第26次课拉压的强度计算.
课时授课计划
第二十六次课
【教学课题】：§4-3 轴向拉伸与压缩的强度条件
【教学目的】：掌握轴向拉伸与压缩的强度条件及应用，虎克定律。【教学重点及处理方法】：强度条件及应用。
处理方法：详细讲解
【教学难点及处理方法】：虎克定律。
处理方法：结合例题分析讲解
【教学方法】: 讲授法
【教具】：三角板
【时间分配】：引入新课5min
新课80 min
小结、作业5min
第二十六次课
【提示启发引出新课】
材料力学研究的对象是等截面的直杆。杆件在外力的作用下可能发生四种基本变形：拉伸或压缩，剪切，扭转和弯曲。本次课讨论轴向拉伸与压缩。
【新课内容】
4．5拉(压)杆的强度计算
4．5．1许用应力和安全系数
任何工程材料能承受的应力都是有限度的。
极限应力——材料丧失正常工作能力时的应力。
塑性材料：当应力达到屈服点后，将发生明显的塑性变形，从而影响构件安全正常地工作，所以塑性变形是塑性材料破坏的标志。
极限应力:屈服强度σs(或屈服强度σ0.2 )
脆性材料:没有明显的塑性变形，断裂是脆性材料破坏的标志。
极限应力:抗拉强度σb和抗压强度σby
构件的工作应力必须小于材料的极限应力。
许用应力[σ]——构件安全工作时，材料允许承受的最大应力。 许用应力等于极限应力除以大于l 的系数n
塑性材料的安全系数取 1.2～2.5，脆性材料的安全系数取2.0～3.5。
4．5．2强度计算
强度条件——最大工作应力不超过材料的许用应力。
强度计算——应用强度条件式计算
(1)校核强度 已知外力F 、横截面积A 和许用应力[σ]，计算出最大工作应力，检验是否满足强度条件，从而判断构件是否能够安全可靠工作。
(2)设计截面 已知外力F 、许用应力[σ]，由A≥F N ／[σ]计算出
截面面积A ，然后根据工程要求的截面形状，设计出构件的截面尺寸。
(3)确定许可载荷 已知构件的截面面积A 、许用应力[σ]，由F Nmax ≤A [σ]计算出构件所能承受的最大内力F Nmax ，再根据内力与外力的
关系，确定出构件允许的许可载荷值[F]。
工程实际中，进行构件的强度计算时，根据有关设计规范，最大工作应力若大于许用应力，但只要不超过许用应力的5%也是允许的。
例4-2 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活塞杆材料的许用应力[ ]＝50MPa，试校核活塞杆的强度。
解（1）求活塞杆的轴力
（2）按强度条件校核
σ<[σ] 活塞杆的强度足够
【小结】：轴向拉伸和压缩的强度计算。【作业】：4-5
【后记】：
。
最新强度计算习题及答案
宁夏大学机械工程学院《机械设计》课程习题——第三章 一、填空题：（13分） 1.影响机械零件疲劳强度的主要因素有 应力集中 、 尺寸及截面形状 、 表面质量（强化） 。（列出3项） 2.在静应力工况下，不仅可以产生 静 应力，也可能产生 变 应力。 3. 钢制零件的疲劳曲线(N -σ曲线)中，当0N N <时为 有限疲劳寿命 区；而当 0N N ≥时为 无限疲劳寿命 区。 4. 零件按无限寿命设计时，疲劳极限取疲劳曲线上的 水平线对应的 应力水平；按有限 寿命设计时，预期达到N 次循环时的疲劳极限表达式为 r rN σσ= 5. 在校核轴危险截面处的安全系数时，在该截面处同时有圆角、键槽及配合边缘等应力集中源，此时应采用 其中最大的有效 应力集中系数进行计算。 6. 有一传动轴的应力谱如图所示，则a τ＝ 2max τ ， m τ＝ 2max τ 。 7. 铁路车辆的车轮轴只受 对称循环弯曲 应力。 二、选择题：（20分） 1.某齿轮传动装置如图1所示，轮1为主动轮，则轮2的齿面接触应力应按 B 变化。 A ．对称循环 B ．脉动循环 C ．循环特性r=-0.5的循环 D ．循环特性r=+1的循环 2. 图1所示的齿轮传动装置，轮1为主动轮，当轮1做双向回转时，则轮1齿面接触应力按 B 变化。 A. 对称循环 B.脉动循环 C ．循环特性r=-0.5的循环 D ．循环特性r=+1的循环 3. 某单向回转工作的转轴，考虑起动、停车及载荷不平稳的影响，其危险截面处的切应力T τ的应力性质通常按下图中的 B 计算。 4. 两等宽的圆柱体接触，其直径212d d =，弹性模量212E E =，则其接触应力值为 A 。
杆件的强度计算公式资料讲解
杆件的强度、刚度和稳定性计算 1.构件的承载能力，指的是什么？ 答：构件满足强度、刚度和稳定性要求的能力称为构件的承载能力。 (1)足够的强度。即要求构件应具有足够的抵抗破坏的能力，在荷载作用下不致于发生破坏。 (2)足够的刚度。即要求构件应具有足够的抵抗变形的能力，在荷载作用下不致于发生过大的变形而影响使用。 (3)足够的稳定性。即要求构件应具有保持原有平衡状态的能力，在荷载作用下不致于突然丧失稳定。 2.什么是应力、正应力、切应力？应力的单位如何表示？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 垂直于截面的应力分量称为正应力或法向应力，用σ表示；相切于截面的应力分量称切应力或切向应力，用τ表示。 应力的单位为Pa。 1 Pa=1 N／m2 工程实际中应力数值较大，常用MPa或GPa作单位 1 MPa=106Pa 1 GPa=109Pa 3.应力和内力的关系是什么？ 答：内力在一点处的集度称为应力。 4.应变和变形有什么不同？ 答：单位长度上的变形称为应变。单位纵向长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。单位横向长度上的变形称横向线应变，以ε/表示横向应变。 5.什么是线应变？什么是横向应变？什么是泊松比？ 答：（1）线应变 单位长度上的变形称纵向线应变，简称线应变，以ε表示。对于轴力为常量的等截面直杆，其纵向变形在杆内分布均匀，故线应变为 l l? = ε （4-2） 拉伸时ε为正，压缩时ε为负。线应变是无量纲（无单位）的量。 （2）横向应变 拉(压)杆产生纵向变形时，横向也产生变形。设杆件变形前的横向尺寸为a，变形后为a1，则横向变形为 a a a- = ? 1 横向应变ε/为
第26次课拉压的强度计算.
