2021年高中物理 第三章 磁场章末检测(B)新人教版选修3-1
2021年高中物理第三章磁场章末检测(B)新人教版选修3-1
一、选择题(本题共10个小题,每小题5分,共50分)
1.关于磁场的下列说法正确的是( )
A.磁场和电场一样,是同一种物质
B.磁场最基本的性质是对处于磁场里的磁体或电流有磁场力的作用
C.磁体与通电导体之间的相互作用不遵循牛顿第三定律
D.电流与电流之间的相互作用是通过磁场进行的
2.关于磁感应强度,下列说法正确的是( )
A.一小段通电导体放在磁场A处,受到的磁场力比B处的大,说明A处的磁感应强度比B处的磁感应强度大
B.由B=F
IL
可知,某处的磁感应强度大小与放入该处的通电导线所受磁场力F成正比,
与导线的IL成反比
C.一小段通电导体在磁场中某处不受磁场力作用,则该处磁感应强度一定为零
D.小磁针N极所受磁场力的方向就是该处磁感应强度的方向
3.如图1所示,一带负电的金属环绕轴OO′以角速度ω匀速旋转,在环左侧轴线上的小磁针最后平衡的位置是( )
图1
A.N极竖直向上 B.N极竖直向下
C.N极沿轴线向左 D.N极沿轴线向右
4.下列说法中正确的是( )
A.磁场中某一点的磁感应强度可以这样测定:把一小段通电导线放在该点时受到的磁
场力F与该导线的长度L、通过的电流I乘积的比值.即B=F
IL
B.通电导线放在磁场中的某点,该点就有磁感应强度,如果将通电导线拿走,该点的磁感应强度就为零
C.磁感应强度B=F
IL
只是定义式,它的大小取决于场源以及磁场中的位置,与F、I、L 以及通电导线在磁场中的方向无关
D.通电导线所受磁场力的方向就是磁场的方向
5.下面所述的几种相互作用中,通过磁场发生的有( )
A.两个静止电荷之间的相互作用 B.两根通电导线之间的相互作用
C.两个运动电荷之间的相互作用 D.磁体与运动电荷之间的相互作用
图2
6.两长直通电导线互相平行,电流方向相同,其截面处于一个等边三角形的A、B处,如图2所示,两通电导线在C处的磁感应强度均为B,则C处总磁感应强度为( ) A.2B B.B
C .0 D.3B
7.如图3所示,在真空中,水平导线中有恒定电流I 通过,导线的正下方有一质子初速度方向与电流方向相同,则质子可能的运动情况是( )
图3
A .沿路径a 运动
B .沿路径b 运动
C .沿路径c 运动
D .沿路径d 运动
8. 如图4所示,M 、N 为一对水平放置的平行金属板,一带电粒子以平行于金属板方向的速度v 穿过平行金属板.若在两板间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场,可使带电粒子的运动不发生偏转.若不计粒子所受的重力,则以下叙述正确的是( )
图4
A .若改变带电粒子的电性,即使它以同样速度v 射入该区域,其运动方向也一定会发生偏转
B .带电粒子无论带上何种电荷,只要以同样的速度v 入射,都不会发生偏转
C .若带电粒子的入射速度v′>v,它将做匀变速曲线运动
D .若带电粒子的入射速度v′ 9.如图5所示,环型对撞机是研究高能粒子的重要装置.正、负离子由静止经过电压为U 的直线加速器加速后,沿圆环切线方向注入对撞机的真空环状空腔内,空腔内存在着与圆环平面垂直的匀强磁场,磁感应强度大小为B.两种带电粒子将被局限在环状空腔内,沿相反方向做半径相等的匀速圆周运动,从而在碰撞区迎面相撞.为维持带电粒子在环状空腔中的匀速圆周运动,下列说法正确的是( ) 图5 A .对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q m 越大,磁感应强度B 越大 B .对于给定的加速电压,带电粒子的比荷q m 越大,磁感应强度B 越小 C .对于给定的带电粒子,加速电压U 越大,粒子运动的周期越大 D .对于给定的带电粒子,不管加速电压U 多大,粒子运动的周期都不变 10.