西安爱知初级中学必修第一册第五单元《三角函数》检测题(有答案解析)
一、选择题
1．下列三个关于函数()sin 2sin 23f x x x π??
=-+ ??
?
的命题： ①
只需将函数()2g x x =
的图象向右平移6
π
个单位即可得到()f x 的图象；
②函数()f x 的图象关于5,012π??
???
对称； ③函数()f x 在,63ππ??
-
???
?上单调递增． 其中，真命题的个数为（ ） A ．3
B ．2
C ．1
D ．0
2．已知()3
sin 5
πα+=，则
sin()cos()
sin 2απαπα--=
??
- ???
（ ） A ．4
5
-
B ．
45 C ．
35
D ．
35
3．已知()tan f x x =，x ∈Z ，则下列说法中正确的是（ ） A ．函数()f x 不为奇函数 B ．函数()f x 存在反函数 C ．函数()f x 具有周期性 D ．函数()f x 的值域为R
4．已知角θ
终边经过点)
P a ，若6
π
θ=-，则a =（ ）
A
B
．
3
C
．3
-
D
．5．计算cos 20cos80sin160cos10+=（ ）． A ．
12
B
C ．12
-
D
． 6．函数πsin 25y x ??
=- ??
?
的最小正周期是（ ） A ．
2
π B ．π
C ．2π
D ．4π
7．化简求值1tan12tan 72
tan12tan 72
+-（
）
A ．
B ．
C
D 8．已知函数()2sin 46f x x π?
?=+ ??
?，则（ ）
A ．()f x 的最小正周期为π
B ．()f x 的单调递增区间为(),26212k k k ππππ??
-+∈?
???
Z C ．()f x 的图象关于直线6
x π
=对称
D ．()f x 的图象关于点,024π??
???
对称 9．sin34sin64cos34sin 206??-??的值为（ ） A ．
12
B ．
22
C ．
3 D ．1
10．sin 20cos10cos160sin10-=（ ） A ．3-
B ．
12
C ．12
-
D ．
32
11．函数()()cos f x A x ω?=+(其中0A >，0>ω，2
π
?<
)的图象如图所示.为了得到
()cos g x A x ω=-的图象，只需把()y f x =的图象上所有的点（ ）
A ．向右平移12
π
个单位长度 B ．向右平移512
π
个单位长度 C ．向左平移
12π
个单位长度
D ．向左平移
512
π
个单位长度
12．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n 很大时，用圆内接正
n 边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率 3.1416π≈.在《九章算术
注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当π取3.1416时可得cos89?的近似值为（ ） A ．0.00873
B ．0.01745
C ．0.02618
D ．0.03491
二、填空题
13．若1sin 42πθ?
?+= ??
?，则sin 2θ=____________
14．已知22034
sin παα=
<<，，则sin cos αα-=_____________________.
15．已知函数()2
2sin cos 23cos f x x x x ωωω=-，且()f x 图象的相邻对称轴之间的
距离为
π4，则当π0,4x ??
∈????
时，()f x 的最小值为______． 16．设函数()cos 2sin f x x x =+，下述四个结论正确结论的编号是__________. ①()f x 是偶函数； ②()f x 的最小正周期为π； ③()f x 的最小值为0； ④()f x 在[]0,2π上有3个零点. 17．已知α是第一象限角，且4
tan 3
α=，则sin 2α=_______ 18．已知1
tan 43
πθ??-= ??
?，则cos2θ的值为_______． 19．若0,
2x π??
?∈ ??
?
，sin cos m x x ≥+恒成立，则m 的取值范围为_______________. 20．某学生对函数()2cos f x x x =进行研究后，得出如下四个结论： （1）函数()f x 在[]π,0-上单调递增，在[]
0,π上单调递减； （2）存在常数0M >，使()f x M x ≤对一切实数x 均成立； （3）点π,02??
???
是函数()y f x =图像的一个对称中心； （4）函数()y f x =图像关于直线πx =对称； 其中正确的是______（把你认为正确命题的序号都填上）
参考答案
三、解答题
21．已知函数()2sin cos f x x x = （1）求函数()f x 的最小正周期和最大值； （2）求函数()f x 的单调递减区间.
22．某高档小区有一个池塘，其形状为直角ABC ，90C ∠=?，2AB =百米，1BC =百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．
（1）若在ABC 内部取一点P ，建造APC 连廊供居民观赏，如图①，使得点P 是等腰三
角形PBC 的顶点，且2π
3
CPB ∠=，求连廊AP PC +的长； （2）若分别在AB ，BC ，CA 上取点D ，E ，F ，建造DEF 连廊供居民观赏，如图②，使得DEF 为正三角形，求DEF 连廊长的最小值．
23．已知函数()22sin cos 3f x x x x π??
=-
- ??
?
. （1）求()f x 的最小正周期和单调减区间； （2）求证：当,44x ππ??
∈-
????
时，()12f x ≥-.
24．已知函数212()2cos sin 1f x x x ωω=+-． （Ⅰ）求(0)f 的值；
（Ⅱ）从①11ω=，21ω=； ②11ω=，22ω=这两个条件中任选一个，作为题目的已知条件，求函数()f x 在[,]26
ππ
-上的最小值，并求函数()f x 的最小正周期．
25．已知sin cos αβ=
=
，α、(0)2πβ∈，
． （1）求cos(2)3
π
α-
的值；
（2）求αβ+的值． 26．已知函数3()sin(2)4
f x x π
=- （1）求()8
f π
的值；
（2）求该函数的单调递增区间；
（3）用“五点法”作出该函数一个周期的图像.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题 1．C 解析：C 【分析】
先对函数()f x 进行化简，得到()26f x x π?
?- ??
?，对于①运用三角函数图像平移进
行判断；对于②计算出函数()f x 的对称中心进行判断；对于③计算出函数()f x 的单调增区间进行判断.
因为1()sin 2sin 2sin 22sin 2322
f x x x x x x π??
=-
+=-+ ??
?
3sin 222x x =
26x π?
?=- ??
?
对于①，将函数(
)2g x x =的图像向右平移
6
π
个单位可得函数23y x π?
?=- ??
?
的图像，得不到()26f x x π??=- ???，故①错误； 对于②，令()26
x k k Z π
π-
=∈，解得()12
2
k x k Z π
π
=
+
∈，故无论k 取何整数，函数()f x 的图像不会关于点5,012π??
???
对称，故②错误； 对于③，当()2222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤-
≤
+∈，即()
6
3
k x k k Z π
π
ππ-
+≤≤
+∈时函数()f x 递增，当0k =时，()f x 的一个递增区间为,63ππ??
-???
?，故③正确.只有1个命题正确. 故选：C 【点睛】
思路点睛：解答此类题目需要熟练掌握正弦型函数的单调性、对称性，以及三角函数的图像平移，在计算单调区间和对称中心时要能够通过整体代入计算求出结果，如
()2222
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤-
≤
+∈等.
2．C
解析：C 【分析】
由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果. 【详解】 ∵3sin()sin 5παα+=
=-，∴3
sin 5
α=-， 则
sin()cos()sin (cos )3
sin cos 5sin 2απααααπαα---?-===-
??- ???
