2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷(含答案)(推荐文档)
上海市奉贤区2017届高三一模数学试卷
2016.12
一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分）
1. 已知集合{2,1}A =--，{1,2,3}B =-，则A B =
2. 已知复数z 满足(1)2z i -=，其中i 是虚数单位，则z =
3. 方程lg(3)lg 1x x -+=的解x =
4. 已知()log a f x x =(0,1)a a >≠，且1(1)2f
--=，则1()f x -= 5. 若对任意正实数x ，不等式21x a ≤+恒成立，则实数a 的最小值为
6. 若抛物线2
2y px =的焦点与椭圆2
215
x y +=的右焦点重合，则p = 7. 中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015，则该数列的首项为
8. 如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图
均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角
边长都为1，那么这个几何体的表面积为
9. 已知互异复数0mn ≠，集合22
{,}{,}m n m n =，则 m n +=
10. 已知等比数列{}n a 的公比为q ，前n 项和为n S ，对任意的*n N ∈，0n S >恒成立，则
公比q 的取值范围是
11. 参数方程|sin cos |221sin x y θθθ
⎧=+⎪⎨⎪=+⎩，[0,2)θπ∈表示的曲线的普通方程是
12. 已知函数()sin cos f x x x ωω=+(0)ω>，x R ∈，若函数()f x 在区间(,)ωω-内单 调递增，且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为
二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分）
13. 对于常数m 、n ，“0mn <”是“方程22
1mx ny +=表示的曲线是双曲线”的（ ）
A. 充分非必要条件
B. 必要非充分条件
C. 充要条件
D. 既非充分又非必要条件
14. 若方程()20f x -=在(,0)-∞内有解，则()y f x =的图像可能是（ ）
A. B. C. D.
15. 已知函数
2
2
sin,0
()
cos(),0
x x x
f x
x x x
α
⎧+≥
⎪
=⎨
-++<
⎪⎩
([0,2))
απ
∈是奇函数，则α=（）
A. 0
B.
2
π
C. π
D.
3
2
π
16. 若正方体
12341234
A A A A
B B B B
-的棱长为1，则集合
11
{|,{1,2,3,4},
i j
x A B A B i j
⋅∈∈{1,2,3,4}}中元素的个数为（）
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
三. 解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分）
17. 已知圆锥母线长为5，底面圆半径长为4，点M是母线PA的中点，AB是底面圆的直径，点C是弧AB的中点；
（1）求三棱锥P ACO
-的体积；
（2）求异面直线MC与PO所成的角；
18. 已知函数2
2
()log(2)
x x
f x a a
=+-(0)
a>，且(1)2
f=；
（1）求a和()
f x的单调区间；
（2）(1)()2
f x f x
+->；
19. 一艘轮船在江中向正东方向航行，在点P 观测到灯塔A 、B 在一直线上，并与航线成
角α(090)α︒︒
<<，轮船沿航线前进b 米到达C 处，此时观测到灯塔A 在北偏西45︒方向，
灯塔B 在北偏东β(090)β︒︒<<方向，090αβ︒︒<+<，求CB ；（结果用,,b αβ表示）
20. 过双曲线2
2
14
y x -=的右支上的一点P 作一直线l 与两渐近线交于A 、B 两点，其中 P 是AB 的中点； （1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P 坐标为0(,2)x 时，求直线l 的方程；
（3）求证：||||OA OB ⋅是一个定值；
21. 设数列{}n a 的前n 项和为n S ，若
1122n n a a +≤≤ *()n N ∈，则称{}n a 是“紧密数列”； （1）若11a =，232
a =，3a x =，44a =，求x 的取值范围； （2）若{}n a 为等差数列，首项1a ，公差d ，且10d a <≤，判断{}n a 是否为“紧密数列”；
（3）设数列{}n a 是公比为q 的等比数列，若数列{}n a 与{}n S 都是“紧密数列”，求q 的 取值范围；
参考答案
一. 填空题
1. {1}-
2. 1i +
3. 5
4. 1()2x
5. ？
6. 4p =
7. 5 8. 9. 1- 10. (1,0)(0,)-+∞
11. 2y x =，x ∈ 12. 2
二. 选择题
13. C 14. D 15. D 16. A
三. 解答题
17.（1）8；（2）arctan 3
； 18.（1）2a =，递增区间(0,)+∞；（2）2(0,log 3)；
19.（1）sin cos()
b CB ααβ=+；
20.（1）2y x =±；（2）2)P ，2y =-；（3）5；
21.（1）[2,3]；（2）是；（3）1[,1]2；
(完整版)上海市奉贤区2017届高考一模英语试题版含答案,推荐文档
