后钢板弹簧悬架的结构设计

1 引言

1.1 汽车工业的发展

几千年来人们一直生活在马车时代。马拖着车厢在乡村田埂上颠簸行驶，在城市的大街小巷中踢踏的慢跑。人们的生活节奏缓慢，既沉重又舒展。18世纪，瓦特打破了这种平静，蒸汽机的发明掀起了工业革命的浪潮。随后，法国人尼克.卡歌楼特将蒸汽机装在马车上，第一辆“动力车”诞生了。1885年德国人卡尔.奔驰将汽油机装在车上，就出现了“汽车”。在19世纪末到20世纪初，蒸汽车、电动车、汽油车相互竞争，形成三足鼎立之势。汽油机不干净而且危险，于是电动汽车的销量占据上风，但是在以后的20年间，电动汽车由于速度慢、行程短等缺点，渐渐的被淘汰。而汽油机慢慢的变成了最可靠和最方便的发动机，这样汽车才成为主导的交通工具。

自1886年世界上第一辆汽车诞生以来，汽车已经历了120多年的发展来历程。随着科学技术日益发展，汽车的各项性能也日臻完善。现代汽车已经成为世界各国国民经济和社会生活中不可缺少的交通运输工具。

在汽车发展的短短一百多年的历史中，出现了三次革命。第一次革命是19世纪末发生在欧洲的汽车手工制作革命。随着蒸汽机、汽油机、柴油机等动力机械的出现，人们开始将这些机械装在马车上，就诞生了各种各样的汽车。那时的汽车都是一件一件的用手工制作，在一个作坊里或一个小车间里，就可以生产一部汽车。这种单一的生产模式使得汽车生产成本昂贵，所以汽车只是富豪们的享受品。即便在汽车制造完全机械化的今天，欧洲人还保留着这种生产模式，并生产出像“劳斯莱斯”这样的超豪华车。

汽车的第二次工业革命是汽车的大规模生产。1914年，亨利.福特发明了生产线，流水线大大地降低了汽车的安装时间和成本。福特汽车公司生产出价廉物美的T型车，这是汽车走向大众的起点。流水线的发明不仅是汽车历史上的一次革命，也给人类带来了工业历史上的一次革命。

汽车的第三次革命是20世纪70年代发生在日本的精益生产。20世纪60年代，日本实现了经济腾飞，汽车行业也随之发展。到70年代，日本一下子自成为世界上第二汽车生产大国。80年代，其产量还一度超过美国。

汽车是国民经济的支柱产业。汽车带动着很多行业的发展，如加油站、公路等。汽车发展到今天，已经不再是简单的交通运输工具，而且成为一种时尚。公路上奔驰着各种各样的汽车，

车展上厂家不断推出独具风情的款式。现在汽车发展的格局变换非常快。全球汽车公司不断更新汽车款式、提高汽车性能，不断将生产和采购向发展中国家转移，以降低成本，追求利润。汽车界正在萌发一场新的革命，这次革命的核心还比较模糊。无疑的谁走在这场浪潮的前沿，谁就将傲立于世界汽车之林[1]。

1.2 汽车的构造

汽车通常由发动机、底盘、车身和电气设备4部分组成。

发动机的作用是使输进气缸的燃料燃烧而发出动力。现代汽车广泛应用往复式活塞式内燃机，它一般由机体、曲柄连杆机构、配气机构、燃料供给系统、冷却系统、润滑系统、点火系统、启动系统等部分组成。

底盘接受发动机的动力，使汽车产生运动，并保证汽车按照驾驶员的操作正常行驶。底盘由下列部分组成：

传动系统：将发动机的动力传给车轮。传动系统包括离合器、变速器、传动轴、主减速器及差速器、传动轴等部分。

行驶系统：使汽车各总成及部件安装在合适的位置，对全车起支撑作用和对路面起附着作用，缓和道路冲击和振动。它包括支撑全车的承载式车身及副车架、前悬架、前轮、后悬架、后轮等部分。

