社会科学中的计算思维方法试题

河北工业大学_计算方法_期末考试试卷_C卷

2012 年（秋）季学期 课程名称：计算方法 C卷（闭卷）

2012 年（秋）季学期

2012 年（秋）季学期

2012 年（秋）季学期

2012 年 秋 季 (计算方法) (C) 卷标准答案及评分细则 一、 填空题 （每题2分，共20分） 1、 截断 舍入 ； 2、则 ()0n k k l x =∑= 1 ，()0 n k j k k x l x =∑= j x ， 4、 12 。 4、 2.5 。 5、10 次。 6、A 的各阶顺序主子式均不为零。 7 、1A ρ=+（） ，则6 A ∞ =。 二、综合题（共80分） 1. （本题10分）已知f (-1)=2，f (1)=3，f (2)=-4，求拉格朗日插值多项式)(2x L 及f (1，5)的近似值，取五位小数。 解： )12)(12() 1)(1(4)21)(11()2)(1(3)21)(11()2)(1(2)(2-+-+? --+-+?+------? =x x x x x x x L （6分） )1)(1(34 )2)(1(23)2)(1(32-+--+---= x x x x x x （2分） 04167.024 1 )5.1()5.1(2≈= ≈L f （2分） 2. （本题10分）用复化Simpson 公式计算积分()?=1 0sin dx x x I 的近似值，要求误差限为5105.0-?。 ()()0.9461458812140611=???? ??+??? ??+= f f f S （3分） ()()0.94608693143421241401212=???? ??+??? ??+??? ??+??? ??+= f f f f f S （4分） 5-12210933.0151 ?=-≈ -S S S I 94608693.02=≈S I （3分） 或利用余项：()() -+-+-==!9!7!5!31sin 8 642x x x x x x x f () -?+?-=!49!275142) 4(x x x f ()51 )4(≤ x f

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题： 1、????? ?????----=410141014A ，则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案： ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 2、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； （ 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 7、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 9、求解一阶常微分方程初值问题y '= f (x ,y )，y (x 0)=y 0的改进的欧拉公式为

( )] ,(),([2111+++++=n n n n n n y x f y x f h y y )； 10、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 13、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。 14、 用二分法求方程01)(3 =-+=x x x f 在区间[0,1]内的根,进行一步后根的所在区间 为 ，1 ,进行两步后根的所在区间为 ， 。 15、 、 16、 计算积分?1 5 .0d x x ,取4位有效数字。用梯形公式计算求得的近似值为 ，用辛卜 生公式计算求得的近似值为 ，梯形公式的代数精度为 1 ，辛卜生公式的代数精度为 3 。 17、 求解方程组?? ?=+=+042.01532121x x x x 的高斯—塞德尔迭代格式为 ?????-=-=+++20/3/)51()1(1)1(2)(2)1(1 k k k k x x x x ，该迭 代格式的迭代矩阵的谱半径)(M ρ= 121 。 18、 设46)2(,16)1(,0)0(===f f f ,则=)(1x l )2()(1--=x x x l ，)(x f 的二次牛顿 插值多项式为 )1(716)(2-+=x x x x N 。 19、 求积公式 ?∑=≈b a k n k k x f A x x f )(d )(0 的代数精度以( 高斯型 )求积公式为最高，具 有( 12+n )次代数精度。

科学思维方法论060053形考3

形成性作业三（占总成绩10%） ? 1 分析方法是把客观事物的整体分解为各个部分、方面、要素，以便逐个加以研究的思维方法。 客观题满分： 6分得分：6分 A 是 B 否 C 无 D 无 正确答案：A 学生答案：A 老师点评： 答案解析： 分析方法是把客观事物的整体分解为各个部分、方面、要素，以便逐个加以研究的思维方法。 ? 2 因果分析是对于研究对象形成系统、完成一定功能的客观事物所进行的分析。

客观题满分： 6分得分：6分 A 是 B 否 C 无 D 无 正确答案：B 学生答案：B 老师点评： 答案解析： 因果分析是为了确定引起某一现象的变化原因的分析。结构—功能分析是对于研究对象形成系统、完成一定功能的客观事物所进行的分析。 ? 3 意志是激发创造性思维的首要因素。 客观题满分： 6分得分：6分 A 是 B 否

