纳什均衡
1.纳什均衡：给出对方的策略，你所选的是最优的（至少不比其它策略差），如果每个局
中人都是这样，那么所构成的策略组合（对局），就称为纳什均衡。
2.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种
消费选择中所获得的愉悦或满足。
3.边际产量：当其他要素不变时，可变要素增加一个单位所带来的总产量的增加量。
4.生产成本：经营一个企业，为达到利润最大化，必须支付一些资金来维持运营，如建造
厂房，采购机器及原料，雇用员工等支出都可视为厂家的生产成本。
5.帕累托标准：如果一种变化可以改善某些人的处境，同时对其他人都没有伤害。则这种
变化是好事，应该给予实行。
6.恩格尔系数：是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一个家庭收入越少，家庭收
入中或者家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中或者家庭支出中用来购买食物的支出将会下降。恩格尔系数是用来衡量家庭富足程度的重要指标。
7.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种
消费选择中所获得的愉悦或满足。
8.价格管制：是指政府对新药定价以及上市药品价格上涨实施严格的管制，企业不能自由
定价，而是由政府和制药企业谈判决定新药的价格。
9.软着陆：当一个国家经过强劲的经济增长后，仍维持缓和的增长，并未因此转入衰退，
即使“软着陆”。
10.硬着陆：一个国家的经济在高速增长的同时伴随着高度通货膨胀，使得经济迅速从增高
长直接走入低增长甚至衰退。
11.通货膨胀：平均物价水平持续上扬的状态，通货膨胀率通常是以消费者物价指数（CPI）
的变化率来表示。指数上升→物价上升，货币购买力下降。
12.再贴现率：一般商业银行可以直接向中央银行借贷的利率。所谓“贴现”：通过一定的
方式把发生在未来（或不同时间）的费用和效益转化为现值的方式就叫贴现。
13.机会成本：在资源一定的情况下，多生产一个单位的某种产品，就要以少生产若干单位
的另一种产品为代价。这种放弃若干单位另一种产品生产的代价，就是生产某种成品的机会成本。
14.需求价弹性价格：指在市场需求曲线的任何一点，价格每变动1%所导致的需求量变动
的百分比。它是衡量产品需求量对产品价格变动的敏感指标。
15.生产函数（生产成本）：企业在每个时期投入的各种生产要素的数量与获得的产出品的
数量之间的关系。
16.均衡及均衡价格：均衡：供给和需求达到平衡的状态。均衡价格：供需平衡时的价格。
有时被称为市场出清价格。
17.资源的概念及分类：指用于生产能满足人类需要的东西的那些物品或劳务。分类：自由
资源和经济资源
18.恩格尔曲线：某种商品的均衡购买量与消费者货币收入之间的关系。
1.药物需求与供给的特征：需求的特征：需求的不确定性、需求的最高优先性、需求的不
可替代性、需求的外部效应性、需求缺乏弹性、需求的被动性、独特的需求三方结构供给的特征：高质量性、高技术性、高投入性、高风险性、高回报性、高度集中性
2.影响药品需求的因素有哪些：
（一）一般经济学因素：1.经济发展水平；2.价格水平（1）是否实施医疗保障制度（2）医疗保障制度下保障的范围（3）医疗保障制度的报销制度和自付比例等（二）
社会人口学因素（三）流行病学因素（四）临床医生和药师因素（五）医药技
术因素（六）消费者偏好因素
3.经济学研究的基本假设：商品市场和生产要素市场完全竞争；商品的生产技术条件既定
且规模收益不变；生产要素的总供给固定不变；生产要素可在各部门间自由流动；生产要素都充分利用；经济活动中不存在外在性。
4.药物经济学研究意义和作用：
意义：概括讲，为政府制定相关决策、企业相关决策、以及消费者用药选择提供科学依据具体讲：1.政府部门进行新药审批，药品定价，《基本药品遴选》等；2.保险公司对药品报销政策的制定；3.医疗机构（或医生）用药行为的规定；4.制药企业药品价格制定、新药研发政策选择、进入各种药品目录申请、以及市场营销决策等。
作用：1.为医疗决策提供依据2.为消除药品市场失灵寻找原因：（1）市场力（2）信息不全（3）外在作用（4）公共品3.保证卫生保健的可及性和公平性
5.我国药品定价范围和原则：范围主要是列入国家基本医疗保险用药目录的药品和生产经营
具有垄断性的药品原则主要有：依据《中华人民共和国价格法》社会平均成本，市场供求状况，社会承受能力，合理制定和调整价格，做到质价相符，消除虚高价格，保护用药者的正当利益。（1）生产经营者能够弥补合理生产成本并获得合理利润（2）反应市场供求（3）体现药品质量和疗效差异（4）保持药品合理的比价关系（5）鼓励新药研制和开发
6.发达国家药品价格的管制政策：1.价格管制2.比较定价3.参考定价4.利润控制5.强制削价
7.近年来我国药品费用不合理增长原因分析：（1）选用药物不当以抗生素类药物的滥用最为
重要（2）用量不足，包括剂量太小和疗程不足（3）用药过量，或是给轻症患者用了重药（4）无适应症用药（5）重复给药（6）不适当的合并用药等。
8.我国药价虚高原因分析：（一）流通环节过多（二）流通中不正当的促销行为（三）定价
不合理
9.药品相关价格的定义及影响因素：药品的相关价格是指与药品相关商品（或服务）的价格。
药品的相关商品（或服务）主要指医疗服务。
影响因素主要有：1.是否实施医疗保障制度2.医疗保障制度下保障的范围3.医疗保障制度的报销制度和自付比例等。
10.医院的医疗成本主要包括哪几类：劳务费、公务费、卫生业务费、卫生材料费、低值易
耗品损耗费、固定资产折旧及大修理基金提成六大类
11.药物经济学评价中对成本的分类：
（一）直接成本与间接成本（二）固定成本与变动成本（三）可控成本与不可控成本（四）边际成本与平均成本（五）机会成本
12.药物经济学研究设计步骤：（一）确定评价的服务对象（二）确定分析的问题（三）区分
评价方案，包括基线比较物（四）确定分析的观点和范围（五）确定相关的时间范围和用于分析的基准（六）确定分析的方法（七）确定是否进行增量分析（八）区分相关成本（九）区分健康结果或效益结果（十）确定贴现率或时间偏好（十一）区分不确定资源和进行敏感分析
13.质量调整生命年和伤残调整生命年的英文缩写以及各自的含义：质量调整生命年（QALYs）：
因疾病或残疾造成的生活痛苦，相比较完全健康地生活，会让人感觉活过1年的时间小于完全健康生活1年的时间，对于经过生命质量权重调整后的生命年称之为质量调整生命年。伤残调整生命年（DALYs）：伤残调整生命年与质量调整生命年反映的是一个问题的两个方面，前者是损失掉的，后者是尚还保留的。前者要把伤残状态调整当成损失生命年，再加上直接有死亡（过早死亡）造成的损失生命年；后者只需要把不健康生存状态折算成健康的生命年即可。伤残调整生命年只考虑年龄与性别，其他因素都是为
