【2019年整理】01—10年江苏专转本数学真题(附答案)
江苏省专转本高数真题及答案
高等数学 试题卷 注意事项： 1．本试卷分为试题卷和答题卡两部分，试题卷共3页，全卷满分150分，考试时间120分钟． 2．必须在答题卡上作答，作答在试卷上无效．作答前务必将自己的姓名和准考证号准确清晰地填写在试题卷和答题卡上的指定位置． 3．本试卷共8页，五大题24小题，满分150分，考试时间120分钟． 一、 单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.在下列每小题中，选出一个 正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1．若是1x =函数224()32 x x a f x x x -+=-+的可去间断点，则常数a = ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2．曲线4 3 2y x x =-的凹凸区间为( ) A. (,0],[1,)-∞+∞ B. [0,1] C. 3(,]2-∞ D. 3[,)2 +∞ 3．若函数)(x f 的一个原函数为sin x x ，则 ()f x dx ''=?( ) A. sin x x C + B. 2cos sin x x x C -+ C. sin cos x x x C -+ D. sin cos x x x C ++ 4．已知函数(,)z z x y =由方程3 3 320z xyz x -+-=所确定，则 10 x y z x ==?=?( ) A. 1- B. 0 C. 1 D. 2 5．二次积分2 21 (,)x dx f x y dy -? ? 交换积分次序后得( ) A. 2 21 (,)y dy f x y dx -? ? B. 1 20 0(,)y dy f x y dx -?? C. 12 02(,)y dy f x y dx -?? D. 2 201 (,)y dy f x y dx -?? 6．下列级数发散的是( ) A. ∑∞ =-1)1(n n n B. 21sin n n n ∞=∑ C. 2111()2 n n n ∞ =+∑ D. 212n n n ∞=∑ 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7．曲线21x y x ?? =- ??? 的水平渐近线的方程为______________________． 8．设函数3 2 ()912f x ax x x =-+在2x =处取得极小值，则()f x 的极大值为__________．
2010年江苏省专转本计算机真题含答案
1．关于比特的叙述，错误的是____d______。 A．存储(记忆)1个比特需要使用具有两种稳定状态的器件 B．比特的取值只有“0”和“1” C．比特既可以表示数值、文字、也可以表示图像、声音 D．比特既没有颜色也没有重量，但有大小 2．下列关于信息系统的叙述，错误的是____c______。 A．电话是一种双向的、点对点的、以信息交互为主要目的的系统 B．网络聊天室一种双向的、以信息交互为主要目的的系统 C．广播是一种点到面的、双向信息交互系统 D．因特网是一种跨越全球的多功能信息系统 3．下列关于IC卡的叙述，错误的是_____c_____。 A．IC卡按卡中镶嵌的集成电路芯片不同可分为存储器卡和CPU卡 B．现在许多城市中使用的公交IC卡属于非接触式IC卡 C．只有CPU卡才具有数据加密的能力 D．手机中使用的SIM卡是一种特殊的CPU卡 4．对两个8位二进制数01001101与00101011分别进行算术加、逻辑加运算，其结果用八进制形式表示分别为__________。 A．120、111 B．157、157 C．170、146 D．170、157 5．内存容量是影响PC机性能的要素之一，通常容量越大越好，但其容量受到多种因素的制约。下列因素中，不影响内存容量的因素是__________。 A．CPU数据线的宽度B．主板芯片组的型号 C．主板存储器插座类型与数目D．CPU地址线的宽度 6．下列存储器按读写速度由高到低排列，正确的是__________。 A．RAM、cache、硬盘、光盘B．cache、RAM、硬盘、光盘 C．RAM、硬盘、cache、光盘D．cache、RAM、光盘、硬盘 7．下列因素中，对微型计算机工作影响最小的是__________。 A．磁场B．噪声C．温度D．湿度 8．下列关于CPU的叙述，错位的是__________。 A．CPU中指令计数器的作用是统计已经执行过的指令数目 B．CPU所能执行的全部指令的集合称为该CPU的指令系统 C．CPU中含有若干寄存器 D．时钟频率决定着CPU芯片内部数据传输与操作速度的快慢 9．下列关于USB接口的叙述，错误的是__________。 A．主机可以通过USB接口向外设提供+5V电源 B．USB接口使用6线接线器 C．一个USB接口通过USB集线器可以连接最多127个设备 D．USB接口符合即插即用规范，即不需要关机或者重启计算机，就可以插拔设备 10．I/O操作是算机中最常见的操作之一，下列关于I/O操作的叙述，错误的是__________。A．I/O设备的种类多，性能相差很大，与计算机主机的连接方法也各不相同 B．为了提高系统的效率，I/O操作与CPU的数据处理操作通常是并行进行的 C．I/O设备的操作由I/O控制器负责完成的
江苏省2010年专转本高等数学试卷真题.
