2.1整式(教学设计)

2.1整式（教学设计）

一、内容及其分析：

1、内容：在实际问题中引出单项式的概念，使学生理解单项式、单项式的系数、单项式的次数，并能确定一个单项式的系数和次数。

2、解析：从生活中的实际问题引入，让学生经历由数字到用字母表示数的过程，再提出问题，让学生列出相应的关系式，学生探究式子特点，从而引出单项式的概念。通过对问题的解决使学生对单项式有个初步的理解，并归纳总结出单项式的次数和系数等概念。

二、目标及其解析：

教学目标：

1、会用含字母的式子表示具体问题中的数量关系。

思考题1：

①正方形的边长为a，则正方形的周长是_______，面积是________。

②1支铅笔0.5元，买x支应付___________元。

2、理解单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念；并能确定一个单项式的系数和次数。

思考题2： -2xy是单项式吗？如果是，那么它的系数是_______，次数是_______。

分析：通过丰富有趣的现实情景，使学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，发展“用数学”的信心。

三、教学问题诊断分析：

1、学生对单项式概念的理解不清，尤其是单个的数和字母也是单项式。

2、单项式的次数和系数的混淆。

解决方法：教师特别强调，让学生重点练习。

四、教学支持条件分析：

1、可利用多媒体课件辅助教学。

五、教学过程设计：

（一）教学基本流程

（二）教学情景

1、复习引入：复习小学已学知识，（用字母代替数，列代数式表示简单的数量关系）。

设计意图：利用学生已有的知识为切入点，创设与整式有关的背景，能使学生由无意注意到有意注意，引起学生对现实世界中的已有知识的回忆与联想，激发学习兴趣与探究热情。

2、学习新课

问题：填空，观察所填式子的特点

（1）边长为x的长方形的周长是__________；

（2）一辆汽车的速度是v千米/小时，行驶t小时所走的路程是_______千米；

（3）若正方体的的边长是a，则它的表面积是_______,体积是________；

（4）设n是一个数，则它的相反数是________．

设计意图：通过问题激发学生学习数学、解决实际问题的兴趣。

学生活动设计：学生自己解决上述问题，然后观察所填式子，归纳其特点，进而初步理解单项式的概念．所填式子是4x、v t、6a2、a3、－n，特点是都是数字或字母的乘积．

教师活动设计：引导学生在观察的基础上归纳单项式的定义：单项式：由数字或字母乘积组成的式子是单项式．

分析式子4x、v t、6a2、a3、－n得出：

单项式中的数字因数叫作单项式的系数（4x、v t、6a2、a3、－n 的系数分别是4、1、6、1、－1）；单项式中所有字母的指数和是这个单项式的次数（4x、v t、6a2、a3、－n的次数分别是1、2、2、3、1）．

3、巩固提高

例题1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有___________册；

（2）底边长为a，高为h的三角形的面积是_________；

（3）一个长方体的长、宽都是a ，高是h ，它的体积是________；

（4）一台电视机原价是a 元，现按原价的9折出售，那么这台电视机现在

的售价为______元；

（5）一个长方形的长是0.9，宽是a ，这个长方形的面积是_________． 解：（1）12n ，它的系数为12，次数是1；

（2）ah 12，它的系数是12

，次数是2； （3）a h 2，它的系数是1，次数是3；

（4）0.9a ，它的系数是0.9，次数是1；

（5）0.9a ，它的系数是0.9，次数是1．

设计意图：以例题示范，帮助学生进一步理解概念。

4、目标检测

教材56页练习1、2

设计意图：为学生提供实际演练的机会，加强对已学知识的复习，并检查对新学知识的掌握情况。

5、小结

单项式、单项式的系数、单项式的次数的概念。

设计意图：通过归纳总结，优化学生认知结构。

配餐作业

A 组题：

1、边长为xcm 的正方形的周长为_____________cm ，面积为

____________cm 2。

2、每支铅笔x 元，小红买了五支，共需要花________________元钱。

3、在下列式子：①-1；②23a -；③2x y +；④1x ；⑤2x y π；⑥b a

；⑦0;