一年级奥数【数一数】
第04讲数一数
前两节课我们认识了许多几何图形，这节课我们在前面的基础上学习几何图形的计数问题。通过本节课的学习，培养我们的空间想象能力，并且掌握图形计数的一些数学方法：分类法，归纳法等。具体我们应该掌握以下问题：
一、基本图形的识别
二、点的计数问题
三、线段的计数问题
四、角的计数问题
五、三角形的计数问题
六、四边形的计数问题
七、探索题目
一、基本图形的识别
例1 请观察下列图形，数一数，图中有几种图形，分别为什么图形？各有几个？
解：上图中共有三种图形：三角形、矩形和圆，其中有6个三角形，4个长方形，4个圆。
例2 请观察下图中有几种角，并数一数它们分别有几个？
解：上图中有三种角：锐角，直角和钝角，其中有3个锐角，2个直角，4个钝角。
[分析]这种类型的题目主要考察我们对于前两节课所学基本几何图形的识别问题。而对于这几种图形的计数问题是比较简单的。所以，能够熟练的识别几何图形是解决这类问题的关键。
二、点的计数问题
例3 数一数，下图中共有多少点？
解：1+3+6+9+12=31
答：上题中共有31个点。
三、线段的计数问题
例4 数一数，下图中共有几条线段？
解：3+2+1=6
答：上图中共有6条线段。
解：5+4+3+2+1=15
答：上图中共有15条线段。
同学们，通过这两道题，我们能发现什么规律，考虑一下。
[分析]通过上面的两道例题，我们仔细分析，发现对于线段的计数问题是由规律可循的，即：如果图中有4个点，则线段的个数有：3+2+1；如果图中有6个点，则线段的个数有：5+4+3+2+1；。。。
那么，如果图中有10个点，那么线段的个数有多少个呢？
所以，对于这类问题，我们主要是先找到点的个数，然后按照规律计算出线段的个数。
四、角的计数问题
例6 数一数，下图中有几个锐角？
解：3+2+1=6
答：上图中共有6个锐角。
想一想：同学们，你们仔细看一下，仔细想一想，这道题有没有规律，这个规律和第三类问题的线段的计数问题的规律有相似之处吗？
五、三角形的计数问题
答：共有3+1个三角形。
例8 数一数，下图中共有几个三角形？
答：共有3+4+1=8个三角形。
[分析]通过这两道题，我们发现对于这类数三角形的个数的问题，我们可以按照下面的步骤去分类讨论，可以在数数的过程中不多不漏。（1）由一个三角形组成的三角形有几个？（2）由两个三角形组成的三角形有几个？（3）有三个三角形组成的三角形有几个？…等等。
例9 数一数，下图中有几个三角形？
5+4+3+2+1=15
答：共有15个三角形。
[分析]通过我们总结的规律，我们可以很容易找到三角形的个数。那么再仔细观察一下，这道题我们能不能找到更快捷的方法？
对了，我们只需要找到下面的这条线段上有几个点，然后求出下面的这条线段上共有几条线段，那么这就是三角形的个数。
六、四边形的计数问题
例10 数一数，下图中共有几个正方形？
解：4+5+1=10
答：上图中共有10个正方形。
[分析]这道题我们找一下规律，通过前面几道例题，我们关于图形的计数问题，关键是要做到计数过程中不重不漏。那么，要做到这一点，关键是对于具体题目的分类问题。
对于本题，我们可以这样分类：最小的正方形，稍大点的正方形，最大的正方形，然后分别观察途中这几类图形各有几个，最后相加即可。
例11 数一数，下图中共有几个长方形？
解：3+1+1=5
答：上图中共有5个长方形。
[分析]本题分类方法：由一个长方形组成的长方形，由两个长方形组成的长方形，由三个长方形组成的长方形，通过观察图形，发现它们分别有3个、1个、1个，最后相加即得5。
七、探索题目
例12 数一数，下图中共有几个三角形？
解：上图中
由一个三角形组成的三角形有：1+3+5+7=16（个）
由四个三角形组成的三角形有：1+2+3+1=7（个）
由9个三角形组成的三角形有：1+2=3（个）
最大的三角形有：1（个）
所以共有三角形 16+7+3+1=27（个）
答：上图中共有三角形27个。
例13 数一数，下图中共有几个三角形？
解：这一道题我们可以这样来做：
首先，我们知道下面的这个图形中的三角形的个数为15个
那么我们只需在图形中增加一条线段就得到所求题目的图形
我们观察得出这是三角形个数增加了一倍：15×2=30
所以三角形的个数为30个。
例14 数一数，下图中有几个正方形？
解：上图中
由1个正方形组成的正方形有：6×6=36（个）由4个正方形组成的正方形有：5×5=25（个）由9个正方形组成的正方形有：4×4=16（个）
由16个正方形组成的正方形有：3×3=9（个）
由25个正方形组成的正方形有：2×2=4（个）
由36个正方形组成的正方形有：1×1=1（个）
所以上图中共有正方形的个数为
36+25+16+9+4+1=91（个）
答：上图中共有91个正方形。
结束语
这节课我们主要学习了图形的计数问题，它们包括
1．基本图形的识别
2．点的计数问题
3．线段的计数问题
4．角的计数问题
5．三角形的计数问题
6．四边形的计数问题
并且通过计数问题的学习，我们也学习了一些重要的数学思考方法：分类法，归纳法，并且锻炼了我们的空间想象能力。
好，下面我们再留几道课后练习题：
1．请观察下面图形中有几种三角形，并数一数，它们各有几个？
2．数一数，下图中共有几条线段？
3．数一数，下图中共有几个锐角？
4．数一数，下图中共有几个长方形？
5．数一数，下图中有几个圆？
一年级奥数【数一数】
第04讲数一数 前两节课我们认识了许多几何图形，这节课我们在前面的基础上学习几何图形的计数问题。通过本节课的学习，培养我们的空间想象能力，并且掌握图形计数的一些数学方法：分类法，归纳法等。具体我们应该掌握以下问题： 一、基本图形的识别 二、点的计数问题 三、线段的计数问题 四、角的计数问题 五、三角形的计数问题 六、四边形的计数问题 七、探索题目 一、基本图形的识别 例1 请观察下列图形，数一数，图中有几种图形，分别为什么图形？各有几个？ 解：上图中共有三种图形：三角形、矩形和圆，其中有6个三角形，4个长方形，4个圆。 例2 请观察下图中有几种角，并数一数它们分别有几个？
解：上图中有三种角：锐角，直角和钝角，其中有3个锐角，2个直角，4个钝角。 [分析]这种类型的题目主要考察我们对于前两节课所学基本几何图形的识别问题。而对于这几种图形的计数问题是比较简单的。所以，能够熟练的识别几何图形是解决这类问题的关键。 二、点的计数问题 例3 数一数，下图中共有多少点？ 解：1+3+6+9+12=31 答：上题中共有31个点。 三、线段的计数问题 例4 数一数，下图中共有几条线段？ 解：3+2+1=6 答：上图中共有6条线段。