江苏省2010年普通高校专转本选拔统一考试 数 学 试 题 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1.设当0x →时，函数()sin f x x x =-与()n g x ax =是等价无穷小，则常数,a n 的值为( ) A. 1,36a n == B. 1,33a n == C. 1,412a n == D. 1,46 a n == 2.曲线223456 x x y x x -+=-+的渐近线共有( ) A. 1条 B. 2条 C. 3条 D. 4条 3.设函数22 ()cos t x x e tdt Φ=?，则函数()x Φ的导数()x 'Φ等于( ) A. 222cos x xe x B. 222cos x xe x - C. 2cos x xe x - D. 22cos x e x - 4.下列级数收敛的是( ) A. 11n n n ∞=+∑ B. 21 21n n n n ∞=++∑ C. 1n n ∞= D. 212n n n ∞=∑ 5.二次积分11 01(,)y dy f x y dx +? ?交换积分次序后得( ) A. 1101(,)x dx f x y dy +?? B. 2110(,)x dx f x y dy -?? C. 2111(,)x dx f x y dy -?? D. 2111 (,)x dx f x y dy -?? 6.设3()3f x x x =-，则在区间(0,1)内( ) A. 函数()f x 单调增加且其图形是凹的 B. 函数()f x 单调增加且其图形是凸的 C. 函数()f x 单调减少且其图形是凹的 D. 函数()f x 单调减少且其图形是凸的 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7. 1lim()1 x x x x →∞+=- 8. 若(0)1f '=，则0()()lim x f x f x x →--= 9. 定积分31 2111x dx x -++?的值为 10. 设(1,2,3),(2,5,)a b k ==，若a 与b 垂直，则常数k = 绝密★启用前
2017年江苏专转本高等数学真题与答案
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设 f (x) 为连续函数，则 f ( x 0 ) 0 是 f (x) 在点 x 0 处取得极值的 ( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当 x 时，下列无穷小中与 x 等价的是 ( ) A. tan x sin x B. 1 x 1 x C. 1 x 1 D.1 cos x e x 1, x 0 2, x 0 x sin 1 , x 0 3. x 0 为函数 f ( x) = x 的（ ） A.可去间断点 B.跳跃间断点 C.无穷间断点 D.连续点 x 2 6x 8 y 4.曲线 x 2 4x 的渐近线共有（ ） A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条 5.设函数 f (x) 在 点 x 0 处可导，则有（ ） f ( x) f ( x) f ' (0) lim f (2x) f (3x) f ' (0) lim x x A. x B. x lim f ( x) f (0) f ' (0) lim f (2x) f ( x) f ' (0) C. x x D. x x
n （ 1） 6.若级数 n-1 n p 条件收敛，则常数 P 的取值范围（ ） A. 1， B. 1， C. 0,1 D. 0,1 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） lim ( x 1) x a e x dx 7.设 x x ，则常数 a= . 8.设函数 y f (x) 的微分为 dy e 2 x dx ，则 f (x) . 9.设 y f (x) 是由参数方程 x t 3 3t 1 dy (1,1) y 1 sin t 确定的函数 ,则 dx . = 10.设 F(x) cos x 是函数 f (x) 的一个原函数，则 xf ( x)dx . = 11. 设 a 与 b 均为单位向量， a 与 b 的夹角为 3 ，则 a + b = . 12. n x n . 幂级数 n -1 4n 的收敛半径为 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） x t 2 1) dt lim (e x . 13.求极限 x 0 tan x 2 z 14.设 z z(x, y) 是由方程 z ln z xy 0 确定的二元函数，求 x 2 . x 2 dx x 3 15.求不定积分 .