平等，有较好的公平性，对不同社区、不同国家和不同种族均有可比性，是一种合理的人群健康状态评价指标，能较好的适用于评价疾病负担。
14.增量成本效果比的含义：反映的是两种备选方案之间效果差异的单位成本，用于考察增
加的成本是否值得。
15.敏感性分析：敏感性分析是就某一范围内的问题结构假设、概率估计、或取值估计对分
析结论的稳定性进行的任意检测。
16.成本效果分析的评价指标：1.效果评价指标：评价健康效果有两类指标：单一健康与复合
健康指标①单一健康指标：死亡率、生存率、预期寿命延长数②复合健康指数：寿命长短和生活质量2.成本效果比3.增量成本效果比4.成本效果分析的适用范围5.效果指标的选择原则：①有效性原则②客观性原则③特异性原则④灵敏性原则
17.药品成本效用分析和成本效益分析的含义：
成本效用分析：是通过比较项目投入成本量和经质量调整的健康效益产出量来评价卫生项目或治疗措施的效率成本效益分析：是一种用于比较某一项目或者干预措施所消耗的所有资源的价值（成本）和由该项目或者干预措施带来的产出价值（效益）的方法。
18.药物经济学评价中的模型技术分哪些类型：（1）决策树分析（2）Markov模型（3）MonteCarlo
模型（4）外推模型
19.评价药物经济学研究是否符合要求的准则包括哪些个方面：1.备选方案的综合描述2.是
否有效果的证据3.是否包括中药的成本和效果4.成本和效果是否以合适的单位进行测量
5.成本和效果的测算是否与研究的问题相符
6.是否可信
7.成本和效果是否进行贴现
8.是
否有增量成本效果分析9.是否有敏感度分析10.结果的讨论是否涵盖应用者所关注的问题
20.药物经济学评价和比较应具备的前提条件是什么？
1）符合有效性、安全性、伦理、道德及国家有关法律、规章等方面要求的能够行得通的方案——药物经济学研究与评价中的可行方案；
2）药物经济学研究与评价中，只有可行方案才具备参与药物经济学评价的资格，这样的评价和比较才有意义；
3）在进行药物经济学评价与比较之前，应首先去除不可行方案。
21.成本效益分析的概念以及与成本效果分析和成本效果分析和成本效用分析的区别：
成本效益分析是一种用于比较某一项目或者干预措施所消耗的所有资源的价值（成本）和有该项目或者干预措施带来的产出价值（效益）的方法。
区别：1.结果测量单位不同2.应用范围更广3.理论基础不同
22.成本效益分析中，测量间接效益的方法有几种，具体含义是什么：即要将对患者生产力、
发病率、伤残率等的影响货币化，目前最常用的方法就是人力资本法和意愿支付法。人力资源法：是卫生服务项目效益评估中应用较早的一种方法。人力资源概念传达的是：人与其他资本相似，至少在人参与社会劳动的时候，可以在将来的年份中产生生产性活动流量。
意愿支付法：正是由于人力资本法存在上述的缺陷，卫生经济学家们一直在努力寻找能够克服这些缺陷的替代方法。它是以患者的健康效用为基础，测量患者的偏好，体现了更广意义上的健康状况的改善。
23.经济学研究的基本假设：商品市场和生产要素市场完全竞争；商品的生产技术条件既定
规模收益不变；生产要素的总供给固定不变；生产要素可在各部门间自由流动；生产要素都充分利用；经济活动中不存在外在性。
24.影响需求量的决定因素：（1）价格：影响为，沿着需求曲线变动（2）消费者嗜好：影
响为，需求曲线的移动（3）消费者收入：影响为，需求曲线的移动（4）相关商品的价
格：影响为，需求曲线的移动
25.影响供给量的因素：价格：沿着供给曲线移动；技术：供给曲线移动；投入品价格：供
给曲线移动。
26.价格弹性的决定因素：1.需求价格弹性，取决于能够代替这种产品的数量及其替代程度。
2.某项消费占收入支出比例越高，需求弹性也越大。
3.时间越长，需求弹性越大。
4.薄利
多销：前提是消费者必须对该产品富有需求弹性。5.缺乏弹性的物品，则需要提高售价以增加利润。6.弹性小的商品：材米油盐等生活必需品。
27.市场的分类及特点以及不同类型的市场对价格的影响
完全竞争不完全竞争：垄断、垄断性竞争、寡头竞争不同市场的结构决定了个别厂家对市场产品价格的影响力，其中以完全竞争市场上个别厂商的价格影响力最低。
完全竞争必须具备下列四个条件：1）厂商数目很多：多到每一个厂商都只能接受市场决定的均衡价格，而无法独自影响市场价格2）生产同质产品：在消费者眼里，各自厂商产品无差异3）具有完全信息：供需双方都了解产品的价格与质量4）市场里的投入资源与产品自由流动，可以自由进出市场
不完全竞争市场相对于完全竞争市场。独自是市场结构的另一个极端。一种产品仅单一厂商生产；寡占则是仅有少数厂商生产，形成彼此相互牵制；而垄断性竞争的市场有许多的参与者，各自生产异质产品
29.定价方法及各种方法的优缺点：成本导向定价法：优点，简便易行，能够保证价格在
保本水平线之上缺点：1.采用成本导向定价法制定的价格不一定能为市场接受2.很可能使竞争经营者丧失价格上的竞争力需求导向定价法：优点：1.容易得到消费者认可
2.有利于企业受益最大化目标的实现缺点：1.能为消费者接受的价格，并不一定是经营
者所能接受的价格2.需求导向定价法也是三种定价方法中难度最高的一种定价方法。
竞争导向定价法：优点：有助于经营者从价格方面保持竞争优势缺点：1.搜集竞争者的资料可能有一定的难度2.制定的价格有时也是竞争者难以承受的。
30.经济学研究方法：调查；理论分析；统计分析；经济推断
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(策略性博弈与纳什均衡)
第10讲 策略性博弈与纳什均衡 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ①
其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为： ()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，那么： 表10-1 博弈的支付矩阵 （1）1b >且1d < （2）1c <且1b < （3）1b <且c d < （4）b c <且1d < （5）1a <且b d <
纳什均衡
