统计与概率-评课稿
《统计与概率》评课稿
一、教态自然亲切，师生关系融洽。
新课程，给我们的启示是要关注学生；要给学生一个宽松的学习氛围；要给学生一个合理的、鼓励的评价。王老师这节课就很好地注意到了这些。整节课王老师始终面带微笑，对于学生漂亮的发言总是给予掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感，同时也带动其他学生积极思考问题。对于回答不出来或回答不能完整的学生，王老师总是耐心的引导、点拨，让学生不紧张，给学生重新思考问题的信心。这是我以后教学中该注意的地方。
二、教学思路清晰，课堂引导到位。
整节课，王老师根据教学内容，因材施教地制定教学思路。课堂中老师注意培养学生去自主发现问题并主动探究问题的能力。例如：课的开始有张丽华用画“正”的方法统计的班级喜欢电视节目的情况。引导学生复习旧知同时建立进一步探究新知的欲望，在点拨中学习新知。所以很顺利的完成了统计表的学习。这为下面条形统计图的学习作下很好地铺垫，教师对这部分教学更敢放手给孩子，让学生在独立思考、小组合作中解决问题，在比较中进一步理解知识。教师这一环节让学生充分发挥了自己主体地位。
三、联系生活实际，学以致用。
王老师设计的巩固练习是让学生分组收集本班喜欢电视节目的人数，并及时整理数据、分析数据、解决问题。这是本节课的一大亮点。在这个过程既让学生对新知的巩固，又试图让学生明确收集、整
理数据的目的是回答问题，了解统计的活动过程，积累初步的统计活动经验。同时也告诉学生生活和数学是密切联系的，要善于把所学知识用到身边的实际生活中去。
一节真课、好课总是会有不足的，建议：王老师对小组分工的环节安排在课前，分工时要到位，让每个学生都有事情做，都参与到活动中去。这样为课堂上节省时间。
高中数学统计与概率知识点(原稿)
高中数学统计与概率知识点（文） 第一部分:统计 一、什么是众数。 一组数据中出现次数最多的那个数据，叫做这组数据的众数。 众数的特点。 ①众数在一组数据中出现的次数最多；②众数反映了一组数据的集中趋势，当众数出现的次数越多，它就越能代表这组数据的整体状况，并且它能比较直观地了解到一组数据的大致情况。但是，当一组数据大小不同，差异又很大时，就很难判断众数的准确值了。此外，当一组数据的那个众数出现的次数不具明显优势时，用它来反映一组数据的典型水平是不大可靠的。 3.众数与平均数的区别。 众数表示一组数据中出现次数最多的那个数据；平均数是一组数据中表示平均每份的数量。 二、.中位数的概念。 一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据(当有偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。 三 .众数、中位数及平均数的求法。 ①众数由所给数据可直接求出;②求中位数时，首先要先排序(从小到大或从大到小)，然后根据数据的个数，当数据为奇数个时，最中间的一个数就是中位数;当数据为偶数个时，最中间两个数的平均数就是中位数。③求平均数时，就用各数据的总和除以数据的个数，得数就是这组数据的平均数。 四、中位数与众数的特点。 ⑴中位数是一组数据中唯一的，可能是这组数据中的数据，也可能不是这组数据中的数据； ⑵求中位数时，先将数据有小到大顺序排列，若这组数据是奇数个，则中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个时，则中间的两个数据的平均数是中位数； ⑶中位数的单位与数据的单位相同； ⑷众数考察的是一组数据中出现的频数； ⑸众数的大小只与这组数的个别数据有关，它一定是一组数据中的某个数据，其单位与数据的单位相同； （6）众数可能是一个或多个甚至没有； （7）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。
统计与概率复习课教案
统计与概率 第1课时统计与概率（1） 教学内容：教材第96页1、2题，练习二十一第1—3题 教学目标 1、使学生将统计的相关知识系统化、条理化。 2、使学生明确条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 3、使学生进一步掌握复习整理的方法和策略。 重点难点 重点 分类、整理知识点 难点 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点及作用。 教学准备 多媒体课件等。 教学步骤 一、复习导入 在日常生活和生产实践中，经常需要对一些数据进行分折、比较、研究，这样就需要进行统计。今天我们就一起来复习统计一部分的内容。 二、回顾与整理 教材等96页第1、2题。 1、我们学过哪些统计与可能性的知识？ （单复式）统计表 （单复式）统计图：条形统计图、折线统计图、扇形统计图 平均数：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数，通常用来表示统计对象的一般水平。 2、各种统计图都有什么特点？适合在什么情况下使用？ ①条形统计图 用一个单位长度（如1厘米）表示一定的数量，根据数量的多少，画成长短相应成比例的直条，并按一定顺序排列起来，这样的统计图，称为条形统计图。条形统计图可以清楚地表明各种数量的多少。 条形统计图的特点：（1）能够显示每组中的具体数据。（2）易于比较数据之间的差别。 ②扇形统计图 以一个圆的面积表示事物的总体，以扇形面积表示占总体的百分数图，叫做扇形统计图，也叫做百分数比较图。扇形统计图可以比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系。 扇形统计图的特点：（1）用扇形的面积表示部分在总体中所占的百分比。（2）易于显示每组数据相对于总数的大小。 ③ 折线统计图 以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化的统计图，叫做折线统计图，与条形统计图比较，折线统计图不仅可以表示数量的多少，而且可以反映同一事物在不
统计与概率总结