解：5+4+3+2+1=15 答：上图中共有15条线段。 同学们，通过这两道题，我们能发现什么规律，考虑一下。 [分析]通过上面的两道例题，我们仔细分析，发现对于线段的计数问题是由规律可循的，即：如果图中有4个点，则线段的个数有：3+2+1；如果图中有6个点，则线段的个数有：5+4+3+2+1；。。。 那么，如果图中有10个点，那么线段的个数有多少个呢？ 所以，对于这类问题，我们主要是先找到点的个数，然后按照规律计算出线段的个数。 四、角的计数问题 例6 数一数，下图中有几个锐角？ 解：3+2+1=6 答：上图中共有6个锐角。 想一想：同学们，你们仔细看一下，仔细想一想，这道题有没有规律，这个规律和第三类问题的线段的计数问题的规律有相似之处吗？ 五、三角形的计数问题
(完整版)奥数题_专题训练之比和比例应用题
比和比例 比和比例 比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括： 比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a:b）； 比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a:b=c:d）。 所以，比和比例的联系就可以说成是： 比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组和而成的。 比的意义是两个数的除又叫做两个数的比,而比例的意义是表示两个比相等的是叫做比例。比是表示两个数相除，有两项；比例是一个等式，表示两个比相等，有四项。比和比例的意义也不同。 比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积
一年级奥数数和双数 -
第三章算一算（一） 第5讲单数和双数 【专题导引】 小朋友,你知道吗？1、3、5、7、9……叫做单数,2、4、6、8、……叫做双数.一个数,如果2个、2个地分,正好分完,这个数就是双数.2个、2个地分之后,还多1,这个数就是单数.单数与双数相加、相减有如下特点： （1）双数+双数=双数 双数-双数=双数 （2）单数+单数=双数 单数-单数=双数 （3）双数+单数=单数 双数与单数的差是单数 单数-双数=单数 双数-单数=单数 根据上面这些特性,我们可以解决一些有趣的问题. 小朋友,单数和双数有它们的特性,在日常生活实践中有广泛运用,通过不断地学习,你会发现更多有趣的数学知识.让我们多观察周围的事物,多留心身边的问题！ 【典型例题】 【B1】下面10个数,哪些是双数,哪些是单数？ 21、14、25、19、22、32、23、16、7、36 单数双数 21、25、19、23、 14、22、32、16、 7 36
【试一试】有一筐苹果,2个2个地拿,最后正好拿完,1个不剩,问这筐苹果的个数是单数还是双数？ 解答：双数 【B2】 1、2、3、4、5的和是单数还是双数？ 解答：单数 【试一试】3、5、7、9的和是单数还是双数？ 解答：双数 【B3】晚上小明在灯下做作业的时候,突然停电,小明去拉了两下开关.爸爸回来后,到小明房间又拉了三下开关.等来电以后,小明房间的灯是亮的还是不亮的？ 解答：不亮. 【试一试】小明家停电后,如果小明拉了三下开关,爸爸回来后又拉了五下开关.等来电以后,小明家的灯是亮的还是不亮的？ 解答：亮的. 【A1】一只小鸭在小河的两岸之间来回地游,从一岸游到另一岸就叫游一次,请回答下面的问题： （1）如果小鸭最初在左岸,来回游5次之后,这只小鸭在左岸还是右岸？
比和比例奥数题
比和比例奥数题 小学六年级奥数训练题之比和比例(1) 例1、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示：单价比：成年人：儿童：残疾人=3:2:1 人数比：50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例2、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示：根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例3、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示：根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。 习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？ 1 / 1
一年级奥数：《数的拆分》
一年级奥数：《数的拆分》 《数的拆分》课前预热 所属体系板块：第二级下 主要知识点：抠门分糖法（①有序：小→大，②就近原则）； 能力培养：有序思考思想 体系对接：第三级上《数数中的枚举》 例题展示： 课前预热： 认知数的拆分和组合（比如2可以拆成1和1 ，1和1可以组合成2）。 《数的拆分》知识点精讲 一、方法：抠门分糖法 1、有序：小→大 2、就近原则
【例1】把4拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 【解析】二个：4=1+3=2+2 2种 三个：4=1+1+2 1种 四个：4=1+1+1+1 1种 一共：2+1+1=4（种） 答：共有4种。 二、关键词 1、拆谁 2、拆成几个 3、拆成什么样（①完全相同、②不完全相同、③完全不相同） 三、应用 【例2】①把4拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把4拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把4拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？【解析】①完全相同 二个：4=2+2 1种 四个：4=1+1+1+1 1种 1+1=2（种） 答：共有2种。 ②不完全相同（排除法） 不完全相同=所有情况-完全相同
4-2=2（种） 答：共有2种。 ③完全不相同 二个：4=1+3 1种 答：共有1种。 《数的拆分》课后拓展练习 1、把7拆成几个自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 2、①把7拆成几个完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ②把7拆成几个不完全相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ ③把7拆成几个完全不相同的自然数（0除外）相加的形式，共有多少种不同的拆分方法？ 3、云朵老师要把9颗糖分给三个小朋友，每人至少分到2颗，按照这样的要求，应该怎样安排呢？有多少种不同的情况？