纳什均衡简介 纳什均衡，又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以 约翰·纳什命名。在一 个博弈过程中，无论对方的策略选择如何，当事人一方都会选择某个确定的策略，则该策略被称作支配性策略。如果两个博弈的当事人的策略组 合分别构成各自的支配性策略，那么这个组合就被定义为纳什均衡。 一个策略组合被称为纳什均衡，当每个博弈者的均衡策略都是为了达到自己期望收益的最大值，与此同时，其他所有博弈者也遵循这样的策略。 纳什均衡的得来 关于纳什均衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果，是约翰·纳什在 普林斯顿大学攻读博士学位时完成 的。实际上，博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼（ Von Neumann）和 奥斯卡·摩根斯坦 （Oscar Morgenstern）合著的《博弈论和经济行 为》。然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，并在包含“混合策略（mixed strategies）”的情况下， 证明了纳什均衡在n人有限博弈中的普遍存在性，从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈（Non-cooperative Game）”理论，进而 对“合作博弈 （Cooperative Game）”和“ 非合作博弈”做了明确 的区分和定义。阿尔伯特·塔克（Albert tucker）教授评价其论文，“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的，至今尚未涉及的问题。在概念和方法两方面，该论文都是作者的独立创造。” 纳什均衡例子 博弈论中一个著名的例子就是囚徒困境。 囚徒困境是一个 非零和博弈，说的是两个嫌疑犯 甲和乙私人民宅联手作案，被警方逮住但未获证据。警方于是将两个嫌疑犯分开审讯。警官分别告诉 两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑3个月，对方将被判刑10年；若两人都不招供则因未获证据但私人民宅将各拘留1年；如果两人均招供，每人将被判刑5年。于是，两个人同时陷入招供还是不招供的两难处境。结果是，尽管甲不知乙是否招供，但他认为自己选择“招供”最好，因而甲会选择“招供”，同样乙也会选择“招供”，两人各判5年。而两人都选择不招供，虽证据不足但因私人民宅将各拘留1年的结果是不会出现的。 博弈矩阵囚犯甲 招供不招供 囚犯乙招供判刑五年 甲判刑十年；乙判刑三个月 不招供
浅析囚徒困境与纳什均衡
浅析囚徒困境 囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，指反映个人最佳选择并非团体最佳选择。 囚徒困境的经典案例这里不再复述，让我们看一下身边的例子。囚徒困境在生活中最常见的表现就是挤公共汽车。从集体理性的角度来看,按次序上车是最有效率的做法,但是你挤我不挤,我就可能上得慢,所以每个人的最优战略都是挤,结果上车就更慢了。学生也同样遭遇囚徒困境：减轻中小学生过重负担喊了20多年，仅1985年至2000年的15年里，中央就下达“减负令”49次。但实际情况却是学生课业负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种补习班等。可见“减负令”难以见效，中小学生课业负担不减反增。 又比如近年来炒得火热的楼市——“我没买房，结果房价还是涨了，因为我们无法保证大家都不买房。可是，我错了吗？没有。当初如果我买房了，房价下跌了呢？因为我不能保证大家都买房。人们根本不能预知在疾风暴雨式的调控之下，房价竟还能且调且涨。可是，我对了吗？没有。”这是一部眼下流行、充满黑色幽默的网络视频《北漂族的无房生活》中的经典对白。含泪的“调侃”折射出当下楼市的“囚徒困境”：买，难担高房价重负；不买，难受房价节节攀升的煎熬。 再看中国的法治之路。虽然法治让所有人都长期受益，甚至执政者自己也不例外，但是一个狭隘理性社会却偏偏无力支撑法治，以至最后每个理性人都不得不忍受法治缺位的非理性之苦。绝大多数中国人都是很识时务的理性人，不会故意给自己找茬，多数律师也不例外。不过，任何事物都有两面性，“理性”过了头也就成了非理性。这就是充斥着当今中国社会的“囚徒困境”：一种行为模式对于个人看起来是很理性的，但是对于个人构成的集体来说却是非理性的，最后对于每个人来说也是非理性的。我们都不敢站出来说话，对每个人来说都是很“理性”的一种行为方式，但最后的结果只能是让整个社会丧失法治。 但囚徒困境一定是坏事吗？就以囚徒困境的经典案例来说，作为一个比喻，我们会为囚犯不能合作而遗憾；可是如果它发生在现实中，我们就巴不得他们不能合作。 然而如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解，这也是博弈论上著名的“大众定理”的含义。但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承诺，向另一方表示合作的善意，努力把这个善意表达清楚，并传达出去。比如在楼市的囚徒困境中，政府能适当调控房价，给予购房者房价稳定合理的承诺，那么楼市的囚徒困境是有可能破解的。 在重复的囚徒困境中，博弈被反复地进行。因而每个参与者都有机会去“惩罚”另一个参与者前一回合的不合作行为。这时，合作可能会作为均衡的结果出
平新乔《微观经济学十八讲》课后习题详解(第10讲--策略性博弈与纳什均衡)
平新乔《微观经济学十八讲》第 10 讲策略性博弈与纳什均衡 跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。 以下内容为跨考网独家整理，如您还需更多考研资料，可选择经济学一对一在线咨询进行咨询。 1．假设厂商 A与厂商 B的平均成本与边际成本都是常数， MC A 10， MC B 8，对厂商产出的需求函数是 Q D 500 20p （ 1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （ 2）每个厂商的利润分别为多少？ （ 3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行 Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是 p B 10 ， p A 10 ，其中是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商 A 和 B 对产品的定价分别为 p A 和 p B ，那么必有 p A 10 ， p B 8 ，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，p A和 p B 都不会严格大于 10。否 则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足p A 10， p B 10。但是由于 p A 的下限也是10，所以 均衡时 p A 10。