北京市朝阳区2017届高三二模数学理试题Word版含答案
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
数学学科测试（理工类）
2017．5
（考试时间120分钟 满分150分）
本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分
第一部分（选择题 共40分）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出
符合题目要求的一项．
1．已知i 为虚数单位，则复数z =i(12i)+对应的点位于
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限 2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 A ．23 B ．31 C ．32 D ．63
3．“0,0x y >>”是“
2y x
x y
+≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件
4．已知函数π
()sin()(0)6
f x x ＞=+ωω的最小正周期为4π，则
A ．函数()f x 的图象关于原点对称
B ．函数()f x 的图象关于直线π
3
x =
对称 C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移π
3
个单位长度后，所得的图象关于原点对称
D ．函数()f x 在区间(0,π)上单调递增
5．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为
A ．12
B ． 24
C ．36
D ． 48 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为 开始 1
k k =+
结束
输出S
是
20S <？ 否 0k =,0S =
2k
S S =+
A 5
B ．22
C ．3
D ．32
7．已知函数log ,0,
()3,40a x x f x x x >??=?+-≤
(0a >且1)a ≠．若函数()f x 的图象上有且只有
两个点关于y 轴对称，则a 的取值范围是
A ．(0,1)
B ．(1,4)
C ．(0,1)
(1,)+∞ D ．(0,1)(1,4)
8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某 中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场 知识竞赛前三名的得分都分别为,,(,a b c a b c >>且,,)N a b c *
∈；选手最后得分为各场 得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙
在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是
A ．每场比赛第一名得分a 为4
B ．甲可能有一场比赛获得第二名
C ．乙有四场比赛获得第三名
D ．丙可能有一场比赛获得第一名
第二部分（非选择题 共110分）
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．双曲线22
136
x y -=的渐近线方程是 ，离心率是 ．
10．若平面向量(cos ,sin )a =θθ，(1,1)-b =，且a b ⊥，则sin 2θ的值是 ． 11．等比数列{a n }的前n 项和为n S ．已知142,2a a ==-，则{a n }的通项公式n a = ， 1
2
俯视图
正视图
侧视图
1
2
9S = ．
12．在极坐标系中，圆2cos ρθ=被直线1
cos 2
ρθ=
所截得的弦长为 ． 13．已知,x y 满足,4,2.y x x y x y k ≥??
+≤??-≥?
若2z x y =+有最大值8，则实数k 的值为 ．
14．已知两个集合,A B ，满足B A ?．若对任意的x A ，存在,i j
a a B ()i j ≠，使得
12i j x
a a λλ（12,{1,0,1}λλ），则称B 为A 的一个基集．若
{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}A =，则其基集B 元素个数的最小值是 ．
三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）
在△ABC 中, 角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且b c =，2sin 3B A =．
（Ⅰ）求cos B 的值；
（Ⅱ）若2a =，求△ABC 的面积．
16．（本小题满分13分）
从某市的中学生中随机调查了部分男生，获得了他们的身高数据，整理得到如下频率分布直方图． （Ⅰ）求a 的值；
（Ⅱ）假设同组中的每个数据用该组区间的
中点值代替，估计该市中学生中的全体男生的平均身高；
（Ⅲ）从该市的中学生中随机抽取一名男
生，根据直方图中的信息，估计其身高在180 cm 以上的概率．若从全市中学
的男生（人数众多）中随机抽取3人，用X 表示身高在180 cm 以上的男生人数，求随机变量X 的分布列和数学期望EX ． 组距
频率
140 150 160 170 180 a
190 身高(cm)
O
200
17．（本小题满分14分）
如图1，在Rt △ABC 中，90C ∠=?，4,2AC BC ==，D E ,分别为边,AC AB 的中点，点,F G 分别为线段,CD BE 的中点．将△ADE 沿DE 折起到△1A DE 的位置，使
160A DC ∠=?．点Q 为线段1A B 上的一点，如图2．
（Ⅰ）求证：1A F BE ⊥；
（Ⅱ）线段1A B 上是否存在点Q ，使得FQ
平面1A DE ？若存在，求出1A Q 的长，若不存
在，请说明理由； （Ⅲ）当113
4
AQ A B =时，求直线GQ 与平面1A DE 所成角的大小．
18．（本小题满分13分）
已知椭圆W ：22
221x y a b
+=(0)a b >>的上下顶点分别为,A B ，且点B (0,1)-．
12,F F 分别为椭圆W 的左、右焦点，且12120F BF ∠=． （Ⅰ）求椭圆W 的标准方程；
（Ⅱ）点M 是椭圆上异于A ，B 的任意一点，过点M 作MN y ⊥轴于N ，E 为线段MN 的中点．直线AE 与直线1y =-交于点C ，G 为线段BC 的中点，O 为坐标原点．求 OEG ∠的大小．
19．（本小题满分14分）
图1
图2
B
A 1
F
C
E
D Q
G A
B
C
D
E
F
G
已知函数2
()e x
f x x x =+-，2
(),g x x ax b =++,a b R ．
（Ⅰ）当1a =时，求函数()()()F x f x g x =-的单调区间；
（Ⅱ）若曲线()y f x =在点(0,1)处的切线l 与曲线()y g x =切于点(1,)c ，求
,,a b c 的值；
（Ⅲ）若()()f x g x ≥恒成立，求a b +的最大值．
20．（本小题满分13分）
各项均为非负整数的数列}{n a 同时满足下列条件：
①m a =1 ()N m ∈*
；②1n a n ≤- (2)n ≥；③n 是12n a a a ++
+的因数（1n ≥）．
（Ⅰ）当5=m 时，写出数列}{n a 的前五项；
（Ⅱ）若数列}{n a 的前三项互不相等，且3≥n 时，n a 为常数，求m 的值； （Ⅲ）求证：对任意正整数m ，存在正整数M ，使得n M ≥时，n a 为常数．
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习
数学学科测试答案（理工类）
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分． 题号 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 答案
B
B
A
C
D
C
D
C
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分. 题号 （9）
（10）
（11）
（12）
（13）
（14）
答案
2y x =±
3 1
12(1)n -?-
2
3
4-
4
三、解答题：
（15）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为2sin 3B A =，所以23b a =．
所以3
a =
所以2
2
2
(
)3
3cos 223
b b a
c b B ac b +-+-===
． …………7分 （Ⅱ）因为2a =，所以3b c ==
又因为3cos B =
6sin B =． 所以116sin 23222ABC
S
a c B =
??=?=． …………13分 （16）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）根据题意得：(0.00520.02020.040)101a ?++?+?=．
解得 0.010a =． …………3分
（Ⅱ）设样本中男生身高的平均值为x ，则
1450.051550.11650.21750.41850.21950.05x =?+?+?+?+?+?