C 无 D 无 正确答案：B 学生答案：B 老师点评： 答案解析： 目标是激发创造性思维的首要因素。 ? 4 建立科学理论系统的方法从原则上讲分两种：归纳法与演绎法。 客观题满分： 6分得分：6分 A 是 B 否 C 无 D 无 正确答案：A 学生答案：A

老师点评： 答案解析： 建立科学理论系统的方法从原则上讲分两种：归纳法与演绎法。 ? 5 联想作为一种创造性思维方法，其哲学基础是唯物辩证法的普遍联系的观点。 客观题满分： 6分得分：6分 A 是 B 否 C 无 D 无 正确答案：A 学生答案：A 老师点评： 答案解析： 联想作为一种创造性思维方法，其哲学基础是唯物辩证法的普遍联系的观点。

在被研究对象出现的若干场合中，如果只有一个先行因素是这些场合所共有的，那么这个先行因素就是被研究对象的原因，这种因果联系的归纳法称为（）。 客观题满分： 6分得分：6分 A 求同法 B 求异法 C 乘除法 D 共变法 正确答案：A 学生答案：A 老师点评： 答案解析： 在被研究对象出现的若干场合中，如果只有一个先行因素是这些场合所共有的，那么这个先行因素就是被研究对象的原因，这种因果联系的归纳法称为求同法。

《计算方法》期末考试试题

《计算方法》期末考试试题 一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ 1.732050808，取x ＝1.7320，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、0.5 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(

创新思维与方法2018期末考试答案

一、单选题（题数：50，共分） 1 揭开天王星的真面目，从发现的途径看，属于科学发现中的（）。（分）分 A、 观测型发现 B、 实验型发现 C、 基于已发现的科学事实，归纳出新规律 D、 在已归纳的相关科学规律的基础上，创立一整套科学理论 正确答案： A 我的答案：A 答案解析： 2 创新设计思维的三要素不包括（）。（分） 分 A、 差异性 B、 价值性 C、 可行性 D、 稳定性 正确答案： D 我的答案：D 答案解析：

3 开辟新的售后服务途径属于（）。（分）分 A、 经济创新 B、 营销创新 C、 文化创新 D、 策略创新 正确答案： B 我的答案：B 答案解析： 4 逆向思考的方法是（）。（分） 分 A、 顺序反向、结构反向 B、 顺序反向、结构正向 C、 顺序正向、结构反向 D、 顺序正向、结构正向 正确答案： A 我的答案：A 答案解析： 5

六步引领法是处理团队成员之间分歧与误解的重要方法，其中黄色的帽子代表（）。（分）分 A、 乐观与肯定 B、 中立与客观 C、 整体与控制 D、 警示与批判 正确答案： A 我的答案：A 答案解析： 6 早上起来，推开窗子发现地面全都湿了，你推断昨天夜里一定下雨了。这是思维的（）。 （分） 分 A、 概括性 B、 间接性 C、 合理性 D、 整体性 正确答案： B 我的答案：C 答案解析： 7

列举法是一种具体运用（）思维来克服思维定势的创新方法。（分） 分 A、 发散 B、 收敛 C、 正向 D、 逆向 正确答案： A 我的答案：A 答案解析： 8 造纸方法、炼钢方法、印刷方法、通讯方法等，属于发明中的（）发明。（分）分 A、 产品 B、 物质 C、 方法 D、 改进 正确答案： C 我的答案：C 答案解析： 9

《数值计算方法》试题集及答案

《数值计算方法》复习试题 一、填空题: 1、????? ?????----=410141014A ,则A 的LU 分解为 A ??? ?????????=? ?????????? ?。 答案: ?? ????????--??????????--=1556141501 4115401411A 3、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ,则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ,拉 格朗日插值多项式为 。 答案:-1, )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 4、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字; 5、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式就是( ); 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 6、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 ); 7、计算方法主要研究( 截断 )误差与( 舍入 )误差; 8、用二分法求非线性方程 f (x )=0在区间(a ,b )内的根时,二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b ); 10、已知f (1)＝2,f (2)＝3,f (4)＝5、9,则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( 0、15 ); 11、 解线性方程组A x =b 的高斯顺序消元法满足的充要条件为(A 的各阶顺序主子式均 不为零)。 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少,应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ,为了减少舍入误差,应将表达式