给定 p A 10，厂商 B的最优选择是令 p B 10 ，这里是一个介于 0到2 之间的正数，这时厂商 B可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为p A 10 ， p B 10 。 （ 2）由于厂商 A 的价格严格高于厂商 B 的价格，所以厂商 A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商 B 的销售量，此时厂商 B是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ① 其中 p 10 ，q 500 20 10 ，把这两个式子代入①式中，得 到： max 10 0 8 500 20 10 解得0 ，由于必须严格大于零，这就意味着可以取一个任意小的正 数， 所以厂商 B的利润 为： 500 20 10 10 。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商 B 的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商 B和消费者可以为额外 1 单位的产品协商一个介于 8 到10 之间的价格，那么厂商 B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商 A的剩余（因为A 的利润还是零）。
纳什均衡
1.纳什均衡：给出对方的策略，你所选的是最优的（至少不比其它策略差），如果每个局 中人都是这样，那么所构成的策略组合（对局），就称为纳什均衡。 2.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种 消费选择中所获得的愉悦或满足。 3.边际产量：当其他要素不变时，可变要素增加一个单位所带来的总产量的增加量。 4.生产成本：经营一个企业，为达到利润最大化，必须支付一些资金来维持运营，如建造 厂房，采购机器及原料，雇用员工等支出都可视为厂家的生产成本。 5.帕累托标准：如果一种变化可以改善某些人的处境，同时对其他人都没有伤害。则这种 变化是好事，应该给予实行。 6.恩格尔系数：是食品支出总额占个人消费支出总额的比重。一个家庭收入越少，家庭收 入中或者家庭总支出中用来购买食物的支出所占的比例就越大，随着家庭收入的增加，家庭收入中或者家庭支出中用来购买食物的支出将会下降。恩格尔系数是用来衡量家庭富足程度的重要指标。 7.效用：消费者偏好与收入之间的相互作用导致人们做出消费选择，效用则是人们从这种 消费选择中所获得的愉悦或满足。 8.价格管制：是指政府对新药定价以及上市药品价格上涨实施严格的管制，企业不能自由 定价，而是由政府和制药企业谈判决定新药的价格。 9.软着陆：当一个国家经过强劲的经济增长后，仍维持缓和的增长，并未因此转入衰退， 即使“软着陆”。 10.硬着陆：一个国家的经济在高速增长的同时伴随着高度通货膨胀，使得经济迅速从增高 长直接走入低增长甚至衰退。 11.通货膨胀：平均物价水平持续上扬的状态，通货膨胀率通常是以消费者物价指数（CPI） 的变化率来表示。指数上升→物价上升，货币购买力下降。 12.再贴现率：一般商业银行可以直接向中央银行借贷的利率。所谓“贴现”：通过一定的 方式把发生在未来（或不同时间）的费用和效益转化为现值的方式就叫贴现。 13.机会成本：在资源一定的情况下，多生产一个单位的某种产品，就要以少生产若干单位 的另一种产品为代价。这种放弃若干单位另一种产品生产的代价，就是生产某种成品的机会成本。 14.需求价弹性价格：指在市场需求曲线的任何一点，价格每变动1%所导致的需求量变动 的百分比。它是衡量产品需求量对产品价格变动的敏感指标。 15.生产函数（生产成本）：企业在每个时期投入的各种生产要素的数量与获得的产出品的 数量之间的关系。 16.均衡及均衡价格：均衡：供给和需求达到平衡的状态。均衡价格：供需平衡时的价格。 有时被称为市场出清价格。 17.资源的概念及分类：指用于生产能满足人类需要的东西的那些物品或劳务。分类：自由 资源和经济资源 18.恩格尔曲线：某种商品的均衡购买量与消费者货币收入之间的关系。 1.药物需求与供给的特征：需求的特征：需求的不确定性、需求的最高优先性、需求的不 可替代性、需求的外部效应性、需求缺乏弹性、需求的被动性、独特的需求三方结构供给的特征：高质量性、高技术性、高投入性、高风险性、高回报性、高度集中性 2.影响药品需求的因素有哪些： （一）一般经济学因素：1.经济发展水平；2.价格水平（1）是否实施医疗保障制度（2）医疗保障制度下保障的范围（3）医疗保障制度的报销制度和自付比例等（二） 社会人口学因素（三）流行病学因素（四）临床医生和药师因素（五）医药技
纳什均衡不动点
纳什均衡的存在性与多重性 对于数学家来说，一个数学概念的存在性与唯一性是特别需要加以关注的。这是因为，从形式逻辑角度看，如果某个事物并不存在，那么关于这个杜撰中的事物所给出的任何陈述或判断都可认为是正确的或错误的，因为对于不存在的事物来说，任何关于它的陈述或判断都不可能加以证伪。所以，倘若某个概念所对应的事物并不存在。那么，关于这个概念所给出的研究结论都必然不存在被证伪的可能。因而根据波普尔的证伪主义观点，这样的研究不具备科学上的意义。所以，我们在对任何新提出来的数学概念加以系统研究之前，首先需要弄清楚所研究的对象事物是否存在。 有许多被称为伪科学的东西，它们之所以被人们认为是“伪科学”的原因就是它们大肆谈论的东西并不存在或并未被证实其存在性。譬如，所谓的特异功能或“超灵学”并未得到证实，而UFO研究迷们至今也未能拿出一件存在球外生命的证据，所以，特异功能学或“超灵学”或“不明飞行物学”实际上都可被归入伪科学。除了存在性之外，概念事物的唯一性也是数学家们所关心的问题。从纯理论的兴趣上看，数学家们更多地是从审美的角度上看待概念的唯一性，但从波普尔的证伪主义哲学看，模型均衡解的唯一性关系到模型的预测功能，从而是科学理论应基本具有的特征。我们在第二章中曾指出，理论的预测功能是判别理论的科学性的准绳，而在第三章中，我们提出用纳什均衡作为模型的预测结果。按照这样的逻辑，一个自然的推论就是：模型能否具有科学意义取决于纳什均衡的唯一性。因为倘若纳什均衡不是唯一的，那么就难以根据模型对即将出现的结果加以预测，这种不确定性对于科学理论来说是不存在的。再加上前面谈到的存在性问题，我们可以这样说，模型能否具有科学意义取决于纳什均衡的存在性和唯一性，因为这正是科学理论所具有的基本性质。 博弈论目前发展的情况是这样的：已经证明在非常一般的情况下，纳什均衡是存在的，这是一个好的结果；但是，在许多情形，模型的纳什均衡解不是唯一的，这被称为纳什均衡的多重性问题。 纳什在1950年代证明了纳什均衡的存在性定理，为非合作博弈打下了重要基础。纳什的工作不仅解决了存在性问题，而且还为其后的博弈论研究提供了一整套方法论工具，即运用不动点定理(fixed point theorem)这一强有力的数学工具进行博弈论数学分析，这对后来的博弈论甚至数理经济学的发展产生了很大的影响。纳什均衡的多重性问题至今仍是困扰博弈论学者的一个主要问题。为了攻克这一问题，博弈论专家已经做出了许多贡献，如聚点均衡、相关均衡，子博弈精炼纳什均衡，颤抖手均衡，序贯均衡等概念的提出。但不幸的是，这类努力还未使得多重均衡问题完全得到解决，许多博弈论专家正在这一领域进行着不懈的工作。 本章将给出纳什均衡的存在性定理和讨论存在多重均衡情况下的均衡选择问题。
