人教版八年级数学下《二次根式》拓展练习
《二次根式》拓展练习
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）若有意义，则a能取的最小整数为（）
A．0B．﹣4C．4D．﹣8
2．（5分）x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）
A．B．C．D．
3．（5分）若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．5
4．（5分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x＝2D．x＜﹣2 5．（5分）下列式子一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝．
7．（5分）若，则a m＝．
8．（5分）若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝．9．（5分）已知，求x y的值．
10．（5分）若有意义，则x的取值范围为．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）已知+＝b+8
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
12．（10分）若a，b为实数，且，求．13．（10分）已知x，y都是实数，且，求x+2y的平方根．14．（10分）已知a是非负数，且关于x的方程+＝仅有一个实
数根，求实数a的取值范围．
15．（10分）若y＝﹣2，求（x+y）y的值．
《二次根式》拓展练习
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共5小题，共25.0分）
1．（5分）若有意义，则a能取的最小整数为（）
A．0B．﹣4C．4D．﹣8
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：有意义，则a+1≥0，
解得：a≥﹣4，
故a能取的最小整数为：﹣4．
故选：B．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握二次根式的定义是解题关键．
2．（5分）x≥3是下列哪个二次根式有意义的条件（）
A．B．C．D．
【分析】根据二次根式中的被开方数是非负数列出不等式，分别计算即可．【解答】解：A，x+3≥0，解得，x≥﹣3，错误；
B、x﹣3＞0，解得，x＞3，错误；
C、x+3＞0，解得，x＞﹣3，错误；
D、x﹣3≥0，解得，x≥3，正确，
故选：D．
【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数是非负数是解题的关键．
3．（5分）若在实数范围内有意义，则x不能取的值是（）A．2B．3C．4D．5
【分析】直接利用二次根式的定义分析得出答案．
【解答】解：∵在实数范围内有意义，
∴x﹣3≥0，
解得：x≥3，
故x不能取的值是：2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．4．（5分）式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x＜2B．x≥2C．x＝2D．x＜﹣2
【分析】直接利用二次根式的性质分析得出答案．
【解答】解：∵式子在实数范围内有意义，
∴2﹣x≥0，x﹣2≥0，
解得：x＝2．
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，正确把握定义是解题关键．5．（5分）下列式子一定是二次根式的是（）
A．B．C．D．
【分析】直接利用二次根式的定义分别分析得出答案．
【解答】解：A、，﹣x+2有可能小于0，故不一定是二次根式；
B、，x有可能小于0，故不一定是二次根式；
C、，x2+1一定大于0，故一定是二次根式，故此选项正确；
D、，x2﹣2有可能小于0，故不一定是二次根式；
故选：C．
【点评】此题主要考查了二次根式的定义，正确把握定义是解题关键．
二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）
6．（5分）若|2017﹣m|+＝m，则m﹣20172＝2018．
【分析】根据二次根式的性质求出m≥2018，再化简绝对值，根据平方运算，可得答案．
【解答】解：∵|2017﹣m|+＝m，
∴m﹣2018≥0，
m≥2018，
由题意，得m﹣2017+＝m．
化简，得＝2017，
平方，得m﹣2018＝20172，
m﹣20172＝2018．
故答案为：2018
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用二次根式的性质化简绝对值是解题关键．
7．（5分）若，则a m＝1．
【分析】首先根据分式有意义的条件求出a的值，然后代入式子求出m的值，最后求出a m的值．
【解答】解：要使有意义，则，
解得a＝2010，
故m＝0，
∴a m＝20100＝1．
故答案为：1．
【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解答本题的关键是求出a和m 的值，本题难度一般．
8．（5分）若u、v满足v＝，则u2﹣uv+v2＝．【分析】根号里面的式子大于等于0，从而可得≥0，﹣≥0，从而能得出u和v的值，继而可得出答案．
【解答】解：由题意得：≥0，﹣≥0，
从而＝0，2u﹣v＝0，u＝v，
又v＝，
∴u＝，
∴u2﹣uv+v2＝．
故答案为．
【点评】本题考查二次根式有意义的条件，注意掌握根号里面的式子大于等于0
这个知识点比较关键．
9．（5分）已知，求x y的值25．
【分析】由二次根式的性质，可知5﹣x≥0，x﹣5≥0，得出x＝5，代入已知等式，可求出y的值，进而计算出x y的值．
【解答】解：由题意，得，
解得x＝5．
∴＝2，
∴x y＝52＝25．
【点评】本题主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．10．（5分）若有意义，则x的取值范围为x≥0且x≠6．
