有理数计算培优100题
有理数计算培优100题
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七上《有理数》单元培优测试卷(含答案)
第2章《有理数》单元培优测试卷（含答案）姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分100分，考试时间60分钟，试题共28题，选择8道、填空10道、解答8道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020?盐城）2020的相反数是（） A．﹣2020 B．2020 C．D．2．（2020?徐州模拟）据统计，徐州市2020年参加中考人数共有11.8万人，11.8万用科学记数法表示为（） A．11.8×103B．1.18×104C．1.18×105D．0.118×106 3．（2019秋?江苏省海安市校级月考）在﹣22、（﹣2）2、﹣（﹣2）、﹣|﹣2|中，负数的个数是（） A．4个B．3个C．2个D．1个 4．（2019秋?江苏省镇江期末）在数，1.010010001，，0，﹣2π，﹣2.6266266…，3.1415中，无理数的个数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 5．（2019秋?江苏省泰兴市期末）数轴上标出若干个点，每相邻两点相距一个单位长度，点 A、B，C，D分别表示整数a，b，c，d，且a+b+c+d＝6，则点D表示的数为（） A．﹣2 B．0 C．3 D．5 6．（2019秋?江苏省镇江期末）能使等式|2x﹣3|+2|x﹣2|＝1成立的x的取值可以是（）A．0 B．1 C．2 D．3 7．（2020春?江苏省如皋市期末）将九个数分别填在3×3 （3行3列）的方格中，如果满足每个横行，每个竖列和每条对角线上的三个数之和都等于m，则将这样的图称为“和m幻方”．如图①为“和15幻方”，图②为“和0幻方”，图③为“和39幻方”，若图
七年级有理数培优题(有答案)
有理数培优题基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、5 3 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。 4、若,,a b c 为整数，且20102010||||1a b c a -+-=，试求||||||c a a b b c -+-+-的值。 5、计算：－ 21 ＋65－127＋209－3011＋4213－56 15＋7217 6、应用拓展：将七只杯子放在桌上，使三只口朝上，四只口朝下。现要求每次翻转其中任意 四只，使它们杯口朝向相反，问能否经有限次翻转后，让所有杯子杯口朝下？ 能力培训题 知识点一：数轴 例1：已知有理数a 在数轴上原点的右方，有理数b 在原点的左方，那么（ ） A ．b ab < B ．b ab > C ．0>+b a D ．0>-b a 拓广训练： 1、如图b a ,为数轴上的两点表示的有理数，在a b b a a b b a ---+,,2,中，负数的个数有（ ）（“祖 冲之杯”邀请赛试题） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
有理数单元检测卷(培优)
第 1 页 共 2 页 2018—2019学年度 一．选择题（每题3分，共10小题） 1．下列说法正确的是（ ） A ．所有的整数都是正数 B ．不是正数的数一定是负数 C ．0不是最小的有理数 D ．正有理数包括整数和分数 2．全面贯彻落实“大气十条”，抓好大气污染防治，是今年环保工作的重中之重．其中推进燃煤电厂脱硫改造15000 000千瓦是《政府工作报告》中确定的重点任务之一．将数据15 000 000用科学记数法表示为（ ） A ．15×106 B ．1.5×107 C ．1.5×108 D ．0.15 ×108 3．下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．﹣1与（﹣1）2 B ．1与（﹣1）2 C ．2与 D ．2与|﹣2| 4．如图，的倒数在数轴上表示的点位于下列两个点之间（ ） A ．点E 和点F B ．点F 和点G C ．点G 和点H D ．点H 和点I 5．质检员抽查某种零件的质量，超过规定长度的记为正数，短于规定长度的记为负数，检查结果如下：第一个为0.13豪米，第二个为﹣0.12毫米，第三个为﹣0.15毫米，第四个为0.11毫米，则质量最差的零件是（ ） A ．第一个 B ．第二个 C ．第三个 D ．第四个 6．在﹣0.1428中用数字3替换其中的一个非0数码后，使所得的数最大，则被替换的字是（ ） A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 7．已知a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，化简|a+c|﹣|a ﹣2b|﹣|c+2b|的结果是（ ） A ．4b+2c B ．0 C ．2c D ．2a+2c 8．绝对值大于﹣2且小于5的所有的整数的和是（ ） A ．