， 故选：C
3．B
【分析】
根据()tan f x x =，x ∈Z 图象与性质，逐一分析选项，即可得答案. 【详解】
对于A ：()f x 的定义域关于原点对称，且()tan()tan ()f x x x f x -=-=-=-，x ∈Z ，故()f x 为奇函数，故A 错误；
对于B ：()tan y f x x ==，x ∈Z 在定义域内一一对应，所以arctan =x y ，即()f x 的反函数为arctan y x =，故B 正确；
对于C ：因为()tan f x x =，x ∈Z ，故()f x 图象为孤立的点，不是连续的曲线，所以
()f x 不具有周期性，故C 错误；
对于D ：因为()tan f x x =，x ∈Z ，所以()f x 图象为孤立的点，不是连续的曲线，所以
()f x 的值域为一些点构成的集合，不是R ，故D 错误.
故选：B
4．C
解析：C 【分析】
根据三角函数的定义，列出方程，即可求解. 【详解】
由题意，角θ终边经过点)
P a ，可得OP =，
又由
6
π
θ=-，根据三角函数的定义，可得cos()6
π
-
=
且0a <，解得a =. 故选：C.
5．A
解析：A 【分析】
将160化为20,10化为80后，利用两角差的余弦公式可求得结果. 【详解】
cos 20cos80sin160cos10+
cos 20cos80sin 20sin80=+()
cos 8020=-
cos60=12
=
． 故选：A ．
6．B
解析：B 【分析】
按照三角函数的周期公式求最小正周期即可. 【详解】
解：函数πsin 25y x ??=- ??
?的最小正周期为22T π
π==.
故选：B.
7．A
解析：A 【分析】
逆用两角差的正切公式先求出tan12tan 72
1tan12tan 72
-+，即可求解.
【详解】 因为(
)tan 1272
-tan12
tan 72
1tan12tan 72
-=+
()tan 60=-=-
所以
()
1tan12tan 721
tan12tan 72tan 60
+===--.
故选：A
8．B
解析：B 【分析】
对A ，根据解析式可直接求出最小正周期；对B ，令
242,2
6
2k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈可求出单调递增区间；对C ，计算6f π??
???
可判断； 对D ，计算24f π??
???
可判断.
【详解】 对于A ，
()2sin 46f x x π?
?=+ ???，∴()f x 的最小正周期为242
T ππ==，故A 错误；
对于B ，令242,2
6
2
k x k k Z π
π
π
ππ-
+≤+
≤
+∈，解得
,26212
k k x k Z ππππ
-≤≤+∈，∴()f x 的单调递增区间为(),26212k k k Z ππππ??
-+∈???
?，故B 正确；
对于C ，
2sin 412666f πππ??
?+=≠± ??=??? ???，∴()f x 的图象不关于直线6x π=对
称，故C 错误；
对于D ，
2sin 4026244f πππ?????= +=≠ ??????，∴()f x 的图象不关于点,024π??
???
对
称. 故选B. 【点睛】
方法点睛：判断正弦型函数()()=sin f x A x ω?+对称轴或对称中心的方法： （1）利用正弦函数的性质求出对称轴或对称中心，令()2
x k k Z π
ω?π+=+∈可求得对
称轴，令()x k k Z ω?π+=∈可求得对称中心；
（2）代入求值判断，若()()00=sin f x A x A ω?+=±，则0x x =是对称轴；若
()()00=sin 0f x A x ω?+=，则()0,0x 是对称中心. 9．C
解析：C 【分析】
利用诱导公式化简整理，结合两角和的正弦公式，即可求得答案. 【详解】
()sin34sin64cos34sin 206sin34cos26cos34sin 26sin 3426sin60??-??=??+??=?+?=?
= 故选：C ．
10．B
解析：B 【分析】
利用诱导公式cos160cos 20=-，再利用两角和的正弦公式即可求解. 【详解】
sin 20cos10cos160sin10-
()sin 20cos10cos 18020sin10=-- sin 20cos10cos 20sin10=+()
sin 2010=+
sin30=12
=
故选：B
11．B
解析：B 【分析】
先根据图象求出,,A ω?的值即可得()f x 和()g x 的解析式，再利用函数图象的平移变换即可得正确选项. 【详解】 由图知：1A =，
74123T πππ??=-= ???
，所以22T πω==，()()cos 2f x x φ=+，
当712x π=
时，()()cos 2f x x φ=+有最小值，所以()72212
k k Z π
?ππ?
+=+∈， 所以()26
k k Z π
?π=-
+∈，又因为2
π
?<
，所以0,6
k π
?==-
，
所以()cos 26f x x π??=- ???
，()()cos2cos 2g x x x π=-=-， 所以只需要把()cos 26f x x π?
?=- ???图象上所有的点向右平移512
π个单位长度得
()()5cos 2cos 2cos 2126x x x g x πππ??
??--=-=-= ????
???，
故选：B 【点睛】
关键点点睛：本题的关键点是由函数的部分图象求出,,A ω?的值，进而求出()f x 和
()g x 的解析式，()()cos2cos 2g x x x π=-=-，由平移变换的规律求解，注意左右平
移指一个x 变化多少，此点容易出错，属于中档题.
12．B
解析：B 【分析】
根据cos89sin1?=，将一个单位圆分成360个扇形，由这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积求解. 【详解】
因为()
cos89cos 901sin1?=-=，
所以将一个单位圆分成360个扇形，则每一个扇形的圆心角为1?， 所以这360个扇形的面积之和近似为单位圆的面积，
即2
136011sin112π????≈，
所以 3.1416
sin10.01745180
180
π
≈≈
≈， 故选：B
二、填空题
13．【分析】由题意结合诱导公式二倍角余弦公式直接运算即可得解【详解】若则故答案为：
解析：12
-
【分析】
由题意结合诱导公式、二倍角余弦公式直接运算即可得解. 【详解】 若π1sin 42θ??+
= ??
?，则2ππ11cos 2sin212sin 122442θθθ????+=-=-+=-?= ? ?????
， ∴1
sin22
θ=-.
故答案为：12
-
. 14．【分析】结合二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系由即可求出正确答案【详解】解：因为所以所以故答案为:
解析：【分析】
结合二倍角的正弦公式和同角三角函数的基本关系，由sin cos αα-=即可求出正确答案. 【详解】 解：因为04
π
α<<
，所以0sin cos αα-<，
所以sin cos αα-====，
故答案为: -
15．【分析】先将函数化简整理根据相邻对称轴之间距离求出周期确定再根据正弦函数的性质结合给定区间即可求出最值【详解】因为由题意知的最小正周期为所以即所以当时所以因此所以函数的最小值为故答案为：
解析：-
【分析】
先将函数化简整理，根据相邻对称轴之间距离求出周期，确定2ω=，再根据正弦函数的性质，结合给定区间，即可求出最值. 【详解】
因为()2
1cos 22sin cos sin 22
x
f x x x x x ωωωωω+=-=- π
sin 222sin 23x x x ωωω?
?=-=-- ??
?
由题意知()f x 的最小正周期为ππ
242
?
=，所以
2ππ22ω=，即2ω=，
所以()π2sin 43f x x ??
=-
??
?
当π0,4x ??
∈????
时，ππ2π4,333x ??-∈-????，
所以π2sin 423x ?
??
?-
∈ ????
?，
因此()π2sin 423f x x ??
?=-
- ???
?
