计算题目总结
9．下图为变极距型平板电容传感器的一种测量电路，其中CX 为传感器电容，C 为固定电容，假设运放增益A=∞，输入阻抗Z=∞；试推导输出电压U0与极板间距的关系，并分析其工作特点。
2．运算放大器式电路
将电容传感器接于放大器反馈回路，输入电路接固定电容。构成反相放大器。能克服变极距型电容式传感器的非线性。
由运算放大器工作原理可知，在开环放大倍数为－A 和输入阻抗较大的情况下，有
若把C x =εA /d 代入
式中，负号表示输出电压u sc 与电源电压u 相位相反。可见配用运算放大器测量电路的最大特点是克服了变极距型电容传感器的非线性。上述电路要求电源电压稳定，固定电容量稳定，并要放大倍数与输入阻抗足够大。
∑ C
-A
电容传
感器C x
u
u sc
u
C C
u C C u x
x sc /j 1/j 1-=-
=ωωu A
Cd
u ε-
=sc
6．某电容传感器（平行极板电容器）的圆形极板半径r = 4(mm )，工作初始极板间距离δ0 =0.3 mm ，介质为空气。问：
如果极板间距离变化量Δδ = ±1(μm )，电容的变化量ΔC 是多少？
极板面积为A ，初始距离为d 0，以空气为介质
（εr =1），电容器的电容为
若电容器极板距离初始值d 0减小?d ，其电容量增加?C ，即
由上式，电容的相对变化量为
00d A
C ε＝
00011d d C d
d A
C C ?-
=?-?ε＝
＋1
00)1(-?-?=?d d d d C C
因为，按幂级数展开得
略去非线性项（高次项），则得近似的线性关系式
而电容传感器的灵敏度为
电容式传感器灵敏度系数K 的物理意义是：单位位移引
起的电容量的相对变化量的大小。
1/0<
?
????
?+????
???+???? ???+?+?? 3
2
000
01d d
d d d d
d d
C C ＝0
0d d
C C ?≈
?0
01
/d d C C K =??=
32．一热敏电阻在0℃和100℃时，电阻值分别为200kΩ和10kΩ。试计算该热敏电阻在20℃时的电阻值。
1、图为一直流应变电桥，E = 4V，R1=R2=R3=R4=350Ω，
求：
①R1为应变片其余为外接电阻，R1增量为△R1=3.5Ω 时输出U0=?。
②R1、R2是应变片，感受应变极性大小相同，其余为电阻，电压输出U0=?。
③R1、R2感受应变极性相反,输出U0=?。
④R1、R2、R3、R4都是应变片,对臂同性，邻臂异性，电压输出U0=?。
例1: 如图所示气隙型电感传感器，衔铁断面积S=4×4mm2，气隙总长度lδ=0.8mm，衔铁最大位移△lδ=0.08 mm，激励线圈匝数N=2500匝，导线直径d=0.06mm，电阻率ρ=1.75×10-6Ω·cm。当激励电源频率f=4 000Hz时，忽略漏磁及铁损。要求计算：
(1)线圈电感值；
(2)电感的最大变化量；
(3)当线圈外断面积为11X11mm2时求其直流电阻值；
(4)线圈的品质因数
解：（1） （2）当衔铁最大位移Δl δ=±0.08mm 时，分别计算
Δl δ=+0.08mm 时电感L1为
Δl δ=－0.08mm 时电感L2为 所以当衔铁最大位移变化±0.08mm 时相应的电感变化量ΔL=L2－L1=65mH （3）线圈直流电阻 式中l CP 为线圈的平均每匝长度。根据铁心截面积4×4mm2及线圈外断面11×11mm2计算每匝总长度l CP=4×7.5=30mm 。 （4）线圈品质因数
例1： 有一压电晶体，其面积S=3cm2，厚度t=0.3mm ，在零度，x 切型纵向石英晶体压电系数d11=2.31×10-12C/N 。求受到压力p=10MPa 作用时产生的电荷q 及输出电压U0。 解：受力F 作用后，石英晶体产生电荷量为 q=d11×F=d11×p ×S 代入数据得
q=2.31×10-12×10×106×3×10-4 晶体的电容量C=ε0εrS/t
式中ε0真空介电常数，ε0=8.85×10-12F ／m ；εr 石英晶体相对介电常数εr=4.5。 则
则输出电压
mH l S N L 157108.0104410425003
672020=??????==---πμδmH l l S N L 1311008.028.010441042500236
72021=??+?????=?+=---）（πμδδmH l l S N L 1961008.028.010441042500236
72022=???????=?=---）－（－πμδ
δΩ=??????==-464)
1006.0(325001075.1442162ππρ－d Nl R CP e 5.8464101574000223
=???===-ππωe e R fL R L Q V C q U 1741098.31093.611
9
=??==--F C 113
4
121098.3103.01035.41085.8----?=?????=
2.如图所示为等强度梁测力系统，R1为电阻应变片，应变片灵敏度系数k = 2.05，未受应变时R1 = 120Ω，当试件受力F 时，应变片承受平均应变ε= 8×10?4，求
（1）应变片电阻变化量ΔR1和电阻相对变化量ΔR1/R1。
（2）将电阻应变片置于单臂测量电桥，电桥电源电压为直流3V ，求电桥输出电压是多少。
P20
P23
2. 将一支灵敏度为0.08mv/0C的热电偶与电压表相连，电压表接线端处温度为500C，电压
表读数为60 mv，求热电偶热端温度？
计算方法公式总结
计算方法公式总结 绪论 绝对误差 e x x *=-，x *为准确值，x 为近似值。 绝对误差限 ||||e x x ε*=-≤，ε为正数，称为绝对误差限 相对误差* r x x e e x x * *-== 通常用r x x e e x x *-==表示相对误差 相对误差限||r r e ε≤或||r r e ε≤ 有效数字 一元函数y=f （x ） 绝对误差 '()()()e y f x e x = 相对误差 ''()()()()()()() r r e y f x e x xf x e y e x y y f x =≈= 二元函数y=f （x 1,x 2）