自考科学思维方法论试题及答案解析1月浙江

浙江省2018年1月高等教育自学考试 科学思维方法论试题 课程代码：10013 一、解释下列概念（每小题4分，共20分） 1.模型化方法 2.抽样调查法 3.僵化教条式研究法 4.机遇 5.思维品质 二、单项选择题(在每小题的四个备选答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在 题干的括号内。每小题1分，共15分) 1.中国传统思维方法的基本特点是整体性、实践性、直观性、伦理性和( ) A.科学性 B.规则性 C.模糊性 D.全面性 2.现代思维方法最基本、最重要的特征是( ) A.系统性 B.辩证性 C.规范性 D.抽象性 3.经验思维方法的实质是一种( ) A.复杂思维功能活动的方法 B.高级思维功能活动的方法 C.简单思维功能活动的方法 D.初级思维功能活动的方法 4.灵感思维方法的特点，它具有间接性、突发性、瞬间性、创造性和( ) A.跳跃性 B.模糊性 C.形象性 D.整体性 5.所有的科学理论，最初的形式都是以( ) A.假说的形式出现 B.想象的形式出现 C.信息的形式出现 D.直觉的形式出现 6.建立科学理论的方法有逻辑和历史相统一的方法、公理化方法和( ) A.从线型的方法到多维的方法 B.从具体上升到抽象的方法 C.从抽象上升到具体的方法 D.从静态方法到动态的方法 7.社会调查的程序应是准备阶段、调查阶段、研究阶段和( ) A.鉴别整理资料阶段 B.总结阶段 C.评估阶段 D.撰写调查报告阶段 8.观察者带有明确目的，用自己的感觉器官及其辅助工具直接地、有针对性地收集资料的调查方法称为( ) A.典型调查法 B.访问调查法 C.观察调查法 D.问卷调查法 9.科学理论的结构包括基本概念、基本原理、基本定律和( ) A.基本问题 B.科学推论 C.逻辑推理 D.基本公式 10.科学理论发展的外在动力有哲学因素、宗教因素、政治因素、伦理道德因素和( ) A.不同理论之间的矛盾的因素 B.社会生产需要因素 C.科学理论与实践之间的矛盾因素

计算方法试题

计算方法考试题（一） 满分70分 一、选择题：（共3道小题，第1小题4分，第2、3小题3分，共10分） 1、将A 分解为U L D A --=，其中),,(2211nn a a a diag D =，若对角阵D 非奇异（即),1,0n i a ii =≠，则b Ax =化为b D x U L D x 1 1)(--++=（1） 若记b D f U L D B 111 1),(--=+= （2） 则方程组（1）的迭代形式可写作 ) 2,1,0(1 )(1)1( =+=+k f x B x k k （3） 则（2）、（3）称 【 】 (A)、雅可比迭代。(B)、高斯—塞德尔迭代 (C)、LU 分解 (D)、Cholesky 分解。 2、记*x x e k k -=，若0lim 1≠=+∞→c e e p k k k （其中p 为一正数）称序列}{k x 是 【 】 (A)、p 阶收敛； (B)、1阶收敛； (C)、矩阵的算子范数； (D)、p 阶条件数。 3、牛顿切线法的迭代公式为 【 】 (A)、 ) () (1k x f x f x x k k k '- =+ (B)、 )()())((111--+--- =k k k k k k k x f x f x x x f x x 1 )() ()1()()()(x x f x f x f k i k i k i ??+=+ (D)、 )() ()()1(k k k x f x x -=+ 二、填空题：（共2道小题，每个空格2分，共10分） 1、设0)0(f =，16)1(f =，46)2(f =，则一阶差商 ，二阶差商=]1,2,0[f ，)x (f 的二次牛顿 插值多项式为 2、 用二分法求方程 01x x )x (f 3 =-+=在区间]1,0[内的根，进行第一步后根所在的区间为 ，进行第二步后根所在的区间 为 。 三、计算题：（共7道小题，第1小题8分，其余每小题7分，共50分） 1、表中各*x 都是对准确值x 进行四舍五入得到的近似值。试分别指出试用抛物插值计算115的近似值，并估计截断误差。 3、确定系数101,,A A A -，使求积公式 ) ()0()()(101h f A f A h f A dx x f h h ++-≈? -- （1） 具有尽可能高的代数精度，并指出所得求积公式的代数精度。

