运筹学小论文
运输问题
摘要：
运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。
引言：
物流的运输则专指“物”的载运及输送。它是在不同地域范围间（如两个城市.两个工厂之间，或一大企业内相距较远的两车之间），以改变“物”的空间位置为目的的活动，是对“物”进行的空间位移。
运输一般分为运输和配送。关于运输和配送的区分，有许多不同的观点，可以这样来说，所有物品的移动都是运输，而配送则专指短距离、小批量的运输。因此，可以说运输是指整体，配送则是指其中的一部分，而且配送的侧重点在于一个''配''字，它的主要意义也体现在''配''字上；而''送''是为最终实现资源配置的''配''而服务的。
运输功能要素。包括供应及销售物流中的车、船、飞机等方式的运输，生产物流中的管道、传送带等方式的运输。
运输是指把人.财.物由一个地方转移到另外一个地方的过程.运输又被认为是国民经济的根本．
运输的主要工具有自行车.板车.三轮车.摩托车.汽车.火车.飞机.轮船.宇宙飞船.火箭.等等
运输按服务对象不同分为客运和货运
公共运输,泛指所有收费提供交通服务的运输方式。
轿车托运:(轿车运输)是指将汽车做为商品出厂后,通过大型汽车运输工具,到达指定地方的运输方式
运输运价的构成
发到基价，运行基价构成，货物运输杂费
零担货物年车运价=每吨运价×计费重量
整车货物每吨运价= 发到基价+运行基价×运价里程
集装箱货物每箱运价= 发到基价+运行基价×运价里程
运输问题的数学模型
某公司经营某种产品，该公司下设A、B、C三个生产厂，甲、乙、丙、丁四个销售点。公司每天把三个工厂生产的产品分别运往四个销售点，由于各工厂到各销售点的路程不同，所以单位产品的运费也就不同案。各工厂每日的产量、各销售点每日的销量，以及从各工厂到各销售点单位产品的运价如表4-1所示。问该公司应如何调运产品，在满足各销售点需要的前提下，使总运费最小。
表4-1
甲乙丙丁产量（a i）
A 3 11 3 10 7
B 1 9 2 8 4
C 7 4 10 5 9
销量（b j） 3 6 5 6
设代表从第个产地到第个销地的运输量（；），用代表从第个产地到第个销地的运价，于是可构造如下数学模型：
（；运出的商品总量等于其产量）
（；运来的商品总量等于其销量）
通过该引例的数学模型，我们可以得出运输问题是一种特殊的线性规划问题的结论，其特殊性就在于技术系数矩阵是由“1”和“0”两个元素构成的。
将该引例的数学模型做一般性推广，即可得到有个产地、个销地的运输问题的一般模型。注意：在此仅限于探讨总产量等于总销量的产销平衡运输问题，而产销不平衡运输问题将在本章的后续内容中探讨。
（；运出的商品总量等于其产量）
（；运来的商品总量等于其销量）
供应约束确保从任何一个产地运出的商品等于其产量，需求约束保证运至任何一个销地的商品等于其需求。除非负约束外，运输问题约束条件的个数是产地与销地的数量和，即；而决策变量个数是二者的积，即。由于在这个约束条件中，隐含着一个总产量等于总销量的关系式，所以相互独立的约束条件的个数是个。
运输问题的求解：
运输问题的求解采用表上作业法，该方法是单纯形法求解运输问题的一种特定形式，其实质是单纯形法。既然表上作业法是一种特定形式的单纯形法，它自然与单纯形法有着完全相同的解题步骤，所不同的只是完成各步采用的具体形式。表上作业法的基本步骤可参照单纯形法归纳如下：
1．找出初始基可行解：即要在阶产销平衡表上给出“”个数字格（基变量）；
2．求各非基变量（空格）的检验数，判断当前的基可行解是否是最优解，如已得到最优解，则停止计算，否则转到下一步；
3．确定入基变量，若，那么选取为入基变量；
4．确定出基变量，找出入基变量的闭合回路，在闭合回路上最大限度地增加入基变量的值，那么闭合回路上首先减少为“0”的基变量即为出基变量；
5．在表上用闭合回路法调整运输方案；
6．重复2、3、4、5步骤，直到得到最优解。
确定初始基可行解
与一般的线性规划不同，产销平衡的运输问题一定具有可行解（同时也一定存在最优解），这一点是显然的。确定初始基可行解的方法有很多，下面是最小元素法。
最小元素法
最小元素法的基本思想是就近供应，即从单位运价表中最小的运价开始确定产销关系，依此类推，一直到给出基本方案为止。下面就用例4-1说明最小元素法的应用。
第一步：从表4-1中找出最小运价“1”，这表示先将B生产的产品供应给甲。由于B 每天生产4个单位产品，甲每天需求3个单位产品，即B每天生产的产品除满足甲的全部需求外，还可多余1个单位产品。在（B，甲）的交叉格处填上“3”，形成表4-2；将运价表的甲列运价划去得表4-3，划去甲列表明甲的需求已经得到满足。
表4-2
甲乙丙丁产量（a i）
A 7
B 3 4
C 9
销量（b j） 3 6 5 6
表4-3
甲乙丙丁
A 3 11 3 10
B 1 9 2 8
C 7 4 10 5
第二步：在表4-3的未被划掉的元素中再找出最小运价“2”，最小运价所确定的供应关系为（B，丙），即将B余下的1个单位产品供应给丙，表4-2转换成表4-4。划去B行的运价，划去B行表明B所生产的产品已全部运出，表4-3转换成表4-5。
表4-4
甲乙丙丁产量（a i）
A 7
B 3 1 4
C 9
销量（b j） 3 6 5 6
第三步：在表4-5中再找出最小运价“3”，这样一步步地进行下去，直到单位运价表上的所有元素均被划去为止。最后在产销平衡表上得到一个调运方案，见表4-6。这一方案的总运费为86个单位。
表4-5
甲乙丙丁
A 3 11 3 10
B 1 9 2 8
C 7 4 10 5
表4-6
甲乙丙丁产量（a i）
A 4 3 7
B 3 1 4
C 6 3 9
销量（b j） 3 6 5 6
最小元素法各步在运价表中划掉的行或列是需求得到满足的列或产品被调空的行。一般