绝对误差 1212 12 12 (,)(,) () f x x f x x e y dx dx x x ?? =+ ?? 相对误差 121122 12 12 (,)(,) ()()() r r r f x x x f x x x e y e x e x x y x y ?? =+ ?? 机器数系 注：1. β≥2，且通常取2、4、6、8 2. n为计算机字长 3. 指数p称为阶码（指数），有固定上下限L、U
4. 尾数部 120.n s a a a =±，定位部p β 5. 机器数个数 1 12(1)(1)n U L ββ-+--+ 机器数误差限 舍入绝对 1|()|2 n p x fl x ββ--≤ 截断绝对|()|n p x fl x ββ--≤ 舍入相对1|()|1||2 n x fl x x β--≤ 截断相对1|()|||n x fl x x β--≤ 九韶算法 方程求根 ()()()m f x x x g x *=-，()0g x ≠，*x 为f （x ）=0的m 重根。 二分法
初一上半学期的总结文档6篇
初一上半学期的总结文档6篇Summary of the first half of the first semester of junior h igh school 汇报人：JinTai College
初一上半学期的总结文档6篇 小泰温馨提示：工作总结是将一个时间段的工作进行一次全面系统的总检查、总评价、总分析，并分析不足。通过总结，可以把零散的、肤浅的感性认识上升为系统、深刻的理性认识，从而得出科学的结论，以便改正缺点，吸取经验教训，指引下一步工作顺利展开。本文档根据工作总结的书写内容要求，带有自我性、回顾性、客观性和经验性的特点全面复盘，具有实践指导意义。便于学习和使用，本文下载后内容可随意调整修改及打印。 本文简要目录如下：【下载该文档后使用Word打开，按住键盘Ctrl键且鼠标单击目录内容即可跳转到对应篇章】 1、篇章1：初一上半学期的总结文档 2、篇章2：初一上半学期的总结文档 3、篇章3：初一上半学期的总结文档 4、篇章4：六年级上半学期的总结文档 5、篇章5：六年级上半学期的总结文档 6、篇章6：六年级上半学期的总结文档 初一年级的体育课，学生正处于转化期，除了生理上的 巨大变化以外，在心理上也发生了相应的变化，在这个时期学生已经从童年走向少年，今天小泰给大家带来了初一上半学期的总结，希望对大家有所帮助。
篇章1:初一上半学期的总结文档 时光荏苒，一个学年转眼即逝。在这一学年里，我认真 学习政治理论及教育法律法规，以适应新形势下的教育教学工作。积极参与教研活动，勇于尝试和创新，积极实践新课程理念标准，努力提高教学水平，大力提高课堂教学效率，取得了比较满意的教学成果。当然也还存在遗憾和不足之处，为促今后语文教学工作的改进和提高，现将本学年教学工作总结如下：首先，为适应新形势下教育教学工作的要求，我认真学 习教育法律法规，我及时学习有关的教育教学理论，认真反思自身教学实际，研究学生，探究教法，逐步树立起以“先学后教，当堂训练” 的教学思想，树立起以教师为主导以学生为 主体的新的教学理念，在教学实践中积极探索焕发语文课堂活力，灵活掌握了不同类型的不同教学方法激发了学生学习语 文的积极性，收到了较好的教学效果。 其次，严格落实教学常规，保质保量完成教学任务，不 断提高教学质量。本期以来，我严格遵守学校的教学常规，使教学工作井然有序，稳步推进。坚持认真备课，全面钻研教材，广泛搜集课堂素材，根据学生接受能力的实际，制定相应的教学方法，设计合理有序的教学流程，为提高教学效果做好第一步准备。按时上课，严格课堂秩序，组织学生进行积极活泼的
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 ------一个代码的方法是很重要，一个算法的思想也很重要，但 在我看来，更重要的是解决问题的方法，就像爱因斯坦说的内容比 思维本身更重要。 我上去讲的那次其实做了挺充分的准备，程序的运行，pdf文档，算法公式的推导，程序伪代码，不过有一点缺陷的地方，很多细节 没有讲的很清楚吧，下来之后也是更清楚了这个问题。 然后一学期下来，总的来说，看其他同学的分享，我也学习到 许多东西，并非只是代码的方法，更多的是章胜同学的口才，攀忠 的排版，小冯的深入挖掘…都是对我而言比算法更加值得珍惜的东西，又骄傲地回想一下，曾同为一个项目组的我们也更加感到做项 目对自己发展的巨大帮助了。 同时从这些次的实验中我发现以前学到的很多知识都非常有用。 比如说，以前做项目的时候，项目导师一直要求对于要上传的 文件尽量用pdf格式，不管是ppt还是文档，这便算是对产权的一种 保护。 再比如代码分享，最基础的要求便是——其他人拿到你的代码 也能运行出来，其次是代码分享的规范性，像我们可以用轻量级Ubuntu Pastebin，以前做过一小段时间acm，集训队里对于代码的分享都是推荐用这个，像数值计算实验我觉得用这个也差不多了，其 次项目级代码还是推荐github（被微软收购了），它的又是可能更 多在于个人代码平台的搭建，当然像readme文档及必要的一些数据 集放在上面都更方便一些。
然后在实验中，发现debug能力的重要性，对于代码错误点的 正确分析，以及一些与他人交流的“正规”途径，讨论算法可能出 错的地方以及要注意的细节等，比如acm比赛都是以三人为一小组，讨论过后，讲了一遍会发现自己对算法理解更加深刻。 然后学习算法，做项目做算法一般的正常流程是看论文，尽量 看英文文献，一般就是第一手资料，然后根据论文对算法的描述， 就是如同课上的流程一样，对算法进一步理解，然后进行复现，最 后就是尝试自己改进。比如知网查询牛顿法相关论文，会找到大量 可以参考的文献。 最后的最后，想说一下，计算机专业的同学看这个数值分析， 不一定行云流水，但肯定不至于看不懂写不出来，所以我们还是要 提高自己的核心竞争力，就是利用我们的优势，对于这种算法方面 的编程，至少比他们用的更加熟练，至少面对一个问题，我们能思 考出对应问题的最佳算法是哪一个更合适解决问题。 附记: 对课程的一些小建议： 1. debug的能力不容忽视，比如给一个关于代码实现已知错误的代码给同学们，让同学们自己思考一下，然后分享各自的debug方法，一步一步的去修改代码，最后集全班的力量完成代码的debug，这往往更能提升同学们的代码能力。 2. 课堂上的效率其实是有点低的，可能会给学生带来一些负反馈，降低学习热情。 3. 总的来说还是从这门课程中学到许多东西。 数值分析学习心得体会
