深度优先与广度优先
深度优先搜索和广度优先搜索的比较
（一）深度优先搜索的特点是：
（1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。
但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。
（2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。
（3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。
（4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。
（5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。
如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。
二、广度优先搜索法的显著特点是：
（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。
（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。
（3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。
（4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
（5）比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
总之，一般情况下，深度优先搜索法占内存少但速度较慢，广度优先搜索算法占内存多但速度较快，在距离和深度成正比的情况下能较快地求出最优解。因此在选择用哪种算法时，要综合考虑。决定取舍。
深度优先与广度优先
深度优先与广度优先 （一）深度优先搜索的特点是：（1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2- 7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法 （二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。（2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2- 5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。（3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点
的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。（4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。（5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是：（1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。（2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。（3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一
图的深度广度优先遍历操作代码
一、实验目的 1．掌握图的各种存储结构，特别要熟练掌握邻接矩阵和邻接表存储结构； 2．遍历是图各种应用的算法的基础，要熟练掌握图的深度优先遍历和宽度优先遍历算法，复习栈和队列的应用； 3．掌握图的各种应用的算法：图的连通性、连通分量和最小生成树、拓扑排序、关键路径。 二、实验内容 实验内容1**图的遍历 [问题描述] 许多涉及图上操作的算法都是以图的遍历为基础的。写一个程序，演示在连通无向图上遍历全部顶点。 [基本要求] 建立图的邻接表的存储结构，实现无向图的深度优先遍历和广度优先遍历。以用户指定的顶点为起点，分别输出每种遍历下的顶点访问序列。 [实现提示] 设图的顶点不超过30个，每个顶点用一个编号表示（如果一个图有N个顶点，则它们的编号分别为1，2，…，N）。通过输入图的全部边输入一个图，每条边是两个顶点编号对，可以对边依附顶点编号的输入顺序作出限制（例如从小到大）。 [编程思路] 首先图的创建，采用邻接表建立，逆向插入到单链表中，特别注意无向是对称插入结点，且要把输入的字符在顶点数组中定位（LocateVex(Graph G,char *name)，以便后来的遍历操作，深度遍历算法采用递归调用，其中最主要的是NextAdjVex(Graph G, int v, int w)；FirstAdjVex （）函数的书写，依次递归下去，广度遍历用队列的辅助。 [程序代码] 头文件： #include