“统计与概率”课题实施总结 一年多来，我校课题组全体成员解放思想，勇于创新，以推进素质教育为出发点，认真学习相关理论，围绕《统计与概率》课堂教学改革和课题的实验工作，认真分析课堂案例，调查研究，收集材料，努力探究《统计与概率》课堂教学的有效模式，对照课题实验方案，顺利地完成了各项教育教学任务和课题研究的阶段工作。下面就这近一年来的课题研究工作总结如下。 一、做好课题研究的准备工作。 1、在课题实施之前，我们积极主动的收集和学习相关知识和理论，我们深入课堂，了解、分析我校《统计与概率的教学现状，找出教学中存在的各种问题，确定本课题的研究内容。 （1）关于小学数学统计与概率部分教学现状、存在问题的调查研究； （2）对于人教版小学数学教材关于统计与概率部分内容的分布、与原有教材对比变化、教学难点及其编写特点的分析研究； （3）在统计知识教学中，强化学生数据的收集、记录和整理能力的培养，促进学生关于数据的分析、处理并由此作出解释、推断与决策的能力，对数据和统计信息有良好的判断能力的教学策略改进，加强目标设定与目标达成的实验研究； （4）培养小学生用数据表示可能性的大小并对事件作出合理推断和预测的能力的教法研究；（5）在统计和概率部分教学中，创设教学情境，促进教学有效性的研究； （6）进行统计与概率部分的课堂教学有效模式的研究。 2、落实好课题组人员，成员如下： 组长：陈丽 副组长：陈万江吴学峰 核心成员：马玉凤王立波李天凤陈维李玉静孙晓慧薛丽华 二、加强对课题组的管理，进一步发挥课题的作用。 1、严格按计划实施研究，积极开展课题研究活动。 课题立项之后，我们集中大家认真学习了《统计与概率》课题研究方案，制定了课题的研究计划，对组内教师合理分工，在管理上做到定计划、定时间、定地点、定内容，让实验老师们深刻理解了《人教版小学数学教材“统计与概率”课堂教学有效性研究》课题中研究项目的主要内容和意义，进一步增强科研能力，树立科研信心每次的校本教研既有骨干教师的教学论坛，也有年青教师的课堂展示，有理论学习，也有实际的课堂点评。 2、优化听课制度，促进课题实验 学校教导处规定，每周的周三各备课组进行集体备课，下一周的周一课题组成员走进课堂听课，一方面是为课题组成员搭建相互交流的平台，另一方面也是验证前一周集体备课设计方案的可行性，这样有利于及时、灵活地掌握课题实施情况和课堂教学情况，有效地促进教师上课改课、上优质课，从而真正地把课题理念落实到每一节课堂教学之中；同时，课题组还要求听课者带着一定的目的从多个角度进行听课，并对收集到的事实材料进行多角度诠释、解读和分析，有针对性地提出讨论的问题和改进的建议。听课制度的优化，有效地避免形式主义的听课、评课活动，对促进课题研究和实验起到了很大的作用。
中考数学统计和概率专题训练
中考数学统计和概率专题训练 1. （2012福建）“六?一”前夕质监部门从某超市经销的儿童玩具、童车和童装中共抽查了300件儿童用品，以下是根据抽查结果绘制出的不完整的统计表和扇形图； 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 请根据上述统计表和扇形提供的信息，完成下列问题： （1）分别补全上述统计表和统计图； （2）已知所抽查的儿童玩具、童车、童车的合格率为90%、85%、80%，若从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，请估计购买到合格品的概率是多少？ 【答案】解：（1）童车的数量是300×25%=75，童装的数量是300－75－90=135； 儿童玩具占得百分比是（90÷300）×100%=30%。童装占得百分比1－30%－25%=45%。 补全统计表和统计图如下： 类别 儿童玩具 童车 童装 抽查件数 90 75 135 （2）∵儿童玩具中合格的数量是90×90%=81，童车中合格的数量是75×85%=63.75，童装中 合格的数量是135×80%=108， ∴从该超市的这三类儿童用品中随机购买一件，购买到合格品的概率是 8163.75108 84.25% 300++=。
2.（2012湖北）“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A、B、C、D表示）这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图（尚不完整）． 请根据以上信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）将两幅不完整的图补充完整； （3）若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数； （4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个．用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 【答案】解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。 （4）画树状图如下：
游戏评课稿
北师大版小学四年级（下）第八册 《天平游戏》评课稿 《天平游戏》是北师版四年级下册教材第91页的内容。曹老师本着“扎实、有效”的原则，关注数学本质，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程，取得了较好的教学效果。 本节课突出的地方主要有以下三点： 1、精心备课，活用教材 教师选择、设计合适的手段来教学，是一种创造和发展。教师不应该仅仅是课程的实施者，而且应该成为课程的创造者和开发者。在教学本课时，曹丁老师改变了以往让所有学生都动手操作天平的做法，因为根据四年级学生的年龄和认知特点，孩子已经对天平有了一定的认识，并且前一节课也有了操作经验。在试讲中教师发现孩子在动手过程中会出现有的天平误差大、不容易保持平衡的特点，教材中又要求观察下图研究规律。基于以上对教材的认识以及对编写者意图的理解，所以教师在导入时就用了学生熟悉的天平素材，在引起学生学习兴趣的同时，顺利地引入了从等式性质研究方程这个话题，自然地让学生进入学习状态。