初级会计实务公式总结计算题公式
实际成本法→个别计价法，先进先出法，月末一次加权平均法，移动加权平均法 计划成本法→材料成本差异率= 本期购入计划成本 期初计划成本本期购入差异 期初差异++x100% （超支为﹢，节约为-） 发出材料应负担的成本差异＝发出材料的计划成本×本期材料成本差异率 一、库存商品：毛利率法： 售价金额法：商品进销差价率= 本期购入商品售价 期初库存商品售价本期购进商品进销差价 期初库存商品进销差价++ 本期销售商品应分摊的商品进销差价=本期商品销售收入x 商品进销差价率 本期销售商品成本=本期商品销售收入-本期销售商品应分摊的商品进销差价 期末结存商品的成本=期初进价成本+本期购进进价成本-本期销售成本 三、折旧方法：年限平均法、工作量法、双倍余额递减法、年数总和法 双倍余额递减法=固定资产账面价值（不减去净残值）x2/预计使用年限 最后两年→年限平均法 年数总和法折旧率=尚可使用年数/预计使用寿命的年数总和x （原值-净残值）
第七章年金A是指间隔期相等的系列等额收付款（不一定要间隔1年）复利→一笔款项的收付 年金→系列多笔等额款项的收付
年偿债基金：知道终值F ，求年金A →与普通年金终值互为倒数 A ＝F （A/F ，i ，n ） 年资本回收额：知道现值P ，求年金A →与普通年金现值互为倒数 A ＝P （A/P ，i ，n ） （1）一年多次计息时，名义利率与实际利率的换算关系如下： 实际利率i ＝（1＋ m r ）m -1 （r 为名义利率，m 为每年复利计息次数） （2）考虑通货膨胀时，名义利率与实际利率的换算关系如下： 1＋名义利率＝（1＋实际利率）×（1＋通货膨胀率）
初一上学期期中总结
初一上学期期中总结 篇一：初一上学期期中总结转眼间，一个学期的时间过去了，我也度过了这个初中与小学的过渡期。在这个学期里，我不仅熟悉了初中的学习生活，还学到了许多知识，在学习中成长。总结一下自己这一学期的学习状况是很有用的，我可以找到并改种自己的不足，发扬自己的优点，取得进步。 到学校来就是为了学习。语文课上，我学到了朱自清的散文，雨果的小说，安徒生的童话，苏轼的几首古诗，体会了语文世界的多姿多彩。数学课上，我学了“有理数”“整式的加减”，“方程”和“简单的几何”。探索到了数学王国的奥秘。英语课上我还跟随着一个个话题，在英语的海洋里畅游。其它的副科也使我懂得了许多的有趣的知识。 我就收获了这么多的知识，与学习分不开的就是上课听讲的效果。听讲分为听讲和记笔记。我觉得在课上听讲做的还不够好。虽然听讲这方面做的还可以，但我回答问题和记笔记这方面还做的不好。回答问题可以使自己跟上老师的节奏。使自己永远保持认真听讲的状态。回答问题还可以发现自己的错误，并及时改正。而我有时上课不专心，也是因为不回答问题，我以后一定会改正我不爱回答问题的坏习惯。而记笔记可以记录老师所讲的知识，以免将来忘记。我记笔记不是做的特别勤，而且字迹不工整，也没有定期翻看，我以后也一定克服懒惰，让笔记发挥上大用处。作业是我们学
习中每天都要做的一项，做作业可以牢固我们所学到的知识，就向孔子所说的“学而时习之，不亦乐乎?”一样，做作业就是其中的“习”。只有作业才能让我们学到并牢固我们所学的知识，我在做作业这方面还有待于提高。不仅要保持作业的速度和按时交作业，还要保证自己的作业质量。以后我一定会保证自己的作业质量。 从这个学期的两次考试，也就是期中和期末考试中，我得到了一些教训，期中时我数学得了94分，期末得了89分，这两次考试失分原因都差不多——题目没看懂失分和在格式上丢分。这两次考试丢分丢得都十分可惜，比如期末考试的第12题，我就是因为没认真读题而丢得分，自己想当然，直接就把答案写上去了。比如期末考试的第13、14题，我就是因为没直接把答案写上去了没有写过程而丢的分。这些都是我在两次数学考试中获得的教训，我以后一定会改正，不会再重蹈覆辙。而我的英语和语文在期中考试中，分别得了分和分，期中时英语扣分太多，主要是最后一道题——作文没认真审题造成的。这次不认真答题同样是给我的一个教训。而语文给我的教训则是我的基础和阅读用时太多，作文写的十分潦草，一下扣了很多分。而期中和期末这两次考试中，基础部分都让我白白丢了很多分。这三科共同给我的教训是：学习生活中做事要认真，绝不能想当然。 其它副科也给出了综合成绩，体育我只得了61分，历
初一上学期总结与反思
初一上学期总结与反思 光阴似箭，时光流逝飞快。眨眼间，初一上学期已经结束。这同样也意味我们全新的学习方式——自主、合作、质疑，这种学习方式也实践了一个学期。回首望去，在初一上学期的学习生活中，我对这种全新的学习方式也有着许多感触：有困惑，有收获；有心得，有不解。而在这篇文章中，我要对这种种感触一并加以总结。记得爱因斯坦曾经说过“实行一种计划，一种方式方法，就一定会有收获”。不错，利用全新的学习方法来学习，更使我有了三点大的收获。首先，通过这半年的学习加实践，使我感受到了一种好的，适合自己的学习方式方法的重要性。这其实也是我这半年来实践的第一大收获，也恰好与“自主、合作、质疑”中的“自主”相照应。而这第二大收获，则是从“合作”中悟出的一个道理。记得从进入山大附中以来，不论是小组合作还是更大的团队合作，都是非常常见的。这也使我们渐渐的养成了合作的习惯。而就是这个合作的习惯，让我们在问题的海洋中激流勇进，所向披靡！所以，我从合作中悟出了一个道理“当你遇到难题时，往往合作就是打开问题大门的钥匙”。其三，质疑。我一直在想：数学界乃至于全世界这么多的难题是谁提出的呢？在没有进入山大附中之前，这个难题使我百思不得其解。但是通过新学习方式的实践，通过那一份份导案中的“提出疑难问题并解答”的环节，我渐渐明白“世