转向系统：使汽车按驾驶员选定的方向行驶。它由带转向盘的转向器及转向传动装置组成，有的汽车还有转向助力装置。

制动系统：是汽车减速或停车，并可保证驾驶员离去后汽车可靠的停驻。它包括前轮制动器、后轮制动器以及控制装置和供能装置。

车身是驾驶员的工作场所，也是装载乘客和货物的地方。它包括车前板制件、车身本体、还包括货车的驾驶室和货箱以及某些汽车上的专用作业设备。

电气设备包括电源组、发动机启动系统和点火系统、汽车照明和信号装置、仪表、导航系统、电视、音响等电子设备、微机处理、中央计算机及各种人工智能的操作装置等[2]。

1.3 汽车悬架系统的作用、组成与分类

1.3.1 汽车悬架系统的作用

悬架是车身与车轮之间的一切传力连接装置的总称。悬架的主要职能有三个：

1）连接车体和车轮，并用适度的刚性支撑车轮；

2）吸收来自路面的冲击，提高乘坐舒适性；

3）有助于行驶中车体的稳定，提高操纵性能。

悬架系统的这些作用是紧密相连的，但又是相互矛盾的，比如提高舒适性，那么车辆稳定性就会降低。所以悬架系统的设计就是要争取达到最佳的平衡状态[3]。

由实践得知，悬架对汽车的行驶平顺性、稳定性、通过性、燃油经济性等多种使用性能都有影响，因此在选择悬架参数及布置导向机构时，应注意满足这些性能的要求。在悬架设计中应满足这些性能的要求，其要点如下：

1）保证汽车有良好的行驶平顺性。为此，汽车应有较低的振动频率。

2）有合适的减振性能。它应与悬架的弹性特性很好的匹配，保证车身和车轮在共振区的振幅小，振动衰减快。

3）保证汽车有良好的操纵稳定性。导向机构在车轮跳动时，应不使主销定位参数变化过大，车轮运动与导向机构运动应协调，不出现摆振现象。转向时整车应有一些不足转向特性。

4）汽车制动和加速时能保持车身稳定，减少车身纵倾的可能性。

能可靠的传递车身与车轮间的一切力和力矩，零部件质量轻并有足够的强度和寿命[4]。

1.3.2 汽车悬架系统的组成

汽车悬架尽管有各中不同的结构形式，但一般都是由弹性元件、减振器和导向机构三部分组成。

弹性元件用来承受并传递垂直载荷，缓和由于路面不平引起的对车身的冲击。其种类包括钢板弹簧、螺旋弹簧、扭杆弹簧、油气弹簧、空气弹簧和橡胶弹簧。由于汽车行驶的路面不可能绝对平坦，路面作用于车轮上的垂直反力往往是冲击性的，特别是在坏路面上高速行驶时这种冲击力将达到很大的数值。冲击力传到车身时，可能引起汽车机件的早期损坏；传给乘员和货物时，将使乘员感到极不舒适，货物也可能受到损伤。为了缓和冲击，在汽车行驶系中，除了采用弹性的充气轮胎之外，还应采用弹性元件来缓和振动。持续的振动易使乘员感到不舒适和疲劳。故悬架系统还应具有减振作用，以使振动衰减，振幅减小，为此，在许多形式的悬架系统中都设有专门的减振器。即减振器用来衰减由于弹性系统引起的振动，减振器的类型有筒式减振器，阻力可调式新式减振器，充气式减振器。导向机构用来传递车轮与车身间的力和力矩，同时保持车轮按一定运动轨迹相对车身跳动，通常导向机构由控制摆臂式杆件组成。种类有单杆式或多连杆式的。钢板弹簧作为弹性元件时，可不另设导向机构，它本身兼起导向作用。

有些轿车和客车上，为防止车身在转向等情况下发生过大的横向倾斜，在悬架系统中加设横向稳定杆，目的是提高横向刚度，使汽车具有不足转向特性，改善汽车的操纵稳定性和行驶平顺性[5]。

