专转本数学真题带答案

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟．一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．

专升本试卷真题及答案数学

专升本试卷真题及答案数学 Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

2016年重庆市专升本数学试卷一、单项选择题（每题4分，满分32分） 1. 设()f x 在0x x =处可导，则()() 000 2lim h f x h f x h →+-= A.()'0f x - B.()'0f x C.()'02f x D.()'03f x 2.定积分1 21sin x xdx -=? 3.过OZ 轴及点()3,2,4-的平面方程是 A.320x y += B.20y z += C.20x z += D.230x y += 4.已知微分方程为 dy y dx =通解为 A.x y e = B.x y e C =+ C.y x C =+ D.x y Ce = 5.下列级数收敛的是

A.113n n ∞ =??+? ?∑ B.11sin n n ∞ =∑ 1.1 n n C n ∞ =+∑ D.1!n n n n ∞ =∑ 阶行列式314 895111 中元素321a =的代数余子式为 7、设1002A ??= ??? ，则3 A = A.1002?? ? ?? B.3006?? ??? C.1008?? ??? D.3008?? ??? 8、在0,1,2,3,4五个数中任意取3个数，则这三个数中不含0的概率为（）二、填空题（每小4分，共16分） 9、极限0sin 6lim tan 2x x x →= 10、设函数()3 20 cos x f x t dt =?，求() f x '= 11、设矩阵314035A -?? ??=?? ??-?? ,矩阵1102B -??=????，则 AB =

2017年江苏专转本高等数学真题与答案

江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在点 x 0 处可导，则有（） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x

n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .

江苏省2015年专转本高等数学真题

江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ??　1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ??　1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ??　1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________．

[专升本类试卷]江苏省专转本(高等数学)模拟试卷2.doc

[专升本类试卷]江苏省专转本（高等数学）模拟试卷2 一、选择题在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。 1 已知连续函数f(x)满足f(x)=x2+x∫01f(x)dx，则f(x)=( )。（A）f(x)=x2+x （B）f(x)=x2-x （C）f(x)=x2+ （D）f(x)=x2+ 2 函数在x=0处( )。（A）连续但不可导（B）连续且可导（C）不连续也不可导（D）可导但不连续 3 关于的间断点说法正确的是( )。（A）x=kπ+为可去间断点

（B）x=0为可去间断点（C）x=kπ为第二类无穷间断点（D）以上说法都正确 4 设D：x2+y2≤R2，则=( )。（A）＝πR3 （B）∫02πdθ∫0R rdr＝πR2 （C）∫02πdθ∫0R r2dr＝πR3 （D）∫02πdθ∫0R R2dr＝2πR3 5 抛物面在点M0(1，2，3)处的切平面是( )。（A）6x+3y-2z-18=0 （B）6x+3y+2z-18=0 （C）6x+3y+2z+18=0 （D）6x-3y+2z-18=0 6 幂级数的收敛半径是( )。（A）0

（B）1 （C）2 （D）+∞ 二、填空题 7 ，则a=＿＿＿＿＿＿，b=＿＿＿＿＿＿。 8 u=f(xy，x2+2y2)，其中f为可微函数，则＝＿＿＿＿＿＿。 9 已知函数f(x)=aln+bx2+x在x=1与x=2处有极值，则a＝＿＿＿＿＿＿，b＝＿＿＿＿＿＿。 10 a，b为两个非零矢量，λ为非零常数，若向量a+λb垂直于向量b，则λ等于＿＿＿＿＿＿。 11 已知f(cosx)=sin2x，则∫f(x-1)dx＝＿＿＿＿＿＿。 12 已知f(x)=，f[φ(x)]=l-x，且φ(x)≥0，则φ(x)的定义域为＿＿＿＿＿＿。三、解答题解答时应写出推理、演算步骤。 13 。 14 z=arctan，求dz。

专转本数学历年真题.doc

2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是（） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有（） A 、0)(' x f C 、0)(' >x f ,0)(' 'x f ,0)(' '>x f 4、 =-? dx x 2 1 （） A 、0 B 、2 C 、－1 D 、1 5、方程x y x 42 2 =+在空间直角坐标系中表示（） A 、圆柱面 B 、点 C 、圆 D 、旋转抛物面二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 6、设???+==2 2t t y te x t ，则==0 t dx dy 7、0136' ' '=+-y y y 的通解为 8、交换积分次序 =? ?dy y x f dx x x 220 ),( 9、函数y x z =的全微分=dz

10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2.

