【干货】计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析
计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析
计算长度：
构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。
计算长度是从压杆稳定计算中引出的概念。
计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。
计算长度=K*几何长度。K为计算长度系数。
记住铰支座可以看成是反弯点，这样两端铰接压杆的计算长度等于两个铰支座的距离，即等于几何长度。此时，k=1。K可以大于1，也可小于1.
1、在很多教材中规定，不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数：如两端铰接L=1.0；两端固定L=0.5；一端铰支一端固定L=0.7；悬臂L=2.0等
2、钢结构规范附录D中柱的计算长度系数，需要根据K1、K2值查表
第1条中所列的计算长度系数是理想条件下的；
第2条是考虑上下端既不是固定也不是铰接而进行的一种修正。
此外，需要注意国内钢结构的压杆和拉杆都需要按计算长度来计算长细比，实际上拉杆没有失稳的问题，也自然不会有计算长度了，应直接取几何长度。美国钢结构规范中规定拉杆的长细比直接按几何长度计算，概念正确！
平面外与平面内
实际上这是钢结构中常用的简化术语。以钢梁和钢屋架为例，全称应该分别是弯矩作用平面内和弯矩作用平面外，即在竖向平面内失稳的计算长度称为平面内计算长度。
对于三角形钢屋架中央的竖杆还有斜平面计算长度呢，详细看一下有关的参考书吧
钢结构杆件截面形心有两个轴，x、y轴，绕这两个轴就有两个回转半径。
受压杆要计算在这两个方向的压杆稳定及纵向弯曲系数，就需要这两个方的计算长度。在主平面（一般是绕x轴）方向的叫平面内，另一个方向就叫平面外。例如钢屋架的上弦杆，平面内的计算长度就是节点间的距离，而另方向支撑点间的距离就是平面外的计算长度。
平面内,平面外,举个简单的例子,也就是你在看pkpm的手册里面,特别是关于板这个概念用得多.
1、关于板的面内面外,通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,(个人认为)这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的,
2、还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的)
回转半径
回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。
物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。
回转半径的大小与截面的形心轴有关。
最小回转半径一般指非对称截面中（如不等边角钢），对两个形心轴的回转半径中的较小者。这在计算构件的长细比时，如构件的平面内和平面外计算长度相等时，它的长细比就要用最小回转半径计算。
长细比
长细比的概念是：构件计算长度与构件截面回转半径的比值
长细比是评价构件刚度性能的指标，就像一根杆件长细比越大则越趋于细长，越小越是短、粗、胖，也就越不易发生屈曲和变形
要解决长细比的问题就在于：1减小构件的计算长度，2增大回转半径
解决办法：
A、针对情况1减小构件的计算长度，可以增加系杆和侧向支撑。
原因在于如果在构件的中部增加了支撑后这样构件的计算长度则变成了从支撑一段到另一端的距离，既原长度的一半，这样结构的回转半径回相应的减小了。或者适当的减小构件的长度，当然要根据你设计的要求来衡量这种办法是否可行
B、针对情况2增大回转半径，可以增加钢板的厚度，和H型钢的翼缘或腹板的尺寸，最直接的办法是增大腹板的长度，但要适当。
原因在于回转半径的物理意义在于表征构件截面的抗扭能力，越是厚的构件截面越舒展、扩张，抗扭越好，而且在公示中腹板的大小直接影响回转半径，但是过分的增加会使构件不能满足侧向抗弯、抗扭，所以要适当。
37-斜导柱
华威模具设计规范
机械抽芯斜导柱结构形式
塑件侧壁上的凸台凹槽及卡钩多数情况下采用机械抽芯完成开模动 作,最常用的方法采用斜导柱驱动滑块完成抽芯动作. 最常用的斜导柱抽芯角度 A 为 13 度,特殊情况下可以采用其他整数 抽芯角度,推荐使用 8 度,15 度,18 度,20 度 ,22 度,但最大不 得超过 23 度. 一般情况下锁紧面的度数比抽芯角度大 2 度,防止运动干涉.
华威模具设计规范
常见结构如下: 1, 斜导柱固定块固定斜导柱.
其中 D,H,L 的尺寸参照斜导柱固定块 l 的尺寸根据滑块抽芯距离(塑件实际需要抽芯的距离+5mm 以上 的余量)与斜导柱的角度进行计算
华威模具设计规范
D 16 20 24 30 36 40
D1 22 26 30 36 42 46
H 25 30 35 40 45 50
H1 7 7 9 11 13 13
H2 6 6 7 8 8.5 9.5
W 37 41 44 53 56 60
W1 18 19 19.5 24 26 28
B 50 55 60 70 80 85
B1 32 37 40 48 56 61
L1 9 9 10 11 12 12
L2 28 32 34 41 44 48
d 7 7 9 11 13 13
d1 11 11 14 16 18 18
R 10 10 10 10 10 10
华威模具设计规范
2,
斜导柱直接固定在形腔固定板上
此结构适用于所有尺寸规格的斜导柱 l 的尺寸根据滑块抽芯距离(塑件实际需要抽芯的距离+5mm 以上的 余量)与斜导柱的角度进行计算
浅议门式刚架中梁柱平面外计算长度的取值
