最新小学奥数教程-分数应用题及答案(二)

1. 分析题目确定单位“1”

2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题

3. 抓住不变量，统一单位“1”

一、知识点概述：

分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．

关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系

例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．

（2）甲比乙多1

，乙比甲少几分之几？

方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191

889

÷=.

方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1

199

÷=.

二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数

在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。

例如：

我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。

解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。

（二）、两种数量比较

分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。

例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），

解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。

知识点拨

教学目标

分数应用题（二）

（三）、原数量与现数量

有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。

例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。

完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位

“1”

解题关键：要结合语文知识将题目简化的文字丰富后在分析

单位“1”不变

（一）抓住量率对应进行计算

【例 1】甲、乙、丙三人一起买了八个面包平分着吃，甲拿出五个面包的钱，乙付了三个面包的钱，丙

没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出四元钱，问：甲应收回多少钱?(以角为单位) 【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】每人应付83个面包的钱，丙拿出的40角就是8

个面包的钱，所以一个面包的价格应为：84015

3÷=（角），甲多付的钱为：8

(5)15353

-?=（角），所以甲应收回35角。

【答案】35角

【例 2】一小、二小、三小、四小四个学校组织了一次数学竞赛,共有700多人参赛,其中一小占1

，二小

占13、三小占1

，其余都是四小的。比赛结果是,一小有110学生获奖,二小有112学生获奖,三小有

学生获奖，四小有多少人参赛? 【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】因为一小、二小、三小获奖人数分别占总参赛人数的111

403645，，，

所以总参赛人数是40，36，45

的公倍数，由[40，36，45]=720推知有720人参赛，其中四小有111

720435

?（1---）=156（人）

【答案】156人

【例 3】甲、乙、丙三个桶内各装了一些油，先将甲桶内13的油倒入乙桶，再将乙桶内1

的油倒入丙桶，

这时三个桶内的油一样多，如果最初丙桶内有油48千克，那么最初甲桶内有油千克。乙桶内有油千克。【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】希望杯，5年级，1试

【解析】假设甲桶往乙桶倒过油之后乙桶的油是5份，那么它将五分之一给了丙桶，结果两桶一样多，说

明丙桶原来有3份，那么三桶都一样的时候都是4份，可以知道，甲桶倒出去三分之一之后还有4份，那么原来就有6份，甲桶往乙桶倒过2份油之后乙桶的油是5份，说明原来乙桶也是3份，

例题精讲

那么丙桶的3份相当于48千克，一份就是16千克，最初的甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克。

【答案】甲桶里面应该有96千克，乙桶里有48千克

【例 4】足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】设原来收入是1．现在收入是1+1

，那么原收入有：114(1)(1)525+÷+=，因此每张门票降价：

15×(1-45

)=3(元)．

【答案】3元

【例 5】今有桃95个，分给甲、乙两班学生吃，甲班分到的桃有2

是坏的，其他是好的；乙班分到的桃

有3

是坏的，其他是好的．甲、乙两班分到的好桃共有几个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】 (法1)因为桃子数是整数，甲班分到的桃有2

是坏的，说明甲班分到的桃数是9的倍数，同理乙

班分到的桃数是16的倍数．由于169>，考虑95以内16的倍数：16，32，48，64，80；它们

与95的差分别是：79，63，47，31，15，其中只有63是9的倍数，故甲班分到63个桃，乙班

分到32个桃．两班分到的好桃共有：23

63(1)32(1)75916

?-+?-=(个)．

(法2)甲班分到的桃是9的倍数，乙班分到的桃是16的倍数，设甲、乙两班分到的桃树分别为9x

个、16y 个．由91695x y +=，解得7x =，2y =，即甲班分到桃9763?=(个)，乙班分到桃

16232?=(个)．所以，两班共分到好桃23

63(1)32(1)75916

?-+?-=(个)．

【答案】75个

【例 6】有两筐桔子，如果从甲筐取出10千克给乙筐，则两筐重量相等；如果两筐各取出10千克，则

甲筐剩下重量的30%比乙筐剩下重量的1

多5千克，乙筐原有桔子多少千克？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】 (法1)设甲筐原有桔子x 千克，则乙筐原有桔子(20)x -千克，得：

30%(10)(2010)53

x x ?--?--=，解得60x =，则2040x -=，即乙筐原有桔子40千克．

(法2)根据题意可知甲筐比乙筐多20千克，各取10千克以后，甲筐依然比乙筐多20千克，那么

甲筐剩下桔子的30%比乙筐剩下重量的30%多2030%6?=(千克)，比乙筐剩下重量的1

多5千

克，所以乙筐剩下的重量为1

(65)(30%)303

-÷-=(千克)，乙筐原有桔子301040+=(千克)．

【答案】40千克

（二）、利用倒推法进行计算

【例 7】一根木杆，第一次截去了全长的

12，第二次截去所剩木杆的1

，第三次截去所剩木杆的14，第

四截去所剩木杆的1

，这时量得所剩木杆长为6厘米．问：木杆原来的长是多少厘米?

【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】设木杆原长为1，第一次截后所剩为原长的

12；第二次截后所剩为1111=233

?-（）；第三次截后所剩为111(1)344?-=；第四次截后所剩为111(1)455?-=，即原长的1

等于6厘米，由部分求整体得：

木杆原长1

6305

=÷=(厘米)．

【答案】30厘米

【巩固】建筑工地需要一批水泥，从仓库第一次运走全部的25，第二次运走余下的1

，第三次运走(前两

次运后)又余下的3

，这时还剩下15吨水泥没运走．这批水泥共是多少吨？

【关键词】可逆思想方法

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【解析】 (法1)把这批水泥视为单位“1”，第一次运走后所剩为：23

155

-=，第二次运走后所剩为：312(1)535?-=，第二次运走后所剩为：231(1)5410?-=，即原来的

即为15吨，原来有水泥1

1515010

÷=(吨)．

(法2)依据逆向思维可以得出，最后剩下的15吨对应的是“又余下”的1

，因此求出“又余下”为60

吨，这时60吨对应得恰好是“余下”的23，这样可以求出“余下”的吨数为90吨，即全部的3

，所

以原有水泥3

901505

÷=(吨)．

【答案】150吨

【巩固】仓库里有一些货物，第一次运出全部的25，第二次运出剩下的12，第三次比第一次少运1

，这

时还有120吨货物，这批货物共有多少吨？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】第一次运出后还剩下23155-

=，第二次运出后剩下313

5210

，第三次运出后还剩下3211(1)105330-?-=

，所以这批货物共有1

120360030

÷=吨．【答案】3600吨

【巩固】小胖有一盒巧克力饼干，他第一天吃掉了全部的的七分之一；第二天吃了余下的六分之一；第

三天吃了余下的五分之一；第四天吃了余下的四分之一；第五天吃了余下的三分之一；第六天吃了余下的二分之一；这时还剩下12块巧克力饼干，那么共有多少块巧克力饼干？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】把巧克力饼干总数当作1．那么：1111111(1)(1)(1)(1)(1)(1)7654327

-?-?-?-?-?-=，最后剩下

的12块是总数的

17，那么共有1

12847

÷=(块)巧克力饼干．【答案】84块

【例 8】某工厂第一车间原有工人120名，现在调出

给第二车间后，这第一车间的人数比第二车间现有人数的

还多3名。求第二车间原来有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】第一车间调出1120158?=（名），剩下12015105-=（名），第二车间现有()6

1053197

-÷=（名），

则原有11915104-=（名）【答案】104名

【例 9】向阳生产队用拖拉机耕地，第一天耕了全部土地的25％，第二天耕了剩下的三分之二，第二天

比第一天多耕30亩，问：这个生产队共有多少亩土地? 【考点】分数应用题【难度】2星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】第二天耕了全部土地的()21125%32-?=，则全部土地共有113012024??

