刚体的转动惯量实验报告
刚体的转动惯量实验报告
实验目的：
本实验旨在通过测量不同形状的物体的转动惯量，探究物体形状对转动惯量的影响，并验证转动惯量的计算公式。
实验原理：
转动惯量是描述物体旋转惯性的物理量，它与物体的质量、形状和旋转轴的位置有关。对于一个质量为m，距离旋转轴r的物体，其转动惯量I的计算公式为I=mr²。
实验步骤：
1.测量不同形状物体的质量m和半径r。
2.将物体固定在转轴上，使其能够绕转轴旋转。
3.用细线将物体与绕轴旋转的小球连接起来，使小球能够绕轴旋转。
4.用手将小球拉到一定高度，然后松开，记录小球下落的时间t。
5.重复以上步骤，记录不同高度下小球下落的时间t。
6.根据公式I=mr²和t²=2h/g，计算出物体的转动惯量I。
实验结果：
我们选取了三种不同形状的物体进行实验，分别是圆柱体、圆盘和长方体。实验结果如下表所示：
物体形状质量m（kg）半径r（m）转动惯量I（kg·m²）
圆柱体 0.5 0.1 0.005
圆盘 0.3 0.15 0.00675
长方体 0.4 0.1 0.004
实验分析：
从实验结果可以看出，不同形状的物体的转动惯量是不同的。圆盘的转动惯量最大，长方体的转动惯量最小，圆柱体的转动惯量居中。这是因为圆盘的质量分布比较均匀，离旋转轴的距离也比较大，所以转动惯量最大；长方体的质量分布比较集中，离旋转轴的距离也比较小，所以转动惯量最小。
实验结果还验证了转动惯量的计算公式I=mr²的正确性。通过实验测量得到的转动惯量与计算公式计算得到的转动惯量非常接近，证明了公式的正确性。
结论：
本实验通过测量不同形状物体的转动惯量，探究了物体形状对转动惯量的影响，并验证了转动惯量的计算公式。实验结果表明，不同
形状的物体的转动惯量是不同的，圆盘的转动惯量最大，长方体的转动惯量最小，圆柱体的转动惯量居中。同时，实验结果还验证了转动惯量的计算公式I=mr²的正确性。
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差
恒力矩转动法测刚体转动惯量实验报告及数据相对误差实验报告：恒力矩转动法测刚体转动惯量 一、实验目的： 1.了解刚体的转动惯量及其计算方法； 2.学习使用恒力矩转动法测量刚体的转动惯量； 3.掌握数据处理和相对误差的计算方法。 二、实验仪器和材料： 1.转动惯量测量装置； 2.刚体样品（如圆柱体、薄壳等）； 3.倾角计； 4.动力学测量仪。 三、实验原理： 刚体的转动惯量是描述刚体对转动运动的惯性的物理量。根据牛顿第二定律和刚体转动的基本方程可得，刚体的转动惯量与刚体所受的力矩和角加速度之间存在着关系： I=M/α 其中，I为刚体的转动惯量，M为刚体所受的力矩，α为刚体的角加速度。
实验中可以通过施加一个恒定的力矩，使刚体绕固定轴线转动一定角度，并测量转动过程中的时间，再根据实验测得的数据计算得到刚体的转动惯量。 四、实验步骤： 1.将刚体样品装在转动惯量测量装置上，使其绕固定轴线转动； 2.使用倾角计测量刚体的转动角度，并记录数据； 3.同时使用动力学测量仪测量刚体在转动过程中所受的力矩，并记录数据； 4.根据实验测得的数据，计算得到刚体的转动惯量。 五、实验数据： 1. 刚体样品质量m = 0.5 kg； 2.刚体绕轴线转动的角度θ=20°； 3.转动过程中施加的恒定力矩M=2N·m； 4.转动过程中的时间t=5s。 六、数据处理： 根据实验数据，可以计算得到刚体的转动惯量： I = M/α = M/(θ/t) = (2 N·m)/(20°/5 s) = 0.5 kg·m² 七、相对误差计算： 与理论值进行比较，刚体的转动惯量的理论值为0.1 kg·m²。 相对误差ε的计算公式为：
刚体转动惯量的测定_实验报告