浅议门式刚架中梁柱平面外计算长度的取值 摘要：门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，对门式刚架梁和柱平面计算长度取值就不容忽视了。在工程界一般认为加隅撑的檩条可以作为门式刚架斜梁的侧向支撑。其实这种做法只能应用在特定的条件中。而钢架柱平面外取通长系杆间距作为其平面计算长度很多时候又不太经济。既然有墙梁和墙板，我们为何不利用墙梁和墙板建立一个平面外几何不变体系，以墙梁和内翼缘隅撑来减小柱平面外的计算长度，这种设计节约了相当量的钢材。 关键词：钢架计算长度支撑 在门式刚架设计中，平面外计算长度通常以支撑点作为取值依据。这句话大家是看法是一致的。但是支撑点如何定义，如何取值，那就仁者见仁智者见智了。下面分别讨论门式刚架结构中梁和柱平面外计算长度如何正确取值。 一、讨论钢梁平面外计算长度如何取值，门式刚架的破坏和倒塌在很多情况下是由受压最大翼缘的屈曲引起的，可见钢梁平面外计算长度正确取值直接影响结构的安全问题。 目前在工程设计上对钢梁平面外计算长度取值大致有两中做法。第一做法是钢梁平面外计算长度取隅撑的间距，第二做法是钢梁平面外计算长度取屋面水平支撑与钢梁交点的间距。 钢梁平面外计算长度取隅撑的间距的做法很多时候是偏于不安全的。《门式刚架轻型房屋钢结构技术规程》（CECS102：2002）6.1.6条第三款：当实腹式钢梁的下翼缘受压时，必须在受压翼缘侧面布置隅撑作为斜梁的侧向支撑，隅撑的另一端连接在檩条上。此处提出隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点。我们再看《钢结构设计规范》（GB50017-2003）4.2.1条可知侧向支撑点必须能阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。综合这两本规范和规程可知： 隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点的前提条件是隅撑必须能阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。 目前很多钢结构施工单位在隅撑制作时考虑施工过程中误差，特意将隅撑角钢两端的螺栓孔制成长圆孔，而设计单位设计时隅撑角钢与钢梁和檩条连接一般都是采用M12的普通螺栓连接的。不难想象这样的连接本身就是可以滑移的无法阻止钢梁受压翼缘的侧向位移。 假如隅撑角钢两端的螺栓孔制成直径14mm的圆孔限制位移是不是就能将隅撑可作为钢梁平面外侧向支撑点呢？也不一定的。隅撑是连接在檩条上的，只有当檩条没有位移的情况下隅撑才能保证无侧移。这就要求整个屋面檩条系统是一个刚性的整体；并且要求屋面有完整的支撑系统来保证这个屋盖为不变体
最新各种图形面积计算公式
各种图形面积计算公式 1、长方形的周长=（长+宽）×2 C=(a+b)×2 2、正方形的周长=边长×4 C=4a 3、长方形的面积=长×宽S=ab 4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a 5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2 6、平行四边形的面积=底×高S=ah 7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=（a＋b）h÷2 8、直径=半径×2 d=2r 半径=直径÷2 r= d÷2 9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr 10、圆的面积=圆周率×半径×半径?=πr 11、长方体的表面积=（长×宽+长×高＋宽×高）×2 12、长方体的体积=长×宽×高V =abh 13、正方体的表面积=棱长×棱长×6 S =6a 14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长V=a.a.a= a 15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高S=ch 16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积 S=2πr +2πrh=2π(d÷2) +2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π) +Ch 17、圆柱的体积=底面积×高V=Sh V=πr h=π(d÷2) h=π(C÷2÷π) h
18、圆锥的体积=底面积×高÷3 V=Sh÷3=πr h÷3=π(d÷2) h÷3=π(C÷2÷π) h÷3 19、长方体（正方体、圆柱体）的体积=底面积×高 V=Sh 各种图形体积计算公式 平面图形 名称符号周长C和面积S 1、正方形a—边长C＝4a S＝a2 2、长方形a和b－边长C＝2(a+b) S＝ab 3、三角形a,b,c－三边长 h－a边上的高 s－周长的一半 A,B,C－内角 其中s＝(a+b+c)/2 S＝ah/2 ＝ab/2·sinC ＝[s(s-a)(s-b)(s-c)]1/2 ＝a2sinBsinC/(2sinA) 4、四边形d,D－对角线长 α－对角线夹角S＝dD/2·sinα 5、平行四边形a,b－边长 h－a边的高 α－两边夹角S＝ah ＝absinα 6、菱形a－边长 α－夹角 D－长对角线长 d－短对角线长S＝Dd/2 ＝a2sinα 7、梯形a和b－上、下底长 h－高 m－中位线长S＝(a+b)h/2 ＝mh
【干货】计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析