界虽大，难题虽多，但构成这些的种种问题，其实还是出自于人之手脑啊！”悟出这个道理的前提不也是我通过质疑所提出的问题么？所以，我的第三大收获便是明白了质疑的重要性，渐渐学会了质疑。虽然我已经初步学会了质疑，但我的困惑却也是质疑。有人会问了，这是为什么呢？原来，问题就出自于质疑后解答的过程上。我认为，质疑一个问题和答案是非常简单的。的确，只要脑子里闪过“不对呀”或“为什么”的念头，便可以说你做到了质疑。但大家却没有想过，只质疑却不想求解，这与没质疑有什么区别呢？通过寒假假期的反思，我发现：我也恰好是犯了这个错误。懒惰、惰性使我不想求解，空降一堆质疑后的问题留在那，致使质疑的问题变成了一堆废纸屑。不过，我发现问题和错误的时间还不晚，只要能做到质疑和求解，还是有可能挽回的！最后，我也反思到了教师们的劳累与不易。是他们通过几十个昼夜的努力，总结出了这套适合我们的学习方法：自主、合作、质疑。但这套方法再好，终究会有问题。这正好要用到“使用者”——学生来提建议了。在此，我给这套全新的学习方法提一条建议。这条建议虽不是很好，但却忠肯：请老师在导案中加入“至少提出两个问题，并解答，适当写出文字解释”，以此锻炼我们的质疑能力。“游手好闲会使人心智生锈”，如果你认为你已经心智生锈，那你就来反思吧！如果问题太庞大，你就与他人分享吧！这样做，你终
数值分析实验报告总结
数值分析实验报告总结 随着电子计算机的普及与发展，科学计算已成为现代科 学的重要组成部分，因而数值计算方法的内容也愈来愈广泛和丰富。通过本学期的学习，主要掌握了一些数值方法的基本原理、具体算法，并通过编程在计算机上来实现这些算法。 算法算法是指由基本算术运算及运算顺序的规定构成的完 整的解题步骤。算法可以使用框图、算法语言、数学语言、自然语言来进行描述。具有的特征：正确性、有穷性、适用范围广、运算工作量少、使用资源少、逻辑结构简单、便于实现、计算结果可靠。 误差 计算机的计算结果通常是近似的，因此算法必有误差， 并且应能估计误差。误差是指近似值与真正值之差。绝对误差是指近似值与真正值之差或差的绝对值；相对误差：是指近似值与真正值之比或比的绝对值。误差来源见表 第三章泛函分析泛函分析概要 泛函分析是研究“函数的函数”、函数空间和它们之间 变换的一门较新的数学分支，隶属分析数学。它以各种学科
如果 a 是相容范数，且任何满足 为具体背景，在集合的基础上，把客观世界中的研究对象抽 范数 范数，是具有“长度”概念的函数。在线性代数、泛函 分析及相关的数学领域，泛函是一个函数，其为矢量空间内 的所有矢量赋予非零的正长度或大小。这里以 Cn 空间为例， Rn 空间类似。最常用的范数就是 P-范数。那么 当P 取1, 2 ,s 的时候分别是以下几种最简单的情形: 其中2-范数就是通常意义下的距离。 对于这些范数有以下不等式: 1 < n1/2 另外，若p 和q 是赫德尔共轭指标，即 1/p+1/q=1 么有赫德尔不等式: II = ||xH*y| 当p=q=2时就是柯西-许瓦兹不等式 般来讲矩阵范数除了正定性，齐次性和三角不等式之 矩阵范数通常也称为相容范数。 象为元素和空间。女口：距离空间，赋范线性空间， 内积空间。 1-范数: 1= x1 + x2 +?+ xn 2-范数: x 2=1/2 8 -范数: 8 =max oo ，那 外，还规定其必须满足相容性: 所以
计算方法总结
第一章：基本概念 1. 1 2...1 2...1.m m m m n m n x x x x x x x x +++++=±1 2...1 2....m m m m n x x x x x x x +++=± 若1 102 n x x --≤? ，称x 准确到n 位小数，m n x + 及其以前的非零数字称为准确数字。 各位数字都准确的近似数称为有效数，各位准确数字称为有效数字。 2. 1 2...()0.l t f x x x x x β==±? 进制：β，字长：t ，阶码：l ，可表示的总数：12(1)(1)1t U L ββ-?-+?-+ 3.计算机数字表达式误差来源 实数到浮点数的转换，十进制到二进制的转换，结算结果溢出，大数吃小数。 4. 数据误差影响的估计： 121 (,,...)n n i i x x x y y x x ??-≤??∑ 121 (,,...)n n i i i y y x x x x x y x y ?δ-?≤?∑ ，小条件数。 解接近于零的都是病态问题，避免相近数相减。避免小除数大乘数。 5.算法的稳定性 若一个算法在计算过程中舍入误差能得到控制，或者舍入误差的积累不影响产生可靠的计算结果，称算法数值稳定。 第二章：解线性代数方程组的直接法 1.高斯消去法 步骤：消元过程与回代过程。 顺利进行的条件：系数矩阵A 不为零；A 是对称正定矩阵，A 是严格对角占优矩阵。 2.列主元高斯消去法 失真：小主元出现，出现小除数，转化为大系数，引起较大误差。 解决：在消去过程的第K 步，交换主元。 还有行主元法，全主元法。 3.三角分解法 杜立特尔分解即LU 分解。 用于解方程LY b AX b LUX b UX Y =?=→=→? =? ； 用于求1122...nn A LU L U U u u u ====。 克罗特分解：11()()A LU LDD U LD D U --===，下三角阵和单位上三角阵的乘积。 将杜立特尔分解或克罗特分解应用于三对角方程，即为追赶法。 对称正定矩阵的乔列斯基分解，T A GG =，下三角阵及其转置矩阵的乘积；用于求解 AX b =的平方根法。 改进平方根法：利用矩阵的T A LDL =分解。 4.舍入误差对解的影响
六年级数学简便计算专项练习题(附答案+计算方法汇总)
