2020年高考回归复习：光学实验之测量玻璃的折射率含答案

高考回归复习—光学实验之测量玻璃的折射率

1．如图a所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．

（1）此后正确的操作步骤是．（选填选项前的字母）

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

（2）正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置（图中已标出）．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干辅助线，如图甲、乙所示．在甲、乙图中能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图（选填“甲”或“乙”），所测玻璃折射率的表达式n=（用代表线段长度的字母ED、FG表示）．

2．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线。

(1)在图上补画出所需的光路___________

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图中的AB分界面上画出这两个角_________

(3)用所测物理量计算折射率的公式为n＝________．

(4)为了保证在弧面CD得到出射光线，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________(填“小一

些”“无所谓”或“大一些”)

(5)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图象，由图象可知该玻璃的折射率n＝________

3．在用两面平行的玻璃砖测定玻璃折射率的实验中，其实验光路如图，

（1）在实验中，如果用量角器分别量出入射角θ1和折射角θ2，那么，该玻璃砖的折射率的表达式为

n=____。

（2）在实验数据的处理中，有两位同学各设计了一个记录表格，而且都已完成了计算，根据他们设计的表格所反应的信息，判断他们论证做得是否正确.

甲同学设计的表格是：

次数入射角θ1sinθ1折射角θ2sinθ2n

130°0.50020.9°0.357 1.40

1.40

245°0.70730.5°0.508 1.39

360°0.86638.0°0.616 1.41

乙同学设计的表格是：

次数123角平均值正弦值n

入射角θ130°45°60°45°0.707

1.42

折射角

θ2

20.9°30.5°38.0°28.8°0.497

答：上述两位同学做得正确的是____.（填“甲”或“乙”）

（3）若甲在做测定玻璃的折射率的实验时，法线画得与界面不垂直,出现如下图（a）所示的倾斜；若乙在放置玻璃砖时,玻璃砖的平面没有与aa′重合，出现如下图（b）所示的偏差，则他们测得的折射率比真实值____。

A．甲、乙均偏小

B．甲、乙均偏大

C．甲偏大、乙偏小

D．甲偏小，乙偏大

4．如右图所示为某同学利用插针法测定半圆形玻璃砖折射率的实验．在一半圆形玻璃砖外面插上P1、P2、P3、P4四枚大头针时，P3、P4恰可挡住P1、P2所成的像，关于该实验：

（1）以下说法正确的是_________

A．P1、P2及P3、P4之间的距离适当大些，可以提高准确度

B．P1、P2及P3、P4之间的距离取得小些，可以提高准确度

C．入射角θ适当大些，可以提高准确度

D．P1、P2的间距，入射角的大小均与实验的准确度无关

（2）该玻璃砖的折射率n=_______．另一同学将大头针插在1'P和2'P位置时，沿着P3、P4的方向看不到大头针的像，其原因可能是__________________________________．

aa的夹角为α，5．某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向AO与玻璃砖界面'

插了两枚大头针P1和P2，1、2、3、4分别是四条直线：

bb侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在___________线上（选填“1”、“2”、“3”或（i）在'

“4”）；

aa的夹角为β，则玻璃的折射率

（ii）实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面'

n=____________；

aa、'bb后，不小心将玻璃砖沿OA方向平移了一些再进行实验，则折射率（iii）若描出玻璃砖两边界线'

的测量值将___________（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）。

6．（1）“测定玻璃的折射率”的实验中，在白纸上放好平行玻璃砖，aa’和bb’分别是玻璃砖与空气的两个界面，如图1所示。在玻璃砖的一侧插上两枚大头针，P1和P2，用“×”表示大头灯的位置，然后在另一侧透过玻璃窗观察，并依次插入大头针P3和P4。在插P3和P4时，应使__________________。

图1图2

（2）某同学实验中作出光路图如图2所示，在入射光线上任取一点A，过A点做法线的垂线，B点是垂线与法线的交点。O点是入射光线与aa’界面的交点，C点是出射光线与bb’界面的交点，D点为法线与bb’界面的交点。则实验所用玻璃的折射率n=________（用图中线段表示）。

