2013年华中农业大学考研真题 608数学
慕课数学文化欣赏
华中农业大学 数学文化欣赏 在我们模糊的记忆里，数学是残缺的公式和零乱的图形，是课堂的催眠曲；然而，当您走进“数学文化欣赏”慕课，您会看到诸如2016=168+168+ 168+168+168+168+168+168+168+168+168+168，祝您12个月一路发，等等那些幽默风趣还带有浪漫色彩的数学世界，改变您对数学的认识，让我们一起走进数学的艺术殿堂！ 课程概述 “数学文化欣赏”是面向所有专业大学生（本、专科生及研究生）和社会公众开放的素质教育通识课。“数学素质”是高等院校大学生综合素质的重要组成部分，本课程《数学文化欣赏》旨在为学生学完《大学数学》课程后，进一步提高学生数学素质，目的是让当代大学生懂得数学不仅仅是科学的工具和语言、同时它也是一种十分重要的思维方式和文化精神。而对于一个大学生，这种精神和思维方式不仅是十分基本的，而且是无法从其他途径获得的，选学数学文化欣赏课，对于提高大学生综合素质有非常重要的实际意义。 本课程是数学类课程，但在注重其知识性、科学性的同时，也注重趣味性和应用性；在各种有趣味的情境中，让学生参与其中并在共同探索的氛围下潜移默化地提高学生的数学素养。 本课程组织教学的思路是：第一，以贯彻素质教育为准绳，既着眼于提高学生的数学素养，又着眼于提高学生的文化素养和思想素养。第二，通过大量的数学史料和数学家轶事等，介绍数学的思想、精神和方法；第三，根据需要适当的介绍数学知识，但不以传授数学知识为主要目的，对涉及的数学知识深浅适当，以能讲清数学思想为准，以保证各专业学生都能听清听懂并有所收获；第四，本课程旨在让学生在欣赏数学文化的同时了解数学的历史、现状和未来，最终达到开阔眼界，热爱数学。 本课程先后被评为学校研究性课程、重点课程和优质课程，2013年获得校精品视频公开课；2014年获得国家教学成果二等奖(联合)。 证书要求 总评成绩60分至84分为合格，可获得合格证书；85分至100分为优秀，可获得优秀证书。总评成绩为百分制，按以下比例分配： 1.单元测验：客观题，占40%。 2.课程考试：期末将进行课程考试，以课程论文的形式提交，占60%。 证书的形式包括有免费证书（电子版）和认证证书（包含可查询验证的电子版和纸质版2个版本），同学们可以在课程结束后根据需要进行申请。 预备知识 微积分、线性代数等。 授课大纲 一、课程基本要求 本课程要求学生在掌握“大学数学”基本概念和基本方法的基础上，进一步提高自身的数学技能和数学素质，了解数学思维方式和数学作为文化的价值，巩固大学数学的基本理论和基本知识；提高自身的综合素质。 二、理论教学内容及安排
2013考研数三真题及解析
1 2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学三试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. （1）当0x →时，用()o x 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）23()()x o x o x ?= （B ）23()()()o x o x o x ?= （C ）222()()()o x o x o x += （D ）22()()()o x o x o x += （2）函数||1()(1)ln || x x f x x x x -=+的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （3）设k D 是圆域22 {(,)|1}D x y x y =+≤位于第k 象限的部分，记()k k D I y x dxdy = -??()1,2,3,4k =， 则（ ） （A ）10I > （B ）20I > （C ）30I > （D ）40I > （4）设{}n a 为正项数列，下列选项正确的是（ ） （A ）若1 11 ,(1) n n n n n a a a ∞ -+=>-∑则 收敛 （B ）1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑若 收敛，则1n n a a +>
2 （C ）1 n n a ∞ =∑若 收敛，则存在常数1P >,使lim P n n n a →∞ 存在 （D ）若存在常数1P >，使lim P n n n a →∞ 存在，则 1 n n a ∞ =∑收敛 （5）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价 （6）矩阵1a 1a b a 1a 1?? ? ? ???与2000b 0000?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为 （A ）a 0,b 2== （B ）为任意常数b a ,0= （C ）0,2==b a （D ）为任意常数b a ,2= （7）设123X X X ，，是随机变量，且22123~N(0,1)~N(~(5,3)X N ，X 0,2），X , {22}(1,2,3),j j P P X j =-≤≤=则（ ） （A ）123P P P >> （B ）213P P P >> （C ）312P P P >> （D ）132P P P >> （8）设随机变量X 和Y 相互独立，则X 和Y 的概率分布分别为， 则{2}P X Y +== ( )