悬架系统只要求具备上述各个功能，在结构上并非一定要设置这些单独的装置。例如CA1092所采用的钢板弹簧，除了作为弹性元件起缓冲作用外，它在汽车上纵向安置，并且一端与车架做固定铰链连接时，就可担负起决定车轮运动轨迹的任务，因而就没有必要再设置其它导向机构。此外，一般钢板弹簧是多片叠成的，它本身即具有一定的减振能力，因而对减振要求不高时，在采用钢板弹簧作为弹性元件的悬架系统中，就可以不装减振器（一般中型货车的后悬架和重型货车悬架中都不装减振器）[6]。

1.3.3 汽车悬架系统的分类

现代汽车悬架的发展十分快，崭新的悬架装置不断出现。其分类方法有很多种。

根据汽车导向机构的不同悬架可分为独立悬架和非独立悬架。

非独立悬架：其特点是两侧车轮安装于一个整体式车桥上，当一侧车轮受冲击力时会直接影响到另一侧车轮，当车轮上下跳动时定位参数变化小。若采用钢板弹簧作弹性元件，它可兼起导向作用，使结构大为简化，降低成本。目前广泛应用于货车和大客车上，有些轿车后悬架也有采用的。非独立悬架由于非簧载质量比较大，高速行驶时悬架受到冲击载荷比较大，平顺性较差。其常见的形式有：

1)纵置板簧式非独立悬架；

2)螺旋弹簧非独立悬架；

3)空气弹簧非独立悬架；

4)汽油弹簧非独立悬架等。

独立悬架：随着高速公路网的发展，促使汽车速度不断提高，使得非独立悬架已不能满足汽车行驶平顺性和操纵稳定性等方面提出的要求。因此，在汽车悬架系统中采用独立悬架已备受关注，尤其是在轿车的前悬架中一无例外地采用了独立悬架[7]。

独立悬架的结构特点是两侧车轮分别独立地与车架（或车身）弹性地连接，当一侧车轮受冲击，其运动不直接影响到另一侧车轮，独立悬架所采用的车桥是断开式的。这样使得发动机可放低安装，有利于降低汽车重心，并使结构紧凑。独立悬架允许前轮有大的跳动空间，有利于转向，便于选择软的弹簧元件使平顺性得到改善。同时独立悬架非簧载质量小，可提高汽车车轮的附着性。

独立悬架中多采用螺旋弹簧和扭杆弹簧作为弹性元件，钢板弹簧和其他形式的弹簧用得较少。独立悬架的结构类型很多，主要可按车轮运动形式分为以下四类：

1)车轮在汽车横向平面内摆动的悬架（横臂式独立悬架）；

2)车轮在汽车纵向平面内摆动的悬架（纵臂式独立悬架）；

3)车轮沿主销移动的悬架，其中包括：烛式悬架和麦弗逊式悬架；

4)车轮在汽车的斜向平面内摆动摆动的悬架（单臂式独立悬架）。

上面讲述的是传统的悬架系统，其刚度和阻尼是按经验或优化设计的方法确定的，根据这些参数设计的方法悬架结构，在汽车行驶过程中，其性能是不变的，也是无法进行调节的，也就是说，传统的悬架系统只能保证在一定的道路状态和行驶速度下达到性能最佳。从而使汽车行驶平顺性、安全性受到一定的影响。故称传统的悬架系统为被动悬架。随着高速公路网的发展和路面条件的改善，人们希望汽车不仅有很高的行驶速度，而且还要有很好的行驶平顺性、安全性和乘坐舒适性。因而在20世纪60年代，国外提出了悬架系统可根据汽车[8]。

1.4 该项研究的目的与意义

本次毕业设计的题目为：汽车后悬架系统设计。悬架是现代汽车上的重要总成之一,它把车架(或承载式车身)与车轴(或与车轮)弹性的连接起来.其主要任务是传递作用在车轮与车架(或承载式车身)之间的一切力和力矩,并且缓和不平路面传给车架(或承载式车身)的冲击载荷,衰减由冲击载荷引起的承载系统的震动,以保证汽车的正常行驶。

