凸轮回转中心和凸轮压力角的确定
凸轮回转中心和凸轮压力角的确定：
120
140
100
70t
t
n
n 30n
n
t
t
a a
A
B
凸轮压力角为推杆所受正压力的方向与推杆上点的速度方向之间所夹之锐角，如上图所示，A,B 两点分别为凸轮最大压力角和最小压力角的极限位置，最大压力角为70，最小压力角为30，
凸轮机构的压力角
1、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构的压力角
是指在不计摩擦的情况下，凸轮机构从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角，用α表示。
2、压力角与作用力的关系 如图所示，将凸轮对从动件的作用力F 分解为F ＇和F ＂。F ＇为有效分力，F ＂为有害分力，当压力角α越大，有害分力F ＂越大，如果压力角大到一定值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F ＇，这时无论凸轮对从动件的作用力F 有多大，都不能使从动件运动，机构将发生自锁。而此时的压力角将称
为临界压力角αc 。
为了保证凸轮机构的正常运转，应使最大压力角αmax
小于临界压力角αc , 。
3、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定一许用压力角[α]，使
。
推程：直动推杆取[α]＝300；摆动推杆[α]＝300～450；
回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速度从而引起不良后果，通常取700～800。
凸轮的基圆半径
1、基圆半径和压力角的关系：
如上图所示，P为推程任一位置时凸轮和推杆的相对瞬心，α为压力角。则有
；
其中，r0为基圆半径，e为偏距。
注意：偏距e前的符号按下述方法确定：当偏距e及瞬心P在凸轮回转中心点O 的同一侧时取“－”号；反之当e与P点在O点两侧时，取“＋”号。由上式推得
根据此式和许用压力角就可以求出最小的基圆半径了。
推论：（1）当推杆的运动规律确定后，r0愈小，α愈大。
（2）、偏距的方向选择得当时，可使压力角减少，反之会使压力角增大。
凸轮回转中心和凸轮压力角的确定
凸轮回转中心和凸轮压力角的确定： 120 140 100 70t t n n 30n n t t a a A B 凸轮压力角为推杆所受正压力的方向与推杆上点的速度方向之间所夹之锐角，如上图所示，A,B 两点分别为凸轮最大压力角和最小压力角的极限位置，最大压力角为70，最小压力角为30， 凸轮机构的压力角 1、凸轮机构的压力角定义 凸轮机构的压力角 是指在不计摩擦的情况下，凸轮机构从动件作用力的方向线与从动件上力作用点的速度方向之间所夹的锐角，用α表示。 2、压力角与作用力的关系 如图所示，将凸轮对从动件的作用力F 分解为F ＇和F ＂。F ＇为有效分力，F ＂为有害分力，当压力角α越大，有害分力F ＂越大，如果压力角大到一定值时，有害分力所引起的摩擦阻力将大于有效分力F ＇，这时无论凸轮对从动件的作用力F 有多大，都不能使从动件运动，机构将发生自锁。而此时的压力角将称 为临界压力角αc 。 为了保证凸轮机构的正常运转，应使最大压力角αmax 小于临界压力角αc , 。 3、许用压力角 为了提高机构的效率、改善其受力情况，通常规定一许用压力角[α]，使 。 推程：直动推杆取[α]＝300；摆动推杆[α]＝300～450；
回程：通常不会引起自锁问题，但为了使推杆不至产生过大的加速度从而引起不良后果，通常取700～800。 凸轮的基圆半径 1、基圆半径和压力角的关系： 如上图所示，P为推程任一位置时凸轮和推杆的相对瞬心，α为压力角。则有 ； 其中，r0为基圆半径，e为偏距。 注意：偏距e前的符号按下述方法确定：当偏距e及瞬心P在凸轮回转中心点O 的同一侧时取“－”号；反之当e与P点在O点两侧时，取“＋”号。由上式推得 根据此式和许用压力角就可以求出最小的基圆半径了。 推论：（1）当推杆的运动规律确定后，r0愈小，α愈大。 （2）、偏距的方向选择得当时，可使压力角减少，反之会使压力角增大。
凸轮机构习题解答
凸轮机构考试复习与练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A．惯性力难以平衡B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂D．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A．可实现各种预期的运动规律B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度D．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆D．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A．偏置比对心大B．对心比偏置大 C．一样大D．不一定 5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A．增大基圆半径B．改用滚子推杆 C．改变凸轮转向D．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。 A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（）。
凸轮机构习题
一、填空题 [1]___________________________决定了从动杆的运动规律。 [2]凸轮机构中，凸轮基圆半径愈___________，压力角愈___________ ，机构传动性能愈好。 [3]凸轮机构是由___________________、____________________、 ____________________三个基本构件组成的。 [4]凸轮机构中的压力角是指__________________________________________间的夹角。 [5]凸轮机构常用的从动件运动规律有_______________________________， ________________________________________，__________________________________及__________________________________。 [6]以凸轮的理论轮廓的最小向径为半径所做的圆称为凸轮的______________________。 [7]在设计凸轮机构时，凸轮基圆半径取得越_____________，所设计的机构越紧凑，但是压力角_______________使机构的工作情况变坏。 [8]按凸轮的形状凸轮可分为________________________、____________________________、和___________________________三大类。 [9]在凸轮机构的设计中，适当加大凸轮的________________________是避免机构发生运动失真的有效措施。 [10]通常，可用适当增大凸轮________________________的方法来减小最大压力角。 [11]平底垂直于导路的直动推杆盘形凸轮机构，其压力角等于_______________________。 [12]对于尖顶直动从动件凸轮机构，在其余条件不变的情况下，基圆半径越小，机构的传动效率____________________。 [13]在直动从动件盘形凸轮机构的设计中，若基圆半径减小，则推程的压力角____________________。 [14]设计滚子从动件盘形凸轮机构时，滚子中心的轨迹称为凸轮的_____________________廓线；与滚子相包络的凸轮廓线称为_________________廓线。 [15]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，________________________运动规律则没有冲击。 [16]从动件作等速运动的凸轮机构中，其位移线图是_________________线。 [17]用作图法绘制直动从动件盘形凸轮廓线时，常采用____________________法。 [18]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，_________________________、___________________________运动规律产生柔性冲击。 [19]凸轮机构中，从动件根据其端部结构型式，一般有________________________________、________________________________、____________________________等三种型式。 [20]盘形凸轮的基圆半径是_________________上距凸轮转动中心的最小向径。 [21]移动从动件盘形凸轮机构，当从动件运动规律一定时，欲降低升程的压力角，可采用的措施是___________________________。 [22]在凸轮机构的几种基本的从动件运动规律中，___________________运动规律使凸轮机构产生刚性冲击。 [23]凸轮的基圆半径是从_____________________到__________________的最短距离。 [24]设计滚子推杆盘形凸轮轮廓线时，若发现凸轮轮廓线有变尖现象，则在尺寸参数的改变上应采取的措施是_______________________或___________________________。 二、判断题 [1]凸轮轮廓的形状取决于从动件的运动规律。( ) [2]凸轮机构中从动件选用等速运动规律时，从动件的运动没有冲击。（） [3]凸轮机构中从动件作等加速等减速运动规律时，将会产生刚性冲击。（）
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构基本参数的设计 前节所先容的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或 摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。本节将从凸轮机 构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。 1 凸轮机构的压力角和自锁 图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。Q为从动件上作用的载荷（包 括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F是 沿法线方向传递的。此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有 害分力F''。驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方 向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。显然，压力角是衡量有用分力F'与有 害分力F''之比的重要参数。压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻 力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。当a增大到某一数值时，因F''而引 起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动 件，这种现象称为机构出现自锁。机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的 数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。实践说明， 当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、 效率迅速降低。因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。对摆动从动件，通常取[a]=40～ 50；对直动从动件通常取[a]=30～40。滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上 限；否则取下限。 对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所 以不会出现自锁。因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～ 80。
对心直动凸轮机构压力角的计算
% 对心直动凸轮机构压力角的计算(调用TLYLJ.M) disp ' ' disp ' ******** 对心直动凸轮机构压力角的计算 ********' disp ' ' disp ' ======== 已知条件 ========' disp ' ' rb = input(' 基圆半径(mm) rb = '); h = input(' 推程升程(mm) h = '); k=h/rb;hd=pi/180; fai = input(' 推程运动角(度) fai = '); fprintf (1,' 运动结构系数 k = %3.4f \n',k) YDGL = input(' 运动规律类型：等速-"ZX";等加减速-"PW";余弦加速-"JX";正弦加速-"BX" == '); disp ' ' if YDGL=='ZX' disp ' ======== 等速运动（直线）规律 ========' fm=0; alfm=atan(k/(fai*hd)); elseif YDGL=='PW' disp ' ======== 等加减速运动（抛物线）规律 ========' if k<=2 fm=fai*hd/2; alfm=atan(4*k/(fai*hd*(2+k))); elseif k>2 fm=fai*hd/sqrt(2*k); alfm=atan(sqrt(2*k)/(fai*hd)); end elseif YDGL=='JX' disp ' ======== 余弦加速度运动（简谐曲线）规律 ========' fm=fai*hd*acos(k/(2+k))/pi; alfm=atan(k*pi/(2*fai*hd*sqrt(1+k))); elseif YDGL=='BX' disp ' ======== 正弦加速度运动（摆线）规律 ========' x=fsolve(@TLYLJ,fai*hd/2); % 使用fsolve求解渐开线函数 方程 fm=x/pi*(fai*hd); alfm=atan(k*(1-cos(2*pi*fm/(fai*hd)))/(fai*hd+k*fm-k*fai*hd*sin(2*pi* fm/(fai*hd))/(2*pi))); end fprintf (1,' 最大压力角 alfm = %3.4f 度 \n',alfm/hd) fprintf (1,' 最大压力角的位置角 fm = %3.4f 度 \n',fm/hd) % 压力角渐开线函数 function f=TLYLJ(x)
凸轮机构大作业..
