2020年西南财经大学统计学(数理统计+经济统计)考研复试核心题库之简答题精编
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一、2020年西南财经大学统计学（数理统计+经济统计）考研复试核心题库之简答题精编
1．什么是统计综合分析？其特点如何？有哪几种？
【答案】统计综合分析，就是指根据分析研究的目的，在正确的实质性科学指导下运用统计方法，以统计资料为依据，结合具体情况，从定性与定量结合上，对客观事物进行科学的分析和综合的研究，揭示其本质和规律性，提出解决矛盾的办法的一种逻辑思维活动。它是整个统计工作的一个重要阶段，是统计工作的最终环节，其好坏直接影响统计的质量。在统计实践中，只有开展统计综合分析，才能更好地发挥统计的作用，为各级领导和有关方面的公众提供有数据、有情况、有分析的资料，为制订计划和规划，实行宏观调控，决定有关方针、政策提供科学依据。
统计综合分析主要有以下特点：
（1）以统计数据为基础，定量分析与定性分析相结合；
（2）统计综合分析的目的在于提出办法解决问题；
（3）综合运用多种分析方法。
根据统计综合分析的任务和研究重点不同，其形式综合归纳起来，主要有以下四种：
（1）专题性的分析；
（2）总结性的分析；
（3）进度性的分析；
（4）预测决策性的分析。
2．方差分析中有哪些基本假定？
【答案】方差分析中有一下三个基本假定。
（1）正态性：每个总体都应服从正态分布。也就是说，对于因素的每一个水平，其观测值是来自服从正态分布总体的简单随机样本。
（2）等方差性：各个总体的方差必须相同。也就是说，各组观测数据是从具有相同方法的总体中抽取的。
（3）独立性：观测值是独立的。
3．简述强度相对数与算术平均数的主要区别。
【答案】（1）概念不同。强度相对数是两个有联系而性质不同的总体对比而形成相对数指标，有正逆指标之分。平均数是反映同质总体单位标志值一般水平的指标。
（2）主要作用不同。强度相对数反映两个不同总体现象形成的密度、强度。平均数反映同一
现象在同一总体中的一般水平。
（3）计算公式及内容不同。平均数分子、分母分别是同一总体的标志总量和总体单位数，分子、分母的元素具有一一对应的关系，即分母每一个总体单位都在分子可找到与之对应的标志值，反之，分子每一个标志值都可以在分母中找到与之对应的总体单位。而强度相对数是两个总体现象之比，分子分母没有一一对应关系。
4．时间序列构成要素组合模型的加法模型和乘法模型中,对季节因素的表述有什么区别?
【答案】在乘法模型中,假定四个因索对现象发展的影响是相互的，其中的长期趋势因素取与现象发展水平相同计量单位的绝对量，其他因素包括季节因素都取相对量。在加法模型中，假定四个影响因素是相互独立的，每个因素都是取与现象发展水平值有相同计量单位的绝对量。
5．的含义是什么？
【答案】称为允许误差，是总体方差未知、大样本（或正态总体小样本）的情形下总体均值区间估计的误差范围，是在一定的置信水平下，样本统计量与总体参数之间的抽样误差的最大可能范围，表明估计准确程度，其值越大，估计的准确性越低。
6．简要说明抽样误差和非抽样误差。
【答案】抽样调查，是根据样本的信息来推断和估计总体的数据特征。在抽样过程中，由于调查人员的工作态度不认真、责任心不强等，导致样本数据的质量不高，根据这样的样本数据推断总体时所产生的误差称之为非抽样误差，非抽样误差是由于人为主观因素造成的。抽样误差是由于样本本身的代表性好坏而产生的误差，抽样误差是无法避免的。
7．什么是统计预测误差？影响统计预测误差的因素有哪些？
【答案】统计预测误差就是统计的预测值与统计实际值的离差。预测误差的大小直接影响到预测结果的准确性。因此，研究产生预测误差的原因，控制或减少预测误差，有利于完善和发展预测理论与方法。影响预测准确度的主要因素有：（1）数据资料的真实性和准确性，这是保证预测准确度的关键；（2）主观判断的客观性和正确性，这是提高准确度的重要条件；（3）统计方法的完整性和可靠性，这是影响预测准确度的不容忽视的因素；（4）模型的科学性和有效性，这是保证预测准确度的关键。
8．简述泊松分布在解决指定时间和空间区间内随机现象发生问题的过程。
【答案】（1）假设随机现象发生的时间或空间区间可以分成大量的长度均匀的子区间，若区间选得充分小，那么可以期望随机事件在每个子区间中发生的概率非常小。并且期望它在任意选择的子区间中的出现不依赖于它在其他子区间的出现。
（2）用表示事件在单位时间或空间中预期发生的平均次数，那么随机事件在t个这样的单位区间中以平均频数t出现。
（3）那么某一事件在固定区间t中恰好发生x次概率由该式表示：
（4）令，表示该事件在规定区间内发生的平均次数。则该事件在时间、长度等每一区
间上出现的次数的随机变量X服从松柏分布：
9．若现象的动态数列是月份资料，季节比率之和应为多少？如果计算结果非此值，应当如何调整各月季节比率？
【答案】应为1200。若12个月的季节比率之和（设为A）不等于1200,则以1200/A计算一个换算系数，然后用此换算系数分别乘各月原得的季节比率，各月换算后的季节比率之和就会等于1200。
10．指数体系是什么？有什么作用？
【答案】指数体系是由一系列相互联系、彼此间在数量上存在推算关系的统计指数所构成的整体。它的主要作用在于:①利用指数体系可以分析复杂经济总体变动中各因素变动的影响情况；
②利用各指数之间的数量上的联系相互推算；③用综合指数法编制总指数时，指数体系也是确定同度量因素时期的根据之一。
11．影响样本容量的因素有哪些？并分析这些因素如何影响样本容量的最终确定。
【答案】决定样本大小的因素有以下三点：①受总体方差数值大小的影响。总体方差大，抽样误差大，则应多抽一些样本容量，反之，则可少抽一些。当然，当总体方差为0时，那么只需抽出其中一个就能代表总体。但实际工作中，我们往往不知道总体方差，因而必须做试验性调查，或以过去的历史资料做参考。②可靠性程度的高低。要求可靠性越高，所必需的样本容量就越大。也就是说，为获得所需精度而指定的概率越大，所需要的样本容量就越大。③允许误差的大小。这主要由研究的目的而定。若要求推断比较精确，允许误差应该低一些，随之抽取的样本容量也要求多一些;反之，若允许误差可以大一些，样本容量也可以少一些。
12．反映总体集中趋势的指标有哪几种？
【答案】常用来表达数列集中趋势的测度有算术平均数、调和平均数、几何平均数、中位数和众数。这些测度在统计学中也称为平均指标或平均数，可以用来反映标志值的典型水平和标志值分布的中心位置或集中趋势。
算术平均数的定义公式为:算术平均数=总体标志总量/总体单位总量。调和平均数又称“倒数平均数它是根据各标志值的倒数来计算的平均数，即各个标志值倒数的算术平均数的倒数。几何平均数是计算平均比率和平均速度最适用的一种方法，是所有标志值乘积后的N次方。三种平均数均有简单平均数和加权平均数两种。中位数是一种按其在数列中的特殊位置而决定的平均数。把总体各单位标志值按大小顺序排列后，处在中点位次的标志值就是中位数。众数是一种位置平均数。众数是总体单位中，标志值出现次数最多的那个数值。