(145195)0.051550.1(165185)0.21750.4=+?+?++?+?
1715.57070172.5=+++=．
所以估计该市中学全体男生的平均身高为172.5 cm ． …………7分
（Ⅲ）从全市中学的男生中任意抽取一人，其身高在180 cm 以上的概率约为
1
4
． 由已知得，随机变量X 的可能取值为0,1,2,3．
所以0
0331327(0)()()44
64
P X C ==?=
； 11
231327(1)()()4464P X C ==?=
； 2213139
(2)()()4464
P X C ==?=
； 33
03131(3)()()4464
P X C ==?=．
随机变量X 的分布列为
X 0 1 2 3
P
2764 2764 964 164
F A 1 B
C E
D Q
G
x
y
z
因为X ~1
(3)4B ，，所以13
344
EX =?
=．…………………………………13分 （17）（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）因为11,60A D DC A DC =∠=?，
所以△1A DC 为等边三角形． 又因为点F 为线段CD 的中点， 所以1A F DC ⊥．
由题可知1,ED A D ED DC ⊥⊥， 所以ED ⊥平面1A DC ．
因为1A F ?平面1A DC ，所以ED ⊥1A F ． 又ED
DC D =，所以1A F ⊥平面BCDE ．
所以1A F BE ⊥． …………5分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知1A F ⊥平面BCDE ，FG DC ⊥，如图
建立空间直角坐标系，则(0,0,0)F ，(0,1,0)D -，
(0,1,0)C ，(1,1,0)E -，13)A ，(2,1,0)B ．
设平面1A DE 的一个法向量为(,,)x y z =n ，
1(0,1,3)A D =--,(1,0,0)DE =，
所以10,0.n n A D DE ??=???=??即30,
0.y z x ?=??
=?
? 令1z =，所以3y =(0,3,1).=n 假设在线段1A B 上存在点Q ，使FQ 平面1A DE ．
设1
1AQ A B λ=，(]0,1λ∈. 又1(2,1,3)A B =-，所以1(2,,3)AQ λλλ=-． 所以(2,33)Q λλλ.则(2,33)FQ λλλ=.
B
A 1
F
C
E
D Q
G
所以3330FQ λλ?=-+=n . 解得，12
λ=
. 则在线段1A B 上存在中点Q ，使FQ 平面1A DE ．
且1
2.AQ = ……………………10分
（Ⅲ）因为1
13
4
AQ A B =，又1(2,1,3)A B =-，所以13333(,,)244A Q =-
． 所以333(,,
244Q ．又因为3
(,0,0)2
G ，
所以33
(0,)4GQ =． 因为(0,3,1),=n 设直线GQ 与平面1A DE 所成角为θ，
则333
0144sin .223
24
GQ GQ θ-+?=
=
=?
n n
直线GQ 与平面1A DE 所成角为30?. ………………………………14分 （18）（本小题满分13分）
解：(Ⅰ)依题意，得1b =．又12120F BF ∠=?，
在1
Rt BFO ?中，160F BO ∠=?，所以2a =． 所以椭圆W 的标准方程为2
214
x y +=． …………4分 (Ⅱ)设M 00(,)x y ，00x ≠，则N 0(0,)y ，E 0
0(
,)2
x y ． 因为点M 在椭圆W 上，所以2
20014
x y +=．即220044x y =-． 又A (0,1)，所以直线AE 的方程为00
2(1)
1y y x x --=
． 令1y =-，得C 0
(
,1)1x y --．
又B (0,1)-，G 为线段BC 的中点，所以G 0
0(
,1)2(1)
x y --．
所以0
0(
,)2
x OE y =，0000(,1)22(1)x x GE y y =-
+-． 因为000
000()(1)222(1)
x x x OE GE y y y ?=
-++- 22
20000044(1)
x x y y y =-++-
2
0004414(1)
y y y -=-+-
0011y y =--+0=，
所以OE GE ⊥．90OEG ∠=?． ……………………13分
（19）（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）()e 2x F x x b =--，则()e 2x
F x '=-.
令()e 20,x
F x '=->得ln 2x >，所以()F x 在(ln 2,)+∞上单调递增.
令()e 20,x F x '=-<得ln 2x <，所以()F x 在(,ln 2)-∞上单调递减. …………4分 （Ⅱ）因为()e 21x f x x '=+-，所以(0)0f '=，所以l 的方程为1y =.
依题意，12
a
-
=，1c =. 于是l 与抛物线2
()2g x x x b =-+切于点(1,1)， 由2121b -+=得2b =.
所以2,2, 1.a b c =-== …………8分
（Ⅲ）设()()()e (1)x
h x f x g x a x b =-=-+-,则()0h x ≥恒成立.