接着让学生观察教材中的主题图，从中探索体会等式的性质和解方程的方法。从整节课的设计中，我们可以看到教师创造性地解读了教材例题，抽丝剥茧，层层展开，让学生与教材深入对话，真正地用活了教材。 2、自主学习，合作探究 《数学课程标准》指出：“有效的数学学习活动不能单纯的依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此在本节课的教学中，教师以自主探索、小组合作作为主要学习方式，引导学生“独立思考—自主探究—合作交流”,遵循由浅到深，由具体到抽象的规律，努力为学生创设了一个宽松、民主、和谐的学习环境，让学生在探索交流中理解和应用等式的性质。教学中，教师先带领学生明确学习目标，提出学习指导，然后让学生独立思考、进行尝试，小组合作探究，汇报交流想法，充分发挥了学生的主体作用。这样，学生通过亲身经历的观察、验证、交流、表达的活动过程，不仅学会了等式的性质，更重要的是学习了科学探究的方法，培养了学生主动获取知识的能力。 3、精准点拨，恰当指导 高效课堂的显著特征之一是开放性，主要体现在教师“主导”作用和学生“主体”地位的落实，而“精讲点拨”则是教师发挥“主导”作用最重要的手段。曹丁老师善于洞悉学生的思维，动态把握课堂资源，适时地质疑解难。比如：教学解方程y+8=10 ，学生汇报利用等式性质在方程左、右两边都减去8，曹老师及时质疑：为什么方程两边都减要8，为什么要减8而不是加8呢？让学生加深对等式性质的理解，使问题豁然开朗。当然本节课还有许多亮点，比如在练习题的设计上注重了讲练结合，调动学生既动脑又动手；教者教态亲切自然，深受学生喜爱。 几点不足： 1、本节课教学的尾声时间有些不够用，有的同学练习题还没有做完，教师就收尾了。出现这种现象的原因主要是学生一边汇报一边板书，耽误了时间，比如写等式的性质和解方程的三种方法。教师应在学生小组学习时就给予指导，让学生提前板书好要展示的内容。 2、教师讲课的声音略小，再大一点会更好。 相信曹老师在今后的教学中一定会扬长避短，取得更大的进步，也希望我区的教研之花在众多老师的精心浇灌下越开越灿烂！篇二：跳跃与游戏评课稿 《跳跃与游戏》评课稿 李富荣 本课根据《体育与健康课程标准》的要求，以发展学生的跳跃能力为目标，陈老师本着
初中数学统计与概率知识点精炼
统计与概率 一、统计的基础知识 1、统计调查的两种基本形式： 普查：对调查对象的全体进行调查； 抽样调查：对调查对象的部分进行调查； 总体：所要考察对象的全体； 个体：总体中每一个考察的对象； 样本：从总体中所抽取的一部分个体； 样本容量：样本中个体的数目（不带单位）； 平均数：对于n 个数12,,,n x x x ，我们把121()n x x x n +++ 叫做这n 个数的平均数； 中位数：几个数据按大小顺序排列时，处于最中间的一个数据（或是最中间两个数据的平均数）叫做中位数； 众数：一组数据中出现次数最多的那个数据； 方差：2222121()()()n S x x x x x x n ??=-+-++-?? ，其中n 为样本容量，x 为样本平均数； 标准差：S ，即方差的算术平方根； 极差：一组数据中最大数据与最小数据的差称为这组数据的极差； 频数：将数据分组后落在各小组内的数据个数叫做该小组的频数； 频率：每一小组的频数与样本容量的比值叫做这一小组的频率； ★ 频数和频率的基本关系式：频率 = —————— 各小组频数的总和等于样本容量，各小组频率的总和等于1； 扇形统计图：圆表示总体，扇形表示部分，统计图反映部分占总体的百分比，每个扇形的圆心角度数=360°× 该部分占总体的百分比； 会填写频数分布表，会补全频数分布直方图、频数折线图； 频数 样本容量 各 基 础 统 计 量 频 数 的 分 布 与 应 用 2、 3、
二、概率的基础知识 必然事件：一定条件下必然会发生的事件； 不可能事件：一定条件下必然不会发生的事件； 2、不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件； 3、概率：某件事情A 发生的可能性称为这件事情的概率，记为P(A)； P (必然事件)=1，P(不可能事件)=0，0＜P(不确定事件)＜1； ★概率计算方法： P(A) = ———————————————— 例如 注：对于两种情况时，需注意第二种情况可能发生的结果总数 例：①袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 1 10 ②袋子中有形状、大小相同的红球3个，白球2个，取出一个球后放回 ．．，再取出一个球，求两个球都是白球的概率；P = 4 25 1、确定事件 事件A发生的可能结果总数 所有事件可能发生的结果总数 运用列举法（常用树状图）计算简单事件发生的概率 …………
人教版“课标”教材《统计与概率》教学内容、具体目标和要求
人教版“课标”教材《统计与概率》教学内容、具体目标和要求 人教版“课标”教材 《统计与概率》教学内容、具体目标和要求 九年义务小学数学教材中只有统计而没有概率，并且只占很小篇幅，可以说都属于古典统计学范畴。而在《标准》中，“统计与概率”与历来数学教学中重量级内容“数与代数”、“空间与图”三分天下，受到了前所未有的重视。由于首次将“统计观念”（统计观念主要指：能产生利用统计知识解决问题的意识；能从统计角度思考与数据有关的问题；能根据数据作出合理的决策；能对数据的来源、收集和描述数据的方法及由数据得到的结果提出合理的质疑。）作为义务教育阶段数学课程的重要目标之一，新教材对整个统计和概率的思想观念及方法的教学内容编排还处于实验阶段，因此，为了更好地帮助老师教学“统计与概率”，下面针对人教版1～12册“课标”教材，以“课标”要求及各册教材中对《统计与概率》教学的具体目标要求进行重新编排，以期对小学数学《统计与概率》的教材编排体系从整体上有新的把握，在教学上有新的帮助。 一年级上册《分类》 分类思想是一种基本的数学思想。它是根据一定的标准，对事物进行有序划分和组织的过程。分类活动包含一系列复杂的思维过程，因此，分类能力的发展，反映了儿童思维发展，特别是概括能力的发展水平。 课标具体目标要求 本册具体目标要求 第一学段的学生能根据给定的标准或者自己选定的标准，对具体事物或数据进行分类，感受分类与标准的关系。 1．能按照某一给定的标准或选择某个标准对物体进行分类。 2．能选择不同的标准对物体进行不同的分类。 3．在分类活动中，体验分类结果在单一标准下的一致性、不同标准下的多样性。 一年级下册《初步认识条形统计图》 统计是数学课程标准规定的四个领域之一，它在日常生活、生产和科研中有着很广泛的应用。统计的思想方法是数学的一个重要的思想方法。数学课程标准