2013年考研数二真题及详细解析
2013年全国硕士研究生入学统一考试 数学二试题 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）设cos 1sin ()x x x α-=，其中()2 x π α< ，则当0x →时，()x α是（ ） （A ）比x 高阶的无穷小 （B ）比x 低阶的无穷小 （C ）与x 同阶但不等价的无穷小 （D ）与x 等价的无穷小 （2）设函数()y f x =由方程cos()ln 1xy y x +-=确定，则2lim ()1n n f n →∞ ??-=??? ? （ ） （A ）2 （B ）1 （C ）1- （D ）2- （3）设函数sin ,0()=2, 2x x f x x π ππ≤ （C ）20α-<< （D ）02α<< （5）设()y z f xy x = ，其中函数f 可微，则x z z y x y ??+=??（ ） （A ）2()yf xy ' （B ）2()yf xy '- （C ） 2()f xy x （D ）2 ()f xy x - （6）设k D 是圆域{}22 (,)|1D x y x y =+≤在第k 象限的部分，记()(1,2,3,4)k k D I y x dxdy k =-=??，则 （ ） （A ）10I > （B ）20I > （C ）30I > （D ）40I > （7）设矩阵A,B,C 均为n 阶矩阵，若,B AB C =则可逆，则 （A ）矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 （B ）矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 （C ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 （D ）矩阵C 的行向量组与矩阵B 的列向量组等价
华中农业大学数学专业高等代数(870)考研大纲
华中农业大学数学专业高等代数（870）考研大纲 一、要求掌握的基本内容 多项式理论，行列式，线性方程组，矩阵，二次型，线性空间，线性变换和欧几里得空间。 二、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 三、答题方式 答题方式为闭卷、笔试． 四、试卷题型结构 单选题与填空题约50分 解答题（包括证明题）约100分 五、课程考试大纲 第一章多项式 考试内容： 数域；多项式整除理论及带余除法；因式分解定理；常见数域上不可约多项式的类型；多项式函数；复系数与实系数多项式的因式分解；有理系数多项式。 考试要求： 1. 掌握一元多项式的概念及其运算； 2. 掌握多项式整除理论及带余除法，并能熟练用辗转相除法求两个多项式的最大公因式； 3. 明确常见数域上不可约多项式的类型，掌握根与因式的关系； 4. 理解因式分解及其唯一性定理； 5. 能用函数的观点来研究多项式，掌握余数定理及其多项式根的概念； 6.充分理解复系数与实系数多项式的因式分解理论； 7.对有理系数多项式要熟练掌握高斯引理、Eisenstein判别法和求有理根的方法。 第二章行列式 考试内容： 排列；n级行列式的定义、性质；行列式的计算；行列式按行（列）展开；Cramer法则。 考试要求： 1.掌握逆序数的计算并了解排列的性质；
2.理解并掌握行列式的概念与基本性质，能熟练利用性质计算行列式； 3.熟练掌握行列式按行（列）展开； 4.掌握行列式计算的一般方法； 5.理解并掌握Cramer法则。 第三章线性方程组 考试内容： 线性方程组的消元法；向量组的线性相关性；矩阵的秩；线性方程组的解的判断；线性方程组的解的结构。 考试要求： 1.掌握用消元法求解线性方程组； 2.掌握向量组线性相关性的判别和极大无关组的计算； 3.理解矩阵秩的概念和性质并掌握其计算； 4.掌握线性方程组的解的判断和结构； 第四章矩阵 考试内容： 矩阵的运算；矩阵的逆；矩阵的分块；初等变换与初等矩阵。 考试要求： 1.理解矩阵的定义与运算； 2.理解可逆矩阵的概念及判别，掌握逆矩阵的两种求法； 3.熟练掌握矩阵的初等变换的基础上，正确理解初等矩阵的概念及性质， 矩阵的等价的性质及判定； 4.了解分块矩阵的概念及作用。 第五章二次型 考试内容： 二次型及其矩阵表示；标准形；唯一性；正定二次型。 考试要求： 1.理解二次型与矩阵的关系及二次型标准形的概念； 2.了解实、复二次型的规范形及其唯一性； 3.熟练掌握化二次型为标准形的两种方法（配方法，矩阵法）； 4.掌握判定实二次型（实对称矩阵）正定性的判别方法。
2013年全国研究生数学建模竞赛A题