易得()e (1).x
h x a '=-+ （1）当10a +≤时，
因为()0h x '>，所以此时()h x 在(,)-∞+∞上单调递增. ①若10a +=，则当0b ≤时满足条件，此时1a b +≤-；
②若10a +<，取00x <且01,1
b
x a -<
+ 此时0001()e (1)1(1)01
x
b
h x a x b a b a -=-+-<-+-=+，
所以()0h x ≥不恒成立． 不满足条件； （2）当10a +>时，
令()0h x '=，得ln(1).x a =+由()0h x '>，得ln(1)x a >+； 由()0h x '<，得ln(1).x a <+
所以()h x 在(,ln(1))a -∞+上单调递减，在(ln(1),)a ++∞上单调递增. 要使得“()e (1)0x
h x a x b =-+-≥恒成立”，必须有
“当ln(1)x a =+时，min ()(1)(1)ln(1)0h x a a a b =+-++-≥”成立. 所以(1)(1)ln(1)b a a a ≤+-++.则2(1)(1)ln(1) 1.a b a a a +≤+-++- 令()2ln 1,0,G x x x x x =-->则()1ln .G x x '=- 令()0G x '=，得 e.x =由()0G x '>，得0e x <<；
由()0G x '<，得 e.x >所以()G x 在(0,e)上单调递增，在(e,)+∞上单调递减, 所以，当e x =时，max ()e 1.
G x =-
从而，当e 1,0a b =-=时，a b +的最大值为e 1-.
综上，a b +的最大值为e 1-. …………14分
（20）（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）5，1，0，2，2. …………3分 （Ⅱ）因为10-≤≤n a n ，所以20,1032≤≤≤≤a a ，
又数列}{n a 的前3项互不相等， （1）当02=a 时，
若13=a ，则3451a a a ====，
且对3≥n ，
12
)2(0+-=-++n
m n n m 都为整数，所以2=m ；
若23=a ，则3452a a a ===
=，
且对3≥n ，
24
)2(20+-=-++n
m n n m 都为整数，所以4=m ；
（2）当12=a 时，
若03=a ，则3450a a a ====，且对3≥n ，
n
m n n m 1
)2(01+=
-?++都为整数，所以1-=m ，不符合题意； 若23=a ，则3452a a a ====，
且对3≥n ，
23
)2(21+-=-++n
m n n m 都为整数，所以3=m ；
综上，m 的值为2,3,4. …………8分 （Ⅲ）对于1≥n ，令12n n S a a a =++
+，
则
11111+=+≤+=<++++n
S n n S n a S n S n S n
n n n n n . 又对每一个n ，
n S n 都为正整数，所以11++n S n m S
n
S n =≤≤≤1...1，其中“<”至多
出现1-m 个.故存在正整数M m >，当n M >时，必有
n
S n S n
n =
++11成立. 当
n S n S n n =++11时，则n S
S n S n S S a n n n n n n =-+=-=++)1(11.
从而
2
2)1(221
2
112122+-+=+++=+++=+++++++++n a a a n a n a n S a a n S n n n n n n n n n . 由题设知
121
2||12<++≤+-++n n n a a n n ，又2
2++n S n 及1+n a 均为整数，
所以
=++22n S n =+1n a 1
1+=+n S
n S n n ，故1212n n n S S S n n n ++===
=++常数.
从而==-+=
-=++n
S
S n S n S S a n n n n n n )1(11常数. 故存在正整数M ，使得n M ≥时，n a 为常数. ………………………………13分
2018年高三数学模拟试题理科
黑池中学2018级高三数学期末模拟试题理科（四） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 1.已知集合{}2,101，， -=A ，{} 2≥=x x B ，则A B =I A ．{}2,1,1- B.{ }2,1 C.{}2,1- D. {}2 2.复数1z i =-,则z 对应的点所在的象限为 A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 3 .下列函数中,是偶函数且在区间(0,+∞)上单调递减的函数是 A ．2x y = B ．y x = C ．y x = D ．2 1y x =-+ 4.函数 y=cos 2(x + π4 )－sin 2(x + π4 )的最小正周期为 A. 2π B. π C. π2 D. π 4 5. 以下说法错误的是 （ ） A ．命题“若x 2 -3x+2=0,则x=1”的逆否命题为“若x≠1,则x 2 -3x+2≠0” B ．“x=2”是“x 2 -3x+2=0”的充分不必要条件 C ．若命题p:存在x 0∈R,使得2 0x -x 0+1<0,则﹁p:对任意x∈R,都有x 2 -x+1≥0 D ．若p 且q 为假命题,则p,q 均为假命题 6.在等差数列{}n a 中, 1516a a +=,则5S = A ．80 B ．40 C ．31 D ．-31 7.如图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为 A ．π16+ B ．π416+ C ．π8+ D ．π48+ 8.二项式6 21()x x +的展开式中，常数项为 A ．64 B ．30 C ． 15 D ．1 9.函数3 ()ln f x x x =-的零点所在的区间是 A ．(1,2) B ．(2,)e C ． (,3)e D ．(3,)+∞ 10.执行右边的程序框图，若0.9p =，则输出的n 为 A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 开始 10n S ==， S p
北京市朝阳区2017届高三二模数学理试题Word版含答案
北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试（理工类） 2017．5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． 1．已知i 为虚数单位，则复数z =i(12i)+对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 2．执行如图所示的程序框图，则输出的S 值是 A ．23 B ．31 C ．32 D ．63 3．“0,0x y >>”是“ 2y x x y +≥”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充分必要条件 D ．既不充分也不必要条件 4．已知函数π ()sin()(0)6 f x x ＞=+ωω的最小正周期为4π，则 A ．函数()f x 的图象关于原点对称 B ．函数()f x 的图象关于直线π 3 x = 对称 C ．函数()f x 图象上的所有点向右平移π 3 个单位长度后，所得的图象关于原点对称 D ．函数()f x 在区间(0,π)上单调递增 5．现将5张连号的电影票分给甲、乙等5个人，每人一张，且甲、乙分得的电影票连号，则共有不同分法的种数为 A ．12 B ． 24 C ．36 D ． 48 6．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为 开始 1 k k =+ 结束 输出S 是 20S <？ 否 0k =,0S = 2k S S =+