实验三刚体转动惯量的测定 转动惯量是刚体转动中惯性大小的量度。它与刚体的质量、形状大小和转轴的位置有关。形状简单的刚体，可以通过数学计算求得其绕定轴的转动惯量；而形状复杂的刚体的转动惯量，则大都采用实验方法测定。下面介绍一种用刚体转动实验仪测定刚体的转动惯量的方法。实验目的： 1、理解并掌握根据转动定律测转动惯量的方法； 2、熟悉电子毫秒计的使用。 实验仪器： 刚体转动惯量实验仪、通用电脑式毫秒计。 仪器描述： 刚体转动惯量实验仪如图一，转动体系由十字型承物台、绕线塔轮、遮光细棒等（含小滑轮）组成。遮光棒随体系转动，依次通过光电门，每π弧度（半圈）遮光电门一次的光以计数、计时。塔轮上有五个不同半径（r）的绕线轮。砝码钩上可以放置不同数量的砝码，以获得不同的外力矩。 实验原理： 空实验台（仅有承物台）对于中垂轴OO’的转动惯量用J o表示，加上试样（被测物
体）后的总转动惯量用J 表示，则试样的转动惯量J 1 ： J 1 = J –J o (1) 由刚体的转动定律可知： T r – M r = J α (2) 其中M r 为摩擦力矩。 而 T = m(g -r α) (3) 其中 m —— 砝码质量 g —— 重力加速度 α —— 角加速度 T —— 张力 1． 测量承物台的转动惯量J o 未加试件，未加外力（m=0 , T=0） 令其转动后，在M r 的作用下，体系将作匀减速转动，α=α1，有 -M r1 = J o α1 (4) 加外力后，令α =α2 m(g –r α2)r –M r1 = J o α2 (5) （4）（5）式联立得 J o = 21 2212mr mgr ααααα--- (6) 测出α1 , α2，由（6）式即可得J o 。 2． 测量承物台放上试样后的总转动惯量J ，原理与1.相似。加试样后，有 -M r2=J α3 (7) m(g –r α4)r –Mr 2= J α4 (8) ∴ J = 23 4434mr mgr ααααα--- (9) 注意：α1 , α3值实为负，因此（6）、（9）式中的分母实为相加。 3． 测量的原理 设转动体系的初角速度为ωo ，t = 0 时θ= 0 ∵ θ=ωo t + 2 2 1t α (10) 测得与θ1 , θ2相应的时间t 1 , t 2 由 θ1=ωo t 1 + 2121t α (11) θ2=ωo t 2 + 2 22 1t α (12) 得 2 2 11222112) (2t t t t t t --= θθα (13) ∵ t = 0时，计时次数k=1（θ=л时，k = 2）
转动惯量测量实验报告(共7篇)
篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： m = iβ (1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 图片已关闭显示，点此查看 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg – t=ma，在t时间内下落的高度为h=at/2。刚体受到张力的力矩为tr和轴摩擦力力矩mf。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：tr - mf = iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a<<g，所以可得到近似表达式： 2mgr = 2hi/ rt (3) 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下 落高度h，（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = k2/ t （5） 式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动定律。
刚体转动惯量的测量实验报告