课时授课计划 第二十六次课 【教学课题】：§4-3 轴向拉伸与压缩的强度条件 【教学目的】：掌握轴向拉伸与压缩的强度条件及应用，虎克定律。【教学重点及处理方法】：强度条件及应用。 处理方法：详细讲解 【教学难点及处理方法】：虎克定律。 处理方法：结合例题分析讲解 【教学方法】: 讲授法 【教具】：三角板 【时间分配】：引入新课5min 新课80 min 小结、作业5min
第二十六次课 【提示启发引出新课】 材料力学研究的对象是等截面的直杆。杆件在外力的作用下可能发生四种基本变形：拉伸或压缩，剪切，扭转和弯曲。本次课讨论轴向拉伸与压缩。 【新课内容】 4．5拉(压)杆的强度计算 4．5．1许用应力和安全系数 任何工程材料能承受的应力都是有限度的。 极限应力——材料丧失正常工作能力时的应力。 塑性材料：当应力达到屈服点后，将发生明显的塑性变形，从而影响构件安全正常地工作，所以塑性变形是塑性材料破坏的标志。 极限应力:屈服强度σs(或屈服强度σ0.2 ) 脆性材料:没有明显的塑性变形，断裂是脆性材料破坏的标志。 极限应力:抗拉强度σb和抗压强度σby 构件的工作应力必须小于材料的极限应力。
许用应力[σ]——构件安全工作时，材料允许承受的最大应力。 许用应力等于极限应力除以大于l 的系数n 塑性材料的安全系数取 1.2～2.5，脆性材料的安全系数取2.0～3.5。 4．5．2强度计算 强度条件——最大工作应力不超过材料的许用应力。 强度计算——应用强度条件式计算 (1)校核强度 已知外力F 、横截面积A 和许用应力[σ]，计算出最大工作应力，检验是否满足强度条件，从而判断构件是否能够安全可靠工作。 (2)设计截面 已知外力F 、许用应力[σ]，由A≥F N ／[σ]计算出 截面面积A ，然后根据工程要求的截面形状，设计出构件的截面尺寸。 (3)确定许可载荷 已知构件的截面面积A 、许用应力[σ]，由F Nmax ≤A [σ]计算出构件所能承受的最大内力F Nmax ，再根据内力与外力的 关系，确定出构件允许的许可载荷值[F]。
(整理)压杆稳定计算.
第16章压杆稳定 16.1 压杆稳定性的概念 在第二章中，曾讨论过受压杆件的强度问题，并且认为只要压杆满足了强度条件，就能保证其正常工作。但是，实践与理论证明，这个结论仅对短粗的压杆才是正确的，对细长压杆不能应用上述结论，因为细长压杆丧失工作能力的原因，不是因为强度不够，而是由于出现了与强度问题截然不同的另一种破坏形式，这就是本章将要讨论的压杆稳定性问题。 当短粗杆受压时(图16-1a)，在压力F由小逐渐增大的过程中，杆件始终保持原有的直线平衡形式，直到压力F达到屈服强度载荷F s(或抗压强度载荷F b)，杆件发生强度破坏时为止。但是，如果用相同的材料，做一根与图16-1a所示的同样粗细而比较长的杆件(图16-1b)，当压力F比较小时，这一较长的杆件尚能保持直线的平衡形式，而当压力F逐渐增大至某—数值F1时，杆件将突然变弯，不再保持原有的直线平衡形式，因而丧失了承载能力。我们把受压直杆突然变弯的现象，称为丧失稳定或失稳。此时，F1可能远小于F s(或F b)。可见，细长杆在尚未产生强度破坏时，就因失稳而破坏。 图16－1 失稳现象并不限于压杆，例如狭长的矩形截面梁，在横向载荷作用下，会出现侧向弯曲和绕轴线的扭转(图16-2)；受外压作用的圆柱形薄壳，当外压过大时，其形状可能突然变成椭圆(图16-3)；圆环形拱受径向均布压力时，也可能产生失稳(图16-4)。本章中，我们只研究受压杆件的稳定性。
图16-3 所谓的稳定性是指杆件保持原有直线平衡形式的能力。实际上它是指平衡状态的稳定性。我们借助于刚性小球处于三种平衡状态的情况来形象地加以说明。 第一种状态，小球在凹面内的O点处于平衡状态，如图16-5a所示。先用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置，然后再把干扰力去掉，小球能回到原来的平衡位置。因此，小球原有的平衡状态是稳定平衡。 第二种状态，小球在凸面上的O点处于平衡状态，如图16-5c所示。当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，小球将继续下滚，不再回到原来的平衡位置。因此，小球原有的干衡状态是不稳定平衡。 第三种状态，小球在平面上的O点处于平衡状态，如图16-5b所示，当用外加干扰力使其偏离原有的平衡位置后，把干扰力去掉后，小球将在新的位置O1再次处于平衡，既没有恢复原位的趋势，也没有继续偏离的趋势。因此。我们称小球原有的平衡状态为随遇平衡。 图16-5 图16-6 通过上述分析可以认识到，为了判别原有平衡状态的稳定性，必须使研究对象偏离其原有的平衡位置。因此。在研究压杆稳定时，我们也用一微小横向干扰力使处于
齿轮传动强度计算例题01