情况下，每填入一个数相应地划掉一行或一列，这样最终将得到一个具有“”个数字格（基变量）的初始基可行解。然而，问题并非总是如此，有时也会出现这样的情况：
在供需关系格（）处填入一数字，刚好使第个产地的产品调空，同时也使第个销地的需求得到满足。按照前述的处理方法，此时需要在运价表上相应地划去第行和第列。填入一数字同时划去了一行和一列，如果不加入任何补救措施的话，那么最终必然无法得到
一个具有“”个数字格（基变量）的初始基可行解。为了使在产销平衡表上有“”个数字格，这时需要在第行或第列此前未被划掉的任意一个空格上填一个“0”。填“0”格虽然所反映的运输量同空格没有什么不同；但它所对应的变量却是基变量，而空格所对应的变量是非基变量。
表4-7
甲乙丙丁产量（a i）
B 1 9 2 8 4
C 7 4 10 5 12
销量（b j） 3 6 5 6
将例4-1的各工厂的产量做适当调整（调整结果见表4-7），就会出现此类特殊情况。第一步在（B，甲）处填入“3”，划去甲列运价；第二步在（B，丙）处填入“1”，划去B 行运价，此二步的结果见表4-8和表4-9。
表4-8
甲乙丙丁产量（a i）
A 4
B 31 4
C 12
销量（b j） 3 6 5 6
表4-9
甲乙丙丁产量（a i）
A 3 11 3 10 4
B 1 9 2 8 4
C 7 4 10 5 12
销量（b j） 3 6 5 6
表4-10
甲乙丙丁产量（a i）
A 04 4
B 31 4
C 12
销量（b j） 3 6 5 6
表4-11
甲乙丙丁产量（a i）
B 1 9 2 8 4
C 7 4 10 5 12
销量（b j） 3 6 5 6
表4-9中剩下的最小元素为“3”，其对应产地A的产量是4，销地丙的剩余需要量也是4，在格（A，丙）中填入“4”，需同时划去A行和丙列。在填入“4”之前A行和丙列中除了（A，丙）之外，还有（A，乙）、（A，丁）和（C，丙）三个空格未被划去；因此，可以在（A，乙）、（A，丁）和（C，丙）任选一格填加一个“0”，不妨选择（A，乙），结果可见表4-10和表4-11。注意这个“0”是不能填入（A，甲）或（B，丙）的，因为在填入“4”之前它们已经被划去了。
实例分析：
有三个化肥厂供应四个地区的化肥需求，假定等量化肥在这些地区的使用效果相同。各化肥厂年产量、各地区年需要量及从各化肥厂到各地区运送单位化肥的单位运价如表38所示，试求出总的运费最节省的化肥调拨方案。
表38（单位：万吨）
地区1 地区2 地区3 地区4 年产量化肥厂A16 13 22 17 50
化肥厂B14 13 19 15 60
化肥厂C19 20 23 M 50 年需要量最低需求30 70 0 10
最高需求50 70 30 不限
这是一个产销不平衡的运输问题，总产量为160万吨，四个地区的最低需求为110万吨，最高需求为无限。根据现有产量，除满足地区1、地区2和地区3的最低需求外，地区4每年最多能分配到60（）万吨，这样其不限的最高需求可等价认为是60万吨。按最高需求分析，总需求为210万吨，大于总产量160万吨，将此问题定义为销大于产的运输问题。为了求得平衡，在产销平衡表中增加一个假想的化肥厂D，令其年产量为50（）万吨。各地区的需要量包含最低和最高两部分：如地区1，其中30万吨是最低需求，故这部分需求不能由假想的化肥厂D来供给，因此相应的运价定义为任意大正数M；而另一部分20万吨满足与否都是可以的，因此可以由假想化肥厂D来供给，
按前面讲的，令相应运价为“0”。凡是需求分两种情况的地区，实际上可按照两个地区来看待，这样可以将表4-38所示的运输问题转换为表39所示的运输问题。
表39 （单位：万吨）
地区1 地区1 地区2 地区3 地区4 地区4 年产量
化肥厂A16 16 13 22 17 17 50
化肥厂B14 14 13 19 15 15 60
化肥厂C19 19 20 23 M M 50
化肥厂D M 0 M 0 M0 50
年需要量30 20 70 30 10 50
这个问题的最优方案，如表40所示。
表40 （单位：万吨）
地区1 地区1 地区2 地区3 地区4 地区4 年产量
化肥厂A50 50
化肥厂B20 10 30 60
化肥厂C30 20 0 50
化肥厂D302050
年需要量30 20 70 30 10 50
结论：
运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在，运用此类方法，可以大大减少成本，提高运输效率。
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目录 一、问题的提出与分析 .................................................. 错误！未定义书签。 1.1问题提出 (3) 1.2问题分析 (3) 二、模型的建立与基本假设 ............... . (1) 2.1模型的建立 (4) 2.2基本假设....................................................................... 错误！未定义书签。 三、定义符号说明与表上作业法 (6) 四、问题求解..................................................................... 错误！未定义书签。 4.1、Lingo求解模型......................................................... 错误！未定义书签。 4.2、Lingo结果 (9) 五、模型结果分析与改进 (10) 参考文献............................................................................. 错误！未定义书签。