六年级数学简便计算专项练习题（附答案＋计算方法汇总） 小学阶段（高年级）的简便运算，在一定程度上突破了算式原来的运算顺序，根据运算定律、性质重组运算顺序。如果学生没真正理解运算定律、性质，他只能照葫芦画瓢。在实际解题的过程当中，学生的思路不清晰，常出现这样或那样的错误。因此，培养学生思维的灵活性就显得尤为重要。 下面，为大家整理了8种简便运算的方法，希望同学们在理解的基础上灵活运用，不提倡死记硬背哟！ 1.提取公因式 这个方法实际上是运用了乘法分配律，将相同因数提取出来，考试中往往剩下的项相加减，会出现一个整数。 注意相同因数的提取。 例如： 0.92×1.41＋0.92×8.59 =0.92×（1.41+8.59） 2.借来借去法 看到名字，就知道这个方法的含义。用此方法时，需要注意观察，发现规律。还要注意还哦,有借有还，再借不难。 考试中，看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候，往往使用借来借去法。 例如： 9999+999+99+9 =9999+1+999+1+99+1+9+1－4 3.拆分法
顾名思义，拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”，如：2和5，4和5，2和2.5，4和2.5，8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。 例如： 3.2×12.5×25 =8×0.4×12.5×25 =8×12.5×0.4×25 4.加法结合律 注意对加法结合律 (a＋b)＋c=a＋(b＋c) 的运用，通过改变加数的位置来获得更简便的运算。 例如： 5.76＋13.67＋4.24＋ 6.33 =（5.76＋4.24）＋(13.67＋6.33) 5.拆分法和乘法分配律结合 这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律，在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候，要首先考虑拆分。 例如： 34×9.9 = 34×(10－0.1) 案例再现：57×101=？ 6.利用基准数 在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字，当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。 例如： 2072+2052+2062+2042+2083
初一上学期个人总结(精选多篇)
初一上学期个人总结(精选多篇) 为了自己的明天——初一上学期期末总结时间就像那无情的流水，一天一天的过去了，期末考试终于都结束了，我们也从幼稚无知中挣脱出来，增添了一份成熟与稳重。回忆起上学期的学习生活，真是有点舍不得，因为到了下学期后，我们的学习生活将会更紧张，而同学们的竞争会更激烈。 为了使自己一点点成长进步，为了使自己随着集体的步伐不被落下，我会自己吃以上学期的学习纪律等各个方面作一下总结。 总的来说，我对自己的表现还比较满意。我是一个活泼、开朗、大方、热情的女孩。喜欢帮助他人，十分热心助人。在纪律方面，我比小学更加收敛自己，时刻注意自己的言行，知道自己是一个学生。虽然有时还是管不住自己，但是我觉得自己在进步。在学习方面，我的学习已经进入了状态，学习态度在一点点地被摆正。开学时，我很努力地想从小学的轻松中挣脱出来，一头扎进初中紧张的学习氛围中。可总是不得其法，很难达到自己的理想轨迹。科目增多，老师讲课十分快，再加上家长有些知识点不能有效的辅导我。常常写着这项作业，想着那项作业。作业完成不好，学习成绩自我感觉下滑较大。经过一段时间的适应和努力，摆正了我的学习目标，制定了合理的学习计划，学习渐渐进入正轨，成绩逐渐上升。 虽然我时常克制自己，但是金无足赤，人无完人，我仍有很多地方不足。我活泼、好动、好玩，自然有时管不住自己。在纪律方面虽然自己不断地收敛自己，但是，每当周围出现声音时，好奇心又让我不经意间回头一望，就这样，宝贵的自习时间没有被充分的利用，白 白的浪费了，如泉水般在我眼前流过，既惋惜，又无奈。在学习方面，虽然自己摆正了学习态度，但是对于初中的生活还没有完全适应，学习方法运用得不到位。并且，虽然我写作业时时效较强，质量不错，也会很快地进入状态，但是前奏曲太长，浪费了很多时间。 通过我与他人的交流及对自我的反省，我找到了改正的方法：1，要不断地克制自己，不与同学交头接耳，不做小动作，自觉遵守课堂秩序；2，寒假尽管放松，但也得适当的学习，预习下一学期的任务，总结学习方法，制定一个学习计划；3，做到课前认真预习，课间抓紧时间，课后三次复习。 希望大家能够支持我，我也一定会登上一层楼！ 第二篇：初一上学期工作总结 初一上学期工作总结
初一上学期总结500字
初一上学期总结500字 ----WORD文档，下载后可编辑修改---- 下面是小编收集整理的范本，欢迎您借鉴参考阅读和下载，侵删。您的努力学习是为了更美好的未来！ 初一上学期总结500字篇1 半期总结岁月飞逝，一眨眼就到了半期了,时间过得真快啊! 这学期里，我犯了错误，当然也有优点和进步。这学期，我多学了一样----英语，它很有趣，我也很喜欢它，英语并不算难，因为妈妈以前让我学过，所以我感觉很容易。我的数学一直比较好，但是比起上学期，也有退步。上学期，我发言积极，发言准确，丝毫没有误差。但这学期，我并没有做到这些，只有一点我记住了，就是上课带了老师布置的家庭作业，而且老师还夸我做得好呢! 语文就有长进了，每周的周记我都非常认真。我想语文比数学简单多了，但是妈妈没有让我多看一些课外书，主要是平时太忙，所以我才会比别人笨一些。体育说起来可就是我的强项了。这学期我们学习了乒乓球，我经常和小伙伴们单挑，打得他们一个个一败涂地。有一次，我和妈妈打球，我被打得落花流水。我想：“妈妈经常打长球，她的弱点应该就是短球。然后，我就接连攻她的短手，我连连获胜。最后，她发一个球过来，我就一个反板，她没有接住。这次我终于把妈妈打败了，妈妈想耍赖，说：“我穿了高跟鞋，这次不算。”我高风亮节地说：“这次平算，但是下场比赛，我就要和你见胜负了。” 下半期，我决定数学要表现得更出色，不能有一点蛛丝马迹的错