刚体转动惯量的测量实验报告实验名称：刚体转动惯量的测量实验 实验目的： 1. 理解刚体的转动惯量的物理意义。 2. 掌握实验中测量方法的步骤和原理。 3. 计算并测量不同刚体的转动惯量。 仪器材料： 1. 细长木杆。 2. 实验台。 3. 计时器。 4. 数据采集仪。 5. 钢球。 6. 电子秤。 实验步骤： 1. 将木杆竖直放置在实验台上，并固定好位置。
2. 将钢球置于木杆顶部。 3. 将球从木杆顶部释放，使其从一侧摆动到另一侧。 4. 观察并记录球的摆动时间，重复10次并取平均值。 5. 测量木杆的长度和直径，并计算出其横截面积。 6. 测量球的质量和直径，并计算出球的体积。 7. 根据运动学原理和上述数据，计算出木杆的转动惯量。 8. 重复以上步骤，使用不同质量和形状的刚体，分别计算其转动惯量。 实验原理： 刚体转动惯量是描述刚体绕轴旋转时所表现出来的惯性的物理量。对于一个质量均匀、形状对称的刚体，在某一轴周围旋转时，其转动惯量I与质量m和形状有关，即： I = k * m * r^2 其中，k为倍数常量，r为旋转轴到刚体各部分的距离。因为I 与r^2成正比，所以在测量时，需保证利用物体的几何形状使数据测量精度提高。
实验结果： 通过实验，我们可以计算出不同刚体的转动惯量，进而得到： 1. 质量均匀、形状对称的物体，转动惯量与质量和形状关联密切，具体计算公式： I = k * m * r^2 2. 可提高木杆长度的实验，证实了转动惯量与长度的平方成正比。 实验中，我们测量了三个不同形状的物块的转动惯量，并且发现了三个物块的转动惯量是不同的，木块为0.050 kgm^2、钢球为0.080 kgm^2、圆盘为0.025 kgm^2。 结论： 通过实验，我们发现不同形状的刚体的转动惯量是不同的。转动惯量与物体质量、形状的对称性、旋转轴的位置和旋转方向等因素有关。利用物体的几何形状使数据测量精度提高。 如果一物体依旧，那么它的转动惯量为零。而转动惯量数值越大，说明在旋转时势能和动能的转化越不容易发生。 实验中借助物体受到重力、质量、长度、时间等大小变化而测量出转动惯量，可以更好地理解刚体的旋转运动及其关联的物理量。
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告 实验报告：用三线摆测刚体转动惯量 实验目的： 1. 掌握用三线摆测量刚体转动惯量的方法。 2. 验证刚体转动惯量与质量、形状和转动轴位置的关系。 实验器材： 1. 刚体（如圆盘或长方体）； 2. 三根细线； 3. 三个线圈（用于固定细线）； 4. 计时器； 5. 重锤； 6. 质量砝码； 7. 万能电表。 实验原理： 根据刚体转动惯量的定义，刚体绕固定轴的转动惯量可以通过实验方法进行测量。而三线摆正是一种常用的测量刚体转动惯量的实验方法。 实验步骤： 1. 找一个悬挂点，将三根细线的一端绑在悬挂点上，使它们呈120度夹角，且每两根线间的夹角均为120度。确保三根线的长度相等。 2. 将刚体沿着转动轴固定在三线悬挂点的下方，使其能够自由转动，且刚体转动轴垂直于实验台面。
3. 用三个线圈将每根细线的另一端固定在刚体上，确保它们与刚体形成120度的夹角。 4. 将重锤挂在其中任意一根细线上，并使其恰好与水平方向垂直。重锤的作用是增大刚体转动的振幅，使测量更加准确。 5. 将刚体用手指轻轻推动，使其围绕转动轴做小幅度摆动，并利用计时器测量刚体做10个摆动的时间t。 6. 重复步骤5，记录不同的时间t（可为5次或更多次），并求出它们的平均值T。 7. 在实验过程中，可改变刚体的转动轴位置、刚体的质量以及刚体的形状，记录对应的时间t和平均值T。 实验数据处理： 1. 计算每次摆动的周期T，即T = t / 10。 2. 根据刚体转动惯量的定义，转动惯量I可以通过公式I = m * g * L * T^2 / (16 * pi^2)求得，其中m为刚体质量，g为重力加速度，L为三线悬挂点到转动轴的距离。 3. 利用万能电表测量刚体质量并记录。 4. 在实验过程中，改变刚体的转动轴位置、质量和形状，记录相应的数据，然后绘制转动惯量I与不同因素的关系图。 实验注意事项： 1. 实施实验前应检查细线和线圈是否牢固。 2. 在实验过程中，需要保持摆动的幅度相对较小，以减小摆动角度对结果的影响。 3. 测量时间时，应准确记录时间起点和终点。 4. 在每次实验后，应重新检查刚体和细线的固定情况。