2013年（第十届）全国研究生数学建模竞赛A题 变循环发动机部件法建模及优化 由飞机/发动机设计原理可知，对于持续高马赫数飞行任务，需要高单位推力的涡喷循环，反之，如果任务强调低马赫数和长航程，就需要低耗油率的涡扇循环。双涵道变循环发动机可以同时具备高速时的大推力与低速时的低油耗。变循环发动机的内在性能优势，受到了各航空强国的重视，是目前航空发动机的重要研究方向。 1 变循环发动机的构`造及基本原理 1.1 基本构造 双涵道变循环发动机的基本构造见图1、图2，其主要部件有：进气道、风扇、副外涵道、CDFS涵道、核心驱动风扇级（CDFS）、主外涵道、前混合器、高压压气机、主燃烧室、高压涡轮、低压涡轮、后混合器、加力燃烧室、尾喷管。双涵道模式下，选择活门和后混合器（后VABI）全部打开；单涵道模式下，选择活 前混合器主外涵道主燃烧室加力燃烧室
图2 双涵道变循环发动机结构示意图 图中数字序号表示发动机各截面参数的下脚标 各部件之间的联系如图3所示，变循环发动机为双转子发动机，风扇与低压涡轮相连，CDFS、高压压气机与高压涡轮相连，如图3下方褐色的线所示。蓝色的线表示有部件之间的气体流动连接（图3中高压压气机后不经主燃烧室的分流气流为冷却气流，在本题中忽略不计）。 图3 变循环发动机工作原理图 1.2工作原理 变循环发动机有两种工作模式，分别为涡喷模式和涡扇模式。 发动机在亚音速巡航的低功率工作状态，风扇后的模式转换活门因为副外涵与风扇后的压差打开，使更多空气进入副外涵，同时前混合器面积开大，打开后混合器，增大涵道比，降低油耗，此时为发动机的涡扇模式。 发动机在超音速巡航、加速、爬升状态时，前混合器面积关小，副外涵压力增大，选择活门关闭，迫使绝大部分气体进入核心机，产生高的推力，此时为发
华中农业大学-《畜牧微生物学》课程-试题(附参考答案与评分标准)
华中农业大学本科课程考试试卷 考试课程与试卷类型：畜牧微生物学A 姓名： 学年学期：2004-2005-1 学号： 考试时间：2004-01-18 班级：动物科技学院2002级1-4班_______________________________________________________________________________ ____________ 一. 单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸的相应位置。答案选错或未选者，该题不得分。每小题1分, 共10分） 1．创造了低温消毒法的是____。标准答案：B A. 荷兰人吕文虎克 B. 法国学者巴斯德 C. 德国学者柯赫 D. 德国学者贝哲林克 2．酵母菌属____。标准答案：B A. 单细胞原核微生物 B. 单细胞真核微生物 C. 多细胞原核微生物 D. 多细胞真核微生物 3．对乙醇这个药剂来说，其消毒效果最好的浓度是____。标准答案：C A. 25% B. 55% C. 70% D. 95% 4．____含量越高，青贮饲料的品质越差。标准答案：B A. 乳酸 B. 丁酸 C. 酒精 D. 醋酸 5．类毒素具有____。标准答案：C A. 免疫原性和毒性 B. 非免疫原性和毒性 C. 免疫原性和非毒性 D. 非抗原性和非毒性 6．金黄色葡萄球菌的拉丁文命名正确的为____。标准答案：C A. staphylococcus aureus B. Staphylococcus Aureus C. Staphylococcus aureus D. staphylococcus Aureus 7．担子菌是以产生____的方式进行繁殖。标准答案：C A. 节孢子 B. 分生孢子 C. 担孢子 D. 孢子囊孢子 8．沙门氏菌的吲哚试验为阴性，说明该菌不能分解____。标准答案：D A. 葡萄糖 B. 胱氨酸 C. 吲哚 D. 色氨酸 9．大肠杆菌(Escherichia coli)在麦康凯琼脂培养基上生长时，产生____菌落，据此可与沙门氏菌(Salmonella)相区别。标准答案：C A. 白色 B. 黄色 C. 红色 D. 无色 10．下面有关黄曲霉毒素的叙述，错误的是____。标准答案：A A. 不耐热 B. 难溶于水 C. 具有荧光性 D. 没有免疫原性 二．多项选择题（从下列各题四个备选答案中选出所有正确答案。答案选错或未选全者，该题不得分。每小题2分，共10分） 担子菌的三大特点是____。标准答案：ABC
2013年考研数三真题及答案解析(完整版)
2013年考研数三真题及答案解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、 １．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例如当0→x 时)()(),()(2 3 3 2 x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的 可去间断点． 故应该选（C ）． ３．设k D 是圆域{ } 1|),(2 2≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则 （ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知 所以ππ3 2 ,32,04231-== ==I I I I ，应该选（B ）． ４．设{}n a 为正项数列，则下列选择项正确的是（ ）
华中农业大学考研微生物英语题库