同济大学《机械设计》 JXSJ 51 直齿圆柱齿轮传动例题： 如图设计带式输送机减速器的高速级齿轮传动。已知输入功率P 1=40KW ，小齿轮转速n 1=960r/min,齿数比u=3.2,由电动机驱动，工作寿命15年(每年 工作300天)，两班制，带式运输机工作平稳，转向不变。 解： 1. 选择齿轮类型、材料、精度等级和齿数 1) 选用直齿轮。 2) 材料：考虑到功率较大，大小齿轮均用硬齿面. 3) 材料为40Cr ；调质后表面淬火，齿面硬度为48~55HRC. 4) 选取精度等级：初取7级精度 5) 齿数：Z1=24；Z2=uZ1=77 2. 按齿面接触疲劳强度设计 1)设计公式： 2)确定各参数值 （1） 初取K t =1.3 （2） 转矩 T 1=95.5×105P/n 1=95.5×105×40/960=3.98×105N·m （3） 选取齿宽系数. ψd =0.9 （4） 弹性影响系数. ZE=189.8Mpa1/2 （5） 许用应力 a) 接触疲劳强度极限 σHlim = σHlim1= σHlim2=1170Mpa b)应力循环次数： N 1=60n 1γL h =60?960?1?(2?8?300?15)=4.147?109 N 2=N 1/u=4.147?109/3.2=1.296?109 c)寿命系数：K N1=0.88 K N2=0.90 d)许用安全系数 [s]=1 e)许用应力： [σHlim1]= K N1σHlim1/s=0.88?1170/1=1030Mpa [σHlim2]= K N2σHlim1/s=0.9?1170/1=1053Mpa [σHlim ]= [σHlim1]=1030Mpa （6） 初算直径 3)修正计算 （1） 速度： v=πd 1n 1/60?1000=3.14?68.39?960/60?1000=3.44(m/s) （2） 齿宽 b=ψd d 1t =0.9?68.39=61.55mm （3） 计算齿宽与齿高之比 模数：m t =d 1t/Z 1=68.39/24=2.85 齿高：h=2.25m t =2.25?2.85=6.413 b/h=61.55/6.413=9.6 （4） 计算载荷系数 a)动载系数 K v =1.12 b)使用系数 K A =1 b) 齿间载荷分配系数 设K A F t /b ≥100N/mm 则：K H α=K F α=1.1 c) 齿向载荷分布系数：K H β=1.43，K F β=1.37 载荷系数： K H =K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.43=1.72 K F = K A K V K H β K F β=1?1.12?1.1?1.37=1.69 （5） 修正分度圆： （6） 计算模数m m=d 1/Z 1=75.08/24=3.128mm 2.按齿面弯曲疲劳强度设计 1) 计算公式 2) 确定公式内的各参数值 (1) K F =1.69；T 1=3.98?105；ψd =0.9；Z 1=24 (2) 许用应力 a) 极限应力： σF1=σF2=680Mpa b) 寿命系数： K FN1=0.88；K FN2=0.90 c) 安全系数：S=1.4 d) 许用应力： [σF1]=K FN1σF1/S=0.88?680/1.4=427.4Mpa [σF2]=K FN2σF2/S=0.90?680/1.4=437.14Mpa (3) 齿形系数：Y Fa1=2.65；Y Fa2=2.226 (4) 应力校正系数：Y Sa1=1.58；Y Sa2=1.764 (5) 计算Y Fa Y Sa/[σF ] Y Fa1Y Sa1/[σF1]=2.65?1.58/427.4=0.0098 Y Fa2Y Sa2/[σF2]=2.226?1.764/437.14=0.00898 Y Fa Y Sa /[σF ]=0.0098 3) 计算 3. 几何计算 1) 分度圆直径： d 1=75mm ；d 2=mZ 2=3?80=240 2) 模数：由接触疲劳强度和弯曲疲劳强度计算，取m=3mm 3) 齿数：Z 1=d 1/m=75/3=25 Z 2=uZ 1=3.2?25=80 4) 齿轮宽度：b=ψd d 1=0.9?75=67.5mm 取B 1=73mm ；B 2=68mm 5) 验算： F t =2T 1/d 1=2?3.98?105=10613.33N K A F t /b=1?10613.33/68=156.08N/mm>100N/mm 合适 4. 结构设计（略） 1 2 3 4 5 6 7 []3 2 1112 32.2??? ? ??±≥H E d Z u u KT d σψ[])(39.6810308.1892.312.39.0103983.12 32.212 32.2325 3 2 11mm Z u u T K d H E d t t =? ?? ??±???=??? ? ??±≥σψ) (08.753.1/72.139.683311mm K K d d t t =?==[] 32 11 2sa Fa F d Y Y z KT m σψ≥mm m 94.20098.0249.01098.369.1232 5 =?????≥
第三章疲劳强度计算练习题
第三章机械零件的疲劳强度设计 一、选择题 3－1 45钢的持久疲劳极限σ-1＝270MPa,，设疲劳曲线方程的幂指数m=9，应力循环基数N0=5×106次，当实际应力循环次数N=104次时，有限寿命疲劳极限为____________MPa。 （1）539 （2）135 （3）175 （4）417 3－2 有一根阶梯轴，用45钢制造，截面变化处过渡圆角的疲劳缺口系数Kσ=1.58，表面状态系数β＝0.28，尺寸系数εσ＝0.68，则其疲劳强度综合影响系数KσD=____________。 （1）0.35 （2）0.88 （3）1.14 （4）2.83 3－3 形状、尺寸、结构和工作条件相同的零件，采用下列不同材料制造：a）HT200；b）35钢；c）40CrNi钢。其中设计零件的疲劳缺口系数最大和最小的分别是____________。 （1）a）和b）（2）c）和a）（3）b）和c） （4）b）和a）（5）a）和c）（6）c）和b） 3－4 零件的截面形状一定，如绝对尺寸（横截面尺寸）增大，疲劳强度将随之____________。 （1）增高（2）不变（3）降低 3－5 零件的形状、尺寸、结果相同时，磨削加工的零件与精车加工相比，其疲劳强度____________。 （1）较高（2）较低（3）相同 3－6 零件表面经淬火、渗氮、喷丸、滚子碾压等处理后，其疲劳强度____________。 （1）增高（2）降低（3）不变（4）增高或降低视处理方法而定 3－7 影响零件疲劳强度的综合影响系数KσD或KτD与____________等因素有关。 （1）零件的应力集中、加工方法、过载 （2）零件的应力循环特性、应力集中、加载状态 （3）零件的表面状态、绝对尺寸、应力集中 （4）零件的材料、热处理方法、绝对尺寸。 3－8 已知设计零件的疲劳缺口系数Kσ=1.3、尺寸系数εσ＝0.9、表面状态系数βσ＝0.8。则疲劳强度综合影响系数KσD为____________。 （1）0.87 （2）0.68 （3）1.16 （4）1.8 3－9 已知零件的极限应力σr=200MPa，许用安全系数[S]=2，影响零件疲劳强度的系数为Kσ=1.2，εσ＝0.83，βσ＝0.90。则许用应力为[σr]___________MPa。 （1）160.6 （2）106.7 （3）62.25 （4）110.7 3－10 绘制设计零件的σm－σa极限应力简图时，所必须的已知数据是___________。 （1）σ－1，σ0，σs,Kσ（2）σ－1，σ0，σs, KσD （3）σ－1，σs, ψσ，Kσ（4）σ－1，σ0，ψσ, KσD 3－11 在图示设计零件的σm－σa极限应力简图中，如工作应力点M所在的ON线与横轴间夹角θ＝45o，则该零件受的是___________。
拉压、剪练习题(计算)
剪切、挤压练习题一 1、齿轮与轴由平键连接,已知轴的直径d=70mm ， 键的尺寸为b ×h ×L=20 ×12 ×100mm ，传递的扭转力偶矩Me=2kN.m ，键的许用切应力为[τ]= 60MPa ，许用挤压应力为[bs]= 100MPa.试校核键的强度. 2、一销钉连接如图所示，已知外力 F=18kN,被连接的构件 A 和 B 的厚度分别为 t=8mm 和t1=5mm ,销钉直径 d=15mm , 销钉材料的许用切应力为 [τ] = 60MPa ,许用挤压应力为 [δS]= 200MPa .试校核销钉的强度. Me d F Me d F A t1 F F A t t1 B d
3、一铆钉接头用四个铆钉连接两块钢板. 钢板与铆钉材料相同. 铆钉直径 d =16mm ，钢板的尺寸为 b =100mm ，t =10mm ，F = 90kN ，铆钉的许用应力是 [τ] =120MPa ，[δS] =120MPa ，钢板的许用拉应力 [δ]=160MPa. 试校核铆钉接头的强度. 4. 如图所示螺栓连接，已知钢板的厚度t ＝10mm ，螺栓的许用切应力[τ]=100MPa ，许用挤压应力[σ]=200MPa ，F=28kN ，试选择该螺栓的直径。 F F t t F F b
5.如图所示，某轮用平键与轴联接。已知轴的直径d=70mm ，键的尺寸为 b=20mm,h=12mm,l =100mm ，传递的转矩M=1.5kN ·m ，键的许用切应力[τ]=60MPa ，许用挤压应力[σ] =100MPa ，试校核键的强度 6、 两轴用凸缘联轴器相连接，在直径D ＝150mm 的圆周上均匀地分布着四个螺栓来传递力偶M 。已知M=3KN.m ,凸缘厚度t=10mm ，螺栓材料为Q235钢，其许用拉应力[σ]=105MPa ,凸缘厚度t=10mm 。设计螺栓直径d 。 剪切面m-m
轴向拉(压)杆强度校核(例题)
问题解析 问题1、什么是强度？什么是强度条件？ 强度是指构件抵抗破坏的能力。房屋结构的每一个构件承受荷载后都不允许发生破坏。如屋架、立柱、吊车梁、基础梁、承重墙等都不允许发生断裂。这就要求每一个构件应具有足够的抵抗破坏的能力，这种能力称为强度。 强度条件公式为：[]max N A σσ=≤，要注意式中的max σ与[]σ的区别。max N A σ=表示的是在荷载作用下构件的工作应力，这个值只与内力（由外力引起的）和截面尺寸有关，与材料无关。[]N A σ≤是强度条件，是构件能安全承载的依据。式中的[]σ，表示的是所用材料本身的性质，是由实验测定的，不是工作时外力引起的内力。 问题2、2. 图示砖柱。24=a cm ，37=b cm ，31=l m ，42=l m ，501=P kN ，902=P kN 。略去砖柱自重。求砖柱各段的轴力及应力，并绘制轴力图。 解：砖柱受轴向荷载作用，是轴向压缩。 （1）计算柱各段轴力 AB 段： kN P N 5011-=-=（压力） BC 段： 212P P N --= 1409050-=--=kN （压力） （2）画柱的轴力图（b ）。 （3）计算柱各段的应力
AB 段：1－1横截面上的轴力为压力，501-=N kN ， 横截面面积2 41mm 1076.5240240?=?=A ， 则 MPa A N 868.01076.510504 3 111-=??-==σ （压应力） BC 段：2－2横截面上的轴力为压力 1402-=N kN 横截面面积 421069.13370370?=?=A mm 2 则 MPa A N 02.11069.131014043222-=??-==σ （压应力）