大学物理实验报告 测量刚体的转动惯量
测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 具有确定转轴的刚体，在外力矩的作用下，将获得角加速度β，其值与外力矩成正比，与刚体的转动惯量成反比，即有刚体的转动定律： M = Iβ(1) 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。
设细线不可伸长，砝码受到重力和细线的张力作用，从静止开始以加速度a下落，其运动方程为mg –t=ma，在t时间内下落的高度为h=at2/2。刚体受到张力的力矩为T r和轴摩擦力力矩M f。由转动定律可得到刚体的转动运动方程：T r- M f= Iβ。绳与塔轮间无相对滑动时有a = rβ，上述四个方程得到： m(g - a)r - M f = 2hI/rt2 (2) M f与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 实验报告：测量转动惯量 1. 背景 转动惯量是描述物体对转动运动的惯性大小的物理量，它与物体的质量分布和轴线的位置有关。在本实验中，我们将通过测量转轮的转动惯量来探究其与不同参数之间的关系。 2. 实验目的 本实验的目的是测量转轮的转动惯量，并研究其与质量、半径以及形状等因素之间的关系。 3. 实验装置和原理 3.1 实验装置 本实验所需装置包括： •转轮：一个具有可变质量和可调半径的转轮。 •转轴：用于支撑转轮并提供旋转运动。 •弹簧秤：用于测量施加在转轮上的扭矩。 •计时器：用于测定旋转时间。 3.2 实验原理 根据力学原理，对于一个固定轴线上具有质量分布的刚体，其转动惯量可以通过以下公式计算： I=∑m i r i2 其中，m i为刚体上每个微小质点i的质量，r i为该质点到转轴的距离。 在本实验中，我们将通过应用一个给定的扭矩来使转轮旋转，并测量其旋转时间和施加在转轮上的扭矩。根据牛顿第二定律和力矩定义，可以得到以下公式： I=T α 其中，T为施加在转轮上的扭矩，α为转轮的角加速度。 4. 实验步骤 4.1 实验准备 1.将转轴固定在实验台上，并确保其能够自由旋转。 2.将弹簧秤挂在转轮上方，并调整弹簧秤的位置，使其能够施加一个合适的扭 矩。 4.2 测量过程 1.调整转轮的质量和半径，记录下每组参数。 2.施加一个给定的扭矩，并记录下所用时间t。 3.重复以上步骤多次，以获得准确的数据。 5. 数据处理与分析 根据实验步骤中测得的数据，我们可以计算出每组参数下的转动惯量。然后，通过绘制图表来分析不同参数对转动惯量的影响。 下图是一个示例图表： 质量 (kg) 半径 (m) 转动惯量 (kg·m²) 0.1 0.2 0.004 0.2 0.3 0.009 0.3 0.4 0.018 通过观察上述表格，我们可以发现质量和半径的增加都会导致转动惯量的增加。这与转动惯量的计算公式是一致的。 6. 结果与讨论 根据实验数据和分析结果，我们可以得出以下结论： 1.转动惯量与物体的质量和半径有关，质量和半径越大，转动惯量越大。 2.不同形状的物体具有不同的转动惯量，需要进一步研究不同形状对转动惯量 的影响。 7. 实验改进建议 为了进一步提高实验结果的准确性和可靠性，我们可以考虑以下改进措施： 1.使用更精确的测量装置来测定扭矩和时间。 2.增加数据采集点数，以获得更多数据并提高统计学的可靠性。 3.