Test 1: Development of Microbiology 1 Multiple Choice (choose one answer) 1.The fundamental unit of all living organisms is the Membrane cell nucleus cell wall https://www.360docs.net/doc/0315964297.html,anisms that do not contain a true nucleus are referred to as fungi eukaryotic prokaryotic nankaryotic 3.The three kingdom classification system of organisms was proposed by Pasteur Bacon Winogradsky Woese 4.Fungi differ from bacteria in a number of characteristics. The cell walls in fungi are composedof , while the cell walls of bacteria are composed of peptidoglycan Chitin phospholipids protein glucosamine 5.The first microscopes were developed by Ehrlich Metchnikoff Leewenhoek Lister 6.Control of microbial infections can be accomplished by chemical or immune mechanisms. The first report on the production of an antibiotic is credited to: Lister Fleming Ehrlich Koch 7The term "antibiotic" means a substance produced by the laboratory that kills or inhibits other microorganisms a substance produced by microorganisms that kills or inhibits molds a substance produced by microorganism that kills or inhibits other microorganisms a substance produced by microorganisms that kills or inhibits cancer cells 8 The first documented use of a vaccine for smallpox was reported by the English physician Lister .Florey Fleming Jenner 9 Active immunity can be distinguished from passive immunity in that the former requires: development of antibodies in one's own body by stimulation with external antibodies development of antibodies in one's own body by stimulation with external antigens Flemingdevelopment of antibodies in a foreign host and transfer to one' s own body development of antigens in one's own body by stimulation with external antibodies 10The process of nitrification by bacteria described by Winogradsky converts ammonia to nitrate ions nitrate ions to ammonia N2 to ammonia ammonia to urea 11The transfer of DNA from one organism to another through the use of a viral vector is referred to as Electroporation conjugation transformation transduction 12The genetic material of a bacteria is located in the molecule: RNA DNA protein lipid 2 Fill in the Blank https://www.360docs.net/doc/0315964297.html,anisms that contain a true nucleus are called_______ 2.Bacteria do not have a true nucleus and are considered _______ 3.. Bacteria can be divided into two groups, the _______and the ______ 4._______ are organisms that can grow without using molecular oxygen. 5. Microorganisms that can synthesize complex organic compounds from CO2:are called _______.