÷-= ???

（亩）

。【答案】120亩

【巩固】一工人加工一批机器零件，第一天完成任务的15，第二天完成了剩下部分的1

，第二天比第一天

多完成20个.问这批零件共有多少个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】方法一：设这批零件为单位“1”，第二天完成总数的114

(1)5315

-?=，所以这批零件共有

20()300155

÷-=（个）.

方法二：这批零件共有5份，则第一天加工完后还剩4份，要将4份平均分成3份，不好分，所以

将剩下的扩大3倍，所以设这批零件为15份，则第一天加工了3份，第二天加工了1

(153)4

-?=份，所以第二天比第一天多加工了1份，恰好是20个，所以这批零件共有2015300?=（个）. 【答案】300个

【巩固】味多美西饼屋推出一款新蛋糕，第一天卖出了全部的1

，第二天卖出了剩下的12，第二天比第

一天多卖出40个，那么味多美西饼屋这次共推出新蛋糕多少个？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】将味多美西饼屋推出新蛋糕个数看作“1”，由题意，第一天卖出全部的

，第二天卖出全部的11(1)52-?，而且已知第二天比第一天多卖出40个，也就是40个占全部蛋糕的111

(1)525

-?-，所

以味多美西饼屋这次共推出新蛋糕的个数为：111

40[(1)]200525

÷-?-=(个)．

【答案】200个

【例 10】一批木料先用去总数的

27，又用去剩下的2

，这时用去的比剩下的多10立方米，这批木料共有多少立方米？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】方法一：把这批木料看成单位“1”第二次用去了222

(1)757

-?=，所以这批木料共有

223

10()70777

÷+-=（立方米）.

方法二：把这批木料看成7份，两次共用去了4份，还剩3份，所以用去的比剩下的多1份，恰好

是10立方米，所以这批木料共有10770?=（立方米）.

【答案】70立方米

【例 11】小红看一本故事书，第一天看了这本书的一半又10页，第二天看了余下的一半又10页，第三

天看了10页正好看完。这本故事书共有多少页？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】利用倒推法解. 第一天余下了1(1010)402+÷

=，原有1

(4010)1002

+÷=. 【答案】100

【巩固】 A 有若干本书，B 借走一半加一本，剩下的书，C 借走一半加两本，再剩下的书，D 借走一半

加3本，最后A 还有2本书，问A 原有多少本书．【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】对于这道题，可以采用倒推法来解．C 借走后还剩下1

(23)102

+÷

=(本)，B 借走后剩下1(102)242+÷

=(本)，A 原有书为1

(241)502

+÷=(本)．【答案】50

【巩固】食堂有一桶油，第一天吃掉一半多1千克，第二天吃掉剩下的油的一半多2千克，第三天又吃

掉剩下的油的一半多3千克，最后桶里还剩下2千克油，问桶里原有油多少千克？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】第三天吃掉一半多3千克，还剩2千克。所以第二天吃掉后还剩（2＋3）÷1

，这又是第一天吃

掉后剩下的一半少2千克，所以第一天吃掉后剩下[（2＋3）÷12＋2]÷1

，这又是这桶油的一半

少1千克，从而这桶油共有：｛[（2＋3）÷12＋2]÷12＋1｝÷1

=50（千克）这桶油共有50千克。

【答案】50千克

【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的1

又10筐，第二天摘了余下的25又3筐，这样还

剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝筐．【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答

【关键词】学而思杯，5年级

【解析】 ()263311105??+÷-= ???，()11101011803??

+÷-= ???

筐

【例 12】古希腊杰出的数学家丢番图的墓碑上有一段话：“他生命的六分之一是幸福的童年．再活十二分

之一脸上长起了细细的胡须，他结了婚还没有孩子，又度过了七分之一。再过了五年，他幸福地得到了一个儿子。可这孩子光辉灿烂的寿命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了四年，也结束了尘世的生涯”。你能根据这段话推算出丢番图活了多少岁？多少岁结的婚吗？

【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】活的岁数：1111(54)(1)8461272+÷----=(岁) ，结婚年龄：11

84()21612

?+=（岁）。

【答案】活的岁数：84岁，结婚年龄：21岁

【巩固】园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的1

又10筐，第二天摘了余下的25又3筐，这样还

剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝筐．【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】本题可采用倒推法．第二天摘之前剩余荔枝有()263311105??

+÷-= ???

筐，所以原有荔枝

()11101011803??+÷-= ???

筐．【答案】180筐

【巩固】一辆公共汽车载了一些乘客从起点出发，在第一站下车的乘客是车上总数（含一名司机和两名

售票员）的1

，第二站下车的乘客是车上总人数的16L L 第六站下车的乘客是车上总人数的12，

再开车是车上就剩下1名乘客了。已知途中没有人上车，问从起点出发时，车上有多少名乘客？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】最后一次停车后剩134+=（人）（包括司机和售票员），根据倒推法得到：

123456

428234567

÷÷÷÷÷÷=（人）

，那么乘客一共有281225--=（人）【答案】25人

【例 13】辅导员给参加夏令营的某一组营员发苹果，给第一个人1个苹果和余下的1

，给第2个人2个苹

果和余下的19，又给第3个人3个苹果和余下的1

……，最后恰好分完，并且每个人分到的苹果

数量相同，问共有多少个苹果？这一组共有多少人？【考点】分数应用题【难度】3星【题型】解答【关键词】可逆思想方法

【解析】 (法1)设第2个人分到(2)x +个苹果，则第一个人分过后还剩(29)x +个苹果，则第一个人分到的

苹果有29(1)8x ++个，由于每个人分到的苹果数量相等，所以29218

x ++=+

，解得6x =．所以，每人分得268+=(个)苹果，苹果总数为：1

1(81)649

+-÷=(个)，这一组的人数为：

6488÷=(人)．

小学数学应用题教学的探索与研究

小学数学应用题教学的探索与研究新蔡县棠村镇中心学校赵悦红从事小学教育教学研究多年，对小学数学应用题教学我有诸多体会，与诸位同仁浅谈交流如下：教学改革至今日,我们不能不思考这样一问题,为什么我们的应用题占用大量教学时间,却还是成为导致学生学习分化的主要内容,应用题也仍是学生眼中的“头痛题”。问题出在哪，本人通过大量的听课调研,发现我们大部分教师在应用题教学时采用的模式是:倒入式，即先从问题入手，找出问题所需的条件，根据已知条件，再分析哪些条件还需要解决，如何解决等。这样“模式”存在的主要问题:一是教学活动封闭,应用题题材内容的组织呈现是定向的,教学活动是定向的,教师仍普遍采用一问一答的讲解；二是教学目标封闭,往往以“会解题”为首要目标,注重解题技能,解题技巧的训练,忽视应用意识,应用能力及创新意识,创新精神的培养；三是题材内容封闭,往往是人为编造,脱离学生生活实际,缺乏时代气息,缺少与其它学科的联系与沟通.学生仅仅是模仿解题,没有选择的权利,没有思考想象的机会,更没有主动探究,创新思维的时间与空间.教学过程过分追求知识的系统性,逻辑性,严密性,追求答案的唯一性。我们大家都知道,小学阶段的学习是人的终身教育的起始站,学习数学不应仅仅是为了获取有限的知识和技能。我们的教学更要注重让学生学习自行获取数学知识的方法,学习主动参与本领,获得终身受用的可持续学习的发展性学力,即让学生学会学习,为他们将来走向社会和终身学习打下基础。由此,“以学生的发展为本”应是我们