计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径解析 计算长度： 构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。 计算长度是从压杆稳定计算中引出的概念。 计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。 计算长度=K*几何长度。K为计算长度系数。 记住铰支座可以看成是反弯点，这样两端铰接压杆的计算长度等于两个铰支座的距离，即等于几何长度。此时，k=1。K可以大于1，也可小于1. 1、在很多教材中规定，不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数：如两端铰接L=1.0；两端固定L=0.5；一端铰支一端固定L=0.7；悬臂L=2.0等 2、钢结构规范附录D中柱的计算长度系数，需要根据K1、K2值查表 第1条中所列的计算长度系数是理想条件下的； 第2条是考虑上下端既不是固定也不是铰接而进行的一种修正。 此外，需要注意国内钢结构的压杆和拉杆都需要按计算长度来计算长细比，实际上拉杆没有失稳的问题，也自然不会有计算长度了，应直接取几何长度。美国钢结构规范中规定拉杆的长细比直接按几何长度计算，概念正确！ 平面外与平面内 实际上这是钢结构中常用的简化术语。以钢梁和钢屋架为例，全称应该分别是弯矩作用平面内和弯矩作用平面外，即在竖向平面内失稳的计算长度称为平面内计算长度。 对于三角形钢屋架中央的竖杆还有斜平面计算长度呢，详细看一下有关的参考书吧 钢结构杆件截面形心有两个轴，x、y轴，绕这两个轴就有两个回转半径。
受压杆要计算在这两个方向的压杆稳定及纵向弯曲系数，就需要这两个方的计算长度。在主平面（一般是绕x轴）方向的叫平面内，另一个方向就叫平面外。例如钢屋架的上弦杆，平面内的计算长度就是节点间的距离，而另方向支撑点间的距离就是平面外的计算长度。 平面内,平面外,举个简单的例子,也就是你在看pkpm的手册里面,特别是关于板这个概念用得多. 1、关于板的面内面外,通常刚性板假定面内刚度无穷大,面外刚度为零,面内就是你站在地面,目光平视看到的板的方向就是面内方向,即水平方向的板的刚度,(个人认为)这个时候如果视板为一个构件,简单的认为其轴向刚度无穷大.面外方向就是水平板的垂直方向,就是你站在楼板上,你自身身体的方向,就是面外方向,这个时候视为其抗弯刚度为零(GA和EA一般是不考虑的),也即分析时不考虑.框架结构分析时,特别是在大学期间手算框架时有明显的体现的, 2、还有一种是在柱子的计算中提得比较多,即所谓的弯矩作用平面内和弯矩作用平面外.对单向偏压构件,弯矩所在的平面即弯矩作用平面内,是按照压弯构件计算的,弯矩作用平面内就是取一个柱横截面,做一个垂直于柱横截面的平面,弯矩在这个平面内,这个平面就是弯矩作用平面.规范规定在弯矩作用平面外按轴压构件验算,弯矩作用平面外就是与前面所述的包含了弯矩的那个作用面相垂直的平面,当然也垂直于柱截面.(我认为在通常的平面简化计算中这个解释还是比较圆满的) 回转半径 回转半径是指物体微分质量假设的集中点到转动轴间的距离，它的大小等于转动惯量除总质量后再开平方。 物理上认为，刚体按一定规律分布的质量，在转动中等效于集中在某一点上的一个质点的质量，此点离某轴线的垂距为k，因此，刚体对某一轴线的转动惯量与该等效质点对此同一轴线的转动惯量相等，即I=mk2.则k称为对该轴线的回转半径。 回转半径的大小与截面的形心轴有关。
PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算
PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算 软件关于混凝土柱计算长度系数的计算 错层结构的计算（一）错层结构的模型输入⑴错层高度不大于框架架高时的错层结构的处理；⑵对于错层高度大于框架梁高的单塔错层结构的输入⑶对于错层高度大于框架梁高的多塔错层结构的输入⑷错层洞口的输入（二）错层结构的计算⑴规范要求⑵错层结构设计中应注意的问题：SATWE软件在计算错层结构时，会在越层的柱和墙处施加水平力。由于在越层处水平力的存在，从而使越层构件上下端的配筋不一样，设计人员在出施工图时可以取二者的大值。（本章可能是讲课人员的提纲，没有具体内容。后面还有相类似的情况，只有标题）第七章PKPM软件关于混凝土柱计算长度系数的计算（一）规范要求⑴《混凝土结构设计规范》（GB 50010-2002）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0可按下列两个公式计算，并取其中的较小值：l0＝［l＋0.15（u＋l)]H （7.3.11-1）l0＝（2十0.2min）H （7.3.11-2）式中：u、l 柱的上端、下端节点处交汇的各柱线刚度之和与交汇的各梁线刚度之和的比值；min比值u、l中的较小值；H柱的高度，按表7.3.11-2的注采用。（二）工程算例⑴工程概况：某工程为十层框架错层结构，首层层高2m，第二层层高4.5m。其第一、二层结构平面图、结构三维轴侧图如图1所示。（图略）（三）SATWE软件的计算结果⑴计算结果
怎样设计侧向分型抽芯机构中的斜导柱
冲模的A型导柱： 工序10 下料。 工序20 车外圆，留磨削加工余量0.4～0.5mm，车端面及头部圆角和锥度，切断。 工序30 热处理。渗碳淬火，渗碳层深度0.8～1.2mm，淬火硬度58～62HRC。 工序40 （无心磨床）磨外圆，留研磨余量0.01mm。 工序50 （专用圆盘式导柱研磨机）研磨外圆至尺寸。 工序60 检验。 冲模的B型导柱： 工序10 下料 工序20 车外圆，留磨削余量0.4～0.5mm，车端面及端头圆角，打中心孔。 调头，车外圆，留磨削余量0.4～0.5mm，车端面及头部锥度倒角，并保证长度L至尺寸，切槽，打中心孔。 工艺30 热处理。渗碳淬火，渗碳层深度0.8～1.2mm，淬火硬度58～62HRC。 工序40 研磨中心孔 工序50 （外圆磨床）磨外圆至尺寸，调头磨外圆，留研磨余量0.01mm。 工序60 （车床）研磨导 柱外圆至尺寸。 工序70 检验。 以上工艺供参考，各厂是有差异性的。 标准答案 怎样设计侧向分型抽芯机构中的斜导柱？ 斜导柱是斜导柱侧向分型抽芯机构中的关键零件，其主要作用是使型芯滑块正确地完成开闭动作，它也决定了抽芯力和抽芯距的大小。斜导柱的设计内容主要包括斜导柱的截面形状、斜角、截面尺寸、长度及安装孔的位置等内容。 (1) 斜导柱的截面形状 常用的斜导柱的截面形状有圆形和矩形，圆形截面加工方便，易于装配，是广为应用的形式，其头部常做成球形或維台形；矩形截面能承受较大的弯矩，虽加工较难，装配不便，但在生产中仍有使用。 (2) 斜导柱的截面尺寸 1)圆形截面的斜导柱直径d (mm) 式中N——斜导柱所受的最大弯曲力（N); L——斜导柱的有效长度（mm); [a]——斜导柱的许用弯曲应力（MPa)。 2)矩形截面的斜导柱，截面高为h(mm），宽为b(mm），且b = 2/3h，则有 式中 N、 L、 [δ]同上式。