数值计算方法试题集和答案

《计算方法》期中复习试题 一、填空题： 1、已知3.1)3(,2.1)2(,0.1)1(===f f f ，则用辛普生（辛卜生）公式计算求得 ?≈3 1 _________ )(dx x f ,用三点式求得≈')1(f 。 答案：， 2、1)3(,2)2(,1)1(==-=f f f ，则过这三点的二次插值多项式中2 x 的系数为 ， 拉格朗日插值多项式为 。 答案：-1， )2)(1(21 )3)(1(2)3)(2(21)(2--------= x x x x x x x L 3、近似值*0.231x =关于真值229.0=x 有( 2 )位有效数字； 4、设)(x f 可微,求方程)(x f x =的牛顿迭代格式是( )； 答案 )(1)(1n n n n n x f x f x x x '--- =+ 5、对1)(3 ++=x x x f ,差商=]3,2,1,0[f ( 1 ),=]4,3,2,1,0[f ( 0 )； 6、计算方法主要研究( 截断 )误差和( 舍入 )误差； 7、用二分法求非线性方程f (x )=0在区间(a ,b )内的根时，二分n 次后的误差限为 ( 1 2+-n a b )； 8、已知f (1)＝2，f (2)＝3，f (4)＝，则二次Newton 插值多项式中x 2系数为( )； 11、 两点式高斯型求积公式?1 d )(x x f ≈( ?++-≈1 )] 321 3()3213([21d )(f f x x f )，代数精 度为( 5 )； 12、 为了使计算 32)1(6 )1(41310-- -+-+ =x x x y 的乘除法次数尽量地少，应将该表 达式改写为 11 ,))64(3(10-= -++=x t t t t y ，为了减少舍入误差，应将表达式 19992001-改写为 199920012 + 。

科学思维方法论试题及其答案B

科学思维方法论试题（B卷） 一、单项选择题（本大题共10小题，每小题 2分，共20分） （在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。） 1.依据两个或两类对象之间存在着某些相同或相似的属性，推岀它们还存在其他相同或相似的属性的逻辑方法称为（）。 A.归纳 B. 比较 C.类比 D.分析 2.控制论思维方法的核心概念是（）。 A.控制 B.反馈 C.系统 D.信息 3.演绎结构体系已经成为现代科学理论的主要的和富有成效的理论体系。建立这种科学理论体系的方法 主要有公理化方法，逻辑与历史相统一的方法和（）。 A.从具体上升到抽象的方法 B.从抽象上升到具体的方法 C.科学推理的方法 D. 科学假说的方法。 4.系统论的创立者是（）。 A.贝塔朗菲 B.申农 C.维纳 D. 钱学森 5.西方科学哲学家中提岀关于科学发展的革命模式的思想家是（）。 A.波普 B.胡塞尔 C.拉卡托斯 D.库恩 6.通过考察对象的自然进程来揭示其内在必然性和规律性的方法被称为（）。 A.逻辑方法 B. 从抽象到具体的方法 C.历史方法 D.逻辑和历史相统一的方法 7.第一次明确提岀逻辑与历史相统一思想的人是（）。 A.马克思 B. 黑格尔 C.列宁 D. 恩格斯 8.现代思维方式最为基本、最为重要的特征是（）。 A.多维性 B.创新性 C.系统性 D.时效性 9.灵感思维的基本环节是（）。 A.思维活动-意识下脑生理活动 B.意识下脑生理活动-思维活动 C.思维活动-思维活动 D. 思维活动-意识下脑生理活动-思维活动 10.人类理论思维的发展经历着两个阶段，这两个阶段是（）。 A.抽象思维和辩证思维 B. 观察和实验 C.抽象思维和形象思维 D. 形象思维和辩证思维