课堂教学的出发点和归宿。基于以上认识,本人在教学指导中,逐步建立“小学数学应用题课堂教学新模式”,其基本操作流程为: 下面以"按比例分配的应用题"教学为例,对这一操作流程予以阐释。一、呈现材料,提出问题这一教学环节包括两方面的任务:一是在教师的引导下,由学生自己提供(或师生共同提供),呈现与问题有关的材料,并提出相关问题；二是激发学生学习应用题的兴趣。我们知道,教材中的应用题较多的是经过数学处理的“形式化”常规习题,远离学生生活实际.使得许多学生在它面前自信心受到伤害,长此以往学生不但对应用题产生恐惧心理,也会丧失运用数学知识解决身边所发生的数学实际问题的能力。因此,教师应该让学生喜欢充满乐趣的生活中的数学问题,所以有必要对教材中应用题的选材,作一下改编。教材的编写是面向各地学生的,但不一定适合当地的实际,我们可以根据班级学生的实际情况将书本上的应用题改编成学生身边的数学问题,并创设一定的情境呈现给学生。这种情境可以是一幅生活图景,也可以是图表,对话,文字叙述,甚至漫画等形式呈现数量关系.这样的教学可以使学生从自身的生活背景中感知数学,激发他们对应用题的学习的兴趣,增强学习的积极性,也有助于培养学生将实际问题转化为数学问题并加以解决的能力,逐步形成良好的应用意识。

(小学奥数讲座)分数应用题常见方法

分数应用题常见方法在比较复杂的分数应用题中,“四步法”只是基础的分析思维，还需要借助一些方法来解题。除了画图法外，还有以下几种解题方法（一）对应法小学四年级奥数中有专门的章节介绍对应法解应用题。对应法的核心思维是：不仅数字可以列竖式进行加减，算式也可以列竖式加减例：学校安排一批学生到图书馆借书，如果男生增加1/5，人数将达到52人，如果女生减少1/5，人数是42人。这批学生原有多少人？解析：根据题意，我们可以找出下面两个数量关系式：男生人数+1/5的男生人数+女生人数 = 52 男生人数+女生人数-1/5的女生人数 = 42 这两个式子对应相减（竖式相减），得： 1/5的男生人数+1/5的女生人数 = 10 即1/5 ×（男生人数+女生人数）=10

男生人数+女生人数=10÷1/5=50（人）（二）转化法当题中出现多个单位“1”时，我们可以把不同的单位“1”转化成统一的单位“1” 例：小明、小英、小丽和小华四人爱好集邮，小明的邮票数是小英的1/2，小英的邮票数是小丽的1/3，小丽的邮票数是小华的1/4，已知四人共集邮132张，小明集邮多少张？解析：按照“四步法”，题中有三个不带单位的分率，它们的单位“1”分别是小英、小丽和小华；肯定用除法；题中只有一个带单位的数量：132张，列式一定是用132去除；132是指四人集邮总数，应除以四人的分率总和，题目最关键就是要把四人的分率表示出来，由于存在不同的单位“1”，首先必须把不同的单位“1”统一成一个单位“1”。有正确的思路，才知道该做什么。把题中三个单位“1”，统一转化成以小华的集邮数做单位“1”。小华是单位“1”，根据“小丽的邮票数是小华的1/4”，小丽就是1/4；根据“小英的邮票数是小丽的1/3”，小英就是：1/3 × 1/4= 1/12；根据“小明的邮票数是小英的1/2”，小明就是：1/2

小学数学应用题类型大全讲课教案

小学数学应用题类型大全小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来，这样所形成的题目叫做应用题。任何一道应用题都由两部分构成。第一部分是已知条件（简称条件），第二部分是所求问题（简称问题）。应用题的条件和问题，组成了应用题的结构。应用题可分为一般应用题与典型应用题。没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题，叫做一般应用题。题目中有特殊的数量关系，可以用特定的步骤和方法来解答的应用题，叫做典型应用题。这本资料主要研究以下30类典型应用题： 1、归一问题 2、归总问题 3、和差问题 4、和倍问题 5、差倍问题 6、倍比问题 7、相遇问题 8、追及问题 9、植树问题 10、年龄问题11、行船问题 12、列车问题 13、时钟问题 14、盈亏问题 15、工程问题16、正反比例问题17、按比例分配 18、百分数问题 19、“牛吃草”问题20、鸡兔同笼问题21、方阵问题 22、商品利润问题 23、存款利率问题24、溶液浓度问题 25、构图布数问题 26、幻方问题 27、抽屉原则问题 28、公约公倍问题29、最值问题 30、列方程问题 1、归一问题【含义】在解题时，先求出一份是多少（即单一量），然后以单一量为标准，求出所要求的数量。这类应用题叫做归一问题。

【数量关系】总量÷份数＝1份数量 1份数量×所占份数＝所求几份的数量另一总量÷（总量÷份数）＝所求份数【解题思路和方法】先求出单一量，以单一量为标准，求出所要求的数量。例1 买5支铅笔要0.6元钱，买同样的铅笔16支，需要多少钱？解（1）买1支铅笔多少钱？ 0.6÷5＝0.12（元）（2）买16支铅笔需要多少钱？0.12×16＝1.92（元）列成综合算式 0.6÷5×16＝0.12×16＝1.92（元）答：需要1.92元。例2 3台拖拉机3天耕地90公顷，照这样计算，5台拖拉机6 天耕地多少公顷？解（1）1台拖拉机1天耕地多少公顷？ 90÷3÷3＝10（公顷）（2）5台拖拉机6天耕地多少公顷？10×5×6＝300（公顷）列成综合算式 90÷3÷3×5×6＝10×30＝300（公顷）答：5台拖拉机6 天耕地300公顷。例3 5辆汽车4次可以运送100吨钢材，如果用同样的7辆汽车运送105吨钢材，需要运几次？解（1）1辆汽车1次能运多少吨钢材？ 100÷5÷4＝5（吨）（2）7辆汽车1次能运多少吨钢材？ 5×7＝35（吨）（3）105吨钢材7辆汽车需要运几次？105÷35＝3（次）

小学奥数-分数应用题

分数应用题【解题技巧】（1）求一个数的几分之几是多少（用乘法）（2）求一个数是另一个数的几分之几（用除法）（3）已知一个数的几分之几是多少，求这个数（用除法或列方程）【经典例题】例1 某粮库上午运走全部存粮的 31又2000袋，下午又运进粮食6000袋，现在粮库中的存粮比原来少 61。若有原来粮库的存粮n 袋，那么n 等于多少？例2 某车间三个小组共做一批零件，第一小组做了总数的7 2，第二小组做了1600个零件，第三小组做的零件是前面两个小组总和的一半。求这批零件共有多少个？例3 某班女生人数是男生人数的 54，后又转来一名女生，结果女生人数是男生人数的65。求现在全班学生的人数。例4 某校男生人数的 41比女生人数的31多50人，男生人数的4 3是女生人数的两倍。男生、女生各多少人？