平新乔课后习题详解(第10讲--策略性博弈与纳什均衡)
平新乔《微观经济学十八讲》第10讲 策略性博弈与纳什均衡 1．假设厂商A 与厂商B 的平均成本与边际成本都是常数，10A MC =，8B MC =，对厂商产出的需求函数是 50020D Q p =- （1）如果厂商进行Bertrand 竞争，在纳什均衡下的市场价格是多少？ （2）每个厂商的利润分别为多少？ （3）这个均衡是帕累托有效吗？ 解：（1）如果厂商进行Bertrand 竞争，纳什均衡下的市场价格是10B p ε=-，10A p =，其中ε是一个极小的正数。理由如下： 假设均衡时厂商A 和B 对产品的定价分别为A p 和B p ，那么必有10A p ≥，8B p ≥，即厂商的价格一定要高于产品的平均成本。其次，达到均衡时，A p 和B p 都不会严格大于10。否则，价格高的厂商只需要把自己的价格降得比对手略低，它就可以获得整个市场，从而提高自己的利润。所以均衡价格一定满足10A p ≤，10B p ≤。但是由于A p 的下限也是10，所以均衡时10A p =。给定10A p =，厂商B 的最优选择是令10B p ε=-，这里ε是一个介于0到2之间的正数，这时厂商B 可以获得整个市场的消费者。综上可知，均衡时的价格为10A p =，10B p ε=-。 （2）由于厂商A 的价格严格高于厂商B 的价格，所以厂商A 的销售量为零，从而利润也是零。下面来确定厂商B 的销售量，此时厂商B 是市场上的垄断者，它的利润最大化问题为： max pq cq ε>- ① 其中10p ε=-，()5002010q ε=-?-，把这两个式子代入①式中，得到： ()()0 max 1085002010εεε>----???? 解得0ε=，由于ε必须严格大于零，这就意味着ε可以取一个任意小的正数，所以厂商B 的利润为：()()500201010εε-?--????。 （3）这个结果不是帕累托有效的。因为厂商B 的产品的价格高于它的边际成本，所以 如果厂商B 和消费者可以为额外1单位的产品协商一个介于8到10ε-之间的价格，那么厂商B 的利润和消费者的剩余就都可以得到提高，同时又不损害厂商A 的剩余（因为A 的利润还是零）。 2．（单项选择）在下面的支付矩阵（表10-1）中，第一个数表示A 的支付水平，第二个数表示B 的支付水平，a 、b 、c 、d 是正的常数。如果A 选择“下”而B 选择“右”，那么： 表10-1 博弈的支付矩阵
浅析囚徒困境与纳什均衡
浅析囚徒困境 令狐采学 囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，指反映个人最佳选择并非团体最佳选择。 囚徒困境的经典案例这里不再复述，让我们看一下身边的例子。囚徒困境在生活中最常见的表现就是挤公共汽车。从集体理性的角度来看,按次序上车是最有效率的做法,但是你挤我不挤,我就可能上得慢,所以每个人的最优战略都是挤,结果上车就更慢了。学生也同样遭遇囚徒困境：减轻中小学生过重负担喊了20多年，仅1985年至2000年的15年里，中央就下达“减负令”49次。但实际情况却是学生课业负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种补习班等。可见“减负令”难以见效，中小学生课业负担不减反增。 又比如近年来炒得火热的楼市——“我没买房，结果房价还是涨了，因为我们无法保证大家都不买房。可是，我错了吗？没有。当初如果我买房了，房价下跌了呢？因为我不能保证大家都买房。人们根本不能预知在疾风暴雨式的调控之下，房价竟还能且调且涨。可是，我对了吗？没有。”这是一部眼下流行、充满黑色幽默的网络视频《北漂族的无房生活》中的
经典对白。含泪的“调侃”折射出当下楼市的“囚徒困境”：买，难担高房价重负；不买，难受房价节节攀升的煎熬。 再看中国的法治之路。虽然法治让所有人都长期受益，甚至执政者自己也不例外，但是一个狭隘理性社会却偏偏无力支撑法治，以至最后每个理性人都不得不忍受法治缺位的非理性之苦。绝大多数中国人都是很识时务的理性人，不会故意给自己找茬，多数律师也不例外。不过，任何事物都有两面性，“理性”过了头也就成了非理性。这就是充斥着当今中国社会的“囚徒困境”：一种行为模式对于个人看起来是很理性的，但是对于个人构成的集体来说却是非理性的，最后对于每个人来说也是非理性的。我们都不敢站出来说话，对每个人来说都是很“理性”的一种行为方式，但最后的结果只能是让整个社会丧失法治。 但囚徒困境一定是坏事吗？就以囚徒困境的经典案例来说，作为一个比喻，我们会为囚犯不能合作而遗憾；可是如果它发生在现实中，我们就巴不得他们不能合作。 然而如果是多次博弈，人们就有了合作的可能性，囚徒困境就有可能破解，合作就有可能达成。连续的合作有可能成为重复的囚徒困境的均衡解，这也是博弈论上著名的“大众定理”的含义。但合作的可能性不是必然性。博弈论的研究表明，要想使合作成为多次博弈的均衡解，博弈的一方（最好是实力更强的一方）必须主动通过可信的承诺，向另一方表示合
纳什均衡点
纳什均衡点 纳什均衡点纳什均衡点（港译：纳殊均衡点），又称为非合作博弈均衡点，是博弈论的一个重要概念，以约翰·纳什命名。 如果某情况下无一参与者可以独自行动而增加收益，则此策略组合被称为纳什均衡点[1]。 [编辑本段]例子 经典的例子就是囚徒困境，囚徒困境是一个非零和博弈。大意是：一个案子的两个嫌疑犯被分开审讯，警官分别告诉两个囚犯，如果你招供，而对方不招供，则你将被判刑一年，而对方将被判刑十年；如果两人均招供，将均被判刑五年。于是，两人同时陷入招供还是不招供的两难处境。如果两人均不招供，将最有利，只被判刑三年。但两人无法沟通，于是从各自的利益角度出发，都依据各自的理性而选择了招供，这种情况就称为纳氏均衡点。这时，个体的理性利益选择是与整体的理性利益选择不一致的。 囚犯甲的博弈矩阵 囚犯甲 招供不招供 囚犯乙招供判刑五年甲判刑十年；乙判刑一年 不招供甲判刑一年；乙判刑十年甲判刑三年 基于经济学中Rational agent的前提假设，两个囚犯符合自己利益的选择是坦白招供，原本对双方都有利的策略不招供从而均被判刑三年就不会出现。事实上，这样两人都选择坦白的策略以及因此被判五年的结局被是“纳什均衡”（也叫非合作均衡），换言之，在此情况下，无一参与者可以“独自行动”（即单方面改变决定）而增加收获。 [编辑本段]学术争议和批评 第一，纳什（Nash）的关于非合作（non-cooperative）博弈论的平衡不动点解（equilibrium/fixpoint）学术证明是非构造性的（non-constructive），就是说纳什用角谷静夫不动点定理（Kakutani fixed point theorem）证明了平衡不动点解是存在的，但却不能指出以什么构造算法如何去达到这个平衡不动点解。这种非构造性的发
