几种典型信号

几种典型信号(以方波、正弦波，随机信号、随机+正弦信号为例)的时域波形及统计特征分析

一、内容及实现步骤

1．用Matlab软件产生典型信号的时域波形图，并通过其图形命令输出。2．对各种典型信号的时域波形图进行统计特征分析，输出结果。

3．对四种典型信号进行自相关分析

二、源程序

%************************************************************ *************%

% 信号时域波形及统计特征分析 %

%************************************************************ *************%

%************************************************************ *************%

%***************1.方波***************%

%(1).时域波形

t=0:0.01:10;

t=t(1:1000);

y=square(pi*t);

y=y(1:1000);

figure(1);

subplot(221)

plot(t,y);%做时域波形

axis([0,10,-1.5,1.5]);%定义坐标轴范围

title('方波时域波形图');

xlabel('t');%定义坐标轴标题

ylabel('y');

grid;

%(2).直方图

tt=-1.5:0.01:1.5;

figure(2);

subplot(221)

hist(y,tt);

xlabel('y');ylabel('统计数目N');title('方波直方图') grid;

%(3).求最值，均值，均方值，方差和均方差

fprintf('该方波的最大值为： %g ；\n',max(y));

fprintf(' 最小值为： %g ；\n',min(y)); fprintf(' 均值为： %g ；\n',mean(y));

fprintf(' 均方值为： %g ；\n',mean(y.*y)); a=y-mean(y);

b=mean(a.*a);

fprintf(' 方差为： %g ；\n',b);

fprintf(' 均方差为： %g ；\n',sqrt(b));

%(4).自相关分析

[c,lags]=xcorr(y,'unbiased');%求自相关函数

figure(3);

subplot(411);

plot(lags(99:1901),c(99:1901));%作自相关波形

xlabel('t');

ylabel('自相关函数值Rx(t)');

title('方波自相关分析');

grid;

%***************2.正弦波***************%

%(1).时域波形

t=0:pi/500:4*pi;

t=t(1:2000);%采样点2000个

y=sin(t);

y=y(1:2000);

figure(1)

subplot(222)

plot(t,y);

axis([0,4*pi,-1,1]);

title('正弦时域波形图');

xlabel('t');

ylabel('y');

grid;

%(2).直方图

tt=-1:0.05:1;

figure(2);

subplot(222)

hist(y,tt);

xlabel('y');

ylabel('统计数目N');

title('正弦波直方图')

grid;

%(3).求最值，均值，均方值，方差和均方差

fprintf('该正弦波的最大值为： %g ；\n',max(y)); fprintf(' 最小值为： %g ；\n',min(y)); fprintf(' 均值为： %g ；\n',mean(y)); fprintf(' 均方值为： %g ；\n',mean(y.*y)); a=y-mean(y);

b=mean(a.*a);

fprintf(' 方差为： %g ；\n',b);

fprintf(' 均方差为： %g ；\n',sqrt(b)); %(4).自相关分析

[c,lags]=xcorr(y,'unbiased');%求自相关函数

figure(3);

subplot(412)

plot(lags(80:3919),c(80:3919));%作自相关波形xlabel('t');

ylabel('自相关函数值Rx(t)');

title('正弦波自相关分析');

grid;

%***************3.随机信号***************%

%(1).时域波形

t=0:pi/20:4*pi;

t=t(1:80);%采样点80个

y=rand(1,80);

figure(1);

subplot(223);

stem(t,y);

axis([0,4*pi,0,1])

title('随机信号时域波形图');

xlabel('t');

ylabel('y');

grid;

%(2).直方图

tt=0:0.05:1;

figure(2);

subplot(223)

hist(y,tt);

xlabel('y');ylabel('统计数目N');title('随机信号直方图') grid;

%(3).求最值，均值，均方值，方差和均方差

fprintf('该随机信号的最大值为： %g ；\n',max(y));

fprintf(' 最小值为： %g ；\n',min(y));

fprintf(' 均值为： %g ；\n',mean(y)); fprintf(' 均方值为： %g ；\n',mean(y.*y));

a=y-mean(y);

b=mean(a.*a);

fprintf(' 方差为： %g ；\n',b);

fprintf(' 均方差为： %g ；\n',sqrt(b));

%(4).自相关分析

[c,lags]=xcorr(y,'unbiased');%求自相关函数

figure(3);

subplot(413);

plot(lags,c);%作自相关波形

xlabel('t');

ylabel('自相关函数值Rx(t)');

title('随机信号自相关分析');

grid;

%***************4.随机+正弦***************% %(1).时域波形

t=0:pi/100:4*pi;

t=t(1:400);%采样点400个

y=sin(t)+rand(1,400);

y=y(1:400);

figure(1);

subplot(224)

plot(t,y);%做时域波形

axis([0,4*pi,-1,2]);

title('随机+正弦时域波形图');

xlabel('t');

ylabel('y');

grid;

%(2).作直方图

tt=-1:0.05:2;

figure(2);

subplot(224);

hist(y,tt);

xlabel('y');ylabel('统计数目N');title('随机+正弦信号 ') grid on;

%(3).求最值，均值，均方值，方差和均方差

fprintf('该随机+正弦信号的最大值为： %g ；\n',max(y)); fprintf(' 最小值为： %g ；\n',min(y)); fprintf(' 均值为： %g ；\n',mean(y)); fprintf(' 均方值为： %g ；\n',mean(y.*y)); a=y-mean(y);

b=mean(a.*a);

fprintf(' 方差为： %g ；\n',b);

fprintf(' 均方差为： %g ；\n',sqrt(b));

%(4).自相关分析

[c,lags]=xcorr(y,'unbiased');%求自相关函数

figure(3);

subplot(414);

plot(lags,c);%作自相关波形

xlabel('t');

ylabel('自相关函数值Rx(t)');

title('随机+正弦自相关分析');

grid;