悬架结构形式和性能参数的选择合理与否，直接对汽车行驶平顺性、操纵稳定性和舒适性有很大的影响。由此可见悬架系统在现代汽车上是重要的总成之一。汽车悬架往往被列为重要部件编入轿车的技术规格表，作为衡量汽车质量的指标之一。

随着汽车技术的发展,人们对悬架的性能提出了更高的要求,因此悬架的发展成为一种必然受到人们的重视,本课题即在对悬架知识的了解掌握的基础上,对汽车后悬架进行设计。

1.5 国内外研究现状、发展动态

随着汽车行业的发展，人们对汽车的综合性能提出了更高的要求，特别是操纵性、舒适性、通过性、安全性等，故而对其悬架系统的性能也提出更高的要求:（1）保证汽车有良好的行驶平顺性。（2）具有合适的衰减振动能力。（3）保证汽车具有良好的操纵稳定性。（4）汽车制动或加速时要保证车身稳定，减少车身纵倾；转弯时车身侧倾角要合适。（5）有良好的隔声能力。（6）结构紧凑、占用空间尺寸要小。（7）可靠地传递车身与车轮之间的各种力和力矩，通过选

用合适的制造材料和合理的结构设计，提高零部件强度和使用寿命，降低生产成本，从而使汽车具有良好的行驶平顺性，进而改善汽车的行驶车速、燃油经济性和运营经济性，提高汽车的性价比。

近年来，国内外随着高速公路的发展，车速的进一步提高，对汽车悬架的结构发展设计提出越来越高的要求。

国内外汽车悬架的发展点，主要是围绕着小轿车进行的。这是因为轿车的车速高，对舒适性、操纵稳定性要求高的缘故。大客车、货车的悬架也在发展，但大多数是在轿车的经验与成果的基础上推广的。

货车的悬架，目前大多数仍采用纵置半椭圆钢板弹簧非独立悬架。少数采用了扭杆弹簧独立悬架。

在重型矿自卸用车上，为改善驾驶员的劳动条件，减少颠簸，提高汽车的平均速度，越来越多的采用油气悬架代替钢板弹簧悬架。

为了提高载重汽车的运输效率，应尽量增加载重量和车箱容积。这样，为使轴荷不超过公路允许范围，采用了多轴汽车。多轴汽车由于悬架系统的静不定，需采用平衡悬架。目前在国外已有不少车型使用一种摆臂式后轴平衡悬架。这种悬架的主要优点是：相对于常用的推杆式平衡悬架来说，取消了从动轴的整体梁所以减小了非簧载质量，提高了行驶平顺性；因为悬架和车架两点支撑，对车架受力有利；和一般货车的零、部件多数能实现通用；制动力矩容易平衡，并且汽车向前行驶时，由于载荷转移而增加了驱动轮对地面的压力，故能提高车轮与地面间的附着性能等。此外，如在从动轴上安装一个简单的举升油缸，在空载行驶时，通过杠杆机构可将从动轮升起，使其减少从动轮的磨损并降低油耗。

轴数更多的汽车（多于四轴），由于悬架系统静不定，使得汽车在不平路面上行驶时各轴上的载荷分配不断发生变化。如要得到可以保证车轴上载荷不变，且与路面结构无关的悬架系统，其最好的方法是在静不定的车轴上装空气弹簧悬架。但这会使结构复杂，成本高，很难调整恰当和不易保修等。所以，应该力图采用专同形式的钢板弹簧悬架，并达到近似于空气弹簧悬架的工作性能。

据分析得知，在多轴汽车上采用传统的钢板弹簧时，应适当的调整吊耳长度和摆动角度。利用随吊耳实际摆角迅速增加的吊耳水平分力，可得到工作载荷有一个在大值的一条悬架特性曲线。在这个最大值附近，悬架可以在近乎载荷不变的情况下工作。因此多轴汽车仍可采用结构简单的非平衡式钢板弹簧悬架[9]。