例5 足球赛门票15元一张，降价后观众增加了一半，收入增加了 5 1。问一张门票降价了多少元？例6 食堂买来一批面粉，第一天吃了这批面粉总量的 10 1；第二天吃了余下面粉总量的91；以后7天，每天分别吃去当天面粉总量的;21,31,,61,71,81???第10天吃了4袋，正好把所有的面粉都吃完了。问这批面粉原来共有多少袋？例7 甲、乙两班共有84人，甲班人数的 85与乙班人数的43共有58人。问两班各有多少人？例8 育才小学上学期有男女同学共750人，本学期男同学增加 61，女同学减少51，共有710人。问本学期男、女同学各有多少人？【练习、习题】 1.一批零件，甲先完成41，接着乙完成剩下的31，其余的由丙、丁完成，丙完成的比丁少31。已知甲比丁少完成15个，求这批零件共有多少个？

常见的百分数应用题的几种类型

常见的百分数应用题的几种类型 1、甲数是乙数的百分之几。计算方法：甲数÷乙数（“是”字左边的数除以“是”字右边的数）例题1：4是5的百分之几？例题2：五年级有学生160人，已达到《国家体育锻炼标准》(儿童组)的有120人，达标率是多少？例题3：有一台冰箱，原价2000元，降价400元，降了百分之几？例题4：有一台电视，原价1200元，降了300元，价格降了百分之几？例题5：有一种消毒柜，原价2400元，涨价了400元，价格涨了百分之几? 2、已知甲数比乙数多百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1+百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比4多25％，求这个数。例题2：一个果园里去年产了4500千克的苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？例题3：小明家六月份用电180千瓦时，七月份比六月份多用了20％，每千瓦时电费为0.54元，小明家七月份的电费为多少元？〕 3、已知甲数比乙数多百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1+百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：5比一个数多25％，求这个数。例题2：蔬菜基地今年生产了2.4万吨蔬菜，比去年增产了2成，去年这个蔬菜基地的产量是多少万吨？

例题3：504班参加美术兴趣小组的有20人，比参加体育兴趣小组的人数多20％，参加体育兴趣小组的有多少人？ 4、已知甲数比乙数少百分之几，求甲数。计算方法：乙数×（1－百分之几）（单位“1”是已知量）例题1：一个数比5少20％，求这个数。例题2：有一个公园原来的门票是80元，国庆期间打8折，每张门票能节省多少元？相当于降价了百分之几？ 5、已知甲数比乙数少百分之几，求乙数。计算方法：甲数÷（1－百分之几）（单位“1”是未知量）例题1：4比一个数少20％，求这个数例题2：弟弟身高144厘米，比哥哥矮12％，哥哥身高多少厘米？ 6、甲数比乙数多百分之几。计算方法：（甲数－乙数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题：5比4多百分之几？例题2：计划生产500个零件，实际生产600个，超过计划百分之几？例题3：录音机厂第三季度计划生产录音机3600台，实际生产4500台，实际产量超过计划百分之几？ 7、甲数比乙数少百分之几。计算方法：（乙数－甲数）÷乙数（两数的差除以“比”字右面的数）例题1：4比5多百分之几？

六年级奥数分数应用题经典例题加练习带答案

一．知识的回顾 1.工厂原有职工128人，男工人数占总数的1 4 ，后来又调入男职工若干人，调入后男工人数占总人数的 2 5 ，这时工厂共有职工人．【解析】在调入的前后，女职工人数保持不变．在调入前，女职工人数为1 128(1)964 ?-=人，调入后女职工占总人数的23155-=，所以现在工厂共有职工3 961605 ÷=人． 2.有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5 2 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的4 3 倍，乙桶中原有油千克．【解析】原来甲桶油的质量是两桶油总质量的55 527 =+，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的44 437 =+，由于总质量不变，所以两桶油的总质量为 545()3577÷-=千克，乙桶中原有油2 35107 ?=千克．【例 2】（1）某工厂二月份比元月份增产10％，三月份比二月份减产10％．问三月份比元月份增产了还是减产了？（2）一件商品先涨价15％，然后再降价15％，问现在的价格和原价格比较升高、降低还是不变？【解析】（1）设二月份产量是1，所以元月份产量为： ()10 11+10%= 11 ÷，三月份产量为：110%=0.9-，因为 10 11 ＞0.9，所以三月份比元月份减产了（2）设商品的原价是1，涨价后为1+15%=1.15，降价15%为： ()1.15115%=0.9775?-，现价和原价比较为：0.9775＜1，所以价格比较后是价降低了。

【巩固】把100个人分成四队，一队人数是二队人数的1 13倍，一队人数是三队人数的11 4 倍，那么四队有多少个人? 【解析】方法一：设一队的人数是“1”，那么二队人数是：13 113 4 ÷= ，三队的人数是：141145÷=，345114520++=，因此，一、二、三队之和是：一队人数5120 ?，因为人数是整数，一队人数一定是20的整数倍，而三个队的人数之和是51?(某一整数)，因为这是100以内的数，这个整数只能是1．所以三个队共有51人，其中一、二、三队各有20，15，16人．而四队有：1005149-=(人)．方法二：设二队有3份，则一队有4份；设三队有4份，则一队有5份.为统一一队所以设一队有[4,5]20=份，则二队有15份，三队有16份，所以三个队之和为15162051++=份，而四个队的份数之和必须是100的因数，因此四个队份数之和是100份，恰是一份一人，所以四队有1005149-=人(人). 【例 3】新光小学有音乐、美术和体育三个特长班，音乐班人数相当于另外两个班人数的 25，美术班人数相当于另外两个班人数的3 7，体育班有58人，音乐班和美术班各有多少人？【解析】条件可以化为：音乐班的人数是所有班人数的22 527 =+，美术班的学生人数是所有班人数的337310=+，所以体育班的人数是所有班人数的2329 171070 --=，所以所有班的人数为295814070 ÷=人，其中音乐班有2 140407?=人，美术班有 3 1404210 ?=人. 【巩固】甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工20个，丙加工零件数是乙加工零件数的45，甲加工零件数是乙、丙加工零件总数的5 6 ，则甲、丙加工的零件数分别为个、个．【解析】把乙加工的零件数看作1，则丙加工的零件数为4 5 ，甲加工的零件数为 453(1)562+?=，由于甲比乙多加工20个，所以乙加工了3 20(1)402 ÷-=个，甲、