常见的钢结构计算公式
2-5 钢结构计算 2-5-1 钢结构计算用表 为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。 承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。 承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。 焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。 对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。 对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具
有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。 当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。 钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。 钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77
柱钢筋计算公式
抗震框架柱计算公式 一、基本参数： 1、柱净高hn Hn：柱净高=本层层高-梁高 底层柱净高=底层层高+基础顶至嵌固部位高度-梁高 2、连接长度： 机械连接： 短筋：0 长筋：35d 焊接 短筋：0 长筋：Max(35d,500) 柱纵筋中长筋和短筋各50%。 3、非链接区长度： 底部非连接区 嵌固部位高度=Hn/3 （注：首层必为嵌固部位，看标注。） 非嵌固部位高度=max(Hn/6,Hc,500) （二层及以上柱根部位） 顶部非连接区 高度=梁高+max(Hn/6,Hc,500) Hc＝柱长边尺寸 非连接区箍筋加密，箍筋起步：50mm 二、基础插筋 长度＝弯折长度+纵筋插入长度+底部非连接区长度+连接长度 弯折长度取值： 1、Hj>laE(la) 弯折长度=Max(150,6d) 2、Hj<=laE(la) 弯折长度=15d Hj为基础高度，LaE=38d 纵筋插入长度=基础高度Hj-基础保护层 基础内箍筋（简单的2肢箍，矩形封闭箍筋，非复合箍筋） 基础内箍筋的作用仅起一个稳固作用，也可以说是防止钢筋在浇注时受到挠动。一般是按2 根进行计算（软件中是按三根）。箍筋基础顶面下起步：100mm 三、首层柱纵筋 纵筋长度＝首层层高-首层非连接区Hn/3+max(Hn/6，hc，500)+连接长度 四、中间层柱纵筋 纵筋长度＝中间层层高-当前层非连接区+（当前层+1）非连接区+连接长度 非连接区＝max（1/6Hn、500、Hc） Hc＝柱长边尺寸 五、顶层柱纵筋 顶层KZ 因其所处位置不同，分为角柱、边柱和中柱，各种柱纵筋的顶层锚固各不相同。 1、中柱 中柱顶层纵筋的锚固长度为 弯锚（≦Lae）：梁高－保护层＋12d 直锚（≧Lae）：梁高－保护层 中柱纵筋长度=层高-梁高－非搭接区长度+锚固长度-连接长度 2、边柱、角柱
刚体转动惯量计算方法
刚体对轴转动惯量的计算 一、转动惯量及回转半径 在第一节中已经知道，刚体对某轴z 的转动惯量就就是刚体内各质点与该点到 z 轴距离 2 平方的乘积的总与，即 J z 口小。如果刚体质量连续分布，则转动惯量可写成 J z r 2 dm M (18-11) 由上面的公式可见，刚体对轴的转动惯量决定于刚体质量的大小以及质量分布情况 ，而与 刚体的运动状态无关，它永远就是一个正的标量。如果不增加物体的质量但使质量分布离轴 远一些， 就可以使转动惯量增大。例如设计飞轮时把轮缘设计的厚一些 ，使得大部分质量集中 在轮缘上，与转轴距离较远，从而增大转动惯量。相反,某些仪器仪表中的转动零件，为了提高灵 敏 度，要求零件的转动惯量尽量小一些 ，设计时除了采用轻金属、 塑料以减轻质量外，还要尽量 将材料多靠近转轴。 工程中常把转动惯量写成刚体总质量 M 与某一当量长度 的平方的乘积 (18-12) 相距为z 的点上，则此集中质量对z 轴的转动惯量与原刚体的转动惯量相同。 具有规则几何形状的均质刚体，其转动惯量可以通过计算得到，形状不规则物体的转动惯 量往往不就是由计算得出，而就是根据某些力学规律用实验方法测得。 二、简单形状物体转动惯量的计算 1.均质细直杆 dm 如图18-7所示，设杆长为I ，质量为M 。取杆上微段dx ，其质量为 图 18-7 杆对z c 轴的转动惯量为 对应的回转半径 2.均质细圆环 如图18-8所示均质细圆环半径为 R ，质量为M 。任取圆环上一微段，其质量为dm ，则对z z 称为刚体对于 z 轴的回转半径(或惯性半径)，它的意义就是 ，设想刚体的质量集中在与 Mdx I ，则此 J z c I 2 2 x 2 dm 2/ —Ml 12 J z c I M 2、3 0.289I
钢结构框架柱计算长度系数说明
钢结构框架柱计算长度系数说明 很多用户对于STS框架柱的计算长度系数计算都存有疑问，尤其是在框架柱存在跃层柱的时候，有的时候会觉得得软件得出的计算长度系数偏大，或者不准确。下面我通过一个用户的模型，来详细的讲解一下计算长度系数的问题。 1 跃层柱计算长度系数显示的问题 首先我们需要了解一下软件对于跃层柱计算长度系数显示结果的问题 用户模型如下： 选取其中一根柱子，看一下软件（satwe）对于计算长度系数输出：