A 5 B ．22 C ．3 D ．32 7．已知函数log ,0, ()3,40a x x f x x x >??=?+-≤且1)a ≠．若函数()f x 的图象上有且只有 两个点关于y 轴对称，则a 的取值范围是 A ．(0,1) B ．(1,4) C ．(0,1) (1,)+∞ D ．(0,1)(1,4) 8．中国古代儒家要求学生掌握六种基本才艺：礼、乐、射、御、书、数，简称“六艺”．某 中学为弘扬“六艺”的传统文化，分别进行了主题为“礼、乐、射、御、书、数”六场 传统文化知识的竞赛．现有甲、乙、丙三位选手进入了前三名的最后角逐．规定：每场 知识竞赛前三名的得分都分别为,,(,a b c a b c >>且,,)N a b c * ∈；选手最后得分为各场 得分之和．在六场比赛后，已知甲最后得分为26分，乙和丙最后得分都为11分，且乙 在其中一场比赛中获得第一名，则下列说法正确的是 A ．每场比赛第一名得分a 为4 B ．甲可能有一场比赛获得第二名 C ．乙有四场比赛获得第三名 D ．丙可能有一场比赛获得第一名 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分． 9．双曲线22 136 x y -=的渐近线方程是 ，离心率是 ． 10．若平面向量(cos ,sin )a =θθ，(1,1)-b =，且a b ⊥，则sin 2θ的值是 ． 11．等比数列{a n }的前n 项和为n S ．已知142,2a a ==-，则{a n }的通项公式n a = ， 1 2 俯视图 正视图 侧视图 1 2
2014北京朝阳高考二模数学文
1 / 6 北京市朝阳区高三年级第二次综合练习 数学学科测试（文史类） 2014．5 （考试时间120分钟 满分150分) 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． （1）若全集{},,,U a b c d =，，，则集合{}d 等于（ ）． （A ） （B ）A B （C ） （D ） （2）下列函数中，既是奇函数又在区间上单调递增的函数为（ ）． （A ）sin y x = （B ）ln y x = （C ）3y x = （D ）2x y = （3）已知抛物线,则它的焦点坐标是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）1,02?? ??? （4）执行如图所示的程序框图．若输入,则输出的值是（ ）． （A ）2 （B )3 （C )4 （D )5 （5）由直线10x y -+=，50x y +-=和10x -=所围成的三角形区域（包括边界）用不等式组可表示为（ ）． （A ）10,50,1.x y x y x -+≤??+-≤??≥? （B ）10,50,1.x y x y x -+≥??+-≤??≥? （C ）10,50,1.x y x y x -+≥??+-≥??≤? （D ）10,50,1.x y x y x -+≤??+-≤??≤? （6）在区间上随机取一个实数，则事件：“”的概率为（ ）． （A ） （B ) （C ） （D ） （7）设等差数列的公差为，前项和为．若11a d ==，则的最小值为（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ） （8）已知平面上点{2200(,)()()16,P x y x x y y ∈-+-=其中} 22004x y +=，当0x ，0y 变化时，则满足条件的点P 在平面上所组成图形的面积是 （ ）． （A ）4π （B ）16π （ C ）32π （D ）36π 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． 9．计算12i 1i +=- ． 10．已知两点()1,1A ，()1,2B -，若12 BC BA =，则C 点的坐标是 ．
高三数学模拟试题一理新人教A版
山东省 高三高考模拟卷（一） 数学（理科） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间 120分钟 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．把复数z 的共轭复数记作z ，i 为虚数单位，若i z +=1，则(2)z z +?= A ．42i - B ．42i + C ．24i + D ．4 2．已知集合}6|{2--==x x y x A ， 集合12{|log ,1}B x x a a ==>，则 A ．}03|{<≤-x x B ．}02|{<≤-x x C ．}03|{<<-x x D ．}02|{<<-x x 3．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其频率分布直方图如图所示： 若某高校A 专业对视力的要求在0．9以上，则该班学生中能报A 专业的人数为 A ．10 B ．20 C ．8 D ．16 4．下列说法正确的是 A ．函数x x f 1)(=在其定义域上是减函数 B ．两个三角形全等是这两个三角形面积相等的必要条件 C ．命题“R x ∈?，220130x x ++>”的否定是“R x ∈?，220130x x ++<” D ．给定命题q p 、，若q p ∧是真命题，则p ?是假命题 5．将函数x x x f 2sin 2cos )(-=的图象向左平移 8 π个单位后得到函数)(x F 的图象，则下列说法中正确的是 A ．函数)(x F 是奇函数，最小值是2- B ．函数)(x F 是偶函数，最小值是2-
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷
2018年北京市朝阳区中考数学二模试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分）下面1-8题均有四个选项，其中符合 题意的选项只有一个． 1．（2分）若代数式的值为零，则实数x的值为（） A．x=0B．x≠0C．x=3D．x≠3 2．（2分）如图的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是（） A．B．C．D． 3．（2分）中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A．B． C．D． 4．（2分）如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（） A．|a|=|c|B．ab＞0C．a+c=1D．b﹣a=1 5．（2分）⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（） A．3B．4C．5D．6
6．（2分）已知a2﹣5=2a，代数式（a﹣2）2+2（a+1）的值为（）A．﹣11B．﹣1C．1D．11 7．（2分）小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图．根据图中信息，下列说法： ①这栋居民楼共有居民140人 ②每周使用手机支付次数为28～35次的人数最多 ③有的人每周使用手机支付的次数在35～42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是（） A．①②B．②③C．③④D．④ 8．（2分）如图，矩形ABCD中，AB=4，BC=3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1﹣S2为（） A．B．C．D．6 二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．（2分）写出一个比大且比小的有理数：． 10．（2分）直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线BC上；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）．