2013年考研管理类联考数学真题及答案解析
2013年考研管理类联考数学真题及答案解析 2013-01-05 08:49 未知点击：574 次好学教育 字号：T|T 好学考研网校提示：2013年考研考试即将在1月5日至7日进行，为了方便考生能在考后第一时间内获得2013年考研管理类联考真题，我们将会在考后第一时间发布2013年考研管理类联考数学真题及答案，供大家参考。欢迎各位考生进入"2013年考研管理类联考数学真题及答案交流"进行交流。请您加入收藏 2013年全国硕士研究生入学统一考试管理类专业硕士学位联考 一、问题求解：第1-15小题，每小题3分，共45分，下列每题给出的A.B.C.D.E五个选项中，只有一项是符合试题要求的，请在答题卡上将所选的字母涂黑。 1.某工厂生产一批零件，计划10天完成任务，实际提前2天完成，则每天的产量比计划平均提高了( ) A.15% B.20% C.25% D.30% E.35% 2. 甲乙两人同时从A点出发，沿400米跑道同向均匀行走，25分钟后乙比甲少走了一圈，若乙行走圈需要8分钟，甲的速度是( )(单位：米/分钟) A.62 B.65 C.66 D.67 E.69 3. 甲班共有30名学生，在一次满分为100分的测试中，全班平均成绩为90分，则成绩低于60分的学生至多有()个。 A.8 B.7 C.6 D.5 E.4 4.某公司有甲工程60天完成，由甲、乙两公司共同承包需要28天完成，由乙、丙两公司共同承包需要35天完成，则有丙公司承包完成该工程需要的天数为( ) A.85 B.90 C.95 D.100 E.105
6.甲乙两商店同时购进了一批某品牌电视机，当甲店售出15台时乙售出了10台，此时两店的库存比为8：7，库存差为5，甲乙两店总进货量为( ) A.75 B.80 C.85 D.100 E.125 7.如图1，在直角三角形ABC中，AC=4，BC=3，DE∥BC,已知梯形BCDE的面积为3，则DE长为( ) A. B. +1 C.4 -4 D. E. +1 8.点(0,4)关于2x+y+1=0的对称点为( ) A.(2,0) B.(-3,0) C.(-6,1) D.(4,2) E.(-4,2)
华中农业大学水生生物学试卷
水生生物学A 一、名词解释（将答案写在答题纸相应位置处。每小题2分，共20分。） 1、水生生物学：水生生物学作为生态学的一个分支，是研究水生生物学的形态、结构及其在分类系统中的地位和它与 其生活环境之间的相互关系的科学。 2、隔片：硅藻门具间生带的种类，有向细胞腔内伸展成片状的结构，称隔片。 3、围口节：环节动物位于口前叶后面的一个环节，是由担轮幼虫的前纤毛轮演化而来的。 4、伪足：肉足纲的运动胞器，为细胞质向体表伸出的突起，没有固定形状，可随时形成或消失。 5、帽状环纹：鞘藻目种类的营养繁殖是由营养细胞顶端发生环状裂纹，自此逐渐延伸出新生的子细胞，并留下一个帽 状环纹。 6、水华：有些藻类在小水体和浅水湖泊中常大量繁殖，使水体呈现色彩，这一现象称为水华。 7、拟亲孢子：似不动孢子，当它形成后还在母细胞壁内，有与母细胞相同的形态，而大小不同。 8、卵鞍：受精卵外包有一层壳瓣似“马鞍”状，卵鞍的作用是抵抗寒冷与干旱的不良环境。 9、植被：在一定范围内覆盖地面的植物及其群落的泛称。 10、包囊：某些原生动物为抵御不良环境以求生存而形成的一种结构。 二、写出下列各名词的拉丁学名或汉语名称（将答案写在答题纸相应位置处。每空1分，共10分。） 1、Neuston（漂浮生物） 2、原生动物（Protozoa） 3、轮虫（Rotifera） 4、浮游植物（phytoplankton） 5、甲藻门（Pyrrophyta） 6、Euglenophyta（裸藻门） 7、Copepoda（桡足类）8、Chlorophyta（绿藻门） 9、Cyanophyta（隐藻门） 10、Higher plants（高等植物） 三、单项选择题（从下列各题四个备选答案中选出一个正确答案，并将其代号写在答题纸相应位置处。答案错选或未选者，该题不得分。每小题1分，共10分。） 1、具有伪空泡。 A A、微囊藻属 B、平裂藻属 C、空星藻属 D、转板藻属 2、蓝藻喜欢生长在环境中。 A A、有机质丰富的碱性水体 B、有机质不丰富的酸性水体 C、有机质不丰富的碱性水体 D、有机质丰富的酸性水体 3、复大孢子生殖是的特殊生殖方法。 D A、蓝藻门 B、金藻门 C、绿藻门 D、硅藻门 5、黄丝藻的细胞壁由。 A A、“H”形的2个节片合成 B、“U”形的2个节片合成 C、上下两个半壳套合而成 D、“W”形的2个节片合成 6、苦草隶属于水生维管束植物的。 