，
所以函数()f x 的最小值为-．
故答案为：-
16．①②③【分析】对①根据即可判断①正确对②根据函数和的最小正周期即可判断②正确对③首先得到再利用二次函数的性质即可判断③正确对④令解方程即可判断④错误【详解】对①因为函数的定义域为所以是偶函数故①正确
解析：①②③ 【分析】
对①，根据()()f x f x -=即可判断①正确，对②，根据函数cos 2y x =和sin y x
=的最小正周期即可判断②正确，对③，首先得到()2
192sin 48f x x ??=--+ ??
?，再利用二
次函数的性质即可判断③正确，对④，令()cos 2sin 0f x x x =+=，解方程即可判断④错误. 【详解】
对①，因为函数()f x 的定义域为R ，
()()()cos 2sin =cos 2sin f x x x x x f x -=-+-+=，
所以()f x 是偶函数，故①正确；
对②，因为cos 2cos2y x x ==，最小正周期为π，
sin y x =的最小正周期为π，
所以函数()cos 2sin f x x x =+的最小正周期为π，故②正确； 对③，()2
cos 2sin cos2sin 12sin sin f x x x x x x x =+=+=-+
2
192sin 48x ?
?=--+ ??
?.
因为0sin 1x ≤≤，当sin 1x =时，()f x 取得最小值为0，故③正确. 对④，令()cos 2sin 0f x x x =+=，即2
12sin sin 0x x -+=，
解得sin 1x =或1
sin 2
x =-
（舍去）. 当[]0,2x π∈时，sin 1x =，解得2
x π=
或32
x π=
， 所以()f x 在[]0,2π上有2个零点.故④错误. 故选：①②③
17．【分析】根据同角三角函数的关系解出根据二倍角公式即可求出【详解】是第一象限角且则解得故答案为： 解析：
2425
【分析】
根据同角三角函数的关系解出43
sin ,cos 55
αα==，根据二倍角公式即可求出sin 2α. 【详解】
α是第一象限角，且4tan 3
α=
， 则22sin 4
cos 3sin cos 1αααα?=?
??+=?，解得43sin ,cos 55αα==，
∴24
sin 22sin cos 25
ααα==
. 故答案为：
2425
. 18．【分析】利用三角恒等变换公式得到求出后进而求出cos2即可【详解】由题意可知解得则故答案为 解析：
35
【分析】
利用三角恒等变换公式，得到tan 11tan 41tan 3πθθθ-?
?-=
= ?+?
?，求出tan θ后，进而求出cos2θ即可 【详解】
由题意可知，tan 11tan 41tan 3
πθθθ-?
?
-
== ?
+?
?，解得tan 2θ=，则222222cos sin 1tan 3
cos 2cos sin 1tan 5
θθθθθθθ--===-
++ 故答案为
3
5
.
19．【分析】根据三角函数的性质求得的最大值进而可求出结果【详解】因为由可得所以则因为恒成立所以只需故答案为：
解析：)
+∞
【分析】
根据三角函数的性质，求得sin cos x x +的最大值，进而可求出结果. 【详解】
因为sin cos 4x x x π??+=
+ ???，由0,2x π??
∈ ???
可得3,
444x πππ??
+∈ ???
，
所以sin 42x π???
?+∈ ? ? ????
，则(
sin cos 4x x x π??+=+∈ ???，
因为0,2x π??
?∈ ???
，sin cos m x x ≥+恒成立，所以只需m ≥
故答案为：)
+∞.
20．（2）【分析】根据奇偶性奇函数在关于原点对称区间单调性相同确定（1）错误；取M=2可判定（2）正确；可判断（3）不正确；取特殊值判定（3）错误【详解】定义域为R 所以是奇函数在关于原点对称的区间上单调
解析：（2） 【分析】
根据奇偶性，奇函数在关于原点对称区间单调性相同，确定（1）错误； 取M=2，可判定（2）正确；202f x f x ππ++-??
??
≠
? ?????
可判断（3）不正确；取2233f π
π???=- ??，4433f ππ???
=- ??
特殊值判定（3）错误. 【详解】
()2cos f x x x =定义域为R ，()()2cos f x x x f x -=-=-，所以()2cos f x x x =是奇
函数，在关于原点对称的区间上单调性相同，所以（1）错误；
cos 1x ≤，令2M =，()f x M x ≤成立，所以（2）正确；
()()2sin 2sin 4sin 022x x x x x x f x f x ππππ??
??
=-+++-+-=-≠ ? ???
??
， 所以点π,02??
???不是函数()y f x =图像的一个对称中心，所以（3）不正确；
2422cos 3
333f ππππ??= =-???，4844cos 3
3
33f π
π
ππ??=
=-?
??， 函数()y f x =图像不关于直线πx =对称，所以（4）不正确.
故答案为：（2） 【点睛】
此题考查与三角函数性质相关命题的判定，需要熟练掌握奇偶性、单调性、对称性在解题中的处理方法.
三、解答题
21．（1）T π=；最大值为1；（2）3[,
]()4
4
k k k Z π
π
ππ++∈ 【分析】
（1）应用二倍角公式，将函数化为正弦型三角函数，即可求解； （2）根据正弦函数的单调递减区间结合整体代换，即可求出结论. 【详解】
（1）()2sin cos sin 2f x x x x ==， 最小正周期为22
T π
π==，最大值为1； （2）由3222()2
2
k x k k Z π
π
ππ+≤≤
+∈， 解得
3()4
4
k x k k Z π
π
ππ+≤≤
+∈， ()f x ∴单调递减区间是3[,]()44
k k k Z ππ
ππ++∈.
22．（12）7
百米． 【分析】
（1）先在三角形PBC 中利用已知条件求出PC 的长度，再在三角形PAC 中利用余弦定理求出PA 的长度，即可求解；
（2）设出等腰三角形的边长以及角CEF ，则可求出CF 的长度，进而可得AF 的长度，再利用角的关系求出角ADF 的大小，然后在三角形ADF 中利用正弦定理化简出a 的表达式，再利用三角函数的最值即可求出a 的最小值，进而可以求解． 【详解】
解：（1）因为P 是等腰三角形PBC 的顶点，且2π
3
CPB ∠=，
又1BC =，所以π6PCB ∠=
，PC =π2ACB ∠=，所以π3ACP ∠=， 则在三角形PAC 中，由余弦定理可得：
222π72cos
33AP AC PC AC PC =+-?=，解得AP =，
所以连廊3
AP PC +=
百米； （2）设正三角形DEF 的边长为a ，()0πCEF αα∠=<<， 则sin CF a α=
，sin AF a α=，且EDB α∠=，所以2π
3
ADF α∠=-， 在三角形ADF 中，由正弦定理可得：
sin sin DF AF A ADF
=∠∠
，即πsin sin 63a α=
- ???
即sin 12πsin 23a a α
α=??- ???
，化简可得2π2sin sin 3a αα????-+= ???????
所以
7a =
=
=≥
（其中θ
为锐角，且
tan θ=
），
即边长的最小值为
7
百米， 所以三角形DEF
连廊长的最小值为7
百米． 【点评】
方法点睛：在求三角形边长以及最值的问题时，常常设出角度，将长度表示成角度的三角函数，利用三角函数的值域求最值.
23．（1）最小正周期π，单调减区间为12127,k k ππππ??
++????
，k Z ∈；（2）证明见解析. 【分析】
（1）利用两角差余弦公式、正弦倍角公式及辅助角公式可得()sin 23
f x x
，即可
求最小正周期，整体代入求单调减区间； （2）由44x ππ-≤≤得52636x πππ
-≤+≤，即可得()f x 的值域，进而判断()12
f x ≥-
是否成立. 【详解】 解：（
1）3()sin 2sin 22f x x x x =
+
-1sin 22sin 223x x x π?