浅谈小学数学应用题教学

浅谈小学数学应用题教学【内容摘要】小学阶段的应用题是培养学生应用已学知识解决实际问题的基础教育，是整个数学教学的重点，也是难点。针对小学生的思维特点，结合小学数学应用题的知识结构，对应用题教学提出一些方法与见解，供广大教师参考。【关键词】简单应用题复合应用题归类训练发散思维小学数学是实施基础教育的主要学科，主要是以培养学生掌握知识，形成数学技能，发展数学能力的基础教学。小学阶段的应用题，其综合性、逻辑性、应用性之强，形成了小学数学教学中的一大难点，也在学生心中产生了一种“望题色变”的恐惧心理。因此，导致考试中频频失分。应用题教学已成为许多教师研究的重点对象。但现实中许多教师为此付出了劳动却收不到好的效果。那么，怎样才能使学生轻松的掌握好应用题呢？现在我简谈几点自己浅陋的看法。一、重视对简单应用题的教学小学应用题的知识结构是多方位的。总体上按简繁来分有两种，一种是简单应用题，一种是复合应用题。而简单应用题是复合应用题的组成部分，也是复合应用题的教学基础。任何一道复合应用题都是由两个或两个以上的简单应用题构成的，只是它们隐蔽了题中的问题，没有形成独立的简单应用题。因此，必须抓好简单应用题这个教学基础。抓好简单应用题可以进行以下几方面的训练： 1、从最简单的应用题入手。简单应用题按实际数量关系情况来划分大体有11种，主要集合为“加、减、乘、除”四类。加强对这四类基本应用题的训练，有利于学生掌握小学应用题最基本的数量关系，培养基本的解题思维形式，为复合应用题奠定基础。

2、补充条件或问题训练。这种训练可以增强学生了解条件和问题之间的联系，懂得什么条件可以解决什么问题，什么问题需要哪些条件来解答。如：“树上有30只黑鸟，，飞来的灰鸟有多少只？”这种训练模式形而有效地增强学生对应用题结构的认识，加强对应用题条件和问题搭配的合理性。 3、题意不变，改变叙述方式的训练。如：在教学简单分数加减法应用题时，我选用了这样一道题：“有一堆黄土，上午运走了2/5吨，下午比上午多运走了1/5吨，下午运走了多少吨？”然后改述为：“上午比下午少运了1/5吨。”这样比多、比少就清楚地表示出两个量之间的联系，加深了学生对应用题中名词、术语、概念的理解，提高理解应用题的能力。 4、线段图的训练。用线段图表示数量之间的关系直观、形象、具体，它是学生解答应用题的好帮手。它可以帮助学生更好地理解题意，确定计算方法。在简单应用题中应加强这部分的训练，为今后学习用线段图分析复杂应用题打下基础。 5、自编应用题的训练。可分为看图编题目、看式子编题、交换条件问题编题等。使学生从不同的角度熟练掌握简单应用题的结构和数量关系，提高学生的思维能力。二、加强复合应用题的归类训练小学复合应用题是在简单应用题中增添条件或转变问题演变而来的，因此，应当在简单应用题的基础上循序渐进地对复合应用题进行归类训练。 1、做好由简单应用题向复合应用题的过渡训练。也就是教学两步计算的应用题。为了能使整个过渡的教学过程容易些，在教学一步计算应用题的适当机会，可以出现多一个问题的应用训练。例如：“百货商场原有电视

小学奥数教程之-分数应用题(一) (含答案)

1. 分析题目确定单位“1” 2. 准确找到量所对应的率，利用量÷对应率＝单位“1”解题 3. 抓住不变量，统一单位“1” 一、知识点概述：分数应用题是研究数量之间份数关系的典型应用题，一方面它是在整数应用题上的延续和深化，另一方面，它有其自身的特点和解题规律．在解这类问题时，分析中数量之间的关系，准确找出“量”与“率”之间的对应是解题的关键．关键：分数应用题经常要涉及到两个或两个以上的量，我们往往把其中的一个量看作是标准量．也称为：单位“1”，进行对比分析。在几个量中，关键也是要找准单位“1”和对应的百分率，以及对应量三者的关系例如：（1）a 是b 的几分之几，就把数b 看作单位“1”．（2）甲比乙多1 8 ，乙比甲少几分之几？方法一：可设乙为单位“1”，则甲为19188+=，因此乙比甲少191 889 ÷=. 方法二：可设乙为8份，则甲为9份，因此乙比甲少1 199 ÷=. 二、怎样找准分数应用题中单位“1” （一）、部分数和总数在同一整体中，部分数和总数作比较关系时，部分数通常作为比较量，而总数则作为标准量，那么总数就是单位“1”。例如：我国人口约占世界人口的几分之几？——世界人口是总数，我国人口是部分数，世界人口就是单位“1”。解答题关键：只要找准总数和部分数，确定单位“1”就很容易了。（二）、两种数量比较分数应用题中，两种数量相比的关键句非常多。有的是“比”字句，有的则没有“比”字，而是带有指向性特征的“占”、“是”、“相当于”。在含有“比”字的关键句中，比后面的那个数量通常就作为标准量，也就是单位“1”。例如：六（2）班男生比女生多——就是以女生人数为标准（单位“1”），解题关键：在另外一种没有比字的两种量相比的时候，我们通常找到分率，看“占”谁的，“相当于”谁的，“是”谁的几分之几。这个“占”，“相当于”，“是”后面的数量——谁就是单位“！”。（三）、原数量与现数量有的关键句中不是很明显地带有一些指向性特征的词语，也不是部分数和总数的关系。这类分数应用题的单位“1”比较难找。需要将题目文字完善成我们熟悉的类似带“比”的文字，然后在分析。例如：水结成冰后体积增加了，冰融化成水后，体积减少了。完善后：水结成冰后体积增加了→ “水结成冰后体积比原来增加了” →原来的水是单位“1” 冰融化成水后，体积减少了→ “冰融化成水后，体积比原来减少了” →原来的冰是单位 “1” 知识点拨教学目标分数应用题（一）

怎样进行分数应用题的教学

怎样进行分数应用题的教学分数应用题的教学要紧紧抓住分数的意义与一个数乘分数的意义进行，要分类指导，抓住“基础型”“ 复杂型” “隐蔽型”句式采用不同分析方法，从而让学生能自主分析分数应用题，提高解决问题能力。 :分数应用题分析数量关系许多学生在解答“求一个数的几分之几是多少”与“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题时，感到难以理解，无从下手。不少老师在教学分数应用题时也因学生难以理解题意、解题经常出错而教学生套用一种列式套路：判断单位“1”已知或未知而选用乘法或除法列式。这种方法虽然暂时解决了难题，但是学生解题时生搬硬套，不知其所以然，对学生的能力培养存在严重的负面影响。学生解分数应用题感到难以理解，究其原因，是对分数的意义不理解而难以判断谁是单位“1”，对一个数与分数相乘的意义不理解而不懂怎样列式。我们在教学相关知识时要教得扎实，分数的意义与一个数乘分数的意义要让学生真正弄清楚，为后面分数应用题教学打下扎实基础。笔者多年任教六年级数学教学，对这一问题作过多年研究，认为在教学生解答这两类分数应用题时，只要紧紧抓住上述意义，抓住关键句进行分析，断谁是单位“1”，找出题中相等关系，难题自然迎刃而解。下面谈一谈不同类型的关键句该如何分析，找出相等关系。一、“基础型”句式指“一个数是另一个数的几分之几”的句式。如①“小强身高是小林的7/8”，②“今年产量的3/4相当于去年的产量”，③“男生占全班人数的3/5”等。这种句式先找出单位“1”（“谁”的几分之几，这个“谁”就是单位“1”），然后根据一个数乘分数的意义列出相等关系，格式：一个数=另一个数（单位“1”的量）×几分之几。如①单位“1”是“小林身高”，相等关系：小强身高=小林身高×7/8 ；②单位“1”是“今年产量”，相等关系：今年产量×3/4 =去年的产量；③单位“1”是“全班人数”，相等关系：男生人数=全班人数×3/5 。二、“复杂型”句式指“一个数比另一个数多(少)几分之几”的句式。这种句式以“另一个数”为单位“1”，我们可以把这种句式转换成:多(少)的部分是单位“1”的几分之几；一个数是单位“1”的几分之几。从而把它转化成基础型句式，然后再按基础型句式进行分析。如:小华的邮票枚数比小林少1/5 ，是把小林邮票枚数看作单位“1” ，转换成基础型句式是:小华比小林少的枚数是小林的1/5；小华的邮票枚数是小林的(1-1/5)。从而得出相等关系:小华比小林少的枚数=小林邮票枚数 ×1/5；小华邮票枚数=小林邮票枚数×(1-1/5 )。又如:摩托车的速度比汽车的快1/12，是把汽车速度看作单位“1”，转换成基础型句式是:摩托车比汽车快的速度是汽车的1/12；摩托车速度是汽车的(1＋1/12)倍。从而得出相等关系:摩托车比汽车快的速度=汽车速度×1/12；摩托车速度=汽车速度×(1＋1/12)。三、“隐蔽型”句式指承前省略或省略单位“1”的句式。可以把它补充完整，转换成基础型句式或复杂型句式，然后仿照上面方法进行分析。如“杨树的棵数是槐树的2/3，又是柳树的2/7”，第二句应补充完整为“杨树又是柳树的2/7”。又如“降价2/7”应补充完整为“现在比原来降价2/7”或“降价的部分是原价的2/7”，“超额1/5” 应补充完整为“实际比计划超额1/5”或“超额部分是计划的1/5”