误，如果有了，我也一定会改正的!当然，语文、英语、体育、小提琴练习也要一样啊。特别是语文的周记还要认真写，而且上课也要认真听讲，多多看课外书，争取考个好成绩。 初一上学期总结500字篇2 初一得上半期已经结束了，我基本上适应了初中的生活，在这次期中考试中我的成绩不大理想，我对我失利的原因做了以下的总结：语文：在课外阅读题中我对文章的理解不够透彻，所以失了分。在作文方面，我由于太过紧张导致思路不通所以扣了7分，这也是我语文成绩成为落下总成绩的主要科目。 数学：我不够仔细，本来不应该错的题却错了，而且检查也不够仔细，没有发现，所以我应该深刻的反省自己。 英语：和数学一样，也是不够仔细。而且对一道题目的理解不够深，所以在这道题目上丢了两分，使原本应该的满分的英语，却没有达到自我理想的标准。 政史地生：上课时我注意力不够集中，在复习时也不够全面，导致地理和生物拉下了很多的分数。这也是我应该反省的地方。 对于期中的失利我应该深刻的反省，所以我对下半期的学习作了以下几点要求 1：语文应该增加阅读量，要透彻的分析文章中段落、句子和词语的意义。要仔细的找到古诗词中与现代汉字的意义不同的地方并加以深刻的记忆。 2：数学应该多做难度深的题目，以便拓展我的思维，并要养成一种细心的习惯。并模仿老师的解题方法和解题思路。
数值计算方法总结计划复习总结提纲.docx
数值计算方法复习提纲 第一章数值计算中的误差分析 1 2．了解误差 ( 绝对误差、相对误差 ) 3．掌握算法及其稳定性，设计算法遵循的原则。 1、误差的来源 模型误差 观测误差 截断误差 舍入误差 2误差与有效数字 绝对误差E（x）=x-x * 绝对误差限x*x x* 相对误差E r (x) ( x x* ) / x ( x x* ) / x* 有效数字 x*0.a1 a2 ....a n10 m 若x x*110m n ，称x*有n位有效数字。 2 有效数字与误差关系 （ 1）m 一定时，有效数字n 越多，绝对误差限越小； （ 2）x*有 n 位有效数字，则相对误差限为E r (x)1 10 (n 1)。 2a1 选择算法应遵循的原则 1、选用数值稳定的算法，控制误差传播； 例 I n 11n x dx e x e I 0 1 1 I n1nI n1 e △ x n n! △x0 2、简化计算步骤，减少运算次数； 3、避免两个相近数相减，和接近零的数作分母；避免
第二章线性方程组的数值解法 1．了解 Gauss 消元法、主元消元法基本思想及算法； 2．掌握矩阵的三角分解，并利用三角分解求解方程组； （Doolittle 分解； Crout分解； Cholesky分解；追赶法） 3．掌握迭代法的基本思想，Jacobi 迭代法与 Gauss-Seidel 4．掌握向量与矩阵的范数及其性质, 迭代法的收敛性及其判定。 本章主要解决线性方程组求解问题，假设n 行 n 列线性方程组有唯一解，如何得到其解？ a 11x 1 a 12 x 2... a 1n x n b1 a 21x 1 a 22 x 2... a 2n x n b2 ... a n1x 1 a n 2 x 2... a nn x n b n 两类方法，第一是直接解法，得到其精确解； 第二是迭代解法，得到其近似解。 一、Gauss消去法 1、顺序Ｇ auss 消去法 记方程组为： a11(1) x1a12(1) x2... a1(1n) x n b1(1) a21(1) x1a22(1) x2... a2(1n) x n b2(1) ... a n(11) x1a n(12) x2... a nn(1) x n b n(1) 消元过程： 经ｎ－１步消元，化为上三角方程组 a11(1) x1b1(1) a 21(2) x1a22(2 ) x2b2( 2 ) ... a n(1n) x1a n(n2) x2...a nn(n ) x n b n( n ) 第ｋ步 若a kk(k)0 ( k 1)( k) a ik(k )(k )( k 1)( k )a ik(k )( k) a ij a ij a kk(k ) a kj b i b i a kk(k )b k k 1,...n 1 i, j k 1,....,n 回代过程：
(完整版)行列式的计算方法总结
行列式的计算方法总结: 1. 利用行列式性质把行列式化为上、下三角形行列式. 2. 行列式按一行(一列)展开,或按多行(多列)展开(Laplace 定理). 几个特别的行列式: B A B C A B C A == 0021 , B A B A D D B A mn )1(0 021 -== ,其中B A ,分别是n m ,阶的方阵. 例子: n n a b a b a b b a b a b a D 22O N N O = , 利用Laplace 定理,按第1,+n n 行展开,除2级子式 a b b a 外其余由第1,+n n 行所得的2级子式均为零. 故222222112)()1(--+++++-=-= n n n n n n n D b a D a b b a D ,此为递推公式,应用可得 n n n n b a D b a D b a D )()()(224222222222-==-=-=--Λ. 3. 箭头形行列式或者可以化为箭头形的行列式. 例:n n n n n n n a x x a a x x a a x x a a a a x x a a a a x a a a a x a a a a x ------=Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛΛ ΛΛΛΛΛΛΛΛ00 000 01 133112 2113213 21321 321321 -----(倍加到其余各行第一行的1-) 100 101010 011)(3 332 221 111 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛ-------? -=∏=n n n n i i i a x a a x a a x a a x x a x --------(每一列提出相应的公因子i i a x -) 1 001000 010)(3 332 222111 1 Λ ΛΛΛΛΛΛΛΛn n n n i i i i n i i i a x a a x a a x a a x a a x x a x ----+-? -=∑∏== --------(将第n ,,3,2Λ列加到第一列)
