 分析：（3x+5y）+(2x-5y)=21+(-11) ①左边+②左边=①右边+②右边 3x+5y+2x-5y=10 5x=10 X=2 思考：联系上面的解法，想一想怎样解方程组。 4x+5y=3① 2x+5y=-1② 观察上面两个方程组，引出加减消元法的概念： 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法.（板书课题）
二元一次方程组解法练习题精选(含答案)10745
解下列方程组 （1）（2）（3）（4）． 考点：解二元一次方程组． 分析：（1）（2）用代入消元法或加减消元法均可； （3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解． 解答：解：（1）①﹣②得，﹣x=﹣2， 解得x=2， 把x=2代入①得，2+y=1， 解得y=﹣1． 故原方程组的解为． （2）①×3﹣②×2得，﹣13y=﹣39， 解得，y=3， 把y=3代入①得，2x﹣3×3=﹣5， 解得x=2． 故原方程组的解为． （3）原方程组可化为， ①+②得，6x=36， x=6， ①﹣②得，8y=﹣4， y=﹣．所以原方程组的解为． （4）原方程组可化为：， ①×2+②得，x=， 把x=代入②得，3×﹣4y=6， y=﹣． 所以原方程组的解为． 点评：利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法：
①相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法； ②其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法． 3．解方程组： 考点：解二元一次方程组． 专题：计算题． 分析：先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：用加减法． 解答： 解：原方程组可化为， ①×4﹣②×3，得 7x=42， 解得x=6． 把x=6代入①，得y=4． 所以方程组的解为． 点评：；二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元．消元的方法有代入法和加减法． 4．解方程组： 考点：解二元一次方程组． 专题：计算题． 分析：把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单． 解答： 解：（1）原方程组化为， ①+②得：6x=18， ∴x=3． 代入①得：y=． 所以原方程组的解为． 点评：要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个
加减消元法解二元一次方程组的解题要点
加减消元法解二元一次方程组的解题要点 王尊丰 通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一个一元一次方程来解的方法叫做加减消元法，简称加减法。其解题要点是：1.审题——认真审题，注意观察方程组中各方程的同一未知数的系数的特点；（1）同一未知数的系数的绝对值相等；（2）同一未知数的系数成倍数关系；(3)没具备上面两点的特征。2.决策——既运用消元的基本思路去指导选择消元的对象；能抓住题目的特征，认真的进行具体分析，确定消元目标。3、熟练通过方程变形，选择加法或减法消去一个未知数。 例1解方程组 ① ② 分析 方程组中含未知数y 的系数的绝对值相等，所以确定消去未知数y 。 解 ①+②，得 11x=22 点拨：两方程相加减时，方程两边都要同时相加减，不能只顾方程的左边而忘了右边。 X=2 把x=2代入②，得 16+2y=17 y=1/2 点拨：回代，可以代入方程组中的任何一个方程，但尽量选择未知数的系数是正数的方程。 所以 点拨：二元一次方程组的解是一对数。 例2 解方程组 ① ② 分析 方程组中含未知数y 的系数6与-2成倍数关系，可确定消去未知数y. 解 ②×3，得 9x-6y=-1.2 ③ 点拨：通过将方程②变形，使含未知数y 的系数的绝对值相等。 由①+③，得14x=14 X=1 把x=1代入②，得 3×1-2y=-0.4 y=1.7 所以 例3解方程组 ① ② 分析 方程组中两个方程的含相同未知数的系数既没有绝对值相等，也没有成倍数关系，这就需要将方程变形，化“陌生为熟悉”，使之能通过加或减达到消元的目的。第一，确定消元对象，是消去x ，还是消去y.第二，取消元对象的系数的最小公倍数，将方程组变形。 解法一:①×3,②×5,得 ③ ④ 点拨：确定消去x ，未知数x 的系数5、3的最小公倍数是15，所以将方程组变形：①.17 28,523???=+=-y x y x .2/1,2???==y x .4 .023,2.1565???-=-=+y x y x .7.1,1???==y x .1 43,275???=--=-y x y x .5 2015,62115???=--=-y x y x
加减消元法专项练习