小学奥数分数百分数应用题

小学奥数分数百分数应用题小学奥数分数百分数应用题小学奥数：分数、百分数应用题(一)： 1、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克? 2、参加六一联欢活动的少先队员中，女队员占全体少先队员的 4/7，男队员比女队员的2/3多40人，问女队员有多少人? 3、某工厂两个车间，甲车间每月产值比乙车间多5万元，甲车间产值的2/15等于乙车间的2/3，问两个车间产值各是多少万元? 4、商店以每双6.5元购进一批凉鞋，售价为每双8.7元，当卖剩下1/4时，不仅收回了购进这批凉鞋所付出的款，而且获利20元。这批凉鞋共有多少双? 5、新昌茶叶店运到一批一级茶和二级茶，其中二级茶的数量是一级茶的1/2，一级茶的买进价是每千克24.8元，二级茶买进价是每千克16元。现在照买进价加价12.5%出售，当二级茶全部售完，一级茶剩下1/3时，共盈利460元，那么，运到的一级茶有多少千克? 6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几? 7、由奶糖和巧克力混合成的一堆糖中，如果增加10个奶糖后，巧克力占总数的60%，再增加30个巧克力后，巧克力占总数的75%，那么原混合糖中有奶糖多少个?巧克力多少个? 8、有一个分数，若分母加上6，分子不变，约分后是1/6;若分子加上4，原分母不变，约分后是1/4，原分数是多少?

9、四年级音乐小组中，四(1)班学生占3/5，后来又有14名别班级的学生参加了音乐小组，这时四(1)班学生只占1/4，那么再从四(1)班选入多少人参加音乐小组，四(1)班学生就占2/5? 10、有两缸金鱼，如果从第一缸内取出15尾放入第二缸，这时第一缸内的金鱼正好是第二缸的5/7;如果从第二缸内取出17尾放入第一缸，这时第二缸内的金鱼也正好是第一缸的5/7.第一缸原有金鱼多少尾? 11、园林工人在街心公园栽牡丹、芍药、串红、月季四种花。牡丹株数占其它三种花总数的1/4;串红的株数占其它三种花总数的 4/11.已知栽种月季60株。园林工人栽种牡丹、芍药共多少株? 12、小辉乘飞机参加世界少年奥林匹克数学金杯比赛，飞机舷窗外是一片如画的蔚蓝色大海，她看到云海占整个画面的1/2，并遮住一个海岛的1/4，露出的海岛占整个画面的1/4.求被遮住的海面占应看见整个海面的几分之几? 13、小军行走的路程比小红多1/4，而小红行走的时间却比小军多1/10，小军与小红的速度比是几比几? 14、实验小学的学生，五年级比四年级多15%，四年级比三年级多25%，而五年级学生比三年级多91人，三年级有学生多少人? 15、仓库运来含水量为99%的一种水果1000千克，一星期后再测发现含水量降低了，变为98%，现在这批水果总重量是多少千克? 小学奥数：分数、百分数应用题(二)： 1、学校举行一次数学讲座，整个教室坐满了听众，其中两个人中有一个六年级学生，四个人中有一个五年级学生，七个人中有一个四年级学生，还有六位教师。问整个教室听课的有多少人? 2、四、五年级参加航模小组共56人。从四年级来的学生中，男生占2/3.从五年级来的学生中，男生占75%。四、五年级来的女生一样多。四、五年级各有多少人参加航模小组?

小学六年级分数应用题方法

分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“ 1”是解决分数应用题的前提。分数应用题中的单位“ 1”分两种形式出现： 1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的：（1）一条路修了 200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。基础理论（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。（2）标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。（3）比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。（1）求一个数的几分之几是多少：标准量×几（分率）=是多少（分率对应的比几较量）。 4 例1：学校买来100千克白菜，吃了5，吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系。） 4 白菜的总重量×= 吃了的重量 4 100 ×=80 （千克） 5 答：吃了80千克。例2：小红体重 42千克，小云体重40千克，小新体重相当于小红和小云体重总和的

1 。小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量。） 2 1 （小红体重 + 小云体重）× = 小新体重 2 （42+40）× =41 （千克）几（ 2）求比一个数多几分之几多多少：标准量×（分率）=多多少（分率对应的比较量）。几例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应。） 4 青少年每分钟心跳次数× 5= 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数 4 75 ×5=60（次）几（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量×（1+ 几）（分率）=是多少（分率对应的比较量）。例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年每分钟约跳 75次，婴儿每分钟心 4 跳的次数比青少年多 5。婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率。）青少年每分钟心跳次数 ×（1+ 4 ）=婴儿每分钟心跳的次数 5 4 75 ×（1+ ）=135（次） 5 （4）求比一个数少几分之几少多少：标准量× 几（分率）=少多少（分率对应的比较量）。几例1：学校有20 个足球，篮球比足球少 1 ，篮球比足球少多少个？（所求数量和已 5 1 知分率直接对应。）足球的个数×5= 篮球比足球少的个数 1 20 ×5=4 （个）（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量×（1- 几）（分率）=是多少（分率对应的几比较量）。 1 例1：学校有20个足球，篮球比足球少，篮球有多少个？（需将分率转化成所求数 5 量对应的分率。） 1