团队管理中的纳什均衡
团队管理中的纳什均衡 众所周知，团队就是由每一位个体员工和管理者个体组成的一个共同体，该共同体能够集中每个个体的知识、智慧和技能优势，促进个体之间的高度互补与工作协调，并形成团队优质，解决问题，实现共同目标，而纳什均衡则是指定博弈、对策和游戏中的一种情形，一种给定博弈、对策和游戏对手的最佳选择，自己的最佳选择，即每个人都从利己的角度出发做出最佳选择，选择对自己最有利的策略，而不考虑社会福利或其他对手的利益，这种策略组合由所有局中人的最佳策略组合构成，在缺乏有效外力推动的情况下，没有人会主动改变自己的策略以便获得更大利益。在团队管理中，如果团队成员之间的选择是在非完全信息对称的情况下做出的，则团队建设就很有可能遇到纳什均衡。下面我们试分析之。 企业文化与个人追求 企业文化是作为一个组织的企业内部的全体员工的共同价值观和道德准则，共同的精神追求和行为规范，从人本逻辑上来讲，企业文化则是企业家文化，而企业家文化的形成和确定，则必然打上企业家个人的价值取向烙印，即企业家自己的所谓最有利的选择。而团队成员在某种特定的企业文化氛围里边也有着每个人的追求，即所谓的
他所做的对自己最有利的选择，如果团队成员的选择与企业家的选择是一致的，这构成一种合作均衡，否则，团队成员的选择与企业的选择不同甚至完全相反，这就形成了纳什均衡。如在市场经济条件下，一家企业文化的价值追求体系是效率公平，则每一个团队在这种特定选择中，彼此的最佳选择就是追求效益最大化，更快更好地完成团队目标，其结果是企业目标的顺利实现；相反如果一家企业文化的价值追求体系是伦理公平，讲求平均主义，则每一个团队及其成员则会在这种给定选择中，彼此的最佳选择就是追求不劳而获，减少劳动量，甚至是高效能人才的大量流失和闲置，其结果是企业目标的落空。 团队精神与团队冲突团队 精神要求团队每个成员的行为能够积聚团队的整体优势，形成合力，解决问题，向团队目标迈进，而团队冲突则是由于团队成员在交往中产生意见与分歧，出现分歧，对抗导致彼此间关系紧张的局面，如果团队成员都能把团队精神视作其他成员的行为出发点和落脚点，那么该成员则也会做好他的最佳选择－－做团队精神的捍卫者和实践者，从而达成每一个成员的最佳选择；相反如果团队成员认为其他成员完全站在对抗和竞争的立场上与之对话，那么该成员也必然会站在同样的立场上做出选择，其结果导致团队冲突升级，如果在冲突升级过程中没有任何成员做出重新的以团队精神为导向的选择，那么团队精神就会沦为乌有，团队也会走向解体。 职责分工与利益分配 在团队管理中，进行岗位的职责分工并进行相对应的利益分配是
浅析囚徒困境与纳什均衡
浅析囚徒困境 欧阳学文 囚徒困境是博弈论的非零和博弈中具代表性的例子，指反映个人最佳选择并非团体最佳选择。 囚徒困境的经典案例这里不再复述，让我们看一下身边的例子。囚徒困境在生活中最常见的表现就是挤公共汽车。从集体理性的角度来看,按次序上车是最有效率的做法,但是你挤我不挤,我就可能上得慢,所以每个人的最优战略都是挤,结果上车就更慢了。学生也同样遭遇囚徒困境：减轻中小学生过重负担喊了20多年，仅1985年至2000年的15年里，中央就下达“减负令”49次。但实际情况却是学生课业负担不但没减下来，反倒呈现出越演越烈之势，致使学生作业做到深夜、节假日仍然上课、业余时间奔忙于各种补习班等。可见“减负令”难以见效，中小学生课业负担不减反增。 又比如近年来炒得火热的楼市——“我没买房，结果房价还是涨了，因为我们无法保证大家都不买房。可是，
我错了吗？没有。当初如果我买房了，房价下跌了呢？因为我不能保证大家都买房。人们根本不能预知在疾风暴雨式的调控之下，房价竟还能且调且涨。可是，我对了吗？没有。”这是一部眼下流行、充满黑色幽默的网络视频《北漂族的无房生活》中的经典对白。含泪的“调侃”折射出当下楼市的“囚徒困境”：买，难担高房价重负；不买，难受房价节节攀升的煎熬。 再看中国的法治之路。虽然法治让所有人都长期受益，甚至执政者自己也不例外，但是一个狭隘理性社会却偏偏无力支撑法治，以至最后每个理性人都不得不忍受法治缺位的非理性之苦。绝大多数中国人都是很识时务的理性人，不会故意给自己找茬，多数律师也不例外。不过，任何事物都有两面性，“理性”过了头也就成了非理性。这就是充斥着当今中国社会的“囚徒困境”：一种行为模式对于个人看起来是很理性的，但是对于个人构成的集体来说却是非理性的，最后对于每个人来说也是非理性的。我们都不敢站出来说话，对每个人来说都是很“理性”的一种行为方式，但最后的结果只能是让整个社会丧失法
纳什均衡的重要影响及其问题局限
研究领域：微观经济学 纳什均衡的重要影响及其问题局限 高红阳 （东北师范大学传媒科学学院，吉林长春 130117；吉林大学管理学院博士生，吉林长春 130022） 摘要：纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础，其对经济学以及其他社会科学甚至自然科学产生了重要影响。尽管纳什均衡理论及其应用得到了空前的肯定，但近年来纳什均衡分析却遭到了前所未有的质疑。论文从理性前提、犯错误、多重性、静态分析、动态分析、期望效用等六个角度论述了目前理论所存在的问题局限，而且将学界尝试解决上述问题的有限理性、好像理性、颤抖手均衡、聚焦均衡、风险占优均衡、帕累托最优均衡、防联盟均衡、相关均衡等方法一并加以讨论阐述。 关键词：纳什；纳什均衡；局限 博弈论（game theory）研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，纳什均衡（Nash Equilibrium）是博弈解的一般名称，是当前博弈理论体系的核心概念。从1994年纳什（Nash）、泽尔腾（Selten）和海萨尼（Harsanyi）三位博弈论专家获得诺奖，博弈论一直是十余年来学界最活跃的研究领域之一，被经济学、政治学、生物学、军事学等许多学科奉为重要的方法论基础。 1纳什均衡的重要影响 1.1纳什及纳什均衡的得来 纳什1928年生于美国西弗吉尼亚州。关于纳什均衡的普遍意义和存在性定理的证明等奠定非合作博弈理论发展基础的重要成果，是纳什在普林斯顿大学攻读博士学位时完成的。