江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)

高等数学复习提纲一、极限（一）极限七大题型 1. 题型一 () lim () m x n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二 ()lim x a a 有限分子分母将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场） () lim v x x a u x 注：应首先识别类型是否为为“1”型！公式：1 lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。（三步曲） 4. 题型四：等价无穷小替换（特别注意：0→）（1） A:同阶无穷小：lim 0()x f f g 是g 的同阶； B:等价无穷小：lim 1(g )x f f g 和等价； C:高阶无穷小：lim 0(g )x f f g 是的高阶.注意：f g 和的顺序（2）常用等价替换公式： 0 直接带入a 求出结果就是要求的值

21~ -n 特别补充：21 sec 1~2 - （3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα 2）对称性：~~αββα若，则； 3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则（4）替换原则： A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换（5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换题型五 lim ()() 0(()0,())x a x f x g x f x g x 不存在但有界有界：,|()|M g x M 有界（sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界）识别不存在但有界的函数：sin ,cos ,,2e 5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则 6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分 7. 题型三&题型四的综合（二）极限的应用 1、单侧极限（1）极限存在条件 0 lim () (0) (0)x x f x A f x f x A 左左右右（2）极限的连续性 0 00lim () ()()x x f x f x f x x x 即在连续 0(0) (0) ()f x f x f x

普通专升本高等数学试题及答案

高等数学试题及答案一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．设f(x)=lnx ，且函数?(x)的反函数1?-2(x+1) (x)=x-1 ，则 []?=f (x)（） ....A B C D x-2x+22-x x+2 ln ln ln ln x+2x-2x+22-x 2．()0 2lim 1cos t t x x e e dt x -→+-=-?（） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．∞ 3．设00()()y f x x f x ?=+?-且函数()f x 在0x x =处可导，则必有（） .lim 0.0.0.x A y B y C dy D y dy ?→?=?==?= 4．设函数,1 31,1 x x x ?≤?->?22x f(x)=，则f(x)在点x=1处（） A.不连续 B.连续但左、右导数不存在 C.连续但不可导 D. 可导 5．设C +?2 -x xf(x)dx=e ，则f(x)=（） 2 2 2 2 -x -x -x -x A.xe B.-xe C.2e D.-2e 二、填空题（本大题共10小题，每空3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 6.设函数f(x)在区间[0，1]上有定义，则函数f(x+14)+f(x-1 4 )的定义域是__________. 7．()()2lim 1_________n n a aq aq aq q →∞ +++ +<= 8．arctan lim _________x x x →∞ = 9.已知某产品产量为g 时，总成本是2 g C(g)=9+800 ，则生产100 件产品时的边际成本100__g ==MC 10.函数3()2f x x x =+在区间[0，1]上满足拉格朗日中值定理的点ξ是_________.

江苏省专转本《高等数学》考试大纲

江苏省专转本《高等数学》考试大纲一、答题方式答题方式为闭卷，笔试二、试卷题型结构试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题三、考试大纲（一）函数、极限、连续与间断考试内容函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。（二）导数计算及应用考试内容导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。

江苏专转本高等教育数学真题和答案解析

江苏省2017年普通高校专转本选拔考试高数试题卷一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3. 0=x 为函数)(x f =0 0,1sin , 2,1>=

6.若级数∑∞ -1-n n 1p n ）（条件收敛，则常数P 的取值范围（） A. [)∞+， 1 B.()∞+，1 C.(]1,0 D.()1,0 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞ -∞→=-)1(lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为 dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 13sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3π，则→a +→ b = . 12.幂级数的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --? →tan )1(lim 02 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求2 2z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +32 . n n x ∑∞1 -n 4n

2009江苏省专转本高等数学真题

2009年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学注意事项： 1、考生务必将密封线内的各项目及第2页右下角的座位号填写清楚。 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上，答在草稿纸上无效。 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟。一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其字母标号填在题后的括号内。） 1、已知32 lim 22=-++→x b ax x x ，则常数a ，b 的取值分别为 A 、2,1-=-=b a B 、0,2=-=b a C 、0,1=-=b a D 、1,2-=-=b a 2、已知函数4 23)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、震荡间断点 3、设函数?? ???>≤=0,1sin 0,0)(x x x x x f a 在0=x 处可导，则常数a 的取值范围是 A 、10<a D 、1≥a 4、曲线2)1(12-+= x x y 的渐近线条数为 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、设)13ln()(+=x x F 是函数)(x f 的一个原函数，则 =+?dx x f )12(' A 、C x ++461 B 、C x ++463 C 、C x ++8121 D 、C x ++8 123 6、设a 为非零常数，则数项级数 ∑∞=+12n n a n A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与a 有关二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分）