进一步研究不同形状对转动惯量的影响，可以选择不同形状的转轮进行实验。 8. 总结 通过本实验，我们成功地测量了转轮的转动惯量，并研究了其与质量、半径以及形状等因素之间的关系。实验结果表明，质量和半径的增加都会导致转动惯量的增加。这些结果对于进一步理解刚体旋转运动以及应用于工程设计中具有重要意义。 用三线摆测刚体转动惯量实验报告 实验目的： 1. 掌握使用三线摆测定刚体转动惯量的方法； 2. 理解刚体转动惯量的概念及其在物体转动中的作用。 实验器材： 1. 三线摆实验装置：包括一个固定在架子上的支持轴、一个可绕轴转动的支架； 2. 不同形状和质量的刚体：如圆柱体、长方体等； 3. 黄铜环：用于挂载刚体； 4. 轻质细线：用于连接黄铜环和支架； 5. 增重片：用于调整刚体的质量。 实验原理： 1. 刚体转动惯量的定义：刚体绕轴的转动惯量J定义为刚体转动时，由质量分布带来的转动惯量关于转轴的积分，即 J=∫r^2dm，其中r为质点到转轴的距离，dm为质量微元。 2. 三线摆实验方法：利用物体绕支撑点转动时的平衡条件，通过在不同位置附加不同质量的增重片，使物体绕转轴发生周期性摆动。通过测量周期和刚体实际质量，计算出刚体的转动惯量。 实验步骤： 1. 将三线摆装置安装于平稳的实验台上，并将刚体挂载在黄铜环上，使其悬吊在三线摆装置上； 2. 调整黄铜环的位置，使刚体能够自由摆动，并找到刚体摆动的平衡位置； 3. 测量刚体的长度L，以及黄铜环与刚体重心的距离d； 4. 测量刚体的质量m，并记录刚体的形状； 5. 在黄铜环上附加适量的增重片，使刚体产生微小摆动； 6. 启动计时器，并记录刚体进行n个周期的时间T； 7. 根据实验数据，计算刚体的转动惯量J=4π²(L+d)⁴m/nT²。 实验数据记录与处理： 在进行实验时，根据实际情况记录以下数据： 1. 刚体的形状、质量和长度； 2. 增重片的质量； 3. 进行n个周期的时间T。 根据记录的数据，利用实验原理中的公式计算刚体的转动惯量，并进行数据处理与分析。 实验注意事项： 1. 实验过程中要小心操作，避免刚体与装置碰撞或摩擦造成误差； 2. 实验时要确保刚体摆动的幅度足够小，以保证计算中的近似条件成立； 3. 注意记录实验数据时的精确度，尽量减小测量误差； 4. 实验完成后要对仪器进行清理，保持实验室的整洁。 欢迎阅读 测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二. 1 2 。由mg –M f ，上述四个方程得到： = 2hI/rt2 (2) m(g - a)r - M f M 与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有a< 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量I。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： A．作m –1/t2图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下落高度h，（3 式中K 1 从m – B．作r 式（3 r，测式中K 2 从r－ 三.实验仪器 刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。 四.实验内容 1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码下落起点到地面的高度h ，并保持不变。 2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为3.00cm ，砝码质量为20g ，保持高度h 不变，将配重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。 3. 时间。 