?=+
=+ ??
?， ∴()f x 的最小正周期22
T π
π=
=.
令
32222
3
2k x k π
π
πππ+≤+
≤
+，k Z ∈，解得71212
k x k ππππ+≤≤+，k Z ∈， ∴单调减区间为12127,k k ππππ??
++????
，k Z ∈. （2）由44x ππ
-
≤≤，知：52636x πππ-≤+≤，则有()f x 的值域为1[,1]2
-，
∴1sin 232x π?
?
+≥- ??
?，即当,44x ππ
??
∈-????
时，()12f x ≥-得证. 【点睛】
关键点点睛：
（1）利用三角恒等变换：两角和差公式、辅助角公式化简三角函数式，并确定函数性质. （2）根据（1）的三角函数解析式结合已知定义域范围确定值域，判断函数不等式是否成立.
24．（Ⅰ）1；（Ⅱ）选择条件①，最小正周期为2π，在[,]26
ππ
-取得最小值2-；选择
条件②，最小正周期为π，在[,]26
ππ
-取得最小值． 【分析】
(I)将0x =代入求值即可；
(II)①121,1ωω==，()22
2cos sin 2sin sin 2f x x x x x =+=-++利用抛物线知识求解
②用二倍角和辅助角公式化简可得()+)+14f x x π=
，再由[,]26
x ππ
∈-可得
372[,]4
412
x π
ππ
+
∈-
，结合正弦函数图象求解最值； 【详解】
解：（Ⅰ）2(0)2cos 0sin 011f =+-=． （Ⅱ）选择条件①．()f x 的一个周期为2π．
2()2cos sin 1f x x x =+-22(1sin )sin 1x x =-+-219
2(sin )48
x =--+．
因为[,]26
x ππ
∈-
，所以1
sin [1,]2x ∈-．
所以 当sin =1x -时，即π
=2
x -时，
()f x 在[,]26
ππ
-
取得最小值2-． 选择条件②．()f x 的一个周期为π．
2()2cos sin 21f x x x =+-
sin2+cos2x x =22)x x =+2)4x π=+（． 因为[,]26
x ππ
∈-
，所以372+[,]4412x π
ππ
∈-．
当2=42x ππ+-时，即3π
=8
x -时，
()f x 在[,]26
ππ
-
取得最小值． 【点睛】
本题考查三角恒等变换在三角函数图象和性质中的应用.
（1）利用三角恒等变换及辅助角公式把三角函数关系式化成sin()A x
k 或
cos()A x
k 的形式；
（2）根据自变量的范围确定x ω?+的范围，根据相应的正弦曲线或余弦曲线求值域或最值.
（3）换元转化为二次函数研究最值.
25．（1）3
10
；（2）34αβπ+=. 【分析】
（1）先求出cos2α的值,再计算sin 2α的值,将cos(2)3
π
α-
展开即可求解；
（2）求出cos α和sin β的值，再计算()cos αβ+的值，结合α、(0)2
π
β∈，，即可求出
αβ+的值．
【详解】
（1）因为02π
α<<，sin α=，所以cos α===，
所以2
2
3cos 212sin 1255αα??=-=-?=- ? ???，
4
sin 22sin cos 25
ααα===，
3143cos 2cos 2cos sin 2sin 333525210πππααα?
?-=+=-?+?=
??
?；
（2）因为02πβ??∈ ???，，cos β=sin 10β==，
()cos cos sin sin 510510502
cos αβαβαβ-+=-=
?-==-
，
因为02
πα<<，02
π
β<<
，所以0αβ<+<π，
所以34
παβ+=. 【点睛】
方法点睛：解给值求角问题的一般步骤 （1）求角的某一个三角函数值； （2）确定角的范围；
（3）根据角的范围写出角的大小. 26．（1）()18
f π
=-；（2）5,8
8k k k Z π
πππ??
+
+
∈???
?
；（3）作图见解析. 【分析】
（1）直接代入求值；（2）解不等式32222
42
k x k π
ππ
ππ-≤-
≤+得单调增区间；（3）先列表描点再画图即可 【详解】
解：（1）()sin()18
2
f ππ
=-
=-
（2）当3222242k x k π
ππ
ππ-
≤-
≤+时，()f x 单调递增
解得：5,88
k x k k Z ππ
ππ+≤≤+
∈ 故()f x 的单调递增区间为：5,8
8k k k Z π
πππ?
?
++
∈???
?
（3）先列表
三角函数章节测试题A
三角函数章节测试题 一、选择题 1． 已知sinθ＝53 ，sin2θ＜0，则tanθ等于 （ ） A ．－43 B ．43 C ．－43或43 D ．54 2． 若20π <
A ．有最大值而无最小值 B ．有最小值而无最大值 C ．有最大值且有最小值 D ．既无最大值又无最小值 7． 函数f(x)＝ x x cos 2cos 1- （ ） A ．在[0， 2π]、??? ??ππ,2上递增，在??????23,ππ、??? ??ππ2,23上递减 B ．??????20π，、??? ??23ππ，上递增，在??? ??ππ,2、?? ? ??ππ223，上递减 C ．在??????ππ，2、??? ??ππ223，上递增，在??????20π，、??? ??23ππ， 上递减 D ．在?????? 23,ππ、??? ??ππ2,23上递增，在?? ????20π，、??? ??ππ,2上递减 8． y ＝sin(x －12π)·cos(x －12 π)，正确的是 （ ） A ．T ＝2π，对称中心为( 12π，0) B ．T ＝π，对称中心为(12 π，0) C ．T ＝2π，对称中心为( 6π，0) D ．T ＝π，对称中心为(6 π，0) 9． 把曲线y cosx ＋2y －1＝0先沿x 轴向右平移 2π，再沿y 轴向下平移1个单位，得到的曲线方程为 （ ） A ．(1－y)sinx ＋2y －3＝0 B ．(y －1)sinx ＋2y －3＝0 C ．(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 D ．－(y ＋1)sinx ＋2y ＋1＝0 10．已知，函数y ＝2sin(ωx ＋θ)为偶函数(0＜θ＜π) 其图象与直线y ＝2的交点的横坐标为x 1，x 2，若| x 1－x 2|的最小值为π，则 （ ） A ．ω＝2，θ＝ 2π B ．ω＝2 1 ，θ＝2π C ．ω＝21 ，θ＝4π D ．ω＝2，θ＝4 π 二、填空题 11．f (x)＝A sin(ωx ＋?)(A>0, ω>0)的部分如图，则f (1) ＋f (2)＋…＋f (11)＝ .