7 B ．﹣7 C ．0 D ．5 9．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2020厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是（ ） A ．2018或2019 B ．2019或2020 C ．2020或2021 D ．2021或2022 10．若ab ＜0，且a ＞b ，则a ，|a ﹣b|，b 的大小关系为（ ） A ．a ＞|a ﹣b|＞b B ．a ＞b ＞|a ﹣b| C ．|a ﹣b|＞a ＞b D ．|a ﹣b|＞b ＞a 二、填空题（每题3分，共30分） 11.一艘潜艇正在﹣50米处执行任务，其正上方10米处有一条鲨鱼在游弋，则 鲨鱼所处的高度为 米． 12.若()2 2120x y -++=，则2x y += . 13. 已知|a|=5，|-b|=-7，且ab ＜0，则a-b= ． 14. 设n 是正整数，则1﹣（﹣1）n 的值是 . 15. 绝对值小于2018的整数有 个，和为 ，积为 ．
有理数计算培优100题
有理数计算培优100题 1、()()[] 2232311501--??? ? ??-?---. 2、()()[] 2 232311501--???? ??-?---. 3、()()2552232 32???? ??-+-?-- 4、()()2004 200442 4250131515131?-+-+-÷?? ? ??÷??? ??-. 5、()()()36216323-?---÷+- 6、()()[] 2 232311501--??? ? ??-?---. 7、 ()2014555282.-+??? ??-?-÷ 8、()?? ????-?÷----222542053. 9、??? ? ?-÷????????-??? ??-?-?415803132922. 10、2 2 525??? ??-?- 11、 1022)1()2181()5.0(25.0-?-+-÷- 12、 22)3 2(8)321(4)32(3÷--?--?- 13、 )4()1()2()21 8(431)2(3-?-?---?-- 14、81 )4(2033--÷- 15、 )4()81()2(163-?---÷ 16、2422)5 3 ()3()32(6-÷-+-?- 17、411)8()54()4()125.0(25?-?-?-?-? 18、2 22121(3)242433???? -÷?-+-?- ? ?????
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【精选】北师大版七年级上册数学 有理数单元培优测试卷
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难） 1．如图，已知数轴上有A、B两点(点A在点B的左侧)，且两点距离为8个单位长度，动点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，设运动时间为t(t＞0)秒. （1）图中如果点A、B表示的数是互为相反数，那么点A表示的数是________； （2）当t＝3秒时，点A与点P之间的距离是________个长度单位； （3）当点A表示的数是－3时，用含t的代数式表示点P表示的数； （4）若点P到点A的距离是点P到点B的距离的2倍，请直接写出t的值. 【答案】（1）-4 （2）6 （3）解：当点A为-3时，点P表示的数是-3+2t； （4）解：当点P在线段AB上时，AP＝2PB，即2t＝2（8?2t）， 解得，t＝， 当点P在线段AB的延长线上时，AP＝2PB，即2t＝2（2t?8）， 解得，t＝8， ∴当t＝或8秒时，点P到A的距离是点P到B的距离的2倍. 【解析】【解答】解：（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b， 则|a|＋|b|＝8，又|a|＝|b|， ∴|a|＝4， ∴a＝?4， 则点A表示的数是?4； （ 2 ）∵P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动， ∴当t＝3秒时，点A与点P之间的距离为6个单位长度； 【分析】（1）设点A表示的数是a，点B表示的数是b，两点间的距离是8及互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，到原点的距离相等即可判断得出答案； （2）根据路程等于速度乘以时间即可得出答案； （3）由点A表示的数结合AP的长度，即可得出点P表示的数； （4）分当点P在线段AB上时，AP=2t，BP=（8-2t），根据AP＝2PB 列出方程，求解即可；当点P在线段AB的延长线上时，AP=2t，BP=（2t-8），根据 AP＝2PB 列出方程，求解即可，综上所述即可得出答案. 2．如图，已知数轴上点A表示的数为-3，B是数轴上位于点A右侧一点，且AB=12.动点P 从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向点B方向匀速运动，设运动时间为t秒.