统计与概率评课稿
统计与概率评课稿 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
《统计与概率》评课稿一、教态自然亲切，师生关系融洽。 新课程，给我们的启示是要关注学生；要给学生一个宽松的学习氛围；要给学生一个合理的、鼓励的评价。王老师这节课就很好地注意到了这些。整节课王老师始终面带微笑，对于学生漂亮的发言总是给予掌声和赞扬声，让学生感受到成功的喜悦感，同时也带动其他学生积极思考问题。对于回答不出来或回答不能完整的学生，王老师总是耐心的引导、点拨，让学生不紧张，给学生重新思考问题的信心。这是我以后教学中该注意的地方。 二、教学思路清晰，课堂引导到位。 整节课，王老师根据教学内容，因材施教地制定教学思路。课堂中老师注意培养学生去自主发现问题并主动探究问题的能力。例如：课的开始有张丽华用画“正”的方法统计的班级喜欢电视节目的情况。引导学生复习旧知同时建立进一步探究新知的欲望，在点拨中学习新知。所以很顺利的完成了统计表的学习。这为下面条形统计图的学习作下很好地铺垫，教师对这部分教学更敢放手给孩子，让学生在独立思考、小组合作中解决问题，在比较中进一步理解知识。教师这一环节让学生充分发挥了自己主体地位。 三、联系生活实际，学以致用。 王老师设计的巩固练习是让学生分组收集本班喜欢电视节目的人数，并及时整理数据、分析数据、解决问题。这是本节课的一大亮点。在这个
过程既让学生对新知的巩固，又试图让学生明确收集、整理数据的目的是回答问题，了解统计的活动过程，积累初步的统计活动经验。同时也告诉学生生活和数学是密切联系的，要善于把所学知识用到身边的实际生活中去。 一节真课、好课总是会有不足的，建议：王老师对小组分工的环节安排在课前，分工时要到位，让每个学生都有事情做，都参与到活动中去。这样为课堂上节省时间。
2011版小学数学课程标准解读(全)
解读《义务教育小学数学课程标准》（2011年版）一 【新旧课标比较】与旧课标相比，新课标从基本理念、课程目标、内容标准 到实施建议都更加准确、规范、明了和全面。具体变化如下： 一、总体框架结构的变化 2001年版分四个部分：前言、课程目标、内容标准和课程实施建议。 2011年版把其中的“内容标准”改为“课程内容”。前言部分由原来的基本理念和设计思路，改为课程基本性质、课程基本理念和课程设计思路三部分。 二、关于数学观的变化 2001年版： 数学是人们对客观世界定性把握和定量刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论，并进行广泛应用的过程。 数学作为一种普遍适用的技术，有助于人们收集、整理、描述信息，建立数学模型，进而解决问题，直接为社会创造价值。 2011年版： 数学是研究数量关系和空间形式的科学。 数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具。 数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备的基本素养。 三、基本理念“三句”变“两句”，“6条”改“5条” 2001年版“三句话”： 人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。 2011年版“两句话”： 人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。 “6条”改“5条”： 在结构上由原来的6条改为5条，将2001年版的第2条关于对数学的认识整合到理念之前的文字之中，新增了对课程内容的认识，此外，将“数学教学”与“数学学习”合并为数学“教学活动”。 2001年版：数学课程——数学——数学学习——数学教学活动——评价——现代信息技术 2011年版：数学课程——课程内容——教学活动——学习评价——信息技术 四、理念中新增加了一些提法 要处理好四个关系 数学课程基本理念（两句话） 数学教学活动的本质要求 培养良好的数学学习习惯 注重启发式 正确看待教师的主导作用 处理好评价中的关系
新教材第五章统计与概率5.1 5.1.3 课时16数据的直观表示
5.1.3数据的直观表示 课时16数据的直观表示 知识点一柱形图 1.甲、乙两班学生的体育成绩柱形图如图所示，不用计算，你知道体育成绩好的班级是() A．甲班B．乙班 C．甲、乙一样D．无法确定 答案 B 解析比较两柱形图中各部分的人数可知，体育成绩好的班级是乙班．故选B. 2．根据如图所示的柱形图，下列说法正确的是()
A．步行人数最少为90人 B．步行人数为50人 C．坐公共汽车的人占总数的50% D．步行与骑自行车人数总和比坐公共汽车的人数要少 答案 C 解析由柱形图可得步行人数为60人，故A，B错误；由柱形图可得总人数为60＋90＋150＝300，坐公共汽车的有150人，占50%，故C正确；由柱形图可知步行与骑自行车的人数总和与坐公共汽车的人数一样多，故D错误．所以选C. 知识点二折线图 3.如图是根据某地2019年4月上旬每天的最低气温绘成的折线图，那么这段时间最低气温的极差、众数、中位数依次是()