绕构件X轴的计算长度系数两层分别是和，因为分了标准层，所以输出了两个计算长度系数，但如果我么手算的话，肯定是按照一个柱子来求计算长度系数，那么现在软件输出的计算长度系数，和我们手算的到底有什么区别呢 我们可以利用二维门式钢架计算验证一下，抽取这个立面，形成PK文件，二维门刚计算的计算长度系数如下：
二维门刚是按照一整根柱子求出了一个计算长度系数 计算长度系数主要涉及到构件长细比的计算，截面是确定的，那我们来看计算长度：Satwe计算结果： 下段柱计算长度=*米（层高）=米 上段柱计算长度=*米（层高）=米 二维门刚计算结果： *（+）=米 结论：从上面的计算可以得知，satwe对于跃层柱的计算长度系数，是按照一整根柱来得到的，但是输出的时候是分层输出的，所以对于求得的计算长度系数按照层高做了处理，但是结果是一样的，这个我么在后面可以手算验证。 2 如何核对计算长度系数 Satwe对于构件的的计算长度系数的计算是按照《钢规》附录D来计算的，很多用户对软件的计算长度系数存在疑问，但是通过我们的核对，绝大多数的情况，软件还是严格按照规范来计算的，但是对于一些连接情况特别复杂的情况，规范也没有特别说明的的情况，软件也会出现一定的问题，那么我们该怎样核对构件的计算长度系数呢 第一个方法，就是我们上面用到的，抽一榀，用我们的二维门刚来验证。这样的计算结果比较简洁，直观，分别看两个方向的计算长度系数，然后和satwe的计算结果对比。
钢结构桁架设计计算书
renchunmin 一、设计计算资料 1. 办公室平面尺寸为18m ×66m ，柱距8m ，跨度为32m ，柱网采用封闭结合。火灾危险性：戊类，火灾等级：二级，设计使用年限：50年。 2. 屋面采用长尺复合屋面板，板厚50mm ，檩距不大于1800mm 。檩条采用冷弯薄壁卷边槽钢C200×70×20×2.5，屋面坡度i =l/20～l/8。 3. 钢屋架简支在钢筋混凝土柱顶上，柱顶标高9.800m ，柱上端设有钢筋混凝土连系梁。上柱截面为600mm ×600mm ，所用混凝土强度等级为C30，轴心抗压强度设计值f c ＝1 4.3N/mm 2 。 抗风柱的柱距为6m ，上端与屋架上弦用板铰连接。 4. 钢材用 Q235-B ，焊条用 E43系列型。 5. 屋架采用平坡梯形屋架，无天窗，外形尺寸如下图所示。 6. 该办公楼建于苏州大生公司所 属区内。 7. 屋盖荷载标准值： (l) 屋面活荷载 0.50 kN/m 2 (2) 基本雪压 s 0 0.40 kN/m 2(3) 基本风压 w 0 0.45 kN/m 2(4) 复合屋面板自重 0.15 kN/m 2(5) 檩条自重 查型钢表 (6) 屋架及支撑自重 0.12+0. 01l kN/m 28. 运输单元最大尺寸长度为9m ，高度为0.55m 。 二、屋架几何尺寸的确定 1.屋架杆件几何长度 屋架的计算跨度mm L l 17700300180003000=-=-=，端部高度取mm H 15000=跨中高度为mm 1943H ,5.194220 217700 150020==?+ =+=取mm L i H H 。跨中起拱高度为60mm （L/500）。梯形钢屋架形式和几何尺寸如图1所示。
计算长度、长细比、平面内平面外、回转半径
计算长度： 构件在其有效约束点间的几何长度乘以考虑杆端变形情况和所受荷载情况的系数而得的等效长度，用以计算构件的长细比。计算焊缝连接强度时采用的焊缝长度。 计算长度是从压杆稳定计算中引出的概念。 计算长度等于压杆失稳时两个相邻反弯点间的距离。 计算长度=K*几何长度。K为计算长度系数。 记住铰支座可以看成是反弯点，这样两端铰接压杆的计算长度等于两个铰支座的距离，即等于几何长度。此时，k=1。K可以大于1，也可小于1. 1、在很多教材中规定，不同端部约束条件下轴心受压构件（柱）的计算长度系数：如两端铰接L=1.0；两端固定L=0.5；一端铰支一端固定L=0.7；悬臂L=2.0等 2、钢结构规范附录D中柱的计算长度系数，需要根据K1、K2值查表 第1条中所列的计算长度系数是理想条件下的； 第2条是考虑上下端既不是固定也不是铰接而进行的一种修正。 此外，需要注意国内钢结构的压杆和拉杆都需要按计算长度来计算长细比，实际上拉杆没有失稳的问题，也自然不会有计算长度了，应直接取几何长度。美国钢结构规范中规定拉杆的长细比直接按几何长度计算，概念正确！ 平面外与平面内 实际上这是钢结构中常用的简化术语。以钢梁和钢屋架为例，全称应该分别是弯矩作用平面内和弯矩作用平面外，即在竖向平面内失稳的计算长度称为平面内计算长度。 对于三角形钢屋架中央的竖杆还有斜平面计算长度呢，详细看一下有关的参考书吧 钢结构杆件截面形心有两个轴，x、y轴，绕这两个轴就有两个回转半径。受压杆要计算在这两个方向的压杆稳定及纵向弯曲系数，就需要这两个方的计算长度。在主平面（一般是绕x轴）方向的叫平面内，另一个方向就叫平面外。例如钢屋架的上弦杆，平面内的计算长度就是节点间的距离，而另方向支撑点间的距离就是平面外的计算长度。
平面外计算长度
平面外计算长度 1、在工程界一般认为加隅撑的檩条可以作为门式刚架斜梁的侧向支撑，因此门式刚架中斜梁的无支撑长度可以认为是有隅撑的檩条的间距。规范中没有明确的规定；在门式刚架轻型房屋钢结构技术规程中有如下规定： 实腹式刚架斜梁的出平面计算长度，应取侧向支撑点间的距离；当斜梁两翼缘侧向支撑点的距离不等时，应取最大受压翼缘侧向支撑点的间距。 2、PKPM计算时平面外计算长度只要有檩条就取3m，不管檩条是否刚性连接平面外计算长度取3m是因为每3米设隅撑一道，如果不是3m设隅撑，计算长度也相应改变。 3、设斜拉条是为了把檩条的力传给钢架梁，或柱，不设不行 4、以前对平面外计算长度有点共识： 檩条可以一定程度的减少梁的上翼缘失稳，隅撑可以减少梁的下翼缘扭转失稳，所以一般取平面外计算长度为隅撑间距。（檩条与隅撑视作共同对梁作用）......但是现在有的设计院在设隅撑时把它设在刚架应力大的地方，比如屋脊、沿口处，而在应力较小的部位，往往间距很大才设一根，（考虑安装过程中的稳定性）甚至不设隅撑，这种方法得到了一些设计人员的认可，那么这样的设置方法下，平面外计算长度该如何选取呢？ 刚架计算时，我们的梁高厚比经常大于80，甚至大于170，（普钢规范中应设横向和纵向加劲肋的限值），但是我们在实际中往往没有依据这种做法，很少用加劲肋，新规范中也没有明确提出加劲肋的问题，有人提出隅撑可看作起到加劲肋的作用，不知道这重说法对不对。（有点离题: )但是也算一种误区吧） 5、 对于设置系杆的问题我也有一些想法。 对于屋脊处的系杆，新规范上说“刚性系杆可由檩条兼作，此时檩条应满足对压弯构件的刚度和承载力的要求”，在从前的帖子中有人提出过理论上的计算