深度优先与广度优先
深度优先搜索和广度优先搜索的比较 （一）深度优先搜索的特点是： （1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。 但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。 （2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。 （3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。 （4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。 （5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。 如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是： （1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。 （2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。 （3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。 （4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。
算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历
算法设计：深度优先遍历和广度优先遍历实现 深度优先遍历过程 1、图的遍历 和树的遍历类似，图的遍历也是从某个顶点出发，沿着某条搜索路径对图中每个顶点各做一次且仅做一次访问。它是许多图的算法的基础。 深度优先遍历和广度优先遍历是最为重要的两种遍历图的方法。它们对无向图和有向图均适用。 以下假定遍历过程中访问顶点的操作是简单地输出顶点。 2、布尔向量visited[0 ．．n-1] 的设置图中任一顶点都可能和其它顶点相邻接。在访问了某顶点之后，又可能顺着某条回路又回到了该顶点。为了避免重复访问同一个顶点，必须记住每个已访问的顶点。为此，可设一布尔向量visited[0 ．．n-1] ，其初值为假，一旦访问了顶点Vi 之后，便将visited[i] 置为真。 深度优先遍历(Depth-First Traversal) 1．图的深度优先遍历的递归定义 假设给定图G的初态是所有顶点均未曾访问过。在G中任选一顶点V为初始出发 点(源点)，则深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点V ,并将其标记为已访问过；然后依次从V出发搜索V的每个邻接点W。若W未曾访问过，则以W为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点V 有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问为止。 图的深度优先遍历类似于树的前序遍历。采用的搜索方法的特点是尽可能先对纵深方向进行搜索。这种搜索方法称为深度优先搜索(Depth-First Search) 。相应地，用此方法遍历图就很自然地称之为图的深度优先遍历。 2、深度优先搜索的过程 设x 是当前被访问顶点，在对x 做过访问标记后，选择一条从x 出发的未检测过的
广度优先搜索和深度优先搜索
有两种常用的方法可用来搜索图：即深度优先搜索和广度优先搜索。它们最终都会到达所有 连通的顶点。深度优先搜索通过栈来实现，而广度优先搜索通过队列来实现。 深度优先搜索： 深度优先搜索就是在搜索树的每一层始终先只扩展一个子节点，不断地向纵深前进直到不能再前进(到达叶子节点或受到深度限制)时，才从当前节点返回到上一级节点，沿另一方向又继续前进。这种方法的搜索树是从树根开始一枝一枝逐渐形成的。 下面图中的数字显示了深度优先搜索顶点被访问的顺序。 "* ■ J 严-* 4 t C '4 --------------------------------- --- _ 为了实现深度优先搜索，首先选择一个起始顶点并需要遵守三个规则： (1) 如果可能，访问一个邻接的未访问顶点，标记它，并把它放入栈中。 (2) 当不能执行规则1时，如果栈不空，就从栈中弹出一个顶点。 (3) 如果不能执行规则1和规则2，就完成了整个搜索过程。 广度优先搜索： 在深度优先搜索算法中，是深度越大的结点越先得到扩展。如果在搜索中把算法改为按结点的层次进行搜索，本层的结点没有搜索处理完时，不能对下层结点进行处理，即深度越小的结点越先得到扩展，也就是说先产生的结点先得以扩展处理，这种搜索算法称为广度优先搜索法。 在深度优先搜索中，算法表现得好像要尽快地远离起始点似的。相反，在广度优先搜索中， 算法好像要尽可能地靠近起始点。它首先访问起始顶点的所有邻接点，然后再访问较远的区 域。它是用队列来实现的。 下面图中的数字显示了广度优先搜索顶点被访问的顺序。 实现广度优先搜索，也要遵守三个规则: ⑴ 访问下一个未来访问的邻接点，这个顶点必须是当前顶点的邻接点，标记它，并把它插入到队列中。（2）如果因为已经没有未访问顶点而不能执行规则1