A ．5,5,4.5 B ．5,5,4 C ．4,5,4 D ．4,5,4.5 答案 A 解析 这10日的最低气温依次是2 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，4 ℃，5 ℃，4 ℃，6 ℃，2 ℃，1 ℃，故这10日的最低气温的极差是5，众数是5，将这10日的最低气温按从小到大的顺序排列是1 ℃，2 ℃，2 ℃，4 ℃，4 ℃，5 ℃，5 ℃，5 ℃，6 ℃，6 ℃，中间两个数是4 ℃，5 ℃，故这组数据的中位数为4＋5 2＝4.5.所以选A. 4．如图是某服装厂1～5月份的产值情况折线图． (1)前3个月平均每月的产值是________万元； (2)5月份的产值比2月份增长了________%. 答案 (1)24 (2)150 解析 由折线图知1、2、3、5月份的产值分别为24万元、20万元、28万元、50万元，故前3个月平均每月的产值为1 3×(24＋20＋28)＝24(万元)，5月份比2月份的产值增长了50－20 20 ×100%＝150%. 知识点三 扇形图 5．根据地球陆地面积分布统计图(如图所示)，给出以下说法：
人教版数学《统计与概率》专题说课稿
人教版数学《统计与概率》专题说课稿 大家好! 深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。 今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率”专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容;二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合;三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。 一、说课标: 1、总体目标: 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点，了解数学的价值。 2、第一学段目标: 知识与技能:
经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。(新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。) 数学思考: 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比，此处降低了要求。) 问题解决: 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度:对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动，了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 3、第一学段课程内容: 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。(原课标中要求对物体进行比较、排列，新课标此处不做要求) 2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式(文字、图画、表格等)呈现整理数据的结果。 3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。(原课标中要求学生会求简单的平均数，新课标中此处不做要求，而且新课标中把可能性的知识放在了第二学段。) 新课程标准根据“统计与概率”部分第一、二学段内容和要求的变化，对“统计与概率”部分的教学顺序进行重新设计，并对具体内容进行了修订。
高中数学统计与概率测试题
高中数学统计与概率测试 题 Revised by Liu Jing on January 12, 2021
高中数学统计与概率测试题一选择题 1．某校期末考试后，为了分析该校高一年级1000名学生的学习成绩，从中随机抽取了100名学生的成绩单，就这个问题来说，下面说法中正确的是( ) A． 1000名学生是总体 B．每名学生是个体 C．每名学生的成绩是所抽取的一个样本 D．样本的容量是100 2．某班级在一次数学竞赛中为全班同学生设置了一等奖、二等奖、三等奖以及参与奖，各个奖品的单价分别为：一等奖20元、二等奖10元、三等奖5元，参与奖2元，获奖人数的分配情况如图，则以下说法不正确的是（） A．获得参与奖的人数最多 B．各个奖项中三等奖的总费用最高C．购买奖品的费用平均数为元 D．购买奖品的费用中位数为2元3．滴滴公司为了调查消费者对滴滴打车出行的真实评价，采用系统抽样方法从2000人中抽取100人做问卷调查，为此将他们随机编号1,2，，2000，适当分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9，抽到的100人中，编号落入区间[1,820]的人做问卷A，编号落入区间[821,1520]的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷C 的人数为（） A． 23 B． 24 C． 25 D． 26
4．为了解城市居民的环保意识，某调查机构从一社区的120名年轻人、80名中年人、60名老年人中，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中老年人抽取3名，则n＝( ) A． 13 B． 12 C． 10 D． 9 5 ,,, A B C D四位妈妈相约各带一个小孩去观看花卉展，她们选择共享电动车出行，每辆车只能带一大人和一小孩，其中孩子们表示都不坐自己妈妈的车，则A的小孩坐C妈妈或D妈妈的车概率是 A．1 3 B． 1 2 C． 5 9 D． 2 3 6．如图，海水养殖厂进行某水产品的新旧网箱养殖方法产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品产量(单位：kg)，其频率分布直方图如图 根据频率分布直方图，下列说法正确的是 ①新网箱产量的方差的估计值高于旧网箱产量的方差的估计值 ②新网箱产量中位数的估计值高于旧网箱产量中位数的估计值 ③新网箱产量平均数的估计值高于旧网箱产量平均数的估计值 ④新网箱频率最高组的总产量的估计值接近旧网箱频率最高组总产量估计值的两倍 A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①④ 7．甲、乙两位射击运动员的5次比赛成绩（单位：环）如茎叶图所示，若两位运动员平均成绩相同，则成绩较稳定（方差较小）的那位运动员成绩的方差为（） A． 5 B． 4 C． 3 D． 2