斜导柱长度计算
斜度a一般取5--8度左右 斜顶脱模行程S= 扣位的距离+ （2--3mm）安全距离 计算公式： S=L X tan a 需要别人解答的题目：在斜导柱抽芯中，已知模板H=25，斜导柱大φ12。导柱阶梯大小φ16。抽芯角度为12度，抽芯间隔S=5mm,请计算斜导柱长度。 最合适的解答：模具滑块的工作原理以及斜导柱长度的计算要领（公式） 1）滑块的工作原理：就是哄骗成型机的开模动作，使斜导柱与滑块孕育发生相对运动趋势，使滑块沿开模标的目的和水平标的目的孕育发生两种运动情势，使之离开产品倒勾。 图中A就是产品的倒勾长度，S就是滑块在水平标的目的上运动的间隔，D是斜导柱倾角度。S=A+3~n 2）斜导柱C段的长度，相当重要，它的是非控制着滑块跑动的间隔S。那么如何计算模具滑块斜导柱的长度？有没有公式呢？ 斜导柱的长度计算其实就是哄骗“三角函数”来计算。我们可以简化成1个三角形，利便使用“三角函数”式计算。 设定S就是图中的滑块滑动间隔S，角度X就是图中的角度D。（这两个数已按照产品、模具预设的需要设定为固定值，是已知数。）长度L相对于上图中的C。高度H，就是滑块滑动到了指定位置时，模具打开的间隔。 公式：L=S/ Sin（X）H=S/tan（X）（斜导柱实际长度是L+B，B为斜导柱在模板上的固定段，如图示） 3）当然，这样计算出来的数据只是有理想化的状态下，实际上还要考虑到滑块和斜导柱之间的间隙，以及它们上边的圆角，等等因素。不外，此刻AutoCAD等电脑辅助预设软体已是如此先进，纯粹把许多人从繁杂的计算公式中解放出来，只要通过一些简略的号令，或哄骗一些更快捷的外挂，就能画出所需要的斜导柱，也从而可以得出其长度，还可以摹拟它们在开模后的状态。不消人工去计算这些数据。
下柱的计算长度,规范
竭诚为您提供优质文档/双击可除下柱的计算长度,规范 篇一：柱的计算长度系数 柱的计算长度：程序中增加了一个选项“柱长度系数按混凝土土规范的7.3.11-3计算。以前老程序是按表7.3.11-1和表7.3.11-2采用的。7.3.11-3条是新规范新增的。“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时，框架柱的计算长度lo可按公式7.3.11-1和公式7.3.11-2计算结果的较小者取值。 这是因为近年来对框架结构二阶效应的研究表明，竖向荷载在有侧移的框架中引起的p-△效应只增大有水平荷载 在柱端截面中引起的弯矩mh，而原则上不增大由竖向荷载引起的弯矩mv。因此，框架柱柱端考虑二阶效应后的总弯矩应是： m=mh+ηs*mv（1-1） 式中ηs为反映二阶效应增大mh幅度的弯矩增大系数。但在传统的η——lo法中，是用η同时增大mv和mh的，即：m=η（mh+mv）（1-2） 因此，如果要使所求的总弯矩相等，那么必然有：
ηs>η 与ηs相应的lo也就必然比与η相应的lo取得大一点。 对于一般工程中的多层框架结构，（在mv/mh为常见比例，即>1/3，框架节点的柱梁线刚度的比例也为常见值时）按规范表7.3.11-2的lo计算出的η再按1-2公式计算出的弯矩和按规范7.2.11-3条计算出的lo在按公式1-1算出的弯矩，两者差异不大。所以在一般多层框架，没有特殊的水平荷载和特殊的框架节点情况下，采用7.2.11-2和7.2.11-3计算的lo对计算结果没有大的影响。 但是，对于mv/mh 本来规范采用η——lo法就是不尽和理的，因此规范就在7.3.12条要求采用刚度折减法，这种方法也是国外通行的考虑二阶效应的计算方法，且也是准确的较为合理的计算方法，但遗憾的是这种方法在pkpm 程序中还没有得到实现。 篇二：柱计算长度系数 （一）规范要求 ⑴《混凝土结构设计规范》（gb50010-20xx）（以下简称《混凝土规范》）第7.3.11条 第2款规定：一般多层房屋梁柱为刚接的框架结构，各层柱的计算长度系数可按表7.3.11-2取用。 ⑵第7.3.11条第3款规定：当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75％以上时，框架柱的计算长度l0
弯头计算
圆环体积=2X3.14X3.14(r^2)R r--圆环圆半径 R--圆环回转半径 中空管圆环体积=2X3.14X3.14((r^2)-(r'^2))R r'--圆环内圆半径 90，60，45度的弯头（肘管）体积分别是对应中空管圆环体积的1/4、1/6、1/8。 钢的密度工程上计算重量时按7.85公斤/立方分米，密度X体积=重量（质量）。 1、180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算； 2、R1.0DN弯头重量按表2/3计算； 3、表中未列出壁厚的重量，可取与之相近的两个重量计算平均值； 4、90°弯头计算公式；0.0387*S(D-S)R/1000 式中S=壁厚mm D=外径mm R=弯曲半径mm (单位：公斤) 角钢：每米重量=0.00785*（边宽+边宽-边厚）*边厚 圆钢：每米重量=0.00617*直径*直径(螺纹钢和圆钢相同) 扁钢：每米重量=0.00785*厚度*边宽 管材：每米重量=0.02466*壁厚*（外径-壁厚） 不锈钢管：（外径-壁厚）×壁厚×0.02491=公斤/米 板材：每米重量=7.85*厚度 黄铜管：每米重量=0.02670*壁厚*（外径-壁厚） 紫铜管：每米重量=0.02796*壁厚*（外径-壁厚） 铝花纹板：每平方米重量=2.96*厚度