2019年六年级奥数题：比例问题(B)
2019年六年级奥数题：比例问题(B) 一、填容题 1.三个分数的和是101 2 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801 ,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 . 3.在比例尺2500000 1 的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺 8000000 1 的地图上,图上距离是 厘米. 4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵. 5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3 1 ,二班与三班参加比赛人数 的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛. 6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克. 7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米. 9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 二、解答题 11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米? 12.一条船往返于甲、乙两港之间,由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶,已知船在静水中的速度为每小时8公里,平时逆行与顺行所用时间的比为2:1.
六年级比和比例奥数题
六年级比和比例(1) 1.4:（ ）=()12 =（ ）÷12=0.8=（ ）%=（ ）:（ ） 2.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的 41，第二次运来180吨，这时运来的与没有运来的吨数比是4:3，工地计划运进水泥多少吨？ 3.已知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的 2 1，c 不变，d 应 （ ）才能使比例式仍成立。 4.在1、2、3、4、6、8、12、16这八个数中，哪些数能组成比例。（答案有多组，至少写出其中的两组，即8个比例式。） 5.在一个比例式里，第一个比是最简整数比，且比值是0.75，两个内项的乘积是60，这个比例式是（ ）。 6.在比例尺50001的地图，量得一长方形地长3.2厘米，宽1.2厘米，这块土地实际的面积是多少？ 第一部分 必做题 1.(☆)两个正方体棱长的比是2:3，这两个正方体底面积的比是（ ）:（ ），体积比是（ ）:（ ）。
2.(☆)甲数和乙数的比是4:3，甲数与甲乙两数和的比是（），甲数 比乙数多() ()，乙数比甲数少（）%。 3.一个正方体的六个面分别是红色、黄色、绿色、蓝色、红色、白色，把它拿 在手上掷回桌面，蓝色朝上的可能性大约是（）%，红色大约是（）%。 4.(☆)⑴一幅行政区域图上用5厘米表示实际距离100千米，这幅地图的比例 尺是（）。 ⑵一个零件实际长度是3毫米，画在图上的长度是3厘米，这幅图的比例 尺是（）。 ⑶在比例尺1:2000000的地图上，测得A、B两地是4.5厘米，实际距离 是（）千米。 ⑷如皋、海安两城之间的实际距离是192千米，在比例尺为1:600000的 图纸上，应画（）厘米。 5.(☆)海安实小新建学生公寓楼，地基是长方形，长40米，宽15米，把它画 在设计图上，长画80厘米，宽应画多少厘米？ 6.(☆☆)看下图回答下列问题： 学校 西 小青家 0 200 400 600米 小红家 a.图中比例尺是（）。
小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题 例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？ 提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1 人数比:50:20:1 [练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？ 例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。 提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。 [练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？ 例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？ 提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题： 1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？ 2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？ 3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？ 4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？
一年级奥数巧填数阵图
第十二讲巧填数阵图 数学乐园 晶晶和莹莹来到了雪精灵国，天空中到处飘着洁白剔透的雪花，就像下面图中的样子.一个雪精灵告诉她们：“你们只要能够把1～7这七个数填在雪花的七个花瓣上，使每三个位于同一直线上的花瓣上的数之和都相等，你们就能见到雪精灵国的女王了.”你能帮她们填一填吗?. 小朋友们，你喜欢这样的填数字游戏吗？要想准确的填出图中的每一个数，可不 是一件容易的事，这就要我们小朋友们认真去观察图，观察数字的排列规律，这样才能找到填图的方法.下面我们就一起来学习吧！ 基础篇 使用数字0，1，2，3，4，5，6，7，8，9做加法.在每一道题中，同一个数字不能重复出现.