实际上，博弈论的研究起始于1944年冯·诺依曼（Von Neumann）和奥斯卡·摩根斯坦（Oscar Morgenstern）合著的《博弈论和经济行为》。然而却是纳什首先用严密的数学语言和简明的文字准确地定义了纳什均衡这个概念，并在包含“混合策略（mixed strategies）”的情况下，证明了纳什均衡在n人有限博弈中的普遍存在性，从而开创了与诺依曼和摩根斯坦框架路线均完全不同的“非合作博弈（Non-cooperative Game）”理论，进而对“合作博弈（Cooperative Game）”和“非合作博弈”做了明确的区分和定义。图克（Tucker）教授评价其论文，“这是对博弈理论的高度原创性和重要的贡献。它发展了本身很有意义的n人有限非合作博弈的概念和性质。并且它很可能开拓出许多在两人零和问题以外的，至今尚未涉及的问题。在概念和方法两方面，该论文都是作者的独立创造。” 1.2纳什均衡的重要影响 纳什均衡理论奠定了现代主流博弈理论和经济理论的根本基础，正如克瑞普斯（Kreps，1990）在《博弈论和经济建模》一书的引言中所说，“在过去的一二十年内，经济学在方法论以及语言、概念等方面，经历了一场温和的革命，非合作博弈理论已经成为范式的中心……在经济学或者与经济学原理相关的金融、会计、营销和政治科学等学科中，现在人们已经很难找到不懂纳什均衡能够‘消费’近期文献的领域。”纳什均衡的重要影响可以概括为以下六个方面（谢识予，1999）： （1）改变了经济学的体系和结构。非合作博弈论的概念、内容、模型和分析工具等，均已渗透到微观经济学、宏观经济学、劳动经济学、国际经济学、环境经济学等经济学科的绝大部分学科领域，改变了这些学科领域的内容和结构，成为这些学科领域的基本研究范式和理论分析工具，从而改变了原有经济学理论体系中各分支学科的内涵。 （2）扩展了经济学研究经济问题的范围。原有经济学缺乏将不确定性因素、变动环境因素以及经济
浅谈纳什均衡
浅谈纳什均衡 第一次接触到纳什均衡是在电影《美丽心灵》里边，主人公约翰·纳什经过不断探索和创新提出了他梦想的原创理论——纳什均衡定律。 关于纳什均衡的来源，有一段有趣的小故事。约翰·纳什假设有四男五女，其中有位女士长得非常漂亮以至于所有的男士都去追求这个女士。由于漂亮女士的天生孤傲，她拒绝了所有人的追求。于是这四个男士退而求其次，去追求另外四个女士。而这四个女士都不想作为第二个选择，所以都拒绝了这四个男士，公共利益为零。这时，约翰·纳什就想道：如果这四个男士一开始都不去追求那位漂亮女士而是直接去追求那四个不那么漂亮的女士，那么毫无疑问都会成功，这时公共效益达到最大。不管信还是不信，这个故事便是纳什均衡的最初来源了。 亚当·斯密，现代经济学之父，曾经提出：在竞争中，个人的野心往往会促进公共效益。但是约翰·纳什在普林斯顿大学发表的博士论文彻底推翻了统治了经济学界100多年的亚当·斯密的重要理论。经过一段时间后，纳什的理论像是一个炸弹爆炸在了各相关学界，引起了相当大的轰动。约翰·纳什也由于他的原创理论获得了1994年的诺贝尔经济学奖。 随着时间的推移，纳什的理论逐渐进入到博弈学领域，并且成为博弈学界不可或缺的支撑理论。 纳什均衡的定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略
的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。纳什均衡达成时，并不意味着博弈双方都处于不动的状态，在顺序博弈中这个均衡是在博弈者连续的动作与反应中达成的。纳什均衡也不意味着博弈双方达到了一个整体的最优状态。 标准定义，在博弈G=﹛S1,…,Sn：u1,…,un﹜中，如果由各个博弈方的各一个策略组成的某个策论组合（s1*,…,sn*）中，任一博弈方i的策论si*，都是对其余博弈方策略的组合（s1*,…s*i-1,s*i+1,…,sn*）的最佳对策，也即ui（s1*,…s*i-1, si*,s*i+1,…,sn*）≥ui（s1*,…s*i-1, sij*,s*i+1,…,sn*）对任意sij∈Si都成立，则称（s1*,…,sn*）为G的一个纳什均衡。 关于纳什均衡最经典的案例莫过于囚徒困境了，关于这个经典案例已经分析得太多太多，这里就不详细介绍了。 那么就通过生活中的例子来简单加入纳什均衡定理吧。话说马上就要期末考试了，有小A同学和小B同学两位刻苦学习的好孩子。他们相约一起复习，假设两人对各个学科的掌握情况不一致，小A对《经济学原理》比较熟络，而小B则更加擅长于《博弈与实践》课程。于是他们两个就打起了小算盘：如果小A和小B都自己复习自己所掌握
博弈论与纳什均衡
《博弈论与纳什均衡理论》 姓名张贺祺 学号 2010010404 专业政治经济学 指导老师张秉云
摘要 博弈论是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法，也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 关键字：博弈论；纳什均衡；合作博弈；非合作博弈
目录 摘要 (2) 关键字 (2) 一、引言 (4) 二、博弈论与纳什均衡的主要内容 (4) （一）博弈论的主要思想 (4) （二）博弈论的分类 (5) 三、经典案例 (7) （一）博弈论的经典案例 (7) （二）纳什均衡经典案例 (7) 四、博弈论和纳什均衡的重要影响 (8) （一）博弈论的重要影响 (8) （二）纳什均衡的重要影响 (8) 参考文献 (9)
博弈论与纳什均衡理论 一、引言 近代对于博弈论的研究，开始于策墨咯（Zermelo），波雷尔（Borel）及冯·诺伊曼（von Neumann）。 1928年，冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺依曼和摩根斯坦共著的划时代巨著《博弈论与经济行为》将二人博弈推广到n人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。1950～1951年，约翰·福布斯·纳什（John Forbes Nash Jr）利用不动点定理证明了均衡点的存在，为博弈论的一般化奠定了坚实的基础。纳什的开创性论文《n人博弈的均衡点》（1950），《非合作博弈》（1951）等等，给出了纳什均衡的概念和均衡存在定理。此外，塞尔顿、哈桑尼的研究也对博弈论发展起到推动作用。今天博弈论已发展成一门较完善的学科。 博弈论（Game Theory）:亦名“对策论”、“赛局理论”，属应用数学的一个分支，主要研究公式化了的激励结构间的相互作用。是研究决策主体的行为发生直接相互作用时候的决策以及这种决策的均衡问题，具有斗争或竞争性质现象的数学理论和方法。也是运筹学的一个重要学科。