统计与概率说课稿

统计与概率说课稿 Revised as of 23 November 2020

《统计与概率、综合应用》说课稿（范小袁小利）

一、说课的内容及知识要点：

《统计与概率》这部分内容集中整理了义务教育第一、二学段统计与概率的知识，主要有统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图，平均数、中位数和众数，可能性等。学生通过这两个学段的学习，要了解统计与概率的基本思想方法，形成初步的统计观念，了解随机现象，进而逐步形成依据数据和事实进行分析和解决问题的意识和态度，形成科学的世界观和方法论。本节学习统计与概率的知识，安排了3个例题，分以下几个层次进行编排。

1．教材首先概括地介绍了统计的意义和在生活中的重要作用，使学生认识统计的重要性。2．简单回顾所学的统计知识。3．设计调查表，进行调查统计。4．通过例1对调查数据的描述和分析，复习有关的统计表和统计图的知识。5．通过例2对调查数据的描述和分析，复习平均数、中位数和众数的知识。6．通过例3复习有关可能性的知识。

《综合应用》本单元设计了三个主题鲜明的综合应用活动，让学生通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法，体会数学知识和方法在解决实际问题中的作用，培养研究和解决问题意识和能力。

二、说课的教学重点及难点

说课的教学重点是：

1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。

2、可能性大小。

3、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

说课的教学难点是：

1、培养统计观念，经历统计过程，体会统计功能。

2、通过综合应用所学的知识和方法解决实际问题，进一步加深对所学知识的理解，获得运用数学解决问题的思考方法。

三、说课的课时安排

统计与概率 4课时综合应用 4课时

四、说课的教学设计

（一）统计与概率这部分内容可用4课时进行教学。

1．主题图。教学建议（1）可引导学生自学教材第109页的第一段。然后结合小精灵提出的两个问题进行讨论，教师启发学生思考，并与学生互动交流。首先引导学生回忆学过哪些统计知识，重点复习有关统计图表和统计量的概念、特征和适用范围。

（2）然后就以下问题进行分组讨论：学生普遍关心的个人情况是什么，如何设计一个调查表，如何调查，如何记录数据，调查中应该

注意什么问题等。使学生经过生生互动、师生互动，形成数据比较全面、易于操作的调查表。

（3）在全班范围内以小组形式展开调查，每个小组整理数据，再由每个小组向全班汇报，由教师和学生共同完成各种数据的描述工作，也就是说把各类汇总的数据用适当的统计表、条形统计图、折线统计图和扇形统计图表示出来。使学生体会什么类型的数据用什么统计图表表示更合适。

（4）结合各种统计图表进行数据分析，提出一些问题，作出一些判断、预测和决策。例如，学生的身高体重状况如何，哪些人的身高体重不达标或超标了，应该采取什么对策。

2．例1和例2。教学建议（1）复习的知识面要全面，各种统计图表的规范要清楚。例如例1没有出现复式统计表和复式折线统计图，可根据已有的数据进行适当改造，如把折线统计图中的人数按男生、女生分类，或按满意和不满意分类，都可以改造成复式统计图。（2）结合不同数据的特点进一步认识各种统计图表的特征。例如，对六（1）班最喜欢的运动项目进行统计，如果不分男生和女生，用单式条形图；如果再分男生和女生就要用复式条形图。

（3）回答例1中的第一问时，注意不要仅仅发现表面的数据，更要引导学生从数据中发现更深层次的信息，如男生和女生的不同爱好是什么，身高和体重的分布特点等。

（4）引导学生思考除了问卷调查收集数据外，还可以通过实地调查测量亲自得到各种数据，在各种媒体收集现成的数据，在各种统计公报中收集现成的统计图表等。

（5）结合前面从确定调查主题、设计调查表到分析数据的整个过程，引导学生思考做一项调查统计工作的主要步骤是什么，让学生充分讨论交流。

3．例3。教学建议（1）先只出示3人各自想看自己喜欢的电视节目的情境，引导学生回忆已经学过有关可能性的哪些知识，启发学生独立思考：你能想出什么公平的规则确定谁有权决定看什么节目。先了解学生对可能性知识的掌握情况，尤其是了解学生能否设计一个方案，符合指定的要求。

（2）接着出示3个人每人的游戏规则，让学生判断是否公平。可以先独立思考，再全班交流。重点交流以下几点。一，每个游戏规则做实验时事件发生的可能性是否相等游戏规则是否公平二，表妹和表弟的游戏规则，每个人有权决定看节目的可能性是多少