如图6所示,在平面直角坐标系中有一个垂直纸面向里的圆形匀强磁场,其边界过原点O 和y 轴上的点a(0,L).一质量为m 、电荷量为e 的电子从a 点以初速度v 0平行于x 轴正方向射入磁场,并从x 轴上的b 点射出磁场.此时速度方向与x 轴正方向的夹角为60°.下列说法中正确的是( ) 图6 A .电子在磁场中运动的时间为πL v 0 B .电子在磁场中运动的时间为2πL 3v 0 C .磁场区域的圆心坐标为( 3L 2,L 2 ) 二、填空题(本题共2个小题,满分12分) 11.(6分) 如图7所示,阴极射线管(A为其阴极)放在蹄形磁铁的N、S两极间,射线管的A、B两极分别接在直流高压电源的________极和______极.此时,荧光屏上的电子束运动轨迹________偏转(选填“向上”“向下”或“不”). 图7 12.(6分)地球是个大磁体,在赤道上,地磁场可以看成是沿南北方向的匀强磁场.如果赤道某处的磁感应强度大小为0.5×10-4T,在赤道上有一根东西方向的直导线,长为20 m,载有从东往西的电流30 A.则地磁场对这根导线的作用力大小为________,方向为________. 三、计算题(本题共4个小题,满分38分) 13.(9分)在磁场中放入一通电导线,导线与磁场垂直,导线长为1 cm,电流为0.5 A,所受的磁场力为5×10-4 N.求: (1)该位置的磁感应强度多大? (2)若将该电流撤去,该位置的磁感应强度又是多大? (3)若将通电导线跟磁场平行放置,该导体所受到的磁场力多大? 14.(9分) 如图8所示,导体杆ab的质量为m,电阻为R,放置在与水平面夹角为θ的倾斜金属导轨上,导轨间距为d,电阻不计,系统处在竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B,电源内阻不计,问:若导轨光滑,电源电动势E为多大时才能使导体杆静止在导轨上? 图8 15.(10分)如图9所示,abcd是一个边长为L的正方形,它是磁感应强度为B的匀强磁场横截面的边界线.一带电粒子从ad边的中点O与ad边成θ=30°角且垂直于磁场方向射入.若该带电粒子所带电荷量为q、质量为m(重力不计),则该带电粒子在磁场中飞行时间最长是多少?若要带电粒子飞行时间最长,带电粒子的速度必须符合什么条件? 图9 16.(10分) 如图10所示,一质量为m 、电荷量为q 带正电荷的小球静止在倾角为30°足够长的绝缘光滑斜面顶端时,对斜面的压力恰为零,若迅速把电场方向改为竖直向下,则小球能在斜面上滑行多远? 图10 第三章 磁 场(B) 答案 1.BD [电场是存在于电荷周围的一种特殊物质,磁场是存在于磁体和电流周围的一种特殊物质,二者虽然都是客观存在的,但有本质的区别,A 项错;磁体与磁体、磁体与电流,电流与电流间的相互作用的磁场力与其它性质的力一样,都遵循牛顿第三定律,所以C 项错误;根据磁场的性质判断B 、D 项正确.] 2.D [磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量,是磁场本身性质的反映,其大小 由磁场以及磁场中的位置决定,与F 、I 、L 都没有关系,B =F IL 只是磁感应强度的定义式.同 一通电导体受到的磁场力的大小由所在处B 和放置的方式共同决定,所以A 、B 、C 都是错误的;磁感应强度的方向就是该处小磁针N 极所受磁场力的方向,不是通电导线的受力方向,所以D 正确.] 3.C [从左向右看圆盘顺时针转动,环形电流方向为逆时针方向,由安培定则可知,环的左侧相当于磁铁的N 极,故小磁针最后平衡时N 极沿轴线向左.] 4.C [磁感应强度B =F IL 是反应磁场力的性质的物理量,是采用比值的方法来定义的, 该公式是定义式而不是决定式,磁场中各处的B 值是唯一确定的,与放入该点的检验电流的大小、方向无关.] 5.BCD [在磁铁的周围和通电导线周围都存在着磁场,磁体间、电流间、磁体与电流间的相互作用都是通过磁场发生的,而静止电荷间的相互作用是通过电场发生的.] 