江苏专转本2006--2010英语真题答案
2006 01-05 BCADB 06-10 CBACA 11-15 ADBCC (非英语类学生必做):16-20 ADDBB (非英语类学生必做) 61-65 BCBDD 66-70 BDCBA 71-75 CBBCA 76-80 BACDB 81、菜园种植者一直认为，许多自家种的蔬菜要比市场上买来的好。 82、菜园不应种的太大，使人无法照料。 83、有许多女秘书能像男人一样做好这项工作。 (非英语类学生必做) 84、在三月的某个时候或四月初第一批生物刚刚形成，但是在此之前海洋中一直没有生命。 85、求职者得学会如何把因特网作为工具使用，而不是仅仅靠它来提交电子简历。 86. It is said that the painting is a masterpiece by Picasso. 87. I remember seeing him on TV before, but I am not sure. 88. Our refrigerator is out order and we must have it repaired. 89. Faced with a complicated situation, he tried to hold back his emotions. 90. I’m looking forward to seeing him again, for it’s ten years to the day since we last met. 书面表达 (共15分) College life is very interesting, exciting and sometimes demanding. Everyday morning, we get up early and go to the playground to do exercises. After that, most of us like to have breakfast in the cafeteria and then go to the classrooms to read our books. At 8:00 a.m. when the bell rings for the first class, we have already sat in the classrooms. Usually, we do not have as many lessons as we had in the senior high school. In the afternoon, we do not have any classes, but we have to spend much more time in the lab in doing various experiments. In the evening, some of us go to reading rooms; some of us go to the labs to continue to do their experiments. We are often kept busy until 11:00 p.m. everybody. College life is also very interesting. In the weekends, we often have parties. We may dance and sing to relax ourselves. We also have some clubs, where we can share our interests with our friends or develop our hobbies. Sometimes, we organize the whole class to go climbing mountains or to have barbecues and sometimes we go to visit some poor areas and help the students there. College life is quite different form that of the senior high school. It is more interesting and challengeable. 2007年 1-5 CBDCC 6-10 BABBA 11-15 ACABD 16-20 DBABD 21-25 BDCDB 26-30 ACBAD 31-35 CDABD 36-40 BABCC 41-45 DDBAB 46-50 DBCDC 51-55 DBCAA 56-60 BCDAB 61-65 CABBD 66-70 ADCAC 71-75 BDACD 76-80 BBADC
(完整word)2006年江苏专转本高等数学真题
2006年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、若 2 1 ) 2(lim 0=→x x f x ，则 =→)3 (lim x f x x （ ） A 、 2 1 B 、 2 C 、3 D 、 3 1 2 、 函 数 ?????=≠=0 01sin )(2 x x x x x f 在 =x 处 （ ） A 、连续但不可导 B 、连续且可导 C 、不连续也不可导 D 、可导但 不连续 3 、 下 列 函 数 在 [] 1,1-上满足罗尔定理条件的是 （ ） A 、x e y = B 、x y +=1 C 、2 1x y -= D 、x y 1 1- = 4、已知C e dx x f x +=?2)(， 则=-?dx x f )(' （ ） A 、C e x +-22 B 、 C e x +-221 C 、C e x +--22 D 、C e x +--22 1 5、设 ∑∞ =1 n n u 为正项级数，如下说法正确的是 （ ） A 、如果0lim 0 =→n n u ，则∑∞ =1n n u 必收敛 B 、如果l u u n n n =+∞→1 lim )0(∞≤≤l ，则∑∞ =1n n u 必收敛 C 、如果 ∑∞ =1 n n u 收敛，则 ∑∞ =1 2 n n u 必定收敛 D 、如果 ∑∞ =-1 ) 1(n n n u 收敛，则∑∞ =1 n n u 必定收敛 6、设对一切x 有),(),(y x f y x f -=-，}0,1|),{(2 2 ≥≤+=y y x y x D ，
江苏省2015年专转本高等数学真题