2017 年奉贤区高考英语一模卷 I.Listening Comprehension Section A Directions: In Section A, you will hear ten short conversations between two speakers. At tire end of each conversation, a question will be asked about what was said. The conversations and the questions will be spoken only once. After you hear a conversation and the question about it, read the four possible answers on your paper, and decide which one is the best answer to the question you have heard. 1. A. About 5:30. B. About 6:30. C. About 7:30. D. About 8:30. 2. A. A new professor. B. A department head. C. A general manager. D. An engineer. 3. A. Find a place. B. Buy a map. C. Get a n address. D. Show the way. 4. A. Weather. B. Clothes. C. News. D. Radio. 5. A. Saying something wrong. B. Missing the i nterview. C. Having an accident. D. Doing something s illy. 6. A. She wants her son to use a new key. B. She feels very sorry for her son. C. She disbelieves her son. D. She forgives her son. 7. A. She will take the m an’s suggestion. B. Her invitation will be refused by all ihe students. C. She will not send out t he invitation. D. She plans to send out all the invitations. 8. A. He didn't know which hospital Bill was in. B. He took Bill to the hospital. C. He forgot to call the woman. D. He slipped on the way to hospital. 9. A. Quite difficult. B. Very interesting. C. Too simple. D. Too heavy. 10. A. She hasn't heard from the professor in a week. B.The class has extra time to complete the assignment. C.The woman only just found out about the economics paper. D.It is impossible for the man to turn in the economics paper on time. Section B Directions: In Section B, you will hear two short passages and one longer conversation, and you will be asked questions on each of them. The passages and conversation will be read twice, but the questions will be spoken only once. When you hear a question, read the four possible answers on your paper and decide which one would be the best answer to the question you have heard. Questions 11 through 13 are based on the following passage. 11. A. Serious and diligent. B. Honest and happy. C. Friendly and optimistic. D. Talented and confident. 12. A. She was cheered up by the shirt man’s story. B.She was impressed by the shirt man’s friendliness. C.She regretted that she did not ask the shirt man's name. D.She felt she was much luckier than the shirt man. 13. A. She hates midterms and job interviews. B.She has realized her dream with the help of her professors and classmates. C.She is thankful for the valuable lessons she has learned from others. D.She remembers moments when people worked to solve a problem together best.
上海市黄浦区2017年高考数学一模试卷(解析版)
上海市黄浦区2017年高考数学一模试卷（解析版） 一、填空题（本大题共有12题，满分54分.其中第1～6题每题满分54分，第7～12题每题满分54分）考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果.[ 1．若集合A={x||x﹣1|＜2，x∈R}，则A∩Z=． 2．抛物线y2=2x的准线方程是． 3．若复数z满足（i为虚数单位），则z=． 4．已知sin（α+）=，α∈（﹣，0），则tanα=． 5．以点（2，﹣1）为圆心，且与直线x+y=7相切的圆的方程是． 6．若二项式的展开式共有6项，则此展开式中含x4的项的系数是． 7．已知向量（x，y∈R），，若x2+y2=1，则的最大值为． 8．已知函数y=f（x）是奇函数，且当x≥0时，f（x）=log2（x+1）．若函数y=g （x）是y=f（x）的反函数，则g（﹣3）=． 9．在数列{a n}中，若对一切n∈N*都有a n=﹣3a n ，且 +1 =，则a1的值为． 10．甲、乙两人从6门课程中各选修3门．则甲、乙所选的课程中至多有1门相同的选法共有． 11．已知点O，A，B，F分别为椭圆的中心、左顶点、上顶点、右焦点，过点F作OB的平行线，它与椭圆C在第一象限部分交于点P，若，则实数λ的值为． 12．已知为常数），，且当x1，x2∈[1，4]时，总有f（x1）≤g（x2），则实数a的取值范围是． 二、选择题（本大题共有4题，满分20分．）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一