小学五年级数学《分数应用题》教学设计

小学五年级数学《分数应用题》教学设计教学内容: 分数应用题。教学目的: 1.通过一些有联系的分数乘、除法应用题的整理和复习,使学生进一步掌握分数乘、除法应用题的解题思路以及他们之间的内在联系。掌握分数应用题的结构特征和解题规律。 2.使学生会正确、熟练地解答分数应用题,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点: 进一步掌握分数应用题的结构特征和解题规律。教学关键: 找准单位"1",理清单位"1"的量、分率及分率对应量之间的关系。教具准备: 投影仪教学过程: 一、梳理知识,使知识建成网状结构 1.口答:(打开投影仪) (1)分数应用题的基本类型有几种?哪三种? (2)解答这三种分数应用题的关键是什么? (找准单位"1",弄清单位"1"的量、分率及分率对应量。)

(3)解答这三类分数应用题的基本关系式是什么? 2.(l)简单的分数应用题 ①某班有男生40人,女生人数是男生1/4,女生有多少人? ②某班有女生10人,男生40人,女生人数是男生人数的几分之几? ③某班有女生10人,是男生人数的士,男生有多少人? (2)稍复杂的分数应用题 ①某班有男生40人,女生人数比男生人数少1/4，女生有多少人? ②某班有男生40人,女生30人,男生人数比女生人数多几分之几? ③某班有女生30人,比男生人数少言,男生有多少人? 以上这两组题把分数应用题全部展示出来,教学时可先出示第(1)题的3个小题(打幻灯),让学生口头列式并比较异同,生答师板书: ①求一个数的几分之几是多少? 单位"1"的量×分率=分率对应量 ②求一个数是另一个数的几分之几是多少? 分率对应量÷单位"1"的量=分率 ③已知一个数的几分之几是多少,求这个数? 分率对应量÷分率=单位"1"的量而后出示第(2)题的3个小题(打幻灯),让学生试做,再和第(1)题的三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是三个小题比较异同,使学生进一步懂得,解答这三类应用题的关键是找准单位。然

小学数学30道分数应用题及答案

小学数学30道分数应用题及答案 1.光明畜牧场养了900头肉牛.奶牛比肉牛多25%,奶牛有多少头? 900×（1+25%) =900×125% =900×125/100 =1125(头） 2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克? 8除4/5=10（km/) 4/5除8=0.1（kg) 3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米?他行1千米要多少小时 ? 30÷1/2=60千米 1÷60=1/60小时 4.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱? 原价是 200÷2/11＝2200元现价是 2200－200＝2000元 5.一块长方形地,长60米,宽是长的2/5,这块地的面积是多少平方米? 4/5*5/8=（4*5）/（5*8）=1/2（米)

4/5-1/2=8/10-5/10=3/10(米） 6.水果店在两天内卖完一批水果,第一天卖出水果总重量的3/5,比第二天多卖了30千克,这批水果共有多少千克? 第一天卖出水果总重量的3/5,则,第二天卖了2/5, 3/5-2/5=1/5,第一天比第二天多的, 30÷1/5=150千克, 算式是, 1-3/5=2/5 3/5-2/5=1/5 30÷1/5=150千克 7.甲、乙两厂去年分别完成计划任务的112%和110%,共生产食品4000吨,比原来两厂计划之和超产400吨,甲厂原来的生产任务是多少吨? 设甲厂原来的生产任务是x 112%x+110%(3600-x)=4000 1.12x+3960-1.1x=4000 0.02x=40 x=2000 答：甲厂原来的生产任务是2000吨. 8.植树节,初三年级170名学生去参加义务植树活动,如果男生平均一天能挖树坑3个,女生平均一天能种树7棵,正好使每个树坑种上一棵树,问该年级的男女各有多少人? 解:设男生X人,女生(170-X)人

分数百分数应用题解题方法

分数百分数应用题解题方法分数应用题的基本解题思路：根据分率句写数量关系式。说明：单位“1”分为标准量和整体量下列五种基本类型的解题方法：一、求：一个数的百分之几是多少？方法：单位1×对应分率 = 比较量例题： 1、60的40%是多少？ 2、五（1）班有40人，男生占全班的 65 % ,男生有多少人？ 3、五（1）班男生有25人，女生是男生的80 %，女生多少人？二、已知一个数的百分之几是多少，求这个数。方法：比较量÷对应分率=单位1；或设这个数（单位1）为X,用方程解。例题： 1、（）的30%是30。 2、五（1）班男生有20人，男生是全班的40%，全班有多少人？ 3、五（1）班男生有16人，男生是女生的80%，女生有多少人？ 4、一条公路，已经修了60%，还剩下20千米，这条公路有多长？ 5、五（1）班男生占全班的60%，男生比女生多了10人，全班有多少人？

三、条件中有“比多（少）百分之几（几分之几）”，求：标准量（单位1）或比较量？方法: （1）单位1±单位1× n% =比较量（2）单位1×（1±n%） =比较量（3）比较量÷（1±n%）=单位一找准单位一是关键。单位一是已经条件的用方法（1）（2），未知的用方法（3），设标准量为X。例题： 1、五（1）班男生有20人，女生比男生多了10 %，女生有多少人？ 2、有一列火车，原来每小时行驶80千米，提速后，这列火车的速度比原来增加了40%。现在这列火车每小时行驶多少千米？ 3、五（2）班男生有20人，女生比男生少了10 %，女生有多少人？ 4、游乐场的门票原来每张30元，“六一”期间八折优惠，购买一张门票多少元？能比原来省多少元？四、求：“比多（少）百分之几（几分之几）”？方法：相差数÷单位1 例题： 1、男生有30人，女生有20人，男生比女生多了百分之几？女生比男生少了百分之几？ 2、电饭锅的原价是220元，现价是160元，电饭锅的价格降低了百分之几？五、是（占、相当于）的百分之几（几分之几）” 方法：比较量÷单位1 （提示：在出油率、发芽率、正确率、成活率、出勤率、含盐率等题目中，单位“1”是总数，即整体量。）例题： 1、100千克的花生，能榨出65千克的花生油，花生的出油率是多少？ 2、100千克的花生，榨油后剩下35千克的花生油，花生的出油率是多少？ 3、五（1）班有50人，男生有20人，男生占全班的百分之几？ 4、六8班周一回校的学生数是47人，1人请假，出勤率是多少？

小学六年级分数应用题教学方法

小学六年级“分数应用题”教学经验浅议（学习资料）我教学过程中，依据现代教学思想、教学理论和学生的实际情况，灵活运用以现代启发式教学原则为主旋律的多种教学方法，配以现代化教学手段，形成以高质量、高效率、低负担为目标的教法体系，有利于培养学生思维能力，发展学生的智力。分数应用题是小学六年级数学教学的重点和难点。我遵循上述理念，结合实际，采取多种教法进行分数应用题的教学，收到良好的、效果。一、怎样点拨学生寻找题中的单位“1”的量学生学习分数应用题知识，关键是通过分数应用题中的分率句寻找标准量，而教材中（包括课外书）的分率、标准量有明显的，也有隐含的。要使学生理解分数应用题，必须通过有关分率句准确找出分数应用题的分率、标准量。如上册教材有这样一个题（第一中学买了40000块砖，盖房用去了，用去了多少块砖？），总数（40000块砖）是标准量，盖房用去的是总数的，通过“盖房用去，”这一分率句，帮学生分析清楚：“”是相对于哪个量而言？哪个量代表单位“1”？数量关系如何理解？这样，整道题的数量关系揭示无遗，题中的问题就迎刃而解了。这里，点拨起到了“画龙点睛”的重要功效。二、怎样培养学生的导读、导议能力这里所说的“导”，是指通过导读教材和导议疑难，激发学生学习的积极性、自觉性和主动性。我通过导读，引导学生按要求阅读教材有关内容，使之口读心思；然后导议，引导他们讨论疑难点（一般采用分小组讨论法），以使学生相互借鉴、启发，对疑难点有充分、深刻的认识，增进其独立思考、鉴别的能力，提高其语言表达能力。如教学上册教材的一道例题时，我先让学生阅读课本例题（原计划造林160亩，实际造林200亩，实际造林比原计划造林增加了百分之几？），然后引导他们根据我设立的问题进行小组讨论： (1)要求实际造林比原计划造林增加百分之几，首先要知道什么条件（要知道原计划几公亩和实际比计划多多少公亩）？ (2)哪个条件不清楚（“实际比原计划多多少公亩”不清楚）？如何求？为什么？ (3)如何解题，为什么？（40÷160=25%，求实际比原计划增加公亩数是原计划的百分之几，根据百分数的意义，用除法计算。）学生通过议论，兴趣盎然、热情高涨，基本上正确解答了我提出的问题。