C A、浮叶植物 B、挺水植物 C、沉水植物 D、漂浮植物 7、壳面上具有壳缝可以运动。 D A、针杆藻属 B、直链藻属 C、小环藻属 D、舟形藻属 8、砂壳虫属的运动器官是。 A A、伪足 B、纤毛 C、鞭毛 D、波动膜 9、为虾类区别雌雄的特征 B A、第一游泳足 B、第二游泳足 C、第一胸足 D、第二胸足 10、下列轮虫不具足。 D A、旋轮虫属 B、臂尾轮虫属 C、腔轮虫属 D、龟甲轮虫属 四、是非题（对划“T”,错划“F”，并将其代号写在答题纸相应位置处。每题1分，共10分。） 1、桡足类的繁殖方式主要是孤雌生殖。（）F卵囊生殖 2、枝角类的繁殖方式主要是卵囊生殖。（）F孤雌生殖 3、轮藻门的新鲜标本呈黄色。（）F绿色 4、虾的雄性附肢位于第二对腹肢的内肢外侧。（） F内肢内侧
2013年考研数学一考试大纲(免费版)
2013年全国硕士研究生入学考试数学(一)考试大纲 考试科目：数学 高等数学、线性代数、概率论与数理统计 试卷结构 （一）题分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟。 （二）内容比例 高等教学约60％ 线性代数约20% 概率论与数理统计约20％ （三）题型比例 填空题与选择题约40％ 解答题(包括证明题)约60% 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性(有界和收敛的关系存在正数M 使f(x) 函数连续的概念(点极限存在且等于函数值)函数间断点的类型(第一型(有定义)：可去型，跳跃型第二型(无定义)：无穷型，振荡型)初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质(零点定理介值定理)考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立简单应用问题中的函数关系式。 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4.掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念. 5.理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念，以及函数极限存在与左、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则 7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小、无穷大的概念，掌握无穷小的比较方法，会用等价无穷小求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念(点可导与域可导的关系)导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数(数学归纳法赖布妮子公式法)一阶微分形式的不变性微分中值定理(闭区间连续开区间可导ζ不是常数)洛必达（L’Hospital）法则(注意使用条件洛必塔求解不存在时，原极限可能存在)函数单调性的判别(利用导数)函数的极值(极值的判定：定义一阶去心邻域可导且左右邻域 清单： 1999，2000，2001，2002，2003，2004， 华中农业大学一九九九年硕士研究生入学考试 试题纸 课程名称：微生物掌共3页 注意：所有答案必须写在答题本上，不得写在试题纸上。 一、．是非判断题(正确“√”，错误‘‘×”，每题1分) 1．中间体(Mesosome)是由细胞膜内陷折叠形成的袋状或颗粒状结构。( ) 2．枝原体(Mycoplasma)是目前已知最小的细胞生物。( ) 3．原生动物是多细胞、无细胞壁和能够自由活动的一类微生物。( ) 4．一种病毒只含有单一类型的的核酸。( ) 5·光合细菌与蓝细菌相同，它们都具有光合色素，进行非环式光合磷磷化作用。( ) 6·酒精发酵是丙酮酸在无氧条件下生成酒精的过程，典型的酒精发酵是在酵母菌作用下进 行的。( ) 7．在没有高压蒸气灭菌设备情况下，不可能进行培养基质的彻底灭菌。( ) 8·转化(transformation) 是指供体菌的DNA片段或质粒DNA转移到受体菌，并组合到基因 组中的过程。( ) 9．金黄色葡萄球菌为G+，具有周生鞭毛。( ) 10. 所有放线菌都具有发达的基内茵丝和气生菌丝。( ) 二、填空题(30分，每空0．5分) 1．原核细胞与真核细胞的主要差异在于(1) 、(2)和(3)。 2．肽聚糖是(4) 特有的一类大分子复合物。以金黄色葡萄球菌为例，它是由(5) (6)与一种(7)和一种(8)的四个亚单位交联而成-的多层次网状结构。 磷壁酸是(9)中所特有的成分。 j 3．脂多糖是(1 O) 所含有的一种化学成分。它由(1 1) 、(1 2) 、(1 3) 三部分组成。： 4·细菌的芽胞是某些细菌在生活周期的特定阶段形成的(14)体。芽胞形成过程可分为 (1 5) 、(1 6) 、(1 7) 、(1 8) 、(1 9) 、(20) 和(2 1) 七个阶段。芽胞对不良环境因子的抗性主要由于(22) 、(23) 和(24) 。