2016华工计算机计算方法(数值分析)考试试卷_共4页

考完试了，顺便把记得的题目背下来，应该都齐全了。我印象中也就只有这些题，题 目中的数字应该是对的，我也验证过，不过也不一定保证是对的，也有可能我也算错了。 还有就是试卷上面的题目可能没有我说的这么短，但是我也不能全把文字背下来，大概意 思就是这样吧。每个部分的题目的顺序可能不是这样，但总体就是这四大块。至于每道题 目的分值，我记得的就写出来了，有些题目没注意。我题目后面写的结果都是我考试时算 出来的，考完了也懒得验证了，可能不一定对，自己把握吧，仅供参考。 华南理工大学2016计算机计算方法（数值分析）考试试卷 一填空题（16分） 1.（6分）X* = 3.14，准确值x = 3.141592，求绝对误差e(x*) = ，相对误差e r(x*) = ，有效数位是。 2.（4分）当插值函数的n越大时，会出现龙格现象，为解决这个问题，分段函数不一个 不错的办法，请写出分段线性插值、分段三次Hermite插值和三次样条插值各自的特点。 3.（3分）已知x和y相近，将lgx – lgy变换成可以使其计算结果更准确。 4.（3分）已知2x3 – 3x2 +2 = 0，求牛顿迭代法的迭代式子。 解题思路：1. 这里的绝对误差和相对误差是没有加绝对值的，而且要注意是用哪个数减去哪个数得到的值，正负号会不一样；2. 可以从它们函数的连续性方面来说明；3. 只要满足课本所说的那几个要求就可以；这个记得迭代公式就可以直接写，记不住可以自己推导， 就是用泰勒展开式来近似求值得到的迭代公式。 我最终的结果是： 1.-0.001592 -0.000507 3 2.分段线性插值保证了插值函数的连续性，但是插值函数的一次导数不一定连续； 分段三次Hermite既保证了插值函数的连续性，也保证了其一次导数的连续性； 三次样条插值保证了插值函数及其一次导数和二次导数的连续性 3.lg(x/y) 4.x k+1 = x k – (2x3 – 3x2 +2)/(6x2 -6x) 二计算题（64分） 1.已知f(x) = x3 –x -1，用对分法求其在[0 , 2]区间内的根，误差要满小于0.2，需要对分多 少次？请写出最后的根结果。 解题思路：每次求区间的中值并计算其对应的函数值，然后再计算下一个区间中值及函数值，一直到两次区间中值的绝对值小于0.2为止。 我最终算得的对分次数是4，根的结果为11/8. 2.根据以下数据回答相应问题： x-2045 y51-31 (1)请根据以上数据构造Lagrange三次插值函数； (2)请列出差商表并写出Newton三次插值函数。 解题思路：(1) 直接按照书本的定义把公式列出来就可以了，这个要把公式记住了才行，不然也写不了；(2)差商表就是计算Newton三次插值函数过程中计算到的中间值及结

社会科学方法论思考题(含答案)

社会科学方法论 1.什么是科学？ “科学”(science)一词源于拉丁文scio,本意是知识、学问。日本的福泽瑜吉把它译为“科学”。在中国，科学一词的意义对应于“格致之学”。1893年，康有为最早将“科学”一词引进中国。 所谓科学，是一种理论化、体系化的知识。狭义的科学指的是建立在观察和实验的基础上，以理性思维建构起来的实证知识，表现为范畴、定理和定律的体系。广义的科学泛指一切分科化、系统化的知识体系。人类的观察与技术都是科学的起源。 科学具有：可证伪性；假设与简化；内部逻辑一致；逻辑与经验的一致等特征。 2.社会科学与自然科学的区别与联系。 自然科学是以自然界为研究对象的的科学，也就是狭义的科学。即建立在观察和实验的基础上，以理性思维建构起来的实证知识，表现为范畴、定理和定律的体系。 社会科学是指以社会现象为研究对象的科学。任务是研究并阐述各种社会现象及其发展规律。它属于广义上的科学，即一切分科化、系统化的知识体系。 科学是总称，其载体是各门具体科学。自然科学-社会科学-人文科学的代表性学科按照一定的次序排列，呈现出连续过渡的特征。社会科学介于自然科学与人文科学之间，兼具二者的特征。 斯蒂芬·科尔用六个变量将科学分成不同等级。相比于社会科学，自然科学在理论的成熟性上，具有高度成熟的理论，其研究更受范式指导、具有更高水平的严密性；在定量化上，自然科学的思想更习惯于用数学来表达；在认知共识上，自然科学在理论、方法、问题的意义以及个人贡献意义上有更高水平的共识；在语言能力上，具有运用理论做出可证实的预言的能力；自然科学的旧理论的过时具有更高比例,作为目前工作的参考———表明知识进行有意义的积累；自然科学的“进步”或新知识增长的速度相比社会科学更快。 3.社会科学与人文科学的区别与联系。 社会科学是指以社会现象为研究对象的科学。任务是研究并阐述各种社会现象及其发展规律。它属于广义上的科学，即一切分科化、系统化的知识体系。 人文科学源出拉丁文humanitas，意为人性﹑教养。十五世纪欧洲始用此词。指有关人类利益的学问，以别于曾在中世纪占统治地位的神学。后含义多次演变。现代用作“社会科学”的别称。《辞海》没有区分社会科学与人文科学。日常用语中，对此也很少加以区分。 虽然社会科学与人文科学的区分是相对的，但为了研究的方便，作这样的区别还是必要的。社会科学是以社会现象为研究对象的科学，侧重于研究人和人之间的互动与合作，以及其背后的机制，包含的基础学科有经济学、管理学、政治学、社会学、历史学等；人文科学则侧重于研究人的价值、心理、心灵、情感、思维和精神活动，包含的基础学科有文学、语言学、心理学、伦理学、哲学、神学等等。 科学是总称，其载体是各门具体科学。自然科学-社会科学-人文科学的代表性学科按照一定的次序排列，呈现出连续过渡的特征。社会科学介于自然科学与人文科学之间，兼具二者的特征。