2018届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟(三)理
2018年普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理数(三) 本试卷共6页，23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上．并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。 第I 卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合( ){}2ln 330A x x x =-->，集合{}231,B x x U R =->=，则()U C A B ?= A. ()2,+∞ B. []2,4 C. (]1,3 D. (]2,4 2.设i 为虚数单位，给出下面四个命题： 1:342p i i +>+； ()()22:42p a a i a R -++∈为纯虚数的充要条件为2a =； ()()2 3:112p z i i =++共轭复数对应的点为第三象限内的点； 41:2i p z i +=+的虚部为15 i . 其中真命题的个数为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 3.某同学从家到学校途经两个红绿灯，从家到学校预计走到第一个红绿灯路口遇到红灯的概
2017年北京市朝阳区中考二模数学试题 有答案
北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 2017.6 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的． 1．中国海军第一艘国产航母001A 型航母在2017年4月26日下水,该航母的飞行甲板长约300米，宽约70米，总面积约21000平方米.将21000用科学记数法表示应为 A ．4 2.110? B ．50.2110? C ．32110? D ．5 2.110? 2. 实数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 A ．a <-2 B ．b >-1 C ． -a <-b D ．a > b 3. 如图所示，用量角器度量∠AOB ，可以读出∠AOB 的度数为 A ．45° B ．55° C ．135° D ．145° 4.内角和与外角和相等的多边形是 A B C D 5．在一个不透明的袋子里装有2个红球、3个黄球和5个蓝球，这些球除颜色外，没有任何区别． 现从这个袋子中随机摸出一个球，摸到红球的概率是 A ． 110 B ．15 C ．3 10 D ．12 6. 下列图标中，是轴对称的是
A B C D 7.中国象棋是中华民族的文化瑰宝,它渊远流长,趣味浓厚．如图，在某平面直角坐标系中，○炮所在位置的坐标为(-3, 1),○相所在位置的坐标为(2,-1), 那么， ○帅所在位置的 坐标为 A ．（0，1） B ．（4，0） C ．（-1，0） D ．（0，-1） 8.抛物线263y x x =-+的顶点坐标为 A ．（3，–6） B ．（3，12） C ．（–3，-9） D ．（–3，–6） 9.如图，⊙O 的半径OC 垂直于弦AB ，垂足为D ，OA =， ∠B =22.5°，AB 的长为 A ．2 B ．4 C ． D ． 10. 甲、乙、丙三名射箭运动员在某次测试中各射箭8次，三人的测试成绩如下表: s 2甲、s 2乙、s 2丙分别表示甲、乙、丙三 名运动员这次 测试成绩 的方差，下面各式中正确的是 A ．s 2 甲 ＞s 2乙＞s 2丙 B ．s 2乙＞s 2甲＞s 2丙 C ．s 2 丙 ＞s 2甲＞s 2乙 D ．s 2丙＞s 2乙＞s 2甲 二、填空题（本题共18 分，每小题3分） 11.在函数y 中，自变量x 的取值范围是 ． 12. 分解因式：ax 2-4ay 2= ． 13. 写出一个图象经过点（1，1）的函数的表达式，所写的函数的表达式为 ． 14.在某一时刻，测得一根高为1.2m 的竹竿的影长为3m ，同时测得一栋楼的影长为45m ，那么这栋楼的高度为 m ． 15.在一段时间内，小军骑自行车上学和乘坐公共汽车上学的次数基本相同，他随机记录了其中某些天上学所用的时间，整理如下表：
2020届中考模拟朝阳区中考二模数学试题(含参考答案)
北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数学试卷 学校 班级 姓名 考号 考 生 须 知 1．本试卷共8 页，共三道大题，28道小题，满分100分。考试时间120分钟。 2．在试卷和答题卡上认真填写学校名称、班级、姓名和考号。 3．试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B 铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。 5．考试结束，请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。 下面1-8题均有四个选项，其中符合题意的选项只有．．一个． 1．下列轴对称图形中只有一条对称轴的是 （A ） （B ） （C ） （D ） 2．2019年4月25-27日，第二届“一带一路”国际合作高峰论坛在北京举行，自“一带一路”倡议提出以来，五年之间，北京市对外贸易总额累计约30 000亿美元，年均增速1.5%．将30 000用科学记数法表示应为 （A ）3.0×103 （B ）0.3×104 （C ）3.0×104 （D ）0.3×105 3．右图是某个几何体的展开图，该几何体是 （A ）圆锥 （B ）圆柱 （C ）三棱柱 （D ）四棱柱 4．实数a ，b ，c ，d 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是 （A ）0ac > （B ） b c < （C ）a d >- （D ）0b d +> 5．如图，直线1l ∥2l ，AB =BC ，CD ⊥AB 于点D ，若∠DCA =20°，则∠1的度数为 （A ）80° （B ）70° （C ）60° （D ）50° 6．如果30x y -=，那么代数式22 (2)()x y x x y y +-÷-的值为 （A ）-2 （B ）2 （C ） 12 （D ）3 7．某公司生产的一种产品按照质量由高到低分为A ，B ，C ，D 四级，为了增加产量、提高质量，该公司改
湖南省怀化市2019届高三数学(理)统一模拟考试试题一(含答案)
湖南省怀化市2019届高三数学统一模拟考试试题（一）理 本试卷共4页，23题（含选考题）。全卷满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1、答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2、选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 5、考试结束一定时间后，通过扫描二维码查看考题视频讲解。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知集合A={02|2 ≥++-∈x x N x }，则满足条件的集合B 的个数为 A. 3 B. 4 C. 7 D. 8 2.已知i 为虚数单位，且复数2满足|34|)21(i i z -=+，则复数z 的共轭复数为 A.1-2i B. l+2i C. 2-i D. 2+i 3.双曲线 14822=-y x 与双曲线14 82 2=-x y 有相同的 A.渐近线 B.顶点 C.焦点 D.离心率 4.已知倾斜角为α的直线与直线012:=-=y x l 垂直，则αα2 2 sin cos -的值为 A. 5 3- B. 53 C. 56 D. 0 5.某网店2018年全年的月收支数据如图所示，则针对2018年这一年的收支情况，说法错误的是
