南京航空航天大学内部理论力学习题集

理论力学（I）：第一章静力学公理和物体的受力分析学号（）姓名（）1 一、概念题

1．在下述公理、法则、定律及原理中，只适用刚体的有（）。

①二力平衡公理②力的平行四边形法则③加减平衡力系原理

④力的可传性原理⑤作用与反作用定律

2．作用在一个刚体上的两个力F A、F B，如果满足F A= －F B的条件，则该二力可能是（）。

①作用力和反作用力或一对平衡力②一对平衡力或一个力偶

③一对平衡力或一个力和一个力偶④作用力与反作用力或一个力偶

3．如图所示的系统只受F作用而平衡，欲使A支座

约束反力的作用线与AB成30°角，则倾斜面的倾

角α应为（ ）。

①0° ②30°

③45° ④60°

4．如图所示的契形块A、B，自重不计，接触处光滑，则（ ）。

①A平衡，B不平衡 ② A 不平衡，B 平衡

③A 、B均不平衡 ④ A 、B均平衡

5．考虑力对物体作用的两种效应，力是（ ）。

① 滑动矢量 ② 自由矢量 ③定位矢量

6．三种情况下，力F沿其作用线滑移到D点，并不改变B处受力的的情况是（ ）。

①②③

7．一刚体受两个作用在同一直线上，指向相反的力F1和

F2作用（如图），它们的大小之间的关系为F1=2F2,则

该力的合力矢R可表示为（ ）。

① R=F1-F2 ② R=F2-F1

③ R=F1+F2 ④ R=F2

8．刚体受三力作用而处于平衡状态，则此三力的作用线（ ）。

①必汇交于一点 ②必互相平行

③ 必皆为零 ④ 必位于同一平面内

9．图示均质曲杆ABC，其中AB段长为L，要使BC段保持水平

且曲杆保持平衡，则BC段的长度应为（ ）。

10．作用在刚体上的力可沿其作用线任意移动，而不改变力对刚体的作用效果。所以，在静力学中，

2

二、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。

理论力学（I）：第一章静力学公理和物体的受力分析学号（）姓名（）3 三、画出下列各物体的受力图。凡未特别注明者，物体的自重均不计，且所有的接触面都是光滑的。

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理论力学（I ）：第二章 平面汇交力系与平面力偶系 学号（ ） 姓名（ ） 5

一、概念题

1．如图所示，将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若

F 在x 轴上的投影为86.6N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47N ，则F 沿y 轴上的投影为（ ）。 ① 0 ② 50N ③ 70.7N ④ 86.6N

2．如图所示，OA 构件上作用一矩为M 1的力偶，BC 上作

用一矩为M 2的力偶，若不计各处摩擦，则当系统平衡时，两力偶矩应满足的关系为（ ）。 ① M 1=4M 2 ② M 1=2M 2 ③ M 1=M 2 ④ M 1=M 2/2

3．如图所示的机构中，在构件OA 和BD 上分别作用着矩

为M 1和M 2的力偶使机构在图示位置平衡，当把M 1搬到AB 构件上时使系统仍能在图示位置保持平衡，则应该有（ ）。 ① 增大M 1 ② 减小M 1

③ M 1保持不变

④ 不可能在图示位置上平衡

4．已知F 1、F 2、F 3、F 4为作用于刚体上的平面汇交力

系，其力矢关系如图所示，由此可知（ ）。 ① 该力系的合力F R = 0 ② 该力系的合力F R = F 4 ③ 该力系的合力F R = 2F 4 ④ 该力系平衡

5．图示机构受力F 作用，各杆重量不计，则A 支座约束

反力的大小为（ ）。

①

2F ② F 2

3

③ F ④

F 3

3

6．图示杆系结构由相同的细直杆铰接而成，各杆重量不计。若F A =F C =F ，且垂直BD ，则杆BD 的

内力为（ ）。 ① F ? ② F 3?

③ F 33?

④ F 2

3?

6

7．分析图中画出的5个共面力偶，与图（a）所示的力偶等效的力偶是（）。

①图（b）②图（c）③图（d）④图（e）

8．平面内两个力偶等效的条件是（）；平面力偶系平衡的充分必要条件是（）。

9．平面汇交力系平衡的几何条件是（）；平衡的解析条件是（）。

10．作用在刚体上的三个力使刚体处于平衡状态，则三力必然（）。

二、铆接薄板在孔心A、B和C处受三力作用，如图所示。F1=100N，沿铅直方向；F3=50N，沿水平方向，并通过点A；F2=50N，力的作用线也通过点A，尺寸如图。求此力系的合力。