律得零分． 13．若x∈R，则“x＞1”是“”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14．关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是（） A．若l∥α，α∩β=m，则l∥m B．若l∥α，m∥α，则l∥m C．若l⊥α，m∥α，则l⊥m D．若l∥α，m⊥l，则m⊥α 15．在直角坐标平面内，点A，B的坐标分别为（﹣1，0），（1，0），则满足tan ∠PAB?tan∠PBA=m（m为非零常数）的点P的轨迹方程是（） A．B． C．D． 16．若函数y=f（x）在区间I上是增函数，且函数在区间I上是减函数， 则称函数f（x）是区间I上的“H函数”．对于命题：①函数是（0， 1）上的“H函数”；②函数是（0，1）上的“H函数”．下列判断正确 的是（） A．①和②均为真命题B．①为真命题，②为假命题 C．①为假命题，②为真命题D．①和②均为假命题 三、解答题（本大题共有5题，满分76分．）解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．在三棱锥P﹣ABC中，底面ABC是边长为6的正三角形，PA⊥底面ABC， 且PB与底面ABC所成的角为． （1）求三棱锥P﹣ABC的体积； （2）若M是BC的中点，求异面直线PM与AB所成角的大小（结果用反三角函数值表示）．
2017年高考数学真题(含答案)
绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔将 试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合A ={x |x <1}，B ={x |31x <}，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ．π8 C ．12 D ．π4 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =；
2017年上海市春季高考数学试题(含解析)
2017年上海市春季高考数学试卷 一.填空题（本大题共12题，满分48分，第1～6题每题4分，第7～12题每题5分） 1．设集合A={1，2，3}，集合B={3，4}，则A ∪B= ． 2．不等式|x ﹣1|＜3的解集为 ． 3．若复数z 满足2﹣1=3+6i （i 是虚数单位），则z= ． 4．若 ，则 = ． 5．若关于x 、y 的方程组 无解，则实数a= ． 6．若等差数列{a n }的前5项的和为25，则a 1+a 5= ． 7．若P 、Q 是圆x 2+y 2﹣2x+4y+4=0上的动点，则|PQ|的最大值为 ． 8．已知数列{a n }的通项公式为，则 = ． 9．若的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 ． 10．设椭圆 的左、右焦点分别为F 1、F 2，点P 在该椭圆上，则使得△F 1F 2P 是等腰三 角形的点P 的个数是 ． 11．设a 1、a 2、…、a 6为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足|a 1﹣a 2|+|a 3﹣a 4|+|a 5﹣a 6|=3的不同排列的个数为 ． 12．设a 、b ∈R ，若函数在区间（1，2）上有两个不同的零点，则f （1）的取值 范围为 ． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．函数f （x ）=（x ﹣1）2的单调递增区间是（ ） A ．[0，+∞） B ．[1，+∞） C ．（﹣∞，0] D ．（﹣∞，1] 14．设a ∈R ，“a ＞0”是“ ”的（ ）条件． A ．充分非必要 B ．必要非充分 C ．充要 D ．既非充分也非必要 15．过正方体中心的平面截正方体所得的截面中，不可能的图形是（ ） A ．三角形 B ．长方形 C ．对角线不相等的菱形 D ．六边形 16．如图所示，正八边形A 1A 2A 3A 4A 5A 6A 7A 8的边长为2，若P 为该正八边形边上的动点，则
2017年上海市奉贤区中考数学一模试卷含答案解析
2017 年上海市奉贤区中考数学一模试卷
一、选择题 1．下列抛物线中，顶点坐标是（﹣2，0）的是（ ） A．y=x2+2 B．y=x2﹣2 C．y=（x+2）2 D．y=（x﹣2）2 2．如果在 Rt△ABC 中，∠C=90°，AC=2，BC=3，那么下列各式正确的是（ ） A．tanB= B．cotB= C．sinB= D．cosB= 3．如果把一个锐角△ABC 的三边的长都扩大为原来的 3 倍，那么锐角 A 的余切值（ ） A．扩大为原来的 3 被 B．缩小为原来的 C．没有变化 D．不能确定 4．对于非零向量 、 、 下列条件中，不能判定 与 是平行向量的是（ ）
A． ∥ ， ∥ B． +3 = ， =3 C． =﹣3 D．| |=3| |
5．在△ABC 和△DEF 中，AB=AC，DE=DF，根据下列条件，能判断△ABC 和△DEF 相似的是（ ）
A． =
B． =
C．∠A=∠E D．∠B=∠D
6．一个网球发射器向空中发射网球，网球飞行的路线呈一条抛物线，如果网球距离地面的高度
h（米）关于运行时间 t（秒）的函数解析式为 h=﹣ t2+ t+1（0≤t≤20），那么网球到达最高
点时距离地面的高度是（ ） A．1 米 B．1.5 米 C．1.6 米 D．1.8 米
二、填空题
7．如果线段 a、b、c、d 满足 = = ，那么 = ．