(完整)2018高考数学模拟试卷(衡水中学理科)
2018年衡水中学高考数学全真模拟试卷（理科） 第1卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．（5分）（2018?衡中模拟）已知集合A={x|x2＜1}，B={y|y=|x|}，则A∩B=（）A．?B．（0，1）C．[0，1）D．[0，1] 2．（5分）（2018?衡中模拟）设随机变量ξ～N（3，σ2），若P（ξ＞4）=0.2，则P（3＜ξ≤4）=（） A．0.8 B．0.4 C．0.3 D．0.2 3．（5分）（2018?衡中模拟）已知复数z=（i为虚数单位），则3=（）A．1 B．﹣1 C．D． 4．（5分）（2018?衡中模拟）过双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的一个焦点F作两渐近线的垂线，垂足分别为P、Q，若∠PFQ=π，则双曲线的渐近线方程为（） A．y=±x B．y=±x C．y=±x D．y=±x 5．（5分）（2018?衡中模拟）将半径为1的圆分割成面积之比为1：2：3的三个扇形作为三个圆锥的侧面，设这三个圆锥底面半径依次为r1，r2，r3，那么r1+r2+r3的值为（） A．B．2 C．D．1 6．（5分）（2018?衡中模拟）如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是（） A．2 B．3 C．4 D．5 7．（5分）（2018?衡中模拟）等差数列{a n}中，a3=7，a5=11，若b n=，则数列{b n} 的前8项和为（） A．B．C．D． 8．（5分）（2018?衡中模拟）已知（x﹣3）10=a0+a1（x+1）+a2（x+1）2+…+a10（x+1）10，则a8=（） A．45 B．180 C．﹣180 D．720
2019届北京市朝阳区中考数学模拟试卷(附解析)
2019届北京市朝阳区中考数学模拟试卷（附解析） 一、选择题（共10道小题，每小题3分，共30分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有一个.请用铅笔把“机读答题卡”上对应题目答案的相应字母处涂黑． 1．（3分）如图所示，数轴上表示绝对值大于3的数的点是（） A．点E B．点F C．点M D．点N 2．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（） A．x=0 B．x=3 C．x≠0 D．x≠3 3．（3分）如图是某个几何体的展开图，该几何体是（） A．正方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱 4．（3分）小鹏和同学相约去影院观看《厉害了，我的国》，在购票选座时，他们选定了方框所围区域内的座位（如图）．取票时，小鹏从这五张票中随机抽取一张，则恰好抽到这五个座位正中间的座位的概率是（）
A． B． C． D． 5．（3分）将一副三角尺按如图的方式摆放，其中l1∥l2，则∠α的度数是（） A．30° B．45° C．60° D．70° 6．（3分）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题的备选答案，选取合理的是（） A．①②③B．①③⑤C．②③④D．②④⑤
7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y=的图象经过点T．下列各点P （4，6），Q（3，﹣8），M（2，﹣12），N（，48）中，在该函数图象上的点有（） A．4个B．3个C．2个D．1个 8．（3分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，E为CD延长线上一点，若∠ADE=110°，则∠AOC的度数是（） A．70° B．110° C．140° D．160° 9．（3分）在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+x+1的图象如图所示，则方程x2+ x+1=0的根的情况是（） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根
2014年北京市朝阳二模数学理科 含答案
北京市朝阳区高三年级二模 数学试卷（理工类） 2014．5 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，选出 符合题目要求的一项． （1）已知集合{230}A x x =∈-≥R ，集合2 {320}B x x x =∈-+
（A ）()()p q ?∧? （B ）()p q ?∧ （C ）()p q ∧? （D ）p q ∧ （6）若双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的一条渐近线与圆22(2)1x y +-=至多有一个交点，则 双曲线离心率的取值范围是 （A ）(1,2] （B ）[2,)+∞ （C ） （D )+∞ （7）某工厂分别生产甲、乙两种产品1箱时所需要的煤、电以及获得的纯利润如下表所示． 若生产甲、乙两种产品可使用的煤不超过120吨，电不超过60千度，则可获得的最大纯利润和是 （A ）60万元 （B ）80万元 （C ）90万元 （D ）100万元 （8）如图放置的边长为1的正△PMN 沿边长为3的正方形ABCD 的各边内侧逆时针方向 滚动．当△PMN 沿正方形各边滚动一周后，回到初始位 置时，点P 的轨迹长度是 （A ） 83π （B ）163 π （C ）4π （D ）5π 第二部分（非选择题 共110分） 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在答题卡上． （9）已知平面向量a ，b 满足1=a ，2=b ，a 与b 的夹角为60?，则2+=a b ____． （10）5 (12)x -的展开式中3 x 项的系数为___．（用数字表示） （11）如图，AB 为圆O 的直径，2AB =,过圆O 上一点M 作圆O 的切线，交AB 的延 长线于点C ，过点M 作MD AB ⊥于点D ，若D 是OB 中点，则AC BC ?=_____． （12）由两个四棱锥组合而成的空间几何体的三视图如图所示，则其体积是 ；表面积 B A
高三数学理科模拟试题及答案
一、选择题： 1. 10i 2-i = A. -2+4i B. -2-4i C. 2+4i D. 2-4i 解：原式10i(2+i) 24(2-i)(2+i) i = =-+.故选A. 2. 设集合{}1|3,| 04x A x x B x x -?? =>=