初一年级上半期学期总结
初一年级上半期学期总结 时间：2016-09-02 10:05:24 | 作者：周忠琴 说到学习，我们都很苦恼，学习太繁重，我们总是羡慕那些成绩很好的同学，我总是在想，为什么他们的成绩会那么好？而我却那么的笨，总是反应很慢。在我的小学期间，我有一个同学，她总是那么的优秀，着实让人羡慕，但在和她相处久了，我慢慢的发现，原来，她并不完美，如同美玉中的不足， 我明白，人没有十全十美。我们总是想把完美的一面展现给他人，忽略我们的缺点，我们无法正视它，一心只想有着美好的一面，可是在生活中，学习中，我们的缺点还有不足都会显现出来， 在美好的幻想中，我们会幻想，我们是一个完美的人，事物的发展，都会随着我们的想法来改变，我们在脑海中构画美好的情景，可在现实生活中，一重又一重的压力向我们逼来，学习的压力，心里的负担……都会困扰着我们。 我也爱幻想，幻想着事事如意，可是……我要分清现实和幻想，我要知道我不是一个完美的人，我要不断的提升自己，我有很多的缺点，很多的不足，如；我很懒，我很贪玩，每一次写作业的时候，我会在心中警告自己，不能再玩了，可没有成功。在家里的时候，妈妈叫我做家务的时候，我会不满，有时会嘀咕几句， 在上学期期末考试的时候，我意识到考试很重要，心中的警铃大作，在上课时，我总要克服打瞌睡的习性，集中精力，认真听老师讲课，下课的时候，我要跑到老师办公室，我要去弄懂不会的题形，我没有太高的领悟力，总要自己慢慢的理解，发现其中的方法和技巧， 对于上学期的成绩，我还是觉得很不错的，但对于我的数学成绩，我还是觉得还要提升，但我不后悔，因为我已经尽力了，我希望在这学期，我的同学都能拥有理想的成绩，都能克服困难，
(整理)数值分析计算方法超级总结
工程硕士《数值分析》总复习题（2011年用） [由教材中的习题、例题和历届考试题选编而成,供教师讲解和学生复习用] 一. 解答下列问题: 1）下列所取近似值有多少位有效数字( 注意根据什么? ): a) 对 e = 2.718281828459045…,取* x = 2.71828 b) 数学家祖冲之取 113355 作为π的近似值. c) 经过四舍五入得出的近似值12345，-0.001, 90.55000, 它们的有效 数字位数分别为 位, 位, 位。 2) 简述下名词: a) 截断误差 (不超过60字) b) 舍入误差 (不超过60字) c) 算法数值稳定性 (不超过60字) 3) 试推导( 按定义或利用近似公式 ): 计算3 x 时的相对误差约等于x 的相对 误差的3倍。 4) 计算球体积3 34r V π= 时,为使其相对误差不超过 0.3% ,求半径r 的相对 误差的允许范围。 5） 计算下式 341 8 )1(3)1(7)1(5)1(22345+-+---+---=x x x x x x P ）（ 时,为了减少乘除法次数, 通常采用什么算法? 将算式加工成什么形式? 6) 递推公式 ?????=-==- ,2,1,1102 10n y y y n n 如果取 * 041.12y y =≈= ( 三位有效数字 ) 作近似计算， 问计算到 10y 时误差为初始误差的多少倍？ 这个计算过程数值稳定吗 ？ 二. 插值问题: 1) 设函数 )(x f 在五个互异节点 54321,,,,x x x x x 上对应的函数值为 54321,,,,f f f f f ，根据定理，必存在唯一的次数 （A ） 的插值多项式 )(x P ，满足插值条件 ( B ) . 对此，为了构造Lagrange 插值多项式 )(x L ,由5个节点作 ( C ) 个、次数均为 ( D ) 次的插值基函数
计算方法总结
1. 何为有根区间 给定一个方程f(x)=0,如果f(x)在[a,b]上连续，又f(a).f(b)<0,则由连续函数的性质知，方程f(x)=0在（a,b）内至少有一个实根。这时我们称区间[a,b]为方程f(x)=0有根区间 2. 寻找方程的有根区间的常用方法是什么 1.作图法 2.逐步搜索法 3. 作图法寻找有根区间适用于哪种情况 函数f(x)比较简单时适用 4. 对于已知方程，如何利用逐步搜索法在区间内寻找有根区间 从X0=a出发，按照事先选择的步长h=(b-a)/N(N为正整数)，逐点计算Xk==a+kh处的函数值f(Xk)与f(Xk+1)的值异号时，那么[Xk,Xk+1]就是方程f(x)=0的一个有根区间 5. 逐步搜索法在计算机上实现方便。 6. 对于给定的n次代数方程，如何确定根模的上下界 （1）若a=max{|a1|,|a2|,….,|an|},则方程的根的绝对值小于a+1； （2）若b=(1/|an|)max{1,|a1|,|a2|,….,|an-1|},则方程的根的绝对值大于1/(1+b). 7. 步长h的选择，对于逐步搜索法有何影响 当步长h越小时，找出的有根区间越小，这时以区间内的某个值作为根的近似值就越精确。但h越小，计算量越大 8. 二分法求解方程的根有和优点，有何缺点 优点是算法简单，而且收敛性总能得到保证，缺点是收敛速度慢。 9. 艾特金迭代法与二分法相比，计算收敛速度快，节省时间，并且能求出某些发散的迭代过程的根。 10. 牛顿法的优点是什么，缺点是什么 优点是收敛速度快，节省计算量，误差累积少。 缺点是在计算时它要用到f（x）的导数，当f（x）比较复杂时，计算其导数花费时间多。 11. 弦截法的优点是什么，它与牛顿法相比，收敛速度与计算速度如何 优点是不必计算f'(x),收敛速度也相当快,但比牛顿法慢。从计算速度来看，弦截法比牛顿法快。 12. 弦截法的基本思想是什么（结合图示说明），如何选取弦截法中的不动点 1准备2迭代3控制4迭代准备 13. 何为阶收敛，收敛速度与的大小有何关系 收敛速度的大小与收敛阶数有关系，收敛阶数越大，收敛速度越快。 