理论力学（I）：第二章平面汇交力系与平面力偶系学号（）姓名（） 7

三、铰链四杆机构CABD的CD边固定，在铰链A、B 处有力F1、F2作用，如图所示。该机构在图示位置平衡，杆重略去不计。求力F1与F2的关系。

四、试计算下列各图中力F对点O的矩。

8

五、在图示结构中，各构件的自重略去不计。在构件AB上作用一力偶矩为M的力偶，求支座A和

C的约束反力。

六、铰链四杆机构OABO1在图示位置平衡。已知：OA=0.4m，O1B=0.6m，作用在OA上的力偶的力偶矩M1=1N·m。各杆重量不计。试求力偶矩M2的大小和杆AB所受的力F。

理论力学（I ）：第三章 平面任意力系 学号（ ） 姓名（ ） 9

一、概念题

1．平面力系向点1简化时，主矢R F ′=0，主矩 M 1≠0，如将该力系向另一点2简化，则（ ）。

① R

F ′≠0，M 2≠M 1 ② R F ′=0，M 2≠M 1 ③ R

F ′≠0，M 2=M 1 ④ R F ′=0，M 2=M 1

2．关于平面力系的主矢与主矩，下列表述正确的是（ ）。 ① 主矢的大小、方向与简化中心的选择无关

② 主矩的大小、转向一定与简化中心的选择有关

③ 当平面力系对某点的主矩为零时，该力系向任何一点简化的结果为一合力

④ 当平面力系对某点的主矩不为零时，该力系向任何一点简化的结果均不可能为一合力

3．关于平面力系与其平衡方程，下列表述正确的是（ ）。 ① 任何平面力系都具有三个独立的平衡方程 ② 任何平面力系只能列出三个平衡方程

③ 在平面力系的平衡方程的基本形式中，两个投影轴必须互相垂直

④ 平面力系如果平衡，则该力系在任意选取的投影轴上投影的代数和必为零

4．平面内一非平衡共点力系和一非平衡共点力偶系最后可能合成的情况是（ ）。

① 一合力偶 ② 一合力

③ 相平衡 ④ 无法进一步合成

5．某平面平行力系诸力与y 轴平行，如图所示。已知：F 1=10N ，F 2=4N ，F 3=8N ，F 4=8N ，F 5=10N ，长度单位以cm 计，则力系的简化结果与简化中心的位置（ ）。 ① 无关 ② 有关

③ 若简化中心选择在x 轴上，与简化中心的位置无关 ④ 若简化中心选择在y 轴上，与简化中心的位置无关

6．图示皮带轮半径为R ，皮带拉力分别为T 1和T 2（二力的大小不变），若皮带的包角为α，则皮带使皮带轮转动的力矩（ ）。 ① 包角α越大，转动力矩越大 ② 包角α越大，转动力矩越小 ③ 包角α越小，转动力矩越大

④ 包角α变大或变小，转动力矩不变

7．已知F

1、F

2、F

3、F 4为作用于刚体上的平面共点力系，其力矢关系如图所示为平行四边形，因此可知（ ）。 ① 力系可合成为一个力偶 ② 力系可合成为一个力

③ 力系简化为一个力和一个力偶 ④ 力系平衡

8．作用在刚体上的力是（ ），力偶矩矢是（ ），力系的主矢是（ ）。

① 滑动矢量 ② 定位矢量 ③ 自由矢量

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9．图示结构中，静定结构是（），静不定结构是（）。

①图（a）②图（b）③图（c）④图（d）

10．杆AF、BE、CD、EF相互铰接，并支承，如图所

示。今在杆AF上作用一力偶（F，F′），若不计

各杆自重，则支座A处反力的作用线（）。

①过A点平行于力F

②过A点平行于BG连线

③沿AG直线

④沿AH直线

11．水平梁AB由三根直杆支承，载荷和尺寸如图。

为了求出三根直杆的约束反力，可采用以下

（）所示的平衡方程。

①∑M A =0，∑F x =0，∑F y=0

②∑M A =0，∑M C=0，∑F y=0

③∑M A=0，∑M C=0，∑M D=0

④∑M A=0，∑M C=0，∑M B=0

12．悬臂桁架受到大小均为F的三个力的作用，如图所

示，则杆1内力的大小为（）；杆2内力的大

小为（）；杆3内力的大小为（）。

2

① F ②F

F

③0 ④2

13．平面力系平衡方程的二矩一投影式是（），其应满足的附加条件是（）。

14．平面力系平衡方程的三矩式是（），其应满足的附加条件是（）。

15．有n个物体组成的平衡系统，其中有n1个物体受到平面力偶系作用，n2个物体受到平面平行力系作用，n3个物体受平面共点力系作用，其余的物体受平面任意力系作用，则系统能列出的平衡方程总数是（）。其中，平面力偶系的平衡方程总数为（），平面共点力系的平衡方程总数为（），平面平行力系的平衡方程总数为（）。