逐次选4.并计算转动惯量。 五.实验数据及数据处理： r-1/t 的关系： 由此关系得到的转动惯量I=1.78⨯103-kg 2m ⋅ m-(1/t)2的关系： 由此关系得到的转动惯量I=231087.1m kg ⋅⨯- 六.实验结果： 验证了转动定律并测出了转动惯量。由r-1/t 关系得到的转动惯量I=1.78⨯103-kg 2m ⋅;由m-1/t 2的关系得到转动惯量I=231087.1m kg ⋅⨯-. 七.实验注意事项： 1234八.1. 大学物理实验报告转动惯量 转动惯量是物理学中的一个基础概念，它是描述刚体（不易发生形变的物体）转动运动的一个物理量。在本次实验中，我们使用两种方法来测量转动惯量，分别是动力学法和选线法。 一、实验仪器 1. 轻木质圆盘 2. 镜面转盘 3. 毛细绳 4. 重物（小重物、大重物） 5. 游标卡尺 6. 电子天平 7. 手摇发电机 二、动力学法测量转动惯量 动力学法测量转动惯量的原理是通过对物体施加一个外力，使其绕固定轴转动，然后通过测量转动加速度和所施加力的关系来计算出转动惯量。 1. 实验过程 （1）将轻木质圆盘放在水平桌面上，将毛细绳拴在轻木质圆盘的底部，另一端拴上小重物，并且将重物绕过镜面转盘的轴心，以产生旋转运动。 （2）使用手摇发电机将绕过轴心的小重物生成电流，通过天平可以测量出小重物的重量，根据施加的力的大小可以计算出所施加的力。 （3）测量重物的距离轴心的距离d和重物绕过轴心的转动时间T，计算出转动加速度a。 （4）测量不同质量的重物所产生的转动加速度，根据牛二定律（F=ma）计算出所施加的力，然后根据该力和加速度的关系，可以计算出轻木质圆盘的转动惯量。 （5）重复实验三次并进行平均值计算。 2. 实验结果 使用动力学法测量轻木质圆盘的转动惯量，得到实验数据如下： 质量（kg） d（m） T（s） a (rad/s²) F (N) I (kg*m²) 0.0575 0.10 1.37 3.29 0.189 0.000148 0.0777 0.10 1.27 4.76 0.294 0.000188 0.1095 0.10 1.14 6.96 0.680 0.000302 0.1450 0.10 0.98 9.66 1.402 0.000473 0.2023 0.10 0.84 14.47 2.753 0.000821 选线法是通过将一些重物放在旋转的物体上，让它保持平衡旋转状态来测量转动惯量。原理是转动惯量与物体自身的形状、密度和质量有关，通过改变物体上的重物的位置和数量，可以改变物体本身的转动惯量，最终测量物体的转动惯量。 （1）将轻木质圆盘放置在水平桌面上并旋转，让轻木质圆盘达到旋转平衡状态。 （2）在圆盘上添加小重物（小铅球）和大重物（大铅球），将它们放置在圆盘的不同位置。 （3）分别记录每次添加重物后，圆盘达到平衡旋转状态的转动时间。 （4）根据公式（1）计算出圆盘的转动惯量。 四、实验结论 通过本次实验，我们掌握了通过动力学法和选线法测量转动惯量的方法，并且得到了 实验数据。根据实验数据计算可以得到，动力学法测量的转动惯量与选线法测量的转动惯 量的结果相同，都满足转动惯量与物体质量、形状、密度有关的物理规律。该实验还让我 们掌握了一些实验技巧和理论知识，加强了我们对转动惯量的理解。 测量转动惯量实验报告 【实验目的】 1.通过实验加深对刚体运动定律的理解 2.学习两种测量刚体转动惯量的实验方法 3.练习用曲线拟合方法处理数据 【实验仪器】 PASCO转动及扭摆实验组件(包含支架、转动传感器、力传感器、铝盘、测试圆环、挂钩、砝码、金属丝等)，550通用接口，Capstone 软件等。 其它:水平尺，螺旋测微计，游标卡尺，钢卷尺，电子天平等 【实验原理】 转动惯量刻画了定轴转动的刚体持转动的能力。转动惯量与刚体的质量分布以及转轴的位置以及取向都有关。比较定轴转动与平移两种运动，我们会发现转动惯量相当于平移中的质量(见表1)。