7．小显和小涛同学“用插针法测玻璃棱镜的折射率”

（1）小显同学按实验步骤，先在纸上插下二枚大头针P1、P2，然后在玻璃棱镜的另一侧插下另外二枚大头针，如图（1）所示．则插针一定错误的是_______（填“P3P4＂或＂P5P6”）按实验要求完成光路图____，并标出相应的符号，所测出的玻璃棱镜的折射率n＝_______．

（2）小涛同学突发奇想，用两块同样的玻璃直角三棱镜ABC来做实验，两者的AC面是平行放置的，如图（2）所示．插针P1、P2的连线垂直于AB面，若操作正确的话，则在图（2）中右边的插针应该是

________（选填＂P3P4＂、＂P3P6＂、＂P5P4＂、＂P5P6）

8．某同学在“测定玻璃的折射率”的实验中,先将白纸平铺在木板上并用图钉固定,玻璃砖平放在白纸上,然后在白纸上确定玻璃砖的界面aa'和bb'.O为直线AO与aa'的交点.在直线OA上竖直地插上P1、P2两枚大头针.

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有________．

A．插上大头针P3,使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3,使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4,使P4仅挡住P3的像

D．插上大头针P4,使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)过P3、P4作直线交bb'于O',过O'作垂直于bb'的直线NN',连接OO'．测量图1中角α和β的大小,则玻璃砖的折射率n=_________.

(3)该同学在实验中将玻璃砖界面aa'和bb'的间距画得过宽．若其他操作正确,则折射率的测量值

__________(填“大于”、“小于”或“等于”)准确值.

9．如图所示，是利用插针法测定玻璃砖的折射率的实验得到的光路图，玻璃砖的入射面AB和出射面CD 并不平行，则：

（1）出射光线与入射光线________（填“平行”或“不平行”）；

（2）以入射点O为圆心，以R=5cm长度为半径画圆，与入射光线PO交于M点，与折射光线OQ交于F 点，过M、F点分别向法线作垂线，量得MN=1.68cm，FE=1.12cm，则该玻璃砖的折射率n=________．10．利用插针法可以测量半圆柱形玻璃砖的折射率。实验方法如下：在白纸上做一直线MN，并做出它的一条垂线AB，将半圆柱形玻璃砖（底面的圆心为O）放在白纸上，它的直边与直线MN对齐，在垂线AB 上插两个大头针P1和P2，然后在半圆柱形玻璃砖的右侧插上适量的大头针，可以确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，从而求出玻璃的折射率。实验室中提供的器材除了半圆柱形玻璃砖、木板和大头针外，还有量角器等。

（1）某学生用上述方法测量玻璃的折射率，在他画出的垂线AB上竖直插上了P1、P2两枚大头针，但在半圆柱形玻璃砖右侧的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过半圆柱形玻璃砖同时看到P1、P2的像，原因是_______措施是_________。

（2）为了确定光线P1P2通过半圆柱形玻璃砖后的光路，在玻璃砖的右侧，最少应插___枚大头针。

11．如图所示，某同学用插针法测量楔形玻璃砖的折射率。请完善该同学的实验步骤。

A．用图钉把白纸固定在木板上；

B．在白纸上画一条直线aa′，取aa′上的点O作为入射点；

C．画出线段MO，在MO上插上P1、P2两根大头针；

D．把玻璃砖放在白纸上，使玻璃砖的界面AB与直线aa′对齐，画出玻璃砖另一界面AC；

E．在玻璃砖AC侧透过玻璃砖观察，调整视线方向，使P2的像挡住P1的像。插上大头针P3，使P3挡住

________的像，插上大头针P4，使P4挡住P3和________的像；

F．移去玻璃砖，拔掉大头针，作图找出以O点为入射点的一组入射角i和折射角r；

G．用________测量________的值，代入公式n=________，求得玻璃砖的折射率。

12．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率。在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P l、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖（图中实线部分）另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3