机械原理大作业凸轮机构设计 （题号：3-A） 学院：机电工程学院 目录
（一）设计题目及数据 （二）推杆运动规律及凸轮廓线方程 （三）程序框图 （四）计算源程序 （五）凸轮机构图（廓线） （六）设计心得及体会 （七）参考文献 一、设计题目及数据 试用计算机辅助设计完成摆动滚子推杆盘形凸轮机构的设计 （1）推程运动规律为正弦加速度运动，回程运动规律为等加速等减速运动；
（2）打印出原始数据； （3）打印出理论轮廓和实际轮廓的坐标值； （4）打印出推程和回程的最大压力角，以及出现最大压力角时凸轮的相应转角； （5）打印出凸轮实际轮廓曲线的最小曲率半径，以及相应的凸轮转角； （6）打印最后所确定的凸轮的基圆半径。 表一 摆动滚子推杆盘形凸轮机构的已知参数 题号 初选的基圆半 径 R0/ mm 偏距 /mm 推杆行程/m m 滚子半径Rr/m m 许用压力角 许用最小曲率半径[ρamin] [α1] [α2] 3-A 15 5 28 10 30? 70? 0.3Rr 计算点数：N=120 q1=60; 近休止角δ1 q2=120; 推程运动角δ2 q3=90; 远休止角δ3 q4=90; 回程运动角δ4 二、运动规律：1.推程运动规律：正弦加速度运动00=[(/)-sin(2/)/2]S h δδπδδπ 2.回程运动规律：等加速等减速运动：2''20=-2/S h h δδ ('0=0-/2S δ) '2'200=2h(-)/S δδδ 3近休凸轮转角0°- 60°，推程凸轮转角60°-180°，远休凸轮转角180°-270° 二、推杆运动规律及凸轮廓线方程 推杆运动规律： （1）近休阶段：0o ≤δ<60 o X L =R L cos （m α-δ） Y L =R L cos （m α-δ） Xs=R 0cos(m α-δ) Y L =R L sin （m α-δ） 其中m α=arctan 22 0()r e R R e ++ R L= R 0+R r
凸轮机构基本参数的设计
凸轮机构基本参数的设计 前节所介绍的几何法和解析法设计凸轮轮廓曲线，其基圆半径r0、直动从动件的偏距e或摆动从动件与凸轮的中心距a、滚子半径rT等基本参数都是预先给定的。本节将从凸轮机构的传动效率、运动是否失真、结构是否紧凑等方面讨论上述参数的确定方法。 1 凸轮机构的压力角和自锁 图示为偏置尖底直动从动件盘形凸轮机构在推程的一个位置。Q为从动件上作用的载荷（包括工作阻力、重力、弹簧力和惯性力）。当不考虑摩擦时，凸轮作用于从动件的驱动力F 是沿法线方向传递的。此力可分解为沿从动件运动方向的有用分力F'和使从动件紧压导路的有害分力F''。驱动力F与有用分力F'之间的夹角a（或接触点法线与从动件上力作用点速度方向所夹的锐角）称为凸轮机构在图示位置时的压力角。显然，压力角是衡量有用分力 F'与有害分力F''之比的重要参数。压力角a愈大，有害分力F''愈大，由F''引起的导路中的摩擦阻力也愈大，故凸轮推动从动件所需的驱动力也就愈大。当a增大到某一数值时，因F''而引起的摩擦阻力将会超过有用分力F'，这时无论凸轮给从动件的驱动力多大，都不能推动从动件，这种现象称为机构出现自锁。机构开始出现自锁的压力角alim称为极限压力角，它的数值与支承间的跨距l2、悬臂长度l1、接触面间的摩擦系数和润滑条件等有关。实践说明，当a增大到接近alim时，即使尚未发生自锁，也会导致驱动力急剧增大，轮廓严重磨损、效率迅速降低。因此，实际设计中规定了压力角的许用值[a]。对摆动从动件，通常