《加减消元法（1）》专项练习 要点感知1 两个二元一次方程中同一未知数的系数_____ _____或_____ __时,把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数,从而得到一个一元一次方程,这种解方程组的方法叫做加减消元法,简称加减法. 预习练习1-1 用加减法解方程组 321, 522 x y x y -= += ? ? ? 时,可把两个方程__________. 1-2 用加减法解方程组 231, 252 x y x y -= += ? ? ? 时,可把两个方程__________. 要点感知2 用加减消元法解方程组时,将方程中某个未知数的系数变成它们的__________之后,再相加减. 预习练习2-1用加减法解方程组 35, 234 x y x y -= += ? ? ? ① ② 时,为消去未知数y,可把①式两 边同__________. 知识点1 用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组 1.用加减消元法解方程组 358, 752, x y x y -=- += ? ? ? 将两个方程相加，得( ) A．3x=-8 B．7x=-6 C．10x=-10 D．10x=-6 2.方程组 5, 210, x y x y -= ? - --= ? ? ① ② 由②-①，得正确的方程是( ) A．3x=5 B．3x=15 C．-3x=15 D．-3x=5 3.对于方程组 45, 42 2. x y x y -= -= ? ? ? ① ② 下面解法最简单的是( ) A.由①得y=4x-5,再代入② B.由②得4x=2y+2,再代入① C.①减去②消去x D.①×2-②,消去y
二元一次方程组的解法----加减消元法
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 姓名初亚兵 工作单位濮阳县化肥厂职工子弟学校 学科（专业）初中数学
二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 一、教学内容解析： 本节课内容节选自人教版七年级数学下册第8章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的学习，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 教学难点：灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。三、学生学情分析： 我所任教的班级学生基础比较好，他们已经具备了一定的探索能力和思维能力，也初步养成了合作交流的习惯。大多数学生的好胜心比较强，性格比较活泼,他们希望有展现自我才华的机会，但是对于七年级的学生来说，他们独立分析问
加减消元法-教案以及反思
8.2.2消元-----二元一次方程组的解法 （第二课时） 教学目标： 1、知识技能目标： 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元” 知识技能目标 掌握加减消元法的基本步骤，熟练运用加减消元法解简单的二元一次方程组 2、能力目标： 能够熟练运用加减消元法解二元一次方程组，训练学生的运算技巧，养成检验的习惯。 3、情感态度及价值目标： 通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识和探究精神，进而体会数学的独特魅力。 教学重点： 用加减法解二元一次方程组。 教学难点： 灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”
教学过程 （一）温故而知新 问题1：等式有哪些基本性质？如何用数学式子来表示它们？ 学生回顾结果： <1>若a=b,那么a ±c=b ±c <2>若a=b,那么ac=bc 让学生思考： 若a=b,c=d,那么a+c=b+d 吗? 问题2：前面我们学习了用代入法解二元一次方程组，同学们，回想一下，用代入法解二元一次方程组的基本思路是什么？其一般步骤有哪些？ 学生回顾回答： 基本思路：消元，把二元转化为一元 一般步骤：<1>变——用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数,写成b ax y +=或b ay x +=； <2>代——把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数； <3>解——解得出的一元一次方程，求出一个未知数的值； <4>回代——把求出的未知数的值代回方程，求出另一个未知数的值； <5>联——用“﹛ ”把求出的未知数的值括起来。 （二）问题引入 用我们学过的方法如何解？ 思考：还有别的方法吗？认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点，并分组讨论还有没有其他的解法，并尝试一下能否求出它的解。 这两个方程中未知数y 的系数相等,① -②得： ①左边+②左边=①右边+②右边 即 6=x ③ 把③代入①得： 10216.x y x y +=??+=?，16 10)2()(-=+-+y x y x ① ②
《加减消元法解二元一次方程组》教学设计学习资料