运筹学小论文
运输问题 摘要： 运输问题（transportation problem）一般是研究把某种商品从若干个产地运至若干个销地而使总运费最小的一类问题。然而从更广义上讲，运输问题是具有一定模型特征的线性规划问题。它不仅可以用来求解商品的调运问题，还可以解决诸多非商品调运问题。运输问题是一种特殊的线性规划问题，由于其技术系数矩阵具有特殊的结构，这就有可能找到比一般单纯形法更简便高效的求解方法，这正是单独研究运输问题的目的所在。 引言： 物流的运输则专指“物”的载运及输送。它是在不同地域范围间（如两个城市.两个工厂之间，或一大企业内相距较远的两车之间），以改变“物”的空间位置为目的的活动，是对“物”进行的空间位移。 运输一般分为运输和配送。关于运输和配送的区分，有许多不同的观点，可以这样来说，所有物品的移动都是运输，而配送则专指短距离、小批量的运输。因此，可以说运输是指整体，配送则是指其中的一部分，而且配送的侧重点在于一个''配''字，它的主要意义也体现在''配''字上；而''送''是为最终实现资源配置的''配''而服务的。 运输功能要素。包括供应及销售物流中的车、船、飞机等方式的运输，生产物流中的管道、传送带等方式的运输。 运输是指把人.财.物由一个地方转移到另外一个地方的过程.运输又被认为是国民经济的根本． 运输的主要工具有自行车.板车.三轮车.摩托车.汽车.火车.飞机.轮船.宇宙飞船.火箭.等等 运输按服务对象不同分为客运和货运 公共运输,泛指所有收费提供交通服务的运输方式。 轿车托运:(轿车运输)是指将汽车做为商品出厂后,通过大型汽车运输工具,到达指定地方的运输方式
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新业态是指基于不同产业间的组合、企业内部价值链和外部产业链环节的分化、融合、行业跨界整合以及嫁接信息及互联网技术所形成的新型企业、商业乃至产业的组织形态。信息技术革命、产业升级、消费者需求倒逼不断推动新业态产生和发展，也要求高校教育与人才培养模式必须进行与之相适应的变革。 运筹学是民航类专业的一门专业基础课，它是民航运营活动有关数量方面的理论，运用科学的方法来决定如何最佳地运营和设计各种系统的一门学科，对系统中的人力、物力、财力等资源进行统筹安排，为决策者提供有依据的最优方案，以实现最有效的管理。通常以最优、最佳等作为决策目标，避开最劣的方案[1]。 近年来，郑州航院运筹学课程组秉承“航空为本管工结合”的办学理念，针对民航类专业的特点进行了一系列教育教学改革，达到了预期效果。本文旨在介绍《运筹学》课程的教学改革过程，研究总结成功经验，并提出未来改革发展的思路。
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解决较广泛的实际问题。 运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科，用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排，却相对较晚。也可以说，运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。运筹学的具体内容包括：规划论（包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划）、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、博弈论、可靠性理论等。 运筹学在商业中的应用。 （1）市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作，产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场惊醒模拟研究。 生产计划。在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划，以适应波动的需求计划，节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外，还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的应用。 库存管理。主要应用于多种物资库存量，群定某些设备的能力或容量，如停车场的大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水库容量等。美国某机器制造公司应用存储论后，节省 18%的费用。目前国外新动向是将库存理论与计算机的物资管理系
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老师在第一堂课上说《管理运筹学》是一个以数学知识为基础，递进到技术科学，继而是管理基础，而后是管理运筹学的一门学科，是实际问题到运筹学问题的抽象过程以及数学计算结果到实际意义的一“头”一“尾”。迷雾之中，慢慢地领会到运筹学的“唯美”。首先我想要谈的是生产安排问题，然后是运输问题，通过这两种问题的研究使我对运筹学的领悟学习更加深刻。 生产计划安排问题 在生产和经营等管理工作中，经常需要进行计划或规划。生产计划优化问题是一类常见的线性规划问题：在现有各项资源条件的限制下，如何确定方案，使预期目标达到最优。在这里，我们着重讨论产品生产的设备分配问题。对于此类线性规划问题，我们先分析问题，提出假设，然后建立数学模型，求解模型，分析并验证结果最后得出结论。 关键词:生产计划优化问题线性规划问题数学模型 1 生产安排问题 1.1 问题的提出 新华机械厂生产Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三种产品。每种产品均要经过A、B 两道加工工序。设该厂有两种规格的设备能完成工序A，它们以 A、 1