【分析】应从两方面考虑x的取值范围：分母不为0和二次根式有意义．
【解答】解：由有意义，则6﹣|x|≠0且4x≥0，
解得x≥0且x≠6．
【点评】主要考查了二次根式的意义和性质．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．分母上有未知数时注意分母不等于0．
三、解答题（本大题共5小题，共50.0分）
11．（10分）已知+＝b+8
（1）求a的值；
（2）求a2﹣b2的平方根．
【分析】（1）根据二次根式有意义的条件得出不等式组，求出a即可；
（2）求出a、b的值，再求出平方根即可．
【解答】解：（1）+＝b+8，
∴a﹣17≥0且17﹣a≥0，
解得：a＝17；
（2）∵a＝17，
∴b+8＝0，
∴b＝﹣8，
∴a2﹣b2的平方根是±＝±15．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件、解一元一次不等式组、平方根的定义等知识点，能求出a的值是解此题的关键．
12．（10分）若a，b为实数，且，求．
【分析】根据被开方数是非负数且分母不等于零，可得答案．
【解答】解：由题意，得
a2﹣1＝0，且a+1≠0，
解得a＝1，b＝．
﹣＝﹣3．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不等于零得出不等式是解题关键．
13．（10分）已知x，y都是实数，且，求x+2y的平方根．【分析】根据被开方数大于等于0列不等式求出x的值，再求出y的值，然后代入代数式求解，再根据平方根的定义解答．
【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且2﹣x≥0，
解得x≥2且x≤2，
所以，x＝2，
y＝7，
x+2y＝2+2×7＝16，
所以，x+2y的平方根是±4．
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，平方根的定义，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
14．（10分）已知a是非负数，且关于x的方程+＝仅有一个实数根，求实数a的取值范围．
【分析】结合分式方程的解法以及根的判别式进而分析得出答案．
【解答】解：原方程等价于x﹣1+x﹣2＝，
平方，得
4x2﹣12x+9＝ax，
4x2﹣（12+a）x+9＝0
仅有一个实数根，得：
（12+a）2﹣4×4×9＝0，
则12+a＝±12，
解得：a＝0或﹣24（不合题意舍去）．
故a＝0．
【点评】此题主要考查了分式方程的解以及二次根式有意义的条件，正确解分式方程是解题关键．
15．（10分）若y＝﹣2，求（x+y）y的值．
【分析】先根据二次根式有意义的条件得出x＝4，代入等式可得y＝﹣2，继而代入计算可得．
【解答】解：∵，
∴x＝4，
当x＝4时，y＝﹣2，
∴原式＝（4﹣2）﹣2＝．
【点评】本题主要考查二次根式有意义的条件，解题的关键是熟练掌握二次根式有意义的条件得出x的值是解题的关键．
2014年下八年级数学竞赛试题及答案
2014年下八年级数学竞赛试题 1. 一辆汽车从湄江出发开往娄底．如果汽车每小时行使a 千米，则t 小时可以到达，如果汽车每小 时行使b ()b a >千米，那么可以提前到达娄底的时间是（ ）小时． . A at a b + B.bt a b + C.abt a b + D.bt at b - 2. 分式方程 ()() 1112x m x x x -= --+有增根，则m 的值为（ ） A.0和3 B.1 C.1和2- D.3 3. 由下列条件可以作出唯一的等腰三角形的是（ ） A.已知等腰三角形的两腰 B.已知一腰和一腰上的高 C.已知底角的度数和顶角的度数 D .已知底边长和底边上的中线的长 4. ） A.(1x - B.(1x - C.(1x -+ D.(1x - 5. 当12 x += ()20033 420052001x x --的值是（ ） A.0 B.1- C.1 D.2003 2- 6. 若34x -<<45x -=的x 值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 7. 设0a b <<，2 2 4a b ab +=，则 a b a b +-的值为（ ） C.2 D.3 8. 若不等式组21 1 x a x a >-?? <+?无解，则a 的取值范围是（ ） A.2a < B.2a = C.2a > D.2a ≥ 9. 已知a 、b 为常数，若0ax b +>的解集是1 3 x < ，则0bx a -<的解集是（ ） A.3x >- B.3x <- C.3x > D.3x < 10. 在等腰ABC △中，AB AC =，中线BD 将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个 等腰三角形的底边长为（ ） A.7 B.11 C.7或11 D.7或10
新人教版八年级数学竞赛试题
永川中学片区初2019级桂山杯数学竞赛试题 （总分：100分时间：100分钟） 考号：班级：姓名： 一、选择题（共10小题，每小题4分） 1．下列计算中，正确的是（） A ． B ． C ． D ． 2．已知一次函数()2 2m -1- + =m x y,函数y随着x的增大而减小，且其图象不经过第一象限， 则m的取值范围是（） A. 2 1 > m B.2 ≤ m C.2 2 1 < 拓展卷题整理 【数与图形】 1、动脑想一想，动手算一算 （1）☆+☆+☆＝12，△+☆＝14，△+○+○+○＝19， 那么☆＝（）△＝（）○＝（）。 （2） 2、将数字0~9填到○内，组成等式，每个算式只能用一次。 3、将1~9九个数填入下面的方框中，使每横行、竖行上的三个数的和等于15。 4、数一数 （）个三角形（）个角 （）条线段 5、找规律填数 （1）2、4、6、8、（）、（）、（）、（）、18、20。（2） 1、2、3、5、8、（）、21。 【解决问题】 一、错中求解 1、小马虎在做一道加法题时，把一个加数24看成了42，结果和 是84，正确的和是多少？ 2、明明在做一道减法题时，把减数个位上的6看成了9，结果差 是32，正确的差是多少？ 