§7.2二元一次方程组的解法 ——加减消元法教学设计 福建省晋江市第一中学许清海一、教学内容解析： 本节课内容节选自华师大版七年级数学下册第7章第二节第2课时。是在学生学习了代入消元法解二元一次方程组的基础上，继续学习的另一种消元方法——加减消元，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。教材的编写目的是让学生通过学习加减消元法充分体会“化未知为已知”的转化过程，体会代数的一些特点和优越性。对于学生理解并掌握方程思想、转化思想、消元法等重要的数学思想方法有着重要的意义。理解并掌握解二元一次方程组的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 本节内容的教学重点：探索并掌握加减消元法解二元一次方程组，体会消元化归思想。 二、教学目标设置： 通过对新课程标准的的学习，结合我班学生的实际情况，我把本节课的三维教学目标确定如下： （一）知识与技能目标： 1、学会用加减消元法解二元一次方程组； 2、灵活的对方程进行恒等变形使之便于加减消元； 3、理解加减消元法的基本思想，体会化未知为已知的化归思想。 （二）过程与方法目标： 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，进一步体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历个体思考探究、小组交流、全班交流的合作化学习过程理解根据加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 （三）情感态度及价值观： 1、培养学生学会自主探索、尝试、比较，养成与他人合作、交流思维过程的习惯； 2、通过交流学习获取成功体验，感受加减消元法的应用价值，激发学生的学习兴趣，品尝成功的喜悦，树立学习自信心； 3、通过知识的学习形成辩证唯物主义观以解决问题。 三、学生学情分析：
《加减消元法》专项练习.docx
《加减消元法（1）》专项练习 要点感知1两个二元一次方程中同一未知数的系数 _______________ 或 ________时, 把这两个方程相减或相加,就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程，这 种解方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法. 预习练习1-1用加减法解方程组[弘-2）=1，时，可把两个方程 ___________ . 1-2用加减法解方程组;;囂二时,可把两个方程 ----------------- 要点感知2用加减消元法解方程组时，将方程中某个未知数的系数变成它们的 _________ 之后，再相加减. 边同 _________ 知识点1用加减消元法解某一未知数的系数绝对值相等的方程组 1 ?用加减消元法解方程组\3X ~5y = "8, 将两个方程相加，得（） 7 兀+ 5y = 2, A. 3x=-8 B ? 7x=-6 C. 10x=-10 D. 10x=-6 2?方程组$一尸一5,① 由②■①，得正确的方程是（） [_2x-y = 10,② A. 3x=5 B ? 3x=15 C ??3x=15 D.?3x=5 3 ?对于方程组巴-尸5,仝 下面解法最简单的是（） [4x-2y = 2.? A. 由①得y 二4x ?5,再代入② B. 由②得4x=2y+2,再代入① C. ①减去②消去x D. ①x2■②,消去y 预习练习2-1 用加减法解方程组 = 5,① 2x + 3y = 4② 时,为消去未知数y,可把①式两
AJ x = -l D. "2 ly = -i 4?解方程组驚监时,消去％得到的方程是（） 知识点2用加减消元法解某一未知数系数的绝对值有倍数关系的方程组 6?用加减法解方程组①时’将方程②变形正确的是（） &用加减法解二元一次方程组［爲时，你能消去未知数y 吗？你的办法 是 ___________ 0 9 ?用加减法解下列方程组: （4x-3y = ll,? （1 ） < 2兀+尸13;② 的解是（ 11 ?用加减法解方程组卩+ 4）‘i ，叟时，①x2■②得（） [2x + 3y = 2 ② A.x=2 B.lly=3 C.5y=3 D.5y=0 12 ?用加减法解下列四个方程组：（1） A.7y=7 B.y=l 5 ?用加减法解下列方程 组: ⑴卩兀+y = 5,① （5-尸1;② C.7y=-3 D.7y=3 2x-5y = 7,① 2x + 3y = —1 A. 2x-2y=2 B. 3x-3y=2 C. 2x-y=4 D. 2x-2y=4 7 ?用加减法解方程组< 5x+y = 4,① 7x+2y = -9 ② 时，①x2■②得（ A. 3x=17 B. -2x=13 C. 17x=-l D. 3x=— 1
熟练二元一次方程组解法练习题精选(含答案)
二元一次方程组解法练习题 一．解答题（共16小题） 1．解下列方程组 （1） （2） （3）)(6441125为已知数a a y x a y x ? ? ?=-=+ （4） （5） （6） ． （7） （8） ? ??=--+=-++0)1(2 )1()1(2 x y x x x y y x （9） （10） ?????? ?=-++=-++1 213 2 22 1 32y x y x 2．求适合的x ，y 的值． 3．已知关于x ，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 ． （1）求k ，b 的值． （2）当x=2时，y 的值． （3）当x 为何值时，y=3？
1．解下列方程组 （1）（2）；（3）；（4）（5）．（6） （7）（8 ） （9） （10） ； 2．在解方程组时，由于粗心，甲看错了方程组中的a ，而得解为，乙看错了方程组中的b ，而得解为． （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？（2）求出原方程组的正确解.