8．计算： （2 +6 ）﹣3 = ． 9．已知线段 a=3，b=6，那么线段 a、b 的比例中项等于 ． 10．用一根长为 8 米的木条，做一个矩形的窗框．如果这个矩形窗框宽为 x 米，那么这个窗户 的面积 y（米 2）与 x（米）之间的函数关系式为 （不写定义域）． 11．如果二次函数 y=ax2（a≠0）的图象开口向下，那么 a 的值可能是 （只需写一个）． 12．如果二次函数 y=x2﹣mx+m+1 的图象经过原点，那么 m 的值是 ． 13．如果两个相似三角形对应角平分线的比是 4：9，那么它们的周长比是 ．
1
2017年奉贤区高考数学一模试卷含答案
2017年奉贤区高考数学一模试卷含答案 （满分150分，完卷时间120分钟） 一、填空题(本大题满分54分)(本大题1-6每题4分，7-12每题5分，共54分)考生必须在答题纸相 应编号的空格内直接填写结果，否则一律得零分． 1．已知集合{2,1},{1,2,3}A B =--=-，A B =____________. 2．已知复数z 满足2)1(=-i z ,其中i 是虚数单位，则z =____________. 3．方程1lg )3lg(=+-x x 的解=x ____________. 4．已知()log (0,1)a f x x a a =>≠，且2)1(1=--f ，则=-)(1x f ____________. 5．若对任意实数x ，不等式2 1x a ≥+恒成立，则实数a 的取值范围是____________. 6．若抛物线px y 22 =的焦点与椭圆15 22 =+y x 的右焦点重合，则p =____________. 7．中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为____________. 8．如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图均为全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角边长都为1，那么这个几何体的表面积____________. 9．互异复数0≠mn ，集合{}{} 2 2,,n m n m =， 则=+n m ____________. 10．已知等比数列{}n a 的公比q ，前n 项的和n S ，对任意的 *n N ∈,0n S >恒成立，则公比q 的取值范围是___________. 11．参数方程[)πθθθ θ2,0,sin 12 cos 2sin ∈?? ? ??+=+=y x 表示的曲线的普通方程是____________. 12．已知函数()()sin cos 0,f x wx wx w x R =+>∈，若函数()f x 在区间(),ωω-内单调递增， 且函数()f x 的图像关于直线x ω=对称，则ω的值为____________. 主视图 俯视图 左视图
上海市宝山区2017届高考数学一模试卷-Word版含解析
上海市宝山区2017届高考数学一模试卷-Word版含解析
2017年上海市宝山区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．= ． 2．设全集U=R，集合A={﹣1，0，1，2，3}，B={x|x≥2}，则A∩∁ B= ． U 3．不等式的解集为． 4．椭圆（θ为参数）的焦距为． 5．设复数z满足（i为虚数单位），则z= ． 6．若函数的最小正周期为aπ，则实数a的值为． x图象上，则f（x）的反函数为．7．若点（8，4）在函数f（x）=1+log a 8．已知向量，，则在的方向上的投影为． 9．已知一个底面置于水平面上的圆锥，其左视图是边长为6的正三角形，则该圆锥的侧面积为． 10．某班级要从5名男生和2名女生中选出3人参加公益活动，则在选出的3人中男、女生均有的概率为（结果用最简分数表示） 11．设常数a＞0，若的二项展开式中x5的系数为144，则a= ．12．如果一个数列由有限个连续的正整数组成（数列的项数大于2），且所有项之和为N，那么称该数列为N型标准数列，例如，数列2，3，4，5，6为20型标准数列，则2668型标准数列的个数为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．设a∈R，则“a=1”是“复数（a﹣1）（a+2）+（a+3）i为纯虚数”的（）A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 14．某中学的高一、高二、高三共有学生1350人，其中高一500人，高三比高二少50人，为了解该校学生健康状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有高一学生120人，则该样本中的高二学生人数为（） A．80 B．96 C．108 D．110
上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷 Word版含答案
上海市长宁、嘉定区2017届高三一模数学试卷 2016.12.21 一. 填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1. 设集合{||2|1,}A x x x R =-<∈，集合B Z =，则A B = 2. 函数sin()3y x π ω=-（0ω>）的最小正周期是π，则ω= 3. 设i 为虚数单位，在复平面上，复数23(2) i -对应的点到原点的距离为 4. 若函数2()log (1)f x x a =++的反函数的图像经过点(4,1)，则实数a = 5. 已知(3)n a b +展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64，则n = 6. 甲、乙两人从5门不同的选修课中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的 选法有 种； 7. 若圆锥的侧面展开图是半径为2cm ，圆心角为270°的扇形，则这个圆锥的体积为 3cm 8. 若数列{}n a 23n n =+（*n N ∈），则 1221lim ()231 n n a a a n n →∞++⋅⋅⋅+=+ 9. 如图，在ABC ∆中，45B ∠=︒，D 是BC 边上的一点， 5AD =，7AC =，3DC =，则AB 的长为 10. 