1.6 钢板弹簧

一般载货汽车均采用钢板弹簧作为弹性元件的非独立悬架，因钢板弹簧既有缓冲、减振的功能，又起传力和导向的作用，使得悬架结构大为简化。

1.6.1 钢板弹簧的基本结构和作用原理

在板簧式非独立悬架中，钢板弹簧一般是纵向安置，它与车桥的连接绝大多数是用两个U 形螺栓，将钢板弹簧的中部刚性地固定在车桥上部。钢板弹簧两端通过钢板弹簧销与车架支座活动铰接，以起传力和导向作用。

钢板弹簧由若干长度不等、等宽等厚（厚度也可不等）的弹簧钢片迭成，构成整体上近似于等强度的弹性梁，最长的第一片称为主片，两端有卷耳。钢板弹簧的的卷耳受力严重，是薄弱处。为改善主片卷耳的受力情况，常将第二片末端也弯曲成卷耳，包在主片卷耳的外面（亦称包耳）。自由状态下钢片曲率半径不同，下片小于上片，多片钢板由中心螺栓和若干钢板夹连在一起。钢片之间须涂上较稠的石墨润滑脂，以减小各片弹簧之间的干摩擦和减小噪声。

钢板弹簧变形时，为保证车架两端与钢板弹簧连接的卷耳间的距离有伸缩的余地弹簧后端与车架的连接通常采用了以下几种结构型式：

1)吊耳支架式，解放CAl091型载货汽车前悬架采用；

2)滑板支承式，东风EQl090E型载货汽车前悬架采用；

3)橡胶块支承式，一汽早期生产的2．5t越野汽车前悬架采用。

钢板弹簧非独立悬架的结构特点：钢板弹簧一般安装在非独立悬架上，沿汽车纵向放置；钢板弹簧中部用U型螺栓通过上下盖板和下托板与车桥固定连接，前端卷耳用销子与支架相连；后端卷耳通过销子与车架上的摆动吊耳相连，形成活动铰链支点，保证弹簧变形时两端卷耳间的距离有改变的可能。

有的钢板弹簧后端与车架之间采用滑板式连接滑板式连接结构简单，拆装方便，不须润滑，广泛应用于货车。

货车后悬架所受载荷因汽车装载量不同在很大范围内变化，要求悬架刚度可变，一般采用加置加副弹簧的方式以达到设计要求。副钢板弹簧总成一般装在主钢板弹簧总成上方，当后悬架负荷较小时，仅由主钢板弹簧起作用。在负荷增加到一定程度时，副钢板弹簧总成与车架上的支架接触，开始起作用。此时，主、副钢板弹簧一起工作，一起承受载荷而使悬架刚度增大，保证车身振动频率不致因载荷增加而变化过大。这种结构形式的悬架，其主要缺点是刚度的增加很突然，对汽车行驶平顺性不利。为提高汽车的平顺性，有的轻型汽车上采用将副簧置于主

簧下面的渐变刚度钢板弹簧[10]。

2 钢板弹簧的布置方案及材料选择

钢板弹簧在汽车上可以纵置或者横置。后者因为要传递纵向力，必须设置附加的导向传力装置，使结构复杂、质量加大，所以只在少数轻、微型车上应用。纵置钢板弹簧能传递各种力和力矩，并且结构简单，故在汽车上得到广泛应用。

纵置钢板弹簧又有对称式与不对称式之分。钢板弹簧中部在车桥上的固定中心至钢板弹簧两端卷耳中心之间的距离若相等，则为对称式钢板弹簧；若不相等，则称为不对称式钢板弹簧。多数情况下汽车采用对称式钢板弹簧。由于整车布置上的原因，或者钢板弹簧在汽车上的安装位置不动，又要改变轴距或者通过变化轴距达到改善轴荷分配的目的时，采用不对称式钢板弹簧。