小学六年级分数应用题例题分析及常用公式

分数应用题例题分析及常用公式解题步骤一、正确的找单位“1”是解决分数应用题的前提。不管什么样的分数应用题，题中必有单位“1”。正确的找到单位“1”是解答分数应用题的前提和首要任务。分数应用题中的单位“1”分两种形式出现： 1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的4/7 （2）杨树棵树是柳树的3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的1/2 (4)苹果树比梨树多1/5 条件中“占”“是”“相当于”“比”后面，分率前面的量是本题中的单位“1”。 2、无明显标志的：（1）一条路修了200米，还剩2/3没修。这条路全长多少千米？（2）有200张纸，第一次用去1/4，第二次用去1/5。两次共用去多少张？（3）打字员打一部5000字的书稿，打了3/10，还剩多少字没打？这3道题中的单位“1”没有明显标志，要根据问题和条件综合判断。（1）中应把“一条路的总长”看作单位“1”（2）题中应把“200张纸”看作单位“1”（3）题中应把“5000个字”看作单位“1”。二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键。每道分数应用题都有数量和分率的对应关系，正确的找到所求数量（或分率）和哪个分率（或数量）对应是解分数应用题的关键。方法：分率对应量÷单位“1”的量=分率单位“1”的量×分率=分率对应量分率对应量÷分率=单位“1”的量三、根据数量关系式解答分数应用题“三步法” 掌握以上关系和数量关系式，解分数应用题可以按以下三步进行： 1、找准单位“1”的量; 2、找准对应关系 3、根据数量关系式列式解答四、有效练习，建立模型，提升解分数应用题的能力。要想正确、迅速地解答分数应用题，必须多加练习，把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特征理解清楚，才能熟练快速地解答分数应用题。基础理论（一）分数应用题的构建分数应用题主要讨论的是以下三者之间的关系： (1)、分率：表示一个数是另一个数的几分之几，这几分之几通常称为分率。 (2)、标准量：解答分数应用题时，通常把题目中作为单位“1”的那个数，称为标准量。 (3)、比较量：解答分数应用题时，通常把题目中同标准量比较的那个数，称为比较量。（二）分数应用题的分类 1、求一个数的几分之几是多少。 2、求一个数比另一个数的多或少几分之几。 3、已知两个数的和或差，及两个数的关系，求其中一个数。（三）常用数学公式： 1、几何图形长方形：面积=长×宽周长=(长+宽)×2 长方体体积=长×宽×高正方形：面积=边长×边长周长=边长×4 正方体体积=边长×边长×边长三角形：面积=底×高÷2 梯形：面积=（上底+下底）×高÷2 平行四边形：面积=底×高 2、相遇问题相遇路程=速度和×相遇时间相遇时间=相遇路程÷速度和速度和=相遇路程÷相遇时间 3、追及问题追及距离=速度差×追及时间追及时间=追及距离÷速度差速度差=追及距离÷追及时间 4、其他常用公式（一条可以化成三条） A、速度×时间=路程 B、工作效率×工作时间=工作总量 C、单价×数量=总价 D、加数+加数=和和-一个加数=另一个加数 E、被减数-减数=差被减数-差=减数差+减数=被减数 F、因数×因数=积积÷一个因数=另一个因数 G、被除数÷除数=商被除数÷商=除数商×除数=被除数

小学数学分数应用题教案

小学数学分数应用题教案一、说教材 1、教学内容：九义小学数学第十一册第42页例4—分数连除应用题的教学。 2、教材地位。本课是一节新授课。这里出现的分数连除应用题是连续求一个数的几分之几是多少的分数连乘应用题的逆解题。它是在前面学的已知一个数的几分之几是多少求这个数的一步应用题的基础上发展起来的，即两个已知一个数的几分之几是多少求这个数的应用题的复合。紧接着出现的例5为分数乘除复合应用题，是求一个数的几分之几是多少，以及已知一个数的几分之几是多少求这个数的复合。 2、教学目标 ⑴使学生掌握分数连除应用题的结构及数量关系，学会分析解答分数连除应用题，发展学生思维能力。 ⑵过程与方法，引导学生充分自主探索，分组讨论，观察分析和比较，在自主学习中探究，在探究中发展提高。 ⑶通过过师生交流总结，让学生获得学习数学的成功体验。紧密联系生活实际，让学生体会到生活中处处有数学，处处用数学。让学生养成认真审题、积极思考的良好学习习惯。 3、教学重点、难点 ⑴理解应用题的数量关系，并能正确解答分数连除应用题。 ⑵找出所求数量与已知条件间的相等关系。二、说教法和学法整堂课始终贯彻“学生为主体，教师为主导”的训练思维为主线的原则。 1、自主探索，寻求方法。让学生充分自主探索，寻求分数连除应用题的解答思路和方法。 2、设计教法，体现主体。整堂课的设计，时时考虑到以学生为主体，教师只是个领路人。并注重到学生间的相互合作和交流，做到互相评议，各抒已见，取长补短，共同提高。 3、分层练习，注重发展。练习有层次，由尝试练习到发展练习，再巩固练习和应用练习，层层递进。 4、运用设备，增加容量。三、说教学过程（一）、复习旧知识 1、判断单位“1”的练习。( 口答) （1）黑羊的只数是白羊只数的。（指名说出要用黑羊的只数和白羊的只数比，白羊的只数是单位“1”）（2）一年级人数占全校人数的。（指名说出要用一年级的人数和全校人数比，全校人数是单位“1”）（3）汽车速度相当于飞机速度的。（指名说出要用汽车的速度和飞机的速度比，收音机的速度是单位“1”）2、准备练习题。 “嘉川小学石桥基点校有教师24人，是中心校教师人数的，中心校有教师多少人？中心校教师人数是全镇教师数的，全镇有教师多少人？指定一名学生读题，全班学生在练习本上解答，然后订正。再指名分析、判断，每一步中要强调把哪个数量看作单位“1”，单位“1是已知的还是求知的？所以用什么方法解答？（二）、导入新课——采用直接导入法同学们已经学习了“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的一步应用题，这节课我们接着学习——分数连除应用题。（三）、进行新课 1、出示尝试题。(由准备练习题变化而成) “嘉川小学石桥基点校教师人数是中心校的，中心校教师人数是全镇的。石桥基点校有教师24人，全镇有