机械原理习题及答案

第1章平面机构的结构分析

1.1解释下列概念

1.运动副；

2.机构自由度；

3.机构运动简图；

4.机构结构分析；

5.高副低代。

1.2验算下列机构能否运动，如果能运动，看运动是否具有确定性，并给出具有确定运动的修改办法。

题1.2图题1.3图

1.3 绘出下列机构的运动简图，并计算其自由度(其中构件9为机架)。

1.4 计算下列机构自由度，并说明注意事项。

1.5计算下列机构的自由度，并确定杆组及机构的级别(图a所示机构分别以构件2、4、8为原动件)。

题1.4图

题1.5图

第2章平面机构的运动分析2.1试求图示各机构在图示位置时全部瞬心。

题2.1图

2.2在图示机构中，已知各构件尺寸为l AB=180mm , l BC=280mm , l BD=450mm ,l CD=250mm ,l AE =120mm ,φ=30º, 构件AB上点E的速度为v E=150 mm /s ,试求该位置时C、D两点的速度及连杆2的角速度ω2。

2.3 在图示的摆动导杆机构中，已知l AB=30mm , l AC=100mm , l BD=50mm ,l DE=40mm ,φ1=45º,曲柄1以等角速度ω1=10 rad/s沿逆时针方向回转。求D点和E点的速度和加速度及构件3的角速度和角加速度（用相对运动图解法）。

题2.2图

题2.3图

2.4 在图示机构中，已知l AB =50mm , l BC =200mm , x D =120mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω1=10 rad/s ，角加速度α1=0，试求机构在该位置时构件5的速度和加速度，以及构件2的角速度和角加速度。

题2.4图

2.5 图示为机构的运动简图及相应的速度图和加速度图。

（1）在图示的速度、加速度多边形中注明各矢量所表示的相应的速度、加速度矢量。

（2）以给出的速度和加速度矢量为已知条件，用相对运动矢量法写出求构件上D 点的速度和加速度矢量方程。

（3）在给出的速度和加速度图中，给出构件2上D 点的速度矢量2pd 和加速度矢量2''d p 。

题2.5图

2.6 在图示机构中，已知机构尺寸l AB =50mm, l BC =100mm, l CD =20mm , 原动件的位置φ1=30º, 角速度ω

1=ω4=20 rad/s，试用相对运动矢量方程图解法求图示位置时构件2的角速度ω2和角加速度α2的大小和方向。

题2.6图

2.7 在图示机构构件1等速转动，已知机构尺寸l AB=100mm ,角速度为ω1= 20 rad/s，原动件的位置φ1= 30º,分别用相对运动图解法和解析法求构件3上D点的速度和加速度。

题2.7图题2.8图

2.8 在图示导杆机构中，已知原动件1的长度为l1 、位置角为φ1 ，中心距为l4 ，试写出机构的矢量方程和在x、y轴上的投影方程(机构的矢量三角形及坐标系见图)。

2.9 在图示正弦机构中，已知原动件1的长度为l1=100mm、位置角为φ1= 45º、角速度ω1= 20 rad/s，试用解析法求出机构在该位置时构件3的速度和加速度。

2.10 在图示牛头刨床机构中，已知机构尺寸及原动件曲柄1的等角速度ω1，试求图示位置滑枕的速度v C 。

题2.9图题2.10图

2.11 在图示平锻机中的六杆机构中，已知各构件的尺寸为：l AB ＝120 mm ，l BC＝460 mm，l BD＝240 mm ，l DE ＝200 mm ，l EF ＝260 mm ,β＝30°，ω1 = l0 rad/s , x F＝500 mm ，y F ＝180mm 。欲求在一个运动循环中滑块3的位移S C、速度v C和加速度a C 及构件4、5的角速度ω4、ω5和角加速度α4、α5, 试

写出求解步骤并画出计算流程图。

题2.11图

第3章平面机构的动力分析

3.1图示楔形机构中，已知γ=β=60°，有效阻力F r=1000N，各接触面的摩擦系数f =0.15。试求所需的驱

动力F d。

题3.1图题3.2图

3.2在图示机构中，已知F5 =1000N，l AB=100 mm，l BC =l CD =2l AB，l CE = l ED= l DF，试求各运动副反力和平衡力矩M b。

3.3在图示曲柄滑块机构中，已知各构件的尺寸、转动副轴颈半径r及当量摩擦系数f v，滑块与导路的摩擦系数f。而作用在滑块3上的驱动力为F d。试求在图示位置时，需要作用在曲柄上沿x—x方向的平衡力F b （不计重力和惯性力）。