最新弯曲的内力与强度计算习题
弯曲的内力与强度计算 一、判断题 1.如图1示截面上，弯矩M和剪力Q的符号是：M为正，Q为负。（） 图1 2.取不同的坐标系时，弯曲内力的符号情况是M不同，Q相同。（） 3、在集中力作用的截面处，Q图有突变，M连续但不光滑。（） 4、梁在集中力偶作用截面处，M图有突变，Q图无变化。（） 5.梁在某截面处，若剪力Q=0，则该截面的M值一定为零值。（） 6.在梁的某一段上，若无荷载作用，则该梁段上的剪力为常数。（） 7.梁的内力图通常与横截面面积有关。（） 8.应用理论力学中的外力定理，将梁的横向集中力左右平移时，梁的Q 图，M图都不变。（） 9.将梁上集中力偶左右平移时，梁的Q图不变，M图变化。（） 10.图2所示简支梁跨中截面上的内力为M≠0，Q=0。（） 图 2 图 3 11.梁的剪力图如图3所示，则梁的BC段有均布荷载，AB段没有。（） 12.上题中，作用于B处的集中力大小为6KN，方向向上。（） 13.右端固定的悬臂梁，长为4m，M图如图示，则在x=2m处，既有集中力又有集中力偶。（）
图 4 图 5 14.上题中，作用在x=2m处的集中力偶大小为6KN·m，转向为顺时针。（） 15.图5所示梁中，AB跨间剪力为零。（） 16.中性轴是中性层与横截面的交线。（） 17.梁任意截面上的剪力，在数值上等于截面一侧所有外力的代数和。（） 18.弯矩图表示梁的各横截面上弯矩沿轴线变化的情况，是分析梁的危险截面的依据之一。（） 19.梁上某段无荷载作用，即q=0，此段剪力图为平行x的直线；弯矩图也为平行x轴的直线。 （） 20.梁上某段有均布荷载作用，即q=常数，故剪力图为斜直线；弯矩图为二次抛物线。（） 21.极值弯矩一定是梁上最大的弯矩。（） 22.最大弯矩Mmax只可能发生在集中力F作用处，因此只需校核此截面强度是否满足梁的强度条件。（） 23.截面积相等，抗弯截面模量必相等，截面积不等，抗弯截面模量必不相等。（） 24.大多数梁都只进行弯曲正应力强度核算，而不作弯曲剪应力核算，这是因为它们横截面上只有正应力存在。（） 25.对弯曲变形梁，最大挠度发生处必定是最大转角发生处。（） 26.两根不同材料制成的梁，若截面尺寸和形状完全相同，长度及受力情况也相同，那么对此两根梁弯曲变形有关量值，有如下判断： （1）最大正应力相同；（） （2）最大挠度值相同；（） （3）最大转角值不同；（） （4）最大剪应力值不同；（） （5）强度相同。（） 27.两根材料、截面形状及尺寸均不同的等跨简支梁，受相同的荷载作
压杆稳定计算
120t 级平衡梁计算书 平衡梁受力如下，平衡梁支撑管为φ500×18热轧无缝钢管，所有材质为Q345B ，吊耳板δ=50mm ，材料许用应力为[]2215/N mm σ=，角焊缝抗剪强度设计值2200/w t f N mm =。支撑管截面面积2272.564A cm =，惯性半径17.053i cm =，单位重量为q=213.962kg/m ， 抗弯截面模量3 434344 3.14500462(1)(1)1673.13232500 D d W cm D π?=-=?-=。在受力状态下，需验算支撑管的强度、支撑管的稳定性、吊耳板强度及吊耳板与支撑管处焊缝强度。 图1 平衡梁受力示意图 1. 支撑管强度验算 平衡梁上方受力: 4 216010692820sin 603 2 F F N N ?=== 支撑管水平压力为： 1cos606928200.5346410N F N =?=?= 水平挤压力产生的弯矩为： 1400346410400138564000M N N mm =?=?=? 平衡梁自重产生的弯矩为：
22 2 2.139622000010698100088 ql M N mm ?===? 支撑管最大应力: []2122322 346410138564000106981000/272.546101673.11012.7146.8159.5/215/M M N N mm A W N mm N mm σσ++= +=+??=+=<= 即支撑管强度满足要求。 2. 支撑管稳定性验算 支撑管换算长细比为： 2345201034514223417.053235 x l i λ?==?= 查钢结构设计规范GB-50017-2003附录C-附表C-1可得，支撑管稳定系数为：0.373?= 稳定性验算： []1 2, 22 3 232 22()(10.8) 346410 138564000106981000 346410 1.11420.373272.56410 1.151673.110(10.8)2061027 2.5461034144178/215/mx x Ex M M N N A W N N mm N mm β?γπσ++-+= +???????-?????=+=<= 即支撑管稳定性满足要求。 根据钢结构设计规范GB-50017-2003， 其中：x γ 为截面塑性发展系数，取为1.15； m x β 为等效弯矩系数，取为1.0； '22/(1.1)Ex x N EA πλ= ； 3. 吊耳板与支撑管处焊缝强度验算 22346410 21.5/0.85170/40.7432018 w t e Q N mm f N mm lh τ= ==<=??? 即吊耳板与支撑管处焊缝强度满足要求。
第十三讲总纵强度计算实例.