根据钢板弹簧的工作情况和GB/T1222-1984，选择60Si2MnA 作为钢板弹簧的材料。高温回火后有良好的综合力学性能。用60Si2MnA 制钢板弹簧，热处理：870℃油浴淬火、440℃中温回火，再经表面喷丸处理。

我们此次研究的CA1092载货汽车后悬挂系统钢板弹簧拟采用纵置对称式钢板弹簧

3 汽车后悬架系统钢板弹簧的设计计算

3.1 设计给定参数

后轴荷： 6175kg 后轴非簧载质量： 945kg 汽车轴距： 4100mm 。

1）后悬架簧载质量=6175-945=5230kg

2） 每副钢板弹簧载荷:Pc = 2562728.95230=÷?N

3.2 钢板弹簧主要参数的确定

悬架的设计和主要参数的选择首先取决于整车的一系列总布置参数，以及它们的关系。例如每副弹簧上的载荷就和整车重量、轴距、重心位置等参数有关；悬架的结构布置和几何参数也必须与整车总体布置相适应。所以，确定悬架的主要性能参数也应从整车出发来考虑。根据汽

车的综合性能要求，悬架应首先考虑保证汽车有良好的行驶平顺性和操纵稳定性，这就是我们选择悬架主要参数的基本依据。

3.2.1 前后悬架静挠度和动挠度的选择

表3.1 汽车悬架的偏频、静挠度和动挠度

及振动频率值都比较接近，这样可以减少共振机会，同时希望后悬架的静挠度2c f 比前悬架的1c f 小一些，以减少车身纵向角振动，据统计，一般取12)9.0~7.0(c c f f =。货车后悬架的动挠度的变化范围是：6~9cm ,满载动挠度选取cm f d 5.6=。

对于我们要研究的CA1092型载货汽车的前悬架系统,选取静挠度为cm f c 75.81=。后悬架系统，选取静挠度cm f f c c 78.012=?=，由公式Hz f n 5=,得满载偏频为Hz n 89.175==。

3.2.2 钢板弹簧满载弧高的选择

满载弧高a f 是指钢板弹簧装到车轴上，汽车满载时钢板弹簧主片上表面与两端(不包括卷耳孔半径)连线间的最大高度差。弧高a f 用来保证汽车具有给定的高度。它直接影响车身高度。一般希望它等于零，可使弹簧满载时在对称位置工作，但考虑到弹簧在使用中会产生塑性变形，要由a f 给予补偿。有时为了车架具有一定高度，而又不使动挠度值过小，也许给予一定的a f 值进

行补偿。通常取mm f a 20~10=。在此我们选取mm f a 15=。

3.2.3 钢板弹簧长度的确定

系钢板弹簧伸直后两卷耳中心线间的距离。它是钢板弹簧的主要参数之一。要合理的确定

弹簧长度，必须考虑多方面的因素。增加钢板弹簧长度L 能显著降低弹簧应力，这不仅提高了弹簧的强度，而且随L 的增长，弹簧变形时应力变化幅度减小，从而使弹簧使用寿命得以提高。因此，原则上在总布置许可的范围内，应尽可能将钢板弹簧取长些。一般取钢板弹簧长度为（0.35~0.45）倍的轴距[12]。

CA1092的轴距为4100mm ，则主簧长度是：

L = 164041004.0=?mm 。

副簧长度为：1200mm

3.2.4 悬架主、副钢板弹簧的刚度分配

设计主、副钢板弹簧结构参数时，首先应确定主、副簧之间的刚度分配以及副簧开始参加工作时的载荷。

设副簧开始作用时的悬架挠度a f 等于汽车空载时悬架的挠度o f ；副簧即将起作用时的挠度

k f 等于满载时的悬架挠度c f ，由此可到以下等式，即

m o c p f 0=

；a

m k

a c c p f +=； m k

k c p f =

；a

m c c c c p f +=。 （式3.1） 式中 0p ---汽车空载时悬架上的载荷； k p ---副簧起作用时悬架上的载荷； c p ---汽车满载时悬架上的载荷；