小学数学公开课求平均数评课稿
小学数学公开课《求平均数》评课稿 《求平均数》评课稿 赵玉芳 听了彭宜红老师的《求平均数》公开教学课，这是数学新课程改革下的求平均数的新编排的教材，我没有教过，但基于听了这节课，所以还是去学习了一翻。 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义，通过计算得到的。“平均数”是个“虚数”（大于平均数；小于平均
数；等于平均数）“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想（移多补少的统计思想），理解“平均数”的概念。2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数（算术法移多补少法）并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点：平均数的意义。 彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力，由小马过河的故事导入——组织学生摆小卡片，讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂，整节课环节清晰，特别是练习设计非常新颖，有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。 兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。 彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活，
六年数学统计与概率
课题统计课 时 3 教学目标知识与能力： 经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。在运用统计知识解决实际问题的过程中，发展统计观念。 过程与方法： 感受统计与现实生活实际的联系。 情感与态度： 在学习活动中形成解决问题的一些基本策略，获得成功的学习体验，树立学习数学的自信心 学习重难点 会收集、整理和分析数据。 重难点指引可以收集数据、整理数据、分析数据的活动，体现统计在实际生活中的应用。 导案学习生成单 1、创设情境 分析上面的数据，，你能够得到到哪些信 息？ 2、平均数、中位数、众数 3、出示教材第83页第4题图， 4、下图是某地区6—12岁儿童平均体重情 况。 5、下图是某日部分城市空气质量日报， 6、学校气象小组测得上周星期一至星期五 的室外气温， 日期星 期 一 星 期 二 星 期 三 星 期 四 星 期 五 平 均 气 温 一.自主探索 我们班要和希望小学的六（1）班建立手拉手 班级。你准备怎样向他们介绍我们班的情况 呢？ （1）列出几个你想调查的问题，全班交流后， 选择3个问题开展调查。 （2）你需要收集哪些数据？与同伴交流收集 数据的方法。 （3）实际开展调查，把数据记录下来，并进 行整理。 二.合作交流 1、回想一下，什么是平均数、众数和中位数？ 2、回答下面的问题。 （1）怎样整理六（1）班家庭成员人数的调查 结果？ 可以画条形统计图，并提出一些问题。 （2）用折线统计图表示月平均气温变化有什 么好处？ （3）假如小芳买课外书用了20元钱，那么小 芳的零花钱共有多少元？ （4）除了上面的扇形统计图与折线统计图， 你还学了哪些统计图？举例说明集中统计图 各自的特点。 三.达标检测 1、看图回答下面的问题： （1）从统计图中可以看出，随着年龄的增长，
第五章 统计与概率 5.0统计与概率的应用 (学案)
统计与概率的应用 【学习目标】 1．通过实例进一步理解统计与概率的意义及应用. 2．能用统计与概率的知识解决实际生活中的问题. 【学习重难点】 1．统计与概率的意义. 2．统计与概率的应用. 【学习过程】 一、新知探究 1．统计在决策中的应用 2019年4月20日，福建省人民政府公布了“3＋1＋2”新高考方案，方案中“2”指的是在思想政治、地理、化学、生物4门中选择2门．“2”中记入高考总分的单科成绩是由原始分转化得到的等级分，学科高考原始分在全省的排名越靠前，等级分越高．小明同学是2018级的高一学生．已确定了必选地理且不选政治，为确定另选一科，小明收集并整理了化学与生物近10大联考的成绩百分比排名数据x(如x＝19的含义是指在该次考试中，成绩高于小明的考生占参加该次考试的考生数的19%)，绘制茎叶图如下． （1）分别计算化学、生物两个学科10次联考的百分比排名的平均数和中位数； （2）根据已学的统计知识，并结合上面的数据，帮助小明作出选择．并说明理由． 【解】（1）化学学科10大联考的成绩百分比排名的平均数
为12＋16＋21＋23＋25＋27＋34＋42＋43＋59 10＝30.2， 化学学科10大联考百分比排名的中位数为26．生物学科10大联考百分比排名的平均数 为19＋21＋22＋29＋29＋33＋33＋34＋35＋41 10＝29．6， 生物学科10大联考百分比排名的中位数为31． （2）从平均数来看，小明的生物学科比化学学科百分比排名靠前，应选生物． 或者：从中位数来看，小明的化学学科比生物学科百分比排名靠前，应选化学． 2．概率在决策中的应用 某地政府准备对当地的农村产业结构进行调整，为此政府进行了一次民意调查.100个人接受了调查，要求他们在赞成调整、反对调整、对这次调整不发表看法中任选一项．调查结果如 随机选取一个被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是多少？ 【解】用A表示事件“对这次调整表示反对”，B表示“对这次调整不发表看法”，由互斥事 件的概率加法公式，得P(A∪B)＝P（A）＋P（B）＝37 100＋ 36 100＝ 73 100＝0.73，因此随机选取一个 被调查者，他对这次调整表示反对或不发表看法的概率是0.73．3．概率在整体估计中的应用