16．如图所示力系中，F1 = F2 = F3 = F4 = F，此力系向A点简化的结果是（），此力系向B点简化的结果是（）。

理论力学（I ）：第三章 平面任意力系 学号（ ） 姓名（ ） 11

17．如图所示平面力系的合力为（ ），此合力到O 点的距离为（ ），并将结果在图

上画出。

18．不计重量的直角杆CAD 和T 字形杆DBE 在D 处铰接，如图所示。若系统受力P 作用，则支座

B 反力的大小为（ ），方向为（ ）。

19．悬臂梁受载荷集度q 0=2kN/m 的分布力和M =2kN ?m 的力偶作用，

如图所示。则该力系向A 点简化的结果为（ ）。

20．不经计算，试判断图示各桁架中的零力杆。

图（a ）中的（ ）号杆是零力杆； 图（b ）中的（ ）号杆是零力杆； 图（c ）中的（ ）号杆是零力杆。

题16图 题17图 题18图

12

二、已知F1=150N，F2=200N，F3=300N，F=F′=200N。求力系向点O的简化结果，并求力系合力的大小及其与原点O的距离d。

三、高炉上料的小车如图所示，车和料共重P=240kN，重心在点C，已知：a=1m，b=1.4m，e=1m，d=1.4m，α=55°，料车处于匀速运动状态。求钢索的拉力F和轨道的支反力。

理论力学（I）：第三章平面任意力系学号（）姓名（） 13

四、如图所示，当飞机作稳定航行时，所有作用在它上面的力必须互相平衡。已知飞机的重量为P=30kN，螺旋桨的牵引力F=4kN。飞机的尺寸：a=0.2m，b=0.1m，c=0.05m，l=5m。求阻力F x、机翼升力F y1和尾部的升力F y2。

五、由AC和CD构成的组合梁通过铰链C连接。它的支承和受力如图所示。已知均布载荷强度q=10kN/m，力偶矩M=40kN?m，不计梁重。求支座A、B、D的约束反力和铰链C处所受的力。

14

六、构架由杆AB，AC和DF铰接而成，如图所示，在DEF杆上作用一力偶矩为M力偶。不计各杆的重量，求AB杆上铰链A，D和B所受的力。

七、不计图示构架中各杆件重量，力F=40kN，各尺寸如图，求铰链A、B、C处的受力。

理论力学（I）：第三章平面任意力系学号（）姓名（） 15

八、平面桁架的支座和载荷如图所示。ABC为等边三角形，E、F为两腰中点，又AD=DB。求杆CD 的内力。

*九、图示结构中，各杆重量均不计。HB平行于EG，OD垂直于AB，0

α。除AB、CD两杆外，

=

30

各杆长均为l。在已知F与M的条件下，杆件系统处于平衡。求杆AB的内力。

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*十、When holding the 5-lb stone in equilibrium, the humerus

H, assumed to be smooth, exerts normal forces F C and F A on

the radius C and ulna A as shown. Determine these forces and

the force F B that the biceps B exerts on the radius for

equilibrium. The stone has a center of mass at G. Neglect the

weight of the arm.

*十一、The tractor boom supports the uniform mass of 500 kg in the bucket which has a center of mass at G. Determine the force in each hydraulic cylinder AB and CD and the resultant force at pins E and F. The load is supported on each side of the tractor by a similar mechanism.

*十二、DESIGN OF A FENCE-POST REMOVER: A famrmer

wishes to remove several fence posts. Each post is buried 18 in.

in the ground and will require a maximum vertical pulling force

of 175 lb to remove it. He can use his truck to develop the force,

but he needs to devise a method for their removal without

breaking the posts. Design a method that can be used,

considering that the only materials available are a strong rope

and several pieces of wood having various sizes and lengths.

Submit a sketch of your design and discuss the safety and

reliability of its use. Also, provide a force analysis to show how

it works and why it cause minimal damage to a post when it is removed.

第四章 空 间 力 系

1．如图所示空间平行力系中，设各力作用线都平行于Oz 轴，

则此力系独立的平衡方程为（ ）。 ① ΣM x (F )=0 ΣM y (F )=0 ΣM z (F )=0 ② ΣX =0 ΣY =0 ΣM x (F )=0

③ ΣZ =0 ΣM x (F )=0 ΣM y (F )=0 ④ ΣX =0 ΣY =0 ΣZ =0 正确答案：③

2．将两等效力系分别向A 、B 两点简化，得到的主矢和主距分别为1R

F ′、M 1和2R F ′ 、M 2（主矢与AB 不平行），则有（ ）。

① 1R

F ′=2R F ′ M 1=M 2 ② 1R F ′=2R F ′ M 1≠M 2 ③ 1R

F ′≠2R F ′ M 1=M 2 ④ 1R F ′≠2R F ′ M 1≠M 2 正确答案：②

3. 图示正立方体的顶角上作用着6个大小相等的力，此力系向任一点简化的结果为（ ）。 ① 主矢等于零，主矩不等于零 ② 主矢不等于零，主矩也不等于零 ③ 主矢不等于零，主矩等于零 ④ 主矢等于零，主矩也等于零 正确答案：①