有色金属比重：紫铜板8.9黄铜板8.5锌板7.2铅板11.37 有色金属板材的计算公式为：每平方米重量=比重*厚度 二，弯头重量计算公式 圆环体积=2X3.14X3.14(r^2)R r--圆环圆半径 R--圆环回转半径 中空管圆环体积=2X3.14X3.14((r^2)-(r’^2))R r’--圆环内圆半径 90，60，45度的弯头（肘管）体积分别是对应中空管圆环体积的1/4、1/6、1/8。钢的密度工程上计算重量时按7.85公斤/立方分米，密度*体积=重量（质 量）。 1、180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算； 2、R1.0DN弯头重量按表2/3计算； 3、表中未列出壁厚的重量，可取与之相近的两个重量计算平均值； 4、90°弯头计算公式； 0.0387*S(D-S)R/1000 式中 S=壁厚mm D=外径mm R= 弯曲半径mm 二，以下是焊接弯头的计算公式 １.外径-壁厚X壁厚X0.0387X弯曲半径÷1000, ＝９０°弯头的理论重量 举例：４２６*１０９０°Ｒ＝１.５Ｄ的 （４２６-１０）*１０*０.３８７*Ｒ６００÷１０００＝９６.５９Ｋg 180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算； ２..（外径-壁厚）X壁厚X０.０２４６６XＲ倍数X１.５７X公称通径＝９０°弯头的理论重量 举例：举例：４２６*１０９０°Ｒ＝１.５Ｄ的 （４２６-１０）*１０*０.０２４６６*１.５Ｄ*１.５７*４００＝９６.６Ｋg 180°弯头按表2倍计算，45°按1/2计算。 注:上面一些可能有错误的地方,比如,角钢计算方法. 不锈钢管重量计算公式： (外径-壁厚）×壁厚×0.02491=公斤/米弯头重量的计算公式 以下是焊接弯头的计算公式 １.外径-壁厚X壁厚X0.0387X弯曲半径÷1000, ＝９０°弯头的理论重量 举例：４２６*１０９０°Ｒ＝１.５Ｄ的 （４２６-１０）*１０*０.３８７*Ｒ６００÷１０００＝９６.５ 相关文章 ?金属 材料 的理 论重 量计 算方 法, 弯..
问题讨论6：柱的计算长度问题
问题讨论6 柱的计算长度问题 柱的计算长度问题，需要分两个方面讨论。一是钢筋混凝土结构柱的计算长度，二是钢结构柱的计算长度。 1.钢筋混凝土结构柱的计算长度 1.1.单层排架结构柱的计算长度 1.1.1.无吊车房屋柱 这种情况相对简单，计算长度按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—1直接取用即可。但应注意，在SATWE程序中的隐含值是以多高层框架的规定为准，与单层房屋的规定不同。应用时应根据实际要求对柱计算长度系数进行修改。 1.1. 2.有桥式吊车的房屋柱 1.1. 2.1.考虑吊车作用计算 计算长度应按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—1取用。使用SATWE程序时，应根据有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改。1.1.2.2.不考虑吊车作用计算 在有桥式吊车的房屋中，吊车在房屋中的位置并不固定。因此，内力计算应该包括没有吊车作用时的计算。在一般程序的内力分析中，有吊车作用时的内力可以完全涵盖无吊车作用时的内力。但是，无吊车时柱的计算长度一般要大于有吊车时的计算长度。如果吊车吨位不大，柱配筋很可能是无吊车时起控制作用。 不考虑吊车作用时，柱计算长度系数的修改原则： 在SATWE程序中，柱的计算长度实际上隐含的是现浇楼盖多层框架柱的计算规则：底层柱 1.0H，其余各层柱 1.25H。在吊车梁处如果主跨方向有横梁联系，则该方向的计算长度就是隐含值，否则应按越层柱考虑确定柱的计算长度。越层柱计算长度的计算规则见第1.3节。需注意，对于单跨的无吊车房屋柱，规范规定的计算长度是1.5H，不要误认为是1.25H。 1.1. 2. 3.有桥式吊车的房屋柱使用SATWE程序时的解决方案：宜分两次计算。先考虑有吊车的作用，注意应按有吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算。再考虑无吊车的作用，注意应按无吊车的要求对柱计算长度系数进行修改后计算。两次计算中，以配筋大者作为设计的依据。 1.2.多层框架柱的计算长度 1.2.1.多层框架柱的计算长度应按照《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)表7.3.11—2取用。 1.2.2.《混凝土结构设计规范》(GB 50010—2002)中7.3.11条第二项中规定，“当水平荷载产生的弯矩设计值占总弯矩设计值的75%以上时”，框架柱的计算长度另有计算公式。规范的条文说明对此已有解释，按照框架结构二阶效应规律的分析，此时直接采用表7.3.11—2中的计算长度是偏于不安全的。因此，采用SATWE程序计算时，可在设计信息中选取“混凝土柱的计算长度系数计算执行混凝土规范7.3.11—3条”选项，这样做偏于安全。当然，如果在非地震区，风荷载产生的柱弯矩不大时，没有必要用此选项。在框架剪力墙结构中，即使在地震区，由于剪力墙的作用使框架的侧向位移相对较小，此时框架柱的二阶效应介
有关钢筋结构近似回转半径计算的分析报告