3、聪聪在做一道减法题时，把被减数68抄成了63，结果差是25， 正确的差是多少？ 二、排队问题 1、上体育课时，同学们站成方队做体操，从前、后、左、右数，小 芳都是第3个，一共有多少个同学在做体操？（画图表示，并计算） 2、同学们排队唱歌，小红前面有5人，后面有6人，这一队一共有多少人？ 3、同学们放学排队，从前面数，小东排第5位，从后面数，小东是第7位，这一队一共有多少人？ 三、间隔问题 1、小强从一楼走到三楼用了2分钟，如果他以同样的速度从一楼走到五楼，要用多少分钟？ 2、在一座桥的一旁安装路灯，每隔8米装一盏，首尾都要装上灯，总共装了6盏灯，这座桥长多少米？ 3、时钟3点敲3下，用4秒钟，9点钟敲9下用几秒？ 4、一根粗细均匀的木料，锯成2段要用3分钟，如果要锯成6段需 要多少分钟？ 5、一根粗细均匀的木料，工人师傅把这根木料锯成5段，锯一次要用5分钟，一共需要多少分钟？ 四、卡片（同样多）问题 1、方方有20张邮票，他给弟弟4张后，两人的邮票同样多。弟弟原来有几张邮票？ 2、小明有18元钱，小红有24元钱，小红给小明多少元钱，两人的钱数才一样多？ 3、两箱苹果都重40千克，从第一箱中拿出8千克放到第二箱后，第二箱比第一箱多多少千克？ 五、年龄问题 1、妈妈今年33岁，女儿今年10岁。15年后，妈妈比女儿大多少岁？ 八年级数学校本课程方案 校本课程开发的背景和目的及指导思想全国基础教育工作会议在《国务院关于基础教育改革与发展决定》中指出，实行国家、地方、学校三级课程管理。国家、地方、学校三级课程的确定和实行，不仅是以适应不同地区社会经济发展需要和文化发展需要，体现国家对学生的基本要求，而且又为各地发展留有时间和空间，体现一定程度的弹性。 特别是校本课程在整个课程计划中占的比重，可以使学校真正拥有选择的余地，可以使学校能够更好地体现办学特色，同时满足“个性化”的学校发展，还有利于教师专业水平的提高和学生个体性的发展，真正满足学生生存和发展的需要。为了提高学生综合素质，发展学生的兴趣、个性特长，该课程的编写反映出新课标精神，体现时代性、趣味性、开放性、探索性、实践性，并注意密切联系生活实际，引导学生在生活中学数学、用数学。为贯彻落新课程改革纲要，以“一切为了学生，一切为了学生的发展”为出发点，培养学生广泛的兴趣爱好，发展个性特长。通过实践活动使学生，初步形成健全的人格和个性，为学生的终身发展奠定基础，为进一步贯彻落实校本课程开发的实施方案，我特作该计划。 二、课程开发原则在遵循一般教学原则的同时，还要注意以下原则：1、自主性原则：尊重学生的主体地位，以学生自主活动为主，教师讲授、指导少而精，尽量让学生多炼、多动，多给学生以尽可能多的时间与想象、创造空间。2、灵活性原则：教学内容、方法应以学生的实际情况而定，教师应从学生的能力、效果等差异出发、选择内容，创新形式，促进全体学生的发展，张扬个性。3、开放性原则：体现在目标的多元化，内容的宽泛性、综合性，时间空间的广域性、可变性，评价的主体性、差异性。4、特色性原则：突出趣味性，挖掘数学文化。 三、课程开发理念1、贴近学生的现实生活；2、激发学生的活动兴趣；3、建立师生的合作关系；4、拓展学生自主空间。 四、课程开发目标1、通过课程的学习，了解一些数学史，激发学生学习数学的热情。提高学习成绩；2、通过课程的学习，使学生感到生活中处处有数学、处处用数学，增强应用意识。 五、课程的安排（共15 课时）主题内容课时利用分式计算解决生活中的问题1．分式计算技巧2．容器到水问题、买米问题3．探究比例的性质、设计镜框3 课时实际问题与反比例函数生活中的反比例关系 1 课时勾股定理与生活1．勾股定理与人类文明2．从生活现象到勾股定理的证明3．利用勾股定理解决生活问题 3 课时生活与四边形1．折纸制作60 度、30 度、15 度的角2．黄金矩形、完美的正方形分割3．物体的重心3 课时数据的分析1．利用计算机求几种统计量2．体质健康测试中的数据分析3．利用统计思想解决生活中的问题 5 课时 六、评价方式1、听课认真程度；活动过程的表现。2、课堂的积极参与程度和作业完成情况；3、学习数学的兴趣。 二年级上册数学复习讲义 第一单元认识长度单位 一．填一填。 1．要知道物体的长度，可以用（）来量。 2．量比较短的物体，通常用（）作单位，量比较长的物体或距离，通常用（）作单位。 3．回形针的长大约是3（）。 4．1米=( )厘米，操场跑道的长是250（）。 5．量一个物体时，米尺的（）刻度要对准这物体的左端。 6．一张床的长度大约是2（），手指的宽大约是（）厘米。 7．你的尺子上，从0到1是（）厘米，从0到8是（）厘米，从6到13是（）厘米。 10．三角形是由（）条线段围成的，正方形是由（）条线段围成的。 11．一条线段长是100个1厘米，这条线段长（）米。 12．小红今年上二年级，她的身高大约是125（）。 13.下图中有多少条线段? ( )条 二．正确的在( )里画√，错误的在( )里画×。 1、小明今年读二年级了，他的身高是128厘米。 ( ) 2、1米的绳子比100厘米的绳子长。( ) 3、画一条6厘米长的线段，从尺子的刻度1画到6。( ) 4、爸爸的身高有178米。( ) 三．计算。 5米+8米=（）米32厘米+40厘米=( )厘米 35厘米一25厘米=（）厘米45厘米+54厘米=( ) 厘米 39厘米+17厘米=（）厘米85厘米一26厘米=（）厘米 1米一15厘米=（）厘米36厘米+64厘米=（）厘米=（）米 四、比较大小。 99厘米（）1米4米（）400厘米3米10厘米（）400厘米 5厘米（）5米 五．小小画家。 1．画一条3厘米长的线段。 2．画一条比4厘米长2厘米的线段。 3．先画一条5厘米长的线段，再画一条比它短2厘米的线段。 4．画一个边长为3厘米的正方形。 六．在（）里填上适当的单位。 1．一支粉笔的长是7（）。 2. 铅笔盒长是23( ) 3. 教室宽6( ) 4. 一棵树高3( ) 5.小明的身高130( ) 6. 操场长80( ) 7.手掌宽7( ) 8. 毛巾宽29( ) 9. 教学楼高10( ) 10. 妈妈的身高165( ) 11. 铅笔长11( ) 12. 教室门高2( ) 13.一张床长2( ) 14. 茶杯高10( ) 15.黑板长3( ) 16. 小刀长5( ) 17. 电视屏幕宽39( ) 18. 电视塔高120( ) 19.课桌的长大约是80（）20.