拓展练习 (1)填数，使横行、竖行的三个数相加都得11. (2)填数，使每条线上的三个数之和都得15. 在每个方格中填入适当的数，使每一横行、竖行的和以及两斜行的三个数之和都是18. 要使表格中每行、每列和两条对角线上的三个数的和都为18，下面每个方框里应填什么数？ 拓展练习 在下列两图的空格中填上数，使横行和竖行或每条对角线上的三个数相加都等于15.
把1，2，3，4，5，6六个数，分别填入○，使每条线上3个数的和相等. 提高篇 把3，4，5，6，7这五个数分别填入下面的空格里，使横行、竖行的三个数相加都得15. 拓展练习 把2，3，4，5，6这五个数分别填入圆圈中，使每条线上三个数相加的和都等于1 2. 把1，2，3，4，5，7分别填入○里，使每一个大椭圆上的四个数之和等于13.
把1，2，3，4，5，6，7这七个数分别填入○里，使每条直线上的三个数相加的和都为12. 拓展练习 把1～9这九个数字填入下列圆圈内，使每条横线、竖线、斜线连接起来的三个圆圈内的数之和都等于15. 把2，3，4，5，6，7，8这七个数分别填入圆圈中，使两个正方形中四个数之和相等19. 拓展：如果使两个正方形中四个数之和相等21，又应该怎样填？
奥数题_专题训练之比和比例应用题
比和比例应用题 [例1]、生产队饲养的鸡与猪的只数比为26∶5，羊与马的只数比为25∶9，猪与马的只数比为10∶3。求鸡、猪、马和羊的只数比。 [分析] 该题给出了三个单比，要求写出它们的连比。将几个单比写成连比，关键是利用比的基本性质将各个比中表示同一个量的值化为相同的值。 [解] 由题设， 鸡∶猪=26∶5，羊∶马=25∶9， 猪∶马=10∶3， 由比的基本性质可得： 猪∶马=10∶3=30∶9， 羊：马=25∶9， 鸡：猪=26∶5=156∶30， 从而鸡∶猪∶马∶羊=156：30∶9∶25。 答：鸡、猪、马、羊的只数比为156∶30∶9∶25。 [注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡∶猪=26∶5，猪∶马=10∶3，由此可得，鸡∶猪∶马=52∶10∶3；再注意到羊∶马=25∶9可得，鸡∶猪∶马∶羊=156∶30∶9∶25。 [例2]．下列各题中的两个量是否成比例?若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1)路程一定时，速度与时间； (2)速度一定时，路程与时间； (3)播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； (4)圆的面积与该圆的半径； (5)两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。 [分析] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [解] (1)由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2)由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3)由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比例。 (4)设圆的半径为R，则圆的面积为∏R2，所以圆的面积与半径的积为∏R3，随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为∏R，也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综上，圆的面积与半径不成比例。 (5)由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过的总齿数相等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 [注] 若两个相关联的量成正比例，则一个量变大(小)时，另一个量也变大(小)；若两个相关联的量成反比例，则一个量变大(小)时，另一个量反而变小(大)。因此，在上例的(4)中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大，故只需判断圆的面积与半径不成正比例，就可断定圆的面积与半径不成比例。 [例3] 某小学共有学生697人，已知低年级学生数的1/2等于中年级学生数的2/5，低年级学生数的1/3等于高年级学生数的2/7，求该校低、中、高年级各有多少名学生? [分析] 由题设条件可得低、中、高各年级的学生数的比，从而可按比例分配求得各年级的学生数。 [解] 设低年级的学生数为“1”，则中年级的学生数为1/2÷2/5=5/4，高年级的学生数为1/3÷2/7=7/6手：舌，从而，低、中、高年级的学生数的比为：低∶中∶高=1∶5/4∶7/6=12∶15∶14，
六年级奥数题：比和比例一
比例问题 一、 填空题 1.4:( )=20 16=( )÷10 2.在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变,后项应加 . 3.12:1的图纸上,精密零件的长度为6厘米,它的实际长度是 毫米. 4.某生产队有一块正方形菜地,边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄子面积的比是25:1:2 1,三种蔬菜各种了 亩. 5.买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分,乙种铅笔每支价值4分,两种铅笔用去的钱相同,甲种铅笔买了 支. 6.车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车,车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 . 7.自然数A 、B 满足182 111=-B A ,且A :B =7:13.那么,A +B = . 8.光明小学有三个年级,一年级学生占全校学生人数的25%,二年级与三年级学生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人,一年级有学生 人. 9.