数值计算方法期末模拟试题二

，取 ， ，取初始值， 近似解的梯形公式是 ，则＝＝ ＝ ＝

10、设，当时，必有分解式，其中 L为下三角阵，当其对角线元素足条件时，这种分解是唯一的。 二、计算题（共60 分，每题15分） 1、设 在上的三次Hermite插值多项式H（x）使满 （1）试求 足H（x）以升幂形式给出。 （2）写出余项的表达式 2、 已知的满足，试问如何利用构造一 个收敛的简单迭代函数，使0，1…收敛？ 3、试确定常数A，B，C和，使得数值积分公式 有尽可能高的代数精度。试问所得的数值积分公式代数精度是多少？它是否为Gauss型的？ 4、推导常微分方程的初值问题的数值解公式：

三、证明题 1、设 （1）写出解 的Newton迭代格式 （2）证明此迭代格式是线性收敛的 2、设R=I－CA，如果，证明： （1）A、C都是非奇异的矩阵 （2） 参考答案： 一、填空题 1、2.3150 2、 3、 4、1.5 5、 6、 7、 8、收敛

9、O（h） 10、 二、计算题 1、1、（1） （2） ，可得 2、由 因故 故，k=0,1,…收敛。 3、，该数值 求积公式具有5次代数精确度，它是Gauss型的 4、数值积分方法构造该数值解公式：对方程在区间 上积分，得 ，记步长为h,对积分

用Simpson求积公式得 所以得数值解公式： 三、证明题 1、证明：（1）因，故，由Newton 迭代公式： n=0,1,… 得，n=0,1,… （2）因迭代函数，而， 又，则 故此迭代格式是线性收敛的。 2、证明：（1）因，所以I–R非奇异，因I–R=CA，所以C，A都是非奇异矩阵 （2）(2)故则有

数值分析计算方法试题集及答案

数值分析复习试题 第一章 绪论 一. 填空题 1.* x 为精确值 x 的近似值；() **x f y =为一元函数 ()x f y =1的近似值； ()**,*y x f y =为二元函数()y x f y ,2=的近似值，请写出下面的公式：**e x x =-： *** r x x e x -= ()()()*'1**y f x x εε≈? ()() () ()'***1**r r x f x y x f x εε≈ ? ()()()() ()* *,**,*2**f x y f x y y x y x y εεε??≈?+??? ()()()()() ** * *,***,**222r f x y e x f x y e y y x y y y ε??≈ ?+??? 2、 计算方法实际计算时，对数据只能取有限位表示，这时所产生的误差叫 舍入误 差 。 3、 分别用2.718281，2.718282作数e 的近似值，则其有效数字分别有 6 位和 7 位；又取 1.73≈-21 1.73 10 2 ≤?。 4、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x 的相对误差限为 0.0055 。 5、 设121.216, 3.654x x ==均具有3位有效数字，则12x x +的误差限为 0.01 。 6、 已知近似值 2.4560A x =是由真值T x 经四舍五入得 到,则相对误差限为 0.0000204 . 7、 递推公式,??? ? ?0n n-1y =y =10y -1,n =1,2, 如果取0 1.41y ≈作计算,则计算到10y 时,误 差为 81 10 2 ?;这个计算公式数值稳定不稳定 不稳定 . 8、 精确值 14159265.3* =π，则近似值141.3*1=π和1415.3*2=π分别有 3