有以下命题： ① 若函数()f x 既是奇函数又是偶函数，则()f x 的值域为{0}； ② 若函数()f x 是偶函数，则(||)()f x f x =； ③ 若函数()f x 在其定义域内不是单调函数，则()f x 不存在反函数； ④ 若函数()f x 存在反函数1()f x -，且1()f x -与()f x 不完全相同，则()f x 与1()f x -图 像的公共点必在直线y x =上； 其中真命题的序号是 （写出所有真命题的序号） 11. 设向量(1,2)OA =-，(,1)OB a =-，(,0)OC b =-， 其中O 为坐标原点，0a >，0b >， 若A 、B 、C 三点共线，则12 a b +的最小值为 12. 如图，已知正三棱柱的底面边长为2cm ，高为5cm ， 一质点自A 点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达1A 点的最短路线的长为 cm
上海市2017各区中考数学一模试卷6套(包含答案解析)
2017年上海市松江区中考数学一模试卷 一、选择题：（本大题共6题，每题4分，满分24分） 1．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=2，∠A=α，则AC的长为（） A．2sinαB．2cosαC．2tanαD．2cotα 2．下列抛物线中，过原点的抛物线是（） A．y=x2﹣1 B．y=（x+1）2C．y=x2+x D．y=x2﹣x﹣1 3．小明身高1.5米，在操场的影长为2米，同时测得教学大楼在操场的影长为60米，则教学大楼的高度应为（） A．45米B．40米C．90米D．80米 4．已知非零向量，，，下列条件中，不能判定∥的是（） A．∥，∥B．C． =D． =， = 5．如图，在▱ABCD中，点E是边BA延长线上的一点，CE交AD于点F．下列各式中，错误的是（） A．B．C．D． 6．如图，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分别是AC、AB边上的高，联结EF，那么△AEF和△ABC 的周长比为（） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 二、填空题：（本大题共12题，每题4分，满分48分） 7．已知，则的值为．
8．计算：（﹣3）﹣（+2）= ． 9．已知抛物线y=（k﹣1）x2+3x的开口向下，那么k的取值范围是． 10．把抛物线y=x2向右平移4个单位，所得抛物线的解析式为． 11．已知在△ABC中，∠C=90°，sinA=，BC=6，则AB的长是． 12．如图，已知AB∥CD∥EF，它们依次交直线l1、l2于点A、C、E和点B、D、F，如果AC：CE=3：5，BF=9，那么DF= ． 13．已知点A（2，y1）、B（5，y2）在抛物线y=﹣x2+1上，那么y1y2．（填“＞”、“=”或“＜”）14．已知抛物线y=ax2+bx+c过（﹣1，1）和（5，1）两点，那么该抛物线的对称轴是直线．15．在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，AD⊥BC，垂足为D，BE是△ABC 的中线，AD与BE相交于点G，那么AG的长为． 16．在一个距离地面5米高的平台上测得一旗杆底部的俯角为30°，旗杆顶部的仰角为45°，则该旗杆的高度为米．（结果保留根号） 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为． 18．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=9，cosB=，把△ABC绕着点C旋转，使点B与AB边上的点D重合，点A落在点E，则点A、E之间的距离为．
人教A版数学高三等差数列的前n项和精选试卷练习(含答案)2
人教A 版数学高三等差数列的前n 项和精选试卷练习（含答 案) 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．已知数列{}n a 为等差数列，n S 为其前n 项和，5632a a a +=+，则7S =（ ） A ．2 B ．7 C ．14 D ．28 2．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若()3 3323,a a -=-()3 2019201921a a -=-，则有（ ） A ．32019a a >且20212021S = B ．32019a a <且20212021S = C ．32019a a >且20214042S = D ．32019a a <且20214042S = 3．在等差数列{a n }中，已知a 4＋a 8＝16，则该数列前11项和S 11＝（ ） A ．58 B ．88 C ．143 D ．176 4．已知数列{}n a 是公差不为0的等差数列，且2520a a +=，则{}n a 的前6项的和为（ ） A ．30 B ．40 C ．50 D ．60 5．等差数列{}n a 中，81161 2 a a =-，则数列的前9项之和等于（ ） A ．24 B ．48 C ．72 D ．108 6．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若5S 28=，10S 36=，则数列{}n a 的公差d (= ) A ．1 5 - B ．25 - C ．35 - D ．45 - 7．已知数列{}n a 为等差数列，其前n 项和为n S ，若13 *(n n S S n N -=∈且13)n <，有以下结论： ①130S =；②70a =；③{}n a 为递增数列；④130a =. 则正确的结论的个数为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4
2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷含答案解析