2006年江苏省普通高校专转本数学真题及答案 2

2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把所选项前的字母填在题后的括号内） 1、0=x 是x x x f 1sin )(=的 ( ) A 、可去间断点 B 、跳跃间断点 C 、第二类间断点 D 、连续点 2、若2=x 是函数)2 1ln(ax x y +-=的可导极值点，则常数=a ( ) A 、1- B 、 2 1 C 、2 1- D 、1 3、若?+=C x F dx x f )()(，则?=dx x xf )(cos sin ( ) A 、C x F +)(sin B 、 C x F +-)(sin C 、C F +(cos) D 、C x F +-)(cos 4、设区域D 是xoy 平面上以点)1,1(A 、)1,1(-B 、)1,1(--C 为顶点的三角形区域，区域1D 是D 在第一象限的部分，则：=+??dxdy y x xy D )sin cos ( ( ) A 、??1 )sin (cos 2D dxdy y x B 、??1 2D xydxdy C 、??+1 )sin cos (4D dxdy y x xy D 、0 5、设y x y x u arctan ),(=，2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是 ( ) A 、 y v x u ??= ?? B 、 x v x u ??= ?? C 、 x v y u ??= ?? D 、 y v y u ??= ?? 6、正项级数(1) ∑∞=1 n n u 、(2) ∑∞ =1 3n n u ，则下列说法正确的是 ( ) A 、若（1）发散、则（2）必发散 B 、若（2）收敛、则（1）必收敛 C 、若（1）发散、则（2）不定 D 、若（1）、（2）敛散性相同

江苏专转本高等数学考试大纲

江苏专转本高等数学考试大纲 Prepared on 22 November 2020

2017年专升本高等数学真题试卷

高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（）．（A ）可去间断点（B ）连续点（C ）跳跃间断点（D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得（B ）'()()f b a ζζ∈-必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈=必存在（a,b ）,使得（D ）'()0f ζζ∈=必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是（A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是（A ）+2011+dx x ∞ ? （B ）12 011dx x -? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为（A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x +

江苏专转本考试数学

江苏省2011年普通高校专转本选拔考试高等数学试题卷注意事项: 1．本试卷分为试题卷和答题卷两部分。试题卷共3页，5大题，满分150分，考试时间 120分钟。 2. 作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座位号填写在试题卷和答题卷的指定位置，并认真核对。 3. 考生须用蓝、黑色钢笔或圆珠笔将答案答在答题卷上，答在试题卷、草稿纸上无效。 4.考试结束时，考生须将试题卷和答题卷一并交回。一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上) l. 当0→x 时，函数)(x f =e x -x -1是函数g(x )=x 2 的 ▲ . A.高阶无穷小 B.低阶无穷小 C.同阶无穷小 D.等价无穷小 2. 设函数)(x f 在点x 0处可导，且lim →h 4) ()(00=+--h h x f h x f ,则)('0x f = ▲ . A. -4 B. -2 C. 2 D. 4 3. 若点(1,-2)是曲线2 3 bx ax y -=的拐点，则 ▲ . A. a =l, b =3 B. a =-3，b =-1 C. a =-l, b =-3 D. a =4，b =6

高等数学试题卷第1页(共3页) 4. 设),(y x f z =为由方程8333 =+-x yz z 所确定的函数，则 =??==0 0y x y z ▲ . 21 B.2 1 C.一2 D. 2 5. 如果二重积分 y x D d d y x f ),(?? 可化为二次积分?? +12 2 1 ,),(y dx y x f dy 则积分域D 可表示为 ▲ . A. { 11,10,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } B. { 11,21,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } C. { 01,10,≤≤-≤≤y x x y x ）（ } D. { 10,21,-≤≤≤≤x y x y x ）（ } 6. 若函数 x x f += 21 )(的幕级数展开式为∑∞ =<<-= )22()(n n n x x a x f ，则系数=n a ▲ . A.n 21 B. 12 1 +n C. n n 2)1(- D. 12)1(+-n n 二、填空题{本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7. 已知lim 0 →x kx x x )2( - =2e ，则k = ▲ . 8. 设函数? =Φ+=Φ2 1,)1ln(x dt t x ）（则）（“ ▲ . 9. 若 1= ,=?=?=,2,4 ▲ . 10. 设函数y = arctan ==1 ,x dy x 则 ▲ . 11. 定积分 ? -+2 2 23sin )1(π πxdx x 的值为 ▲ . 12．幕级数 ∑ ∞ =+0 1 n n n x 的收敛域为 ▲ . 三、计算题(本大题共8小题，每小题8分，共64分}