5·真菌的有性繁殖产生有性孢子，包括(25)孢子、(26) 孢子、（27）孢子、 (28) 孢子、(29) 孢子。有性孢子产生过程一般包含(30)、（31）(32)几个阶段。 6．根据获取能源、碳源和供氧体的方式，微生物原则上可区分为(33)、（34）、（35）和（36）。 自然界绝大多数微生物都属于(3 7) 型。 7·细菌的基因重组可以由三神方式产生，即(3 8) 、(39) 、和(40) 。真菌除了正常的有性生殖外，还有二个特殊的遗传系统也可以引起遗传变异，即(41) 、 倚窗远眺，目光目光尽处必有一座山，那影影绰绰的黛绿色的影，是春天的颜色。周遭流岚升腾，没露出那真实的面孔。面对那流转的薄雾，我会幻想，那里有一个世外桃源。在天阶夜色凉如水的夏夜，我会静静地，静静地，等待一场流星雨的来临… 许下一个愿望，不乞求去实现，至少，曾经，有那么一刻，我那还未枯萎的，青春的，诗意的心，在我最美的年华里，同星空做了一次灵魂的交流… 秋日里，阳光并不刺眼，天空是一碧如洗的蓝，点缀着飘逸的流云。偶尔，一片飞舞的落叶，会飘到我的窗前。斑驳的印迹里，携刻着深秋的颜色。在一个落雪的晨，这纷纷扬扬的雪，飘落着一如千年前的洁白。窗外，是未被污染的银白色世界。我会去迎接，这人间的圣洁。在这流转的岁月里，有着流转的四季，还有一颗流转的心，亘古不变的心。 2013年考研数三真题及答案解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分．、 １．当0→x 时，用)(x o 表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是（ ） （A ）)()(3 2 x o x o x =? （B ）)()()(3 2 x o x o x o = （C ）)()()(2 2 2 x o x o x o =+ （D ）)()()(2 2 x o x o x o =+ 【详解】由高阶无穷小的定义可知（A ）（B ）（C ）都是正确的，对于（D ）可找出反例，例 如当0→x 时)()(),()(2 332x o x x g x o x x x f ===+=，但)()()(x o x g x f =+而不是 )(2x o 故应该选（D ）． 2．函数x x x x x f x ln )1(1)(+-= 的可去间断点的个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 【详解】当0ln →x x 时，x x e x x x x ln ~11ln -=-， 1ln ln lim ln )1(1lim )(lim 0 ==+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以0=x 是函数)(x f 的可去间断点． 2 1 ln 2ln lim ln )1(1lim )(lim 0 1 1 = =+-=→→→x x x x x x x x x f x x x x ，所以1=x 是函数)(x f 的可去间断点． ∞=+-=+-=-→-→-→x x x x x x x x x f x x x x ln )1(ln lim ln )1(1lim )(lim 1 1 1 ，所以所以1-=x 不是函数)(x f 的 可去间断点． 故应该选（C ）． ３．设k D 是圆域{} 1|),(22≤+=y x y x D 的第k 象限的部分，记??-=k D k dxdy x y I )(，则 （ ） （A ）01>I （B ）02>I （C ）03>I （D ）04>I 【详解】由极坐标系下二重积分的计算可知 ()πππ πππθθθ θθθθθ22 1 2211 02 22 )1(|cos sin 3 1 )sin (sin 31)cos (sin )(k k k k k k D k d dr r d dxdy x y I k ---+- =-=-=-=????? 所以ππ3 2 ,32,04231-== ==I I I I ，应该选（B ）． ４．设{}n a 为正项数列，则下列选择项正确的是（ ） （A ）若1+>n n a a ，则 ∑∞ =--1 1 ) 1(n n n a 收敛； （B ）若 ∑∞ =--11 ) 1(n n n a 收敛，则1+>n n a a ； （C ）若 ∑∞ =1 n n a 收敛．则存在常数1>P ，使n p n a n ∞ →lim 存在； 2013硕士研究生入学考试数学三真题 1. 当x →0时，用“o （x ）”表示比x 高阶的无穷小，则下列式子中错误的是 A. x ·o （x 2）=o(x 3) B.o(x )·o(x 2)=o(x 3) C.o(x 2)+o(x 2)= o(x 2) D.o(x )+ o(x 2)= o(x 2) 2. 函数f (x )=1 (1)ln x x x x x -+的可去间断点的个数为 A.0 B.1 C.2 D.3 3. 设D k 是圆域D ={(x ,y )|x 2+y 2≤1}位于第k 象限的部分，记I k = ()k D y x dxdy -??（k =1,2,3,4） ，则 A.I 1>0, B. I 2>0, C. I 3>0, B. I 4>0 4. 设｛a n ｝为正项数列，下列选项正确的是 A. 