关于钢结构近似回转半径计算的研究 摘要： 本文对工程上常见截面的回转半径进行了分析，得出了工程上常见截面回转半径的近似计算方法，以及各种不同截面的回转半径之间的相互关系和其中的奥妙。最终提出了近似计算在结构设计中的应用价值。 关键词：近似，回转半径 前言 钢结构在冶金行业广泛地使用，作为结构设计人员需要合理地完成结构设计，并且对自己做出的设计进行核算以保证结构的安全，本文提出近似的计算方法，计算近似回转半径，可以应用在结构设计中同时可以作为一种核算手段。 1 近似回转半径 由于钢材的强度高，因此只要较小的截面就能满足较高的承载力，截面小，会导致截面不是很展开，截面过多地集中在一起会引起抗弯能力不足进而引发稳定问题，这就是钢结构有稳定问题而混凝土没有稳定问题的原因，钢结构的核心问题是稳定，稳定是截面展开程度在受力的情况下的一种反应，而回转半径 是截面展开程度的直接度量，其计算公式为i =I 为绕计算轴的惯性矩，A 为面积），可见回转半径在钢结构中的作用很重要。对于受压构件（包括轴压和压弯）和受拉构件（包括轴拉和拉弯）而言，构件的刚度控制是由长细比来决定的，受压构件的弯曲失稳的稳定系数也主要是由长细比来决定，对于压弯构件，通常使用的工字形截面而言，其平面外的稳定系数主要是由对应的梁绕竖轴的长细比决定的。我们进行受压构件的试算大概确定截面的大小时也要用到长细比，对于一定长度的构件回转半径定了，长细比就定了。精确的回转半径是很难计算的，现在提出回转半径的近似计算方法以及各种不同截面的回转半径之间的相互关系，以及其中的奥秘。 1.1 矩形截面的回转半径 回转半径为：0.3i h ===≈（其中b 为矩形截面的宽度，h 为矩形截面的高度，）在计算时，我们可以得出这样的一个规律，对于矩形截面而言，回转半径与宽度无关，而且只与高度有关，而且是高度的0.3倍，从公式上看，我们可以发现惯性矩I 与高度h 的三次方成正比与宽度b 的一次方成正比，也就是说高度对回转半径影响比宽度影响大得多，由于面积A 与b 和h 都是一次方关系，两者相除，则宽度b 对回转半径没有影响，此规律应用在确定钢管的回转半径时，可以这样处理，将钢管截面微分并向中和轴上投影，钢管变成如下图形（这样处理不影响计算惯性矩I 和面积A ，是等效处理。在本文中所有回转半径均是针对水平轴的），由于高度没有变，宽度沿高度变化但是变化不大，又因为宽度对回转半径影响很小，有时候甚至没有影响，故圆钢管的回转半径大约为0.3D,与精确计算对比发现差别不大，分析处理示意图如下：
基本平面图形基础知识点
北师大版初一数学上册第四章基本的平面图形基础知识点 一、直线、射线、线段 （1）直线、射线、线段的表示方法 ①直线：用一个小写字母表示，如：直线l，或用两个大写字母（直线上的）表示，如直线AB． ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表示，如：射线l；用两个大写字母表示，端点在前，如：射线OA．注意：用两个字母表示时，端点的字母放在前边． ③线段：线段是直线的一部分，用一个小写字母表示，如线段a；用两个表示端点的字母表示，如：线段AB（或线段BA）． （2）点与直线的位置关系：①点经过直线，说明点在直线上； ②点不经过直线，说明点在直线外． （3）直线公理：经过两点有且只有一条直线．简称：两点确定一条直线． （4）经过一点的直线有无数条，过两点就唯一确定，过三点就不一定了．
二、线段的性质：两点之间线段最短 线段公理两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短．简单说成：两点之间，线段最短． （1）两点间的距离：连接两点间的线段的长度叫两点间的距离． （2）平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度，学习此概念时，注意强调最后的两个字“长度”，也就是说，它是一个量，有大小，区别于线段，线段是图形．线段的长度才是两点的距离．可以说画线段，但不能说画距离． 三、比较线段的长短 （1）比较两条线段长短的方法有两种：度量比较法、重合比较法． 就结果而言有三种结果：AB ＞CD 、AB=CD 、AB ＜CD ． （2）线段的中点：把一条线段分成两条相等的线段的点． （3）线段的和、差、倍、分及计算 作一条线段等于已知线段，可以通过度量的方法，先量出已知线段的长度，再利用刻度尺画条等于这个长度的线段，也可以利用圆规在射线上截取一条线段等于已知线段． 如图，AB=AC+BC; AC=BC ，C 为AB 中点，AC= 21AB ，AB=2AC ，D 为CB 中点，则CD=DB=21, CB= 41AB ，AB=4CD ，这就是线段的和、差、倍、分． 四、作图—尺规作图的定义 （1）尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题． （2）基本要求 它使用的直尺和圆规带有想像性质，跟现实中的并非完全相同．
桁架杆计算长度系数技术手册
桁架杆件计算长度系数 确定桁架弦杆和单系腹杆（用节点板与弦杆连接）的长细比时，其计算长度0l 应按下表采用： 注： 1 l 为构件的几何长度（节点中心间距离）；1l 为桁架弦杆侧向支承点之间的距离。 2 斜平面系指与桁架平面斜交的平面，适用于构件截面两主轴均不在桁架平面内的单角钢腹杆和双角钢十字形截面腹杆。 3 无节点板的腹杆计算长度在任意平面内均取其等于几何长度（钢管结构除外）。 上文表格中的计算长度仅适用于桁架杆件，且有节点板连接的情况。当无节点板时，桁架腹杆计算长度均取其几何长度（注3所述）。但根据网架设计规程，未采用节点板连接的钢管结构，其腹杆计算长度也需要折减，所以这里注明“钢管结构除外”。 对有节点板的桁架腹杆，在桁架平面内，端部的转动受到约束，相交于节点的拉杆愈多，收到的约束就愈大。所以经过分析，对一般腹杆计算长度x l 0可取为0.8l （l 为腹杆几何长度）。在斜平面，节点板的刚度不如在桁架平面内，故取l l 9.00=。对支座斜杆和支座竖杆，端部节点板所连拉杆少，受到的杆端约束可忽略不计，故取l l x =0。 在桁架平面外，节点板的刚度很小，不可能对杆件端部有所约束，故取l l y =0。 用户在使用软件查询杆件计算长度时，应充分理解规范给出条款的前提条件，在此前提条件满足的前提下，可直接使用规范中给定的长度系数。当前提条件不满足时，用户需具体问题具体分析，在充分理解规范意图的情况下，指定杆件计算长度系数，且需保证其数值处于安全范围内。 软件仅给出单系非支座腹杆在桁架平面内、桁架平面外、斜平面三种情况下的计算长度系数。 当桁架弦杆侧向支承点之间的距离为节间长度的2倍（如下图，即为K 形连接，中间节点无侧向支承），且两节间的弦杆轴心压力不相同时，则该弦杆在桁架平面外的计算长度，应按下式确定：