二元一次方程组解法练习题精选参考答案与试题解析 一．解答题（共16小题） 1．求适合 的x ，y 的值． 得到一组新的方程 解：由题意得： ，，∴ 2．解下列方程组 （1） （2） （3） （4） ． 故原方程组的解为． 故原方程组的解为 ．）原方程组可化为．所以原方程组的解为 ）原方程组可化为：x=x=代入×﹣所以原方程组的解为3．解方程组：
：原方程组可化为，所以方程组的解为 4．解方程组： ）原方程组化为 y=． 所以原方程组的解为 5．解方程组： 解： 即 解得 所以方程组的解为． 6．已知关于x，y的二元一次方程y=kx+b的解有和． （1）求k，b的值． （2）当x=2时，y的值． （3）当x为何值时，y=3？ 的二元一次方程组，再运用加减消元 ）依题意得： ， ． y=x+
消元法解二元一次方程组(加减消元法)
消元法解二元一次方程组 ——加减消元法 教学目标 【知识与技能】 1、探索经历加减消元法解二元一次方程组的过程，掌握加减消元法解二元一次方程组。 2、熟练掌握对二元一次方程恒等变形，利于用加减消元。 3、理解加减消元法的基本思路，体会化未知为已知的化归思想。 【过程与方法】 1、通过经历二元一次方程组解法的探究过程，体会化“未知”为“已知”、化复杂问题为简单问题的化归思想方法； 2、经历自主学习，小组活动，课堂展示的过程理解加减消元法解二元一次方程组的一般步骤。 【情感态度】 1、初步认识数学与人类生活的密切关系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学解题的逻辑性。形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。 【教学重点】加减消元法. 【教学难点】对二元一次方程组变形进行加减消元 教学过程 一、自主预习（利用多媒体展示）
<学生活动> 学生带着问题独立阅读课文，对所学知识进行全方位了解 二、情境导入，初步认识 问题1、22240.x y x y +=??+=?，① ②观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从 而求得y=____.这种消元方法叫 __________.
问题2、???=-=+810158 .210y x y x 观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一 次方程组得x=_____，从而求得y=_____
三、思考探究，获取新知 思考 什么叫做加减消元法？ <学生活动> 学生分组探究，得出结论 <学生活动> 学生小组发言，总结这两道题的解题方法，并指出方法的依据 <教师小结> 当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 《合作探究》问题2 用加减法解方程组34165633.x y x y +=?? -=?， 追问1 直接加减是否可以消去一个未知数？ 追问2 能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相等？ <学生活动> 学生分组讨论，如何解决未知数系数的绝对值不相等的二元一次方程组的解法
《加减消元法》习题
《加减消元法》习题 1．用加减法解下列方程组34152410 x y x y +=?? -=?较简便的消元方法是：将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组234321x y x y -=??+=? 用加减法消x 的方法是_______；用加减法消y 的方法是_______． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1)32155423x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2)731232m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=??+=? 的解_________． 5．方程2353 x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 7．二元一次方程组941611 x y x y +=??+=-?的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12x y =??=? ，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________． 12．若方程组22ax by ax by +=??-=?与234456x y x y +=??-=-? 的解相同，则a =________，b =_________． 13．甲、乙两人同求方程ax －by =7的整数解，甲正确的求出一个解为11x y =??=-? ，?乙把ax －b