深度优先搜索和广度优先搜索的深入讨论
一、深度优先搜索和广度优先搜索的深入讨论 （一）深度优先搜索的特点是： （1）从上面几个实例看出，可以用深度优先搜索的方法处理的题目是各种各样的。有的搜索深度是已知和固定的，如例题2-4，2-5，2-6；有的是未知的，如例题2-7、例题2-8；有的搜索深度是有限制的，但达到目标的深度是不定的。 但也看到，无论问题的内容和性质以及求解要求如何不同，它们的程序结构都是相同的，即都是深度优先算法（一）和深度优先算法（二）中描述的算法结构，不相同的仅仅是存储结点数据结构和产生规则以及输出要求。 （2）深度优先搜索法有递归以及非递归两种设计方法。一般的，当搜索深度较小、问题递归方式比较明显时，用递归方法设计好，它可以使得程序结构更简捷易懂。当搜索深度较大时，如例题2-5、2-6。当数据量较大时，由于系统堆栈容量的限制，递归容易产生溢出，用非递归方法设计比较好。 （3）深度优先搜索方法有广义和狭义两种理解。广义的理解是，只要最新产生的结点（即深度最大的结点）先进行扩展的方法，就称为深度优先搜索方法。在这种理解情况下，深度优先搜索算法有全部保留和不全部保留产生的结点的两种情况。而狭义的理解是，仅仅只保留全部产生结点的算法。本书取前一种广义的理解。不保留全部结点的算法属于一般的回溯算法范畴。保留全部结点的算法，实际上是在数据库中产生一个结点之间的搜索树，因此也属于图搜索算法的范畴。 （4）不保留全部结点的深度优先搜索法，由于把扩展望的结点从数据库中弹出删除，这样，一般在数据库中存储的结点数就是深度值，因此它占用的空间较少，所以，当搜索树的结点较多，用其他方法易产生内存溢出时，深度优先搜索不失为一种有效的算法。 （5）从输出结果可看出，深度优先搜索找到的第一个解并不一定是最优解。例如例题2-8得最优解为13，但第一个解却是17。 如果要求出最优解的话，一种方法将是后面要介绍的动态规划法，另一种方法是修改原算法：把原输出过程的地方改为记录过程，即记录达到当前目标的路径和相应的路程值，并与前面已记录的值进行比较，保留其中最优的，等全部搜索完成后，才把保留的最优解输出。 二、广度优先搜索法的显著特点是： （1）在产生新的子结点时，深度越小的结点越先得到扩展，即先产生它的子结点。为使算法便于实现，存放结点的数据库一般用队列的结构。 （2）无论问题性质如何不同，利用广度优先搜索法解题的基本算法是相同的，但数据库中每一结点内容，产生式规则，根据不同的问题，有不同的内容和结构，就是同一问题也可以有不同的表示方法。 （3）当结点到跟结点的费用（有的书称为耗散值）和结点的深度成正比时，特别是当每一结点到根结点的费用等于深度时，用广度优先法得到的解是最优解，但如果不成正比，则得到的解不一定是最优解。这一类问题要求出最优解，一种方法是使用后面要介绍的其他方法求解，另外一种方法是改进前面深度（或广度）优先搜索算法：找到一个目标后，不是立即退出，而是记录下目标结点的路径和费用，如果有多个目标结点，就加以比较，留下较优的结点。把所有可能的路径都搜索完后，才输出记录的最优路径。 （4）广度优先搜索算法，一般需要存储产生的所有结点，占的存储空间要比深度优先大得多，因此程序设计中，必须考虑溢出和节省内存空间得问题。 （5）比较深度优先和广度优先两种搜索法，广度优先搜索法一般无回溯操作，即入栈和出栈的操作，所以运行速度比深度优先搜索算法法要快些。
无向图的深度优先和广度优先遍历
#define M 20 #include "stdio.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" typedef struct{/*定义图*/ int V[M]; int R[M][M]; int vexnum; }Graph; void creatgraph(Graph *g,int n){/*创建图*/ int i,j,r1,r2; g->vexnum=n; for(i=1;i<=n;i++)/*顶点用i表示*/{g->V[i]=i;}for(i=1;i<=n;i++)/*初始化R*/ for(j=1;j<=n;j++){g->R[i][j]=0;}printf("Please input R(0,0 END): \n");/*输入R*/ scanf("%d,%d",&r1,&r2); while(r1!=0&&r2!=0){g->R[r1][r2]=1; g->R[r2][r1]=1; scanf("%d,%d",&r1,&r2);}} void printgraph(Graph *g){/*打印图的邻接矩阵*/ int i,j;