江苏省2015年普通高校“专转本”选拔考试 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、当0x →时，函数sin ()1x f x e =-是函数 ()g x x =的 ( ) A. 高阶无穷小 B. 低阶无穷小 C. 同阶无穷小 D. 等价无穷小 2、函数(1) (1)x y x x =-<的微分dy 为 ( ) A. (1) [ln(1)]1x x x x dx x --+ - B. (1) [ln(1)]1x x x x dx x ---- C. 1(1)x x x dx -- D. 1(1)x x x dx --- 3、0x =是函数1 11, 0()1 1, 0 x x e x f x e x ?+?≠?=?-??=?的 ( ) A. 无穷间断点 B. 跳跃间断点 C.可去间断点 D. 连续点 4、设()F x 是函数()f x 的一个原函数，则 (32)f x dx -=? ( ) A. 1(32)2F x C --+ B. 1(32)2 F x C -+ C. 2(32)F x C --+ D. 2(32)F x C -+ 5、下列级数条件收敛的是 ( ) A. 21(1)n n n n ∞=--∑ B. 1 1(1)21n n n n ∞=+--∑ C. 1!(1)n n n n n ∞=-∑ D. 21 1(1)n n n n ∞=+-∑ 6、二次积分 11ln (,)e y dy f x y dx =?? ( ) A. 11ln (,)e x dx f x y dy ?? B. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 C. 0(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 D. 1(,)x e dx f x y dy ?? 1 0 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7设()lim(1)n n x f x n →∞=-，则(ln 2)f =_________．
2011年江苏专转本高等数学真题答案
2011年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学参考答案 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 1、C 2、B 3、A 4、B 5、D 6、D 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 7、－１ 8、2ln 22+ 9、32 10、dx 41 11、 2 π 12、[)11，- 三、计算题（本大题共8小题，每小题8分，共64分） 13、原式=4lim 22) )((2lim ) (lim 22 =-=+-=--→--→-→x e e x e e e e x e e x x x x x x x x x x x 14、) 12)(1(2121 2++=++==t e t t e t dt dx dt dy dx dy y y 15、原式=??? + -=+= +x xd x dx x x x dx x x x x x sin cos 2)cos sin 2(cos sin 22 =C x x x ++-sin cos 16、令 t x =+1，则原式=? ? = -= +-2 1 2 2 1 2 3 5)22(211 dt t t tdt t t 17、设所求平面方程为0=+++D Cz By Ax . 因为该平面经过x 轴，所以0==D A ；又该平面经过已知直线，所以法向量互相垂直， 即03=+C B .综上，所求平面方程为03=-Bz By ，即03=-z y . 18、 '-=??? ????'+-?'?+?=??12210)(1f x y f f x y f x f x z " -"-'=?? ?????"+?"?+'??-?'+?'=???12112212111212 )11(11)11(f x y f x y f f x f y f x f x f y x z 19、原式=? ?= 2 2 4 32 3 2sin dr r d θθπ π 20、由已知可得x x x x e x e x e x e x f )13()1(2)1()(+=++++=，特征方程：
2001—2010年江苏专转本高等数学真题附答案
2009 一、单项选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 1、已知32 lim 22=-++→x b ax x x ，则常数b a ,的取值分别为 （ ） A 、2,1-=-=b a B 、0,2=-=b a C 、0,1=-=b a D 、1,2-=-=b a 2、已知函数4 23)(22-+-=x x x x f ，则2=x 为)(x f 的 A 、跳跃间断点 B 、可去间断点 C 、无穷间断点 D 、震荡间断点 3、设函数?? ???>≤=0,1sin 0,0)(x x x x x f α在点0=x 处可导，则常数α的取值范围为 （ ） A 、10<<α B 、10≤<α C 、1>α D 、1≥α 4、曲线2)1(1 2-+=x x y 的渐近线的条数为 （ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 5、设)13ln()(+=x x F 是函数 )(x f 的一个原函数，则=+?dx x f )12(' （ ） A 、C x ++461 B 、C x ++463 C 、C x ++8121 D 、C x ++8 123 6、设α为非零常数，则数项级数∑∞=+12n n n α （ ） A 、条件收敛 B 、绝对收敛 C 、发散 D 、敛散性与α有关 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分） 7、已知2)(lim =-∞→x x C x x ，则常数=C . 8、设函数dt te x x t ?= 20)(?，则)('x ?＝ . 9、已知向量)1,0,1(-=→a ，)1,2,1(-=→b ，则→→+b a 与→a 的夹角为 . 10、设函数),(y x z z =由方程12=+yz xz 所确定，则 x z ??＝ . 11、若幂函数)0(12>∑∞=a x n a n n n 的收敛半径为21，则常数=a .