m c 、a c ---分别为主、副簧的刚度。

根据上述假设，即0f f a =，c k f f =。则

m a m k c p c c p 0=+；a

m c

m k c c p c p +=

（式3.2） 经整理后，可得：

1-=λm

a

c c （式3.3） c k p p p ?=0 （式3.4）

其中

0p p c =λ

又 c p =25627N ；空载时整车质量为4300M =kg ，CA1092型货车在空载时的轴荷分配范围为：

前轴为50%~59%；后轴为41%~50%。所以，空载时悬架载荷4851N 29.8945-0.45M 0=÷?=）（p 。则

30.11485125627=-=m

a

c c ； N p c 11149p p 0k =?=。

悬架总体刚度为11.3667025627-?===mm N f p c

c c ，不难得到主、副弹簧的刚度：

159.87/m C N mm = 206.23/a C N mm =

汽车后钢板弹簧在空载、满载和副簧起作用时的载荷分别为：

N p 45810= N P K 11149=

N P C 25627=

3.2.5 钢板弹簧所需的总惯性矩的计算

有关钢板弹簧的刚度、强度等，可按等截面简支梁的计算公式计算，但需引入挠度增大系数δ加以修正。因此，可根据修正后的简支梁公式计算钢板弹簧所需要的总惯性矩o J 。对于钢板弹簧

E

C

Ks L J 48)(30-=

δ （式3.5）

式中 δ—挠度增大系数，11.5/[1.04(10.5/)]n n δ=?+?；

1n —与主片等长的重叠片数； n —钢板弹簧总片数； L —钢板弹簧长度，mm ；

s K .—钢板弹簧非工作部分长度，s 是U 型螺栓中心距，132s mm =，k 非工作长度系数，

如刚性夹紧，取0.5k =；挠性加紧，取0k =； E —弹簧材料弹性模量，取MPa E 5101.2?=,材料为60Si2Mn 。 （1）主簧：

取 12n =，14n = 则

1.5/[1.04(10.52/14)] 1.346δ=?+?=

可得

45

3044.8324610

1.24887.159)1325.01640(346.1mm J =????-?= （2）副簧：

取 '11n =，'8n =。 则

' 1.5/[1.04(10.51/8)] 1.357δ=?+?=

可得

4

5

3050.4048610

1.24823.206)1325.01200(357.1'mm J =????-?= 3.

2.6 根据强度要求计算钢板弹簧总截面系数

截面系数指机械零件和构件的一种截面几何参量，旧称截面模量。它用以计算零件、构件的抗弯强度和抗扭强度，或者用以计算在给定的弯矩或扭矩条件下截面上的最大应力。

根据材料力学，在承受弯矩Μ的梁截面上和承受扭矩T 的杆截面上,最大的弯曲应力σ和最大的扭转应力τ出现于离弯曲中性轴线和扭转中性点垂直距离最远的面或点上。σ和τ的数值为Jxx 和J 0分别围绕中性轴线XX 和中性点O 的截面惯性矩;Jxx/y 和J 0/y 分别为弯曲和扭转的截面模量。一般截面系数的符号为W ，单位为mm 3。截面的抗弯和抗扭强度与相应的截面系数成正比[13]。

计算公式：

][4)(0c w c W ks L p σσ≤-?= （式3.6）

即

0][4)(W ks L p c w ≤-?σ （式3.7） 对于60Si2MnA 弹簧钢，表面经喷丸处理后，推荐许用静应力

[]c σ在下列范围内取值：前弹簧

和平衡悬架弹簧为2

350~450/N mm ；后主簧为2

450~550/N mm ；后副簧为2

220~250/N mm 。

（1）主簧：

取 2[]500/c N mm σ=

N p p p k c w 5.20052211149256272=-=-=

得

332.15781500

4)

1325.01640(5.200520mm W =??-?≥

取0W = 332.15781

mm （2）副簧：

取'2[]240/c N mm σ=

N p p k w 5.55742111492'===

得

3088.6584240

4)