人教版初一数学下册消元法——解二元一次方程组 (加减消元)
教学设计 消元法——解二元一次方程组 (加减消元法) 教学目标： 理解解二元一次方程组的思路是“消元”，体会化归思想；会用加减消元法解简单的二元一次方程组，并能选择适当方法解二元一次方程组；会用二元一次方程组表示简单实际问题中的数量关系． 重点： 用加减消元法解简单的二元一次方程组． 难点： 用二元一次方程组解简单的实际问题． 教学流程： 一、知识回顾 问题1：解二元一次方程组的基本思路： 答案：二元一次方程组――消元－→一元一次方程 问题2：用代入法解二元一次方程组的关键？ 答案：用含一个未知数的代数式表示另一个未知数. 二、探究1 问题1：还记得等式的性质1吗？ 答案：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 如果a＝b，那么a±c＝b±c 问题2：方程组 10 216 x y x y += ? ? += ? ① ② 除了用代入法求解外，还有其他方法呢？ 追问1：这两个方程中，y的系数有什么关系？答案：两个方程中y的系数相等 追问2：用②－①可消去未知数y吗？ 解：②－①，得 2x＋y－(x＋y)＝16－10 解得： x＝6 把x＝6代入①得：
y＝4 所以这个方程组的解是： 6 4 x y =? ? =? 追问3：①－②也能消去未知数y，求出x吗？ 问题3：联系刚才的解法，想一想怎样解方程组： 分析：未知数y的系数互为相反数，由①＋②，可消去未知数y，从而求出未知数x的值. 解：①＋②，得 3x＋10y＋(15x－10y)＝2.8＋8 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得 3×0.6＋10y＝2.8 y＝0.1 所以这个方程组的解是： 0.6 0.1 x y = ? ? = ? 追问：①＋②，这一步的依据是什么？ 答案：等式的性质1 问题4：你能归纳刚才的解法吗？ 定义：当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 练习1：(1)如何用加减消元法消去未知数x，求出未知数y？ 解：(1)①－②，得
人教版七年级数学下册 消元——解二元一次方程组(加减消元法)课后练习
8.2.2 消元——解二元一次方程组 (加减消元法) 班级：___________ 姓名：___________ 得分：___________一、填空题(每小题6分，共30分) 1.已知方程组 5312, 3210, x y x y -= ? ? -= ? ① ② 在利用加减法消去y时最合理的方法是( ) A.①×5－②×3 B.①×3＋②×5 C.①×2－②×3 D.①×2＋②×3 2.方程组 1 25 x y x y += ? ? -= ? 的解是( ) A. 1 2 x y =- ? ? = ? B. 2 3 x y =- ? ? = ? C. 2 1 x y = ? ? = ? D. 2 1 x y = ? ? =- ? 3.已知 2, 1 x y = ? ? = ? 是二元一次方程组 8, 1 mx ny nx my += ? ? -= ? 的解，则2m－n的算术平方根是( ) A.4 B.2 C D.±2 4.已知a、b满足方程组 22 26 a b a b -= ? ? += ? ，则3a＋b的值为( ) A.8 B.4 C.﹣4 D.﹣8 5.某校七年(4)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元.捐款情况如下表： 表格中捐款2元和3若设捐款2元的有x名同学，捐款3元的有y名同学，根据题意，可得方程组( ) A. 27 2366 x y x y += ? ? += ? B. 27 23100 x y x y += ? ? += ? C. 27 3266 x y x y += ? ? += ? D. 27 32100 x y x y += ? ? += ? 二、填空题(每小题6分，共30分) 6.如果实数x，y满足方程组 1 2 225 x y x y ? -=- ? ? ?+= ? ，则x＝；＝y. 7.若方程组 4, 2 ax by ax by -= ? ? += ? 与方程组 234, 456 x y x y += ? ? -= ? 的解相同，则a＝_____，b＝______. 8.为庆祝抗日战争胜利70周年，某校八年(1)班举行了主题班会，有20名同学共做了52张纪念卡，其中女生每人做3张，男生每人做2张.问女生和男生各有几人做纪念卡.设女生有x人，男生有y人，根据题意，可列方程组为__________________.