2 A表示；有三种规格的设备能完成工序B，它们以1B、2B、3B表示。产品Ⅰ可在工序A和B的任何规格的设备上加工；产品Ⅱ可在工序A 的任何一种规格的设备上加工，但完成工序B时，只能在设备 1 B上 加工；产品Ⅲ只能在设备 2 A与2B加工。已知在各种设备上加工的单件工时、各种设备的有效台时以及满负荷操作时的设备费用如表5—20所示，另外已知产品Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的原料价格分别为0.25元/件、0.35元/件和0.50元/件，销售单价分别为1.25元/件、2.00元/件和2.80元/件。如何安排生产，才能使该厂利润最大？ 表5—20 各生产工序、设备及费用的相关数据 设备产品单件工时/小时设备的有效 台时 /小时满负载荷时的设备费用/元 ⅠⅡⅢ 1 A 5 10 12 6000 300 2 A7 9 10000 400 1 B 6 8 11 4000 200 2 B 4 7000 700 3 B7 4000 200
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运筹学基础及应用 论文 学校： XXX 班级：XXX 姓名：XXX 学号：XXX
运筹学在实际生活中的应用 ——运输问题的表上作业法 【摘要】运筹学，是应用数学和形式科学的跨领域研究，利用像 是统计学、数学模型和算法等方法，去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题，特别是改善或优化现有系统的效率。运输问题可以用求解线性规划的方法来解决。但是一般来说，运输问题用普通的线性 方法求解更麻烦得多，而表上作业法则是一种简单方便的方法。 【关键词】运筹学、最佳解答、改善优化、表上作业法 一、理论依据 运输问题的表上作业法步骤 1、制作初始平衡表 用“西北最大运量，然后，每增加角方法”：即在左上角先给予最大运量，然后，每增加一个运量都使一个发量或手里饱。如果所有运量的数字少于()1-+n m ，则补0使之正好()1-+n m 个。 注:补零时不能使这些书构成圈。 2、判断初始方案是否最优 （1）求位势表：对运价表加一行一列，圈出运价表中相应
于有运量的项，在增加的行列上分别添上数，使这些元素之和等于圈内的元素。这些元素称为位势数。 （2）求检验数：()分别表示行、列位势,j i ij j i ij B A C B A -+=λ 从而得到检验数表。 结论：若对任意的0,,≤ij j i λ，则方案最优，否则转3进行调整。 3、调整 （1）找回路：在0>ij λ（若有多个0>ij λ选大者）对应的运量表上对应元素为起点，沿横向或纵向前进，如遇到有运量的点即转向，直至起点，可得到一个回路。 （2）找调整量：沿上述找到的回路，从起点开始，在该回路上奇数步数字的最小者作为调整量0ε。 （3）调整方式：在该回路上奇数步-0ε，偶数步+0ε，得到新回路。 重复上述步骤，使所有0≤ij λ，即得最优方案。 二、背景 1.1鉴于市场竞争日益激烈，消费者需求渐趋多样，工厂作为市场消费品的产出源头，唯有对这种趋势深刻理解、深入分析，同事具体的应用于实际中，才能使自身手艺，断发展壮大，不被新新行业所淘汰。对于今天的重点研究对象食品工厂而言，由于在不同产品在原料使用、物料损耗、市场价格等方面均存在各种差异，如何确定各产
运筹学论文及案例
运筹学课程论文与案例分析 专业： 姓名： 学号： 指导老师：
运筹学课程论文与案例分析 摘要:运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。运筹学思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用。本文主要通过对运筹学的分析，结合企业管理，浅谈了运筹学对企业管理的影响。掌握运筹学的基本概念、基本原理、基本方法和解题技巧，对于一些简单的问题可以根据实际问题建立运筹学模型及求解模型。 关键词:管理运筹学线性规划 正文: 现在普遍认为，运筹学是近代应用数学的一个分支，主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法解决。运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。从最直观、明了的角度将运筹学定义为：“通过构建、求解数学模型规划、优化有限资源的合理利用，为科学决策提供量化一句的系统知识体系。” 运筹学的具体内容包括：规划论，包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划、库存论、图论、决策论、对策论、排队论、可靠性理论等。而《应用运筹学》作为运筹学的一部分，则重点介绍了管理运筹的思想与建模方法。具体包括了线性规划及扩展问题模型、图与网络分析模型、项目管理技术、决策分析技术、库存模型和排队模型等运筹学的重要分支。其主要特点是注重运筹学原理及方法在解决实际管理问题时应用，突出了管理问题的分析和运筹模型的构建过程，淡化了模型的理论推导和数学计算。借助于十分普及的Excel软件来求解模型，使得运筹学模型的应用更加简明直观。 线性规划是运筹学的一个重要分支。线性规划解决的是，在资源有限的条件下，为达到预期目标最优，而寻找资源消耗最少的方案。其数学模型有目标函数和约束条件组成。解决线性规划问题的关键是找出他的目标函数和约束方程，并将它们转化为标准形式。简单的设计2个变量的线性规划问题可以直接运用图解法得到。但是往往在现实生活中，线性规划问题涉及到的变量很多，很难用作图法实现，但是运用单纯形法记比较方便。单纯形法的发展很成熟应用也很广泛，
运筹学与控制论论文题目选题参考