专转本数学历年真题.doc
2001年江苏省普通高校“专转本”统一考试 高等数学 一、选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分） 1、下列各极限正确的是 （ ） A 、e x x x =+→)11(lim 0 B 、e x x x =+∞→1 )1 1(lim C 、11sin lim =∞ →x x x D 、11 sin lim 0=→x x x 2、不定积分 =-? dx x 2 11 （ ） A 、 2 11x - B 、 c x +-2 11 C 、x arcsin D 、c x +arcsin 3、若)()(x f x f -=，且在[)+∞,0内0)(' >x f 、0)(' '>x f ，则在)0,(-∞内必有 （ ） A 、0)('
10、设)(x f 为连续函数，则 =+-+? -dx x x x f x f 31 1 ])()([ 三、计算题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 11、已知5 cos )21ln(arctan π +++=x x y ，求dy . 12、计算x x dt e x x t x sin lim 20 2 ?-→. 13、求) 1(sin )1()(2 --=x x x x x f 的间断点，并说明其类型. 14、已知x y x y ln 2 +=，求1 ,1==y x dx dy . 15、计算dx e e x x ?+12. 16、已知 ?∞-=+0 2 2 1 1dx x k ，求k 的值. 17、求x x y y sec tan ' =-满足00 ==x y 的特解. 18、计算 ??D dxdy y 2 sin ，D 是1=x 、2=y 、1-=x y 围成的区域. 19、已知)(x f y =过坐标原点，并且在原点处的切线平行于直线032=-+y x ，若 b ax x f +=2'3)(，且)(x f 在1=x 处取得极值，试确定a 、b 的值，并求出)(x f y =的表达式. 20、设),(2 y x x f z =，其中f 具有二阶连续偏导数，求x z ??、y x z ???2.
江苏专转本2010年英语真题
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试 大学英语第Ⅰ卷 Passage One Questions 1 to 5 are based on the following passage. Sometimes you’ll hear people say that you can’t love others until you love yourself. Sometimes you’ll hear people say that you can’t expect someone else to love you until you love yourself. Either way, you’ve got to love yourself first and this can be tricky. Sure we all know that we’re the people of our parents’ eyes, and that our Grandmas think we are great talents and our uncle Roberts think that we will go to the Olympics, but sometimes it’s a lot harder to think such nice thoughts about ourselves. If you find that believing in yourself is a challenge, it is time you built a positive self-image and learn to love yourself. Self-image is your own mind’s picture of yourself. This image includes the way you look, the way you act, the way you talk and the way you think. Interestingly, our self-images are often quite different from the images others hold about us. Unfortunately, most of these images are more negative than they should be, thus changing the way you think about yourself is the key to changing your self-image and your whole world. The best way to defeat a passive self-image is to step back and decide to stress your successes. That is, make a list if you need to, but write down all of the great things you do everyday. Don’t allow doubts to occur in it. It very well might be that you are experiencing a negative self-image because you can’t move past one flaw or weakness that you see about yourself. Well, roll up your sleeves and make a change of it as your primary task. If you think you are silly because you aren’t good at math. Find a tutor. If you think you are weak because you can’t run a mile, get to the track and practice. If you think you are dull because you don’t wear the latest trends, buy a few new clothes. The best way to get rid of a negative self-image is to realize that your image is far from objective and to actively convince yourself of your positive qualities. Changing the way you think and working on those you need to improve will go a long way towards promoting a positive self-image. When you can pat your self on the back, you’ll know you’re well on your way. 1. You need to build a positive self-image when you _______. A．dare to challenge yourself B. feel it hard to change yourself C. are unconfident about yourself D. have a high opinion of yourself 2. According to the passage, our self-images________. A. have positive effects B. are probably untrue C. are often changeable D. have different functions 3. How should you change your self-image according to the passage?