窗户的高大约是2（）21. 图钉的长是1（）22. 语文书长21（）23．红领巾最长的边长50（）24. 筷子长15（） 七、哪种量法是正确的？在下面的（）里打“√”。 2019-2020 年八年级数学竞赛试题含详细答案 _ 一、选择题（ 4 选 1 型，每小题选对得 5 分，否则得 0 分，本大题满分 50 分 ) 1 1 1 1 1．化简繁分数： 2 3 2 3 =（ ）． 3 ( 2) 3(2) 2 B ． 2 C ．一 2 D 、 2 A 、 5 5 2．设 2 x y ，其中 x ， y ≠ 0，则 (2 x 3 y)3 (3x 2 y)3 =（ 3 ( 4 x 2y) 3 ( x 7y) 3 ） x y A ．一 l B ． 1 1413 1413 C ． D ． 4075 4075 yz 2, xyz 1, xyz 1 3．已知三个方程构成的方程组 2 yz zx yz zx y 2z xy xy 恰有一组解 A ．一 1 4．设 x a, y b, z c ，则 a 3 b 3 c 3 =（ ） B ．1 C ． 0 D ． 17 (a 2b 3)2 3 2b 1)4 c d 3 ，则 c 2 d (3a (b c d)(c d a)( d a b)(a b c) =（ ） A ．16 B ．一 24 C ． 30 D ． 0 5、杨城同学训练上楼梯赛跑，他每步可上 2 阶或 3 阶 (但不上 1 阶，也不上 4 阶以上 )．现共 有 16 阶台阶，规定不许踏上第 7 阶，也不许踏上第 13 阶．那么杨城有 ( )种不同的上楼梯方 法． (注：两种上楼梯方法，只要有某 l 阶楼梯的上法不相同，就算作不同的方法． ) A ．12 B ．14 C ．15 D ．16 6．求值： 20063— 10063 一 l000 3— 3000× 2006× 1006=( )． A ．2036216432 B ． 2000000000 C ． 12108216000 D ．0 3 2 ，则 2 x 3 y xy ） 7．已知 3 7 xy 9y =（ x y 6x A ． 1 1 1 1 4 B ． C 、 3 D 、 4 3 8．计算 3 3 3 3 2 4 6 1004 2 4 6 1006 2 4 6 1008 2 4 6 2006 A ． 3 3 1 D ． 1 1003 B ． C ． 1004 334 1000 二年级数学上册拓展题 班级：座号：姓名： 完成时间：分秒成绩： 1、二年级数学上册拓展题第 2 二年级数学上册拓展题 2、王师傅锯木头 ; 锯成两段要用 5 分钟 ; 锯成 4 段要用几分钟？ 3、把一根绳子对折后 ; 再对折 ; 每段长 6 米; 这根绳子原来长多少米？ 4、学校操场是一个正方形; 现在要在操场的四周植树。每边植 5 棵; 四个角都植 ; 一共要植多少棵 5、小猴今年 6 岁; 乌龟的年龄是小猴的7 倍; 再过 5 年龟多少岁？ 6、有一堆苹果比40 个多却不到 50 个; 把这堆苹果平均分给9 个小朋友 ; 正好分完。这堆苹果有多少个？ 7、一个书包的价钱能买４个文具盒; 一个文具盒的价钱能买８枝铅笔; 想一想：１个书包的价钱能买（）枝铅笔？ 8、☆○○△☆○○△☆○○△☆○○△☆○○△ 如果上面的图形中有 6 个☆ ; 那么你知道○有（）个 ; △有（）吗。 9、同学们排成长方形队伍进行军训汇报; 无论是从前往后数 ; 还是从后往前数 ; 李想都是第 3 个; 从左往右数他是第 2 个; 从右往左数他是第 5 个; 这支长方形队伍有多少人？ 10、冬冬今年 10 岁; 爸爸今年 40 岁; 冬冬多少岁时 ; 爸爸的年龄正好是冬冬的 2 倍？ 11、二年级原来女同学比男同学多25 人; 今年又增加了80 个男同学和 45 个女同学。现在是男同学多还是女同学多？多几人？ 12、用 3 张十元和 2 张二十元一共可以组成多少种币值？ 13、已知：○＋□＝ 15; ○－□＝ 1。那么○＝（）□＝（）。 14、 15、 16、 八年级第二学期数学竞赛试题 （考试时间：100分钟 试卷总分：120分） 一、选择题（本小题共12小题，每小题3分，共30分）下列各题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请将正确答案的字母代号填写在下面的表格中。 1、一直角三角形两边分别为3和5，则第三边为 A 、4 B 、34 C 、4或34 D 、2 2、用两个全等的等边三角形，可以拼成下列哪种图形 A 、矩形 B 、菱形 C 、正方形 D 、等腰梯形 3、菱形的面积为2，其对角线分别为x 、y ，则y 与x 的图象大致为 A B C D 4、△ABC 的三边长分别为、b 、c ，下列条件：①∠A=∠B －∠C ；②∠A ：∠B ：∠C=3：4：5；③；④，其中能判断△ABC 是直角三角形的个数有 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5、王英在荷塘边观看荷花，突然想测试池塘的水深，她把一株竖直的荷花（如右图）拉到岸边，花柄正好与水面成600夹角，测得AB 长60cm ，则荷花处水深OA 为 A 、120cm B 、360cm C 、60cm D 、cm 320 第7题图 第8题图 第9题图 6、如图，□ABCD 的对角线AC 、BD 相交于O ，EF 过点O 与AD 、BC 分别相交于E 、F ，若AB=4，BC=5，OE=,那么四边形EFCD 的周长为 A 、16 B 、14 C 、12 D 、10 7、如图，把菱形ABCD 沿AH 折叠，使B 点落在BC 上的E 点处，若∠B=700，则∠EDC 的大小为 A 、100 B 、150 C 、200 D 、300 8、下列命题正确的是 A 、同一边上两个角相等的梯形是等腰梯形； B 、一组对边平行，一组对边相等的四边形是平行四边形； C 、如果顺次连结一个四边形各边中点得到的是一个正方形，那么原四边形一定是正方形。 D 、对角线互相垂直的四边形面积等于对角线乘积的一半。 9、如图，已知点A 是函数y=x 与y=的图象在第一象限内的交点， 点B 在x 轴负半轴上，且OA=OB ，则△AOB 的面积为 A ．2 B ． C ．2 D ．