西安爱知初级中学必修第一册第一单元《集合与常用逻辑用语》检测题(有答案解析)
一、选择题 1．已知命题p ：x R ?∈，2230ax x ++>是真命题，那么实数a 的取值范围是（ ） A ．13 a < B ．103 a <≤ C ．13a > D ．13 a ≤ 2．已知非空集合A ，B 满足以下两个条件： （i ）{}1,2,3,4,5A B =，A B =?； （ii ）A 的元素个数不是A 中的元素，B 的元素个数不是B 中的元素， 则有序集合对(),A B 的个数为（ ） A ．7 B ．8 C ．9 D ．10 3．m n 是两条不同的直线，α是平面，n α⊥，则//m α是m n ⊥的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知集合A ={x |x 2-4|x |≤0}，B ={x |x ＞0}，则A ∩B =（ ） A ．(]0,4 B ．[] 0,4 C ．[]0,2 D ．(] 0,2 5．已知点P 在椭圆C ：2 214 x y +=上，直线l ：0x y m -+=，则“m =是“点P 到 直线l ”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充分不必要条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 6．定义：若平面点集A 中的任一个点00(,)x y ，总存在正实数r ，使得集合 {(,)}x y r A B ．{ } 2 1x x C ．{} 2log 1x x D ．{}1,2,3 8．已知命题2:21,:560p x m q x x -<++<，且p 是q 的必要不充分条件，则实数m 的取值范围为（ ） A ．12 m > B ．12 m ≥ C ．1m D ．m 1≥
陕西省西安市第一中学2012-2013学年高二上学期期末考试物理理试题
西安市第一中学 2012-2013学年度第一学期期末 高二年级物理（选修3-1,3-2）试题 一、选择题：（本大题共15小题，每小题3分，共45分。每小题给出的4个选项中至少有一项是正确的，选不全的得2分，有错选或不答的得0分） 1、关于电场线和磁感线，以下说法中正确的是（ ） A ．电场线和磁感线都是实际存在的直线或曲线 B ．静电场线是不闭合的，而磁感线是闭合的 C ．电场线总是从正电荷出发到负电荷终止，磁感线总是从磁体的N 极出发到S 极终止 D ．电场线上某点的切线方向与正电荷在该点的受力方向相同，磁感线上某点的切线方向与放在该点的小磁针静止时N 极的受力方向垂直。 2、如图所示的电路中，当变阻器R 的滑片P 向下滑动时，电压表V 和电流表A 的示数变化的情况是（ ） A ．V 和A 的示数都变小 B ．V 和A 的示数都变大 C ．V 的示数变大，A 的示数变小 D ．V 的示数变小，A 的示数变大 3、如图所示，在一个平面内有六根绝缘的通电导线，电流大小相同，1、2、3、4为面积相等的正方形区域，其中指向纸面内的磁场最强的区域是（ ） A ．1区 B ．2区 C ．3区 D ．4区 4、老师做了一个物理小实验让学生观察：一轻质横杆两侧各固定一金 属环，横杆能绕中心点自由转动，老师拿一条形磁铁插向其中一个小环，后又取出插向另一个小环，同学们看到的现象是（ ） A.磁铁插向左环，横杆发生转动 B.磁铁插向右环，横杆发生转动 C.无论磁铁插向左环还是右环，横杆都不发生转动 D. 无论磁铁插向左环还是右环，横杆都发生转动 5、矩形线圈在匀强磁场中匀速转动,当线圈通过中性面时.下列说法中正确的是( ). A ．穿过线圈的磁通量最大,线圈中的感应电动势等于零 1 4 2 3 E r
第一章三角函数单元基础测试题及答案
三角函数数学试卷 一、 选择题1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ;23- )(D ; 21 - 2、),3(y P 为α终边上一点， 53 cos = α，则=αtan （ ） )(A 43- )(B 34 )(C 43± )(D 34 ± 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、函数 的递增区间是( ) 6、函数) 62sin(5π +=x y 图象的一条对称轴方程是（ ） ) (A ;12π - =x )(B ;0=x ) (C ;6π = x ) (D ; 3π = x 7、函数的图象向左平移个单位，再将图象上各点的横坐标 压缩为原来的，那么所得图象的函数表达式为( ) 8、函数|x tan |)x (f =的周期为( ) A. π2 B. π C. 2π D. 4π
9、锐角α，β满足 41sin sin - =-βα，43 cos cos = -βα，则=-)cos(βα（ ） A.1611- B.85 C.85- D.1611 10、已知tan(α＋β)=2 5，tan(α＋4π)=322, 那么tan(β－4π)的值是（ ） A ．15 B ．1 4 C ．1318 D ．1322 11．sin1,cos1,tan1的大小关系是（ ） A.tan1>sin1>cos1 B.tan1>cos1>sin1 C.cos1>sin1>tan1 D.sin1>cos1>tan1 12．已知函数f (x )=f (π-x ),且当)2 ,2(ππ-∈x 时，f (x )=x +sin x ,设a =f (1),b =f (2),c =f (3),则（ ） A.a 西安市长安区第一中学2020-2021学年高二第一学期第一次教学质量检测英语试卷 时间：120分钟总分：150分 第Ⅰ卷（选择题共90分） 第一部分听力（共两节，满分20分） 第一节（共5小题；每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A, B, C, 三个选项中选出最佳选项，并标在试卷相应的位置。听完每段对话后，你都有10秒的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. What does the man like to play now? A. Basketball. B. Baseball. C. Tennis. 2. How many exams will the man take next week? A. 3. B. 4. C. 5. 3. What does the woman suggest the man do? A. Wait until tomorrow. B. Learn to do the copying. C. Use her computer. 4. Where are the speakers? A. In a supermarket. B. At the airport. C. In a car. 5. What are the speakers mainly talking about? A. An athlete. B. A game. C. A friend. 第二节(共15小题；每小题1分，满分15分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6和第7两个小题。 6. What time does the movie begin? A. At 6:15. B. At 6:30. C. At 6:45. 7. How is the weather? A. Fine. B. Rainy. C. Cloudy. 听下面一段对话，回答第8和第9两个小题。 8. Why does the man apologize? A. He ran into the woman. B. He was late for the appointment. C. He couldn’t offer help to the woman. 9. What will the man do next? 创作编号：BG7531400019813488897SX 创作者： 别如克* 三角函数 一、选择题 1．已知 α 为第三象限角，则 2 α 所在的象限是( )． A ．第一或第二象限 B ．第二或第三象限 C ．第一或第三象限 D ．第二或第四象限 2．若sin θcos θ＞0，则θ在( )． A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第一、四象限 D ．第二、四象限 3．sin 3π4cos 6π5tan ??? ??3π4－＝( )． A ．－ 4 3 3 B ． 4 3 3 C ．－ 4 3 D ． 4 3 4．已知tan θ＋θtan 1 ＝2，则sin θ＋cos θ等于( )． A ．2 B ．2 C ．－2 D ．±2 5．已知sin x ＋cos x ＝51 (0≤x ＜π)，则tan x 的值等于( )． A ．－ 4 3 B ．－ 3 4 C ． 4 3 D ． 3 4 6．已知sin α ＞sin β，那么下列命题成立的是( )． A ．若α，β 是第一象限角，则cos α ＞cos β B ．若α，β 是第二象限角，则tan α ＞tan β C ．若α，β 是第三象限角，则cos α ＞cos β D ．若α，β 是第四象限角，则tan α ＞tan β 7．已知集合A ＝{α|α＝2k π±3π2，k ∈Z }，B ＝{β|β＝4k π±3 π2，k ∈Z }，C ＝ {γ|γ＝k π± 3 π 2，k ∈Z }，则这三个集合之间的关系为( )． A ．