2020年江苏专转本考试高等数学真题(含解析)
江苏省 2017 年普通高校专转本选拔考试 高数 试题卷 一、单项选择题（本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在下列每小题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑） 1.设)(x f 为连续函数，则0)(0='x f 是)(x f 在点0x 处取得极值的( ) A.充分条件 B.必要条件 C.充分必要条件 D.非充分非必要条件 2.当0→x 时，下列无穷小中与x 等价的是( ) A.x x sin tan - B.x x --+11 C.11-+x D.x cos 1- 3.0=x 为函数)(x f =0 00 ,1sin , 2,1>=
二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 7.设dx e x x a x x x ?∞-∞ →=-)1( lim ，则常数a= . 8.设函数)(x f y =的微分为dx e dy x 2=，则='')(x f . 9.设)(x f y =是由参数方程 { 1 3sin 13++=+=t t x t y 确定的函数,则 ) 1,1(dx dy = . 10.设x x cos )(F =是函数)(x f 的一个原函数，则? dx x xf )(= . 11.设 → a 与 → b 均为单位向量， → a 与→ b 的夹角为3 π ，则→a +→b = . 12.幂级数 的收敛半径为 . 三、计算题（本大题共 8 小题，每小题 8 分，共 64 分） 13.求极限x x dt e x t x --?→tan )1(lim 2 . 14.设),(y x z z =是由方程0ln =-+xy z z 确定的二元函数，求22z x ?? . 15.求不定积分 dx x x ? +3 2 . 16.计算定积分 ? 210 arcsin xdx x . 17.设),(2 xy y yf z =，其中函数f 具有二阶连续偏导数，求y x ???z 2 18.求通过点（1,1,1）且与直线 1 1 2111-+= -=-+z y x 及直线{ 12z 3y 4x 0 5=+++=-+-z y x 都垂直的直线方程. 19.求微分方程x y y y 332=+'-''是通解. 20.计算二重积分 dxdy y x ??D 2，其中 D 是由曲线 1-=y x 与两直线1,3==+y y x 围 成的平面闭区域. 四．证明题（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分）
江苏省专转本统一考试高等数学复习资料总纲(简略版)
高等数学复习提纲 一、 极限 （一）极限七大题型 1. 题型一 () lim () m x n P x P x （,m n 分别表示多项式的幂次）要求: A:达到口算水平； B:过程即“除大”。 2. 题型二 ()lim x a a 有限分子 分母 将a 带入分母 3. 题型三（进入考场的主要战场） () lim v x x a u x 注：应首先识别类型是否为为“1”型！ 公式：1 lim(1)e 口诀：得1得+得框，框一翻就是e 。 （三步曲） 4. 题型四： 等价无穷小替换（特别注意：0→） （1） A:同阶无穷小：lim 0()x f f g 是g 的同阶； B:等价无穷小：lim 1(g )x f f g 和等价； C:高阶无穷小：lim 0(g )x f f g 是的高阶.注意：f g 和的顺序 （2）常用等价替换公式： 0 直接带入a 求出结果就是要求的值
21~ -n 特别补充：21 sec 1~2 - （3）等价替换的的性质： 1）自反性：~;αα 2）对称性：~~αββα若，则； 3）传递性：~~~.αββγαγ若，，则 （4）替换原则： A:非0常数乘除可以直接带入计算； B:乘除可换，加减忌换 （5）另外经常使用：ln M M e 进行等价替换 题型五 lim ()() 0(()0,())x a x f x g x f x g x 不存在但有界 有界：,|()|M g x M 有界 （sin ,cos ,arcsin ,arccot ,x x x x 均有界） 识别不存在但有界的函数：sin ,cos ,,2e 5. 题型六：洛必达法则（极限题型六），见导数应用：洛必达法则 6. 题型七：洛必达法则（极限题型七），定积分，见上限变限积分 7. 题型三&题型四的综合 （二）极限的应用 1、单侧极限 （1）极限存在条件 0 lim () (0) (0)x x f x A f x f x A 左左右右 （2）极限的连续性 0 00lim () ()()x x f x f x f x x x 即在连续 0(0) (0) ()f x f x f x
2010年江苏专转本理科真题试卷
江苏省2010年普通高校专转本统一考试 高等数学试卷 注意事项： 1.考生务必将密封线内的各项目填写清楚。 2.考生须用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上，写在草稿纸上无效。 3.本试卷共8页，5大题，24小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的，请把所选项前的字母填在题后的括号内．） 1．设当0x →时，函数()sin f x x x =-与()n g x ax =是等价无穷小，则常数,a n 的值为（ ） A.16a = ，3n = B.1 3a =，3n = C. a =2．曲线A.1条4条 3．设(Φ A.2x C.2-4 A.11n n ∞ =+∑ 21n n n =+1n =2 12n n n ∞=∑ 5．二次积分11 1 d (,)d y y f x y x +? ? 交换积分次序后得（ ） A.11 01 d (,)d x x f x y y +?? B.2 11 0d (,)d x x f x y y -?? C. 2 1 1 1d (,)d x x f x y y -? ? D.211 1 d (,)d x x f x y y -?? 6．设3 ()3f x x x =-,则在区间(0,1)内（ ） A.函数()f x 单调增加且其图形是凹的 B.函数()f x 单调增加且其图形是凸的 C.函数()f x 单调减少且其图形是凹的 D.函数()f x 单调减少且其图形是凸的 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．）
7．1lim 1x x x x →∞+??= ?-?? ． 8．若(0)1f '=，则0 ()() lim x f x f x x →--= ． 9．定积分31 211 d 1 x x x -++?的值为 ． 10．设(1,2,3)a = ，(2,5,)b k = ，若a 与b 垂直，则常数k = ． 11 ．设函数z =10 d x y z === ． 12．幂级数1 (1)n n n x n ∞ =-∑的收敛域为 ． 三、计算题 13．求极限0lim x → 14．设函数y =
江苏省专转本《高等数学》考试大纲