https://www.360docs.net/doc/043051091.html, 运筹学与控制论论文题目 一、最新运筹学与控制论论文选题参考 1、运筹学在应急物流中的一些应用 (运筹学与控制论) 2、强G-半预不变凸函数及其性质 (运筹学与控制论) 3、带有释放时间的半连续型批处理机调度问题(运筹学与控制论) 4、供应链排序中的外包问题 (运筹学与控制论) 5、混合图网络上的 s-t-流(运筹学与控制论) 6、一类非光滑规划问题的最优性条件 (运筹学与控制论) 7、基础数学、运筹学与控制论 8、重庆市“运筹学与控制论”重点实验室 9、山东省“十一五”省级重点学科鲁东大学运筹学与控制论学科 10、四川师范大学省级重点学科简介基础数学、运筹学与控制论 11、厦门大学1985年运筹学与控制论专业招收硕士学位研究生综合考试试题 12、运筹合理结构提高领导效能——试用控制论观点谈学校管理问题 13、库存控制理论中的一个经济批量公式——与《运筹学通论》的编者商榷 二、运筹学与控制论论文题目大全 21、运筹学在应急物流中的一些应用 (运筹学与控制论) 22、强G-半预不变凸函数及其性质 (运筹学与控制论) 23、带有释放时间的半连续型批处理机调度问题(运筹学与控制论) 24、供应链排序中的外包问题 (运筹学与控制论)
https://www.360docs.net/doc/043051091.html, 25、混合图网络上的 s-t-流(运筹学与控制论) 26、一类非光滑规划问题的最优性条件 (运筹学与控制论) 27、基础数学、运筹学与控制论 28、重庆市“运筹学与控制论”重点实验室 29、山东省“十一五”省级重点学科鲁东大学运筹学与控制论学科 30、四川师范大学省级重点学科简介基础数学、运筹学与控制论 31、厦门大学1985年运筹学与控制论专业招收硕士学位研究生综合考试试题 32、运筹合理结构提高领导效能——试用控制论观点谈学校管理问题 33、库存控制理论中的一个经济批量公式——与《运筹学通论》的编者商榷 三、热门运筹学与控制论专业论文题目推荐 21、运筹学在应急物流中的一些应用 (运筹学与控制论) 22、强G-半预不变凸函数及其性质 (运筹学与控制论) 23、带有释放时间的半连续型批处理机调度问题(运筹学与控制论) 24、供应链排序中的外包问题 (运筹学与控制论) 25、混合图网络上的 s-t-流(运筹学与控制论) 26、一类非光滑规划问题的最优性条件 (运筹学与控制论) 27、基础数学、运筹学与控制论 28、重庆市“运筹学与控制论”重点实验室 29、山东省“十一五”省级重点学科鲁东大学运筹学与控制论学科 30、四川师范大学省级重点学科简介基础数学、运筹学与控制论
管理运筹学论文
管理运筹学 期末论文 光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里） 学号：1111111111 姓名：~@~ 学院：信息工程学院 班级：计算机---班 2010-11-24
光明市的菜蓝子工程问题 **** ********* 计算机科学与技术*班信息工程学院临班0053 一、分析报告 问题的提出：光明市是一个人口不到15万人的小城市，根据该市的蔬菜种植情况，分别在花市（A）、城乡路口（B）和下塘街设三个集散点，清晨5点以前菜农将蔬菜送至各集散点，再由各集散点分送到全市的8个菜市场。该市道路情况、各路段距离（单位：公里）及各集散点、菜市场的具体位置见图8.1所示。按统计资料，A、B、C三个集散点每天收购量分别为200、170和160（单位：100公斤），各菜市场的每天需求量及发生供应短缺时带来的损失（元/100公斤）如表1所示。设从集散点至各菜市场蔬菜调运费用为1元/（100公斤.公里）。 分别建立数学模型并求解： 1）为该市设计一个从各集散点至各菜市场的定点供应方案，使用于蔬菜调运及预期的短缺损失为最小； 2）若规定各菜市场短缺量一律不得超过需求量的20%，重新设计定点供应方案； 3）为满足城市居民的蔬菜供应，光明市的领导规划增加蔬菜种植面积，试问增产的蔬菜每天应分别向A、B、C三个集散点各供应多少最经济合理。 1．问题的提出： ④ ⑧ 图1
运筹学结课论文
评 分 中国矿业大学（北京） 研究生课程考试试卷考试科目运筹学 考试时间2015年7月30日 学号TSP140501074 姓名王长波 所属学院管理学院 类别（硕士、博士、进修生）硕士 评语： 任课教师签名：
基于排队论的火车站售票系统的优化 摘要：售票是火车站重要的服务系统，随着客流量的增多，乘客排队购票现象日益严峻。基于现实情况的考虑，火车站售票窗口的数量是有限的，而乘客的要求是越多越好。本文以北京西站为例，通过运筹学中排队论的原理，建立了北京西站售票服务系统多窗口等待制M/M/c/∞/∞排队模型，通过计算得出最优服务窗口数量，最后根据对计算结果的研究分析，给出了北京西站售票服务系统优化的措施。 关键词：火车站；售票系统；排队论；M/M/c/∞/∞模型 The Improvement of Railway Station Ticketing System Based on Queuing Theory and Optimization Abstract: the ticket is an important service station system, along with the increase in traffic, passenger phenomenon growing standing in line to buy tickets.Based on the consideration of the reality, the number of the train station ticket window is limited, and the requirement of the