因此转动惯量的测量对研究刚体运动有非常重要的意义。 对于密度均匀且几何形状规则的物体，转动惯量可以用公式直接计算。比如此次实验要测量的圆环，如果密度均匀，则它绕对称轴旋转的转动惯量 其中m为圆环的质量，D, d分别为圆环的外直径与内直径。对于形状或质量分布不规则的物体，则需要用实验的方法测量转动惯量。实验中测量转动惯量常用扭摆、复摆和三线摆等方法。 方法1：利用刚体定轴转动定理T = Iβ。 对刚体施加恒定的力矩T，测出对应的角加速度β，两者之比就是转动惯量I。为了提高测量的准确度，本实验测出一系列力矩T i所对应的角加速度βi，考虑到未知但大小大致不变的摩擦力矩Tμ，用T i = Iβi + Tμ拟合测量数据，得到转动惯量。（需要指出 的是这里的转动惯量是整个系统的转动惯量）。这种方法的优点是可以消除固定摩擦力矩的影响，同时也可以验证转动定理。 方法2：利用扭摆周期。 图1 为扭摆的示意图。当刚体相对平衡位置转动角度θ，扭丝(一般是金属丝)会产生一个恢复力矩T。在扭丝的弹性形变范围内，T与θ成正比(胡克定律)，即T = −kθ，k称为扭力系数。k可以通过实验的方法测量，也可以根据公式计算。根据弹性理论，对圆柱形扭丝，其中L和d分别为扭丝的长度与直径，μ为扭丝材料的剪切模量。根据转动定理有Iθ=−kθ，或者 k=πμd4 32L θ(上有小点)=−ω2θI= k ω2 计算转动惯量。需要指出的是，如果已知转动惯量，上面的公式也可以反推算扭丝的扭力系数，进而得到材料的剪切模量。注意这里的转动惯量也是整个系统的转动惯量。这个方法的优点是操作简单。但要保证测量结果的准确度，需要注意以下两点：(1) 扭丝的扭力系数必须足够准确。扭力系数除了直接测量，也可以用已知转动惯量的 实验报告 测量转动惯量 一、实验目的 1．加强理解刚体转动惯量及其物理意义； 2．学习掌握测定刚体转动惯量的原理和实验方法； 3．通过实验分析影响刚体转动惯量的因素（总质量、质量分布、轴位置）； 二、实验原理 1、根据刚体的定轴转动定律，当刚体绕固定轴转动时有M=Jβ。 2、将不加任何测试件时测试仪绕回转轴转动的转动惯量设为J0， 而将载有带测量试件后系统的总转动惯量设为J 总 ，则根据转动惯量的叠加原理有 J X=J总−J0 3、还要考虑到摩擦力矩Mμ，由M−Mμ=Jβ得M=Jβ+Mμ，由于摩擦力矩可以认为是恒定的，所以我们可以多次改变力矩大小，测得相应的角速度，作出β−M图像，由上可知直线斜率即为刚体对回转轴的转动惯量J，而纵轴截距则是摩擦力矩Mμ。 4、设细绳上张力为T2，绕塔轮半径为R，有M=T2×R，设滑 轮的半径为r，转动惯量为J 轮 ，转动时绳子对砝码拉力为T1,砝码加速度为a，对砝码受力分析得mg−T1=ma，对滑轮受力分析有： T1r−T2r=J 滑轮a r 。两个式子联立消去T1，同时又将圆盘转动惯量 公式J 滑轮=1 2 m 滑轮 r2代入得出：T2=m[g−(1+1 2 m 滑轮 m )a]。 5、本实验中，(1+1 2m 滑轮 m )a<0.03g所以可近似取T2≈mg，于 是有M≈mgR。 三、实验过程总结与感想 1、首先将载重拿下，将水准泡放在台上，调节下面的三个旋钮将平台调水平（所用仪器有一旋钮扭不动，导致可能调的不是很水平） 2、将细线一端绕某一塔轮打结（不太容易，花了好长时间，打两个结会比较牢固，以防止滑动），另一端绕过滑轮（滑轮要调节至使绳子水平，否则不止会影响测量结果，还会导致绳子不好绕回塔轮上），系上砝码（如果平时穿针引线不熟练尽快换个好点的绳子，否则磨蹭半天会浪费时间。P.S.穿好一次之后可以将绳子部分先放到砝码中，然后再通过孔穿入小台，不必每次都解开绳子重绑）。 3、机器操作按操作书上步骤来即可，在实验时出了一点小问题，光电门1坏掉了没反应，切换为光电门二。 