第十三讲 总纵强度计算实例 一、计算依据 计算剖面选取船中附近大开口的94#肋位 1. 参考图纸和计算书 基本结构图、典型横剖面图、肋骨型线图、弯矩和剪力计算书 2. 计算载荷 计算弯矩 m KN M ?=3.816010 计算剪力 KN N 9.22225= 3.船体材料 计算剖面的所有构件均采用低碳钢，屈服极限 2 2.235mm N Y =σ 4． 许用应力 1） 总纵弯曲许用应力[]Y σσ5.0= 2） 总纵弯曲与板架局部弯曲合成应力的许用应力： 在板架跨中[]Y σσσ65.021=+ 在横舱壁处[]Y σσσ=+21 3） 许用剪应力[]Y στ35.0= 1、 总纵弯曲正应力的一次近似计算：
() ∑∑∑==+=? ??? ??-== ?i i i i i i i i A A Z A B i Z A C A B C I A Z A 0 2 22 2、 临界应力计算 注意：各种不同结构型式、不同构件在计算临界应力时的计算方法有所不同。具体参见稳定性检验中各式。 3、 船底板架弯曲应力计算 在这里进行计算时，大多采用计算机编程计算，此处略讲。 4、 船体总纵弯曲应力的二次近似计算 重点讲解： 1） 剖面折减系数计算 如何选出需要折减的构件，即折减系数小于1，该构件需要折减，从表中可以看中，构件14号在中底桁和第一旁底桁附近需要进行折减。 2） 总纵弯曲应力的二次近似计算 重点在于，剖面折减时的折减对象即为柔性构件剖面面积，在进行折减前，需要先计算出柔性构件，再进行折减。 5．折减后的应力计算。 根据对各列表进行分析，完成以上的各次计算。 三、船体中剖面极限弯矩计算 极限弯矩按中拱、中垂分别进行计算 1、 极限弯矩作用下的构件内应力计算
混凝土结构设计原理习题之四五含复习资料钢筋混凝土受压受拉构件承载力计算试题
混凝土结构设计原理习题集之四 6 钢筋混凝土受压构件承载力计算 一、填空题： 1．偏心受压构件的受拉破坏特征是______________________________________ ，通常称之 为_____ ；偏心受压构件的受压破坏特征是_________________________________ ， 通常称之为_______ 。 2．矩形截面受压构件截面，当l0/h__ 时，属于短柱范畴，可不考虑纵向弯曲的影响，即 取___ ；当l0/h___ 时为细长柱，纵向弯曲问题应专门研究。 3．矩形截面大偏心受压构件，若计算所得的ξ≤ξb，可保证构件破坏时____ ；x=ξb h0≥2a s′可保证构件破坏时_______ 。 4．对于偏心受压构件的某一特定截面（材料、截面尺寸及配筋率已定），当两种荷载组合同为大偏心受压时，若内力组合中弯矩M值相同，则轴向N越__ 就越危险；当两种荷载组合同为小偏心受压时，若内力组合中轴向力N 值相同，则弯矩M 越__ 就越危险。 5．由于轴向压力的作用，延缓了__ 得出现和开展，使混凝土的__ 高度增加，斜截面受剪承载力有所___ ，当压力超过一定数值后，反而会使斜截面受剪承载力__ 。 6．偏心受压构件可能由于柱子长细比较大，在与弯矩作用平面相垂直的平面内发生_____ 而破坏。在这个平面内没有弯矩作用，因此应按______ 受压构件进行承载力复核，计算时须考虑______ 的影响。 7．矩形截面柱的截面尺寸不宜小于mm，为了避免柱的长细比过大，承载力降低过多，常取l0/b≤，l0/d≤（b为矩形截面的短边，d为圆形截面直径，l0为柱的计算长度）。 8．《规范》规定，受压构件的全部纵向钢筋的配筋率不得小于___ _ ，且不应超过___ 。 9．钢筋混凝土偏心受压构件在纵向弯曲的影响下，其破坏特征有两种类型：_______ 和 _________ ；对于短柱和长柱属于______ ；细长柱属于______ 。二、选择题： 1．在矩形截面大偏心受压构件正截面强度计算中，当x＜2a s′时，受拉钢筋截面面积A s的求法是（） A．对受压钢筋的形心取矩求得，即按x=2a s′求得。 B．要进行两种计算：一是按上述A的方法求出A s，另一是按A s′=0，x为未知，而求出A s，然后取这两个A s值中的较大值。 C．同上述B，但最后取这两个A s值中的较小值。 2．钢筋混凝土柱子的延性好坏主要取决于（）。 A．纵向钢筋的数量B．混凝土强度等级 C．柱子的长细比D．箍筋的数量和形式 3．矩形截面大偏心受压构件截面设计时要令x=ξb h0，这是为了（）。
扭转的强度计算—例题分析.