passengers is the more the better.Based on the Beijing west railway station as an example, through the principle of queuing theory in operational research, established the system of Beijing west railway station ticketing service system more window waiting for M/M/n/up/up queuing model, calculated the optimal number of service window, according to the research on the calculation results of analysis, Beijing west railway station ticketing service system optimization measures are given. Keywords: train station; ticketing system; queuing theory; M/M/c/∞/∞ model 1引言 北京西站作为北京市重要的火车站之一，承担着服务市内外旅客的重任。随着我国国民经济的快速发展，来往首都北京的旅客日益增多，铁路运输作为我国主要交通运输方式，接纳的全国各地的旅客数量呈现上升的趋势，随之而来的就是旅客排长队购票的问题。这种现象在北京西站的售票厅几乎每天都在发生，有的旅客需要排队二、三十分钟，甚至更长的时间才能够买到火车票，在节假日的时候更是一票难求，这不仅影响了旅客的出行效率，也严重影响了旅客的满意度。另外，火车站也不可能过多地开放售票窗口，那会增加铁路运营成本，减弱其客运竞争力。因此，如何合理地开设售票窗口数目，缩短旅客排队等待时间，给旅客创造一个良好的购票环境，显得尤为重要。本文根据运筹学中的排队论理论，
《管理运筹学》论文
《管理运筹学》课程论文 ——焦作印刷公司应如何合理使用技术培训费 学生姓名 学号 学院 专业班级 指导老师 1
摘要 通过对焦作印刷公司技术培训费合理使用和调配，使之适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平。这样掌握了分析案例并建立数学模型，进行数据分析，提出问题和解决的方案，从而使公司的必要投入换取最大的经济效益。 本学科保证高等学校管理科学与工程类本科专业人才的培养，对一些管理问题进行深入研究，要求学习《管理运筹学》进一步掌握了解相关知识，更好的研究案例等实际问题。 2
1 选择的案例 焦作印刷公司应如何合理使用技术培训费。 1.1焦作印刷公司概况 为适应现代科学技术的发展，提高工人的技术水平，必须下工夫搞好职工技术培训，拨出专款进行智力投资，通过提高技术工人的水平，提高产品的质量，能获取长期的经济效益。但是，智力投资的目的是以最小的必要投入换取最大的经济效益，因此要对可利用的有限资金进行合理的分配和利用，这就需要对智利投资的资金进行规划。 1.2 相关公司生产概况 焦作印刷需要的技工分为初级、中级、高级三个层次。统计资料显示：培养出来的每个初级工每年可为公司增加产值1万元，每个中级工每年可为公司增加产值4万元，每个高级工每年可为公司增加产值5.5万元。 公司计划在今后三年拨出150万元作为职工的培训费，第一年投资55万元，第二年投资45万元，第三年投资50万元。 通过公司过去培养初级工、中级工、高级工的经历并经过咨询，预计培养一名初级工，在高中毕业后需要一年，费用为1000元；培养一名中级工，高中毕业后需要三年的时间，第一年和第二年的费用为3000元，第三年的费用为1000元；培养一名高级工，高中毕业后也需要三年的时间，其中第一年的费用为3000元，第二年的费用为2000元，第三年的费用为4000元。 目前公司共有初级工226人，中级工560人，高级工496人。若通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的人数，其培养时间和培养的费用分别是：由初级工培养为中级工需要1年时间，费用为2800元；由初级工直接培养为高级工需要两年，第一年费用为2000元，第二年费用为3200元；由中级工培养为高级工需要1年，费用为3600元。 由于公司目前的师资力量不足，教学环境有限，每年可培训的职工人数受到一定的限制，根据目前情况，每年在培养的初级工不超过90人，中级工不超过80人，高级工不超过80人。 1.3 满足公司相关情况而要求完成的任务 为了利用有限的职工培训资源培养更多的技术人员，并未公司创造更大的经济效益，要确定直接由高中毕业生中培养初、中、高级技术工人个多少，通过提高目前技术工人的水平来增加中级工和高级工的初级工和中级工分别是多少，才 3
运筹学课程论文
运筹学案例建模、算法与分析 摘要: 先是对一个学期的课程学习的总结，然后是分别对“人力资源分配问题”和“最优投资策略问题”的两个案例的分析与建模，并得出其最优方案，以及对案例职场规划的方案设计。 关键词: 运筹学；数学模型；目标函数；人力资源分配；职场规划；最优投资策略。 正文: 记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她让我学到了新的数学解题方法和思维方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。 在运筹学这门课上，老师通过“1.资环争夺——运筹学的摇篮；2.追求完美——运筹优化无处不在；3.制胜法宝——运筹学成功应用范例；4.寓理于算——运筹学问题数学模型；5.追求极致——最优决策的特征；6.好谋善断——优化方法设计；7.步步为营——迭代算法特征；8.神机妙算——计算机实现；9.追求效率——提高计算效率；10.永无止境——改善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。 通过一个学期在老师生动详细的讲解，以及阅读一些有关运筹学的书籍等方式的学习下，我已经掌握了一些对问题进行分析、建模等处理方法。下面是对三个案例的简单分析及处理。 案例1：人力资源分配问题