4、如此这样更改砝码质量每一组测五次，共六组，从机器读取数据，并利用公式算出相应的力矩M（在测量时注意拧紧悬臂上的螺钉，否则螺钉与光电门碰撞会影响测量结果，可以听到叮叮的声响） 5、测量圆环转动惯量，只需把圆盘固定到悬臂上，其余步骤相同。 四、数据处理 1.本底转动惯量J0的测量 转动惯量测量实验报告 【篇一：大学物理实验报告测量刚体的转动惯量】测量刚体的转动惯量 实验目的： 1．用实验方法验证刚体转动定律，并求其转动惯量； 2．观察刚体的转动惯量与质量分布的关系 3．学习作图的曲线改直法，并由作图法处理实验数据。 二.实验原理: 1．刚体的转动定律 利用转动定律，通过实验的方法，可求得难以用计算方法得到的转动惯量。 2．应用转动定律求转动惯量 如图所示，待测刚体由塔轮，伸杆及杆上的配重物组成。刚体将在砝码的拖动下绕竖直轴转动。 22m(g - a)r - mf = 2hi/rt (2) mf与张力矩相比可以忽略，砝码质量m比刚体的质量小的多时有ag， 所以可得到近似表达式： 2mgr = 2hi/ rt (3) 式中r、h、t可直接测量到，m是试验中任意选定的。因此可根据（3）用实验的方法求得转动惯量i。 3．验证转动定律，求转动惯量 从（3）出发，考虑用以下两种方法： 2a．作m – 1/t图法：伸杆上配重物位置不变，即选定一个刚体，取固定力臂r和砝码下 落高度h，（3）式变为： 2m = k1/ t (4) 2式中k1 = 2hi/ gr为常量。上式表明：所用砝码的质量与下落时间t的平方成反比。实验 中选用一系列的砝码质量，可测得一组m与1/t的数据，将其在直角坐标系上作图，应是直线。即若所作的图是直线，便验证了转动定律。 222从m – 1/t图中测得斜率k1，并用已知的h、r、g值，由k1 = 2hi/ gr求得刚体的i。 b．作r – 1/t图法：配重物的位置不变，即选定一个刚体，取砝码 m和下落高度h为固定值。将式（3）写为： r = k2/ t （5） 式中k2 = (2hi/ mg)是常量。上式表明r与1/t成正比关系。实验中 换用不同的塔轮半径r，测得同一质量的砝码下落时间t，用所得一 组数据作r－1/t图，应是直线。即若所作图是直线，便验证了转动 定律。 1/21/2从r－1/t图上测得斜率，并用已知的m、h、g值，由k2 = (2hi/ mg)求出刚体的i. 三.实验仪器 刚体转动仪，滑轮，秒表，砝码。 四.实验内容 1.调节实验装置：调节转轴垂直于水平面 调节滑轮高度，使拉线与塔轮轴垂直，并与滑轮面共面。选定砝码 下落起点到地面的高度h，并保持不变。 2.观察刚体质量分布对转动惯量的影响 取塔轮半径为3.00cm，砝码质量为20g，保持高度h不变，将配 重物逐次取三种不同的位置，分别测量砝码下落的时间，分析下落 时间与转动惯量的关系。本项实验只作定性说明，不作数据计算。 3.测量质量与下落时间关系： 测量的基本内容是：更换不同质量的砝码，测量其下落时间t。 用游标卡尺测量塔轮半径，用钢尺测量高度，砝码质量按已给定数 为每个5.0g；用秒表记录下落时间。 将两个配重物放在横杆上固定位置，选用塔轮半径为某一固定值。 将拉线平行缠绕在轮上。逐次选用不同质量的砝码，用秒表分别测 量砝码从静止状态开始下落到达地面的时间。对每种质量的砝码， 测量三次下落时间，取平均值。砝码质量从5g开始，每次增加5g，直到35g止。 用所测数据作图，从图中求出直线的斜率，从而计算转动惯量。 4.测量半径与下落时间关系 测量的基本内容是：对同一质量的砝码，更换不同的塔轮半径，测 量不同的下落时间。将两个配重物选在横杆上固定位置，用固定质 量砝码施力，逐次选用不同的塔轮半径，测砝码落地所用时间。对 每一塔轮半径，测三次砝码落地之间，取其平均值。注意，在更换测量转动惯量实验报告
用三线摆测刚体转动惯量实验报告
大学物理实验报告 测量刚体的转动惯量
大学物理实验报告转动惯量
转动惯量实验报告
基础物理实验报告转动惯量
工作报告之转动惯量测量实验报告