专升本高等数学真题试卷

高等数学请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。选择题部分注意事项: 1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。 2.每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上。一、选择题: 本大题共5小题,每小题4分,共 20分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知函数1 x ()e f x =，则x=0是函数f(x)的（）．（A ）可去间断点（B ）连续点（C ）跳跃间断点（D ）第二类间断点 2. 设函数f(x)在[a,b]上连续，则下列说法正确的是（A ）b a ()()()f x dx f b a ζζ∈=-?必存在（a,b ）,使得（B ）'()()f b a ζζ∈ -必存在（a,b ）,使得f(b)-f(a)= （C ）()0f ζξ∈ =必存在（a,b ）,使得（D ）'()0f ζζ∈ =必存在（a,b ）,使得 3 下列等式中，正确的是（A ）'()()f x dx f x =? （B ）()()df x f x =?（C ）()()d f x dx f x dx =? （D ）()()d f x dx f x =? 4. 下列广义积分发散的是（A ）+ 20 11+dx x ∞? （B ）10? （C ）+0ln x dx x ∞? （D ）+0x e dx ∞-? 5． y -32sin ,x y y e x '''+=微分方程则其特解形式为（A ）sin x ae x （B ）(cos sin )x xe a x b x + （C ）sin x xae x （D ）(cos sin )x e a x b x + 非选择题部分注意事项: 1.用黑色字迹的签字笔或钢笔将答案写在答题纸上，不能答在试题卷上。 2.在答题纸上作图，可先使用2B 铅笔，确定后必须使用黑色字迹的签字笔或钢笔描黑。二．填空题: 本大题共10小题，每小题 4分，共40分。

2004年江苏专转本高等数学真题(附答案)

2004年江苏省普通高校“专转本”统一考试高等数学一、单项选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.） 1、[] (] ???∈--∈=2,00,3)(3 3 x x x x x f ，是：（） A 、有界函数 B 、奇函数 C 、偶函数 D 、周期函数 2、当0→x 时，x x sin 2 -是关于x 的（） A 、高阶无穷小 B 、同阶但不是等价无穷小 C 、低阶无穷小 D 、等价无穷小 3、直线L 与x 轴平行且与曲线x e x y -=相切，则切点的坐标是（） A 、()1,1 B 、()1,1- C 、()1,0- D 、()1,0 4、2 2 2 8R y x =+设所围的面积为S ，则dx x R R ? -220 228的值为（） A 、S B 、 4S C 、 2 S D 、S 2 5、设y x y x u a r c t a n ),(=、2 2ln ),(y x y x v +=，则下列等式成立的是（） A 、 y v x u ??=?? B 、 x v x u ??=?? C 、 x v y u ??=?? D 、 y v y u ??=?? 6、微分方程x xe y y y 22'3''=+-的特解* y 的形式应为（） A 、x Axe 2 B 、x e B Ax 2)(+ C 、x e Ax 22 D 、 x e B Ax x 2)(+ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 7、设x x x x f ?? ? ??++=32)(，则=∞ →)(lim x f x

8、过点)2,0,1(-M 且垂直于平面2324=-+z y x 的直线方程为 9、设)()2)(1()(n x x x x x f +++= ，N n ∈，则=)0('f 10、求不定积分 =-? dx x x 2 31arcsin 11、交换二次积分的次序 =? ? -dy y x f dx x x 21 2 ),( 12、幂级数∑∞ =-1 2)1(n n n x 的收敛区间为三、解答题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分） 13、求函数x x x f sin )(= 的间断点，并判断其类型. 14、求极限) 31ln()1()sin (tan lim 2 2 x e dt t t x x x +--?→. 15、设函数)(x y y =由方程1=-y xe y 所确定，求 22=x dx y d 的值. 16、设)(x f 的一个原函数为x e x ，计算?dx x x f )2(' . 17、计算广义积分 dx x x ? +∞-2 1 1. 18、设),(xy y x f z -=，且具有二阶连续的偏导数，求x z ??、y x z ???2. 19、计算二重积分 dxdy y y D ??sin ，其中D 由曲线x y =及x y =2 所围成. 20、把函数2 1 )(+= x x f 展开为2-x 的幂级数，并写出它的收敛区间. 四、综合题（本大题共3小题，每小题8分，满分24分） 21、证明： ?? = π ππ )(sin 2)(sin dx x f dx x xf ，并利用此式求dx x x x ?+π 2cos 1sin . 22、设函数)(x f 可导，且满足方程 )(1)(20 x f x dt t tf x ++=? ，求)(x f .