4 10、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中， 阴影部分面积与正方形ABCD 的面积比是 A. 3 ：4 B. 5 ：8 C. 9 ：16 D. 1 ：2 二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分） 11、若方程x m x x -= --223无解，则m= 。 12、如图，己知直线b kx y +=图象与反比例函数x k y =图 象交于A （1，m ）、B （—4，n ），则不等式b kx +＞x k 的 解集为 。 第14题图 13、如图，每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的，梯形上、下底及腰 长如图，依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 14、如图，矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ，B 点坐标为（―1，―3）， 若一反比例函数x k y =的图象过点D ，则其解析式为 。 第16题图 三、解答题（共28分） 15、（本题6分）有一道题：“先化简，再求值：4 14422 2 2-÷??? ??-++-x x x x x ，其中3-=x ．”A B O y x A C D 八年级(下)数学期末竞赛测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x 2-x +1 B.1-2xy +x 2y 2 C.a 2+a + 2 1 D.-a 2+b 2-2ab 2、不等式组???>-≥-0 40 12x x 的整数解为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、下列各分式中，与分式 b a a --的值相等的是 （ ） A 、b a a -- B 、b a a + C 、a b a - D 、-a b a - 4、．若分式3 49 22+--x x x 的值为0，则x 的值为（ ） A ． 3- B ．3或3- C ．3 D ．无法确定 5、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为 82=甲x 分，82=乙x 分；2452 =甲s ，1902=乙 s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A ．甲班 B ．乙班 C ．两班一样整齐 D ．无法确定 6、某天同时同地，甲同学测得1 m 的测竿在地面上影长为0.8 m ，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为9.6 m ，则国旗旗杆的长为（ ） A ．10 m B ．12 m C ．13 m D ．15 m 7、如图，△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 上的点，DE ∥BC ，DE ＝1，BC ＝3，AB ＝6，则AD 的长为（ ） A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5 (第7题图) (第9题图) 8、赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页?如果设读前一半时，平均每天读x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A ． 1421140140＝－＋x x B ．1421280280＝＋＋x x C ．1421140140＝＋＋x x D ．121 10 10＝＋＋x x 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A ．0.36π平方米 B ．0.81π平方米 C ．2π平方米 D ．3.24π平方米 二年级数学上拓展题 二年级数学上册数学拓展题 ( 一) 1. 小朋友们排队做操，小明的右边有8个小朋友，从右往左数小明排在第几位, 2( 同学们做操排队，丽丽从前往后数第27位，她前面有几个小朋友, 3(小动物们排队做游戏从左往右数小羊排15个，它的右边还有18只小动物，一共有多少只小动物在做 游戏, 4(小朋友们排队去春游，丽丽前面有10个小朋友，后面有9个小朋友，一共有多少个小朋友在排队, 5(小明排队买电影票，从前往后数他是第9个，从后往前数他是第7个，这一队一共有多少个人排队, 6. 18个千纸鹤串成一串，从上往下数黄纸鹤是第8个，从下面拿走一个纸鹤，现在从下往上数黄纸鹤是 第几, 7. 走廊里放了一排菊花，从左往右数白菊花是第5盆，从右往左数白菊花是第6盆，这时又搬来了2月 季花，现在走廊里一共有多少盆花, 书架上有25本书，科学书的左边有5本书，他的右边有几本书, 12 个同学排队上车，从前往后数小华是第4个，从后往前数小华是第几个, 小朋友们排队领苹果，每人领1个，小敏前面有4人，后面有7人，11个苹果够分吗, 二年级数学拓展题 (二) ( 年龄的相差数是永远不会变的) 壮壮今年10岁，他比爸爸小29岁，去年他比爸爸小多少岁, 妹妹今年8岁，哥哥今年16岁，4年后哥哥比弟弟大几岁, 小明今年11岁，爸爸比小明大25岁，当小亮18岁时，爸爸多少岁, 姐姐今年24岁，妹妹比她小5岁，妹妹今年几岁/? 丽丽今年12岁，妈妈今年40岁，丽丽20岁时，妈妈多少岁, 洋洋今年8岁，妈妈比他大30岁，4年前洋洋比妈妈小多少岁, 小兰今年15岁，爷爷今年70岁，爸爸比爷爷小25岁，当爷爷80岁时，小兰 和爸爸各多少岁, 姐姐今年20岁，妹妹今年10岁，再过几年他们两人的岁数合起来正好是50 岁, 安安今年12岁，青青今年18岁，当安安18岁时，青青多少岁, 二年级数学拓展题(三) 比15厘米多4厘米是几厘米, 一根绳子对折后是8厘米，这根绳子原来有多长, 有5棵树排成1排，每两颗相差3米，从第1棵到最后一棵树之间共长多少米, 欣欣家住在顶层6楼，每层楼高3米，这座楼高多少米, 一把尺子长20厘米，将一条绳子对折再对折后，用这把尺子量，正好和尺子 一样长。这条绳子长几厘米, 小明有16棵草，要给家里每只羊喂1棵草，最后还剩2棵，你知道小明家有 多少只羊吗? 