A ?B ?C B ．B ?A ?C C ．C ?A ?B D ．B ?C ?A 8．已知cos (α＋β)＝1，sin α＝31 ，则sin β 的值是( )． A ．3 1 B ．－3 1 C ． 3 2 2 D ．－ 3 2 2 9．在(0，2π)内，使sin x ＞cos x 成立的x 取值范围为( )． A ．??? ??2π ，4π∪??? ??4π5 ，π B ．?? ? ??π ，4π C ．?? ? ??4π5 ，4π D ．??? ??π ，4π∪??? ? ?23π ，4π5 10．把函数y ＝sin x (x ∈R )的图象上所有点向左平行移动3 π 个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的2 1 倍(纵坐标不变)，得到的图象所表示的函数是( )． A ．y ＝sin ??? ? ? 3π － 2x ，x ∈R B ．y ＝sin ?? ? ??6π ＋ 2x ，x ∈R C ．y ＝sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R D ．y ＝sin ??? ? ? 32π ＋ 2x ，x ∈R 二、填空题 11．函数f (x )＝sin 2 x ＋3tan x 在区间??? ???3π4π ，上的最大值是 ． 12．已知sin α＝ 552，2 π ≤α≤π，则tan α＝ ． 13．若sin ??? ??α ＋ 2π＝53，则sin ?? ? ??α － 2π＝ ． 14．若将函数y ＝tan ??? ? ? 4π ＋ x ω(ω＞0)的图象向右平移6π个单位长度后，与函数y ＝tan ??? ? ? 6π ＋ x ω的图象重合，则ω的最小值为 ． 15．已知函数f (x )＝21(sin x ＋cos x )－2 1 |sin x －cos x |，则f (x )的值域是 ． 16．关于函数f (x )＝4sin ??? ? ? 3π ＋ 2x ，x ∈R ，有下列命题： 一、选择题 1．下列三个关于函数()sin 2sin 23f x x x π?? =-+ ?? ? 的命题： ① 只需将函数()2g x x = 的图象向右平移6 π 个单位即可得到()f x 的图象； ②函数()f x 的图象关于5,012π?? ??? 对称； ③函数()f x 在,63ππ?? - ??? ?上单调递增． 其中，真命题的个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 2．已知()3 sin 5 πα+=，则 sin()cos() sin 2απαπα--= ?? - ??? （ ） A ．4 5 - B ． 45 C ． 35 D ． 35 3．已知()tan f x x =，x ∈Z ，则下列说法中正确的是（ ） A ．函数()f x 不为奇函数 B ．函数()f x 存在反函数 C ．函数()f x 具有周期性 D ．函数()f x 的值域为R 4．已知角θ 终边经过点) P a ，若6 π θ=-，则a =（ ） A B ． 3 C ．3 - D ．5．计算cos 20cos80sin160cos10+=（ ）． A ． 12 B C ．12 - D ． 6．函数πsin 25y x ?? =- ?? ? 的最小正周期是（ ） A ． 2 π B ．π C ．2π D ．4π 7．化简求值1tan12tan 72 tan12tan 72 +-（ ） A ． B ． C D 8．已知函数()2sin 46f x x π? ?=+ ?? ?，则（ ） A ．()f x 的最小正周期为π B ．()f x 的单调递增区间为(),26212k k k ππππ?? -+∈? ??? Z C ．()f x 的图象关于直线6 x π =对称 D ．()f x 的图象关于点,024π?? ??? 对称 9．sin34sin64cos34sin 206??-??的值为（ ） A ． 12 B ． 22 C ． 3 D ．1 10．sin 20cos10cos160sin10-=（ ） A ．3- B ． 12 C ．12 - D ． 32 11．函数()()cos f x A x ω?=+(其中0A >，0>ω，2 π ?< )的图象如图所示.为了得到 ()cos g x A x ω=-的图象，只需把()y f x =的图象上所有的点（ ） A ．向右平移12 π 个单位长度 B ．向右平移512 π 个单位长度 C ．向左平移 12π 个单位长度 D ．向左平移 512 π 个单位长度 12．刘徽是中国魏晋时期杰出的数学家，他提出“割圆求周”方法:当n 很大时，用圆内接正 n 边形的周长近似等于圆周长，并计算出精确度很高的圆周率 3.1416π≈.在《九章算术 注》中总结出“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”的极限思想，可以说他是中国古代极限思想的杰出代表．运用此思想，当π取3.1416时可得cos89?的近似值为（ ） A ．0.00873 B ．0.01745 C ．0.02618 D ．0.03491 二、填空题 13．若1sin 42πθ? ?+= ?? ?，则sin 2θ=____________ 14．已知22034 sin παα= <<，，则sin cos αα-=_____________________. 西工大附中,,,交大附中,铁一中,,师大附中,西安中学,西安高级中学,高薪一中,长安一中,西安市83中学,这是前九位,,以后的就比较差了!! 先说重点中学排名吧。按照实力来排应该是：西工大附中、高新一中、铁一中、交大附中、师大附中、西安中学。后面的都差不了多少。长安一中因为在中考招生时是和城六区的学校分开招的，所以不太好比较， 但其实力大概和师大附中差不多。 长安一中农家子弟居多，学风很刻苦，你得考虑自己受不受得了。但是长安一中的优质师资很多都去了市里，在其他方面也受了一些打击，所以实力比以前有些下降。总体来说市里的重点中学要强，其中西工大、高新、铁一和交大四个学校比长安一中强的不是一点而是很多。自己权衡吧，要是能咬牙努力三年，能受得了那份苦，在长安一中也不会差到哪里去。不过要是能去市里，确实在学习上可以不那么刻苦但是取得 同样的成绩。 新城区灞桥区 1、西安市第八十九中学（省市两级） 1、西安市第三十四中学（省市两级） 2、陕西省西安中学（省市两级） 2、五环中学（省市两级） 3、西安铁三中（省市两级） 3、西安市第六十四中学（市级） 4、黄河中学（省市两级） 4、唐华四棉纺织厂子弟中学（市级） 5、西安市第八十三中学（省市两级） 5、西安庆华电器厂子弟中学（省市两级） 6、西光中学（省市两级）未央区 7、西安市第三十中学（市级） 1、西安市第七十五中学（市级） 8、西安市第三十八中学（市级） 2、西安航空发动机公司一中（市级） 9、西安东方机械厂子弟中学（省市两级）3、陕西第十棉纺厂子弟中学（市级） 10、西安华山机械厂子弟中学（市级） 4、陕西重型机器厂子弟学校（市级） 碑林区 5、车辆厂子中（市级） 1、西安市第二十六中学（省市两级）雁塔区 2、西工大附中（省市两级） 1、西安市第八十五中学（省市两级） 3、西安交通大学附中（省市两级） 2、西安市育才中学（省市两级） 4、西安铁一中（省市两级） 3、西安高新第一中学（省市两级） 长安一中2020—2021学年度第一学期第一次质量检测 高三年级英语 注意事项： 1. 答题前，考生务必将自己的姓名、班级填写在本试卷相应的位置。 2. 全部答案在答题卡上完成，答在本试卷上无效。 3. 满分150分；考试时间120分钟。 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. When will the woman type the letter for the man? A. In the morning. B. In the afternoon. C. In the evening. 2. Which team won this year? A. Green House. B. Blue House. C. Red House. 3. What does the man want to do? A. Change a shirt. B. Return a suit. C. Buy a tie. 4. What is the weather like on the island? A. Sunny. B. Stormy. C. Cloudy. 5. What is the man most probably? A. A doctor. B. A worker. C. A policeman. 第二节(共15小题;每小题1.5分,满分22.5分) 听下面5段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项,并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。听第6段材料，回答第6、7题。 6. What is the probable relationship between the speakers? A. Host and guest. B. Police officer and criminal. C. Interviewer and interviewee. 7. What does the man try to do in the end? A. Give a promise. B. Make a complaint. C. Play a joke. 