题3.3图

3.4在图示机构中，已知：x=250mm，y=200mm，l AS2=128mm，F d为驱动力，F r为有效阻力，m1= m3=2.75kg，m2=

4.59kg，I s2=0.012kg·mm2，滑块3以等速v=5m/s向上移动，试确定作用在各构件上的惯性力。

题3.4图题3.5图

3.5在图示的悬臂起重机中，已知载荷G=5000N，h= 4 m，l=5 m，轴颈直径d=80 mm，径向轴颈和止推轴颈的摩擦系数均为f =0.1。设它们都是非跑合的，求使力臂转动的力矩M d。

3.6图示机构中，已知x=110mm，y=40mm，φ1=45°，l AB=30 mm，l BC=71 mm，l CD=35.5mm，l DE=28 mm，l ES2=35.5 mm；ω1=10 rad/s；m2=2 kg，I S2=0.008 kg·mm2。设构件5上作用的有效阻力F r=500 N，l EF=20 mm，试求各运动副中的反力及需要加于构件1上的平衡力矩M b。

题3.6图

3.7图示为一楔块夹紧机构，其作用是在驱动力F d的作用下，使楔块1夹紧工件2。各摩擦面间的摩擦系数均为f。试求：1）设F d已知，求夹紧力F r；2）夹紧后撤掉F d，求滑块不会自行退出的几何条件。

3.8 如图所示的缓冲器中，若已知各滑块接触面间的摩擦系数f和弹簧的压力Q，试求：1）当楔块2、3被等速推开及等速恢复原位时力P的大小；2）该机构的效率以及此缓冲器不发生自锁的条件。

题3.7图题3.8图

3.9如图所示，在手轮上加力矩M均匀转动螺杆时，使楔块A向右移动并举起滑块B，设楔角α=15°，滑块上B的载荷F v=20kN。螺杆为双头矩形螺纹，平均直径d2=30mm，螺距p=8mm。已知所有接触面的摩擦系数f =0.15。若楔块A两端轴环的摩擦力矩忽略不计，试求所需的力矩M 。

题3.9图题3.10图

3.10图示机组是由一个电动机经带传动和减速器，带动两个工作机A和B。已知两工作机的输出功率和效

率分别为：P A=2kW、ηA=0.8，P B=3Kw，ηB =0.7；每对齿轮传动的效率η1=0.95，每个支承的效率η2=0.98，带传动的效率η3=0.9。求电动机的功率和机组的效率。

第4章平面连杆机构及其设计

4.1在铰链四杆机构ABCD中，若AB、BC、CD三杆的长度分别为：a=120mm ，b=280mm ,c=360mm，机架AD的长度d为变量。试求；

(1) 当此机构为曲柄摇杆机构时，d的取值范围；(2) 当此机构为双摇杆机构时, d的取值范围；

(3) 当此机构为双曲柄机构时, d的取值范围。

4.2 如图所示为转动翼板式油泵，由四个四杆机构组成，主动盘绕固定轴A转动，试画出其中一个四杆机构的运动简图(画图时按图上尺寸，并选取比例尺μl = 0.0005 m / mm，即按图上尺寸放大一倍)，并说明它们是哪一种四杆机构。

题4.2图题4.3图

4.3试画出图示两个机构的运动简图(画图要求与题4.2相同)，并说明它们是哪—种机构。

4.4图示为一偏置曲柄滑块机构，试求杆AB为曲柄的条件。若偏距e = 0，则杆AB为曲柄的条件又如何?

题4.4图题4.5图

4.5在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28 mm，l2=52mm，l3=50mm，l4=72 mm，试求：

1) 当取杆4为机架时，该机构的极位夹角θ、杆3的最大摆角Ψ、最小传动角γmin和行程速比系数K；

2) 当取杆1为机架时，将演化成何种类型的机构?为什么?并说明这时C、D两个转动副是周转副还是摆转副；

3) 当取杆3为机架时，又将演化成何种机构?这时A、B两个转动副是否仍为周转副?

4.6设曲柄摇杆机构ABCD中，杆AB、BC、CD、AD的长度分别为：a=80mm，b=160mm，c=280mm，d=250mm，AD为机架。试求：

1) 行程速度变化系数K；2) 检验最小传动角γmin，许用传动角[γ]=40º。

4.7偏置曲柄滑块机构中，设曲柄长度a=120mm，连杆长度b=600mm，偏距e=120mm，曲柄为原动件，试求：

1) 行程速度变化系数K和滑块的行程h；2) 检验最小传动角γmin ，[γ]=40º；

3) 若a与b不变，e = 0时，求此机构的行程速度变化系数K。

4.8插床中的主机构，如图所示，它是由转动导杆机构ACB和曲柄滑块机构ADP组合而成。已知L AB=100mm，L AD=80mm，试求：

1) 当插刀P的行程速度变化系数K＝1.4时，曲柄BC的长度L BC及插刀的行程h；

2) 若K=2时，则曲柄BC的长度应调整为多少? 此时插刀P的行程h是否变化?