“好又美”超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表 为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？ 解：为了让员工们休息更愉快、方便，可将每位员工的休息时间安排在连续的两天；则可设 i x （i=1,2,3，…，7)表示星期一至日开始休息的人数，依题 意我们可建立如下数学模型： 目标函数：Min Z = 1234567x x x x x x x ++++++ 约束条件： 1234x x x x x ++++≥6 23456x x x x x ++++≥5 34567 x x x x x ++++≥8 45671x x x x x ++++≥7 56712x x x x x ++++≥10 67123x x x x x ++++≥18 71234x x x x x ++++≥15 (1,2,3,4,5,6,7) i x N i ∈= 于以上数学模型，通过计算可得： 当：1x = 9；2x = 1；3x = 0；4x = 5；5x = 0；6x = 0；7x =3； 时，Z 取最小值18。 即安排18位收银人员即可供应百货商场收银员需求。 具体人员安排如下： 假设有18位收银人员编号分别为1、2、3、4、…、18，星期六18为收银人员全部上班；星期日1、2、3号收银员开始休息；星期一4～12号共9位收银
运筹学课程论文
运筹学案例建模、算法与分析 作者； 日期: 2012年02月29日 摘要: 先是对一个学期的课程学习的总结，然后是分别对“人力资源分配问题”和“最优投资策略问题”的两个案例的分析与建模，并得出其最优方案，以及对案例职场规划的方案设计。 关键词: 运筹学；数学模型；目标函数；人力资源分配；职场规划；最优投资策略。 正文: 记得当初怀着好奇和对数学的兴趣旋律这堂课，转眼一个学期结束了，时间见证了我当初的选择是正确的。在这儿，她让我学到了新的数学解题方法和思维方式；使我对数学的兴趣更加浓厚；当然，她还让我学到了很多有关运筹学方面的很多知识。 在“运筹帷幄-为解决问题提供最佳决策”这堂课上，老师通过“1.资环争夺——运筹学的摇篮；2.追求完美——运筹优化无处不在；3.制胜法宝——运筹学成功应用范例；4.寓理于算——运筹学问题数学模型；5.追求极致——最优决策的特征；6.好谋善断——优化方法设计；7.步步为营——迭代算法特征；8.神机妙算——计算机实现；9.追求效率——提高计算效率；10.永无止境——改善与发展”这十个话题，给我们讲解了运筹学的起源、特点、分支、研究方法、涉及重点领域，对运筹学应用案例的数学模型建立于分析，以及解决运筹学问题的方法和对待运筹学问题的大概思维方式等有关运筹学的各方面知识。总之，在这堂课上我收获许许多多有形或无形的财富，让我受益匪浅。 通过一个学期在老师生动详细的讲解，以及阅读一些有关运筹学的书籍等方式的学习下，我已经掌握了一些对问题进行分析、建模等处理方法。下面是对三个案例的简单分析及处理。
案例1： 人力资源分配问题 “好又美”超市是个建在大学城边上的大型百货商场，每周对收银人员的需求，统计如下表 为了保证收银人员充分休息，收银人员每周工作5天，休息2天。问应如何安排收银人员的工作时间，使得所配收银人员的总费用最小？ 解：为了让员工们休息更愉快、方便，可将每位员工的休息时间安排在连续的两天；则可设 i x （i=1,2,3，…，7)表示星期一至日开始休息的人数，依题 意我们可建立如下数学模型： 目标函数：Min Z = 1234567x x x x x x x ++++++ 约束条件： 1234x x x x x ++++≥6 23456 x x x x x ++++≥5 34567 x x x x x ++++≥8 45671x x x x x ++++≥7 56712x x x x x ++++≥10 67123x x x x x ++++≥18 71234 x x x x x ++++≥15 (1,2,3,4,5,6,7) i x N i ∈= 于以上数学模型，通过计算可得： 当：1x = 9；2x = 1；3x = 0；4x = 5；5x = 0；6x = 0；7x =3； 时，Z 取最小值18。 即安排18位收银人员即可供应百货商场收银员需求。 具体人员安排如下： 假设有18位收银人员编号分别为1、2、3、4、…、18，星期六18为收银
运筹学论文
课程设计任务书 2012—2013学年第二学期 专业班级：10普本信息与计算科学学号：xxxxxxxx 姓名：xxxxxxxx 课程设计名称：运筹学 设计题目：线性规划的问题及其应用 完成期限：自2013 年06月10 日至2013年06 月16日共7天 设计依据、要求及主要内容： 一、设计目的 熟练掌握求解线性规划的方法以及关于这些方法的分析和综合应用，能够较熟练地应用LINGO软件编写求解线性规划的程序。 二、设计内容 （1）认真挑选有代表性的线性规划问题．（2）根据线性规划的解的概念和基本理论，运用单纯形法来求解线性规划问题。（3）列出目标函数，编程序用LINGO 软件来求解。 三、设计要求 1．掌握线性规划的求解方法和一些基本理论。 2．先分析题中的数据，列出目标函数。 3．然后使用所用的方法编写LINGO程序求解。 计划答辩时间：2013年06 月16 日 工作任务与工作量要求： 查阅文献资料不少于3篇，课程设计报告1篇不少于3000字． 指导教师（签字）：教研室主任（签字）： 批准日期：2013 年6月9日