6.D [根据安培定则(右手螺旋定则)可以判断A 导线在C 处的磁感应强度为B A ,大小为B ,方向在纸面内垂直于连线AC ,B 导线在C 处的磁感应强度为B B ,大小为B ,方向在纸面内垂直于连线BC.如图所示,由B A 、B B 按平行四边形定则作出平行四边形,则该平行四边形为菱形,故C 处的总磁感应强度B′=2×Bcos 30°= 3B.] 7.B [由安培定则,电流在下方产生的磁场方向指向纸外,由左手定则,质子刚进入磁场时所受洛伦兹力方向向上.则质子的轨迹必定向上弯曲,因此C 、D 必错;由于洛伦兹力方向始终与电荷运动方向垂直,故其运动轨迹必定是曲线,则B 正确,A 错误.] 8.B [本题实际上是一个速度选择器的模型,带电粒子以速度v 平行于金属板穿出, 说明其所受的电场力和洛伦兹力平衡,即qE =qvB ,可得v =E B .只要带电粒子的速度v =E B , 方向为如题图所示方向,均可以匀速通过速度选择器,与粒子的种类、带电的性质及电荷量多少无关,因此A 错误,B 正确. 若v′>v,则有qv′B>qE,洛伦兹力大于电场力,粒子将向洛伦兹力方向偏转而做曲线运动,电场力做负功,粒子的速度将减小,但当粒子速度变化,洛伦兹力也随之发生变化,所以粒子所受合外力时刻发生变化,因此粒子不做匀变速曲线运动,C 错.若v′ 9.BD 10.BC 11.负 正 向下 12.3.0×10-2 N 竖直向下 解析 地磁场的磁感应强度为0.5×10-4 T ,方向由南向北;导线垂直于地磁场放置, 长度为20 m ,载有电流30 A ,则其所受安培力F =BIL =0.5×10-4×30×20 N=3.0×10-2 N ,根据左手定则可以判断导线所受安培力的方向竖直向下. 13.(1)0.1 T (2)0.1 T (3)0 解析 (1)根据公式B =F IL 得: B =5×10-4 0.01×0.5 T =0.1 T. (2)该处的磁感应强度不变,B =0.1 T. (3)电流元平行磁场放置时,所受磁场力为零,F =0. 14.mgRtan θBd 解析 由闭合电路欧姆定律得:E =IR ,导体杆受力情况如图所示,则由共点力平衡条 件可得F 安=mgtan θ,F 安=BId ,由以上各式可得出E =mgRtan θ Bd . 15.5πm 3qB v ≤qBL 3m 解析 从题设的条件中,可知带电粒子在磁场中只受洛伦兹力作用,它做匀速圆周运动,粒子带正电,由左手定则可知它将向ab 方向偏转,带电粒子可能的轨道如下图所示(磁场方向没有画出),这些轨道的圆心均在与v 方向垂直的OM 上.带电粒子在磁场中运动,洛伦兹 力提供向心力,有qvB =mv 2r ,r =mv qB ① 运动的周期为T =2πr v =2πm qB ② 由于带电粒子做匀速圆周运动的周期与半径和速率均没有关系,这说明了它在磁场中运动的时间仅与轨迹所对的圆心角大小有关.由图可以发现带电粒子从入射边进入,又从入射边飞出,其轨迹所对的圆心角最大,那么,带电粒子从ad 边飞出的轨迹中,与ab 相切的轨迹的半径也就是它所有可能轨迹半径中的临界半径r 0:r >r 0,在磁场中运动时间是变化的,r≤r 0,在磁场中运动的时间是相同的,也是在磁场中运动时间最长的.由上图可知,三角形 O 2EF 和三角形O 2OE 均为等腰三角形,所以有∠OO 2E =π 3 . 轨迹所对的圆心角为a =2π-π3=5π 3 运动的时间t =Ta 2π=5πm 3qB 由图还可以得到 r 0+r 02=L 2,r 0=L 3≥mv qB 得v≤qBL 3m 带电粒子在磁场中飞行时间最长是5πm 3qB ;带电粒子的速度应符合条件v≤qBL 3m . 