扭转的强度条件—例题分析 例题1-1 一电机传动钢轴，直径d = 40mm ，轴传递的功率30kW ，转速n = 1400r/min 。轴的许用切应力[]τ= 40MPa ，试校核此轴的强度。 解：（1）计算扭力偶矩和扭矩。扭力偶距为 x m = 9550n P = 95501400 30?= 204×103 （N ·mm ） 由截面法求得轴横截面上的扭矩为： 320410(N mm)x T m ==?? (2) 强度校核。 轴的抗扭截面系数为 3 3 4320 1.25510(mm )22R W ρππ?===? 3max max 42041016.3(MPa)1.25510 T W ρτ?==? 因为 max []40(MPa)ττ<= 轴满足扭转强度条件。 例题1-2 如图所示为汽车传动轴简图，轴选用无缝钢管，其外半径45mm R =，内半径 42.5mm r =。许用剪应力[]τ=60MPa ，根据强度条件，求轴能承受的最大扭矩。 例题1-2图 解：按强度条件确定最大扭矩。 42.50.94445 r R α=== 3 3 44345(1)(10.944)29400(mm )22R W ρππα?=-=-= 由强度条件得 3max []6029400176410(N mm)1764(N m)T W ρτ≤=?=??=? 轴能承受的最大扭矩为1764N m ?。
例题1-3 某传动轴，轴内的最大扭矩max 1.5kN m T =?，若许用切应力[]τ=50MPa ，试按下列两种方案确定轴的横截面尺寸，并比较其重量。①实心圆截面轴；②空心圆截面轴，其内、外半径的比值9.022=R r 。 解：（1）确定实心圆轴的半径。根据强度条公式可得 []max T W ρτ≥ 将实心圆轴的抗扭截面系数3 2R W ρπ=代入上式得 6max 33122 1.51026.73(mm)[]50T R πτπ??≥==? 取 )(271mm R = （2）确定空心圆轴的内、外半径。将空心圆轴的抗扭截面系数()34 12R W ρπα= -代入强度条件式可得 6 m a x 3324422 1.51038.15(mm)[].(1)50(10.9)T R πταπ??≥==-??- 其内半径相应为 220.90.938.1534.34(mm)r R ==?= 取 239(mm)R = 234(mm)r = （3）重量比较。上述空心与实心圆轴的长度与材料均相同，所以，二者的重量比β等于其横截面面积之比，即 5.027 3439)(22 2212222=-=-=R r R ππβ 上述数据充分说明，在强度相同的情况下，空心轴远比实心轴轻。
受压构件承载力计算复习题(答案)详解
受压构件承载力计算复习题 一、填空题： 1、小偏心受压构件的破坏都是由于 而造成 的。 【答案】混凝土被压碎 2、大偏心受压破坏属于 ，小偏心破坏属 于 。 【答案】延性 脆性 3、偏心受压构件在纵向弯曲影响下，其破坏特征有两 种类型，对长细比较小的短柱属于 破坏，对长细比较大的细长柱，属于 破坏。 【答案】强度破坏 失稳 4、在偏心受压构件中，用 考虑了纵向弯曲的 影响。 【答案】偏心距增大系数 5、大小偏心受压的分界限是 。 【答案】b ξξ= 6、在大偏心设计校核时，当 时，说明s A '不屈 服。 【答案】s a x '2 7、对于对称配筋的偏心受压构件，在进行截面设计时， 和 作为判别偏心受压类型的唯一依据。
【答案】b ξξ≤ b ξξ 8、偏心受压构件 对抗剪有利。 【答案】轴向压力N 9、在钢筋混凝土轴心受压柱中，螺旋钢筋的作用是使截面中间核心部分的混凝土形成约束混凝土，可以提高构件的______和______。 【答案】承载力 延性 10、偏心距较大，配筋率不高的受压构件属______受压情况，其承载力主要取决于______钢筋。 【答案】大偏心 受拉 11、受压构件的附加偏心距对______受压构件______受压构件影响比较大。 【答案】轴心 小偏心 12、在轴心受压构件的承载力计算公式中，当f y <400N ／mm 2 时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______；当f y ≥400N ／mm 2时，取钢筋抗压强度设计值f y '＝______N ／mm 2。 【答案】f y 400 二、选择题： 1、大小偏心受压破坏特征的根本区别在于构件破坏时，（ ）。 A 受压混凝土是否破坏 B 受压钢筋是否屈服 C 混凝土是否全截面受压 D 远离作用力N 一侧钢筋是否屈服
混凝土配筋计算例题
混凝土配筋计算例题 Modified by JACK on the afternoon of December 26, 2020
1、某宿舍的内廊为现浇简支在砖墙上的钢混凝土平板（例图4-1a），板上作用的均布活荷载标准值为q k=2kN/m。水磨石地面及细石混凝土垫层共30mm厚（重力密度为22kN/m3），板底粉刷白灰砂浆12mm厚（重力密度为17kN/m3）。混凝土强度等级选用C15，纵向受拉钢筋采用HPB235热轧钢筋。试确定板厚度和受拉钢筋截面面积。 例图4-1(a)、(b)、(c) [解] 1．截面尺寸 内廊虽然很长，但板的厚度和板上的荷载都相等，因此只需计算单位宽度板带的配筋，其余板带均按此板带配筋。取出1m宽板带计算，取板厚h=80mm（例图4-1b），一般板的保护层厚15mm，取a s=20mm，则h0=h-a s=80-20=60mm. 2．计算跨度 单跨板的计算跨度等于板的净跨加板的厚度。因此有 l0=l n+h=2260+80=2340mm 3．荷载设计值 恒载标准值：水磨石地面×22=m
钢筋混凝土板自重（重力密度为25kN/m3）×25=m 白灰砂浆粉刷×17=m g k=++=m 活荷载标准值：q k=m 恒载设计值： 活荷载设计 值： 4．弯矩设计值M（例图4-1c） 5．钢筋、混凝土强度设计值 由附表和表4-2查得： C15砼： HPB235钢筋： 6．求x及A s值 由式（4-9a）和式（4-8）得： 7．验算适用条件 8．选用钢筋及绘配筋图 选用φ8@130mm（A s=387mm2），配筋见例图4-1d。 ?
轴向拉(压)杆的强度条件例题分析.