老师制作了49颗五角星，给班上的孩子每人发1颗五角星，现在还差1颗五 角星。班上有多少名学生? A D O 1 F E D C B A 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、22y x +中，最简二次根式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2. x 的取值范围为 （ ） A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是 ( ) A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12 D ．x ≠1 2 4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 （ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 （ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 6.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交AE 于点F ，则∠1＝ （ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 7.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8.表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且 mn ≠0)图象是 （ ） 9.如图所示，函数x y =1和3 4 312+= x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 （ ） A ． 5 4 B ． 52 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共8小题，满分共24分） 11．48 -1 -?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ，则CD ＝ cm 。 14.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，则△ADC 的周长为 。 15、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ． 17. 某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小， 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __． 18.如图所示，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 是CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是 三．解答题： 21. （7分）在△ABC 中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm ，求BC 的长. M P F E C B A 二年级数学下册拓展题汇总（一） 1、二（1）班有49个同学，二（2）班有男生25个男生，26个女生。二（2）比二（1）班多几个同学 2、商店运来50千克白糖，第一天卖掉15千克，第二天比第一天多卖掉5千克。商店现在还有多少千克白糖 3、一桶油连桶共重15千克，吃了一半后，连桶共重8千克。吃掉了多少千克油原来满桶的油重多少千克 4、小刚用50张纸订草稿本，每9张订1本，要订6本，还缺几张纸 5、把10张纸片可以平均分成几份，有几种分法 6、把12根火柴平均分成几份，有几种分法 7、（）里应该填几 ▲＋▲＋▲=▲×□□＋○=18 ○÷▲=3 ▲=( ) 8、▲÷▲=□▲-▲=○□＋○=( ) 9、二（2）班有30个同学去野外植树，他们每5人一组，每组植4棵。二(2)班这次一共植了多少棵树 10、在33个苹果中拿走多少个，可以使余下的苹果能平均放在5个盘子里 11、有一串珠子按2颗白色，5颗红色的顺序串起来，你能猜出第29颗珠子是什么颜色吗 12、在一根绳子上挂彩旗。按4面红旗、4面黄旗的顺序挂起来。那么，第30面彩旗是什么颜色的 13、河边有一群白羊和黑羊，把白羊赶走一半后，剩下的白羊植树是黑羊的3倍。原来白羊的只数是黑羊的几倍 14、7名队员一共种了30棵树，除了组长王刚多种了2棵树外，其余同学种的棵树同样多。其余同学每人种了几棵王刚呢 15、小朋友排队，第一队有8个小朋友，第二队有14个小朋友。要使两队的人数星等，应该怎样做 16、王奶奶拿1千克重的纸箱买枣，买满一箱枣共重11千克，现在王奶奶要把买来的枣分给李阿姨一半，王奶奶应该分给李阿姨几千克 17、有一个四位数，最高位数字是1 ，十位上的数字是最大的一位数，并且任意相邻三个数的和都是15 。这个四位数是（） 18、由2、0、4、7组成的最大的四位数（）最小的四位数是（） 19、你能按要求用两个6 两个0 组成符合下列要求的四位数吗一个0也不读的是（）；只读一个0的是（）。 20、你能按规律写数吗 （1）108、207、306、( )、( ) 、( ) 、( ) 、( ) 。 （2）261、361、461、( ) 、( )、( ) 、( ) 、( ) 。 21、一壶水的质量=2瓶水的质量，1瓶水的质量=4杯水的质量。那么1壶水的质量=（）杯水的质量。 超级资源（共16套84页）沪科版八年级数学下册（全 册）课后拓展练习汇总 16.1 二次根式 a ，其中是二次根式的有( )． 10) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2中，字母a的取值范围是( )． A．a＜1 B．a≤1 C．a≥1 D．a＞1 3．某工厂要制作一批体积为1 m3的产品包装盒，其高为0.2 m，按设计需要，底面应做成正方形，试问底面边长应是( )． A ．5 m B C ．1 m 5 D ．以上皆不对 40的解是( )． A ．x ＝2 B ．x ＝4 C ．