水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土,若用完石子,水泥缺 吨.黄砂多 吨. 10.甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A 、B 两地同时出发相向而行,0.5小时后相遇,如果它们同向而行,那么甲追上乙需要 小时. 11.已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少,乙数是多少. 12.有一块铜锌合金,其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克,共得新合金36克,求在新合金内铜与锌的比. 13.一段路程分成上坡、平路、下坡三段,各段路程长之比依次是1:2:3.某人走各段路所用时间之比依次是4:5:6.已知他上坡时速度为每小时3千米.路程全长50千米.问:此人走完全程用了多少时间? 14.一个圆柱体的容器中,放有一个长方形铁块.现在打开一个水龙头往容器中注水,3分钟时,水恰好没过长方体的顶面,又过了18分钟,水灌满容器.已知容器的高度是50厘米.长方体的高度是20厘米,那么长方体底面积:容器底面面积等于多少? 练习题 1 有一个长方体，长与宽的比是2：1，宽与高的比是3：2，已知这个长方体的全部棱长之和是220cm 。 求这个长方体的体积。 2 6枚一分硬币叠在一起与5枚二分硬币叠在一起一样高，4枚一分硬币叠在一起与3枚五分硬币叠在一起一样高，用一
一年级奥数图数一数
文档仅供参考 第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开推理,学会了推理,能使小朋友们头脑更灵活,变得更聪明. 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识,今后我们将进一步去学习,希望大家能够多观察、多动脑、多分析,培养我们的观察能力和分析能力. 【典型例题】 【B1】填空. 2个 =（ ）个 【试一试】填空. 1. 2. = = = = = （ ）个 2个 = ( )个
文档仅供参考 【B2】想想填填. 【试一试】想想填填. 【B3】填空. (1)○＋4=9 ○=( ) □＋○=15 □=( ) (2)○－□=2 □=( ) 7＋□=10 ○=( ) 【试一试】填空. (1)☆－△=6 ☆=( ) △＋3=7 △=( ) (2)6＋▲=11 ▲=( ) ▲＋□=17 □=( ) 【A1】 ○＋○=4 ○=( ) △＋○=10 △=( ) = = = （ ） 换 换 换 （ ）只
△＋□=13 □=( ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( ) ☆－△=6 ☆=( ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( ) ◇＋★=15 ★=( ) ●－★=2 ●=( ) 【A2】填空. ○＋○＋△=7 ○=( ) ○＋○＋△＋△=10 △=( ) 【试一试】填空. 1.●＋★＋★=12 ★=( ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( ) 2.△＋□＋□=8 △=( ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填. 2、 ★ = ☆ + ☆ ☆ = ▲ + ▲ + ▲+ ▲ ★ = （ ）个▲ = ＋ ＋ = = （ ）个
(完整版)六年级奥数按比例分配经典题
六年级奥数 按比例分配 知识要点及解题基本方法： 解答按比例分配的应用题，先要将各部分的比转化为各部分量占总量的几分之几，然后按求一个数的几分之几是多少的方法，分别求出各部分量。解题步骤是： １、 先求出按比例分配的总数量； ２、 再求出分配的比，并求出各个部分占总数量的几分之几； ３、 用总数量乘以部分量占总数量的几分之几得到各部分量。 例1：某家场有耕地108公顷，其中粮田、棉田和其它作物的比是3：4：5，每种耕地各有多少公顷？ 练习：１、一个长方形与一个正方形的周长之比为6：5，长方形的长是宽的5 7，求长方形与正方形的面积之比。 ２、第一队与第二队的人数比是3：2，第二队与第三队的为数之比是5：4，第一队与第三队的人数之比是多少？ ４、 六年级有男生150人，男生与女生的人数之比为5：4，六年级一共有多少人？ 例2、一块合金内铜和锌的比是2：3，现在再加入6克锌，共得新合金36克，求新合金内铜和锌的比。（正确求出按比例分配的总数量是解决此题的关键） 练习：１、小兰与小红所有的图书本数的比是5：3，小兰给小红15本后，两人的图书数一样多，原来两从共有图书多少本？
２、数学小组和美术小组人数的比是5：3，数学小组比美术小组多24人，两组各多少人？ 例３：甲、乙两列火车同时从相距672千米的A 、B 两城相对开出，2 7小时两列火车相遇，已知甲、乙两列火车的速度比是7：9，求相遇时甲比乙少行多少千米？ 例４：小明与小红所有的图书的本数比5：3，小明给小红7本后，两人图书的本数同样多，原来两人共有图书多少本？ 例５、实验小学六年级学生分三组参加义务劳动。第一组和第二组的人数之比是5：4，第二级和第三组的人数比是3：2.已知第一组人数比二、三组人数总和少15人。问实验小学六年级共有多少人？（将两个比转化为三个量的连比是解比题的关键） 例６：学校原有科技书。文艺书共630本，其中科技书与文艺书的本数之比是1：4，后来又买来一些科技书，这时科技书与文艺书的本数字比是3：7.问：又买来科技书多少本、（抓住不变量是解决此类问题的有效途径）。 例７：从前有个牧民，临死前留下遗言，要把17只羊分给三个儿子，大儿子分得2 1，二儿子分得31，小儿子分得9 1，并规定不允许把羊杀掉或卖掉。问三个儿子各分得羊多少只？
一年级奥数第1讲 看图数一数 - 教师版
期望数学岛 1 一年级奥数精讲 第一章 数一数 第1讲 看图数一数 【专题导引】 数学上有很多重大的发现和疑难问题的解决都离不开 推理，学会了推理，能使小朋友们头脑更灵活，变得更聪明。 这一周我们将共同研究简单推理的初步知识，今后我们 将进一步去学习，希望大家能够多观察、多动脑、多分析，培养我们的观察能力和分析能力。 【典型例题】 【B1】填空。 2个 =（ 4 ）个 【试一试】填空。 1. 2. = = = = = （ 6 ）个 2个 = ( 6 )个