题4.8图题4.9图

4.9图示两种形式的抽水唧筒机构，图a以构件1为主动手柄，图b以构件2为主动手柄。设两机构尺寸相同，力F垂直于主动手柄，且力F的作用线距点B的距离相等，试从传力条件来比较这两种机构哪一种合理。

4.10图示为脚踏轧棉机的曲柄摇杆机构。铰链中心A、B在铅垂线上，要求踏板DC在水平位置上下各摆动10º，且l DC=500mm，l AD=1000mm 。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC，并画出机构的死点位置。

题4.10图题4.11图

4.11图示为一实验用小电炉的炉门装置，在关闭时为位置E l，开启时为位置E2，试设计一四杆机构来操作炉门的启闭(各有关尺寸见图)。在开启时炉门应向外开启，炉门与炉体不得发生干涉。而在关闭时，炉门应有一个自动压向炉体的趋势(图中S为炉门质心位置)。B、C为两活动铰链所在位置。

4.12 图示为一双联齿轮变速装置，用拨叉DE操纵双联齿轮移动，现拟设计一个铰链四杆机构ABCD；操纵拨叉DE摆动。已知：l AD=100mm，铰链中心A、D的位置如图所示，拨叉行程为30mm，拨叉尺寸l ED = l DC =40mm，固定轴心D在拨叉滑块行程的垂直平分线上。又在此四杆机构ABCD中，构件AB为手柄，当它在垂直向上位置AB1时，拨叉处于位置E1，当手柄AB逆时针方向转过θ=90º而处于水平位置AB2时，拨叉处于位置E2。试设计此四杆机构。

题4.12图题4.13图

4.13已知某操纵装置采用一铰链四杆机构，其中l AB=50mm , l AD=72mm，原动件AB与从动件CD上的一标线DE之间的对应角位置关系如图所示。试用图解法设计此四杆机构。

4.14图示为一用于控制装置的摇杆滑块机构，若已知摇杆与滑块的对应位置为：φ1=60º、s1=80 mm, φ2= 90º、s2 = 60mm，φ3=120º、s3= 40mm。偏距e =20mm。试设计该机构。

题4.14图

4.15如图所示的颚式碎矿机，设已知行程速度变化系数K=1.25 ，颚板CD(摇杆)的长度l CD=300mm，颚板摆角ψ=30º，试确定：(1) 当机架AD的长度l AD=280mm时，曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC；(2) 当曲柄AB的长度l AB=50mm时，机架AD和连杆BC的长度l AD和l BC。并对此两种设计结果，分别检验它们的最小传动角γmin，[γ]=40º。

题4.15图题4.16图

4.16设计一曲柄滑块机构，已知滑块的行程速度变化系数K=1.5，滑块行程h=50mm，偏距e=20mm，如图所示。试求曲柄长度l AB和连杆长度l BC。

4.17在图示牛头刨床的主运动机构中，已知中心距l AC=300mm，刨头的冲程H=450mm，行程速度变化系数K=2，试求曲柄AB和导杆CD的长度l AB和l CD。

4.18试设计一铰链四杆机构，已知摇杆CD的行程速度变化系数K=1.5，其长度l CD=75mm，摇杆右边的一个极限位置与机架之间的夹角ψ=ψ1=45º，如图所示。机架的长度l AD=100mm。试求曲柄AB和连杆BC的长度l AB和l BC。

题4.17图题4.18图

4.19图示铰链四杆机构中，已知机架AD的长度l AD =100mm，两连架杆三组对应角为：φ1=60º，ψ1=60º：φ2=105º，ψ2=90º；φ3=150º，ψ3=120º。试用解析法设计此四杆机构。

题4.19图

第5章凸轮机构及其设计

5.1如图所示，B0点为从动件尖顶离凸轮轴心O最近的位置，B′点为凸轮从该位置逆时针方向转过90º后，从动件尖顶上升s时的位置。用图解法求凸轮轮廓上与B′点对应的B点时，应采用图示中的哪一种作法? 并指出其它各作法的错误所在。

题5.1图

5.2在图中所示的三个凸轮机构中，已知R＝40 mm，a＝20 mm ，e＝15 mm，r r＝20mm。试用反转法求从动件的位移曲线s—s (δ)，并比较之。(要求选用同一比例尺，画在同一坐标系中，均以从动件最低位置为起始点)。