听第7段材料，回答第8、9题。 8. Where is the station store? A. Beside the cafe. B. At the end of the North Street. C. Across from the health food shop. 9. What does the man want to buy? A. A box. B. An envelop. C. A stamp. 听第8段材料，回答第10至12题。 10. What do we know about the man? A. He gets hotel information on the Internet. B. He thinks it easy to get drama tickets. 2010年西安爱知中学分班英语真卷 一、写出下列字母的左邻右舍（10分） 1、Dd 2、Hh 3、Ll 4、Xx 5、Rr 二、根据元音字母读音，找出发音相同的单词。 （）1、Aa A. Cap B map C name D watch ( )2、Ee A bed. B meet. C red D pen ( )3、Ii A nice. B his. C pig. D fifty ( )4、Oo A home B long c dog D from ( )5、Uu A uncle. B hungry C sun D use 三、读句子根据中文提示写同正确的单词（10分） 1、It's (在……旁边)the hospital. 2、I'd like some (牛奶) and (鱼)for lunch 3、My grandfather is (年老的)and (和蔼的). 4、I usually go to bed at (九)o'clock. 5、I like that (蓝色)dress. It's pretty. 6、We have (体育)and (英语) on Tuesday 7、I go to school by (自行车). 四、情景配对，从II栏中选出能回应I栏各句的句子，并将其序号填入题前括号内（10分）( )1、what will your dad do next week? A . He is a doctor. ( )2、what are you doing? B. It is green. ( )3、what does he do ? C. I surfed the internet. ( )4. Did you have a good time? D. I am watching TV. ( )5. When did you come home? E. We're going to visit an art museum. ( )6. What color is it? F. Y es, i enjoyed myself very much. ( )7. What are you going to do tomorrow. G. Ok. My name is jones White. ( )8. Could you have your name ? H. About eleven in the evening. ( )9. What's Mary doing now? I. She's sleeping in bed. She's ill. ( )10. What did you do last night? J. He'll go swimming. 五、选择填空。（10分） ( )1. What he do on Sunday? A do. B does. C is ( )2. What you like for lunch. A are. B do. C does ( )3. How many people are there your family. A in. B on. C with ( )4. What do you have Monday. A in . B .on. C with ( )5. Tom fish very much A like. B likes . C liking ( )6. I like apples very much, they're sweet. A but B and. C because ( )7. time is it now? A how . B what. C when ( )8.--what do you do on Sundays? ---. I . 市一中大学区 2016-2017学年度第一学期期中考试 高三生物试题 一．选择题（共60分） 1、生物体内某些重要化合物的元素组成和功能关系如图所示。其中X、Y代表元素，a、b、c 是组成A、B、C三种生物大分子的单体，这三种单体的结构可用d或e表示。据图分析，下列叙述正确的是( ) A．人体细胞中单体a、b的结构可用d表示，人体中d的种类有4种 B．大肠杆菌细胞内单体c的结构可用e表示，e的种类约有20种 C．a、b是生物体内遗传信息的携带者，C是生命活动的主要承担者 D．A、B的多样性由d中的m充分体现，C的多样性由e中的R充分体现 2．颜色变化常作为生物实验结果观察的一项重要指标，下面是一些学生在实验中遇到的问题，其中的错误 ．．操作或想法有几项 ①用滴管在花生子叶薄片上滴加苏丹III染液，发现满视野都呈现橘黄色，于是滴1-2 滴50%盐酸洗去浮色 和无水乙醇，研磨液呈黄绿色。于是判断是菠菜叶用量 ②取新鲜的菠菜叶，加少许SiO 2 太少导致 ③在纸层析法分离叶绿体中色素的结果中,蓝绿色带最宽,可判断叶绿素a含量最多 ④乳酸菌、酵母菌和蓝藻的细胞内都有核糖体和染色体 A．一项 B．二项 C．三项 D．四项 3、如图所示为物质出入细胞的方式(其中a表示生物膜上的糖蛋白，①～③表示物质运输的三种方式)，下列有关叙述不合理的是( ) A．①方式可表示肌细胞从组织液中吸收氧气 B．①②③运输方式均能体现细胞膜的选择透过性 C．此图若表示神经元的细胞膜，则静息电位恢复过程中涉及③方式 D．糖醋蒜腌制过程中，蔗糖和醋进入细胞的过程与 ②和③有关 4、下列关于酶的叙述，错误的是( ) A．溶酶体本身不能合成和分泌多种酸性水解酶 B．激素都是通过影响细胞内酶的活性来调节细胞代 谢的 C．同一个体内的各类活细胞所含酶的种类有差异，数量也不同 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题:共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．(50 分) 1、函数y =的定义域是 ( ) A ．2,2()33k k k Z π πππ- + ∈????? ? B ．2,2()66k k k Z ππππ-+∈?????? C ．22,2()3 3k k k Z π πππ+ + ∈? ???? ? D ．222,2()3 3k k k Z ππππ- + ∈?? ??? ? 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是( ) A ． 3 π B ．－ 3 π C ． 6π D ．－6 π 3、已知sin 2cos 5,tan 3sin 5cos ααααα -=-+那么的值为( ) A ．－2 B ．2 C ． 23 16 D ．－ 2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边( ) A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、0 tan 600的值是( ) A ．3- B ．3 C ．6、要得到)4 2sin(3π +=x y 的图象只需将y=3sin2x 的图( ) A.向左平移 4π个单位 B.向右平移4π 个单位 C ．向左平移8π个单位 D ．向右平移8 π 个单位 7、函数sin()(0,,)2 y A x x R π ω?ω?=+>< ∈的部分图象如图所示，则函数表达( ) A ．)48sin( 4π+π-=x y B ．)48sin(4π-π=x y C ．)48sin(4π-π-=x y D ．)4 8sin(4π +π=x y 81160-?2sin ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12 sin cos 25 A A += ,则这个三角形的形状为 ( ) A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)3 2sin(2π +=x y 的图象( ) A ．关于点(－ 6π，0)对称B ．关于原点对称C ．关于y 轴对称 D ．关于直线x=6 π 对称 二、填空题:共4小题，把答案填在题中横线上．(20分) 11．若2 cos 3 α= ，α是第四象限角,则sin(2)sin(3)cos(3)απαπαπ-+---＝___ 12．已知3sin 4πα??+= ???，则3sin 4πα?? - ??? 值为 13、)(x f 为奇函数，=<+=>)(0,cos 2sin )(,0x f x x x x f x 时则时 . 14、已知,2 4,81cos sin π απαα<<= ?且则=-ααsin cos . 三、解答题:共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15、(12分)求值2 2 sin 120cos180tan 45cos (330)sin(210)?