科学思维方法论形考作业二

江苏开放大学 形成性考核作业 学号 姓名 课程代码 020010 课程名称科学思维方法论评阅教师 第二次任务 共四次任务 江苏开放大学

任务内容： 综述题： （1）根据课题的内容不同，课题被划分为几大类并具体说明其特征。 （2）课题的主要来源有哪些 （3）课题选择有哪些基本原则它们各自体现了什么 （4）人们为什么要进行课题的选择课题选择有何意义 （5）什么是研究方向它与课题是什么关系 （6）课题的论证与评估是通过什么来进行的 作答结果： 1、答：根据课题内容不同分类，具体说明每类特征： 基础性研究课题：具有探索性强、自由度大、不确定性因素多、研究周期较长、成功把握性较小、成功评价难度大等特点。 应用性研究课题：一是定向性，二是成功把握性较大，三是成果评价难度小 发展性研究课题。一是实际应用性强，具有直接的应用性。二是成果易评价，易被社会所接受。 2、答：①从社会生产、生活实践中提出的理论性或实际应用性的科学问题。②从原有理论和新观察实验现象的矛盾中提出的科学问题。③从各门学科之间相互渗透、相互影响的过程中出现的科学问题。④科学理论自身运动发展过程中出现的科学问题。 3、答：原则：①科学性原则，体现了课题选择的依据；②需要性原则，体现了课题选择的目的；③创造性原则，体现了课题选择的特性或本质属性；④可行性原则，体现了课题选择的条件性⑤效益性原则，体现了课题选择的价值性。 4、答：课题选择是指从中多的科学问题（即选题域）中选择出科学工作者要研究的课题，即科学工作者确定自己的科研任务。 意义：①课题选择直接关系到整个科学研究工作的全局，决定着科学研究的内容、途径、方法；②课题选择是否得当，直接影响到科学研究成就的大小、甚至影响到科学研究的成败；③课题选择是科学研究的战略起点；④课题选择在科学研究管理中作中是带有全局性的决策过程，因此科研管理人员帮助科技工作者做好课

计算方法模拟试题及答案

计算方法模拟试题 一、 单项选择题（每小题3分，共15分） 1．近似值210450.0?的误差限为（ ）。 A ． 0.5 B. 0.05 C ． 0.005 D. 0.0005. 2. 求积公式)2(3 1 )1(34)0(31)(2 0f f f dx x f ++≈ ?的代数精确度为（ ）。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 若实方阵A 满足（ ）时，则存在唯一单位下三角阵L 和上三角阵R ，使LR A =。 A. 0det ≠A B. 某个0 det ≠k A C. )1,1(0det -=≠n k A k D. ),,1(0det n k A k =≠ 4.已知?? ?? ? ?????=531221112A ，则=∞A （ ）。 A. 4 B. 5 C. 6 D 9 5.当实方阵A 满足)2(,221>>-=i i λλλλ，则乘幂法计算公式1e =（ ）。 A. 1+k x B. k k x x 11λ++ C. k x D. k k x x 11λ-+ 二、填空题（每小题3分，共15分） 1. 14159.3=π，具有4位有效数字的近似值为 。 2. 已知近似值21,x x ，则=-?)(21x x 。 3．已知1)(2-=x x f ，则差商=]3,2,1[f 。 4．雅可比法是求实对称阵 的一种变换方法。

5．改进欧拉法的公式为 。 三、计算题（每小题12分 ，共60分） 1. 求矛盾方程组； ??? ??=-=+=+2 42321 2121x x x x x x 的最小二乘解。 2．用列主元法解方程组 ??? ??=++=++=++4 26453426352321 321321x x x x x x x x x 3．已知方程组 ???? ? ?????=????????????????????----131********x x x a a a a （1） 写出雅可比法迭代公式； （2） 证明2