挡住P1、P2的像，连接OP3。图中MN为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射

光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点。

（1）设AB的长度为a，AO的长度为b，CD的长度为m，DO的长度为n，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量___和___，则玻璃砖的折射率可表示为__。

（2）该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将__（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

13．做“测定玻璃的折射率”的实验，先在白纸上放玻璃砖，在玻璃砖的一侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的另一侧观察，同学接下来要完成的必要步骤，并在纸上标出的大头针位置和玻璃砖轮廓如图所示。

(1)该同学接下来要完成的必要步骤有___；

A．插上大头针P3，使P3仅挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1的像和P2的像

C．插上大头针P4，使P4仅挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3和P1、P2的像

(2)在本题的图上画出所需的光路；（空气中角用i玻璃中用r表示入射或折射角）____

(3)计算折射率的公式是n=___；

(4)该同学在实验中将玻璃砖界面AB、CD间距画得过宽。若其他操作正确，则折射率的测量值____（填“大于”、“小于”或“等于”）准确值。

14．在“测玻璃的折射率”实验中：

(1)为取得较好的实验效果，下列操作正确的是___。

A．必须选用上下表面平行的玻璃砖

B．选择的入射角应尽量小些

C．大头针应垂直地插在纸面上

D．大头针P1和P2及P3和P4之间的距离适当大些

(2)有甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa'、bb'与玻璃砖位置的关系分别如图①、②所

示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其它操作均正确，且均以aa'、bb'为界面画光路图。则甲、乙两位同学测得的折射率与真实值相比分别是__和__（填“偏大”、“偏小”或“不变”）。

(3)小明同学在实验室里用插针法测平行玻璃砖折射率的实验中，已确定好入射方向AO，插了两枚大头针P1和P2，如图所示（①②③是三条直线）。在以后的操作说法中你认为正确的一项是___。

A．在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在①线上

B．在bb'侧调整观察视线，另两枚大头针P3和P4可能插在③线上

C．若保持O点不动，减少入射角，在bb'侧调整观察视线，另外两枚大头针P3和P4可能插在①线上

D若保持O点不动，增大入射角，在bb'侧调整观察视线，看不清P1和P2的像，这可能是光在bb'界面发生全反射

15．如图所示，在“测量玻璃的折射率”的实验中，当光线AO以一定入射角穿过两面平行的玻璃砖时，通过插针法找到跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而确定玻璃中的折射光线OO′。

（1）在图中标记了四个角，分别为θ1、θ2、θ3、θ4，则玻璃的折射率n=____________。

（2）下列措施中，不能

．．减小实验误差的是_________。

A．玻璃砖界面aa'与bb'间的距离适当大些

B．入射角要尽量小些

C．大头针应竖直地插在纸面上

D．针P1与P2、P3与P4的间距要适当远些

16．小明同学设计了一个用刻度尺测半圆形玻璃砖折射率的实验，如图所示，他进行的主要步骤是：

(1)用刻度尺测玻璃砖的直径AB的大小d；

(2)先把白纸固定在木板上，将玻璃砖水平放置在白纸上，用笔描出玻璃砖的边界，将玻璃砖移走，标出玻璃砖的圆心O、直径AB、AB的法线OC；

(3)将玻璃砖放回白纸的原处，长直尺MN紧靠A点并与直径AB垂直放置；

(4)调节激光器，使PO光线从玻璃砖圆弧面沿半径方向射向圆心O，并使长直尺MN的左右两侧均出现亮点，记下左侧亮点到A点的距离x1，右侧亮点到A点的距离x2。

关于上述实验，以下说法不正确的是（）

A．在∠BOC的范围内，改变入射光线PO的入射角，直尺MN上可能只出现一个亮点

B．左侧亮点到A点的距离x1一定大于右侧亮点到A点的距离x2

C．左侧亮点到A点的距离x1一定小于右侧亮点到A点的距离x2

D．要使左侧亮点到A点的距离x1增大，应减小入射角

17．在“插针法测定玻璃砖的折射率”的实验中，取一块半圆形玻璃砖，O为圆心，如图所示，点P1、P2、P3、P4依次分别为四个插针位置，其中O、P1、P2三点在同一直线上