x ＝－2 D ．x ＝0 5a ，b 应满足( )． A ．a ＞0，b ＞0 B ．a ，b 同号 C ．a ＞0，b ≥0 D ． 0b a ≥ 6的值是( )． A ．0 B ． 23 C ．2 43 D ．以上都不对 7 有意义，则直角坐标系中点P (m ，n )的位置在( )． A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 8．已知正数a 和b ，有下列命题： (1)若a ＋b ＝21≤； (2)若a ＋b ＝3，则 32 ≤ ； (3)若a ＋b ＝63. 根据以上三个命题所提供的规律猜想：若a ＋b ＝9 9．把下列非负数写成一个数的平方的形式： (1)5＝__________；(2)3.4＝__________. 10是一个正整数，则正整数m 的最小值是__________． 11．计算： (1)2 ； (2)2 －； (3)2； (4)2(－. 12．下列各式中的字母满足什么条件时，才能使该式成为二次根式． (1) 13．当x是多少时， 1 1 x ＋ ＋ 在实数范围内有意义？ 14．计算： (1)2(0) x ； (2)2； (3)2；(4)2. 15．若2 010a a －，求a－2 0102的值． 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 1、在下列式子中, x 2 -1π ，x-13x ，2x-3y 3x-2y ，x-1 x =1中，是分式的有 （ ） 个 A 、 2个 B 、3个 C 、4 个 D 、5个 2、成人体内成熟的红细胞的平均直径约为0.000007245m ，把这个近似数保留三个有效数字，再用科学记数法表示为（ ） A 、7.25×10-5 B 、7.24×10-5 C 、7.24×10-6 D 、 7.25×10-6 3、下列函数中是反比例函数的是( ) A 、y=3x-1 B 、y=2x C 、y=2 3x D 、 y=x 2 +2x+1 4、如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y= 1 x 的图象相交于A 、C 两点， AB ⊥x 轴于B ，CD ⊥y 轴于D ，则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、1 B 、2 C 、k D 、2k 5、如图，四边形ABCD 中，∠ABC=900 ，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13， 则四边形ABCD 的面积为（ ） A 、72 B 、36 C 、66 D 、42 6、下列四个命题中，假命题是（ ）． A 、对角线互相平分的四边形是平行四边形 B 、对角线互相平分且相等的四边形是矩形 C 、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形 D 、对角线垂直且相等的四边形是是正方形 7、如图，矩形ABCD 中，AC 交BD 于O 点，∠AOB=600 ，AB=BE ，则∠BOE=（ ） A 、600 B 、650 C 、750 D 、67.50 8、如图，下列说法正确的个数有（ ）个 ①如果∠ACB=900 ，AD=BD ，则AD=BD =CD ②如果∠ACB=900 ， AD=CD ，则AD=BD =CD ③如果∠ACB=900 ， B D=CD ，则AD=BD =CD ④如果AD=BD =CD ，则∠ACB=900 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 9、 10、如图，菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ， B E=CE ，A C ＝6cm ，BD=8cm ，则OE 的长为（ ） A 、2 cm B 、3 cm C 、4cm D 、2.5cm 11、在同一坐标系中，一次函数y=kx+k 和反比例函数y= k x 的图像大致位 置可能是 下图中的（ ） A B C D 12、如图，∠ACB=900，∠ BAC=300 ，△ABD 和△ACE 都是等边三角形， F 为AB 中点，DE 交AB 于G 点，下列结论中， ①EF ⊥AC ②四边形ADFE 是菱形 ③AD=4AG ④△ DBF ≌△EFA 正确的结论是（ ） A 、②④ B 、①③ C 、②③④ D 、①③④ B C A D O 1 F E D C B A （－1，1） 1 y （2，2） 2y x y O A C B 路园中学2018年八年级数学竞赛试卷 一、选择题（本题共10小题，满分共30分） 1．二次根式 2 1、12 、30 、x+2 、240x 、2 2y x +中，最简二次根式有（ ）个。 A 、1 个 B 、2 个 C 、3 个 D 、4个 2.若式子23 x x --有意义，则x 的取值范围为 （ ） A 、x≥2 B 、x≠3 C 、x≥2或x≠3 D 、x≥2且x≠3 3.若2x －1＋1－2x ＋1在实数范围内有意义，则x 满足的条件是 ( ) A ．x ≥12 B ．x ≤12 C ．x ＝12 D ．x ≠12 4．如果下列各组数是三角形的三边，那么不能组成直角三角形的一组数是 （ ） A ．7，24，25 B ．1113,4,5222 C ．3，4， 5 D ． 114,7,8 22 5.在四边形ABCD 中，O 是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的是 （ ） （A ）AC=BD ，AB ∥CD ，AB=CD （B ）AD ∥BC ，∠A=∠C （C ）AO=BO=CO=DO ，AC ⊥BD （D ）AO=CO ，BO=DO ，AB=BC 6.如图，在平行四边形ABCD 中，∠B ＝80°，AE 平分∠BAD 交BC 于点E ，CF ∥AE 交 AE 于点F ，则∠1＝（ ） A ．40° B ．50° C ．60° D ．80° 7.下列说法：①四边相等的四边形一定是菱形；②顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形；③对角线相等的四边形一定是矩形；④经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分．