若a n > a n+1, 则 1 1 (1) n n n a ∞ -=-∑收敛 B. 若 1 1(1) n n n a ∞ -=-∑收敛，则a n >a n+1 C. 若 1 n n a ∞ =∑收敛，则存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在 D. 若存在常数p >1，使lim n →∞ n p a n 存在,则 1 n n a ∞ =∑收敛 5. 设A,B,C 均为n 阶短阵，若AB=C,且B 可逆，则 A. 矩阵C 的行向量组与矩阵A 的行向量组等价 B. 矩阵C 的列向量组与矩阵A 的列向量组等价 C. 矩阵C 的行向量组与矩阵B 的行向量组等价 D. 矩阵C 的列向量组与矩阵B 的列向量组等价 6. 矩阵1111a a b a a ?? ? ? ???与20000000b ?? ? ? ??? 相似的充分必要条件为（ ） A. a =0,b =2 B. a =0,b 为任意常数 C. a =2,b =0 D. a =2,b 为任意常数 7. 设x 1, x 2, x 3是随机变量，且x 1~N (0,1),x 2~N (0,22),x 3~N (5,32),P j =P {-2≤x j ≤2}(j =1,2,3),则A.P 1>P 2>P 3 B.P 2>P 1>P 3 C.P 3>P 1>P 2 D.P 1>P 3>P 2 8. 设随机变量X 和Y 相互独立，且X 和Y 的概率分布分别为 X 0 1 2 3 试 题 纸 科 目代码及名称：611 数学 【第 1 页 共 4 页】 － 4o n υ h u n υ 0 1 τ3 注 意 ：所 有 答 案 必 须 写 在 答 题 本 上 ，不 得 写 在 试 题 纸 上 ，否 则 无 效 。 一 、单项选择题 （ 共 24 分，每题 3 分〉 1、设f (x ) = x( x - l )(x -2） （x -2018） ，则／’（0) = ( ) A. 2018! B. -2018! c. 2017! D. o 2、当 x →0 时，下列四个无穷小中比其他三个低阶的是 〈 〉 A. tan x -si n x B . (1- c os x ) l n(l + x) C. (1+ s in x Y -l D. s in3 x 3、设f ( x ) ＝且比lsin x ，则f ( x ）有 （ 〉 [x 一 11 A. 1 个可去间 断点 ，1个跳跃问断点 B. 2 个可去问断点 c. 1 个可去问断点 ，l 个无穷间断点 D. 2 个跳跃问断点 4、设曲线y = x2 ＋αx + b 和 2y = -l ＋布3 在点 （1,-l ） 处相切 ，则参数 ，b 的值为〈 〉 A . α＝3, b = l B. a = l,b = -3 c. α＝l,b = -l D. α 0,b = -2 5、 f 2叫击，个＝（ ） A. 三＋ l n 2 3 B. 三＋ 2 l n 2 3 C . .!.+ ln 2 3 D. .!. + 2 l n 2 3 6、过点 P(l,O ） 作抛物线 y = Fx τ言 的切线，则由切线 、抛物线和 x 轴所围平面 图 形的面积为 〈 ） A. 4 5 B.-3 4 c.-2 3 D . .!. 3 7 、四阶行列式｜ 3 11 中所有元素的代数余子式之和为 （ A U 2011年 二、单项选择题（2’*10=20’） 21. 设2 ()arccos ,f x x =则'()().f x = （A ） （B ） （C ） （D ） 22. 不定积分().=? （A C （B ）C （C ）C （D ）13 C - 23. 函数3 2 ()69,f x x x x =++那么（ ）. （A ） 1x =-为()f x 的极大值点 （B ）1x =-为()f x 的极小值点 （C ）0x =为()f x 的极大值点 （D ）0x =为()f x 的极小值点 24. 设函数()f x 在开区间(,)a b 内有'()0,f x <且''()0,f x <则()y f x =在(,)a b 内（ ）. （A ）单调增加，图像上凸 （B ）单调增加，图像下凸 （C ）单调减少，图像上凸 （D ）单调减少，图像下凸 25. 设函数()y f x =在区间[0,]a 上有连续的导数，则定积分 '()a xf x dx ? 在几何上表示 （ ）. （A ）曲边梯形的面积 （B ）梯形的面积 （C ）曲边三角形的面积 （D ）三角形的面积 26. 设A 和B 均为n 阶矩阵(1),n m >是大于1的整数，则必有（ ）. （A ） ()T T T AB A B = （B ）()m m m AB A B = （C ） ||||||T T T AB A B =? （D ）||||||A B A B +=+ 27. 设线性无关的向量组1234,,,αααα可由向量组12,, ,s βββ线性表示，则必有（ ） （A ）12,,,s βββ线性相关 （B ）12,, ,s βββ线性无关华中农业大学微生物学硕士试卷1999-2004
2013年考研数三真题及答案解析(完整版)
13年考研数学三真题
华中农业大学2018考研真题之611-数学
396考研数学历年真题