A. 10 10 B. 15 C. 310 10 D. 35 解：令1AB =则12AA =,连1A B 1C D ∥1A B ∴异面直线BE 与1CD 所成的角即1A B 与BE 所成的角。在1A BE ?中由余弦定理易得1310 cos A BE ∠=。故选C 6. 已知向量()2,1,10,||52a a b a b =?=+=，则||b = A. 5 B. 10 C.5 D. 25 解：222250||||2||520||a b a a b b b =+=++=++||5b ∴=。故选C 7. 设323log ,log 3,log 2a b c π===，则 A. a b c >> B. a c b >> C. b a c >> D. b c a >> 解：322log 2log 2log 3b c <<∴> 2233log 3log 2log 3log a b a b c π<=<∴>∴>> .故选A. 8. 若将函数()tan 04y x πωω??=+> ? ? ? 的图像向右平移6 π个单位长度后，与函数tan 6y x πω?? =+ ?? ? 的图像重合，则ω的最小值为 A ．1 6 B. 14 C. 13 D. 12 解：6tan tan[(]ta )6446n y x y x x π ππππωωω??? ?=+?????? →=-=+ ? +? ????向右平移个单位 1 64 ()6 62k k k Z π π ωπωπ += ∴=+∈∴ - ， 又min 1 02 ωω>∴=.故选D 9. 已知直线()()20y k x k =+>与抛物线 2:8C y x =相交于A B 、两点，F 为C 的焦点，
北京市朝阳区2018年中考数学二模卷
北京市朝阳区2018年中考数学二模卷
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北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 ２01８．6 一、选择题(本题共16分，每小题2分） 1.若代数式 3 -x x 的值为零,则实数x 的值为 (A ） x =０ (B)x ≠0 (C)x =３ (D)x ≠3 2.如图，左面的平面图形绕直线l 旋转一周，可以得到的立体图形是 3．中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是 4.如图，在数轴上有点Ｏ，A ,B ,C 对应的数分别是0,a ，b ，c ,A Ｏ=２，OB =1，ＢC =2,则下列结论正确的是 （A ）a c = (B ）ａb >0 （Ｃ)a +c =１ （D)b -a=1 ５.⊙O 是一个正n 边形的外接圆，若⊙Ｏ的半径与这个正n 边形的边长相等，则n 的值为 (Ａ）3 (B)4 （C ）5 （D ）６ 6.已知a a 252 =-,代数式)1(2)2(2 ++-a a 的值为
（A ）-11 （B ）-1 (C ） 1 (D)1１ 7.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图. 根据图中信息,下列说法： ①这栋居民楼共有居民14０人 ②每周使用手机支付次数为2８～35次的人数最多 ③有 5 1 的人每周使用手机支付的次数在35~42次 ④每周使用手机支付不超过21次的有15人 其中正确的是 （A)①② （Ｂ）②③ (C ）③④ (D)④ 8.如图，矩形AB ＣD 中,ＡＢ＝4,BC ＝３，F 是AB 中点，以点A 为圆心,AD 为半径作弧交AB 于点E ,以点B 为圆心，Ｂ F 为半径作弧交BC 于点Ｇ，则图中阴影部分面积的差S 1-S 2为 (A)41312π - (Ｂ)4912π- （C)4 136π+ (D)6 二、填空题（本题共16分，每小题2分) 9． 写出一个比2大且比5小的有理数: . 10.直线AB ,BC ，CA 的位置关系如图所示,则下列语句：①点Ａ在直线上B Ｃ;②直线ＡB 经过点Ｃ;③直线ＡB ，BC ，C Ａ 两两相交；④点B 是直线AB ,BC ，ＣA 的公共点，正确的有 （只填写序号)． 第1０题图 第1１题图 第12题图 11. ２017年5月5日我国自主研发的大型飞机Ｃ9１9成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图,用含有m 、ｎ的式子表
北京市朝阳区2014年中考数学二模预测试卷及答案
北京市朝阳区九年级综合练习（二） 数 学 试 卷 2014.6 一、选择题（本题共32分，每小题4分） 1．2014北京车展约850 000的客流量再度刷新历史纪录，将850 000用科学记数法表示应为 A ．85×106 B ．8.5×106 C ．85×104 D ．8.5×105 2．23 -的倒数是（ ） A ．32- B ．23- C ． 32 D ．23 3．一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形的边数为 A ．6 B ．7 C ．8 D ．9 4．数据1，3，3，1，7，3 的平均数和方差分别为 A ．2和4 B ．2和16 C ．3和4 D ．3和24 5．若关于x 的一元二次方程mx 2+3x +m 2-2m =0有一个根为0，则m 的值等于 A ．1 B ．2 C ．0或2 D ．0 6．如图，A 、B 两点被池塘隔开，在AB 外取一点C ，连结AC 、 BC ，在AC 上取点E ，使AE =3EC ，作EF ∥AB 交BC 于点F ，量得EF =6 m ，则AB 的长为 A ．30 m B ．24m C ．18m D ．12m 7．在一个不透明的口袋中，装有3个相同的球，它们分别写有 数字1,2,3，从中随机摸出一个球，若摸出的球上的数字为2的概率记为P 1，摸出的球上的数字小于4的概率记为P 2；摸出的球上的数字为5的概率记为P 3．则P 1、P 2、P 3的大小关系是 A ．P 1＜P 2＜P 3 B ．P 3＜P 2＜P 1 C ．P 2＜P 1 ＜P 3 D ．P 3＜P 1＜P 2 8．如图，在三角形纸片ABC 中，∠ABC =90°，AB =5，BC =13，过点A 作直线l ∥BC ，折叠三角形纸片ABC ，使点B 落在直线l 上的点P 处，折痕为MN ，当点P 在直线l 上移动时，折痕的端点M 、N 也随着移动，并限定M 、N 分别在AB 、BC 边上（包括端点）移动，若设AP 的长为x ，MN 的长为y ，则下列选项，能表示y 与x 之间的函数关系的大致图象是 A B C D
山西省太原市2020届高三数学模拟试题(一)理
山西省太原市2020届高三数学模拟试题（一）理 （考试时间：下午3：00——5：00） 注意事项： 1．本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第I 卷1至4页，第Ⅱ卷5至8页。 2．回答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．回答第I 卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效。 4．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第Ⅰ卷 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{}26,3x x y x N x x M -+==<=，则M∩N =（ ） A ．{}32<<-x x B ．{}32<≤-x x C ．{}32≤<-x x D ．{} 33≤<-x x 2．设复数z 满足5)2(=+?i z ，则i z -=（ ） A ．22 B ．2 C ．2 D ．4 3．七巧板是中国古代劳动人民发明的一种传统智力玩具，它由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成．（清）陆以湉《冷庐杂识》卷中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余，体物肖形，随手变幻，盖游戏之具，足以排闷破寂，故世俗皆喜为之．如图是一个用七巧板拼成的正方形，若在此正方形中任取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ） A.165 B.3211 C.167 D.32 13 4．已知等比数列{n a }中，1a >0，则“41a a <”是“53a a <”的（ ）