期望数学岛 2 【B2】想想填填。 【试一试】想想填填。 【B3】填空。 (1)○＋4=9 ○=( 5 ) □＋○=15 □=( 10 ) (2)○－□=2 □=( 3 ) 7＋□=10 ○=( 5 ) 【试一试】填空。 (1)☆－△=6 ☆=( 10 ) △＋3=7 △=( 4 ) (2)6＋▲=11 ▲=( 5 ) ▲＋□=17 □=( 12 ) 【A1】 = = = （ 6 ） 换 换 换 （ 6 ）只
期望数学岛 3 ○＋○= 4 ○=( 2 ) △＋○=10 △=( 8 ) △＋□=13 □=( 5 ) 【试一试】 1．△＋△=6 △=( 3 ) ☆－△=6 ☆=( 9 ) 2. ◇＋◇＋◇=9 ◇=( 3 ) ◇＋★=15 ★=( 12 ) ●－★=2 ●=( 14 ) 【A2】填空。 ○＋○＋△=7 ○=( 2 ) ○＋○＋△＋△=10 △=( 3 ) 【试一试】填空。 1.●＋★＋★=12 ★=( 5 ) ●＋●＋●＋★＋★=16 ●=( 2 ) 2.△＋□＋□=8 △=( 2 ) △＋△＋□＋□＋□=13 □=( 3 ) 课 外 作 业 家长签名： 1、填一填。 2、 ★ = ☆ + ☆ = ＋ ＋ = = （ 6 ）个
六年级数学正比例与反比例的奥数题复习课程
六年级数学正比例与反比例的奥数题
奥数常识判断题 一、判断下面各题中的两个量成什么比例，并说明理由。 1、订《少先队员》的份数和总钱数。 2、三角形的面积一定，底和高。 3、总人数一定，行数和每行人数。 4、总价一定，单价和数量。 5、购买同一种钢笔的数量和总价。 6、正方形的周长与它的边长。 7、圆的面积与它的半径。 8、圆的周长与它的半径。 9、长方形的长一定，它的面积与宽。 10、分数值一定，分子和分母。 11、一个加数一定，另一个加数与和。 12、路程一定，速度和时间。 13、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 14、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 15、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 16、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 17、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长 与高。
38、一堆煤的总量不变，烧去的煤与剩下的煤。 39、花生的出油率一定，花生的重量与榨出花生油的重量。 40、平行四边形的面积不变，它的底与高。 41、比例尺一定，图上距离与实际距离。 42、圆的面积一定，直径与圆周率。 43、比的前项一定，比的后项与比值。 44、时间一定，速度与路程。 45、被减数一定，减数与差。 46、圆锥体体积一定，底面积与高。 47、买相同的电脑，购买的电脑台数与总价 48、每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数 49、总路程一定，已行的路程与未行的路程 50、分数值一定，分数的分子与分母 51、长方形的长一定，它的面积和宽 52、长方体的体积一定，底面积和高 53、一本书的总页数一定，看的天数与平均每天看的页数 54、圆的周长和直径 55、订阅《扬子晚报》，订的份数与总价 56、图上距离一定，实际距离与比例尺57、小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量 58、六（1）班同学做操，每排站的人数与排数 59、订《少先队员》的份数和总钱数。 60、三角形的面积一定，底和高。 61、总人数一定，行数和每行人数。 62、总价一定，单价和数量。 63、购买同一种钢笔的数量和总价。 64、正方形的周长与它的边长。 65、圆的面积与它的半径。 66、圆的周长与它的半径。 67、长方形的长一定，它的面积与宽。 68、分数值一定，分子和分母。 69、一个加数一定，另一个加数与和。 70、路程一定，速度和时间。 71、圆柱的底面积一定，它的体积与高。 72、看一本故事书，每天看的页数和所剩下的页数。 73、圆锥的体积一定，它的底面积与高。 74、购买苹果的总价一定，购买苹果的千克数和单价。 75、圆柱的侧面积一定，它的底面积周长与高。 76、正方体的棱长与表面积。
完整版一年级奥数数立体图形
数立体图形善智知识点： 1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个） 2.数立体图形注意：. 一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数. 认真思考，结果要用算式表达出来 数图形歌3.. 数图形，按顺序，先数小，再数大. 立体的，有隐藏，分层数，再相加 课堂共同练习： 1.下图有（）个正方形？ 下图有（）个长方形？2. ）个三角形？下图有（3. 1 4.数图形：
）个正方形）个长方形（）个三角形（（ 5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形 状． 用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？6. 一共（）个一共（一共（）个）个看见（看见（看见（）个）个）个）个看不见（）个看不见（）个看不见（ 7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方 体．
2． 8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？ . ）个小正方体，就能组成一个大正方体给下列图形，再添加（ 9. 10.数一数下面物体中各有几个小正方 体． ）个（）个（ 11.数一数下面物体中各有几个小正方 体．
（）个（）个. ）个正方体12.数一数，下图中一共有（ 个个A.6 B.7 C.8个 3 课后自我提升：数一数下图分别有几个图形？1. ）个三角形（（）个正方形（）个长方形数一数，下图有几个三角形？2. ）个）个（（ .