吉林大学 研究生 数值计算方法期末考试 样卷

1.已知 ln(2.0)=0.6931;ln(2.2)=0.7885,ln(2.3)=0 .8329,试用线性插值和抛物插值计算.ln2.1的值并估计误差 2.已知x=0,2,3,5对应的函数值分别为y=1,3,2,5.试求三次多项式的插值 3. 分别求满足习题1和习题2 中插值条件的Newton插值 (1) (2)

3()1(2)(2)(3) 310 N x x x x x x x =+--+--4. 给出函数f(x)的数表如下,求四次Newton 插值多项式,并由此计算f(0.596)的值 解：

5.已知函数y=sinx的数表如下,分别用前插和后插公式计算sin0.57891的值

6.求最小二乘拟合一次、二次和三次多项式，拟合如下数据并画出数据点以及拟合函数的图形。 (a) (b)

7.试分别确定用复化梯形、辛浦生和中矩形 求积公式计算积分2 14dx x +?所需的步长h ，使得精度达到5 10 -。 8.求A 、B 使求积公式 ?-+-++-≈1 1)] 21()21([)]1()1([)(f f B f f A dx x f 的 代数精度尽量高,并求其代数精度；利用 此公式求? =2 1 1dx x I (保留四位小数)。 9.已知 分别用拉格朗日插值法和牛顿插值法求

) (x f 的三次插值多项式)(3 x P ，并求)2(f 的近 似值（保留四位小数）。 10.已知 求)(x f 的二次拟合曲线)(2 x p ，并求)0(f 的近似值。 11.已知x sin 区间[0.4，0.8]的函数表

《计算方法》期末考试试题

一 选 择（每题3分，合计42分） 1. x* ＝ ，取x ＝，则x 具有 位有效数字。 A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2. 取7 3.13≈（三位有效数字），则 ≤-73.13 。 A 、30.510-? B 、20.510-? C 、10.510-? D 、 3. 下面_ _不是数值计算应注意的问题。 A 、注意简化计算步骤，减少运算次数 B 、要避免相近两数相减 C 、要防止大数吃掉小数 D 、要尽量消灭误差 4. 对任意初始向量)0(x 及常向量g ，迭代过程g x B x k k +=+)() 1(收敛的充分必要条件是_ _。 A 、11< B B 、1<∞ B C 、1)(0 C 、f (a )f (b )<0 D 、f (a )f (b )>0 14. 由4个互异的数据点所构造的插值多项式的次数至多是____。

数值计算方法期末考试题

一、单项选择题（每小题3分，共15分） 1. 3.142和3.141分别作为π的近似数具有（ ）和（ ）位有效数字. A ．4和3 B ．3和2 C ．3和4 D ．4和4 2. 已知求积公式 ()()2 1 121 1()(2)636f x dx f Af f ≈ ++? ，则A ＝（ ） A ． 16 B ．13 C ．12 D ．2 3 3. 通过点 ()()0011,,,x y x y 的拉格朗日插值基函数()()01,l x l x 满足（ ） A ． ()00l x ＝0， ()110l x = B ． ()00l x ＝0， ()111 l x = C ．() 00l x ＝1，()111 l x = D ． () 00l x ＝1， ()111 l x = 4. 设求方程 ()0 f x =的根的牛顿法收敛，则它具有（ ）敛速。 A ．超线性 B ．平方 C ．线性 D ．三次 5. 用列主元消元法解线性方程组 1231231 220223332 x x x x x x x x ++=?? ++=??--=? 作第一次消元后得到的第3个方程（ ）. A ． 232 x x -+= B ．232 1.5 3.5 x x -+= C ． 2323 x x -+= D ． 230.5 1.5 x x -=- 单项选择题答案 1.A 2.D 3.D 4.C 5.B 二、填空题（每小题3分，共15分）

1. 设T X )4,3,2(-=, 则=1||||X ，2||||X = . 2. 一阶均差 ()01,f x x = 3. 已知3n =时，科茨系数()()() 33301213,88C C C ===，那么 () 33C = 4. 因为方程 ()420 x f x x =-+=在区间 []1,2上满足 ，所以()0f x =在区间内有根。 5. 取步长0.1h =，用欧拉法解初值问题 ()211y y y x y ?'=+?? ?=? 的计算公式 . 填空题答案 1. 已知函数21 1y x = +的一组 数据： 求分段线性插值函数， 并计算 () 1.5f 的近似值. 计算题1.答案