2021年二元一次方程组加减消元法练习题
解二元一次方程组（加减法）练习 题 欧阳光明（2021.03.07） 一、基础过关 1．用加、减法解方程组 436, 43 2. x y x y += ? ? -= ?，若先求x的值，应先将两个方 程组相_______；若先求y的值，应先将两个方程组相________． 2．解方程组 231, 367. x y x y += ? ? -= ?用加减法消去y，需要（） A．①×2-② B．①×3-②×2 C．①×2+② D．①×3+②×2 3．已知两数之和是36，两数之差是12，则这两数之积是（） A．266 B．288 C．-288 D．-124 4．已知x、y满足方程组 259, 2717 x y x y -+= ? ? -+= ?，则x：y的值是（） A．11：9 B．12：7 C．11：8 D．-11：8 5．已知x、y互为相反数，且（x+y+4）（x-y）=4，则x、y的值分别为（） A． 2, 2 x y = ? ? =- ? B． 2, 2 x y =- ? ? = ? C． 1 , 2 1 2 x y ? = ?? ? ?=- ?? D． 1 , 2 1 2 x y ? =- ?? ? ?= ?? 6．已知a+2b=3-m且2a+b=-m+4，则a-b的值为（）
A ．1 B ．-1 C ．0 D ．m-1 7．若23x 5m+2n+2y 3与-34 x 6y 3m-2n-1的和是单项式，则m=_______，n=________． 8．用加减法解下列方程组： （1）3216,31;m n m n +=??-=? （2）234,443;x y x y +=??-=? （3）523,611;x y x y -=??+=?（4）357,23423 2.35x y x y ++?+=???--?+=?? 二、综合创新 9．（综合题）已知关于x 、y 的方程组352,23x y m x y m +=+??+=?的解满足x+y=-10，求代数m 2-2m+1的值． 10．（应用题）（1）今有牛三头、羊二只共1900元，牛一头、羊五只共850元，?问每头牛和每只羊各多少元？ （2）将若干只鸡放入若干个鸡笼中，若每个鸡笼放4只，则有一只鸡无笼可放；?若每个鸡笼放5只，则有一个笼无鸡可放，那么有鸡多少只？有鸡笼多少个？ 11．（创新题）在解方程组 2,78ax by cx y +=??-=?时，哥哥正确地解得3,2.x y =??=-?，弟弟因把c 写错而解得2,2.x y =-??=?，求a+b+c 的值． 12．（1）（2005年，苏州）解方程组11,233210.x y x y +?-=???+=? （2）（2005年，绵阳）已知等式（2A-7B ）x+（3A-8B ）=8x+10
最新《加减消元法解二元一次方程组》说课稿
《加减消元法解二元一次方程组》说课稿 和政一中任梅香 各位领导，各位老师大家好： 今天我说课的内容是人教版初中数学，七年级下册第八章第二节《加减消元法解二元一次方程组》的第一课时。我主要从教材、教学目标、教法、学法、教学过程五个方面向大家汇报我对这节课的认识和理解。 一、说教材 二元一次方程组是初中数学的重点内容之一，是一元一次方程知识的延续和提高，又是学习其他数学知识的基础。本节课是在学生学习了代入法解二元一次方程组的基础上，继续学习另一种消元的方法---加减消元法，它是学生系统学习二元一次方程组知识的前提和基础。本节课通过加减来达到消元的目的，让学生从中体会化未知为已知的转化过程，理解并掌握解二元一次方程组的最常用的基本方法，为以后函数等知识的学习打下基础。 二、说教学目标 知识目标：理解加减消元法的概念，掌握加减消元法解二元一次方程组的基本步骤。 能力目标：1.理解并掌握直接用加减消元法，求同一个未知数系数相等或互为相反数的二元一次方程组的解。