(1)下列实验操作不正确的是_____

A．大头针应竖直插在纸面上

B．直线OP2与MN的夹角不宜过小

C．在插大头针P4时，只需让P4挡住P3

D．大头针P1、P2及P3、P4之间的距离应适当大些

(2)在某次测量中，测得∠P1OF＝45?，∠P4OE＝60?，则该玻璃砖的折射率为_____

(3)实验时，由于大头针P1、P2离界面MN较近，导致在MN另一侧无论怎样移动视线都无法观察到大头针P1、P2的像(其他操作均正确)，其原因是______.

18．实验小组要测定玻璃砖的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚（1P、2P、3P、4P）、刻度尺、笔、白纸。

(1)实验时，先将玻璃砖放到白纸上，画出玻璃砖的上、下两个表面'aa，和'bb，在白纸上竖直插上两枚大头针1P、2P，如图所示，再插大头针3P、4P时，要使_____。

A．3P要插在1P、2P的连线上

B．3P要挡住透过玻璃砖观察到的1P、2P

C．4P要插在2P、3P的连线上

D．4P要挡住3P和透过玻璃砖观察到的1P、2P

(2)作出光路如图所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点。设OA 的长度为1l，OB的长度为2l，OC的长度为3l，AB的长度为4l，AC的长度为5l，为方便地测量出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的量至少有_______________（选填1l、2l、3l、4l、5l），则计算玻璃砖折射率的表达式为n=_________________________。

(3)如图，用插针法测定玻璃折射率的实验中，以下说法正确的是（____）

①1P、2P及3P、4P之间的距离适当大些，可以提高准确度

②1P、2P及3P、4P之间的距离取得小些，可以提高准确度

③入射角1 尽量大些，可以提高准确度

④入射角太大，折射光线会在玻璃砖的内表面发生全反射，使实验无法进行

⑤1P、2P的间距、入射角的大小均与实验的准确度无关

A．①③B．②④C．③⑤D．①④

19．某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

①下列哪些措施能够提高实验准确程度______．

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

②该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是______．

③该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN'的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n=______．（用图中线段的字母表示）

20．如图所示，在用“插针法”测定平行玻璃砖的折射率实验中：

测定平行玻璃砖的折射率实验中：

(1)下列措施对提高实验精度没有作用的是________。

A．入射角α不宜过小

B．P1P2间距适当大些

C．选用d稍微大点的玻璃砖

D．OP2间距尽可能小些

(2)下列因素对Δy大小没有影响的是________。

A．入射角α

B．玻璃砖的折射率n

C．P1P2之间的距离

D．玻璃砖的厚度d

21．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率．在平铺的白纸上垂直纸面插大头针P1、P2确定入射光线，并让入射光线过圆心O，在玻璃砖(图中实线部分)另一侧垂直纸面插大头针P3，使P3挡住

P1、P2的像，连接OP3，图中MN为分界线，虚线半圆与玻璃砖对称，B、C分别是入射光线、折射光线与圆的交点，AB、CD均垂直于法线并分别交法线于A、D点．

(1)设AB的长度为l1，AO的长度为l2，CD的长度为l3，DO的长度为l4，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量________，则玻璃砖的折射率可表示为________．