for(i=1;i<=g->vexnum;i++) { for(j=1;j<=g->vexnum;j++){printf("%2d ",g->R[i][j]);}printf("\n");}} int visited[M];/*全局变量： 访问标志数组*/ void visitvex(Graph *g,int vex){/*访问顶点*/ printf("%d ",g->V[vex]);}int firstadjvex(Graph *g,int vex){/*获取第一个未被访问的邻接节点*/int w,i; for(i=1;i<=g->vexnum;i++){if(g->R[vex][i]==1&&visited[i]==0){w=i; break;}else{w=0;}} return w;}int nextadjvex(Graph *g,int vex,int w){/*获取下一个未被访问的邻接节点*/ int t; t=firstadjvex(g,w); return t;}void DFS(Graph *g,int vex){/*深度递归遍历*/ int w; visited[vex]=1; visitvex(g,vex); for(w=firstadjvex(g,vex);w>0;w=nextadjvex(g,vex,w)) if(!visited[w]){DFS(g,w);}} void DFSTraverse(Graph *g){/*深度遍历*/ int i; for(i=1;i<=g->vexnum;i++)
图的深度和广度优先遍历
数据结构课程实验报告 课程名称数据结构班级计算123 实验日期2014年6月1日--3日 姓名学号实验成绩实验名称实验四图的深度和广度优先遍历 实验目的及要求【实验目的】 熟练掌握图的邻接表存储结构及其图的建立方法和深度和广度优先遍历的方法。 【实验要求】 1.图的存储可采用邻接矩阵或邻接表 2.GraphCreate(): 按从键盘的数据建立图 3.GraphDFS()：深度优先遍历图 4.GraphBFS()：广度优先遍历图 5.编写完整程序完成下面的实验内容并上机运行 6.整理并上交实验报告 实验环境硬件平台：普通的PC机 软件平台：Windows 7 操作系统编程环境：VisualC++ 6.0 实验内容1.以邻接矩阵或邻接表为存储结构，以用户指定的顶点为起始点，实现图的深度优先及广度优先搜索遍历，并输出遍历的结点序列。
算法描述及实验步骤算法： 1)定义图的邻接表存储结构 2）实现图的邻接表存储，即建立图的存储结构 3）实现图的深度优先遍历 4）定义队列的顺序存储结构，并实现队列的基本操作如初始化队列、入队、出对、判断队列是否为空等。利用队列实现图的广度优先遍历。伪代码： 1）定义邻接矩阵和队列的存取结构； 2）创建图L： 1.置空图L->num=0； 2.输入顶点数目num； 3.i++,输入结点L->vexs[i]直到L->num; 3）输出图L的各顶点； 4）深度优先遍历图g中能访问的各个顶点 1.输入起点的下标qidian； 2.标志数组初始化mark[v]=0; 3.for(v=qidian;v DFS与BFS的比较 姓名：班级：学号： 一、图的遍历 1.图的遍历的含义 图的遍历是指从图中某结点出发，按某既定方式访问图中各个可访问到的结点，使每个可访问到的结点恰被访问一次。 2.图的遍历方式：深度优先与广度优先 二、DFS与BFS的区别 1.概念 深度优先遍历可定义如下：首先访问出发点v，并将其标记为已访问过；然后依次从v出发搜索v的每个邻接点w。若w未曾访问过，则以w为新的出发点继续进行深度优先遍历，直至图中所有和源点v有路径相通的顶点(亦称为从源点可达的顶点)均已被访问为止。若此时图中仍有未访问的顶点，则另选一个尚未访问的顶点作为新的源点重复上述过程，直至图中所有顶点均已被访问止。 广度优先遍历可定义如下：假设从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使“先被访问的顶点的邻接点”先与“后被访问的顶点的邻接点”被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。若此时图中尚有顶点未被访问，则另选图中一个曾被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 2. 路径 深度优先就是，从初始点出发，不断向前走，如果碰到死路了，就往回走一步，尝试另一条路，直到发现了目标位置。这种方法，即使成功也不一定找到一条好路，但是需要记住的位置比较少。 广度优先就是，从初始点出发，把所有可能的路径都走一遍，如果里面没有目标位置，则尝试把所有两步能够到的位置都走一遍，看有没有目标位置；如果还不行，则尝试所有三步可以到的位置。这种方法，一定可以找到一条最短路径，但需要记忆的内容实在很多，要量力而行。 3.算法实现 (1) 图的深度优先算法的一般性描述： long DFS(图s，结点v。) { // 从结点v。