14. 哪一类问题称为插值问题 由实验或测量得到了某一函数y=f(x)在n+1个点x0,x1,....,xn处的值y0,y1,...yn,需要构造一个简单函数p(x)作为函数y=f(x)的近似表达式 Y=f(x)约等于p(x),使得p(xi)=f(xi)=yi(i=0,1,2,...n),这类问题称为插值问题 15. 常用的插值算法有哪几种，各有什么优缺点 一拉格朗日插值线性插值2二次插值3n次拉格朗日插值多项式（区间大时误差也较大） 二分段插值1分段线性插值2分段二次插值（优点是公式简单，计算量小，有较好的收敛性和稳定性，并且可以避免计算机上作高次乘幂时常遇到的上溢和下溢的困难。） 三差商与牛顿插值公式（不需要增加插值接点，不浪费） 四差分与等距节点差值公式（进一步简化插值公式，计算也方便） 五三次样条差值（既能保证曲线连续，又能保证光滑性要求） 16. 线性插值的几何意义是什么（结合图形进行说明） 线性插值的几何意义是利用通过两点的直线去近似代替曲线。 17. 线性拉格朗日插值的截断误差限与什么量有关, 是什么关系 与x 在[a,b]时，f''(x)绝对值的最大值有关系|R1|<=[M1|(x-x0)(x-x1)]/2 18. 二次拉格朗日插值的截断误差限与什么量有关, 有什么关系 P93与x在[x0,x2]时，f'''(x)对值的最大值有关系，|R2(x)|<=M2(x-x0)(x-x1)(x-x2)/6 19. 通过n+1个互异节点且满足插值条件的插值多项式是唯一的 20. 线性插值或二次插值优缺点：简单方便，计算量小。缺点是精度较低；
初一数学上学期——知识点归纳总结
初一数学上学期——知识点归纳总结 （厚学网） 一:有理数 概念、定义： 1、大于0的数叫做正数。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数。 3、整数和分数统称为有理数。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点。 6、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相 反数；0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。 （3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和 不变。 13、有理数减法法则 减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。 任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把 积相加。 19、有理数除法法则 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的 数，都得0。 21、求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an 中，a叫做 底数，n叫做指数。 22、根据有理数的乘法法则可以得出 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 显然，正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。
数值计算方法学习心得
数值计算方法学习心得 在研究生一年级的上半学期，我们安排了计算方法的课程，通过课堂授课、网上学习、学术报告以及课堂监督等方式的引导，我们对计算方法有了全新的认识。我们知道,数学是一门重要的基础学科。离开了数学，科技便无法发展。而在数学这门学科中，数值计算方法有着其不可取代的重要地位。 在授课的过程中，首先利用前几讲课的时间对计算方法的基础进行补充，考虑到有部分专业的学生在本科时期没有接触过计算方法这门课程；计算方法主要研究实际问题，当今社会计算机高速的发展，为人们使用数值计算方法解决科学技术中的各种数学问题提供了有力的硬件条件。要将关于数值计算的实际问题借助于计算机来解决，那么实际的上机操作就显得十分重要。因此，老师在平时课堂授课的同时，也推广网上学习，通过课堂掌握知识、网上复习内容双重方式学习，更有利于我们掌握知识，另外对于我们上机操作也具有十分重要的指导意义。通过网上看教学视频，一方面我们对课上学习的内用加深了印象，另一方面由于课堂上时间有限，对于某些知识，我们在听课时不是很清楚，似懂非懂，在网上学习的帮助下，我们可以在课后及时对这些知识进行进一步的消化，对于我们吸收知识也是一种很好的方式。此外，网上学习具有可重复性的优点，这是课堂上所不具有的特点，在课堂上不懂的知识，在网上可以反复学习，在网上学习中遇到的问题也能够反馈到课堂。所以课堂授课与网上学习相辅相成，各有优点，弥补了各自的不足之处。 很多课应用却是另一码事，学是一码事，当然课程的学术报告也十分重要， 程中，我们学会了，遇到问题却不会解决，所以课程学术报告此时起了关键作用。
学术报告是基于每组学生各自的专业设置的，这样做一方面检验学生应用计算方法的能力，另一方面也是为了引导学生将计算方法与本专业联系起来，学会应用学过的知识对现象进行描述、建模以及采用编程的方法处理数据等。 本学期的计算方法课程相当充实，在老师课上精心的授课、学生课下利用网上资源认真复习、对课程学术报告的完成以及课堂监督下，同学们都受益匪浅，尤其是对于数据处理方法的学习、思维的形成都有极其重要的作用，对于后期的专业研究也有深远的影响。 本学期已经接近尾声，计算方法课程也已经结束，在此向老师表示敬意和感谢。．
概率计算方法总结3
概率计算方法总结 在新课标实施以来，中考数学试题中加大了统计与概率部分的考查，体现了“学以致用”这一理念. 计算简单事件发生的概率是重点，现对概率计算方法阐述如下: 一.公式法 P(随机事件)= 的结果数 随机事件所有可能出现果数 随机事件可能出现的结.其中P(必然事件)=1,P （不可能事 件）=0；0