2020届普通高等学校招生全国统一考试高三数学模拟试题(三)理
普通高等学校招生全国统一考试模拟试题 理科数学(三) 本试卷满分150分，考试时间。120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效． 3．考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回． 一、选择题：本题共12小题。每小题5分。共60分．在每小题给出的四个选项中。只有一项是符合题目要求的． 1．已知i 为虚数单位，则下列运算结果为纯虚数是 A ．()1i i i +- B ．()1i i i -- C ．()11i i i i +++ D ．()11i i i i +-+ 2．已知集合A=31x x x ????=?????? ，B={}10x ax -=，若B A ?，则实数a 的取值集合为 A ．{}0,1 B ．{}1,0- C ．{}1,1- D ．{}1,0,1- 3．已知某科研小组的技术人员由7名男性和4名女性组成，其中3名年龄在50岁以上且均为男性．现从中选出两人完成一项工作，记事件A 为选出的两人均为男性，记事件B 为选出的两人的年龄都在50岁以上，则()P B A 的值为 A ．17 B ．37 C ．47 D ．57 4．运行如图所示的程序框图，当输入的m=1时，输出的m 的结果为16，则判断框中可以填入 A ．15?m < B ．16?m < C ．15?m > D ．16?m > 5．已知双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>，F 1，F 2是双曲线的左、右焦点，A(a ，0)，P 为双曲线上的任意一点，若122PF A PF A S S =V V ，则该双曲线的离心率为 A 2 B ．2 C 3 D ．3
2020朝阳二模数学试题与答案
高三数学试卷 第1页（共14页） 北京市朝阳区高三年级高考练习二 数 学 2020.6 （考试时间120分钟 满分150分） 本试卷分为选择题（共40分）和非选择题（共110分）两部分 考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）在复平面内，复数i(1+i)对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）函数()ln 1 = -f x x x 的定义域为 (A ) (0,)+∞ (B ) (0,1)(1,)+∞U (C ) [0,)+∞ (D ) [0,1)(1,)+∞U （3）若a ，b ，∈c R 且a b c >>，则下列不等式一定成立的是 （A ）22ac bc > （B ）222a b c >> （C ）2a c b +> （D ）->-a c b c （4）圆心在直线0-=x y 上且与y 轴相切于点(0,1)的圆的方程是 （A ）22(1)(1)1-+-=x y （B ）22(1)(1)1+++=x y （C ）22(1)(1)2-+-=x y （D ）22(1)(1)2+++=x y （5）直线l 过抛物线22=y x 的焦点F ，且l 与该抛物线交于不同的两点11(,)A x y ，22(,)B x y ．若123+=x x ， 则弦AB 的长是 （A ）4 （B ）5 （C ）6 （D ）8 （6）设等差数列{}n a 的公差为d ，若2=n a n b ，则“0 广东省2019届高三数学模拟试题（一）理（含解析） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，，则（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 先求出集合A，B，再求两集合的交集即可． 【详解】在集合A中，得x＜3，即A＝（，3）， 在集合B中y＝2x在（，3）递增，所以0＜y＜8，即B＝（0，8）， 则A∩B＝（0，3）． 故选：D． 【点睛】本题考查了集合的交集及其运算，也考查了指数函数的值域，属于基础题． 2.复数（为虚数单位）的虚部为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 利用复数代数形式的乘除运算化简即可得答案． 【详解】 =，所以z的虚部为． 故选：A 【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查了复数的基本概念，属于基础题． 3.双曲线的焦点坐标为（） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】 将双曲线化成标准方程，可得，，即可得焦点坐标． 【详解】将双曲线化成标准方程为：，得，，所以 ，所以，又该双曲线的焦点在x轴上，所以焦点坐标为 ． 故选：A 【点睛】本题考查双曲线的简单性质，将双曲线的方程化为标准形式是关键，属于基础题． 4.记为等差数列的前项和，若，，则（） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】B 【解析】 【分析】 设等差数列{a n}的公差为d，首项为运用等差数列的通项公式和求和公式，解方程即可．【详解】设等差数列{a n}的公差为d，首项为，由，， 得2a1+8d＝34，4a1+×4×3d＝38，解得d＝3， 故选：B． 【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式的运用，考查方程思想以及运算能力，属于基础题． 5.已知函数在上单调递减，且当时，，则关于的不等式的解集为（） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】 当时，由=，得，由函数单调性的性质，即可得 的解集. 【详解】当时，由=，得或（舍），又因为函数在 2014年北京朝阳高考二模数学（文） 一、选择题（共8小题；共40分） 1. 若全集U=a,b,c,d，A=a,b，B=c，则集合d等于______ A. ?U A∪B B. A∪B C. A∩B D. ?U A∩B 2. 下列函数中，既是奇函数又在区间0,+∞上单调递增的函数为______ A. y=sin x B. y=ln x C. y=x3 D. y=2x 3. 已知抛物线x2=2y，则它的焦点坐标是______ A. 1 4,0 B. 0,1 2 C. 0,1 4 D. 1 2 ,0 4. 执行如图所示的程序框图，若输入x=2，则输出y的值是______ A. 2 B. 5 C. 11 D. 23 5. 由直线x?y+1=0，x+y?5=0和x?1=0所围成的三角形区域（包括边界），用不等式 组可表示为______ A. x?y+1≤0, x+y?5≤0, x≥1 B. x?y+1≥0, x+y?5≤0, x≥1 C. x?y+1≥0, x+y?5≥0, x≤1 D. x?y+1≤0, x+y?5≤0, x≤1 6. 在区间?π,π上随机取一个实数x，则事件：“ cos x≥0”的概率为______ A. 1 4B. 3 4 C. 2 3 D. 1 2 7. 设等差数列a n的公差为d，前n项和为S n．若a1=d=1，则S n+8 a n 的最小值为______ A. 10 B. 9 2C. 7 2 D. 1 2 +22 8. 已知平面上点P∈x,y x?x02+y?y02=16，其中x02+y02=4，当x0，y0变化时， 则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是______ A. 4π B. 16π C. 32π D. 36π 二、填空题（共6小题；共30分）广东省2019届高三数学模拟试题(一)理(含解析)
2014年北京朝阳高考二模数学(文)