出发，深度优先遍历图s，返回访问到的结点总数 int nNodes; //寄存访问到的结点数目 访问v。; #include "string.h" #include "stdlib.h" #include "malloc.h" #include "stdio.h" #define MAX_VERTEX_NUM 10 #define MAXQSIZE 10 int visited[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct Node{ int adjvex; struct Node *next; }EdgeNode; typedef struct VNode{ int vertex; EdgeNode *firstedge; }V ertexNode; typedef V ertexNode AdjList[MAX_VERTEX_NUM]; typedef struct{ AdjList adjlist; int n,e; }ALGraph; typedef struct{ int *base; int front; int rear; }SqQueue; int InitQueue(SqQueue *Q) { Q->base=(int *)malloc(MAXQSIZE*sizeof(int)); if(!Q->base) return 0; Q->front=Q->rear=0; return 1; } int EnQueue(SqQueue *Q,int e) { if((Q->rear+1)%MAXQSIZE==Q->front) return 0; Q->base[Q->rear]=e; Q->rear=(Q->rear+1)%MAXQSIZE; return 1; } int DeQueue(SqQueue *Q) { int i; i=Q->base[Q->front]; Q->front=(Q->front+1)%MAXQSIZE; return i; } int QueueEmpty(SqQueue *Q) { if(Q->front==Q->rear) return 1; return 0; } void BFS(ALGraph *G,int k) 《数据结构课程设计》报告题目：深度与广度优先搜索 --迷宫问题 专业计算机科学与技术 学生姓名李柏 班级B计算机115 学号1110704512 指导教师巩永旺 完成日期2013年1月11日 目录 1简介 (1) 2算法说明 (1) 3测试结果 (3) 4分析与探讨 (7) 5小结 (9) 附录 (10) 附录1 源程序清单 (10) 迷宫问题 1 简介 1、图的存储结构 图的存储结构又称图的表示，其最常用的方法是邻接矩阵和邻接表。无论采用什么存储方式，其目标总是相同的，既不仅要存储图中各个顶点的信息，同时还要存储顶点之间的所有关系。 2、图的遍历 图的遍历就是从指定的某个顶点（称其为初始点）出发，按照一定的搜索方法对图中的所有顶点各做一次访问过程。根据搜索方法不同，遍历一般分为深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。 本实验中用到的是广度优先搜索遍历。即首先访问初始点v i，并将其标记为已访问过，接着访问v i的所有未被访问过的邻接点，顺序任意，并均标记为已访问过，以此类推，直到图中所有和初始点v i有路径相通的顶点都被访问过为止。鉴于广度优先搜索是将所有路径同时按照顺序遍历，直到遍历出迷宫出口，生成的路径为最短路径。因此我们采用了广度优先搜索。 无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程，并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点。广度优先搜索采用队列作为数据结构。 本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一条从入口点到出口点的通路。具体实验内容如下： 选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设“0”为通路，“1”为墙，即无法穿越。假设一只老鼠从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。如果迷宫可以走通，则用“■”代表“1”，用“□”代表“0”，用“☆”代表行走迷宫的路径。输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。如果迷宫为死迷宫，则只输出迷宫原型图。 2算法说明 迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述。设置迷宫的长为n、宽为m，范围为49×49，用int maze[N+2][M+2]来表示，这样相当于在迷宫外层包了一层1，即防止搜索路径时跳出迷宫。 （1）手动生成迷宫 佛山科学技术学院 实验报告 课程名称数据结构 实验项目实现深度优先搜索与广度优先搜索算法 专业班级 10网络工程2 姓名张珂卿学号 2010394212 指导教师成绩日期 2011年11月16日 一、实验目的 1、通过本实验，掌握图，无向图的基本概念，掌握图的遍历； 2、掌握图的深度优先搜索（DFS）与广度优先搜索（BFS）算法。 二、实验内容 1、建立图的存储方式； 2、图的深度优先搜索算法； 3、图的广度优先搜索算法。 三、实验原理 图的遍历是图的算法中一种非常重要的算法，通过建立图的存储结构，采用深度优先搜索与广度优先搜索算法可以进行图的遍历； 深度优先遍历是树的先根遍历的推广，是将某一条枝上的所有节点都搜索到了之后，才转向搜索另一条枝上的所有节点； 广度优先遍历与深度优先遍历的区别在于：广度优先遍历是以层为顺序，将某一层上的所有节点都搜索到了之后才向下一层搜索。 四、实验步骤 1．建立图的存储结构； 2．输入图的基本接点与信息，初始化图； 3．编写图的深度优先搜索（DFS）和广度优先搜索算法（BFS）程序； 4.采用菜单形式进行显示与选择。 5.测试数据和结果显示 （1）从键盘输入顶点数和边数； （2）输入顶点信息； （3）输入边的信息，以（a,b）的形式输入边的信息，构建一个无向图； （4）对此无向图进行深度优先搜索和广度优先搜索，并输出正确的序列。 五、程序源代码及注释 /******************************* *采用邻接表的存储结构 *构建无向图 *图的创建过程中暂不支持重复验证， 因此不能对一条边进行重复定义 ******************************/ #include 华北水利水电学院数据结构实验报告 20 10 ～20 11 学年第一学期2008级计算机专业 班级：107学号：200810702姓名：王文波 实验四图的应用 一、实验目的： 1．掌握图的存储结构及其构造方法 2．掌握图的两种遍历算法及其执行过程 二、实验内容： 以邻接矩阵或邻接表为存储结构，以用户指定的顶点为起始点，实现无向连通图的深度优先及广度优先搜索遍历，并输出遍历的结点序列。 提示：首先，根据用户输入的顶点总数和边数，构造无向图，然后以用户输入的顶点为起始点，进行深度优先和广度优先遍历，并输出遍历的结果。 三、实验要求： 1．各班学号为单号的同学采用邻接矩阵实现，学号为双号的同学采用邻接表实现。 2．C/ C++完成算法设计和程序设计并上机调试通过。 3．撰写实验报告，提供实验结果和数据。 4．写出算法设计小结和心得。 四、程序源代码： #include { int nData; QueueNode* next; }; struct QueueList { QueueNode* front; QueueNode* rear; }; void EnQueue(QueueList* Q,int e) { QueueNode *q=new QueueNode; q->nData=e; q->next=NULL; if(Q==NULL) return; if(Q->rear==NULL) Q->front=Q->rear=q; else { Q->rear->next=q; Q->rear=Q->rear->next; } } void DeQueue(QueueList* Q,int* e) { if (Q==NULL) return; if (Q->front==Q->rear) { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->rear=NULL; } else { *e=Q->front->nData; Q->front=Q->front->next; } } //创建图 void CreatAdjList(Graph* G) { int i,j,k; edgenode* p1; edgenode* p2; 《数据结构课程设计》报告 题目：深度与广度优先搜索 --迷宫问题 专业 计算机科学与技术 学生姓名 李柏 班级 B 计算机115 学 号 1110704512 指导教师 巩 永 旺 完成日期 2013年1月11日 目录 1简介 (1) 2算法说明 (1) 3测试结果 (3) 4分析与探讨 (7) 5小结 (8) 附录 (10) 附录1 源程序清单 (10) 迷宫问题 1 简介 1、图的存储结构 图的存储结构又称图的表示，其最常用的方法是邻接矩阵和邻接表。无论采用什么存储方式，其目标总是相同的，既不仅要存储图中各个顶点的信息，同时还要存储顶点之间的所有关系。 2、图的遍历 图的遍历就是从指定的某个顶点（称其为初始点）出发，按照一定的搜索方法对图中的所有顶点各做一次访问过程。根据搜索方法不同，遍历一般分为深度优先搜索遍历和广度优先搜索遍历。 本实验中用到的是广度优先搜索遍历。