3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的 4.数一数，填一填 个正方体．个正方体，中间一层有（1）按层数：下面一层有个正方体，上面一层有 （2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体．个正方体．3（）一共有 . 数一数下列物体是由几个小正方体拼成的5. （）个（个）（）个 4． 6.数一数下面物体中各有几个小正方 体． 个）（）个（（）个
六年级奥数题：比例问题(B)
比例问题(2) 年级 班 姓名 得分 一、填容题 1.三个分数的和是101 2 ,它们的分母相同,分子比是1:2:3.这三个分数分别是 . 2.四个数依次相差801 ,它们的比是1:3:5:7,这四个数的和是 . 3.在比例尺2500000 1 的地图上,量得两城市间的距离是8厘米,如画在比例尺 8000000 1 的地图上,图上距离是 厘米. 4.小明、小青和小华做红花,小明比小青多做16朵,小华与小青做的朵数的比是5:6,小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11:8,小明做 朵,小青做 朵. 5.五年级举行数学竞赛,一班占参加比赛总人数的3 1 ,二班与三班参加比赛人数 的比是11:13,二班比三班少8人,三个班各有 人参加比赛. 6.甲、乙两包糖的重量比是4:1,如果从甲包取出10克放入乙包后,甲乙两包糖的重量比变为7:5,那么两包糖的重量和是 克. 7.一个车间两个小组.第一小组与第二小组人数比是5:3,如果第一小组14人到第二小组时,第一小组与第二小组的比则是1:2.原来两个小组各有 人 8.一个直角三角形的两条直角边的总长是14米,它们的比是3:4.如果斜边的长为10厘米,则斜边上的高是 厘米. 9.一块长方体砖,长与宽的比是2: 1,宽与高的比是2:1,长、宽、高共35厘米,这块砖的体积是 . 10.鸡、鸭、鹅的只数比是3:2:1,画成扇形统计图,表示鸡的只数的扇形的圆心角是 度. 二、解答题 11.有甲、乙、丙三个梯形,它们的高之比是1:2:3；上底之比依次是6:9:4；下底之比依次12:15:10.已知甲梯形的面积是30平方厘米,那么乙与丙两个梯形的面积之和是多少平方厘米?
一年级奥数——数立体图形
数立体图形善智知识点： 1.数平面图形：先数小，再数大（不能看到几个就是几个） 2.数立体图形注意： 一层一层数，每一层都不能遗漏被挡住的个数. 认真思考，结果要用算式表达出来. 3.数图形歌 数图形，按顺序，先数小，再数大. 立体的，有隐藏，分层数，再相加. 课堂共同练习： 1.下图有（）个正方形？ 2.下图有（）个长方形？ 3.下图有（）个三角形？
4.数图形： （）个长方形（）个三角形（）个正方形5.数一数下面的图形各由几个小正方体组成，并画出从它们的正面看到的形状． 6.用正方体摆成下图，数一数一共有几个小正方体，其中几个能看见，几个看不见？ 一共（）个一共（）个一共（）个 看见（）个看见（）个看见（）个 看不见（）个看不见（）个看不见（）个 7.数一数下面每个立体图形各有几个小正方体．
8.数一数，下面的立体图形是由几个小正方体搭成的？ 9.给下列图形，再添加（）个小正方体，就能组成一个大正方体. 10.数一数下面物体中各有几个小正方体． （）个（）个 11.数一数下面物体中各有几个小正方体． （）个（）个 12.数一数，下图中一共有（）个正方体. A.6个 B.7个 C.8个
课后自我提升： 1.数一数下图分别有几个图形？ （）个正方形（）个长方形（）个三角形 2.数一数，下图有几个三角形？ （）个（）个 3.摆一摆，数一数．下面每个图形分别是由几个小正方体组成的. 4.数一数，填一填 （1）按层数：下面一层有个正方体，中间一层有个正方体，上面一层有个正方体．（2）按前后排数：前排有个正方体，后排有个正方体． （3）一共有个正方体． 5.数一数下列物体是由几个小正方体拼成的. （）个（）个（）个
奥数题_专题训练之比和比例应用题
比和比例应用题 [例 1 ] 、生产队饲养的鸡与猪的只数比为 26: 5，羊与马的只数比为 25: 9，猪与马的只数比为 10: 3。求鸡、 猪、 马和羊的只数比。 [ 分析 ] 该题给出了三个单比， 要求写出它们的连比。 将几个单比写成连比， 关键是利用比的基本性质将 各个比 中表示同一个量的值化为相同的值。 [ 解 ] 由题设， 鸡:猪 =26: 5，羊:马 =25: 9， 猪:马 =10: 3， 由比的基本性质可得： 猪:马 鸡：猪 从而 答： 鸡、猪、马、羊的只数比为 156: 30: 9: 25。 [ 注] 将单比化为连比时，还可先化为三个量的连比，再化为四个量的连比。如，鸡:猪 =26: 5，猪:马 =10: 3，由 此可得，鸡:猪:马 =52: 10: 3；再注意到羊:马 =25: 9可得，鸡:猪:马:羊 =156: 30: 9: 25。 [ 例 2] ．下列各题中的两个量是否成比例若成比例，请说明成正比例还是成反比例。 (1) (2) (3) (4) (5) [ 分析 ] 利用正比例、反比例的概念进行判定与说明。 [ 解 ] (1) 由于速度与时间的乘积等于路程，所以，当路程一定时，速度与时间成反比例。 (2) 由于路程与时间的比值为速度，所以，当速度一定时，路程与时间成正比例。 (3) 由于总产量与单位面积的产量的比值为播种面积，所以，当播种面积一定时，总产量与单位面积的产量成正比 例。 (4) 设圆的半径为 R,则圆的面积为nR 2，所以圆的面积与半径的积为nR 3，随半径的变化而变化，即圆的面积 与半径不成反比例；而圆的面积与半径的比值为n R,也随半径的变化而变化，即圆的面积与半径不成正比例。综 上，圆的面积与半径不成比例。 (5) 由于齿轮的转速与齿数的积等于单位时间内齿轮转过的总齿数，而两个相互咬合的大小齿轮在单位时间内转过 的总齿数相 等，所以，它们的转速与齿数成反比例。 [ 注] 若两个相关联的量成正比例， 则一个量变大 (小)时， 另一个量也变大 (小)；若两个相关联的量成反 比例，则一个量变大 ( 小) 时，另一个量反而变小 ( 大) 。因此，在上例的 (4) 中，注意到半径愈大，圆的面积也愈大， 故只需判断圆的面积与半径不成正比例，就可断定圆的面积与半径不成比例。 [ 例 3] 某小学共有学生 697人，已知低年级学生数的 1/2 等于中年级学生数的 2/5 ，低年级学生数的 1/3 等于 =10 : 3=30 : 9, 羊：马 =25: 9， =26: 5=156: 30， 鸡:猪:马:羊 =156： 30: 9: 25。 路程一定时，速度与时间； 速度一定时，路程与时间； 播种面积一定时，总产量与单位面积的产量； 圆的面积与该圆的半径； 两个相互啮合的大小齿轮，它们的转速与齿数。
比例奥数题
比例奥数 例题：小明，小青和小华做红花，小明比小青多做16朵，小华与小青做的朵数的比是5比6，小青和小华做的总朵数与小明做的朵数的比是11比8，小明做多少朵？ 1、某中学入学考试,参加的男生与女生人数之比是4:3,结果录取91人,其中男女生人数之比是8:5,未被录取的学生中,男生与女生人数之比是3:4,问报考的共有多少人? 2、1、一年定期存款年利率2.25%。李刚存款一年后可得到本金和利息共3578. 75元。李刚存入本金多少元？利息多少元？暗利息20%缴纳利息税还剩利息多少元？一共可取多少元？ 3、一块地，甲拖拉机独耕5小时，乙拖拉机独耕8小时，两台拖拉机合耕多少小时？ 4、一份稿件，甲乙二人合抄3小时完成呢个，如果甲独抄5小时完成，乙独抄几小时完成？ 5、一项工程，甲独做30天完成，乙独做5天完成1/4，甲乙合作几天完成？ 6、挖一条水渠，第一队独挖15天完成，第二队独挖20天完成。如果第二队先挖8天，剩下的由第一队去挖，还需几天挖完？ 7．甲乙两人在河边钓鱼,甲钓了三条,乙钓了两条,正准备吃,有一个人请求跟他们一起吃,于是三人将五条鱼平分了,为了表示感谢,过路人留下10元,甲、乙怎么分？
8．一种商品，今年的成本比去年增加了10分之1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了5分之2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？ 9．甲乙两车分别从A.B两地出发,相向而行,出发时,甲.乙的速度比是5:4,相遇后,甲的速度减少20%,乙的速度增加20%,这样,当甲到达B地时,乙离A地还有10千米,那么A.B两地相距多少千米? 10．一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加1/3，现在的高和原来的高度比是多少？ 11．某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共30吨香蕉、橘子和梨共45吨。橘子正好占总数的13分之2。一共运来水果多少吨？ 12．甲乙两个水管单独开，注满一池水，分别需要20小时，16小时.丙水管单独开，排一池水要10小时，若水池没水，同时打开甲乙两水管，5小时后，再打开排水管丙，问水池注满还是要多少小时？
完整版六年级奥数题比和比例一
比例问题 填空题 1.4:( )= 20=()10=( )% 2. 在3:5里,如果前项加上6,要使比值不变，后项应加 _. 3.12:1的图纸上，精密零件的长度为6厘米，它的实际长度是____ 毫米. 4. 某生产队有一块正方形菜地，边长120米,在总面积中种植西红柿、南瓜、茄 子面积的比是25:1:丄，三种蔬菜各种了亩. 2 5. 买甲、乙两种铅笔共210支,甲种铅笔每支价值3分，乙种铅笔每支价值4分, 两种铅笔用去的钱相同，甲种铅笔买了____ 支. 6. 车库中停放若干辆双轮摩托车和四轮小卧车，车的辆数与车的轮子数的比是2:5.问:摩托车的辆数与小卧车的辆数的比是 _— 7. 自然数A、B满足- 丄 -,且A:B=7:13.那么,A+B=. A B 182 8. 光明小学有三个年级，一年级学生占全校学生人数的25%二年级与三年级学 生人数的比是3:4,已知一年级比三年级学生少40人，一年级有学生______________ 人. 9. 水泥、石子、黄砂各有5吨,用水泥、石子、黄砂按5:3:2拌制某种混凝土, 若用完石子，水泥缺____ 吨.黄砂多 _____ 吨. 10. 甲、乙两人步行的速度比是13:11.如果甲、乙分别由A、B两地同时出发相 向而行,0.5小时后相遇，如果它们同向而行，那么甲追上乙需要_____ 小时. 11. 已知甲、乙两数的比为5:3,并且它们最大公约数与最小公倍数的和是1040,那么甲数是多少，乙数是多少. 12. 有一块铜锌合金，其中铜与锌的比是2:3.现在加入锌6克，共得新合金36克, 求在新合金内铜与锌的比. 13. 一段路程分成上坡、平路、下坡三段，各段路程长之比依次是1:2:3.某人走