博弈论考虑游戏中的个体的预测行为和实际行为，并研究它们的优化策略。 纳什均衡：（Nash equilibrium）又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名。假设有n人局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己利益最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。纳什均衡，从实质上说，是一种非合作博弈状态。 二、博弈论与纳什均衡的主要内容 （一）博弈论的主要思想 一个完整的博弈应当包括五个方面的内容：第一，博弈的参加者，即博弈过程中独立决策、独立承担后果的个人和组织；第二，博弈信息，即博弈者所掌握的对选择策略有帮助的情报资料；第三，博弈方可选择的全部行为或策略的集合；第四，博弈的次序，即博弈参加者做出策略选择的先后；第五，博弈方的收益，即各博弈方做出决策选择后的所得和所失。博弈论模型可以用五个方面来描述:G = {P, A S, I, U) P：为局中人，博弈的参与者，也称为博弈方，局中人是能够独立决策，独立承担责任的个人或组织，局中人以最终实现自身利益最大化为目标。决策人：在博弈中率先做出决策的一方，这一方往往依据自身的感受、经验和表面状态优先采取一种有方向性的行动。对抗者：在博弈二人对局中行动滞后的那个人，与决策人要做出基本反面的决定，并且他的动作是滞后的、默认的、被动的，但最终占优。他的策略可能依赖于决策人劣势的策略选择，因此对
寻找三个纳什均衡
1.首先将原始数据带入博弈计算程序，可以得到如下的答案：可以看到其中一个是纯策略，两个是混合策略。 2.首先用划线法找出可以找到第一个纯策略。 纯策略下张三和李四的收益组合为：（60，76），张三和李四的策略分别为（0，1，0）和（0，0，1）3.用消去法消去划线的两行 这样得到一个新的组合， P 1-P
假设新的组合是符合混合纳什均衡策略 那么 张三选上下的策略为P ，1-P ； 李四选左中的策略为S,1-S. 根据纳什均衡的条件：李四的策略概率S ，1-S ，使得张三选择上下策略收益相同： 得到一个等式：12S+42(1-S)=72S+36(1-S). S=1/11 1-S=10/11; 此时张三的收益为：=12×1/11+42×10/11 = 432/11 = 39.27； 同样张三的概率P,1-P,使得李四选择左中的收益相等: 得等式：83P+47(1-P)=56P+95(1-P) P=16/25；1-P=9/25; 此时李四的收益：=83×16/25+47×9/25=53.12+16.92=70.04 综上为第二个混合策略纳什均衡张三和李四的策略分别为：（16/25，0，9/25）和（1/11，10/11，0），张三和李四的收益为（39.27，70.04） 第三步：一般的混合纳什均衡 设张三选择上中下的策略概率分别为p,q,1-p-q ；李四选择左中右的策略概率分别为s,t,1-s-t ； 李四的策略要使张三的策略收益相同： 12s + 42t + 42(1-s-t)=24s + 12t + 60(1-s-t)=72s + 36t + 42(1-s-t) s=1/27, t=10/27, 1-s-t= 16/27 此时张三的收益 张三收益 = 12*1/27+42*10/27+42*16/27=(12+420+672)/27=1104/27=40.89 同上可知张三需要确定一个行动概率，以使李四的选择在其收益上没有差异，得等式： 83p + 12q +47(1-p-q) = 56p + 42q + 95(1-p-q)=45p + 76q + 59(1-p-q) p=113/200, q=5/16, 1-p-q=49/400 此时李四的收益为 李四收益 =83*113/200+12*5/16+47*49/400=46.895+3.755.7575=56.40 综上，此混合策略纳什均衡相对于张三和李四的策略选择用概率分别表述为（113/200，5/16， 49/400）和（1/27，10/27，16/27），收益分别为（40.89，56.40） 第四步：最后策略 三个策略的收益为：（60，76）（39.27，70.04）和40.89，56.40） 通过帕累托上策为（60，76）对双方来说收益最大，所以张三（0，1，0），李 四（0，0，1）的纳什均衡点应是实际行为最可能的结果。 1-S S
浅谈纳什均衡理论
浅谈纳什均衡理论 姓名:郭善禄班级:11保险精算学号:1008014 摘要：在本学期的校选修数学欣赏课上看了电影《美丽心灵（A Beautiful Mind）》使我感触非常深刻，尤其是对其中的主人公——约翰·纳什十分的敬佩和仰慕，由于我的经济学专业对其主要理论思想进行过一段时间的学习，因此纳什理论引起了我的很大兴趣，我查阅了很多关于这方面的资料，因此这次的期末论文也以此为题材。下面就让我们一同去了解和探寻这位有着传奇色彩的数学天才，诺贝 尔学奖获得者的人生和博弈理论。 关键词：博弈论；纳什均衡；非合作博弈；合作共赢。 正文:1.纳什简介及博弈论的发展 1.1纳什简介 纳什均衡：Nash equilibrium ,又称为非合作博弈均衡，是博弈论的一个重要术语，以约翰·纳什命名… 约翰·纳什1948年作为年轻数学博士生进入普林斯顿大学。其研究成果见于题为《非合作博弈》（1950）的博士论文。该博士论文导致了《n人博弈中的均衡点》（1950）和题为《非合作博弈》（1951）两篇论文的发表。纳什在上述论文中，介绍了合作博弈与非合作博弈的区别。他对非合作博弈的最重要贡献是阐明了包含任意人数局中人和任意偏好的一种通用解概念，也就是不限于两人零和博弈。该解概念后来被称为纳什均衡。 纳什均衡定义：假设有n个局中人参与博弈，给定其他人策略的条件下，每个局中人选择自己的最优策略（个人最优策略可能依赖于也可能不依赖于他人的战略），从而使自己效用最大化。所有局中人策略构成一个策略组合（Strategy Profile）。纳什均衡指的是这样一种战略组合，这种策略组合由所有参与人最优策略组成。即在给定别人策略的情况下，没有人有足够理由打破这种均衡。 1.2博弈论的产生及发展 冯·诺依曼、摩根斯坦把对策论、运筹学引入经济学，形成了最早的博弈论。博弈论字面的意思是游戏策略，及用类似游戏中解决问题的方法，揭示解决社会、经济及其他领域问题的策略、对策，因此有的还把博弈论译成对策论。准确的说博弈论是在给定的条件下寻求最优策略，这里给定的条件包含其他人的策略以及本人的决策对其他决策主体的影响。 策略性活动在社会、经济、政治生活中大量存在，也可以说，整个社会、经济、政治生活都是博弈行为。因此，博弈论作为一种方法，广泛的应用在经济、政治、军事、外交中，只是博弈论在经济学中应用的最广泛、最成功。