拉压杆强度计算例题分析 例题1 例题1图（a ）所示的屋架，受均布荷载 q 作用。已知屋架跨度8.4l m =，荷载集度q=10kN ／m ，钢拉杆AB 的直径d=22mm ，许用应力[σ]=170MPa ，试校核该拉杆的强度。 解：（1）求支约束力。取整体为研究对象，受力如例题1图（b ）所示。由平衡方程(F)0 A M =∑ 、(F)0 B M =∑ 求得支座约束力为 331 10108.44210(N 2Ay By F F ==???=?） （2）求拉杆AB 的轴力。 用截面法截取左半个屋架作为隔离体，如例题1图(c)所示，由平衡方程得： C M =∑ 022 4A y N A B l l l F F h q ? -?-??= 46.310(N)NAB F =? （3）求拉杆AB 横截面上的正应力。由应力计算公式得： 42 226.310(N)165.7(MPa)3.1422(mm )44NAB AB F d σπ?===? （4）校核杆件强度。比较最大工作压力与材料许用应力，得 max 165.7MPa<[]=170MPa σσ= 杆件满足强度条件。 例题2 例题2图（a ）为三角形托架，其AB 杆由两个等边角钢组成。已知F=75kN ，
[σ]=160MPa ，试选择等边角钢型号。 解：（1）求AB 杆轴力。取B 结点为脱离体，受力如例题2图（c ）所示，由平衡条件得: 0Fy 0 Fx =∑=∑ 0 45sin 0 45cos =-=-F F F F CB N CB N NAB 解联立方程得： 75106.11(kN)75(kN) N CB N AB F F F ===== （2）设计截面。由强度条件得： 32max 7510(N) 468.7(mm ) []160(MPa)N F A σ?≥== 例题2图 从附录Ⅰ型钢表查得3mm 厚的4号等边角钢的截面面积为2.359cm2=235.9mm2。用两个相同的角钢[如例题2图（c ）所示]，其总面积为2×235.9=471.8mm2＞A=468.7mm2，就能满足要求。 例题3 例题3图（a ）所示桁架，由BC 杆与BA 杆组成，在结点B 承受荷载F 作用。已知BC 杆与BA 杆的横截面面积均为A=100mm2 ，许用拉应力为 []M P a t 200=σ ，许用压力为[]MPa c 150=σ，试计算荷载 F 的最大允许值，即许用荷 载[F]。 解：（1）轴力分析。取结点B 为研究对象，受力如例题3图(b)所示，根据结点B 的平衡条件得：
压型钢板和檩条计算例题
九、屋面压型钢板设计与计算 屋面材料采用压型钢板，檩条间距1.5m ，选用YX 型压型钢板，板厚t=㎜，截面形状及尺寸如图 (1)、内力计算 设计荷载： ×+×=㎡ 压型钢板单波线荷载： q x =×=m 中最大弯矩： 2 max 81l q M x = 25.1294.08 1 ??= m KN ?=083.0 (2)、截面几何特性 采用“线性法”计算 D=130㎜ b 1=55㎜ b 2=70㎜ h=㎜ mm h b b L 5.4387.156********=?++=++= mm L b h D y 2.674 .438) 707.156(130)(21=+?=+= mm y D y 8.622.6713012=-=-= )3 2 (2212h hL b b L tD I x -+= mm 773863)7.1564.4387.15632 7055(4.4381308.022=-??+???= 31115162.67773863mm y I W x cx === 32123238 .62773863mm y I W x tx === (3)、有效截面计算 ① 上翼缘：为一均匀受压两边支承板，其应力为： 26max /2.711516 10083.0mm N W M cx cx =?==σ
上翼缘的宽厚比 75.688 .055==t b ，查《钢结构设计与计算》板件的有效宽厚比表1-62得：mm b 498.0611=?= ② 腹板：系非均匀受压的两边支承板，其腹板上、下两端分别受压应力与拉应力作用 2max max /2.7mm N W M cx == σ （压） 2max min /7.6mm N W M tx -== σ （拉） 93.12 .7) 7.6(2.7max min max =--=-= σσσα 腹板宽厚比 1968 .07.156==t h 查《钢结构设计与计算》表1-63知板件截面全部有效。 ③ 下翼缘：下翼缘板件为均匀受拉，故下翼缘截面全部有效。 ④ 有效截面特性计算：由以下计算分析，上翼缘的计算宽度应按有效宽度b e 考虑，因此整个截面的几何特性需要重新计算 D=130㎜ mm b b e 49'1== b 2=70㎜ h=㎜ mm h b b L 4.4327.1562704922'1'=?++=++= mm L b h D y 16.684.432) 707.156(130)(' 2'1=+?=+= mm y D y 84.6116.68130'1' 2 =-=-= )32 (2'2'1'2' h hL b b L tD I x -+= mm 751870)7.1564.4327.1563 2 7049(4.4321308.022=-??+???= 3'1'' 1103116.68751870mm y I W x cx === 3'2'' 1215884.61773863mm y I W x tx === (4)、强度验算
剪切及挤压强度计算实例
剪切及挤压强度计算实例 三、强度计算实例： 例1、图所示结构采用键联接，键长度l=35mm ，宽度b=5mm ，高度h=5mm ，其余尺寸如图所示，键材料许用剪应力[τ]=100Mpa ，许用挤压应力[σbs ]=220Mpa ，键与所联构件材料相同，确定手柄上最大压力P 的值。 解：本题中键的变形为剪切与挤压变形，与键相联的另二个构件（轴与手柄）受挤压作用，因三者材料相同，仅对键进行强度计算。 1、受力分析： 由图a 可知M=600P 由图b 可知M=10Q ，即Q=60P 2、进行强度计算： 键剪切面积A=lb=5x35mm ，挤压面积A=2.5x35mm 。 由剪切强度条件： MPa P lb Q A Q 100][53560=≤?===ττ 得P ≤292N 由挤压强度条件： MPa P h l P A P bs bs bs bs 220][5.235602/60=≤?=?==σσ 得P ≤321N 故取P ≤292N 。 例2、图所示钢板冲孔，冲床最大冲力P=400KN ，冲头材料的许用应力[σ]=440Mpa ，钢板剪切强度极限τ=360Mpa ，试确定：
1、该冲床能冲剪切的最小孔径。 2、该冲床能冲剪切的钢板的最大厚度δ。 解：1、冲头直径过大，则冲头压缩产生的正应力过大，不能保证正常工作。由其强度条件： MPa d A N 440][4104002 3 =≤?==σπσ 得d ≥34mm ，此为冲头最小直径。 2、冲头冲孔时，钢板受剪切，剪切面为圆柱面，如图所示，剪切面积A=πd δ，剪力Q=P ，由冲孔强度条件： MPa A Q b 36034104003 =≥??==τδπτ δ≤10.4mm 如δ超过此值，则冲孔的剪切应力小于钢板强度极限，达不到冲孔条件。