（3）最后教师引导学生系统总结有关可能性的知识。

2、综合应用这部分内容可用4课时进行教学。

1．有趣的平衡。教学建议（1）本活动是一个操作性很强的活动，教学时可采用小组合作的形式让学生尝试，教师只在关键处给予指导和点拨。（2）在制作实验用具部分，教师可提前布置学生准备。（3）在探索规律时，教师要注意在适当的时候引导学生从具体上升到抽象，如在探索特殊条件下竹竿保持平衡的规律时，当学生通过具体实验发现规律后，就要适时引导他们进行抽象概括“不管放的顺序怎样，只要在相同的刻度处左右两边放相同数量的棋子，竹竿就能平衡”。探索一般条件下竹竿保持平衡的规律时，也应该注意这一点。在发现竹竿平衡的规律后，教师可以向学生说明这就是物理上的“杠杆原理”，拴绳的那个中点就是支点。（4）在应用规律部分，教师要注意让学生理解“左边在刻度4处放3个棋子并保持不变”的含义，然后让学生有序地思考：为保持竹竿的平衡应该在各个刻度处怎样放棋子具体教学时，可以像教材上那样，边思考边实验；也可以先思考，在书中的表格中填出结果，然后再通过实验进行验证；当然也可以先实验再完成表格。（5）教学发现反比例关系这部分内容时，教师可以先让学生观察记录表，说一说表格中什么没变，什么变了，是怎样变化的，并根据以前所学的知识来描述表格中右边刻度数和所放棋子数之间的关系，从而引导学生发现刻度数和所放棋子数之间的反比例关系。教师

也可进行扩展，如给出竹竿一侧的棋子数和刻度数的乘积，让学生说一说如果给出另一侧的棋子数，那么刻度数应该是多少，或给出另一侧的刻度数，让学生说出棋子数等。

2．设计运动场。教学建议（1）教学时，教师可以直接提出设计任务；也可以创设一个情境，如，某某小学要新建一个小型运动场，正在征集设计方案，请同学们踊跃参加。以此调动学生设计的积极性。（2）在完成第二部分活动时，教师可以出示以下几个问题，提示设计思路。①这个运动场设计成什么形状，由哪些图形组成（可画出简易结构图）②需要确定哪些数据把确定或计算出的数据标在简易结构图上。③按合适的比例绘制出平面图。交流时，可让学生说一说对每个问题具体想法。如，运动场为什么设计成书上这种形状因为见过的运动场大多数是这样的，这样的形状占地面积比较少，跑道的长度比较长。在确定直线跑道的长为50 m后，为什么可以算出最内侧半圆的半径。因为两个半圆的周长加起来是100 m，根据圆的周长计算公式，可以计算出圆的半径大约是16 m。如何确定平面图的比例尺等。（3）在第三部分活动时，可以先让学生考虑建造运动场的一些问题，再交流。教师可以将有实用性的、学生可以解答的和书上的问题板书出来，让学生分析解答。订正时，要注意引导学生说清分析思路，以帮助学生明确、理解数量关系，掌握解决问题的方法和策略。（4）在讨

论给运动场加设运动设施时，教师可以先让学生根据自己的需要来设计，也可以让学生通过调查其他学校运动场的设施来添加。

3．邮票中的数学问题。教学建议（1）正式教学前，可安排学生调查一些关于邮票和邮政资费的信息，并收集一些常用的邮票，以便开展课堂活动。（2）课堂教学时，可依次分3个专题进行探讨。①确定每封信函应付的邮资。教材利用表格的形式给出了国家邮政局关于信函邮资的收取标准，教学时应先引导学生仔细观察表格，理解其中“资费标准”和“计费单位”的具体含义。在此基础上，再根据信函的质量和目的地来确定应付的邮资。教学时可安排学生进行小组交流，明确确定信函邮资的方法，然后结合教材给出的问题进行练习。②最多只用3张邮票，来支付不超过100 g的信函邮资。教学时，可先让学生填好教材第119页的表格，从而确定100 g以内的信函所需支付的各种邮资情况（如下）。再确定哪些资费可仅用80分和1．2元的邮票支付，哪些不能。

其中只有：4．0元、4．8元、6．0元不能仅用80分和1．2元的邮票支付。这样就需要设计一张其他面值的邮票。设计时应引导学生想：因最高的资费是6元，故用3张邮票来支付时面值最大的邮票其面值

应不小于6÷3=2元。在此基础上，再综合其他条件考虑，最后可确定增加的邮票面值可为2．0元、2．4元或4．0元。③最多只用4张邮票，来支付不超过400 g的信函邮资。本活动可参照上一活动进行，首先让学生扩充完成教材第119页的表格，从而确定400 g以内的信函所需支付的各种邮资情况（如下）。

其中，不能仅用80分和1．2元的邮票支付的邮资是：5．2元、6．4元、7．6元、6．0元、8．0元、10．0元、12．0元。接下来再确定需要增加的邮票面值。思路同上一活动，首先确定最大面值的邮票面值应不小于12÷4＝3元，再综合考虑其他条件，即可确定需要增加的邮票种类。该问题的答案也相当开放，可设计选用的邮票组合有：（0．8，1．2，4）、（0．8，1．2，2，3）等。