江苏省专转本高数真题及答案

高等数学试题卷(二年级) 注意事项：出卷人：江苏建筑大学-张源教授 1、考生务必将密封线内的各项目及第 2页右下角的座位号填写清楚. 3、本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟. 一、选择题(本大题共6小题，每小题4分，满分24分) 1、极限 lim(2xsin 1 Sin 3x )=() x x A. 0B.2C.3D.5 2、设f (x)二2)sinx ,则函数f (x )的第一类间断点的个数为() |x|(x -4) ' A. 0B.1C.2D.3 1 3 3、设 f(x) =2x 2 -5x 2，则函数 f(x)() A.只有一个最大值 B.只有一个极小值 C.既有极大值又有极小值 D.没有极值 3 4、设z =ln(2x)-在点(1,1)处的全微分为() y 1 1 A. dx - 3dy B. dx 3dy C. 一 dx 3dy D. - dx - 3dy 2 2 1 1 5、二次积分pdy.y f （x, y ）dx 在极坐标系下可化为（） sec' — ' sec j A. —4d 寸 o f （「cos 〒，「sin 寸）d 「 B. —4d 丁 ? f （「cos 〒，「sin 寸）「d 「 &下列级数中条件收敛的是() 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分) 7要使函数f(x)=(1-2x )x 在点x=0处连续，则需补充定义f(0)= _________________ . 8、设函数 y = x （x 2 +2x +1）2 +e 2x ，贝卩 y ⑺（0） = _______ . 江苏省 2 0 12 年普通高校专转本选拔考试 2、考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接答在试卷上, 答在草稿纸上无效. sec ? i C. o f （「cosd 「sin Jd 「 D. 4 sec ? ?2d 丁 ? f （「cos 寸,「sin 寸）:?d " 「TV XT nW ?、n

2011年江苏专转本高等数学试卷及答案

江苏省2011年普通高校专转本统一考试试卷高等数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在答题卷的指定位置上） 1、当x→0时，函数f(x)=e-x-1是函数g(x)=x的。 A、高阶无穷小 B、低阶无穷小 C、同阶无穷小 D、等价无穷小评析：本题是考查无穷小阶的比较，两个无穷小之间的关系通过作“商的极限”可以得出相 x2x2x 2 与函数g(x)为同阶无穷小，因此选C。这种题型还是比较常见的，关键是掌握无穷小阶的比较的概念，即有三种关系：高阶、同阶（包括等价）、低阶。 h→0h A、-4 B、-2 C、2 D、4 评析：本题是一道经典的关于导数定义的考查题型，即通过导数的定义来构造极限。 h→0h h→0-2h f'(x0)=-2，因此选B。 3、若点(1,-2)是曲线y=ax-bx的拐点，则。 A、a=1,b=3 B、a=-3,b=-1 C、a=-1,b=-3 D、a=4,b=6 评析：本题间接地考查了导数的应用，即利用已知极值点或拐点的有关信息反求函数中的参数。对于多项式函数y=ax-bx，显然满足二阶可导的，因此点(1,-2)一定是使得二阶导数等于零的点，因为y''=6ax-2b，所以y''(1)=6a-2b=0，又点(1,-2)本身也是曲线y=ax-bx2上的点，所以y(1)=a-b=-2，结合两个关于a,b的方程解得a=1,b=3，因此选A。 4、设z=f(x,y)为由方程z 1 1 3-3yz+3x=8所确定的函数，则 ?z ?y |x=0 y=0 =。 A、- 2 B、 2 C、-2 D、2 x2 x x e-x-1e-1x 1 应的关系，因为lim=lim=lim=（常数），所以当x→0时函数f(x) 2 f(x-h)-f(x+h) 00 2、设函数f(x)在点x处可导，且lim=4，则f(x)=。 f(x-h)-f(x+h)f(x-h)-f(x+h) ' 32 32 3