4．空间力偶矩是（ ）。

① 代数量 ② 滑动矢量 ③ 定位矢量 ④ 自由矢量

正确答案：④

5．在一个正方体上沿棱边作用6个力，各力的大小都为F ，

如图所示。则此力系简化的最后结果为（ ）。 ① 合力 ② 平衡 ③ 合力偶 ④ 力螺旋 正确答案：②

6．已知长方体的边长为a 、b 、c ，顶点A 的坐标为（1，1，1），

如图所示。则力F 对z 轴的矩M z (F )为（ ）。

① F c

a b a 2

2

)1(++ ② F c a b a 2

2

)1(++? ③

F c

a a

b 22+ ④ F c

a a

b 2

2+?

正确答案：②

7．一空间力系向某点O 简化后的主矢和主距分别为F ′R ＝0i + 8j + 8k ，M O ＝0i + 0j + 24k , 则该

力系可进一步简化的最后结果为（ ）。

① 合力 ② 合力偶 ③ 力螺旋 ④ 平衡力系 正确答案：③

8．正立方体的前侧面沿AB 方向作用一力F ，则该力（ ）。

① 对x 、y 、z 轴之矩全相等 ② 对x 、y 、z 轴之矩全不相等 ③ 对x 、y 轴之矩相等 ④ 对y 、z 轴之矩相等 正确答案：④

9．在刚体的两个点上各作用一个空间共点力系（即汇交力系），刚体处于平衡。利用刚体的平衡条

件可以求出的未知量（即独立的平衡方程）个数最多为（ ）。 ① 3个 ② 4个 ③ 5个 ④ 6个 正确答案：③

10．图示长方形刚体，仅受二力偶作用，已知其力偶

矩矢满足M 1 = -M 2 。则该长方体（ ）。 ① 一定不平衡 ② 一定平衡

③ 平衡与否无法确定 正确答案：②

11．若空间力系各力作用线都平行于某一固定平面，则其最多的独立平衡方程有（ ）个；

若空间力系各力作用线都垂直于某一固定平面，则其最多的独立平衡方程有（ ）个；

若空间力系各力作用线分别在两个平行的固定平面内，则其最多的独立平衡方程有（ ）个。 正确答案：5 3 5

12．试写出各类力系所具有的最大的独立平衡方程数目。

平面汇交力系（ ）， 空间汇交力系（ ）； 平面力偶系 （ ）， 空间力偶系 （ ）； 平面平行力系（ ）， 空间平行力系（ ）； 平面任意力系（ ）， 空间任意力系（ ）。

正确答案：2 3 1 3 2 3 3 6

13．沿长方体的不相交且不平行的棱边作用三个大小相等的

力，如图所示。要使这个力系简化为一个力，则边长a 、b 、c 应满足的条件为（ ）。 正确答案：b = a + c

14．通过A （3，0，0）、B （0，1，2）两点（长度单位为m ），由A 指向B 的力F ，在z 轴上的投

影为（ ），对z 轴的矩为（ ）。

正确答案：

F F 14

14

3714

15．已知力F 和长方体的边长a 、b 、c 及角φ、θ，则力对AB 轴的矩的大小为（ ）。

正确答案：?sin Fa

理论力学（I ）：第五章 摩擦 学号（ ） 姓名（ ） 21

一、概念题

1． 一物块重量为G ，置于倾角为30°的粗糙斜面上，如图所示，物块上作用一力F 。斜面与物块

间的摩擦角为?=25°。物块能平衡的情况是（ ）。

2．一均质圆盘重量为G ，半径为R ，搁置在粗糙的水平面上，如图所示。已知M = FR ，在不计滚动摩阻的情况下，受力分析如下。其中受力分析正确的是（ ）。

3．如图所示，重量分别为G A 和G B 的物体重叠地放置在粗糙的水平面上，水平力P 作用于物体A

上，设A 、B 间的摩擦力的最大值为max A F ，B 与水平面间的摩擦力的最大值为max B F ，若A 、B 能各自保持平衡，则各力之间的关系为（ ）。 ① max max B A F F P >> ② max max B A F F P << ③ max max A B F P F >> ④ max max B A F P F <<

4．如图所示，物体A 重力的大小为100kN ，物体B 重力的

大小为25kN ，A 与地面间的摩擦系数为0.2，滑轮处摩擦不计。则物体A 与地面间的摩擦力为（ ）。 ① 20kN ② 16kN ③ 15kN ④ 12kN ① F = 0

② F 水平向右，且F = G ③ F 沿斜面向上，且F = G

①

②

③

④

⑤

⑥