江苏省专转本《高等数学》考试大纲 一、答题方式 答题方式为闭卷，笔试 二、试卷题型结构 试卷题型结构为：单选题、填空题、解答题、证明题、综合题 三、考试大纲 （一）函数、极限、连续与间断 考试内容 函数的概念及表示法：函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性、复合函数、反函数分段函数和隐函数、基本初等函数的性质及其图形、初等函数、函数关系的建立。 数列极限与函数极限的定义及其性质：函数的左极限与右极限、无穷小量和无穷大量的概念及其关系、无穷小量的性质及无穷小量的比较、极限的四则运算。 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则、两个重要极限、函数连续的概念、函数间断点的类型、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题的函数关系。 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念。 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念。 5、理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系。 6、掌握极限的性质及四则运算法则。 7、掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法。 8、理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限。 9、理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。 10、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质。 （二）导数计算及应用 考试内容 导数和微分的概念、导数的几何意义和物理意义、函数的可导性与连续性之间的关系、平面曲线的切线和法线、导数和微分的四则运算、基本初等函数的导数、复合函数、反函数隐函数以及参数方程所确定的函数的导数、高阶导数、一阶微分形式的不变性、微分中值定理、洛必达（L’Hospital）法则、函数单调性的判别、函数的极值、函数的最大值和最小值、函数图形的凹凸性、拐点及渐近线、函数图形的描绘。
2010年江苏专转本英语真题
2010年江苏省普通高校“专转本”统一考试真题 大学英语 本试卷分第I卷（客观题）和第II卷（主观题）两部分。满分150分。考试时间120分钟。卷中未注明做大对象的试题为英语类和非英语类学生共同作答的试题，注明作答对象的试题按规定作答。 第Ⅰ卷 Part ⅠReading Comprehension (共40分) Directions: There are 4 passages in this part. Each passage is followed by some questions or unfinished statements. For each of them there are 4 choices marked A, B, C and D. You should decide on the best choice and mark the corresponding letter on the Answer Sheet with a single line through the center. Passage One Questions 1 to 5 are based on the following passage. Sometimes you’ll hear people say that you can’t love others until you love yourself. Sometimes you’ll hear people say that you can’t expect someone else to love you until you love yourself. Either way, you’ve got to love yourself first and this can be tricky. Sure we all know that we’re the people of our parents’ eyes, and that our Grandmas think we are great talents and our uncle Roberts think that we will go to the Olympics, but sometimes it’s a lot harder to think such nice thoughts about ourselves. If you find that believing in yourself is a challenge, it is time you built a positive self-image and learn to love yourself. Self-image is your own mind’s picture of yourself. This image includes the way you look, the way you act, the way you talk and the way you think. Interestingly, our self-images are often quite different from the images others hold about us. Unfortunately, most of these images are more negative than they should be, thus changing the way you think about yourself is the key to changing your self-image and your whole world. The best way to defeat a passive self-image is to step back and decide to stress your successes. That is, make a list if you nee d to, but write down all of the great things you do everyday. Don’t allow doubts to occur in it. It very well might be that you are experiencing a negative self-image because you can’t move past one flaw or weakness that you see about yourself. Well, roll up your sleeves and make a change of it as your primary task. If you think you are silly because you aren’t good at math. Find a tutor. If you think you are weak because you can’t run a mile, get to the track and practice. If you think you are dull because you don’t wear the latest trends, buy a few new clothes. The best way to get rid of a negative self-image is to realize that your image is far from objective and to actively convince yourself of your positive qualities. Changing the way you think and working on those you need to improve will go a long way towards promoting a positive self-image. When you can pat your self on the back, you’ll know you’re well on your way. 1. You need to build a positive self-image when you _______. A．dare to challenge yourself B. feel it hard to change yourself C. are unconfident about yourself D. have a high opinion of yourself 2. According to the passage, our self-images________. A. have positive effects B. are probably untrue