取[a]=40～50；对直动从动件通常取[a]=30～40。滚子接触、润滑良好和支承有较好刚性时取数据的上限；否则取下限。 对于力锁合式凸轮机构，其从动件的回程是由弹簧等外力驱动的，而不是由凸轮驱动的，所以不会出现自锁。因此，力锁合式凸轮机构的回程压力角可以很大，其许用值可取[a]=70～80。 2 按许用压力角确定凸轮回转中心位置和基圆半径 1. 滚子(尖底)直动从动件盘形凸轮机构： 过轮廓接触点作公法线n－n，交过点O的导路垂线于P。该点即为凸轮与从动件的相对速度瞬心，且lop=v/w=ds/df。由此可得直动从动件盘形凸轮机构的压力角计算公式 式中h、d分别为凸轮转向系数和从动件偏置方向系数，其取值与前述相同。对于滚子（尖底）直动从动件盘形凸轮机构，若hd=1，则称为正配置；否则，若hd=-1，称为负配置。因推程ds/df≥0，回程ds/df≤0，故凸轮机构按正配置时，可减小推程压力角，但同时使回程压力角增大；而按负配置时，虽可减小回程压力角，但却使推程压力角增大。在回程不会发生自锁的力锁合式凸轮机构中，一般采用正配置，以减小推程压力角。 由上式可知，当凸轮机构配置情况、偏距e及从动件运动规律确定之后，基圆半径r0愈小，压力角a愈大。欲结构紧凑应使基圆尽可能小，但基圆太小又会导致压力角超过许用值。因压力角是机构位置的函数，必有某个位置出现最大压力角amax。设计时应在amax≤[a]的前提下，选取尽可能小的基圆半径。 当已知凸轮回转方向及从动件运动规律s=s(f)时，满足给定推程许用压力角[a]和回程许用压力角[a']的最小基圆半径及最佳偏距可利用上式通过数值法求得，但求解过程复杂。下面介绍一种便于工程应用的解析几何方法。
(完整版)凸轮机构练习题
凸轮机构练习题 一、单项选择题（从给出的A、B、C、D中选一个答案） 1 与连杆机构相比，凸轮机构最大的缺点是。 A．惯性力难以平衡B．点、线接触，易磨损 C．设计较为复杂D．不能实现间歇运动 2 与其他机构相比，凸轮机构最大的优点是。 A．可实现各种预期的运动规律B．便于润滑 C．制造方便，易获得较高的精度D．从动件的行程可较大 3 盘形凸轮机构的压力角恒等于常数。 A．摆动尖顶推杆B．直动滚子推杆 C．摆动平底推杆D．摆动滚子推杆 4 对于直动推杆盘形凸轮机构来讲，在其他条件相同的情况下，偏置直动推杆与对心直动推杆相比，两者在推程段最大压力角的关系为关系。 A．偏置比对心大B．对心比偏置大 C．一样大D．不一定 5 下述几种运动规律中，既不会产生柔性冲击也不会产生刚性冲击，可用于高速场合。 A．等速运动规律B．摆线运动规律（正弦加速度运动规律） C．等加速等减速运动规律D．简谐运动规律（余弦加速度运动规律） 6 对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构的推程压力角超过许用值时，可采用措施来解决。 A．增大基圆半径B．改用滚子推杆 C．改变凸轮转向D．改为偏置直动尖顶推杆 7．（）从动杆的行程不能太大。 A. 盘形凸轮机构 B. 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 8．（）对于较复杂的凸轮轮廓曲线，也能准确地获得所需要的运动规律。 A 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 9．（）可使从动杆得到较大的行程。 A. 盘形凸轮机构 B 移动凸轮机构 C. 圆柱凸轮机构 10．（）的摩擦阻力较小，传力能力大。 A 尖顶式从动杆 B. 滚子式从动杆 C 平底式从动杆 11.（）的磨损较小，适用于没有内凹槽凸轮轮廓曲线的高速凸轮机构。 A. 尖顶式从动杆 B.滚子式从动杆 C. 平底式从动杆 12．计算凸轮机构从动杆行程的基础是（）。 A 基圆 B. 转角 C 轮廓曲线 13．凸轮轮廓曲线上各点的压力角是（）。