(2)该同学在插大头针P3前不小心将玻璃砖以O为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将

________(选填“偏大”、“偏小”或“不变”)．

22．如图所示，画有直角坐标系xOy的白纸位于水平桌面上．M是放在白纸上的半圆形玻璃砖，其底面的圆心在坐标原点，直边与x轴重合，OA是画在纸上的直线，P1、P2为竖直地插在直线OA上的两枚大头针，P3是竖直地插在纸上的第三枚大头针，α是直线OA与y轴正方向的夹角，β是直线OP3与y轴负方向的夹角．只要直线OA画得合适，且P3的位置取得正确，测出角α和β，便可求得玻璃的折射率．某学生在用上述方法测量玻璃的折射率时，在他画出的直线OA上竖直地插上了P1、P2两枚大头针，但在y＜0的区域内，不管眼睛放在何处，都无法透过玻璃砖看到P1、P2的像，他应采取的措施是________________．若他已透过玻璃砖看到P1、P2的像，确定P3位置的方法是______________．若他已正确地测得了α、β的值，

则玻璃的折射率n＝__________．

23．某同学用半圆形玻璃砖测定玻璃的折射率（如图所示）．验的主要过程如下：

A．把白纸用图钉钉在木板上，在白纸上作出直角坐标系xOy，在白纸上画一条线段AO表示入射光线．B．把半圆形玻璃砖M放在白纸上，使其底边aa′与Ox轴重合．

C．用一束平行于纸面的激光从y>0区域沿y轴负方向射向玻璃砖，并沿x轴方向调整玻璃砖的位置，使

这束激光从玻璃砖底面射出后，仍沿y轴负方向传播．

D ．在AO 线段上竖直地插上两枚大头针P 1、P 2．

E ．在坐标系y <0的区域内竖直地插上大头针P 3，并使得从P 3一侧向玻璃砖方向看去，P 3能同时挡住P 1和P 2．

F ．移开玻璃砖，连接O 、P 3，用圆规以O 点为圆心画一个圆（如图中虚线所示），此圆与AO 线交点为B ，与OP 3线的交点为C ．确定出B 点到x 轴、y 轴的距离分别为x 1、y 1，C 点到x 轴、y 轴的距离分别为x 2、y 2．

（1）若实验中该同学没有将玻璃砖的底边aa ′与Ox 轴重合，而是向y >0方向侧移了一些，这将导致所测的玻璃折射率与其真实值相比________．（选填“偏大”、“不变”或“偏小”）．

（2）若实验中该同学在y <0的区域内，从任何角度都无法透过玻璃砖看到P 1、P 2，为能透过玻璃砖看到P 1、P 2，应采取的措施是：____________________________________________________________．

参考答案

1.【答案】BD ；乙；DE/GF ．

2.【答案】见解析见解析

sini sin γ

小一些 1.5

3.【答案】（1）1

2sin sin θθ（2）甲（3）A

4.【答案】

AC 经过12P P ''、的光线在界面MN 处发生全反射5.【答案】2

cos cos αβ

不变

6.【答案】P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像

AB OC n OA CD

=

?7.【答案】56

P P

如图所示：

12

sin sin θθ

5

6

P P

8.【答案】BD

sin sin βα

小于

9.【答案】不平行

1.5

10.【答案】发生了全反射P 1P 2向O 点平行下移（或玻璃砖向上平移）1

11.【答案】P 1、P 2P 1、P 2量角器i 、r

sin sin i r

12.【答案】a

m

a m

偏大

13.【答案】

BD

sin sin i r

小于

14.【答案】CD 偏小

不变C

15.【答案】

1

3

sin sin θθB

16.【答案】B 17.【答案】C

62

在MN 界面发生了全反射

18.【答案】BD

2l 、3

l 32

l l A

19.【答案】AD D AC BD 20.【答案】D

C

21.【答案】l 1和l 3

13

l n l =

偏大

22.答案】（1）因为入射角太大发生了全反射

（2）另画一条更靠近y 轴正方向的直线OA ，把大头针P 1、

P 2竖直插在所画的直线上，直到在y <0区域透过玻璃砖能看到P 1、P 2的像．（3）插上大头针P 3，使P 3

刚好能挡住P 1、P 2的像（4）

sin sin βα

23.【答案】偏大

重新画线段AO ；减小AO 与y 轴间的夹角（或逆时针转动玻璃砖，重新画坐标系）