其中正确的有 ( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个 8.表示一次函数y ＝mx +n 与正比例函数y ＝mnx (m 、n 是常数且mn ≠0)图象是 （ ） 9.如图所示，函数x y =1和3 4 312+=x y 的图象相交于（－1，1），（2，2）两点．当21y y >时，x 的取值范 围是（ ） A ．x ＜－1 B ．—1＜x ＜2 C ．x ＞2 D ． x ＜－1或x ＞2 10、如图，在△ABC 中，AB =3，AC =4，BC =5，P 为边BC 上一动点，PE ⊥AB 于E ，PF ⊥AC 于F ，M 为EF 中点，则AM 的最小值为 （ ） A ． 54 B ． 5 2 C ．53 D ．65 二、填空题（本题共8小题，满分共24分） 11．48-1 33-?? ? ? ?? +)13(3--30 -23-= 12．边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S 1，S 2，则S 1+S 2的值为 13. 平行四边形ABCD 的周长为20cm ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若△BOC 的周长比△AOB 的周长大2cm ， 则CD ＝ cm 。 14.在直角三角形ABC 中，∠C=90°，CD 是AB 边上的中线，∠A=30°，AC=5 3，则△ADC 的周长为 。 15、如图，平行四边形ABCD 的两条对角线AC 、BD 相交于点O ，AB= 5 ，AC=6，DB=8 则四边形ABCD 是的周长为 。 16.在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若∠AOB=60°，AC=10，则AB= ． 17. 某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小， 请你写出一个符合条件的函数解析式____________________ __． 18.如图所示，E 是边长为1的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE ＝BC ，P 是CE 上任意一点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BE 于点R ，则PQ ＋PR 的值是 三．解答题： 21. （7分）在△ABC 中，∠C=30°，AC=4cm,AB=3cm ，求BC 的长. M P F E C B A 因式分解 1．下列因式分解错误的是 ( ) A ．x 2－y 2＝(x ＋y )(x －y ) B ．x 2＋6x ＋9＝(x ＋3)2 C ．x 2＋xy ＝x (x ＋y ) D ．x 2＋y 2＝(x ＋y )2 2．下列多项式中，能用公式法分解因式的是 ( ) A ．x 2－xy B ．x 2＋xy C ．x 2－y 2 D ．x 2＋y 2 3．把多项式2x 2－8x ＋8分解因式，结果正确的是 ( ) A ．(2x －4)2 B ．2(x －4)2 C ．2(x －2)2 D ．2(x ＋2)2 4．把x 3－2x 2y ＋xy 2分解因式，结果正确的是 ( ) A ．x (x ＋y )(x －y ) B ．x (x 2－2xy ＋y 2) C ．x (x ＋y )2 D ．x (x －y )2 5．若多项式x 2＋pxy ＋qy 2＝(x －3y )(x ＋3y )，则p ，q 的值依次为 ( ) A ．－12，－9 B ．－6，9 C ．－9，－9 D ．0，－9 6．分解因式：(x ＋y )2－3(x ＋y )＝ ． 7．利用因式分解计算2 224825210000-＝ ． 8．分解因式：a 2－b 2－2b －1＝ ． 9．把多项式4－4(a －b )＋(a －b )2分解因式的结果是 ． 10．计算：12－22＋32－42＋52－62＋72－82＋92－102＝ ． 11．分解因式． (1)(x ＋y )2－9y 2； (2)a 2－b 2＋a ＋b ； (3)10b (x －y )2－5a (y －x )2； (4)(ab ＋b )2－(a ＋1)2； (5)(a 2－x 2)2－4ax (x －a )2； (6)(x ＋y ＋z )2－(x －y ＋z )2． 12．已知x －y ＝1，xy ＝2，求x 3y －2x 2y 2＋xy 3的值． 13．已知x －y ＝2，x 2－y 2＝6，求x 与y 的值． 14．先化简，再计算：y x y x --2 2－2x ＋2y ，其中x ＝3，y ＝2． x O A y 北师大版八年级数学竞赛试题 一、选择题（每小题3分，共27分） 1、下列式子正确的是（） A、9 )9 (2- = - B、5 25± = C、1 )1 ( 33- = - D、2 )2 (2- = - 2、如下是一种电子计分牌呈现的数字图形，其中既是轴对称图形又是中心对 称图形的是（） A．B．C．D． 3、某校八年级8位同学一分钟跳绳的次数分别为：150，164，168，172，176， 168，183，185．则由这组数据得到的结论中错误的是（） A．中位数为170 B．众数为168 C．平均数为170.75 D．平均数为170 4、不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A、AB = CD，AD = BC B、AB∥CD，AB = CD C、AD∥BC，AB = CD D、AB∥CD，AD∥BC 5、若点P（m+2,m+1）在y轴上，则点P的坐标为（） A（2,1）B（0,2）C（0,－1）D （1,0） 6、若点(m，n)在函数y＝2x＋1的图象上，则2m－n的值是（） A．2 B．－2 C．1 D．－1 7、如图，函数2 y x =和4 y ax =+的图象交于点A（m，3），则不等式24 x ax+ ＜ 的解集为（） A．3 2 x最新二年级数学上册拓展题整理
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