16.3m 2g 2q 2B 2 解析 由分析知:当小球静止在斜面顶端时,小球受重力mg 、电场力Eq ,且mg =Eq , 可得E =mg q 当电场反向时,小球由于受到重力和电场力作用而沿斜面下滑,产生速度,同时受到洛伦兹力的作用,F =qvB ,方向垂直斜面向上. 速度v 是在不断增大的,直到mg 和Eq 的合力在垂直斜面方向上的分力等于洛伦兹力,小球就要离开斜面了,此时 qvB =(mg +Eq)cos 30°,v =3mg qB 又因为小球在下滑过程中只有重力和电场力做功,所以由动能定理可得: (mg +Eq)h =12mv 2,所以h =3m 2 g 4q 2B 2 所以小球在斜面上下滑的距离为 x =h sin 30°=2h =3m 2 g 2q 2B 2."33822 841E 萞22659 5883 境c25869 650D 攍24892 613C 愼35692 8B6C 譬35246 89AE 覮4np 36585 8EE9 軩A31058 7952 祒 (时间:120分钟;满分:150分) 一、选择题(本大题共12小题.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.若a =(2x ,1,3),b =(1,-2y ,9),如果a 与b 为共线向量,则( ) A .x =1,y =1 B .x =12,y =-1 2 C .x =16,y =-32 D .x =-16,y =3 2 答案:C 2.向量a ,b 与任何向量都不能构成空间的一个基底,则( ) A .a 与b 共线 B .a 与b 同向 C .a 与b 反向 D .a 与b 共面 解析:选A.∵a ,b 不能与任何向量构成空间基底,故a 与b 一定共线. 3.已知向量a =(0,2,1),b =(-1,1,-2),则a 与b 的夹角为( ) A .0° B .45° C .90° D .180° 解析:选C.已知a =(0,2,1),b =(-1,1,-2), 则cos 〈a ,b 〉=0,从而得出a 与b 的夹角为90°. 4.已知A (1,2,1),B (-1,3,4),C (1,1,1),AP →=2PB →,则|PC → |为( ) A.773 B. 5 C.779 D.779 解析:选A.设P (x ,y ,z ),由AP →=2PB → 得: (x -1,y -2,z -1)=2(-1-x ,3-y ,4-z ), ∴x =-13,y =83,z =3,即P ????-13,83,3,∴PC →=????43,-53 ,-2 , ∴|PC → |=773 .故选A. 5. 如图,已知空间四边形OABC 中,M 、N 分别是对边OA 、BC 的中点,点G 在MN 上, 且MG =2GN ,设OA →=a ,OB →=b ,OC →=c ,现用基底{a ,b ,c }表示向量OG →,OG → =x a +y b +z c ,则x ,y ,z 的值分别为( ) A .x =13,y =13,z =1 3B .x =13,y =13,z =1 6 【磁场】章末检测题 一、选择题: 1.带电粒子垂直匀强磁场方向运动时,会受到洛伦兹力作用.下面选项正确的是 ( ) A.洛伦兹力对带电粒子做功 B.洛伦兹力不能改变带电粒子的动能 C.洛伦兹力的大小和速度无关 D.洛伦兹力不能改变带电粒子的速度方向 解析洛伦兹力的方向与运动方向垂直,所以洛伦兹力永远不做功,即不改变粒子的动能,A错误、B正确;洛伦兹力f=Bqv,C错误;洛伦兹力不改变速度的大小,但改变速度的方向,D错误. 答案 B 2.如图所示,一半径为R的导电圆环与一个轴向对称的发散磁场处处正交,环上各点的磁感应强度B大小相等、方向均与环面轴线方向成θ角(环面轴线为竖直方向).若导电圆环上载有如图1所示的恒定电流I,则下列说法中正确的是 ( ) A.导电圆环所受的安培力方向竖直向下 B.导电圆环所受的安培力方向竖直向上 C.