即首先访问初始点v i，并将其标记为已访问过，接着访问v i的所有未被访问过的邻接点，顺序任意，并均标记为已访问过，以此类推，直到图中所有和初始点v i有路径相通的顶点都被访问过为止。鉴于广度优先搜索是将所有路径同时按照顺序遍历，直到遍历出迷宫出口，生成的路径为最短路径。因此我们采用了广度优先搜索。 无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程，并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点。广度优先搜索采用队列作为数据结构。 本实验的目的是设计一个程序，实现手动或者自动生成一个n×m矩阵的迷宫，寻找一条从入口点到出口点的通路。具体实验内容如下： 选择手动或者自动生成一个n×m的迷宫，将迷宫的左上角作入口，右下角作出口，设“0”为通路，“1”为墙，即无法穿越。假设一只老鼠从起点出发，目的为右下角终点，可向“上、下、左、右、左上、左下、右上、右下”8个方向行走。如果迷宫可以走通，则用“■”代表“1”，用“□”代表“0”，用“☆”代表行走迷宫的路径。输出迷宫原型图、迷宫路线图以及迷宫行走路径。如果迷宫为死迷宫，则只输出迷宫原型图。 2算法说明 迷宫中存在通路和障碍，为了方便迷宫的创建，可用0表示通路，用1表示障碍，这样迷宫就可以用0、1矩阵来描述。设置迷宫的长为n、宽为m，范围为49×49，用int maze[N+2][M+2]来表示，这样相当于在迷宫外层包了一层1，即防止搜索路径时跳出迷宫。 （1）手动生成迷宫 天津理工大学实验报告学院（系）名称：计算机与通信工程学院 实验思路： 首先，定义邻接矩阵和图的类型，定义循环队列来存储，本程序中只给出了有向图的两种遍历，定义深度优先搜索和广度优先搜索的函数，和一些必要的函数，下面的程序中会有说明，然后是函数及运行结果！ #include 广度优先搜索实例 【例题】八数码难题(Eight-puzzle)。在3X3的棋盘上，摆有 8个棋子，在每个棋子上标有1～8中的某一数字。棋盘中留有一个空格。空格周围的棋子可以移到空格中。要求解的问题是，给出一种初始布局(初始状态)和目标布局(目标状态)，找到一种最少步骤的移动方法，实现从初始布局到目标布局的转变。初始状态和目标状态如下： 初始状态目标状态 2 8 3 1 2 3 1 6 4 8 4 7 5 7 6 5 求解本题我们可以分3步进行。 问题分析： 由的解于题目要找是达到目标的最少步骤，因此可以这样来设计解题的方法： 初始状态为搜索的出发点，把移动一步后的布局全部找到，检查是否有达到目标的布局，如果没有，再从这些移动一步的布局出发，找出移动两步后的所有布局，再判断是否有达到目标的。依此类推，一直到某布局为目标状态为止，输出结果。由于是按移动步数从少到多产生新布局的，所以找到的第一个目标一定是移动步数最少的一个，也就是最优解。 建立产生式系统： (1) 综合数据库。用3X3的二维数组来表示棋盘的布局比较直观。我们用Ch[i,j]表示第i 行第j列格子上放的棋子数字，空格则用0来表示。为了编程方便，还需存储下面3个数据：该布局的空格位置(Si，Sj)；初始布局到该布局的步数，即深度dep；以及该布局的上一布局，即父结点的位置(pnt)。这样数据库每一个元素应该是由上述几个数据组成的记录。 在程序中，定义组成数据库元素的记录型为： Type node＝record ch：array[1..3，1..3] of byte；{存放某种棋盘布局} si,sj:byte； {记录此布局中空格位置} dep,pnt：byte； end； 因为新产生的结点深度(从初始布局到该结点的步数)一般要比数据库中原有的结点深度大(或相等)。按广度优先搜索的算法，深度大(步数多)的结点后扩展，所以新产生的结点应放在数据库的后面。而当前扩展的结点从数据库前面选取，即处理时是按结点产生的先后次序进行扩展。这样广度优先搜索的数据库结构采用队列的结构形式较合适。我们用记录数组data来表示数据库，并设置两个指针：Head为队列的首指针，tail为队列的尾指针。(2) 产生规则。原规则规定空格周围的棋子可以向空格移动。但如果换一种角度观察，也可看作空格向上、下、左、右4个位置移动，这样处理更便于编程。设空格位置在(Si，sj)，则有4条规则： ①空格向上移动： if si-1>=1 then ch[si,sj]:=ch[si-1,sj]；ch[si-1,sj]:=0 ②空格向下移动： if si+1<=3 then [si,sj]:=ch[si+1,sj]；ch[si+1,sj]:=0 1 数据结构课程设计 深度与广度优先搜索：迷宫问题 专业 计算机科学与技术（网络技术） 学生姓名 班级 学 号 指导教师 完成日期 目录 1.课程设计的目的 (3) 2.简介 (3) 3.算法说明 (4) 4.测试结果 (5) 5.分析与探讨 (6) 6.小结 (8) 7.参考文献 (9) 8.附录........................................................................,,,..10 附录1 源程序清单. (10) 一．