2017年上海市奉贤区高考数学一模试卷 一.填空题(本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分) 1 .已知集合 A={—2, - 1} , B={ -1, 2, 3},贝AAB=. 2 .已知复数z 满足z? (1-i) =2,其中i 为虚数单位，则z=. 3 .方程 lg (x —3) +lgx=1 的解 x=. 4 .已知 f (x) =logax (a>0, aw 1),且 f 1 ( - 1) =2,贝U 11 (x) =. 5 .若对任意正实数a,不等式x 2 01+a 恒成立，则实数x 的最小值为 . 6 .若抛物线y 2=2px 的焦点与椭圆 的右焦点重合，则p=. 7 .中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为 2015,则该数列的首项 为 8 .如图，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰直角三角形, 如 果直角三角形的直角边成为1,那么这个几何体的表面积是 —・ 9 .已知互异复数 mnw0,集合{m, n}={m ； n 2},则m+n=. 10 .已知等比数列{a n }的公比q,前n 项的和S n,对任意的nC N , S n>0包成 立，则 公比q 的取值范围是—. ..e 9 x- | sin-^H-cos - 产 1+sinB 12 .已知函数f (x) =sin ⑴+cos ⑴x(⑴>0), x€ R,若函数f (x)在区间(-巴 ⑴)内单调递增，且函数y=f (x)的图象关于直线x=co 对称，则⑴的值为. 11.参数方程， ,核［0, 2施表示的曲线的普通方程是
二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13 . “mn0”是方程“m 2+ny 2=1表示双曲线”的（ ） Y _- Fs inx x j ：^0 口 ;（正[0, 2杨）是奇函数，贝U aW 〕 -X 2 +COS （X +GL ）^0 L ， A. 0 B. - C. D.号 16 .若正方体 A i A 2A 3A 4-B 1B 2B 3B 4 的棱长为 1,则集合{x[ x= %B ]?RjB , i € {1, 2, 3, 4}, jC 1, 2, 3, 4}}中元素的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三.解答题（本大题共 5题，共14+14+14+16+18=76分） 17 .已知圆锥母线长为5,底面圆半径长为4,点M 是母线PA 的中点，AB 是 底面圆的 直径，点C 是弧AB 的中点； （1）求三棱锥P - ACO 的体积； （2）求异面直线MC 与PO 所成的角. { A.充分但不必要条件 B.必要但不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 14.若方程f （x ） -2=0在（-00 , 0）内有解，则y=f （x ）的图象是（
2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)
2017上海高考数学试题(完整Word版含解析)
2017年上海市高考数学试卷 1. 已知集合{1,2,3,4}A =，集合{3,4,5}B =，则A B = 2. 若排列数6 654m P =⨯⨯，则m = 3. 不等式1 1x x ->的解集为 4. 已知球的体积为36π，则该球主视图的面积等 于 5. 已知复数z 满足30z z +=，则||z = 6. 设双曲线 22 2 19x y b -=(0)b >的焦点为1 F 、2 F ，P 为该 双曲线上的一点，若1 ||5PF =，则2 ||PF = 7. 如图，以长方体111 1 ABCD A B C D -的顶点D 为坐标原 点，过D 的三条棱所在的直线为坐 标轴，建立空间直角坐标系，若1 DB 的坐标为(4,3,2)， 则1 AC 的坐标为 8. 定义在(0,)+∞上的函数()y f x =的反函数为1 ()y f x -=， 若31,0 ()(),0 x x g x f x x ⎧-≤⎪=⎨ >⎪⎩ 为 奇函数，则1 ()2f x -=的解为 9. 已知四个函数：① y x =-；② 1y x =-；③ 3 y x =； ④ 12 y x =. 从中任选2个，则事 件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点” 的概率为 10. 已知数列{}n a 和{}n b ，其中2 n a n =，* n ∈N ，{}n b 的项
是互不相等的正整数，若对于 任意* n ∈N ，{}n b 的第n a 项等于{}n a 的第n b 项，则149161234 lg( ) lg() b b b b b b b b = 11. 设1 a 、2 a ∈R ，且1 21 1 2 2sin 2sin(2) α α+ =++，则1 2 |10|παα--的 最小值等于 12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点1 P 、2 P 、3 P 、4 P 以及四个标记为“ ”的 点在正方形的顶点处，设集合1 2 3 4 {,,,}P P P P Ω=，点 P ∈Ω ，过P 作直线P l ，使得不在P l 上的“ ”的点 分布在P l 的两侧. 用1 ()P D l 和2 ()P D l 分别表示P l 一侧 和另一侧的“ ”的点到P l 的距离之和. 若过P 的 直 线P l 中有且只有一条满足1 2 ()()P P D l D l =，则Ω中 所有这样的P 为 二. 选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13. 关于x 、y 的二元一次方程组50 234 x y x y +=⎧⎨ +=⎩ 的系数行列式D 为（ ） A. 0543 B. 1024 C. 1523