2020春五年级数学下册总复习第5课时统计与概率教案
第5课时统计与概率 教学目标 1.通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,加深对平均数的理解与应用,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 2.以统计图知识为主线,让学生作图、读图、用图,体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 3.在数学活动中培养学生的数学兴趣,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力,发展学生的统计观念。 教学重点 通过对统计知识的整理与复习,加深学生对复式条形统计图和复式折线统计图的理解,建构一个系统的、全面的统计知识体系。 教学难点 体会数学知识内在之间的联系,将所学的知识融会贯通。 教学准备 多媒体课件。 教学时间 1课时。 教学过程 一、知识回顾 谈话:运用统计的方法可以帮助我们解决生活中的一些问题。在第八单元我们学习了统计的有关知识,请同学们想一想,你都学习了统计方面的哪些知识? 1.我们学习了复式条形统计图和复式折线统计图的知识,谁来说说它们各有什么特点? 2.怎样求平均数? 3.分别说说怎样绘制复式条形统计图和复式折线统计图。 二、分层练习,巩固提高 1.基本练习,巩固新知。 (1)三种统计图:( )统计图(表示数量的多少)、( )统计图(表示数量多少、反映增减变化)、( )统计图(表示部分与整体的关系)。 (2)复式条形统计图:用两种( )来分别表示不同的类型。复式折线统计图:用两条不同的线来表示,一条用( ),另一条用( )。 (3)反映某城市一天气温变化,最好用( )统计图,反映某校五年级各班的人数,用( )统计图比较好,反映笑笑家食品支出占全部支出的多少,最好用( )统计图。 2.综合练习,应用新知。 完成教材P97第1题。 (1)鼓励学生看懂统计表、统计图。 (2)学生独立思考、选择,小组之间讨论、交流。 (3)班内反馈,通过交流,引导学生理解本题的答案。 3.拓展练习,发展新知。 完成教材P98第2题。 (1)引导学生看懂统计表。 (2)你能根据表中的数据完成统计图吗?
可能性评课稿
《游戏公平》评课稿 蓝天双语实验小学李丽各位老师好，很有幸和大家一起参与这项活动，我评的是李蕊老师的课。“可能性”属于“统计与概率”这一知识领域的“概率”范畴，概率是研究不确定现角（随机性的科学）。在第一学段中，学生已经尝试定性描述文中发生的可能性。本节课“游戏公平”是抓住“可能性相等”这一重要概念，李老师在教学本节课时，主要是以直观的内容为主，创造性地使用教材资源，合理运用教学方法，充分发挥多媒体辅助教学的优势，营造生动活泼的学习氛围，使学生始终充满信心，充满激情地学习数学。不仅如此，教学中，老师还用饱满的热情、生动的语言、形象的活动材料、富有趣味化的活动形式，为学生创设了独立思考、自我体验、自我探索、合作交流的学习情境。我认为主要有以下几方面的亮点： 1、让学生在活动中亲历数学，体验数学。 《数学课程标准》明确指出：“让学生在具体的数学活动中体验数学知识。”基于这一点，李老师创设了让学生玩“投骰子”游戏。规则是：“大于3，老师胜，小于3学生胜。”逐步丰富起不不公平现象的体验，得出“可能性不等”游戏不公平。整个教学过程就成为“游戏——猜测——体验——推想——验证”的活动过程，使学生在活动中亲历数学，体验数学。 2、紧密联系生活，突出学以致用。 对于“公平，不公平”这两个概念，为了帮助学生更好地理解，在教学本节课时，老师设计的整个教学过程始终紧密联系了学生的生活实际，为学生创设了生活化的数学情境。在激发学生兴趣的同时，又让学生感受到数
学是生活的一部分。如，“大转盘，猜拳，投硬币。”“超市购物”，在激发学生兴趣的同时，更是让学生感受到数学与生活息息相关。真正做到了数知识从生活中来，回到生活中去。 3.数学课堂渗透养成教育。 李老师简单的一句“请坐端正”，突出了李老师对学生日常行为能力养成的严格要求。 总之，这节课充分体现了李老师先进的教学理念和高超的教学艺术，充分体现老师追求课堂教学有效性的探索过程，给我们以深刻的启示和借鉴。
《概率》课标解读
新课标解读《概率》 (高洁陕西师范大学 710062) 随机现象在日常生活中随处可见，概率是研究随机现象规律的学科，它为人们认识客观世界提供了重要的思维模式和解决问题的方法．因此，随机思想将成为现代社会一种普遍适用并且强有力的思维方式，具有概率的基本知识已成为每个现代公民必备的基本素质．由于概率的应用性强，有利于培养学生的应用意识和动手能力，在数学课程中，加强概率的份量成为必然．《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《标准》）设置了“概率”的内容，目的就在于发展学生应用数学意识，使其体会数学在实际中的应用价值，同时更全面地培养学生分析问题、解决问题的能力． 一、教育价值 概率将成为义务教育阶段唯一培养学生以随机的观点来理解世界的教学内容，使学生具有一些基本的概率的观念、知识和方法，在面对不确定情境或大量数据时，能做出合理的决策，具有重要的教育价值． 通过概率的学习，将有助于学生：（1）熟悉概率的基本思想方法，逐步形成观念，形成尊重事实，用事实说话的态度；（2）培养以随机的观点来理解世界，形成提出问题、解决问题的能力及正确的世界观与方法论；（3）培养对数学积极的情感体验，终身学习数学的愿望与能力；（4）在面对大量数据和不确定情境时，制定出较为合理的决策，形成用数学的意识． 二、概率改革的意义 概率内容的改革，对促进高中数学教学内容的现代化、结构的合理化，推动教育技术手段的现代化，改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用．1．