《有理数及其运算》易错题及培优题
1 《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（ ）． A.数0是最小的整数 B.若│a │=│b │，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（ ） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是 （ ） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg ，（25±0.?2）kg ，（25±0.3）kg 的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ） A 、0.8kg B 、0.6kg C 、0.5kg D 、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c 三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是 （ ） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a －b>0 D.b －c<0 7. 考点三：相反数(☆☆) 8.倒数是它本身的数是 ；相反数是它本身的数是 ；绝对值是它本身的数 是 ，绝对值最小的数是________. 9.-m 的相反数是 ，-m+1的相反数是 ，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a 的相反数是 ；已知a=-9，则a 的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A 、B 、C 分别表示有理数a ，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A 、B 两点的距离 B.A 、C 两点的距离 C.A 、B 两点到原点的距离之和 D.A 、C 两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m ，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a 是有理数，则|-a|-a 一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x 的取值范围是( ) A.x ≤2 B.x ≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点分别为A 、B 、C ，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|，那么点A 、B 、C 在数轴上的位置关系是( ) A.点A 在点B 、C 之间 B.点B 在点A 、C 之间 C.点C 在点A 、B 之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a ，那么a+b=______. 19.代数式15-|x+y|的最大值是______,当此代数式取最大值时，x 与y 的关系是______. 20. 若x ＜0，3x+2|x|=m ，则m____0.(填“＞”、“=”、“＜”) 21.(1)已知有理数a 、b 、c 在数轴上的对应点如图所示，化简：|b-a|+|a+c|-2|c-b| ． 22.数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：如图所示，点A 、B 在数轴上分别对应的数为a 、b ，则A 、B 两点间的距离表示为|AB|=|a-b|． 根据以上知识解题： (1)若数轴上两点A 、B 表示的数为x 、-1， ①A 、B 之间的距离可用含x 的式子表示为_____； ②若该两点之间的距离为2，那么x 值为______．
初一数学培优专题讲义一--有理数及其运算
初一数学培优专题讲义一有理数及其运算 一、 有理数的基本概念梳理与强化： （一）几个小知识点的梳理与强化：小知识点是常考的考点，也是易错点。理清小知识点，减少失误 1.字母可以表示任意有理数，不能说a 一定是正数，-a 也不一定是负数 2.相反数等于本身的数是；平方等于本身的数是；立方等于本身的数是；倒数等于本身的数是。 3.互为相反数的两个数的绝对值相等。若|－x |=|2 1-|，则x =______；若|x |=|－4|，则x =____； 若-|x|=-|2|，那么x=＿＿＿；若-|-x|=-|2|，那么x=＿＿＿＿ 4.互为相反数的两个数的平方相等。如果 ，那么a=____；若x 2=(－2)2，则x =_______. 5.注意乘方中括号的作用。（－2）3的底数是_______，结果是_______；－32的底数是_______，结果 是_______；n 为正整数，则（－1）2n =___,(－1)2n +1=___。计算： （1） =；（2） =；（3） =；（4） =（5）= 6.a 的相反数是；a+b 的相反数是；a-b 的相反数是；-a+b-c 的相反数是； 变式训练：若a ＜b ，则∣a-b ∣=，-∣a-b ∣= （二）突破绝对值的化简： 7.绝对值即距离，则0≥a 8.绝对值的代数定义用式子可表示为：（体现分类讨论的思想） （a ＞0） |a| = （a ＝0） （a ＜0） 9.绝对值的非负性： （1）若|a|＝0，则a ；（2）若|a|＝a ，则a ；（3）若|a|＝—a ，则a ； （4）， 则______||=a a ；（5）0 有理数培优题 基础训练题 一、填空： 1、在数轴上表示－2的点到原点的距离等于（ ）。 2、若∣a ∣=－a,则a （ ）0. 3、任何有理数的绝对值都是（ ）。 4、如果a+b=0,那么a 、b 一定是（ ）。 5、将0.1毫米的厚度的纸对折20次，列式表示厚度是（ ）。 6、已知||3,||2,||a b a b a b ==-=-，则a b +=（ ） 7、|2||3|x x -++的最小值是（ ）。 8、在数轴上，点A 、B 分别表示2 1 41，-，则线段AB 的中点所表示的数是（ ）。 9、若,a b 互为相反数，,m n 互为倒数，P 的绝对值为3，则 ()2010 2a b mn p p ++-=（ ） 。 10、若abc ≠0，则 |||||| a b c a b c ++ 的值是（ ） . 11、下列有规律排列的一列数：1、43、32、85、53 、…，其中从左到右第100个数是（ ）。 二、解答问题： 1、已知x+3=0,|y+5|+4的值是4，z 对应的点到-2对应的点的距离是7，求x 、y 、 z 这三个数两两之积的和。 3、若2|45||13|4x x x +-+-+的值恒为常数，求x 满足的条件及此时常数的值。最新有理数培优题(有答案解析)教学文稿