5.3如图所示的两种凸轮机构均为偏心圆盘。圆心为O，半径为R＝30mm，偏心距l OA=10mm，偏距e＝10mm。试求：

(1) 这两种凸轮机构从动件的行程h和凸轮的基圆半径r 0 ；

(2) 这两种凸轮机构的最大压力角αmax的数值及发生的位置(均在图上标出)。

题5.2图

题5.3图

5.4在如图所示上标出下列凸轮机构各凸轮从图示位置转过45º后从动件的位移s及轮廓上相应接触点的

压力角α。

题5.4图 题5.5图 5.5 如图所示为一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构，凸轮为一偏心圆，其直径D ＝32 mm ，滚子半径r r = 5 mm ，偏距e = 6 mm 。根据图示位置画出凸轮的理论轮廓曲线、偏距圆、基圆，求出最大行程h 、推程角及回程角，并回答是否存在运动失真。

5.6 在图所示的凸轮机构中，已知凸轮的部分轮廓曲线，试求：

1．在图上标出滚子与凸轮由接触点D 1到接触点D 2的运动过程中，对应凸轮转过的角度。

2．在图上标出滚子与凸轮在D 2点接触时凸轮机构的压力角α。

题5.6图

5.7 试以作图法设计一偏置直动滚子从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。凸轮以等角速度顺时针回转，

从动件初始位置如图所示，已知偏距e = l0 mm , 基圆半径r 0＝40mm , 滚子半径r r ＝10mm 。从动件运动规律为：凸轮转角δ= 0º~150º时，从动件等速上升h = 30 mm ；δ=150º~180º时,从动件远休止；δ= 180º~300º时从动件等加速等减速回程30 mm ；δ=300º~360º时从动件近休止。

题5.7图 题5.8图 5.8 试以作图法设计一个对心平底直动从动件盘形凸轮机构凸轮的轮廓曲线。设已知凸轮基圆半径r 0＝30mm ，从动件平底与导轨的中心线垂直，凸轮顺时针方向等速转动。当凸轮转过120º 时从动件以等加速等减速运动上升20mm ，再转过150º时，从动件又以余弦加速度运动回到原位，凸轮转过其余90º时，推杆静止不动。这种凸轮机构压力角的变化规律如何? 是否也存在自锁问题? 若有应如何避免？

5.9 在如图所示的凸轮机构中，已知摆杆AB 在起始位置时垂直于OB ，l OB ＝40mm ，l AB ＝80mm ，滚子半径r r ＝10mm ，凸轮以等角速度ω顺时针转动。从动件运动规律如下：当凸轮转过180º 时，从动件以正弦加速度运动规律向上摆动30º；当凸轮再转过150º时，从动件又以余弦加速度运动规律返回原来位置，当凸轮转过其余30º时，从动件停歇不动。

题5.9图 题5.10图 5.10 设计一移动从动件圆柱凸轮机构，凸轮的回转方向和从动件的起始位置如图所示。已知凸轮的平均半径R m ＝40mm ，滚于半径r r ＝10mm 。从动件运动规律如下：当凸轮转过180º时，从动件以等加速等减速运动规律上升60 mm ；当凸轮转过其余180º 时，从动件以余弦加速度运动规律返回原处。

5.11 如图所示为书本打包机的推书机构简图。凸轮逆时针转动，通过摆杆滑块机构带动滑块D 左右移动，完成推书工作。已知滑块行程H= 80mm ，凸轮理论廓线的基圆半径r 0＝50mm ，l AC ＝160 mm ，l OD ＝120 mm ，其它尺寸如图所示。当滑块处于左极限位置时，AC 与基圆切于B 点；当凸轮转过120º时，滑块以等加速等减速运动规律向右移动80mm ；当凸轮接着转过30º时，滑块在右极限位置静止不动；当凸轮再转过60º时，滑块又以等加速等减速运动向左移动至原处；当凸轮转过一周中最后150º时，滑块在左极限位置静止不动。试设计该凸轮机构。

5.12 图示为滚子摆动从动件盘形凸轮机构，已知R=30mm , l OA ＝15 mm , l CB ＝145 mm , l CA ＝45 mm , 试根据反转法原理图解求出：凸轮的基圆半径r 0 ，从动件的最大摆角ψmax 和凸轮的推程运动角δ0 。(r 0、ψmax 和δ0请标注在图上，并从图上量出它们的数值)。

5.13 在图示的对心直动滚子从动杆盘形凸轮机构中，凸轮的实际轮廓线为一圆，圆心在A 点，半径R= 40mm ，凸轮绕轴心逆时针方向转动。l OA ＝25 mm ，滚子半径r r ＝10mm 。试问：

(1) 理论轮廓为何种曲线? (2) 凸轮基圆半径r 0 = ?

(3) 从动杆升程h = ? (4) 推程中最大压力角αmax = ?

(5) 若把滚子半径改为15 mm ，从动杆的运动有无变化? 为什么?