导电圆环所受的安培力的大小为2BIR D.导电圆环所受的安培力的大小为2πBIR sin θ 解析将导电圆环分成若干小的电流元,任取一小段电流元为研究对象,把磁场分解成水平方向和竖直方向的两个分量,则竖直方向的分磁场产生的安培力矢量和为零,水平方向的分磁场产生的安培力为F=B sin θ·I·2πR =2πBIR sin θ,方向竖直向上,所以B、D均正确. 答案BD 3.显像管的原理示意图如下图,没有磁场时,电子束将打在荧光屏正中的O点, 安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场,使电子束发生偏转.设垂直纸面向里的磁场方向为正方向,若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b 点,下列四个变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是 ( ) 解析根据左手定则判断电子受到的洛伦兹力的方向.电子偏转到a点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向外,对应Bt图,图线应在t轴下方; 电子偏转到b点时,根据左手定则可知,磁场方向垂直纸面向里,对应Bt 图,图线应在t轴上方.符合条件的是A选项. 答案 A 4.如图所示,在沿水平方向向里的匀强磁场中,带电小球A与B在同一直线上,其中小球B带正电荷并被固定,小球A与一水平放置的光滑绝缘板C接触(不粘连)而处于静止状态.若将绝缘板C沿水平方向抽去后,以下说法正确的是( ) A.小球A仍可能处于静止状态 B.小球A将可能沿轨迹1运动 C.小球A将可能沿轨迹2运动 D.小球A将可能沿轨迹3运动 解析小球A处于静止状态,可判断小球A带正电,若此时小球A所受重力与库仑力平衡,将绝缘板C沿水平方向抽去后,小球A仍处于静止状态;若 一、 磁场 知识要点 1.磁场的产生 ⑴磁极周围有磁场。 ⑵电流周围有磁场(奥斯特)。 安培提出分子电流假说(又叫磁性起源假说),认为磁极的磁场和电流的磁场都是由电荷的运动产生的。(不等于说所有磁场都是由运动电荷产生的。) ⑶变化的电场在周围空间产生磁场(麦克斯韦)。 2.磁场的基本性质 磁场对放入其中的磁极和电流有磁场力的作用(对磁极一定有力的作用;对电流只是可能有力的作用,当电流和磁感线平行时不受磁场力作用)。这一点应该跟电场的基本性质相比较。 3.磁感应强度 IL F B (条件是匀强磁场中,或ΔL 很小,并且L ⊥B )。 磁感应强度是矢量。单位是特斯拉,符号为T ,1T=1N/(A ?m)=1kg/(A ?s 2 ) 4.磁感线 ⑴用来形象地描述磁场中各点的磁场方向和强弱的曲线。磁感线上每一点的切线方向就是该点的磁场方向,也就是在该点小磁针静止时N 极的指向。磁感线的疏密表示磁场的强弱。 ⑵磁感线是封闭曲线(和静电场的电场线不同)。⑶要熟记常见的几种磁场的磁感线: ⑷安培定则(右手螺旋定则):对直导线,四指指磁感线方向;对环行电流,大拇指指中心轴线上的磁感线方向;对长直螺线管大拇指指螺线管内部的磁感线方向。 5.磁通量 如果在磁感应强度为B的匀强磁场中有一个与磁场方向垂直的平面,其面积为S,则定义B与S的乘积为穿过这个面的磁通量,用Φ表示。Φ是标量,但是有方向(进该面或出该面)。单位为韦伯,符号为W b。1W b=1T?m2=1V?s=1kg?m2/(A?s2)。 可以认为磁通量就是穿过某个面的磁感线条数。 在匀强磁场磁感线垂直于平面的情况下,B=Φ/S,所以磁感应强度又叫磁通密度。在匀强磁场中,当B与S的夹角为α时,有Φ=BS sinα。 地球磁场通电直导线周围磁场通电环行导线周围磁场人教版B数学选修2-1:第三章章末综合检测
【磁场】 章末检测题
高中物理选修3-1磁场知识点及习题知识讲解
数学必修四 第三章 章末检测(A)