2017年上海市松江区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市松江区高考数学一模试卷 一．填空题（本大题满分56分）本大题共有12题，考生必须在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1．设集合M={x|x2=x}，N={x|lgx≤0}，则M∩N． 2．已知a，b∈R，i是虚数单位．若a+i=2﹣bi，则（a+bi）2=． 3．已知函数f（x）=a x﹣1的图象经过（1，1）点，则f﹣1（3）． 4．不等式x|x﹣1|＞0的解集为． 5．已知向量=（sinx，cosx），=（sinx，sinx），则函数f（x）=•的最小正周期为． 6．里约奥运会游泳小组赛采用抽签方法决定运动员比赛的泳道．在由2名中国运动员和6名外国运动员组成的小组中，2名中国运动员恰好抽在相邻泳道的概率为． 7．按如图所示的程序框图运算：若输入x=17，则输出的x值是． 8．设（1+x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n，若=，则n=． 9．已知圆锥底面半径与球的半径都是1cm，如果圆锥的体积与球的体积恰好也相等，那么这个圆锥的侧面积是cm2． 10．设P（x，y）是曲线C： +=1上的点，F1（﹣4，0），F2（4， 0），则|PF1|+|PF2|的最大值=． 11．已知函数f（x）=，若F（x）=f（x）﹣kx在其定 义域内有3个零点，则实数k∈． 12．已知数列{a n}满足a1=1，a2=3，若|a n ﹣a n|=2n（n∈N*），且{a2n﹣1}是递 +1 增数列、{a2n}是递减数列，则=．
二、选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生必须在答题纸相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13．已知a，b∈R，则“ab＞0“是“+＞2”的（） A．充分非必要条件B．必要非充分条件 C．充要条件D．既非充分也非必要条件 14．如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，点P在截面A1DB上，则线段AP的最小值等于（） A．B．C．D． 15．若矩阵满足：a11，a12，a21，a22∈{0，1}，且=0，则这样的互不相等的矩阵共有（） A．2个B．6个C．8个D．10个 16．解不等式（）x﹣x+＞0时，可构造函数f（x）=（）x﹣x，由f（x）在x∈R是减函数，及f（x）＞f（1），可得x＜1．用类似的方法可求得不等式arcsinx2+arcsinx+x6+x3＞0的解集为（） A．（0，1]B．（﹣1，1）C．（﹣1，1]D．（﹣1，0） 三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤． 17．如图，在正四棱锥P﹣ABCD中，PA=AB=a，E是棱PC的中点． （1）求证：PC⊥BD； （2）求直线BE与PA所成角的余弦值．
2017年闵行区高考数学一模试卷含答案
高三年级质量调研考试数学试卷 第1页共9页 C 1 D 1 B 1 A 1 C A B D E 2017年闵行区高考数学一模试卷含答案 （满分150分，时间120分钟） 考生注意： 1．答卷前，考生务必在答题纸上将学校、班级、考生号、姓名等填写清楚． 2．请按照题号在答题纸各题答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效． 3．本试卷共有21道试题． 一、填空题（本大题共有12题，满分54分）考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，第1～6题每个空格填对得4分，第7～12题每个空格填对得5分，否则一律得零分． 1. 方程()lg 341x +=的解=x _____________． 2. 若关于x 的不等式 0x a x b ->-(),a b ∈R 的解集为()(),14,-∞+∞， 则a b +=____． 3. 已知数列{}n a 的前 n 项和为21n n S =-，则此数列的通项公式为___________． 4. 函数()1f x =的反函数是_____________． 5. () 6 12x +的展开式中3 x 项的系数为___________．（用数字作答） 6. 如右图，已知正方体1111ABCD A BC D -，12AA =， E 为棱1CC 的中点，则三棱锥1D ADE -的体积为________________． 7. 从单词“shadow ”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含 有“a ”的共有_____________种排法．（用数字作答） 8. 集合[]{} cos(cos )0,0,x x x ππ=∈= _____．（用列举法表示） 9. 如右图，已知半径为1的扇形AOB ，60AOB ∠=︒，P 为弧AB 上的一个动点，则OP AB ⋅的取值范围是__________． 10. 已知,x y 满足曲线方程2 212x y + =，则22 x y +的取值范围是____________． 11. 已知两个不相等的非零向量a 和b ，向量组()1234,,,x x x x 和() 1234,,,y y y y 均由 2个a 和2个b 排列而成.记11223344S x y x y x y x y =⋅+⋅+⋅+⋅，那么S 的所有
2017年上海市崇明县高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市崇明县高考数学一模试卷 一、填空题（本大题共有12题，满分54分，其中1-6题每题4分，7-12题每题5分）【考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得满分，否则一律得零分.】 1．复数i（2+i）的虚部为． 2．设函数f（x）=，则f（f（﹣1））的值为． 3．已知M={x||x﹣1|≤2，x∈R}，P={x|≥0，x∈R}，则M∩P等于．4．抛物线y=x2上一点M到焦点的距离为1，则点M的纵坐标为． =a n（n∈N*），且a2=1，记S n为数列{a n}的前n 5．已知无穷数列{a n}满足a n +1 项和，则S n=． 6．已知x，y∈R+，且x+2y=1，则x•y的最大值为． 7．已知圆锥的母线l=10，母线与旋转轴的夹角α=30°，则圆锥的表面积为．8．若（2x2+）n n∈N*的二项展开式中的第9项是常数项，则n=． 9．已知A，B分别是函数f（x）=2sinωx（ω＞0）在y轴右侧图象上的第一个最高点和第一个最低点，且∠AOB=，则该函数的最小正周期是． 10．将序号分别为1，2，3，4，5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是． 11．在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数y=f（x）为k阶格点函数．已知函数：①y=x2； ②y=2sinx，③y=πx﹣1；④y=cos（x+）．其中为一阶格点函数的序号为（注：把你认为正确论断的序号都填上） 12．已知AB为单位圆O的一条弦，P为单位圆O上的点．若f（λ）=|﹣λ|（λ∈R）的最小值为m，当点P在单位圆上运动时，m的最大值为，则线段AB的长度为．