2.理解并掌握根据等式性质，使用方程变形，再用加减消元法求二元一次方程组的解。 情感、态度、价值观：理解加减消元法的消元思想，体会化未知为已知的转化方法。 三、说教法 1.本节课我采用了四段八步教学法，整个课堂分为导读、导学、导练、导思四部分，并充分利用课件展示教师讲解题目与学生练习题目，有效地节省时间，加大了课堂练习容量。 2.在导学部分中，讲解加减消元法解二元一次方程组时，分三个类型讲解，第一类型：直接进行加减消元解方程组，第二类型：对其中一个方程进行变形，再进行加减消元解方程组，第三类型：对两个方程都进行变形，再进行加减消元解方程组，这一过程采用了由浅入深，由易到难的教学方法，更容易让学生理解与掌握。 3.采用小组评价机制，把全班同学分为10个小组，每小组中有4名同学，按学习情况依次分为1号，2号，3号和4号。1号为优等生，4号为学困生，在课堂教学中按问题的难易程度可以挑选1,2,3,4号同学回答，不同号数的同学答对一道问题所得的分数不同，最后根据每个小组的得分，评选一个最优小组，给予表扬鼓励，还可以对个别表现好的同学奖励积极发言卡或精彩发言卡，这种方法更能提高学生在课堂中的参与程度，更能提高学生学习的积极性。 四、说学法
加减消元法(教学设计)
第2课时 加减消元法 【知识与技能】 1.理解加减消元法. 2.用加减消元法解二元一次方程组. 【过程与方法】 由具体的简单的用加减消元法解二元一次方程组的例子，体验加减消元法，在此基础上学习加减消元法的概念，再运用加减消元法解方程组，最后使同学们认识到解二元一次方程组时，要先观察，再选择合适的方法解二元一次方程组. 【情感态度】 体验先观察，再选择合适的方法是做数学题的重要技巧，也是今后解决工作、科学问题的重要技巧. 【教学重点】 加减消元法. 【教学难点】 选择合适的方法解二元一次方程组. 一、情境导入，初步认识 问题122240.x y x y +=??+=?，①② 观察①、②中y 的系数____，②-①可消除未知数____，得x=____，从而求得y=____.这种消元方法叫__________. 410 3.615107.8.x y x y +=??-=?，①② 观察得①、②中y 的系数____，①+②得___________，解这个二元一次方程组得x=_____，从而求得y=_____.这种消元方法叫______________. 这两种消元方法统称为________________. 问题2 用加减法解方程组34165633. x y x y +=??-=?， 问题3 _________法和_________法都是二元一次方程组的两种解法，它们
都是通过消元使方程组转化为________方程，只是消元方法不同.解二元一次方程组时，应根据方程组的具体情况选择更________它的解法. 【教学说明】对问题1，可鼓励学生独立作业，但也不反对分组讨论.然后交流成果，引导学生归纳加减消元法.在此基础上可组织学生完成教材P 96练习1. 对问题2，这是本节课的重点和难点，要让学生知道本题有两种方法：（1）用加法消元法消去y.（2）用减法消元法消去x. 对问题3，可指导学生在阅读教材P97后填空，然后加以正确理解. 二、思考探究，获取新知 思考 什么叫做加减消元法？ 【归纳结论】两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法. 三、运用新知，深化理解 1.用加减法解下列方程组. （1）561238u t u t -=??+=?，； （2）41517256230.x y y x -=??-+-=? ， 2.古代问题：“今有牛五，羊三，值金十两；牛二，羊五，值金八两，牛、羊各值金几何？”请你读懂题意，给予解答. 3.若3x 2a+b+1+5y a-2b-1=0是关于x ，y 的二元一次方程，求b-a 的值. 【教学说明】本环节让同学们分组讨论完成，教师给予一定的提示，最后总结. 【答案】略. 四、师生互动，课堂小结 二元一次方程组一元一次方程.解二元一次方程组时，先观察方程组的特点，然后选择适当的解法.对于较复杂的二元一次方程组，应 先将它化为111222 a x b y c a x b y c +=??+=?（a 1，b 1，c 1，a 2，b 2，c 2为常数）的形式 . 1.布置作业：从教材“习题8.2”中选取.