+?+?--?+-? 16、(12分)已知3 tan 3,2 απαπ= <<,求sin cos αα-的值. 陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高一上学期期 末考试 英语试题 时间: 120分钟分值：150分 第一部分听力（共两节，满分30分） 第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分） 听下面5段对话，每段对话后有一个小题。从题中所给的A,B,C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1. Where does the conversation most probably take place？ A. In a classroom B. In a restaurant C. In a bookstore. 2. What does the woman think of the man’s paper? A. It is not complete. B. The handwriting is very poor. C.Some parts of it aren’t well written. 3. How long will Tom wait there? A. For six hours B. for two hours C. for three hours. 4. What will they do? A. they will go to the Mediterranean by train. B. they will go to Hawaii for their holiday. C. they will go to Hawaii by plane. 5. How many floors does the man have to walk to Mr Johnson’s office? A. Three B. Four C. Six. 第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22 .5分） 听下面5段对话或独自。每段对话或独白后有几个小题, 从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后, 各小题给出5秒钟的作答时间。每段对话或独白读两遍。 高一数学必修4第一章三角函数单元测试 班级 姓名 座号 评分 一、选择题：共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（48 分） 1、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C= C C ．A C D ．A=B=C 2、将分针拨慢5分钟，则分钟转过的弧度数是 （ ） A ．3 π B ．－3π C ．6π D ．－6π 3、已知 sin 2cos 5,tan 3sin 5cos αα ααα-=-+那么的值为 （ ） A ．－2 B ．2 C ．2316 D ．－2316 4、已知角α的余弦线是单位长度的有向线段;那么角α的终边 （ ） A ．在x 轴上 B ．在直线y x =上 C ．在y 轴上 D ．在直线y x =或y x =-上 5、若(cos )cos2f x x =,则(sin15)f ?等于 ( ) A ．3 2- B ．3 2 C ．1 2 D ． 12- 6、要得到)42sin(3π+ =x y 的图象只需将y=3sin2x 的图象 （ ）A ．向左平移 4π个单位 B ．向右平移4π个单位C ．向左平移8π个单位D ．向右平移8 π个单位 7、如图，曲线对应的函数是 （ ） A ．y=|sin x | B ．y=sin|x | C ．y=－sin|x | D ．y=－|sin x | 8、化简1160-?2sin 的结果是 ( ) A ．cos160? B ．cos160-? C ．cos160±? D ．cos160±? 9、A 为三角形ABC 的一个内角,若12sin cos 25 A A +=,则这个三角形的形状为 （ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形 10、函数)32sin(2π +=x y 的图象 （ ） 西安市第一中学 2020┄2021学年度第二学期期中 高二年级化学（选修5）试题 可能用到的相对原子质量：H-1 C-12 O-16 一、选择题（每小题只有一个．．选项符合题意．．．． 。每小题2分，共50分） 1．用于制造隐形飞机的物质具有吸收微波的功能，其主要成分的结构如图，关于该分子的说法正确的有 A ．分子中含有碳碳双键，属于烯烃 B ．从碳骨架形状分析，应该属于环状烃 C ．该分子属于高分子化合物 D ．该分子中即有极性键，也有非极性键 2、 2021年北京奥运会的“祥云”火炬所用燃料的主要成分是丙烷，下列有关丙烷的叙述中不正确的是 A ．分子中碳原子不在一条直线上 B ．光照下能够发生取代反应 C ．比丁烷更易液化 D ．是石油分馏的一种产品 3、制取较纯的一氯乙烷，用下列哪种方法最好 A ．乙烷和氯气取代 B ．乙烯与氢气加成，再用氯气取代 C ．乙烯和氯化氢加成 D ．乙炔和氯化氢加成 4、在光照下，将等物质的量的CH 4和Cl 2充分反应，得到产物的物质的量最多的是 A ．HCl B ．CH 3Cl C ．CHCl 3 D ．CCl 4 5、下列各分子式只表示一种纯净物的是 A ．C 2H 2Br 2 B ． C 3H 8 C ．C 4H 10 D ．C 5H 10 6、①丁烷，②2-甲基丙烷，③戊烷，④2-甲基丁烷，⑤2,2-二甲基丙烷等物质按沸点的顺序排列正确的是 A．①＞②＞③＞④＞⑤ B．⑤＞④＞③＞②＞① C．③＞④＞⑤＞①＞② D．②＞①＞⑤＞④＞③ 7、下列关于煤、石油、天然气等资源的说法正确的是 A．石油裂解得到的汽油是纯净物 B．石油产品都可用于聚合反应 C．天然气是一种清洁的化石燃料 D．水煤气是通过煤的液化得到的气体燃料 8、目前冰箱中使用的致冷剂是氟里昂（CF2Cl2），下面关于该氟里昂的说法正确的是 A 没有固定的熔沸点 B 分子中的碳原子是饱和的碳原子 C 属于正四面体的空间结构 D 可能有两种结构 9、下列物质的类别与所含官能团都正确的是 A．酚类–OH B．CH3CHCH3 COOH羧酸–CHO C．醛类–CHO D． CH3-O-CH3醚类C O C 10、可以用来鉴别甲烷和乙烯, 又可以用来除去甲烷中混有的少量乙烯的操作方法是 A．混合气通过盛酸性高锰酸钾溶液的洗气瓶 B．混合气通过盛水的洗气瓶 C．混合气通过盛足量溴水的洗气瓶 D．混合气跟氯化氢混合 11、下列物质中一定属于同系物的是 A．C4H10和C5H12 B．C2H6和C3H6 C．C2H2和C4H6 D．C3H6和C4H8 12、2000年诺贝尔化学奖授予两位美国化学家和一位日本化学家，以表彰他们在导电塑料领域的贡献，他们首先把聚乙炔树脂制成导电塑料。下列关于聚乙炔的叙述错误的是 Ａ．聚乙炔是以乙炔为单体发生加聚反应形成的高聚物 Ｂ．聚乙炔的化学式为分子中所有碳原子不可能在同一直线上 《三角函数》单元测试题 一、 选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的，把正确答案的代号填在括号内.） 1、 600sin 的值是（ ） )(A ;21 )(B ;23 )(C ; 23- )(D ;21- 2、下列说法中正确的是( ) A ．第一象限角都是锐角 B ．三角形的内角必是第一、二象限的角 C ．不相等的角终边一定不相同 D ．},90180|{},90360|{Z k k Z k k ∈?+??==∈?±??=ββαα 3、已知cos θ＝cos30°，则θ等于（ ） A. 30° B. k ·360°＋30°(k ∈Z) C. k ·360°±30°(k ∈Z) D. k ·180°＋30°(k ∈Z) 4、若θθθ则角且,02sin ,0cos <>的终边所在象限是( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限（ ） 5、已知21 tan -=α，则α ααα2 2cos sin cos sin 2-的值是( ) A ．3 4- B ．3 C ．34 D ．3- 6．若函数x y 2sin =的图象向左平移4π 个单位得到)(x f y =的图象，则( ) A ．x x f 2cos )(= B ．x x f 2sin )(= C ．x x f 2cos )(-= D ．x x f 2sin )(-= 7、9．若?++?90cos()180sin(αa -=+)α，则)360sin(2)270cos(αα-?+-?的值是( ) A ．32a - B ．23a - C ．32a D ．2 3a 8、圆弧长度等于圆内接正三角形的边长，则其圆心角弧度数为 （ ） A . 3 π B. 3 2π C. 3 D. 2 9、若x x f 2cos 3)(sin -=，则)(cos x f 等于( ) A ．x 2cos 3- B ．x 2sin 3- C ．x 2cos 3+ D ．x 2sin 3+2020-2021学年陕西省西安市长安区第一中学高二第一学期第一次教学质量检测英语试题
三角函数练习题及答案
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