2017年上海市青浦区高考数学一模试卷(解析版)
2017年上海市青浦区高考数学一模试卷 一.填空题（本大题满分54分）本大题共有12题，1-6每题4分，7-12每题5分考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得分，否则一律得零分. 1．已知复数z=2+i（i为虚数单位），则． 2．已知集合，则A∩B=．3．在二项式（x+）6的展开式中，常数项是． 4．等轴双曲线C：x2﹣y2=a2与抛物线y2=16x的准线交于A、B两点，|AB|=4，则双曲线C的实轴长等于． 5．如果由矩阵=表示x，y的二元一次方程组无解，则实数a=．6．执行如图所示的程序框图，若输入n=1的，则输出S=． 7．若圆锥的侧面积为20π，且母线与底面所成的角为，则该圆锥的体积为． 8．设数列{a n}的通项公式为a n=n2+bn，若数列{a n}是单调递增数列，则实数b 的取值范围为． 9．将边长为10的正三角形ABC，按“斜二测”画法在水平放置的平面上画出为△A′B′C′，则△A′B′C′中最短边的边长为．（精确到0.01） 10．已知点A是圆O：x2+y2=4上的一个定点，点B是圆O上的一个动点，若满
足|+|=|﹣|，则•=． 11．若定义域均为D的三个函数f（x），g（x），h（x）满足条件：对任意x∈D，点（x，g（x）与点（x，h（x）都关于点（x，f（x）对称，则称h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”．已知g（x）=，f（x）=2x+b，h（x）是g（x）关于f（x）的“对称函数”，且h（x）≥g（x）恒成立，则实数b的取值范围是． =ka n+3k﹣3，其中k为不等于0 12．已知数列{a n}满足：对任意的n∈N*均有a n +1 与1的常数，若a i∈{﹣678，﹣78，﹣3，22，222，2222}，i=2，3，4，5，则满足条件的a1所有可能值的和为． 二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，选对得5分，否则一律得零分. 13．已知f（x）=sin x，A={1，2，3，4，5，6，7，8}现从集合A中任取两个不同元素s、t，则使得f（s）•f（t）=0的可能情况为（） A．12种B．13种C．14种D．15种 14．已知空间两条直线m，n两个平面α，β，给出下面四个命题： ①m∥n，m⊥α⇒n⊥α； ②α∥β，m⊊α，n⊊β⇒n⊥α； ③m∥n；m∥α⇒n∥α ④α∥β，m∥n，m⊥α⇒n⊥β． 其中正确的序号是（） A．①④B．②③C．①②④D．①③④ 15．如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若P处有一棵树与两墙的距离分别是4m和am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用16m长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃ABCD．设此矩形花圃的最大面积为u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数u=f（a）（单位m2）的图象大致是（）
上海市闵行区2017年高考数学一模试卷(解析版)
上海市闵行区2017年高考数学一模试卷(解析版) 一.填空题（本大题共12题，1-6每题4分，7-12每题5分，共54分） 1．方程lg（3x+4）=1的解x=． 2．若关于x的不等式（a，b∈R）的解集为（﹣∞，1）∪（4，+∞），则a+b=． 3．已知数列{a n}的前n项和为，则此数列的通项公式为． 4．函数的反函数是． 5．6展开式中x3项的系数为（用数字作答） 6．如图，已知正方形ABCD﹣A1B1C1D1，AA1=2，E为棱CC1的中点，则三棱锥D1﹣ADE的体积为． 7．从单词“shadow”中任意选取4个不同的字母排成一排，则其中含有“a”的共有种排法（用数字作答） 8．集合{x|cos（πcosx）=0，x∈[0，π]}=（用列举法表示） 9．如图，已知半径为1的扇形AOB，∠AOB=60°，P为弧上的一个动点，则 取值范围是． 10．已知x、y满足曲线方程，则x2+y2的取值范围是． 11．已知两个不相等的非零向量和，向量组和 均由2个和2个排列而成，记
，那么S的所有可能取值中的最小值是（用 向量、表示） =a n，数列{b n}满足12．已知无穷数列{a n}，a1=1，a2=2，对任意n∈N*，有a n +2 b n ﹣b n=a n（n∈N*），若数列中的任意一项都在该数列中重复出现无数+1 次，则满足要求的b1的值为． 二.选择题（本大题共4题，每题5分，共20分） 13．若a、b为实数，则“a＜1”是“”的（）条件． A．充要B．充分不必要 C．必要不充分D．既不充分也不必要 14．若a为实数，且（2+ai）（a﹣2i）=﹣4i，则a=（） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 15．函数f（x）=|x2﹣a|在区间[﹣1，1]上的最大值是a，那么实数a的取值范围是（） A．[0，+∞）B．[，1]C．[，+∞）D．[1，+∞） 16．曲线C1：y=sinx，曲线（r＞0），它们交点的个数（） A．恒为偶数B．恒为奇数C．不超过2017 D．可超过2017 三.解答题（本大题共5题，共14+14+14+16+18=76分） 17．（14分）如图，在Rt△AOB中，，斜边AB=4，D是AB中点，现将Rt△AOB以 直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上一点，且∠BOC=90°， （1）求圆锥的侧面积； （2）求直线CD与平面BOC所成的角的大小；（用反三角函数表示）