1325.01200(5.5574'mm W =??-?≥

'0W = 388.6584

mm 3.2.7 钢板弹簧平均厚度的计算

计算公式：

2/p o o h J W = （式3.8）

（1）主簧：

=0J 4

44.83246

mm 0W = 332.15781mm mm h p 55.1032.1578144.832462=?=

（2）副簧：

='0J 405.41567

mm '0W = 3

95.6642mm mm h p 62.1295.664205.415672'=?=

3.2.8 验算在最大动行程时的最大应力

计算公式：

MPa ks L f f E d c 1000)()

(62

max ≤-+=

δσ （式3.9）

（1）主簧：

M P a E 5101.2?= mm h p 55.10= m w c c p f =

65d f mm = 1.346δ= 代入公式计算得：

MPa MPa 100010.759)

1325.01640(346.1)6587.1595.20052(55.10101.262

5max

<=?-?+÷????=σ （2）副簧：

MPa E 5101.2?=、mm h p 62.12'=、'''m w c c p f =、'65d f mm =、' 1.357δ=

代入公式计算得：

MPa MPa 100060.838)

1325.01200(357.1)6523.2065.5574(62.12101.262

5max

<=?-?+÷????=σ 主、副簧都符合要求，能够满足钢板弹簧对疲劳寿命的要求。

3.2.9 钢板弹簧叶片断面形状及尺寸的选择

（1）叶片宽度b

推荐片宽与片厚的比值/p b h 在6~10范围内选取。

)5.105~3.63(mm mm b ∈ )2.126~72.75(mm mm b ∈ （2）叶片厚度h

当钢板弹簧长度受限不能加长时，为了加强主片，常将主片的厚度加厚，这是在主片中可能引起较大的应力，为了减小主片应力，钢板弹簧其余叶片通常选取较小的厚度，且给较大的曲率，以使它们承受较大的负荷来减轻主片的负荷。整幅弹簧的各片虽可用不等厚度，但不能超过三组，为使叶片寿命相差不多，最厚片与最薄片厚度之比应小于1.5。

参考叶片宽度范围和弹簧钢片断面扁钢的尺寸规格（GB/T 1222-1984），最终确定叶片厚度和宽度：

主簧叶片断面尺寸(mm )：1~4片 取12100?=?h b ，

5~14片 取11100?=?h b ；

副簧叶片断面尺寸(mm )：12100''?=?h b 。

表3.2 扁刚尺寸规格

（

叶片断面除普遍应用的矩形断面(图3.1a)外，为了提高钢板弹簧耐疲劳强度和减轻重量，采用了特殊形状的断面，常见的是单面带抛物线边缘的（图3.1c）和单面带槽的（图3.1b、d）。

图4.1所示为目前采用的常见断面形状。

图3.1 钢板弹簧叶片的断面形状

a)矩形断面b) 单面有单槽的断面

c)单面有抛物线边缘的断面d)单面有双槽的断面

矩形断面的中性线位于断面中央，叶片的上下表面的拉、压应力的绝对值相等。使用经验表明，钢板弹簧叶片的疲劳裂纹往往是从受拉的一面开始，特别是在断面棱角处有较大的应力集中。因此矩形断的叶片呈受拉应力的一面易破坏。

目前广泛采用的矩形断面大致有两种，一种是两边带圆弧的平扁钢，另一种是具有一定的凹度的双凹扁钢。实践证明，双凹扁钢的叶片在弯曲变形时，整个断面的两边都略向上翘曲，下表面趋于平面，上表面则使原有的凹度大大增加，则各片间只有两棱边接触。棱边产生较大的接触应力和应力集中,成为早期疲劳破坏的起点。改成平扁钢后，钢板弹簧的疲劳寿命有大幅提高。可见改进叶片断面形状是提高弹簧疲劳寿命的一条重要途径，因此近年来出现了一些特殊断面的叶片[14]。

矩形断面是最常见的最简单的断面形式。在此我们选取矩形断面钢板弹簧为此次设计的弹