课程设计的目的 数据结构课程设计是为数据结构课程独立开设的实践性教学环节。数据结构课程设计对于巩固数据结构知识，加强学生的实际动手能力和提高学生综合素质是十分必要的。课程设计的目的： 1．要求学生达到熟练掌握C语言的基本知识和技能。 2．了解并掌握数据结构与算法的设计方法，具备初步的独立分析和设计能力。 3．提高程序设计和调试能力。学生通过上机实习，验证自己设计的算法的正确性。学会有效利用基本调试方法，迅速找出程序代码中的错误并且修改。 4．培养算法分析能力。分析所设计算法的时间复杂度和空间复杂度，进一步提高程序设计水平。 5．初步掌握软件开发过程的问题分析、系统设计、程序编码、测试等基本方法和技能。 二．简介 1.图的存储结构 图的存储结构又称图的表示，其最常用的方法是邻接矩阵和邻接表。无论采用什么存储方式，其目的总是相同的，即不仅要存储图中各个顶点的信息，同时还要存储顶点之间的所有关系。 2.图的遍历 图的遍历就是从指定的某个顶点（称其为初始点）出发，按照一定的搜索方法对图中所有顶点各做一次访问的过程。根据搜索的方法不同，遍历有如下两种。 （1）深度优先搜索遍历：深度优先搜索（DFS）是一个递归过程。首先访问一个顶点Vi并将其标记为已访问过，然后从Vi的任意一个未被访问的邻接点出发进行深度优先搜索遍历。如此执行，当Vi的所有邻接点均被访问过时，则退回到上一个顶点Vk，从Vk的另一未被访问过的邻接点出发进行深度优先搜索遍历。如此执行，直到退回到初始点并且没有违背访问过的邻接点为止。 （2）广度优先搜索遍历：广度优先搜索过程（BFS）为：首先访问初始点Vi，并将其标记为已访问过，接着访问Vi的所有未被访问过的邻接点，其访问顺序可以任意，假定依次为Vi1，Vi2，…..Vin，并均被标记为已访问过，然后按照Vi1，Vi2，…..Vin，的次序，访问每一个顶点的所有未被访问过的邻接点，并均标记为已访问过，以此类推，直到图中所有和初始点Vi有路径相通的顶点都被访问过为止。 无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，其本质都是将图的二维顶点结构线性化的过程，并将当前顶点相邻的未被访问的顶点作为下一个顶点，由于与当前顶点相邻的顶点可能多于一个，而每次只能选择其中一个作为下一个顶点，这样势必要 3 标题：图的深度和广度优先遍历时限： 2000 ms 内存限制： 5000 K 总时限： 3000 ms 描述：以邻接矩阵给出一张以整数编号为顶点的图，其中0表示不相连，1表示相连。按深度和广度优先进行遍历，输出全部结果。要求，遍历时优先较小的顶点。如，若顶点0与顶点2，顶点3，顶点4相连，则优先遍历顶点2. 输入：顶点个数邻接矩阵 输出：DFS 深度遍历输出WFS 广度遍历输出 输入样例： 3 0 1 1 1 0 1 1 1 0 输出样例：DFS 0 1 2 1 0 2 2 0 1 WFS 0 1 2 1 0 2 2 0 1 提示：顶点整数从0 开始 来源：教材 #include "stdlib.h" #include "stdio.h" #define STACK_INIT_SIZE 100 #define STACKINCREMENT 10 #define MAXQSIZE 100 typedef struct { int amount; int *vex; int **matrix; } Graph; typedef struct { int *base; int *top; int stacksize; } SqStack; void InitStack(SqStack &S) { S.base = (int*)calloc(STACK_INIT_SIZE,sizeof(int)); S.top = S.base; S.stacksize = STACK_INIT_SIZE; } void Push(SqStack &S,int e) { if(S.top - S.base >= S.stacksize) { S.base = (int*)realloc(S.base,(STACKINCREMENT + S.stacksize)*sizeof(int)); S.top = S.base + S.stacksize; S.stacksize += STACKINCREMENT; } *S.top++ = e; } bool Pop(SqStack &S,int &e) { if(S.top == S.base) { puts("This is an empty stack!"); return false; } else { e = *--S.top; return true; } } bool GetTopS(SqStack S,int &e) {深度优先算法与广度优先算法的比较
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