使高中数学内容的结构更加合理 完整合理的内容结构是产生多种能力必不可少的条件，现行的高中数学内容主要包括代数、几何，代数、几何属于“确定性”数学，学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法，它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间想象能力方面发挥着重要作用．而概率属于“不确定性”数学，需寻找随机性中的规律性，学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法，它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效．概率与现实生活联系密切，学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法，在活动过程中，学生可以更容易地建立数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的威力，这对调动学生学习数学的兴趣，培养学生
2019年《统计与概率》专题说课稿
2019年《统计与概率》专题说课稿 尊敬的各位评委： 大家好！ 深入其境方知教材别有洞天，品尝其味才知教材魅力无限。深 入解读课标，明晰知识结构，就会在教学实践中找到切入点、结合点，有的放矢地进行教学，实现课堂的高效。 今天我说课的内容是人教版小学数学第一学段“统计与概率” 专题。下面我主要从以下三个方面与大家进行交流。一，说课标，说《统计与概率》专题的总体目标和第一学段目标及第一学段课程内容；二，说教材，说教材的编写特点、编排体例、知识和技能的立体式整合；三，说建议，说教学建议、评价建议及课程资源的开发和利用。 一、说课标： 1、总体目标： 经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取 信息的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。体会数学的特点，了解数学的价值。 2、第一学段目标： 知识与技能：
经历简单的数据收集、整理和分析的过程，了解简单的数据处理方法。（新课标将“掌握”变成了“了解”,降低了要求。而且把“初步感受不确定现象”这一目标放在了第二学段。） 数学思考： 能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。(原课标中要求学生能选择有用信息进行类比，此处降低了要求。) 问题解决： 能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决，体验与他人合作交流解决问题的过程。 情感态度：对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动，了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。 3、第一学段课程内容： 1、能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。（原课标中要求对物体进行比较、排列，新课标此处不做要求） 2、经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并能用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。 3、通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵信息。（原课标中要求学生会求简单的平均数，新
小学数学公开课《求平均数》评课稿
小学数学公开课《求平均数》评课稿“平均数”是统计中的一个重要的概念。我们小学里所讲的平均数一般是算术平均数，也是一组数量个数所得的商。下面是小学数学公开课《求平均数》评课稿的内容，欢迎阅读！ 听了彭宜红老师的《求平均数》公开教学课，这是数学新课程改革下的求平均数的新编排的教材，我没有教过，但基于听了这节课，所以还是去学习了一翻。 “求平均数”是人教版小学三年级第六册第三单元42页的内容。它是新教材“统计与概率”领域内容的一部分。小学数学里所讲的平均数一般是算术平均数，用来表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用平均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上，另外，平均数的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。 1、“平均数”是个“虚数”“平均数”可用来预测未来发展趋势。教学目标1、初步掌握求“平均数”的基本思想，理解“平均数”的概念。 2、掌握简单的求“平均数”的方法求平均数并能根据
具体情况灵活选用方法进行解答。教学重点：灵活选用“求平均数”的方法解决实际问题。教学难点：平均数的意义。 彭老师这节课在设计上看得出花了很多时间和精力，由小马过河的故事导入——组织学生摆小卡片，讨论如何平均分——从而介绍移多补少方法——讲解例题——巩固练习——总结课堂，整节课环节清晰，特别是练习设计非常新颖，有辩一辩、说一说、露一手、聪明宝贝等题型。 兴趣是最好的老师，新课程标准指出：数学教学必须注意从学生感兴趣的事物出发为学生创造成功的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感。在课堂中彭老师运用了多媒体辅助教学，为他们创造一个发现、探究的空间，使学生能更好地去发现、去创造。让学生能在直观形象的情境中学到知识。 彭老师安排整堂课的教学素材贴近实际生活，让学生体验数学与生活的关系：数学源于生活，回归于生活，并高于生活，增强了学习数学的兴趣，培养了解决实际问题的能力。 1、教师在课堂中的语言连贯性还要加强。 2、精心设计的每一课堂环节在教学中要落实到位，尽量做到一步一个脚印。 3、在教学例题后，可让学生把平均数与各实际数进行对比，学生就很清楚的可以看到，平均数有可能比实际数大，也可能比实际数小，还可能等于实际数。这样一对比，后面