线性规划的问题及其应用 摘要 本文考虑的是快餐店如何获得最高利润问题。影响快餐店利润的因素主要有顾客对等待时间的态度；当宣布“服务慢了将免费供餐”以后，承诺的时间与顾客的增多之间的关系等。我们在模型中主要从以上二个因素来考虑对快餐店能获利润进行预测。根据此模型得到了顾客平均到达率，快餐店平均服务率来分析此问题。 我们运用运筹学中排队论模型对快餐店排队系统进行优化,在常规优化方案的基础上提出进一步的优化方案。通过优化不仅提高了服务效率,而且增强了顾客满意度,增加了经济效益。 关键词：快餐店，排队论，数学模型，运筹学，优化
运筹学论文
运筹学论文 运筹学线性规划的运输问题 学号：12404318 姓名：刘文飞 班级：信息1201班 指导教师：钱淑英 专业：信息与计算科学 系别：数学系
运筹学线性规划的运输问题 12404318 刘文飞信息与计算科学 引言： 运输问题是线性规划的一种特殊形式，运输问题主要是解决这样的问题：在大宗物资调运时，有若干个产地，根据已知的运输交通网，如何制定一个运输方案，将这些物资运到各个销售地，使得总运费最小。物流管理的本质要求就是求实效，即以最少的消耗，实现最优的服务，达到最佳的经济效益。搞好物流管理，可以通过合理的运输方案，使中间装卸搬运、储存费用降低、损失减少，在其他条件不变的情况下，降低物流成本就意味着扩大了企业的利润空间，提高了利润水平，所以一个合理的运输方案有着重要的意义。 运筹学方法在物流工作中的应用运筹学研究的方法十分广泛，主要分支有：线性规划、非线性规划、目标规划、整数规划、几何规划，等等。数学规划论主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题。一般可以归纳为在满足既定的条件限制下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题，求解约束条件下目标函数的极值(极大值或极小值)的问题。 论文摘要： 运筹学是一门定量决策科学,它利用定量分析的方法(数学、管理科学、计算机科学)进行科学决策以实现最有效的管理来获得满意的经济效益,是现代管理的重要理论基础。运筹学中的线性规划和线性规划问题一直分别采用修正单纯形法和单纯形法来求解。运筹学研究的方法和模型已经非常成熟，随着物流学科的逐渐成熟，本文探讨了两个学科之间的关系，并根据实际案例研究如何利用运筹学中的线性规划模型，来解决现代物流企业中的实际应用问题。 [关键词]运筹学；线性规划；物流企业；运输问题。 正文 一：运筹学与物流学作为正式的学科都始于二战期间。当时英美为了对付德国的空袭，在英国波得塞（Bawdsey）雷达站设立了专门的研究机构，从一开
运筹学课程论文
（数学类课程） 课程论文报告 课程名称：运筹学 课程论文题目：线性规划的灵敏度分析姓名： 系：应用数学 专业：数学与应用数学 年级： 学号： 指导教师： 职称： 2014年12月19日
福建农林大学计算机与信息学院数学类课程 课程论文结果评定 评定内容评定指标评分权值评定成绩 工作态度工作努力，遵守纪律；工作作风严谨 务实；按期完成规定的任务 0.1 论文格式格式规范、结构合理、内容完整0.1 论文质量假设合理；模型正确；求解准确；表 述清晰。立论正确，论述充分，结论 严谨合理；实验正确，分析处理科学； 文字通顺，技术用语准确，符号统一， 编号齐全，书写工整规范，图表完备、 整洁、正确；论文结果有应用价值 0.6 工作创新工作中有创新意识；对前人工作有改 进或突破，或有独特见解 0.1 工作量与工 作难度 工作量饱满，工作难度大0.1 成绩： 指导教师签字：任务下达日期：2014年11月19日 评定日期：2014年12月19日
目录 摘要： (1) 关键词： (1) 一、理论分析 (2) 1.1线性规划与灵敏度分析 (2) 1.2、灵敏度分析的具体情况 (3) 1.3、灵敏度的应用 (4) 二、例题分析 (5) 2.1、例一 (5) 2.2、例二 (6) 三、参考文献 (8) 四、附录 (8)
线性规划的灵敏度分析 摘要：线性规划是运筹学中研究较早、发展较快、应用广泛、方法较成熟的一个重要分支，它是辅助人们进行科学管理的一种数学方法。在最优化方法中经常利用灵敏度分析来研究原始数据不准确或发生变化时最优解的稳定性。通过灵敏度分析还可以决定哪些参数对系统或模型有较大的影响。灵敏度分析是对系统或事物（线性规划问题）因周围条件的变化（如 j c , i b , ij a 的变化）显示出来的敏感程度的分析。 对于线性规划问题： j n j j x c z ∑==1 max t s . 1 ≥≤∑=i i n j j ij x b x a n j m i 2,12,1== 这里max 表示求极大值，t s ..表示受约束于，z 是目标函数,j x 是决策变量。通常假定ij a ， i b 和j c 都是已知常数。但是实际上这些参数往往是一些根据估计或预测得到的数据，因而存在误差。同时，在实际过程中，这些参数还会发生不同程度的变化。灵敏度分析的任务是须解决以下两类问题 一、当系数A 、b 、C 中的某个发生变化时,目前的最优基是否仍最优（即目前的最优生产方案是否要变化）。(称为模型参数的灵敏度分析) 二、增加一个变量或增加一个约束条件时，目前的最优基是否仍最优（即目前的最优生产方案是否要变化） (称为模型结构的灵敏度分析) 针对本文中的问题都是先建立一个完整的线性规划模型，然后在这个模型的基础上进行灵敏度分析 对于第一问，本文都是先研究资源系数r b 的灵敏度变化分析，即r b 的变化会对最优性是否产生影响，对于第二问是研究目标函数中价值系数C 的变化。最后运用matlab 运行解出最优解。 关键词：线性规划；灵敏度分析；matlab